JARAK FOKUS LENSA TIPIS Herayanti, Muh. Shadiq. K, Rezky Amaliah Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Negeri Makassar Pendidikan Fisika 2014
Abstrak
Telah dilakukan percobaan tentang jarak fokus lensa tipis dengan tujuan untuk menentukan jarak fokus sebuah lensa cembung dan lensa cekung, memplot grafik hubungan antara jarak bayangan dengan jarak benda suhingga diperoleh nilai jarak fokus berdasarkan grafik, membandingkan nilai teoritis dengan hasil plot grafik jarak fokus lensa yang diperoleh. Jarak fokus lensa cembung dan lensa cekung diperoleh dengan merajah 1/s terhadap 1/s’. Dari data hasil analisis diperoleh untuk lensa cembung bahwa jarak benda berbanding terbalik dengan jarak bayangan. Sedangkan untuk lensa cekung jarak benda berbanding lurus dengan jarak bayangan.
hasil analisis data diperoleh besar jarak fokus lensa cembung sebesar f̅ = |11,116 ± 0,002| cm dan untuk lensa cekung sebesar f̅ = |8,262 ± 0,005| cm. Secara teori besar jarak fokus lensa cembung dan cekung masing-masing 10 cm. Apabila dibandingkan dengan nilai teori maka dapat dikatakan bahwa praktikum yang kami lakukan berhasil karena tidak terlalu jauh berbeda dengan teori.
Kata kunci : bayangan, jarak fokus, lensa tipis
RUMUSAN MASALAH
1. Berapa besar jarak fokus lensa cembung dan lensa cekung ?
2. Bagaimana hubungan antara jarak bayangan dengan jarak benda sehingga diperoleh nilai jarak fokus berdasarkan grafik ?
3. Bagaimana perbandingan nilai teoritis dengan hasil plot grafik jarak fokus lensa yang diperoleh ?
TUJUAN
1. Untuk menentukan jarak fokus sebuah lensa cembung dan lensa cekung.
2. Memplot grafik hubungan antara jarak bayangan dengan jarak benda sehingga diperoleh nilai jarak fokus berdasarkan grafik.
3. Membandingkan nilai teoritis dengan hasil plot grafik jarak fokus lensa yang diperoleh.
METODOLOGI EKSPERIMEN Teori Singkat
Alat optik sederhana yang paling penting adalah lensa tipis. Perkembangan alat-alat optik dengan menggunakan lensa berawal dari abad ke-16 dan ke-17, walaupun catatan mengenai kacamata yang paling tua berasal dari akhir abad ke- 13. Sekarang kita menemukan lensa pada kecamata, kamera, kaca pembesar, teleskop, teropong, mikroskop, dan peralatan kedokteran. Lensa tipis biasanya berbentuk lingkaran, dan kedua permukaannya melengkung. Keutamaan lensa ialah karena ia membentuk bayangan benda (Giancoli, 2001: 263).
Titik fokus merupakan titik bayangan untuk benda pada jarak takhingga pada sumbu utama. Berarti, titik fokus lensa bisa ditemukan dengan menentukan titik di mana berkas-berkas cahaya matahari atau benda jauh lainnya dibentuk menjadi bayangan yang tajam. Jarak titik fokus dari pusat lensa disebut jarak fokus, f. Lensa mana pun yang lebih tebal di tengah daripada di tepinya akan membuat berkas-berkas paralel berkumpul ke satu titik dan disebut lensa konvergen. Lensa yang lebih tipis di tengah daripada di sisinya disebut lensa divergen karena membuat cahaya paralel menyebar (Giancoli, 2001: 265).
