A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel

(1)

Materi A

Soal Latihan

SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER

Kelas X , Semester 1

Peta Konsep

A. Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel

Jurnal

Daftar Hadir

www.yudarwi.com

Materi Umum

Peta Konsep

Dua Variabel

Penerapan dalam kehidupan sehari-hari Sistem Persamaan

Linier

Tiga Variabel

Sistem Pertidaksamaan linier

Dua Variabel

A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel

Bentuk umum : ax + by = c atau y = mx + q

Metoda menyelesaikan sistem persamaan linier dengan dua variabel :

(1) Metoda grafik

(3) Metoda substitusi (2) Metoda eliminasi

dimana a,b, c, m dan q anggota Real

(1) Metoda grafik

Penyelesaian sistem persaman linier dua variabel dengan metoda grafik merupakan titik potong kedua garis linier pada grafik tersebut

Misalkan sistem persamaan linier itu : a1 x + b1y = c1

a2 x + b2y = c2

x y

0 P

Dengan metoda grafik, tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linier 2x + 5y = 20 dan x – y = 3

Nomor W5901

A. {(3, 2)} B. {(5, 3)}

C. {(3, 1)} D. {(5, 2)}

Dengan metoda grafik dapat diketahui bahwa terdapat tiga macam kemungkinan penyelesaian

(1) Tidak mempunyai penyelesaian

=

(kedua garis sejajar) a1

a₂ b1

b2

≠ c1

c2

(2) Mempunyai satu titik penyelesaian(kedua garis berpotongan)

a b

a₁x + b₁y = c₁ a2 x + b2y = c2

yaitu :

(2)

Diketahui sistem persamaan linier ax + 2y = 5 dan 15x – 5y = 14. Agar sistem persamaan linier tersebut tidak mempunyai titik penyelesaian, maka nilai a = …

Nomor W7602

A. –6 B. –4

C. 3 D. 4

E. 5

Penyelesaian sistem persamaan linier dengan metoda substitusi, dilakukan dengan cara

“mengganti” salah satu variabel ke dalam variabel yang lain.

Dengan metoda substitusi, penyelesaian dari sistem persamaan 3x + y = 3 dan 2x – 3y = 13 adalah …

Nomor W8503

A. {(2, –4)} B. {(–2, 3)}

C. {(2, –3)} D. {(–2, 5)}

E. {(1, 3)}

Dengan metoda substitusi, penyelesaian dari sistem persamaan 5x – 2y = 1 dan 2x + 3y = 8 adalah …

Nomor W1504

A. {(2, 3)} B. {(1, 4)}

C. {(2, 4)} D. {(1, 2)}

E. {(1, 3)}

Penyelesaian sistem persamaan linier dengan metoda eliminasi, dilakukan dengan cara

“menghilangkan” salah satu variabel sehingga diperoleh nilai variabel yang lain.

Dengan metoda eliminasi, penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 3y = 2 dan 5x + 2y = –14 adalah ….

Nomor W2105

A. {(–2, –2)} B. {(2, –1)}

C. {(–2, 3)} D. {(–3, –2)}

E. {(2, 3)}

(3)

Dengan metoda eliminasi, penyelesaian dari sistem persamaan 6x + y = 11 dan x + 3y = –1 adalah..

Nomor W4906

A. {(2, –3)} B. {(–2, 3)}

C. {(2, 1)} D. {(–1, 3)}

E. {(2, –1)}

Soal Latihan

Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel

www.yudarwi.com

Soal 01W175

A. T(2, 5) B. T(3, 1)

C. T(-2, 4) D. T(4, 2)

E. T(-2, 5)

Titik potong grafik sistem persamaan linier x – y = 2

x + y = 6 adalah …..

