Nama Guru : Hari/tanggal : Kelas : Waktu : A. Tindak Mengajar B. Tindak Belajar C. Penarikan Makna

(1)

(2)

CATATAN OBSERVASI PENDAHULUAN

PENINGKATAN MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DENGAN

MENGOPTIMALKAN MEDIA INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES (ICT)

(PTK di Kelas VIII SMP N 2 KEBAKKRAMAT)

Nama Guru : Hari/tanggal :

Kelas : Waktu : A. Tindak Mengajar ... ... B. Tindak Belajar ... ... C. Penarikan Makna ... ... Peneliti Warsito A 410 080 010

(3)

CATATAN OBSERVASI PENDAHULUAN

Nama Guru : Sukardi, S.pd Hari/tanggal : Selasa / 3 Januari 2012

Kelas : VIII D Waktu : 08.20 - 09.00 WIB

A. Tindak Mengajar

1. Guru kurang memotivasi siswa dalam proses pembelajaran.

2. Pembelajaran dilakukan dengan ceramah dan motivasi didominasi oleh guru. 3. Guru tidak menggunakan media pembelajaran dalam menjelaskan.

4. Guru tidak mengkontruksikan materi pelajaran dengan yang sederhana ke yang paling rumit.

5. Guru tidak melibatkan siswa dalam pembelajaran. 6. Soal-soal yang dibahas cenderung sedikit.

B. Tindak Belajar

1. Banyak siswa tidak mengerjakan PR atau tidak pernah belajar di rumah.

2. Pada pembelajaran, ada beberapa siswa kelihatan tidak menghiraukan pelajaran, berbicara sendiri dan ada yang sibuk sendiri mengerjakan PR yang belum diselesaikan.

(4)

3. Siswa kurang motivasi mengerjakan soal-soal latihan dan banyak siswa yang menunggu soal dijawab oleh guru dan biasanya menyonto siswa yang pandai 4. Siswa kurang motivasi bertanya saat diberikan kesempatan oleh guru 5. Banyak siswa yang tidak memperhatikan penjelasan guru

C. Penarikan Makna

1. Motivasi serta kemampuan siswa untuk memahami pelajaran rendah 2. Masih sering terjadi gangguan di kelas

3. Proses pembelajaran masih terkesan pasif karena komunikasi cenderung berjalan satu arah

Pengamat

Warsito A 410 080 010

(5)

CATATAN LAPANGAN

Satuan pendidikan/kelas :

Mata pelajaran :

Pokok bahasan :

Sub pokok bahasan :

Hari/tanggal :

Jam ke :

Jumlah siswa yang hadir :

Pengamat

Warsito A 410 080 010

(6)

CATATAN LAPANGAN PUTARAN I

Satuan pendidikan / kelas : SMP Negeri 2 Kebakkramat/ VIII D Mata pelajaran : Matematika

Pokok bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sub pokok bahasan : pengertian sistem persamaan linear dua variabel, mengidentifikasi dan penyelesaian masalah dengan mengunakan grafik.

Hari/tanggal : Rabu / 4 Januari 2012

Jam ke : 07.00 - 08.20 WIB

Jumlah siswa yang hadir : 32 siswa

1. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk dapat termotivasi dalam proses pembelajaran.

2. Keadaan kelas ramai, sebagian besar siswa kurang memperhatikan penjelasan guru, akibatnya ketika diberi soal latihan siswa tersebut mengalami kesulitan.

3. Motivasi siswa masih rendah dan hanya didominasi oleh siswa-siswa yang pandai saja.

(7)

5. Siswa dalam menyelesaikan masalah masih kurang adanya kerjasama kelompok 6. Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok kemudian diberikan soal sebagai

bahan diskusi dalam mencari pengertian sistem persamaan linear dua variabel, mengidentifikasi dan penyelesaian masalah dengan mengunakan grafik.

Penarikan Makna

Motivasi siswa dalam pembelajaran matematika mengalami beberapa peningkatan, yaitu : 1. Motivasi siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan di depan kelas mencapai 21,88% 2. Motivasi siswa mengemukakan ide dalam pembelajaran matematika mencapai 12,5% 3. Motivasi siswa bertanya kepada guru mencapai 12,5%

4. Motivasi siswa dalam menyimpulkan materi baik kelompok maupun mandiri mencapai 21,88%

Pengamat

Warsito A 410 080 010

(8)

CATATAN LAPANGAN PUTARAN II

Pokok bahasan : Sistem persamaan linear dua variabel

Sub pokok bahasan : mengenai sistem penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi dan metode eliminasi

Hari/tanggal : Sabtu / 7 Januari 2012

Jam ke : 09.15 - 10.35 WIB.

1. Guru sudah optimal dalam penggunaan media pembelajaran untuk menjelaskan konsep sistem persamaan linear dua variabel, sehingga sebagian besar siswa lebih fokus pada pelajaran.

