Prediksi Curah Hujan Ekstrim dengan Metode Regresi Kuantil Biner Bayes
Komisi Pembimbing
Prof. Dr. Ir. Aji Hamim Wigena M.Sc.
Dr.Ir. Anik Djuraidah, M.S
.
Putri Maulidina Fadilah G152180231
Hasil Penelitian
Departemen Statistika
Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
2020
Outline
Latar Belakang
Metode Penelitian
Hasil dan Pembahasan
Simpulan dan Saran
Latar Belakang
Curah Hujan Ekstrim
Gagal Panen
Banjir
• Jawa Barat merupakan daerah yang memiliki curah hujan ekstrim di Indonesia
Data luaran
Global Circulation Models (GCM)
Prediksi curah hujan
Statistical Downscaling
Curah Hujan
Penelitian Terdahulu
Stephenson et al. (1999)
Ketika curah hujan ekstrim maka distribusi peluang curah hujan akan jauh dari normal.
Koenker dan Basset (1978)
Regresi kuantil merupakan metode yang dapat digunakan untuk menganalisis data yang tidak simetris.
Yu dan Moyeed (2001)
Regresi kuantil bayes menggunakan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC) dengan Metropolis-Hasting.
Kozumi dan Kobayashi (2011)
Regresi kuantil bayes menggunakan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC) dengan Gibbs sampling.
Benoit dan Van den Poel (2012)
Regresi kuantil untuk variabel respon yang berskala dikotomus/biner dengan pendekatan Bayesian melalui algoritma Metropolis-Hasting.
Alhamzawi et al. (2013)
Regresi kuantil biner dengan penalti Lasso menggunakan analisis Bayesian melalui algoritma Gibbs sampling.
Penelitian tentang statistical downscaling dengan Regresi Kuantil
Wigena dan Djuraidah (2014)
Quantile regression in statistical downscaling to estimate extreme monthly rainfall
Zaikarina (2016)
Lasso and Ridge Quantile Regression using Cross Validation to Estimate Extreme Rainfall
Hendri (2019)
Bayesian Quantil Regression Modeling to Estimate Extreme Rainfall in West Java
Predicting Extreme Rainfall Using Bayesian Binary Quantile Regression
• Penambahan penalti LASSO
• MCMC dengan Gibbs sampling
Memodelkan statistical downscaling untuk prediksi curah hujan ekstrim di Jawa Barat menggunakan metode regresi kuantil biner Bayes terpenalti LASSO.
Tujuan Penelitian
METODE PENELITIAN
Peubah respon
Data
Data luaran GCM yaitu data presipitasi bulanan Climate Forecast System Reanalysis (CFSR) dengan ukuran grid 2.5
ox 2.5
opada domain 5 x 8 grid atau 40 grid berdasarkan domain terbaik (Fadli et al. 2019).
Sumber: The National Centers for Environmental Prediction (NCEP) (https://rda.ucar.edu).
Curah hujan bulanan di Jawa Barat tahun 1981-2009 Sumber: BMKG
Peubah penjelas
Prosedur Analisis Data
1. Pengelompokan daerah berdasarkan ketinggian
2. Pengelompokkan CH ekstrim (𝑦
𝑖= 1) dan tidak ekstrim (𝑦
𝑖= 0) dengan metode MOS sebagai penentu ambang batas
3. Eksplorasi data curah hujan biner
4. Pembagian data curah hujan menjadi data
pemodelan (data 1981- 2008) dan data validasi (data 2009)
5. Prediksi CH ekstrim dengan regresi kuantil biner Bayes
𝑦𝑖∗ = 𝒙𝑖′𝜷 + 𝜔𝜎𝑧𝑖 + 𝜓𝜎 𝑧𝑖𝑢𝑖
6. Evaluasi model
berdasarkan nilai akurasi Akurasi = (𝐴 + 𝐷)
(𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)
Pendugaan parameter yang dicari digunakan metode Bayes
dengan menggunakan bantuan algoritma Markov Chain Monte
Carlo (MCMC) yaitu Gibbs sampling
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Gambar 1 Diagram kotak garis data curah hujan di Jawa Barat
• Pada musim hujan, intensitas curah hujan memiliki rata- rata lebih besar dari 150 mm/bulan (Pribadi 2012)
Data Luaran GCM Curah Hujan
Peubah VIF Peubah VIF Peubah VIF Peubah VIF
X1 2.22 X11 5.04 X21 13.99 X31 14.14
X2 3.10 X12 5.20 X22 12.33 X32 12.54
X3 3.09 X13 5.70 X23 8.32 X33 4.61
X4 2.58 X14 4.02 X24 5.52 X34 7.66
X5 2.65 X15 4.37 X25 5.41 X35 8.73
X6 3.29 X16 4.66 X26 8.29 X36 7.45