Soal 02W216

Grafik sistem persamaan linier 2x + 3y = 6 dan 4x + 6y = 24

A. tidak saling memotong (sejajar) B. Berpotongan di satu titik C. Berpotongan di dua titik D. Berimpit

E. Bersinggungan

Soal 03W578

A. tidak saling memotong (sejajar) B. Berpotongan di satu titik C. Berpotongan di dua titik

Grafik sistem persamaan linier 2x – y = 4 dan 3x – ³y = 6

2

Soal 04W431

A. –3 B. –1

C. 2 D. 5

Agar kedua garis ax + 2y = 4 dan 3x – 6y = 5 sejajar maka nilai a = …

(4)

Soal 05W156

A. –6 B. –3

C. –2 D. 2

E. 3

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan y = x + 3 dan 2x + 3y = 4 adalah { , } maka nilai dari . = … (dengan metoda substitusi )

x₁ y₁ x₁ y₁

Soal 06W237

A. 12 B. 24

C. 32 D. 40

E. 48

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x₁ y₁ 1

3 1

2 1

x = 4 + y dan x + y = 3 adalah { , } maka4 x₁ y₁

nilai dari . = … (dengan metoda substitusi )

Soal 07W431

A. –4 B. –1

C. 1 D. 4

E. 6

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 0,25x + y = 0,5 dan 0,5x = y – 2 adalah { , } maka nilai dari + = … (dengan metoda substitusi )

x₁ y₁ x₁ y₁

Soal 08W559

A. –8 B. –5

C. –4 D. 3

E. 5

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + y = 1 dan 4x – 5y = –19 adalah { , } maka nilai dari – = … (dengan metoda substitusi )

x₁ y₁ x₁ y₁

Soal 09W197

A. –3 B. –2

C. 0 D. 1

E. 4

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 5x – 3y = –16 dan x + 6y = 10 adalah { , } maka nilai dari + = … (dengan metoda substitusi )

x₁ y₁ x₁ y₁

Soal 10W591

A. –3 B. –2

C. 1 D. 5

E. 7

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = –6 dan 5x – 4y = –1 adalah { , } maka nilai dari + = …

x₁ y₁ x₁ y₁

(5)

Soal 11W413

A. –12 B. –4

C. 4 D. 6

E. 12

Agar sistem persamaan linier px + 3y = 4 dan 8x – 6y = q mempunyai tak hingga banyaknya anggota himpunan penyelesaian, maka nilai p + q = …

Soal 12W115

A. 1/6 B. 1/3

C. 1/2 D. 3

E. 6

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2y + x = x.y dan y – 2x = 8.xy adalah { , } maka nilai dari + = …

x₁ y₁ x₁ y₁

Soal 13W312

A. –72 B. –64

C. 56 D. 64

E. 72

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 3x – 4y = 12 dan x – y = 1 adalah { , } maka nilai dari . = … (dengan metoda eliminasi)

x₁ y₁ x₁ y₁

Soal 14W516

A. 2 B. 3,5

C. 5,5 D. 6

E. 7

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 3x = 2 + 5y dan 3y + 7x = 12 adalah { , } maka nilai dari + = … (dengan metoda eliminasi)

x₁ y₁ x₁ y₁

Soal 15W234

A. –16 B. –4

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 0,2x + 0,8y = 2 dan 0,5x = y + 3,5 adalah { , } maka nilai dari . = … (dengan metoda eliminasi)

x₁ y₁ x₁ y₁

Soal 16W358

A. 7 B. 10

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan

(dengan metoda eliminasi ) x₁ y₁ x₁ y₁

{ , } maka nilai dari + = ……

1

3x = 5 + y dan2 1 x = 3 – y adalah 3

1 4

(6)

Soal 17W533

A. 3 B. 4

C. 6 D. 7

E. 8

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 5y = 5 dan 3x – 7y = 22 adalah { , } maka nilai dari + = … (dengan metoda eliminasi)

x₁ y₁ x₁ y₁

Soal 18W136

A. –7 B. 1

C. 11 D. 13

E. 15

(dengan metoda eliminasi ) x₁ y₁ x₁ y₁

{ , } maka nilai dari + = ……

1

3 x –1 y = 3 dan x + y = 1 adalah 5

1 2

2 5

Soal 19W531

A. –4 B. –3

C. 2 D. 4

E. 5

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x – 0,5y = –1 dan 0,2x + 0,3y = –0,8 adalah { , } maka nilai darix₁ y₁ x₁+ = … y₁

