commit to user 5
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka
Di Indonesia sering digunakan tiga metode dalam menganalisis debit berdasarkan hujan, yaitu Metode Mock, Nreca, dan Tank Model. Perhitungan menggunakan ketiga metode tersebut hasilnya kurang memuaskan apabila dibandingkan dengan data pencatatan debit yang ada dilapangan. Untuk mengatasi permasalahan yang ada diperlukan sebuah sistem analisis yang mampu melakukan pemprediksian dengan baik, salah satunya adalah menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST).
Aplikasi Jaringan SyarafTiruan dalam memodelkan curah hujan dalam suatu DAS memiliki angka korelasi yang cukup tinggi dibandingkan dengan metode yang lain, karena Jaringan Syaraf Tiruan memiliki kemampuan untuk mengingat dan membuat generalisasi dari apa yang sudah terjadi sebelumnya. Dengan arsitektur propagasi balik (backpropagation). Ketika suatu pola diberikan kepada jaringan, bobot-bobot yang diubah untuk memperkecil perbedaan pola keluaran dan pola yang diinginkan.
Latihan dilakukan berulang-ulang sehingga semua pola yang dikeluarkan jaringan dapat memenuhi pola yang diinginkan.
Model menganalisis debit akan memberikan suatu persamaan hubungan debit berdasarkan hujan yang ada pada satu DAS. Persamaan ini yang akan digunakan untuk analisis debit pada DAS lain.
Supiyati, Syamsul Bahri dan Iwan Erdi (2009), Penelitian mengenai prediksi jangka pendek debit aliran irigasi Selama dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan telah dilakukan. Perangkat lunak dibuat dengan Matlab, dan untuk arsitektur jaringannya menggunakan metode propagasi balik. Penelitian ini bertujuan untuk memperkirakan debit aliran irigasi jangka pendek, debit bulan atau tahun yang akan datang yang nantinya bisa diolah sebagai acuan peningkatan daerah irigasi tersebut. Dari hasil penelitian debit aliran irigasi terbesar terjadi pada bulan Desember dengan ketinggian 72,75 m3/s sedangkan untuk debit paling kecil terjadi pada bulan Juni dengan besar
commit to user
debit 24,71 m3/s. Perbedaan hasil prediksi dengan data lapangan memiliki keakuratan data 82,80%.
Iwan Hadihardja (2005), Peneletian ini mengenai hubungan curah hujan-limpasan dikembangkan secara terus menerus dengan menerapkan artificial intelligence sebagai alternative pemodelan yang pada penelitian ini menggunakan black box model yakni Jaringan Syaraf Tiruan. Dengan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan tersebut, maka dalam penerapanya tidak membutuhkan pengetahuan yang komplek antar elemen-elemen dalam suatu system DAS yang juga tidak secara eksplisit merepresentasikan hubungan antar elemen dalam DAS dan proses interaksi curah hujan-limpasan. Sehingga perubahan antar elemen di dalam suatu DAS tidak perlu diketahui sepanjang hujan dan limpasan diukur dengan akurat dari waktu ke waktu, oleh Karena itu pemodelan dapat dilakukan secara lebih sederhana dengan hanya memiliki input hujan dan output limpasan didalam pengembangan model tersebut.
Studi kasus yang digunakan adalah curah hujan tengah bulanan dan debit limpasan DAS Way Sekampung – Pujorahayu, selama kurun waktu 19 tahun. Data curah hujan merupakan inpit sedangkan data debit merupakan variable output. Dari hasil penelitian ini didapat koefisien korelasi tertinggi sebesar 0.813 atau 81.3%. dalam studi ini disimpulkan bahwa secara umum dapat diterapkan dalam pemodelan curah hujan-limpasan, walaupun hasilnya belum terlalu akurat karena masih terjadi penyimpangan
Sila Dharma (2011), Analisa debit berdasarkan hujan adalah hal yang sangat kompleks dalam hidrologi, non-linier proses, variasi waktu dan distribusi spasial.