X7 2.98 X17 4.20 X27 8.00 X37 8.18 X8 3.44 X18 4.48 X28 10.20 X38 14.81
X9 3.80 X19 5.75 X29 10.27 X39 18.34
X10 4.63 X20 8.06 X30 7.68 X40 11.12
Tabel 1 Nilai VIF data luaran GCM
• Peubah yang memiliki nilai VIF > 10 menandakan terdapat masalah multikolinearitas
HASIL DAN PEMBAHASAN
Measure of Surprise
(a) (b) (c)
Gambar 2 Histogram curah hujan (a) dataran rendah, (b) dataran sedang, (c) dataran tinggi
50 mm
60 mm
70 mm 110 mm
150 mm 250 mm 330 mm 210 mm
350 mm
410 mm
HASIL DAN PEMBAHASAN
Measure of Surprise
(a) (b)
(c)
Gambar 3 Diagram measure of surprise (a) data dataran rendah, (b) data dataran sedang, (c) data dataran tinggi
105 mm 330 mm
352 mm
Dataran Jenis Puncak
Dugaan Grafik
Mencapai 0.5
Stabil di sekitar dugaan Rendah
Global 50 Belum Tidak
Lokal 110 Sudah Ya
Lokal 150 Sudah Ya
Sedang
Global 50 Belum Tidak
Lokal 250 Belum Ya
Lokal 330 Sudah Ya
Tinggi
Global 70 Belum Tidak
Lokal 210 Belum Ya
Lokal 350 Sudah Ya
Lokal 410 Sudah Ya
Tabel 2 Analisis measure of surprise data curah hujan
HASIL DAN PEMBAHASAN
Visualisasi Data Curah Hujan Biner
Gambar 4 Diagram batang data curah hujan biner di masing-masing dataran di Jawa Barat
0 5 10 15 20 25 30 35
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Bulan
Rendah Sedang Tinggi
HASIL DAN PEMBAHASAN
Regresi Kuantil Biner Bayes
Tabel 3 Koefisien dan peubah LASSO model regresi kuantil biner Bayes pada kuantil 0.75 di dataran rendah
Peubah Koefisien Selang Kepercayaan Batas Bawah Batas Atas
X1 -11.45 -15.70 -2.18
X5 0.46 0.03 0.89
X9 7.81 2.16 9.68
X10 3.27 1.00 5.06
X12 2.48 1.49 3.11
X14 4.56 1.27 5.70
X16 2.70 1.52 3.72
X17 3.10 1.03 4.15
X19 3.61 1.70 4.37
X21 3.87 1.47 4.95
X26 3.06 1.26 3.60
X27 1.73 0.78 2.39
X29 3.51 1.57 3.96
X35 3.44 1.79 4.10
X37 2.96 0.94 5.44
X38 3.00 1.50 4.06
X40 4.68 1.50 6.18
HASIL DAN PEMBAHASAN
Evaluasi Model Regresi Kuantil Biner Bayes
Titik Ekstrim
Akurasi Dataran Rendah 1 tahun 2 tahun 3 tahun 100mm 91.67% 95.83% 91.67%
105mm 91.67% 95.83% 91.67%
110mm 91.67% 95.83% 94.44%
400mm (BMKG 2008) 91.67% 95.83% 94.44%
Tabel 4 Nilai akurasi model regresi kuantil biner Bayes pada dataran rendah
89,00%
90,00%
91,00%
92,00%
93,00%
94,00%
95,00%
96,00%
100mm 105mm 110mm
Dataran Rendah 1 tahun Dataran Rendah 2 tahun Dataran Rendah 3 tahun
Gambar 5 Diagram batang akurasi prediksi model regresi kuantil biner Bayes pada dataran rendah
HASIL DAN PEMBAHASAN
Evaluasi Model Regresi Kuantil Biner Bayes
Titik Ekstrim
Akurasi Dataran Sedang 1 tahun 2 tahun 3 tahun 325mm 91.67% 79.17% 86.11%
330mm 91.67% 87.50% 88.89%
335mm 91.67% 91.67% 83.33%
400mm (BMKG 2008) 91.67% 91.67% 88.89%
Tabel 5 Nilai akurasi model regresi kuantil biner Bayes pada dataran sedang
70,00%
75,00%
80,00%
85,00%
90,00%
95,00%
325mm 330mm 335mm
Dataran Sedang 1 tahun Dataran Sedang 2 tahun Dataran Sedang 3 tahun
Gambar 6 Diagram batang akurasi prediksi model regresi kuantil biner Bayes pada dataran sedang
HASIL DAN PEMBAHASAN
Evaluasi Model Regresi Kuantil Biner Bayes
Titik Ekstrim
Akurasi Dataran Tinggi 1 tahun 2 tahun 3 tahun 347mm 91.67% 95. 83% 83.33%
352mm 91.67% 87.50% 83.33%
357mm 91.67% 87.50% 83.33%
400mm (BMKG 2008) 91.67% 87.50% 86.11%
Tabel 6 Nilai akurasi model regresi kuantil biner Bayes pada dataran tinggi
75,00%
80,00%
85,00%
90,00%
95,00%
100,00%
347mm 352mm 357mm
Dataran Tinggi 1 tahun Dataran Tinggi 2 tahun Dataran Tinggi 3 tahun
Gambar 7 Diagram batang akurasi prediksi model regresi kuantil biner Bayes pada dataran tinggi
HASIL DAN PEMBAHASAN
Validasi Model Regresi Kuantil Biner Bayes
Tabel 7 Nilai akurasi model regresi kuantil biner Bayes untuk validasi 1 tahun
• Nilai akurasi prediksi di dataran rendah memiliki nilai yang lebih tinggi daripada di dataran sedang dan tinggi.