Soal 20W231

A. 2/5 B. 1/6

C. 3/5 D. 1/3

E. 3

eliminasi )

x₁ y₁

maka nilai dari . = …… (dengan metoda x₁ y₁ 5

x – 3 = 1 dan + = 7 adalah { , } y

2 x

1 y

Soal 21W414

A. –2 B. 11

C. 16 D. 20

E. 21

x₁ y₁ x₁ y₁

adalah { , } maka nilai dari + = ……

1

2 (4x + 10y) = 2 dan1 (x + 1) + (y – 1) = –1 2

1 2

Soal 22W359

A. {–3, 4} B. {5, 2}

C. {6, 8} D. {5, –3}

E. {7, –2}

Himpunan penyelesaian dari persamaan : 4x + 3y = xy

48x – 6y = 5xy adalah …..

(7)

Soal 23W398

A. 4,5 B. 5

C. 5,5 D. 6

E. 7,5

x₁ y₁ maka nilai dari + = ……

x₁ y₁ 4x – 6y

4 = = 15 adalah { , } 6x – 4y 5

Soal 24W331

A. 3/2 B. 5/2

C. 3 D. 7/2

E. 4

Nilai x²+ y² dari sistem persamaan linier 123x + 321y = 345

321x + 123y = 543 adalah …..

Soal 25W256

A. {2, –5} B. {–5, 8}

C. {2, –2} D. {8, 3}

E. {8, 0}

Himpunan penyelesaian dari persamaan :

adalah ……

4x + y + 2

2 – (y – 4) = + 7x – 2y + 8 2

x + 3y – 2

4 + x = – (2x + y)x + y + 4 4

Soal 26W173

A. –4 B. –3

C. –2 D. 2

E. 3

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan ax – y = 9 dan bx + ay = –5 adalah {2, –3} maka nilai b = …

Soal 27W232

A. T(3, 1/2) B. T(9/2, 1) C. T(9/2, -1) D. T(-2, 5/2) Titik potong grafik sistem persamaan linier

2x + y = 10

2x – 3y = 6 adalah …..

Soal 28W157

A. 4 B. 1/3

C. 1/9 D. –3

Agar kedua garis 3x – y = 3 dan x – ay = 4 sejajar maka nilai a = ….

2

3 1

2

(8)

Soal 29W236

A. –16 B. –10

C. –8 D. 3

E. 8

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x – y = 1 dan 3x – 2y = 5 adalah { , } maka nilai dari + = … (dengan metoda substitusi )

x₁ y₁ x₁ y₁

Soal 30W573

A. –8 B. –5

C. –3 D. 2

E. 5

(dengan metoda substitusi ) y

4 x + 8

2 + = 4 dan x – y – 4 = adalah 5

–y 2 x₁ y₁ x₁ y₁

{ , } maka nilai dari . = ……

Soal 31W179

A. –3 B. –2

C. 2 D. 6

E. 8

(dengan metoda substitusi ) y

3 x + 5

2 + = + 1 = 5 2x + 3y 5

x₁ y₁ x₁ y₁

adalah { , } maka nilai dari + = ……

Soal 32W416

A. 15 B. 12

C. 10 D. 15

E. 4

Agar sistem persamaan linier 5x – 2y = 6 dan ax – 6y = 4 tidak memiliki anggota himpunan penyelesaian maka nilai a = …

Soal 33W511

A. –7/2 B. –1/2

C. 1/2 D. 3/2

E. 7/2

eliminasi )

x₁ y₁

maka nilai dari + = …… (dengan metoda x₁ y₁ 6

x – 2 = 3 dan + = 8 adalah { , } y

9 x

4 y

Soal 34W296

A. –5 B. –1

C. 1 D. 2

E. 5

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 7x + 3y = 15 dan 5x – 2y = 19 adalah { , } maka nilai dari – = … (dengan metoda eliminasi)

x₁ y₁ x₁ y₁

(9)

www.yudarwi.com