Hujan-debit memiliki peranan penting dalam perencanaan dan manajemen sumber daya air, perbedaan tipe dari model dengan perbedaan kebutuhan. Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan pada pemodelan hujan-debit telah dipelajari lebih jauh dalam rangka memenuhi potensi dari model yang akan semakin mendekati hasil yang diinginkan.
Metode Backpropagation digunakan pada penelitian ini untuk memodelkan curah hujan bulanan untuk daerah tangkapan yang kecil. Model Jaringan Syaraf Tiruan yang dibuat dalam penelitian ini berhasil memprediksi hubungan antara hujan-debit dengan koefisien korelasi (r) sebesar 90,14% pada proses pembelajaran dan 72,41%
pada proses pengujian. Hasil ini menunjukan bahwa Jaringan Syaraf Tiruan
commit to user
menunjukan sebuah hasil yang sistematik yang mendekati untuk menganalisa hubungan antar hujan dan debit.
2.2 Dasar Teori
2.2.1. Daerah Aliran Sungai (DAS)
Daerah Aliran Sungai adalah air yang mengalir pada suatu kawasan yang dibatasi oleh titik-titik tinggi di mana air tersebut berasal dari air hujan yang jatuh dan terkumpul dalam sistem tersebut. Setiap DAS memiliki karakteristik dan parameter DAS masing-masing. Hal tersebut tergantung dari tata guna lahan dan kondisi geologi DAS.
2.2.2. Data
2.2.2.1. Data Hujan
Jumlah air yang jatuh di permukaan bumi dapat diukur dengan alat penakar hujan.
Distribusi hujan dalam ruang dapat diketahui dengan mengukur hujan di beberapa lokasi pada daerah yang ditinjau, sedang distribusi waktu dapat diketahui dengan mengukur hujan sepanjang waktu (Bambang Triatmodjo, 2009).
Hujan di suatu daerah hanya dapat diukur di beberapa titik yang ditetapkan dengan menggunakan alat pengukur hujan. Hujan yang terukur oleh alat pengukur hujan mewakili luasan daerah disekitarnya. Hujan yang terukur dinyatakan dengan kedalaman hujan yang jatuh pada suatu interval waktu tertentu. Dengan menggunakan alat pengukur hujan akan dapat diketahui intensitas hujan. Data intensitas hujan sangat penting untuk memperkirakan debit.
Data hujan harian yang didapatkan dari alat pencatatan debit kemudian diubah menjadi data hujan kumulatif 15 harian dengan menjumlahkan hujan periode 1 dengan periode 2, dimana :
Periode 1 = tanggal 1 – tanggal 15,
Periode 2 = tanggal 16 – akhir bulan (menyesuaikan banyaknya hari dalam 1 bulan),
commit to user 2.2.2.2. Uji Validitas Data
Besaran hujan adalah data terpenting dalam analisis debit berdasarkan hujan, sehingga apabila kesalahan yang terjadi pada data hujan terlalu besar maka validitas data pantas untuk diragukan (Sri Harto, 1993).
Penelitian ini menggunakan metode kurva massa ganda dalam menentukan kepanggahan data. Metode ini menggukan grafik dalam penentuan kepanggahannya.
Apabila garis tidak lurus maka perlu dilakukan pemanggahan dengan cara mengalikan data dengan faktor perubahan kemiringan sebelum grafik patah dan sesudah grafik patah. Kepanggahan data hujan dengan kurva massa ganda bisa juga dilihat dari nilai (R²) antar data hujan pada stasiun hujan yang digunakan. Nilai R² harus mendekati satu (R²≈1) (Mahendra dan Anwar, 2009).
2.2.2.3. Data Outliers
Data outliers adalah data yang menyimpang terlalu jauh dari data yang lainnya dalam suatu rangkaian data. Adanya data outliers ini akan membuat analisis terhadap serangkaian data menjadi bias, atau tidak mencerminkan fenomena yang sebenarnya.