Lensa memusat (konvergen), atau positif lebih tebal di bagian tengahnya dibanding pinggirnya dan akan memusatkan berkas cahaya sejajar ke suatu fokus nyata. Lensa menyebar (divergen), atau negatif lebih tipis bagian tengahnya dibanding bagian pinggirnya dan akan menyebarkan berkas sejajar dari fokus maya. Ketika suatu sinar menembus suatu lensa. Sinar tersebut membias atau
“membengkok” pada setiap permukaan batas. Jika hubungan dengan lensa tipis, untuk penyederhanaan semua pembiasan dapat diasumsikan terjadi di sepanjang bidang vertikal yang ditarik ke bawah dari bagian tengah lensa. Dua sinar seberang yang berasal dari sebuah titik pada sebuah benda, yang digambar melalui sistem, akan menentukan bayangan titik tersebut. Terdapat tiga unsur yang sangat mudah digunakan karena kita tahu dengan tepat, tanpa melakukan perhitungan, bagaimana sinar tersebut akan melewati lensa biasa disebut dengan sinar-sinar istimewa (Bueche dan Hecht, 2006: 249).
Menurut Young dan Freedman (2001: 552), menentukan posisi bayangan yang dibentuk oleh sebuah lensa tipis dengan menggambarkan beberapa sinar khusus yang dinamakan sinar utama yang berpancar dari sebuah titik benda itu yang tidak berada pada sumbu optik. Perpotongan sinar-sinar ini, setelah sinar- sinar ini lewat melalui lensa, menentukan posisi dan ukuran bayangan itu. Ketiga unsur utama yang lintasannya biasanya mudah ditelusuri untuk lensa yaitu:
1. Sebuah sinar yang paralel dengan sumbu muncul keluar dari lensa itu dalam arah yang melalui titik fokus kedua F2 dari sebuah lensa konvergen, atau datang dari titik fokus kedua sebuah lensa divergen.
2. Sebuah sinar yang melalui pusat lensa tidak banyak dideviasikan, di pusat lensa itu kedua permukaan adalah paralel, sehingga sinar muncul pada sudut yang pada intinya sama ketika sinar masuk dan berjalan sepanjang garis yang pada intinya sama.
3. Sebuah sinar yang melalui (atau terus menuju) titik fokus pertama F1 muncul keluar paralel dengan sumbu.
Untuk sebuah lensa tipis berlaku:
1 f = 1
s+1 s
dengan f = jarak fokus, S = jarak antara benda dengan lensa dan S = jarak antara bayangan dengan lensa. Untuk lensa cekung, bayangan yang dihasilkan oleh benda nyata adalah bayangan maya, sehingga untuk menentukan jarak fokus lensanya, maka digunakan sebuah lensa positif (Herman, 2015: 47).
Panjang vokal f dari sebuah lensa tipis adalah jarak bayangan yang bersesuaian dengan jarak benda ditak terhingga, sama halnya dengan cermin. Jika p mendekati ∞ dan q mendekati f pada persamaan
1 p+1
q= (n-1)(1 R1- 1
R2)
maka kita melihat bahwa kebalikan dari panjang fokal untuk sebuah lensa tipis adalah
1
f=(n-1)(1 R1- 1
R2)
Hubungan ini disebut persamaan pembuat lensa karena dapat digunakan untuk menentukan nilai R1 dan R2 yang diperlukan untuk suatu nilai indeks bias dan panjang fokal f yang diinginkan. Jadi, jika indeks bias dan jari-jari kelengkungan sebuah lensa kita ketahui, maka persamaan ini dapat digunakan untuk menghitung panjang fokalnya. Jika lensa tersebut dikelilingi oleh bahan selain udara, maka persamaan yang sama tetap dapat digunakan, dengan n sebagai rasio indeks bias bahan lensa dengan cairan di sekelilingnya (Serway&Jewett,2010: 69).
ALAT DAN BAHAN 1. Alat
a. Bangku optik 1 buah
b. Rel presisi 1 buah
c. Pemegang slide diafragma 1 buah
d. Kabel penghubung ganda 2 buah
e. Mistar plastik (100 cm) 1 buah
f. Lensa cembung (f = 100 mm, dan f = 200 mm) 2 buah g. Lensa cekung (f = 100 mm, dan f = 200 mm) 1 buah h. Catu daya (power supply 10 A, 12 V AC/DC) 1 buah i. Layar optik penangkap bayangan 1 buah
j. Bola lampu 12 V, 18 V 1 buah
k. Diafragma anak panah 1 buah
l. Tempat lampu bertangkai 1 buah
IDENTIFIKASI VARIABEL Kegiatan 1
1. Variabel yang diukur a. Jarak benda (cm) b. Jarak bayangan (cm) 2. Variabel yang dihitung
a. Jarak fokus (cm)
Kegiatan 2
1. Variabel yang diukur a. Jarak benda (cm) b. Jarak bayangan (cm) 2. Variabel yang dihitung
a. Jarak fokus (cm)
DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL Kegiatan 1
1. Jarak benda adalah panjang lintasan yang diukur dari benda ke lensa positif 2 (lensa cembung) menggunakan mistar dengan satuan cm.