2. Motivasi siswa sudah ada perubahan, usaha untuk mengerjakan soal latihan ke depan, mengeluarkan ide/gagasan, bertanya, dan menyimpulakan materi ajar dalam proses pembelajaran sudah dilakukan sebagian siswa

(9)

3. Kemampuan untuk menguasai materi sudah mengalami peningkatan, siswa sudah mulai mengerjakan latihan dengan kemampuan yang dimilikinya

4. Guru memantau jalannya diskusi dan membantu siswa yang mengalami kesulitan atau kurang paham

5. Siswa sudah menjalin kerjasama kelompok dalam menyelesaikan masalah, siswa yang pandai bersedia untuk membimbing anggota kelompoknya yang mengalami kesulitan dalam menyesaikan masalah.

Penarikan Makna

Motivasi siswa dalam pembelajaran matematika mengalami beberapa peningkatan, yaitu : 1. Motivasi siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan di depan kelas mencapai 34,34% 2. Motivasi siswa mengemukakan ide dalam pembelajaran matematika mencapai

18,75%.

3. Motivasi siswa bertanya kepada guru mencapai 25%

4. Motivasi siswa dalam menyimpulkan materi baik kelompok maupun mandiri mencapai 34,34%.

Pengamat

Warsito A 410 080 010

(10)

CATATAN LAPANGAN PUTARAN III

Pokok bahasan : Sistem persamaan linear dua variabel

Sub pokok bahasan : metode gabungan eliminasi dan substitusi serta Penerapan SPLDV dalam Kehidupan.

Hari/tanggal : Rabu / 11 Januari 2012

Jam ke : 07.00 - 08.20 WIB

1. Guru lebih banyak berkeliling untuk memberikan bimbingan kepada siswa yang kurang paham.

2. Pembelajaran lebih banyak melibatkan siswa

Penarikan Makna

Motivasi siswa dalam pembelajaran matematika mengalami beberapa peningkatan, yaitu : 1. Motivasi siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan di depan kelas mencapai 40,62%

(11)

2. Motivasi siswa mengemukakan ide dalam pembelajaran matematika mencapai 28,12%.

3. Motivasi siswa bertanya kepada guru mencapai 37,5%

4. Motivasi siswa dalam menyimpulkan materi baik kelompok maupun mandiri mencapai 48,12%.

Pengamat

Warsito A 410 080 010

(12)

PEDOMAN OBSERVASI

Nama Guru :

Satuan Pendidikan / Kelas : Mata Pelajaran : Standar Kompetensi :

Kompetensi Dasar :

Diamati Hari / Tanggal :

Jam Pelajaran Ke : (dari jam ... s/d jam ...) Jumlah Siswa waktu diamati :

I. TINDAK MENGAJAR

No Komponen Indikator Ya Tidak

A

1

PENDAHULUAN Mengelola ruang, waktu, dan fasilitas belajar

1.1 Menyediakan media bantu pembelajaran dan sumber belajar yang diperlukan.

1.2 Mengisi jurnal pembelajaran.

1.3 Menggunakan waktu pembelajaran secara efisien.

2 Memotivasi siswa 2.1 Memberitahukan tujuan belajar.

2.2 Memberikan gambaran umum materi pelajaran.

2.3 Memberikan gambaran kegiatan yang akan dilakukan.

(13)

3 Membahas PR 3.1 PR di bahas dengan melibatkan siswa 3.2 PR yang sulit diberi balikan

B 1 PENGEMBANGAN Menggunakan strategi pembelajaran konstruktivisme.

1.1 Menggunakan jenis kegiatan yang sesuai dengan tujuan, siswa, situasi, sarana, dan lingkungan.

1.2 Menggunakan media bantu (media Information And Communication Technologies (ICT)) pembelajaran yang sesuai dengan tujuan, siswa, situasi, sarana, dan lingkungan.

1.3 Melaksanakan kegiatan pembelajaran sesuai urutan yang logis.

1.4 Melaksanakan kegiatan pembelajaran secara individual, kelompok, atau klasikal. 2 Mengelola interaksi

kelas.

2.1 Memberikan penjelasan dan petunjuk yang berkaitan dengan isi pembelajaran.

2.2 Mengajukan pertanyaan. 2.3 Menjawab pertanyaan.

2.4 Mendorong siswa untuk menyampaikan ide atau gagasan.

2.5 Menjalin komunikasi dua arah. 2.6 Menumbuhkan dan memelihara

keterlibatan siswa.

2.7 Mengakhiri pembelajaran pada satu pertemuan.

3 Bersikap terbuka dan luwes serta membantu mengembangkan sikap positif siswa terhadap belajar.

3.1 Menunjukkan sikap ramah, sabar, luwes, dan pengertian kepada siswa.

3.2 Menunjukkan antusias dalam pembelajaran.

(14)

pribadi.