Istilah outliers juga sering dikaitkan dengan nilai esktrem, baik ekstrem besar maupun ekstrem kecil.
2.2.2.4. Metode Boxplot
Box Plot merupakan metode grafik yang mudah digunakan dan diintepretasikan
untuk memperoleh informasi dari sebuah sample.Box Plot dapat menyediakan informasi mengenai range,mean,median, kenormalan dari sebaran, dan kemiringan/kemencengan (skewness) dari sebaran. Box Plot dapat juga digunakan untuk mengetahui data ekstrem (outlier) dari suatu data. Box Plot dapat digambarkan dalam posisi vertikal maupun horizontal. Apabila digambarkan dalam vertikal, maka data terkecil berada di paling bawah dan data terbesar berada di paling atas.
Sedangkan dalam posisi horizontal, data terkecil terletak di sebelah kiri dan terbesar di sebelah kanan.
Box Plot disebut juga box and whisker diagram, diagram yang secara visual menunjukkan pusat data, distribusi, dan lima ringkasan data, yaitu:
commit to user 1. Rata-rata (mean)
2. Median atau Q2 merupakan data yang terletak di tengah dari keseluruhan data, membagi data menjadi dua bagian yang sama besar (50%). Median ditunjukkan dengan garis horizontal.
3. Q1, merepresentasikan seluruh data yang terdapat pada 25 % bagian dari keseluruhan data, setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
4. Q3, yaitu seluruh data yang terdapat pada 75 % bagian dari keseluruhan data, setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
5. Outlier, yaitu data yang terletak diluar 1.5 x jarak antar kuartil.
Intepretasi dari Box Plot adalah sebagai berikut:
1. Box mengandung 50% dari data. Tepi atas dari box disebut Q3 (75% dari data) dan tepi bawah dari box disebut Q1(25 % dari data).
2. Garis yang terdapat pada box disebut dengan median data (Q2)
3. Apabila jarak antara tepi bawah dan tepi atas ke median data tidak sama, berarti distribusi data tersebut tidak simetris (skew).
4. Titik terakhir dari garis vertikal merupakan nilai maksimum dan minimum, kecuali jika terdapat outlier dalam data tersebut. Panjang garis vertikal tersebut adalah 1.5 kali inter quartile range (IQR = Q3 – Q1)
5. Titik yang berada di luar garis tersebut disebut dengan outlier.
6. Luas kotak menunjukkan besar kecilnya keragaman data.
7. Data yang terletak di antara dua pagar dalam merupakan data yang baik karena masih merupakan anggota kelompok data.
8. Garis whisker, jarak antara Q1 dan statistic peringkat paling dekat dengan pagar dalam dan jarak antara Q3 dengan statistik peringkat yang bernilai paling dekat dengan pagar dalam.
commit to user
Gambar 2.1 Metode Boxplot 2.2.2.5. Debit Observasi
Debit aliran adalah jumlah air yang mengalir dalam satuan volume per waktu. Debit adalah satuan besaran air yang keluar dari Daerah Aliran Sungai (DAS). Satuan debit yang digunakan adalah meter kubir per detik (m3/s). Debit aliran adalah laju aliran air (dalam bentuk volume air) yang melewati suatu penampang melintang sungai per satuan waktu (Asdak,2002).
