Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat
Menentukan
Ruang sample, kejadian,
banyaknya ruang sample, dan banyaknya kejadian, serta
peluang kejadian
Ruang sample (S)
Adalah himpunan semua
kemungkinan yang terjadi dalam suatu percobaan.
Banyaknya anggota ruang sample adalah n(S).
Kejadian (A)
Adalah himpunan bagian dari ruang sample
Banyaknya anggota kejadian adalah
n(A).
Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukan:
a.Ruang sample
b.Kejadian muncul mata dadu genap c.Kejadian muncul mata dadu prima d.Kejadian muncul mata dadu lebih
dari 4
Penyelesaian :
a. Ruang sample
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, jadi n(S) = 6 b. Kejadian muncul mata dadu genap
A = {2, 4, 6}, jadi n(A) = 3
c. Kejadian muncul mata dadu prima A = {2, 3, 5}, jadi n(A) = 3
d. Kejadian muncul mata dadu lebih dari 4 A = {5, 6}, jadi n(A) = 2
Contoh
Pada percobaan melempar dua buah dadu, tentukan :
a. Ruang sample
b. Kejadian muncul mata dadu berjumlah 5
c. Kejadian muncul mata dadu berjumlah lebih dari 9
d. Kejadian muncul kedua mata dadu sama
Penyelesaian
a. Ruang sample, jadi n(S) = 36
D2D2 D1D1
11 22 33 44 55 66
11 (1, 1)(1, 1) (1, 2)(1, 2) (1, 3)(1, 3) (1, 4)(1, 4) (1, 5)(1, 5) (1, 6)(1, 6) 22 (2, 1)(2, 1) (2, 2)(2, 2) (2, 3)(2, 3) (2, 4)(2, 4) (2, 5)(2, 5) (2, 6)(2, 6) 33 (3, 1)(3, 1) (3, 2)(3, 2) (3, 3)(3, 3) (3, 4)(3, 4) (3, 5)(3, 5) (3, 6)(3, 6) 44 (4, 1)(4, 1) (4, 2)(4, 2) (4, 3)(4, 3) (4, 4)(4, 4) (4, 5)(4, 5) (4, 6)(4, 6) 55 (5, 1)(5, 1) (5, 2)(5, 2) (5, 3)(5, 3) (5, 4)(5, 4) (5, 5)(5, 5) (5, 6)(5, 6) 66 (6, 1)(6, 1) (6, 2)(6, 2) (6, 3)(6, 3) (6, 4)(6, 4) (6, 5) (6, 5) (6, 6)(6, 6)
Penyelesaian
b. Kejadian muncul mata dadu berjumlah 5
D2D2 D1D1
11 22 33 44 55 66
11 (1, 1)(1, 1) (1, 2)(1, 2) (1, 3)(1, 3) (1, 4)(1, 4) (1, 5)(1, 5) (1, 6)(1, 6) 22 (2, 1)(2, 1) (2, 2)(2, 2) (2, 3)(2, 3) (2, 4)(2, 4) (2, 5)(2, 5) (2, 6)(2, 6) 33 (3, 1)(3, 1) (3, 2)(3, 2) (3, 3)(3, 3) (3, 4)(3, 4) (3, 5)(3, 5) (3, 6)(3, 6) 44 (4, 1)(4, 1) (4, 2)(4, 2) (4, 3)(4, 3) (4, 4)(4, 4) (4, 5)(4, 5) (4, 6)(4, 6) 55 (5, 1)(5, 1) (5, 2)(5, 2) (5, 3)(5, 3) (5, 4)(5, 4) (5, 5)(5, 5) (5, 6)(5, 6) 66 (6, 1)(6, 1) (6, 2)(6, 2) (6, 3)(6, 3) (6, 4)(6, 4) (6, 5) (6, 5) (6, 6)(6, 6)
Jadi kejadian muncul mata dadu berjumlah 5 adalah
A={(1,4),(2,3), (3,2), (4,1)}
Jadi n(A) = 4
Penyelesaian
c. Kejadian muncul mata dadu berjumlah > 9
D2D2 D1D1
11 22 33 44 55 66
11 (1, 1)(1, 1) (1, 2)(1, 2) (1, 3)(1, 3) (1, 4)(1, 4) (1, 5)(1, 5) (1, 6)(1, 6) 22 (2, 1)(2, 1) (2, 2)(2, 2) (2, 3)(2, 3) (2, 4)(2, 4) (2, 5)(2, 5) (2, 6)(2, 6) 33 (3, 1)(3, 1) (3, 2)(3, 2) (3, 3)(3, 3) (3, 4)(3, 4) (3, 5)(3, 5) (3, 6)(3, 6) 44 (4, 1)(4, 1) (4, 2)(4, 2) (4, 3)(4, 3) (4, 4)(4, 4) (4, 5)(4, 5) (4, 6)(4, 6) 55 (5, 1)(5, 1) (5, 2)(5, 2) (5, 3)(5, 3) (5, 4)(5, 4) (5, 5)(5, 5) (5, 6)(5, 6) 66 (6, 1)(6, 1) (6, 2)(6, 2) (6, 3)(6, 3) (6, 4)(6, 4) (6, 5) (6, 5) (6, 6)(6, 6)