2. Jarak bayangan adalah.
3. Jarak fokus adalah jarak yang dihitung melalui persamaan yang telah ditentukan dengan merajah 1/s terhadap 1/s’, kemudian akan dibandingkan hasilnya terhadap nilai tertera pada lensa positif 2.
Kegiatan 2
1. Jarak benda adalah panjang lintasan yang diukur dari benda atau posisi yang telah diberi tanda ke lensa negatif (cekung) menggunakan mistar dengan satuan cm
2. Jarak bayangan adalah panjang lintasan yang diukur dari lensa negatif (lensa cekung) ke layar saat diperoleh bayangan jelas pada layar dan diukur menggunakan mistar dengan satuan cm.
3. Jarak fokus adalah jarak yang dihitung melalui persamaan yang telah ditentukan dengan merajah 1/s terhadap 1/s’, kemudian akan dibandingkan hasilnya terhadap nilai tertera pada lensa negatif (cekung).
PROSEDUR KERJA
Kegiatan 1. Menentukan jarak fokus lensa cembung dengan merajah 1/s terhadap 1/s’
1. Meletakkan sumber cahaya, lensa positif 1 (untuk memfokuskan cahaya di benda), benda, lensa positif 2 (yang akan ditentukan jarak fokusnya), dan layar
pada bangku optik secara berurutan. Mengatur jarak antara sumber cahaya dan lensa positif 1 sebesar jarak fokus lensa 1. Mengatur jarak benda dan lensa positif l sekitar 10 cm.
2. Menempatkan layar pada jarak tertentu dari benda.
3. Menggeser lensa positif 2 yang berada di antara benda dan layar ke arah benda sehingga diperoleh bayangan yang jelas pada layar. Mengukur jarak dari benda ke lensa positif 2 sebagai jarak benda dan mengukur jarak dari lensa positif 2 ke layar sebagai jarak bayangan.
4. Mengulangi kegiatan 2 dan 3 secukupnya. Mencatat data yang diperoleh ke dalam tabel hasil pengamatan.
Kegiatan 2. Menentukan jarak fokus lensa cekung (negatif) dengan merajah 1/s terhadap 1/s’
1. Meletakkan sumber cahaya, lensa positif 1 (untuk memfokuskan cahaya di benda), benda, lensa positif 2 (yang akan ditentukan jarak fokusnya), dan layar pada bangku optik secara berurutan. Mengatur jarak antara sumber cahaya dan lensa positif 1 sebesar jarak fokus lensa 1. Mengatur jarak benda dan lensa positif 1 sekitar 10 cm.
2. Membuat bayangan yang jelas dari benda pada layar. Menandai posisi bayangan tersebut (bayangan ini menjadi benda untuk lensa cekung).
Menempatkan lensa negatif sebelum posisi bayangan yang ditandai.
3. Menempatkan layar pada posisi tertentu sekitar 100 cm dari posisi yang ditandai.
4. Menggeser lensa negatif mendekati atau menjauhi layar untuk memperoleh bayangan yang jelas.
5. Mengukur jarak dari posisi yang ditandai ke lensa negatif sebagai jarak benda dan mengukur jarak dari lensa negatif ke layar sebagai jarak bayangan.
6. Mengulangi kegiatan 3,4, dan 5 dengan menempatkan layar pada posisi yang lain. Mencatat data yang diperoleh ke dalam tabel hasil pengamatan.