Debit adalah suatu koefesien yang menyatakan banyaknya air yang mengalir dari suatu sumber persatuan waktu, biasanya diukur dalam satuan liter per/detik, untuk memenuhi keutuhan air pengairan, debit air harus lebih cukup untuk disalurkan ke saluran yang telah disiapkan (Dumiary, 1992). Pada dasarnya debit air yang dihasilkan oleh suatu sumber air ditentukan oleh beberapa faktor - faktor yaitu : 1.Intensitas hujan ,
2.Intersepsi,
3.Evaporasi dan transpirasi,
Karena curah hujan merupakan salah satu faktor utama yang memiliki komponen musiman yang dapat secara cepat mempengaruhi debit air, dan siklus tahunan dengan karakteristik musim hujan panjang (kemarau pendek), atau kemarau panjang (musim hujan pendek). Yang menyebabkan bertambahnya debit air.
outliers Maksimum
skewness
Minimum Q3
Q2 Q1
commit to user
Intersepsiadalah proses ketika air hujan jatuh pada permukaan vegetasi diatas permukaan tanah, tertahan bebereapa saat, untuk diuapkan kembali(”hilang”) ke atmosfer atau diserap oleh vegetasi yang bersangkutan. Proses intersepsi terjadi selama berlangsungnya curah hujan dan setelah hujan berhenti. Setiap kali hujan jatuh di daerah bervegetasi, ada sebagian air yang tak pernah mencapai permukaan tanah dan dengan demikian, meskipun intersepsi dianggap bukan faktor penting dalam penentu faktor debit air, pengelola daerah aliran sungai harus tetap memperhitungkan besarnya intersepsi karena jumlah air yang hilang sebagai air intersepsi dapat mempengaruhi neraca air regional. Penggantian dari satu jenis vegetasi menjadi jenis vegetasi lain yang berbeda, sebagai contoh, dapat mempengaruhi hasil air di daerah tersebut.
Evaporasi transpirasi juga merupakan salah satu komponen atau kelompok yang dapat menentukan besar kecilnya debit air di suatu kawasan DAS, mengapa dikatakan salah satu komponen penentu debit air, karena melalu kedua proses ini dapat membuat air baru, sebab kedua proses ini menguapkan air dari per mukan air, tanah dan permukaan daun, serta cabang tanaman sehingga membentuk uap air di udara dengan adanya uap air diudara maka akan terjadi hujan, dengan adanya hujan tadi maka debit air di DAS akan bertambah juga.
Debit aliran dapat dijadikan sebuah alat untuk memonitor dan mengevaluasi neraca air suatu kawasan melalui pendekatan potensi sumberdaya air permukaan
Pengukruan debit dapat dilakukan dengan berbagai macam cara yaitu (Arsyad,1989):
a. Pengukuran volume air sungai.
b. Pengukuran debit dengan cara mengukur kecepatan aliran dan menentukan luas penampang melintang sungai.
c. Pengukuran debit dengan membuat bangunan pengukur debit.
Data debit observasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah data debit harian berdasarkan stasiun pencatatan debit Sulingi dengan rentang tahun 2001-2012.
2.2.2.6. Peta Rupa Bumi Indonesia (RBI)
Peta Rupa Bumi Indonesia (RBI) adalah peta topografi yang menampilkan sebagian unsur-unsur alam dan buatan manusia di wilayah NKRI. Peta RBI yang digunakan pada penelitian ini adalah peta RBI daerah Kabupaten Wonogiri yaitu Nawangan,
commit to user
Pulorejo, dan Talun. Tiga peta RBI digunakan karena luas DAS Tirtomoyo yang mencapai 207,4 km², dan tiga peta yang digunakan sudah mencakup luasan DAS Tirtomoyo.
2.2.3. Hujan Wilayah
Data hujan yang diperoleh dari alat penakar hujan merupakan hujan yang terjadi hanya pada satu titik saja (point rainfall). Mengingat hujan sangat bervariasi terhadap tempat, maka untuk kawasan yang luas, satu alat penakar hujan belum dapat menggambarkan hujan wilayah tersebut. Dalam hal ini diperlukan hujan kawasan yang diperoleh dari harga rerata curah hujan beberapa stasiun penakar hujan yang ada dalam atau di sekitar kawasan (Suripin, 2004).
Penelitian ini menggunakan metode Thiessen dalam mengubah hujan titik menjadi hujan daerah. Metode ini digunakan karena metode ini tidak menggunakan faktor kemiringan lahan sehingga dalam analisis faktor tersebut dapat diabaikan.