Jadi kejadian mata dadu berjumlah lebih dari 9 adalah :
A = {(4,6)(5,5),(5,6),(6,4),(6,5)}
Jadi n(A) = 5
d. Kejadian muncul kedua mata dadu sama
A = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4) (5,5), (6,6)}
jadi n(A) = 6
Contoh
Pada percobaan melempar dua buah uang logam, tentukan :
a. Ruang sample
b. Kejadian muncul satu angka
c. Kejadian muncul keduanya gambar
Penyelesaian
a. Ruang sample
S = { AA, AG, GA, GG } n(S) = 4
b. Kejadian muncul satu angka A = { AG, GA } , n(A) = 2
c. Keajadian muncul keduanya gambar A = {GG}, n(A) = 1
Latihan
Pada percobaan melempar 3 buah uang logam tentukan :
a. Ruang sample (S)
b. Kejadian muncul dua angka c. Kejadian muncul dua gambar
Penyelesaian
a. Ruang sample
S = { AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG }, jadi n (S) = 8
b. Kejadian muncul dua angka
A = { AAG, AGA, GAA }, jadi n(A) = 3 c. Kejadian muncul dua gambar
A = { AGG, GAG, GGA } , jadi n(A) = 3
Latihan
Pada percobaan melempar sebuah dadu dan sebuah uang logam, tentukan :
a. Ruang sample
b. Kejadian muncul mata dadu genap
c. Kejadian muncul mata dadu prima dan gambar pada uang logam
d. Kejadian muncul mata dadu lebih dari 4
Penyelesaian
a. Ruang sample
S = { 1A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6A, 1G, 2G, 3G, 4G, 5G, 6G } n(S) = 12
b. Keajdian muncul mata dadu genap A = { 2A, 4A, 6A, 2G, 4G, 6G }
n(A) = 6
Penyelesaian
c. Kejadian muncul mata dadu prima dan gambar pada uang logam
A = {2G, 3G, 5G}
n(A) = 3
d. Kejadian muncul mata dadu lebih dari 4 A = { 5A, 6A, 5G, 6G }
n(A) = 4
Latihan
Didalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah(M1,M2, M3, M4), dan 2 bola putih(P1,P2) . Dilakukan percobaan mengambil 2 buah bola dalam kotak.
Tentukan:
a. Ruang sample
b.Kejadian terambil satu bola merah c. Kejadian terambil keduanya merah
Penyelesaian
a. Ruang sample
S = { M1M2, M1M3, M1M4, M1P1, M1P2, M2M3, M2M4, M2P1, M2P2, M3M4, M3P1, M3P2, M4P1, M4P2, P1P2 }
n(S) = 15
! 4
!.
2
! 6 )!
2 6
!.(
2
! 6
2
6
C
Penyelesaian
b. Kejadian terambil satu bola merah
A = {M1P1, M2P2, M2P1, M2P2, M3P1, M3P2, M4P1, M4P2}
n(A) = 4
C
1.
2C
1 4 . 2 8
Penyelesaian
c. Kejadian terambilnya keduanya merah A = { M1M2, M1M3, M1M4, M2M3, M2M4, M3M4 }
n(A) =
6
! 2
!.
2
! 4 )!
2 4
!.(
2
! 4
2
4
C
lATIHAN
Pada percobaan pengambilan sebuah kartu bridge. Tentukan :
a. Banyaknya ruang sample
b. Banyaknya kejadian terambil kartu As
c. Banyaknya kejadian terambil kartu berwarna merah
d. Banyaknya kejadian terambilnya kartu love
e. Banyaknya kejadian terambil kartu bernomor genap [email protected]