Data
Pemodelan Data Validasi
Akurasi
Dat. Rendah Dat. Sedang Dat. Tinggi
1981-2008 2009 91.67% 91.67% 91.67%
1981-2007 2008 100% 83.33% 83.33%
1981-2006 2007 91.67% 75% 83.33%
Rata-rata 94.45% 83.33% 86.11%
SIMPULAN DAN SARAN
Model regresi kuantil biner Bayes cukup akurat untuk memprediksi curah hujan ekstrim di Jawa Barat. Nilai ambang batas yang didapatkan dari metode MOS cukup baik untuk menentukan kategori curah hujan ekstrim. Model regresi kuantil biner Bayes di dataran rendah lebih baik dibandingkan dataran sedang dan tinggi. Model regresi kuantil biner Bayes lebih konsisten untuk prediksi 1 tahun terakhir di semua dataran.
Simpulan
Peneliti menyarankan untuk membandingkan regresi kuantil biner Bayes terpenalti LASSO dengan fungsi penalti lain seperti elastic net atau grouped LASSO agar mendapatkan akurasi yang lebih baik untuk pendugaan curah hujan ekstrim.
Saran
Alhamzawi R, Benoit DF, Yu K. 2013. Bayesian Lasso Binary Quantile Regression. Journal of Computational Statistics. 28: 2861-2873.
Benoit DF, Van den Poel D. 2012. Binary Quantile Regression: A Bayesian Approach Based on the Asymmetric Laplace Distribution. Journal of Applied Econometrics. 27: 1174-1188.
[BMKG] Badan Meteorologi dan Geofisika. 2008. Laporan Meterologi dan Geofisika. Jakarta (ID).
Fadli N, Wigena AH, Djuraidah A. 2019. Determination of General Circulation Model Grid Resolution to Improve Accuracy of Rainfall Prediction in West Java. International Journal of Scientific and Research Publication. 9(7): 835–838.
Hendri EP, Wigena AH, Djuraidah A. 2019. Statistical Downscaling with Bayesian Quantile Regression to Estimate Extreme Rainfall in West Java. International Journal of Science: Basic and Applied Research (IJSBAR). 47(2): 142–151.
Koenker R, Bassett G. 1978. Regression Quantiles. Econometrica. 46(1): 33-50.
Kozumi H, Kobayashi G. 2009. Gibbs Sampling Methods for Bayesian Quantile Regression. Journal of Statistical Computation and Simulation. 81(11): 1565-1578.
Daftar Pustaka
Manik TK, Rosadi B, Nurhayati E. 2014. Mengkaji Dampak Perubahan Iklim Terhadap Distribusi Curah Hujan Lokal di Provinsi Lampung. Forum Geografi. 28(1): 73-86.
Manurung AM, Wigena AH, Djuraidah A. 2018. GDP Threshold Estimation Using Measure of Surprise.
International Journal of Science: Basic and Applied Research (IJSBAR). 42(3): 16–25.
Pribadi HY. 2012. Variabilitas Curah Hujan dan Pergeseran Musim di Wilayah Banten Sehubungan dengan Variasi Suhu Muka Laut Perairan Indonesia, Samudra Pasifik dan Samudra Hindia [tesis]. Depok (ID): Universitas Indonesia.
Stephenson DB, Kumar KR, Doblas-Reyes FJ, Royer JF, Hauvin FC. 1999. Extreme Daily Rainfall Events and Their Impact on Ensemble Forecasts of the Indian Monsoon. Monthly Weather Review. 127(9):
1954–1966.
Wigena AH, Djuraidah A. 2014. Quantile Regression in Statistical Downscaling to Estimate Extreme Monthly Rainfall. Science Journal of Applied Mathematics and Statistics. 2(3): 66-70.
Yu K, Moyeed RA. 2001. Bayesian Quantile Regresion. Statistics & Probability Latter. 54(4): 437-447.
Zaikarina H, Djuraidah A, Wigena AH. 2016. Lasso and Ridge Quantile Regression using Cross Validation to Estimate Extreme Rainfall. Global Journal of Pure and Applied Mathematics. 12(3): 3305–3314.