Charismahendra, 2013
Gambar 2.2 Poligon Thiessen DAS Tirtomoyo
Metode Thiessen memperhitukan bobot dari masing-masing stasiun yang mewakili luasan di sekitarnya. Pada suatu luasan di dalam DAS dianggap bahwa hujan adalah sama dengan yang terjadi pada stasiun terdekat, sehingga hujan yang tercatat pada
commit to user
suatu stasiun mewakili luasan tersebut. Metode ini digunakan apabila penyebaran stasiun hujan di daerah yang ditinjau tidak merata. Hitungan curah hujan rerata dilakukan dengan memperhitungkan daerah pengaruh dari tiap stasiun (Soemarto, 1999).
n
i i
i i n
n n
A p A A
A A A
p A p
A p A p P A
3 1 2 1
3 3 2 2 1 1
...
...
(2.1)
Dengan :
𝑝 = Hujan rerata daerah, P1,p2, … pn = Hujan di stasiun 1,2,…n, N = Jumlah stasiun,
A = Luas daerah yang mewakili stasiun 1,2,… n,
Metode Thiessen diwujudkan dalam bentuk polygon Thiessen. Polygon Thiessen adalah tetap untuk jumlah dan letak stasiun hujan tertentu. Apabila terdapat penambaha jumlah stasiun hujan ataupun perubahan letak stasiun hujan.maka harus dibuat polygon yang baru.
2.2.4. Pemodelan Hidrologi dengan Model Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dengan Bahasa Pemrograman Matlab
3.2.4.1. Input Data
Data yang diinput dalam model simulasi ini ada data hujan kumulatif 15 harian yang didapat dari perhitungan curah hujan harian yang telah diuji kepanggahanya. Selain diuji kepanggahanya input data juga harus diuji apakah pada input data terdapat data yang outliers.
3.2.4.2. Matlab
Matlab merupakan salah satu perangkat lunak yang bisa digunakan untuk melakukan simulasi jaringan saraf tiruan dengan menggunakan Neural Network Toolbox matlab.
3.2.4.3. Analisis statistik
Indikatornya adalah data yang terdistribusi normal akan membentuk garis linear (lurus). Probabilitas debit dianalisis dengan cumulative distribution function ( cdf).
Analisis statistik bertujuan untuk menentukan :
commit to user
1. Threshold, (X0), yang merupakan nilai batas yang ditentukan berdasarkan keperluan analisis (Fleig, A.K., et al , 2006), sesuai distribusi terpilih.
2. X0merupakan koefisien korelasi (r), dimana simulasi akan berhenti ketika (r≈0.8), dengan membandingkan antara debit simulasi dengan debit observasi.
2.2.4.4. Model Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan Syaraf Tiruan adalah suatu teknologi yang dikembangkan berdasarkan prinsip jaringan syaraf biologi pada manusia, dapat dilatih untuk meramalkan apa yang akan terjadi di massa yang akan datang berdasarkan pola kejadian yang ada dimassa lampau. Jaringan Syaraf Tiruan memiliki kemampuan untuk mengingat dan membuat generalisasi dari apa yang sudah terjadi sebelumnya (Siang,2005). Model ini mempunyai masukan lebih dari satu peubah dan keluaran lebih dari satu parameter.
Pembuatan model Jaringan Syaraf Tiruan dimulai dengan pembuatan User Interface jaringan dan selanjutnya dapat dilihat pada gambar 2.3.