HASIL PENGAMATAN DAN ANALISIS DATA Hasil Pengamatan
Kegiatan 1. Jarak Fokus Lensa Cembung Jarak Fokus Lensa Positif 2 = + 200 mm
Tabel 1. Jarak fokus lensa cembung dengan merajah 1/s terhadap 1/s’
No Jarak benda (s) (cm) Jarak bayangan (s’) (cm)
1 |23,45 ± 0,05| |20,15 ± 0,05|
2 |21,10 ± 0,05| |22,75 ± 0,05|
3 |20,35 ± 0,05| |25,25 ± 0,05|
4 |17,60 ± 0,05| |31,30 ± 0,05|
5 |16,85 ± 0,05| |33,90 ± 0,05|
6 |16,15 ± 0,05| |37,05 ± 0,05|
7 |15,60 ± 0,05| |39,25 ± 0,05|
8 |15,20 ± 0,05| |42,10 ± 0,05|
9 |14,90 ± 0,05| |44,40 ± 0,05|
10 |14,55 ± 0,05| |47,30 ± 0,05|
Kegiatan 2. Jarak fokus lensa cekung
Jarak fokus lensa cekung = - 10 cm = - 100 mm
NST mistar = 0,1 cm
Tabel 2. Jarak fokus lensa cekung dengan merajah 1/s terhadap 1/s’
No Jarak benda (s) (cm) Jarak bayangan (s’) (cm)
1 |3,25 ± 0,05| |6,05 ± 0,05|
2 |4,60 ± 0,05| |7,95 ± 0,05|
3 |5,60 ± 0,05| |12,35 ± 0,05|
4 |6,40 ± 0,05| |16,60 ± 0,05|
5 |6,70 ± 0,05| |19,70 ± 0,05|
6 |6,90 ± 0,05| |22,70 ± 0,05|
7 |7,15 ± 0,05| |25,35 ± 0,05|
8 7,55 ± 0,05| |28,35 ± 0,05|
9 |7,70 ± 0,05| |30,85 ± 0,05|
10 |7,95 ± 0,05| |34,15 ± 0,05|
ANALISIS DATA
Kegiatan1. Jarak Fokus Lensa Cembung
Tabel. 3 Jarak fokus lensa cembung dengan merajah 1/s terhadap 1/s’
No Jarak benda (1/s) Jarak bayangan (1/s’)
1 0,04264 0,04963
2 0,04739 0,04395
3 0,04914 0,0396
4 0,05682 0,03195
5 0,05935 0,02949
6 0,06192 0,02699
7 0,0641 0,02548
8 0,06579 0,02375
9 0,06711 0,02252
10 0,06873 0,02114
Analisis grafik kegiatan 1
Grafik 1. Hubungan 1/s dan 1/s’ untuk menentukan jarak fokus lensa cembung
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
Jarak bayangan(1/s’)
Jarak benda (1/s)
Hubungan 1/s dan 1/s’
A. Sumbu x
1. NST grafik pada sumbu x NST 1
s = batas skala banyaknya jumlah skala
= 0,02
5
= 0,004 cm 2. Jarak fokus pada sumbu x
∆f = ∆1 s =1
2NST
= 0,002 cm 1
s = PS × NST = 22 × 0,004 = 0,088 cm 1
f=1 s+1
s' 1 s'= 0 1 f= 1
s
1
f1= 0,088 cm fx = 0,0881 = 11,363 cm
KR = ∆f
fx ×100%
= 0,002
11,363 ×100%
= 0,018 % (4 AB) fx= |fx± ∆f|
fx= |11,363 ± 0,002|cm B. Sumbu y
1. NST grafik pada sumbu y
NST 1
s = batas skala banyaknya jumlah skala
= 0,02
5
= 0,004 cm
2. Jarak fokus pada sumbu y
∆f = ∆1 s =1
2NST = 1
2 0,004cm = 0,002 cm 1
s= PS × NST = 23 ×0,004 = 0,092cm
1 f = 1
s+1 s'
1 s' = 0 1 f =1
s
1
fy = 0,092 cm fy = 1
0,092 cm = 10,869 cm KR = ∆f
fy ×100%
= 10,8690,002 ×100%
= 0,018 % (4 AB) fy =|fy ± ∆f|
fy =|10,869 ± 0,002|cm
