ASUMSI TIDAK ADA
MULTIKOLINIERITAS DI
ANTARA PEUBAH
Multikolinieritas didefinisikan sebagai hubungan secara linier di antara beberapa atau semua
peubah penjelas dalam model regresi
Dalam bentuk matematis dinyatakan sebagai,
di mana adalah konstanta yang tidak semuanya bernilai nol untuk i = 1, 2, …,k.
KONSEKUENSI
MULTIKOLINIERITAS
Peubah penjelas X tidak memberikan informasi yang baru bagi peubah respon Y.
KOEFISIEN REGRESI TIDAK DAPAT
DITENTUKAN SECARA UNIK
Perhatikan persamaan normal untuk mendapatkan koefisien regresi berikut:
1.
Misalkan antara peubah X1i dengan X2i
mempunyai hubungan linier yang dinyatakan dalam persamaan X1i = cX2i
2.
VARIANS SANGAT BESAR
Untuk regresi dengan 2 variabel penjelas
Dengan mensubstitusikan maka
BILA MULTIKOLINIERITAS TINGGI
TAPI TIDAK SEMPURNA
Misalkan maka pendugaan parameter masih
dapat dilakukan, tapi varians parameter duganya besar.
Varians beta duga dapat ditulis secara alternatif sebagai
Hal ini menunjukkan semakin tinggi korelasi antara kedua varabel maka varians pendugaan parameter akan semakin besar
Efek dari besarnya varians pendugaan parameter adalah selang kepercayaan dari beta menjadi
sangat lebar. =
0.95
PENDETEKSIAN
MULTIKOLINIERITAS
1. Koefisien Korelasi Antar Peubah Penjelas Xi
2. VIF (Variance Inflation Factor)
VIF didefinisikan sebagai,
VIFi = ……….(2.5.9) di mana = koefisien determinasi berganda dari peubah penjelas Xi dengan seluruh peubah
penjelas lainnya.
Jika nilai VIFi > 10 maka diindikasikan bahwa telah terjadi multikolinieritas.
TINDAKAN PERBAIKAN
1. Informasi Apriori
Misalnya kita memiliki model
Jika terdapat informasi bahwa maka kita dapat merubah regresi menjadi
Dengan
2. Menghubungkan data deret waktu dan data cross
sectional
3. Mengeluarkan salah satu variabel yang berkorelasi
Efek samping : bias spesifikasi
4. Transformasi variabel
Jika hubungan berlaku pada saat t, maka berlaku juga pada saat t1
Transformasi yang dapat dilakukan adalah
Dengan
Efek samping : mungkin menjadi berautokorelasi
5. Penambahan data baru
Multikolinieritas merupakan ciri sampel jadi
mungkin sampel lain tidak terdapat multikolinier. Terkadang penambahan data baru dapat
mengurangi multikolinier. Hal ini dapat dijelaskan dari
Penambahan data akan meningkatkan sehingga akan mengurangi
6. Regresi Komponen Utama