Gambar 2.3 Diagram alir pembuatan model matlab Mulai
Menentukan metode pelatihan yang akan digunakan
Membuat User Interface
Memasukan callbackfunction dari setiap Push button yang telah dibuat
pada file .m
Input coding dari setiap fungsi yang diperlukan
Menentukan banyaknya neuron dari setiap layer
A
commit to user
Gambar 2.4. Diagram alir pembuatan model matlab (lanjutan) Secara umum Jaringan Syaraf Tiruan terdiri dari tiga lapisan, yaitu :
Input layer, terdiri dari neuron-neuron yang menerima sebuah input dari lingkungan luar. Neuron tersebut tidak melakukan suatu perubahan dalam masukan, tetapi hanya mengirimkanya ke elemen pemroses (processing elements) yang berdekatan dengan lapisan tersembunyi.
Hidden layer, terdiri dari neuron-neuron yang mempunyai tipe menerima masukan yang dipindahkan dari input layer, melakukan perubahan didalamnya, dan melemparkan output ke lapisan berikutnya.
Output layer, terdiri dari neuron-neuron yang menerima dari hidden layer dan mengirimkanya kepada pemakai.
Backpropagation dalam Jaringan Syaraf Tiruan merupakan Algoritma pelatihan terbimbing yang mempunyai banyak lapisan. Algoritma ini menggunakan error output untuk mengubah nilai bobot-bobotnya dalam arah mundur. Error didapatkan dengan tahap perambatan maju yang harus dikerjakan terlebih dahulu.
Menentukan besarnya parameter yang akan digunakan pada pelatihan
jaringan
A
Pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan
Plotting grafik dari hasil simulasi
Penyimpanan hasil pada microsoft excel dengan command. xlswrite
Selesai
commit to user
Terdapat 3 fase dalam pelatihan algoritma program ini, yaitu fase maju(feed forward), fase mundur(backpropagation), dan fase modifikasi bobot. Dalam fase feed forward, pola masukan dihitung maju dimulai dari lapisan input untuk dihitung nilai kesalahanya. Kesalahan tersebut akan dipropagasikan mundur sedangkan fase modifikasi bobot bertujuan untuk menurunkan kesalahan yang terjadi, ketiga fase tersebut diulang secara terus menerus hingga mencapai threshold dari program.
Prosedur pemodelan dengan Jaringan Syaraf Tiruan secara umum terdiri dari empat langkah yaitu, penyiapan data, pemilihan arsitektur, pembelajaran, pengujian. Untuk menilai kedekatan atau kecocokan data hasil pemodelan dengan hasil pengamatan, dilakukan uji kecocokan dengan menggunakan fungsi objektif atau fungsi kesalahan yang merupakan persamaan dari perhitungan dan pengamatan. Bentuk dari fungsi objektif ini bermacam-macam, dalam penelitian ini digunakan kesalahan absolute rata-rata. Persamaan untuk menghitung fungsi ini menggunakan persamaan yang diformulasikan oleh Adidarma, Hadihardaja dan Legowo at al. yaitu :
𝐾𝐴𝑅 =1𝑛𝛴𝐴𝑏𝑠(𝑄𝑝−𝑄𝑜𝑏𝑠 )
𝑄𝑜𝑏𝑠 (2.2)
Dengan :
KAR = kesalahan absolute rata-rata, Qp = debit hasil perhitungan (m³/s), Qobs = debit hasil pengamatan (m³/s), N = banyak data,
Dalam pemodelan Jaringan Syaraf Tiruan untuk hidrologi, model yang sesuai adalah backpropagation (propagasi balik) dengan fungsi aktivasi sigmoid biner.
Backpropagation adalah sebuah metode sistematik untuk pelatihan multilayer jaringan saraf tiruan. Jaringan backpropagation merupakan salah satu algoritma yang sering digunakan dalam menyelesaikan masalah-masalah yang rumit. Algoritma ini memiliki dasar matematis yang kuat dan dilatih dengan menggunakan metode belajar terbimbing. Pada jaringan diberikan sepasang pola yang terdiri atas pola masukan dan pola yang diinginkan. Ketika suatu pola diberikan kepada jaringan, bobot-bobot yang diubah untuk memperkecil perbedaan pola keluaran dan pola yang diinginkan.