C. Jarak fokus pada lensa cembung 1. Jarak fokus
f̅ = f1+f2 2
f̅ = 11,363 cm+10,869 cm 2
f̅ =22,232 cm 2 cm f̅ = 11,116 cm KR = ∆f̅
f̅ × 100%
KR = 0,002
11,116 × 100%
KR = 0,018 % (4 AB)
Karena ketidakpastian antara sumbu x dan sumbu y adalah sama, jadi jarak fokus lensa cembung :
f̅ = |f̅ ± ∆f̅|
f̅ = |11,116 ± 0,002| cm 2. Persen perbedaan
% perbedaan =|praktikum-teori
praktikum+teori 2
| ×100%
% perbedaan =|11,116 cm -10.00 cm
11,116 cm + 10.00 cm 2
| ×100% = |1,116
10,558| ×100% = 10,57 %
Kegiatan 2. Jarak Fokus Lensa Cekung Tabel 4. Jarak fokus lensa cekung
No Jarak benda (1/s) Jarak bayangan (1/s’)
1 -0,30769 0,16528
2 -0,21739 0,12578
3 -0,17857 0,08097
4 -0,15625 0,06024
5 -0,14925 0,05076
6 -0,14492 0,04405
7 -0,13986 0,03944
8 -0,13245 0,03527
9 -0,12987 0,03241
10 -0,12578 0,02928
Analisis grafik kegiatan 2
Grafik 2. Hubungan 1/s dan 1/s’ untuk menentukan jarak fokus lensa cekung A. Sumbu x
1. NST grafik sumbu x NST 1
s = batas skala banyaknya jumlah skala
= 0.05
5
= 0,01 cm
2. Jarak fokus pada sumbu x
∆f = ∆1 s =1
2NST
= 0,005 cm
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
-0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0
Jarak bayangan(1/s’)
Jarak benda (1/s)
Hubungan 1/s dan 1/s'
1
s= PS × NST = 8,5 ×0,01 = 0,085 cm 1
f =1 s+1
s'
1 s' = 0 1 f =1
s
1
fx = 0,085 cm fx = 1
0,085 cm = 11,764 cm KR = ∆f
fx ×100%
= 11,7640,005 ×100%
= 0,042 % (4 AB) fx =|f ± ∆f|
fx =|11,764 ± 0,005|cm B. Sumbu y
1. NST grafik pada sumbu y NST 1
s = batas skala banyaknya jumlah skala
= 0,05
5
= 0,01 cm
2. Jarak fokus pada sumbu y
∆f = ∆1 s =1
2NST
= 1
2 0,01 cm
= 0,005 cm
1
s= PS × NST = 21 ×0,01 = 0,21 cm 1
f =1 s+1
s'
1 s' = 0 1 f = 1
s
1
fy= 0,21 cm fy = 1
0,21 cm = 4,762 cm KR = ∆f
fy ×100%
= 0,0054,762 ×100%
= 0,1 % (4 AB) fy = |f ± ∆f|
fy = |4,762 ± 0,005|cm C. Jarak fokus lensa cekung
1. Jarak fokus f̅ = f1 + f2
2
= 11,764 cm + 4,762 cm 2
=16,526 cm 2 cm = 8,263 cm KR = ∆f̅
f̅ × 100%
KR = 0,0058,263 × 100%
KR = 0,06 % (4 AB)
Karena ketidakpastian antara sumbu x dan sumbu y adalah sama, jadi jarak fokus lensa cekung :
f̅ = |f ̅± ∆f̅|
f̅ = |8,262 ± 0,005| cm 2. Persen perbedaan
%perbedaan =|praktikum-teori praktikum+teori
2
| ×100%
% perbedaan =|8,262 cm -10,00 cm 8,262 cm +10,00 cm
2
| ×100% = |1,7389,131| ×100% = 19,036 % PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil praktikum yang telah dilakukan, terdapat dua kegiatan.