Latihan dilakukan berulang-ulang sehingga semua pola yang dikeluarkan jaringan dapat memenuhi pola yang diinginkan (Badrul Anwar, 2011).
commit to user
Dalam menyelesaikan suatu permasalahan, jaringan syaraf tiruan memerlukan algoritma belajar atau pelatihan yaitu bagaimana sebuah konfigurasi jaringan dapat dilatih untuk mempelajari data historis yang ada. Dengan pelatihan ini, pengetahuan yang terdapat pada data dapat diserap dan direpresentasikan oleh nilai-nilai bobot koneksinya. Berdasarkan cara modifikasi bobotnya pada penelitian ini jenis pelatihan yang digunakan adalah pelatihan dengan supervisi (Supervised Training). Dalam pelatihan dengan supervisi, terdapat sejumlah pasangan data (masukan target keluaran) yang dipakai untuk melatih jaringan hingga diperoleh bobot yang diinginkan. Pada setiap pelatihan, suatu masukan diberikan ke jaringan. Jaringan akan memproses dan mengeluarkan keluaran. Selisih antara keluaran jaringan dengan target (keluaran yang diinginkan) merupakan kesalahan yang terjadi.
Jaringan akan memodifikasi bobot sesuai dengan kesalahan tersebut (Siang J.J, 2005).
Fungsi aktivasi adalah net (jaringan) masukan yang merupakan kombinasi linear masukan dan bobotnya. Model ini dapat menyesuaikan karaketristik pola data masukan dan data keluaran. Dan data harus mengikuti distribusi normal dengan kisaran nol sampai satu (0,1-0,9). (Siang, 2005). Fungsi sigmoid biner digunakan untuk jaringan syaraf yang dilatih dengan menggunakan metode backpropagation.
Fungsi sigmoid biner memiliki nilai pada rentang 0-1.
Asumsi yang digunakan dalam menentukan data hidrologi adalah bahwa parameter hidrologi bulan Januari dipengaruhi oleh kondisi hidrologi bulan Januari yang lalu.
Selanjutnya untuk bulan Februari sampai dengan Desember mengikuti pola yang sama. Kemudian pada akhir runtun waktu didapatkan data sesuai urutan bulan Januari – Desember. Prediksi dilakukan terhadap beberapa tahun ke depan.
Tujuan dari transformasi ini untuk menyesuaikan data dengan fungsi aktivasi yang digunakan. Selanjutnya dilakukan proses prediksi dengan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan. Setelah didapatkan hasil prediksi lalu dibandingkan dengan data lapangan yang ada. Kemudian untuk langkah-langkah dalam proses prediksi jaringan syaraf tiruan adalah :
1. Diinputkan data ganjil dan target,
commit to user
2. Dilakukan inisialisasi jaringan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid biner, tentukan iterasi, epochs dan MSE,
3. Dilakukan proses pelatihan serta inisialisasi bobot, inputan data genap yang Arsitektur dan persamaan metode backpropagation yang digunakan untuk analisis dalam penelitian ini adalah (Suharyanto, 1997 ) :
Rintis Hadiani Rr. Analisis Kekeringan dengan metode Jaringan Syaraf Tiruan
Gambar 2.5. Jaringan Syaraf Tiruan untuk Perhitungan Debit
Dengan P1 = data hujan kumulatif15 harian ke-1, Pn = data hujan ke-n, Z1.1 = peubah bantu ke-1 pada lapisan tersembunyi 1, Z1.2 = peubah bantu ke-2 pada lapisan tersembunyi 1, Z2.1 = peubah bantu ke-1 pada lapisan tersembunyi 2, Z2.2
= peubah bantu ke-2 pada lapisan tersembunyi 2, b (=1) = nilai bias yang ditentukan sama dengan satu, Qn = keluaran/data debit ke-n.
2.2.4.5. Parameter pada Backpropagation
Paramater adalah suatu tolak ukur yang digunakan untuk mencapai sebuah tujuan.
Parameter yang digunakan dalam Algoritma Backpropagation adalah :
Goals
Epoch
Momentum
Learning Rate
commit to user
Gambar 2.6 Parameter dalam pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan
Gambar 2.7 Parameter dalam pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan 2 Fungsi dari masing-masing parameter dalam Backpropagation berbeda-beda dan ditentukan sesuai dengan kebutuhan dengan batasan tertentu. Goals berfungsi untuk menentukan berapa nilai error yang terjadi pada setiap data input dan output untuk satu kali pelatihan jaringan. Epoch berfungsi untuk menentukan jumlah iterasi yang harus dilakukan dalam satu kali pelatihan jaringan. Momentum berfungsi untuk
commit to user
menentukan besarnya perbedaan antara data input dan output dalam satu kali pelatihan jaringan, dengan batasan 0,5 – 1. Learning rate digunakan apabila metode pelatihan yang dipakai adalah traingdx dan besarnya adalah 0,9. Pada peneltian kali menggunakan metode pelatihan traingdm.Jumlah dari hidden layer dan jumlah neuron juga berpengaruh terhadap hasil dari pelatihan yang dilakukan, semakin banyak hidden layer akan semakin baik hasilnya dan semakin banyak neuron juga akan semakin baik, ini berpengaruh dalam pemasukan koefisien untuk mengunci jaringan pelatihan, dan juga berpengaruh terhadap bobot masukan yang berfungsi untuk analisis. Performance menyatakan kualitas hasil pembelajaran makin mendekati nol, kualitasnya makin baik. Gradient merupakan kemiringan antara satu iterasi dengan iterasi berikutnya. Proses pembelajaran akan berhenti jika kemiringan sudah tidak berubah. Validation check bermaksud untuk meninjau apakah proses pembelajaran mengarah kepada arah yang tepat atau malah menyimpang.
2.2.5. Verifikasi Model
Model merupakan abstraksi dari system sebenarnya. Verifikasi terhadap kevalidan model terhadap kenyataan yang terjadi merupakan hal yang penting. Evaluasi statistik yang digunakan menilai performa model dalam penelitian ini adalah nilai koefisien korelasi (r) dan keandalan model(αr).
Koefisien korelasi adalah harga yang menunjukan besarnya keterkaitan antara nilai observasi dengan nilai simulasi. Jika harga koefisien korelasi 0,7 sampai 1,0 menunjukan derajat asosiasi yang tinggi, sedangkan koefisien korelasi lebih tinggi dari 0,4 hingga dibawah 0,7 hubungan substansial, koefisien anata 0,2 hingga 0,4 menunjukan korelasi rendah, dan apabila kurang dari 0,2 diabaikan (Dwi Tama, 2007). Koefisien Korelasi (R) dirumuskan sebagai berikut (Jaya Al-Aziz, 2011) :
2 2 2 2
Y Y
n X X
n
Y X XY
r n (2.8)
Dengan :
r = koefisien korelasi, N = jumlah data,
X = debit terhitung (m³/s), Y = debit observasi (m³/s),
commit to user
Keandalan merupakan salah satu alat ukur untuk mengetahui validitas hasil penelitian. Keandalan tersebut dapat diukur melalui Analisis reliabilitas (Zulganef, 2004). Dalam analisis matematik, rasio jumlah item terhadap total varian disebut reliabilitas. Analisis dilakukan pada peubah durasi, intensitas, dan frekuensi.
Rumus umum yang digunakan adalah persamaan Cronbach, alpha sebagai persamaan (Zulganef, 2004) :
) (
2
1 1 2
2
ij i
i
r k
k ……… (2.9)
Dengan :
k = jumlah data,
σi2
= jumlah varian i (merupakan jumlah diagonal), σij = kovarian item i dan j,
σi2 + 2(∑σij) = total varian, nilai αr adalah besar keandalan model.