Kegiatan pertama menentukan jarak fokus lensa cembung dengan merajah 1/s terhadap 1/s’. Kegiatan kedua menentukan jarak fokus lensa cekung dengan merajah 1/s terhadap 1/s’. Setiap kegiatan dilakukan pengambilan data sebanyak 10 kali. Berdasarkan data hasil pengamatan untuk kegiatan pertama (lensa cembung) diperoleh bahwa semakin kecil jarak benda maka semakin besar jarak bayangan. Sehingga dapat dikatakan bahwa jarak bayangan berbanding tebalik dengan jarak benda. Kemudian untuk kegiatan kedua berdasarkan data hasil pengamatan diperoleh bahwa semakin besar jarak benda maka jarak bayangannya pun semakin besar pula. Sehingga dapat dikatakan bahwa jarak bayangannya berbanding lurus dengan jarak bendanya.
Kegiatan pertama diperoleh besar jarak fokus lensa cembung dari rata-rata jarak fokus pada sumbu x dan sumbu y masing-masing sebesar fx=
|11,363 ± 0,002|cm dan fy =|10,869 ± 0,002|cm sehingga diperoleh besarnya jarak fokus lensa cembung sebesar f̅ = |11,116 ± 0,002| cm. Apabila dibandingkan dengan besar jarak fokus secara teori yang tertera pada lensa yakni sebesar 10 cm, maka perbedaannya tidak terlalu besar dengan % perbedaan sebesar 10,57 %.
Kegiatan kedua diperoleh besar jarak fokus lensa cekung dari rata-rata jarak fokus pada sumbu x dan sumbu y masing-masing sebesar fx =|11,764 ± 0,005|cm dan fy = |4,762 ± 0,005|cm sehingga diperoleh besar jarak fokus lensa cekung
yakni sebesar f̅ = |8,262 ± 0,005| cm. Apabila dibandingkan dengan besar jarak fokus secara teori yang tertera pada lensa yakni sebesar 10 cm, maka perbedaannya tidak terlalu besar dengan % perbedaan sebesar 19,036 %. Dengan melihat hasil analisis dari kedua kegiatan maka dapat dikatakan bahwa praktikum yang kami lakukan berhasil karena tidak terlalu jauh berbeda dengan teori yang sebenarnya. Adapun data yang kurang sesuai mungkin disebabkan oleh ketidaktelitian dari praktikan sendiri sehingga pengambilan datanya kurang akurat.
SIMPULAN DAN DISKUSI
1. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh besar jarak fokus lensa cembung sebesar f̅ = |11,116 ± 0,002| cm dan untuk lensa cekung sebesar f̅ =
|8,262 ± 0,005| cm.
2. Berdasarkan data hasil pengamatan pada kegiatan pertama diperoleh untuk lensa cembung, jarak benda berbanding terbalik dengan jarak bayangan.
Kemudian untuk kegiatan kedua berdasarkan data hasil pengamatan diperoleh bahwa semakin besar jarak benda maka jarak bayangannya pun semakin besar pula. Sehingga dapat dikatakan bahwa jarak bayangannya berbanding lurus dengan jarak bendanya. Jarak fokus lensa cembung dan lensa cekung diperoleh dengan merajah 1/s terhadap 1/s’.
3. Perbandingan besar jarak fokus lensa cembung dan lensa cekung secara teoritis dengan hasil analisis plot grafik tidak terlalu besar. Secara teori besar jarak fokus lensa cembung dan cekung masing-masing 10 cm. Sedangkan secara praktikum atau hasil analisis masing-masing sebesar f̅ =
|11,116 ± 0,002| cm dan f̅ = |8,262 ± 0,005| cm.
Untuk praktikan diharapkan agar lebih teliti dan disiplin pada saat praktikum. Dan untuk asisten agar senantiasa mendampingi praktikannya pada saaat pengambilan data.
DAFTAR RUJUKAN
Bueche Frederick J, Eugene Hecth. 2006. Schaum’s Outlines Fisika Universitas Edisi Kesepuluh. Jakarta: Erlangga
D.C. Giancoli, 2001. Fisika Edisi kelima Jilid 2. Jakarta: Erlangga
Herman, asisten LFD. 2015. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 2. Makassar: Unit Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA UNM
Serway, Jewett. 2010. Fisika untuk Sains dan Teknik Buku Tiga Edisi 6.
Jagakarsa, Jakarta : Salemba Teknika
Young Hugh D, Roger A. Freedman. 2001. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