3.4 Membantu siswa menyadari kelebihan dan kekurangannya.

3.5 Membantu siswa menumbuhkan kepercayaan diri.

3.6 Menunjukkan sikap terbuka terhadap respon siswa.

4 Melaksanakan evaluasi proses dan hasil belajar

4.1 Melaksanakan penilaian selama proses pembelajaran.

4.2 Melaksanakan penilaian pada akhir pembelajaran.

5 Kesan umum pelaksanaan pembelajaran

5.1 Efektivitas pembelajaran matematika. 5.2 Menggunakan bahasa lisan dan tulis secara

jelas,baik, dan benar.

5.3 Menguasai materi pembelajaran. 5.4 Menguasai situasi kelas.

5.5 Penampilan guru di dalam pembelajaran menarik.

6. Menciptakan suasana di mana siswa terlibat secara termotivasi dalam kelompok

6.1 Mendorong siswa untuk menyampaikan idenya.

6.2 Mendorong terjadinya tukar pendapat antar anggota kelompok.

6.3 Membantu siswa dan kelompok yang mendapat kesulitan. C 1 PENERAPAN Pendekatan konstruktivisme dengan mengoptimalkan information and communication

1.1 Dari kegiatan apersepsi, guru memberikan suatu pertanyaan tentang pengertian sistem persamaan linier dua variabel.

1.2 Siswa mengestimasi dan memperkirakan dengan bebas mengenai pengertian sistem persamaan linier dua variabel.

(15)

technologies (ICT) 1.3 Gunakan pertanyaan tersebut sebagai jembatan untuk mengajarkan apa yang akan di ajarka kepada siswa.

1.4 Menjelaskan materi tentang penyelesaian persamaan linier dua variabel.

1.5 Memberikan contoh soal tentang sistem persamaan linier dua variabeldan memberi jawaban yang benar ditengah-tengah menyampaikan pelajaran.

1.6 Memberi contoh soal dan meminta satu orang siswa untuk mengerjakan didepan kemudian dibahas bersama.

1.7 Lanjutkan dengan sistem sukarela bergantian berikutnya.

1.8 Mengakhiri proses ini dengan membuat klarifikasi dan kesimpulan.

2 Penggunaan media pembelajaran

2.1Mendorong siswa untuk berpikir dalam proses pembelajaran.

2.2 Menarik perhatian siswa. 2.3 Membantu pemahaman siswa.

3 Tugas Individu 3.1 Menumbuhkan inisiatif atau kreatif siswa. 3.2 Mengarahkan tugas dengan jelas.

3.3 Menuntut tanggung jawab setiap siswa. 4 Belajar Kelompok 4.1 Menyampaikan langkah-langkah

pembelajaran dalam belajar kelompok 4.2 Memberikan beberapa soal latihan kepada

masing-masing kelompok

4.3 Memberikan beberapa soal latihan kepada masing-masing kelompok

4.4 Guru membandingkan hasil dari masing – masing kelompok, kemudian memberikan

(16)

penjelasan secukupnya sebagai klarifikasi mengenai jawaban siswa

D

1

PENUTUP

Kesimpulan 1.1 Simpulan jelas dan mencakup inti materi yang dipelajari

1.2 Siswa terlibat termotivasi dalam membuat kesimpulan

2 Tindak Lanjut 2.1 Mengevaluasi kemampuan siswa 2.2 Mengingatkan siswa untuk mempelajari

materi kembali di rumah

2.3 Memberi tugas individu di rumah 3.4 Pengayaan dan remidial

II. TINDAK BELAJAR

No Komponen Indikator Jumlah

1. Motivasi Belajar 1.1 Antusias siswa dalam mengerjakan soal matematika di depan kelas.

1.2 Siswa mengemukakan ide dengan

memberi tanggapan guru atau siswa lain. 1.3 Siswa bertanya dan menjawab pertanyaan

dari guru atau siswa lain.

1.4 Siswa menyimpulkan dan menanyakan materi yang belum jelas.

III. KETERANGAN TAMBAHAN

... ...

(17)

... ... ... ... Peneliti Warsito A 410 080 010

(18)

PEDOMAN OBSERVASI PUTARAN I

Nama Guru : Sukardi, S. Pd

Satuan Pendidikan / Kelas : SMP Negeri 2 Kebakkramat/ VIII D Mata Pelajaran : Matematika

Standar Kompetensi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kompetensi Dasar : Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, Mengidentifikasi Dan Penyelesaian Masalah Dengan Mengunakan Grafik.

Diamati Hari / Tanggal : Rabu / 4 Januari 2012

Jam Pelajaran Ke : 1-2 (dari jam 07.00 s/d jam 08.20 WIB) Jumlah Siswa waktu diamati : 32 siswa

A

1

√

√ √

2.3 Memberikan gambaran kegiatan yang √ √

(19)

akan dilakukan.

3 Membahas PR 3.1 PR di bahas dengan melibatkan siswa termotivasi

3.2 PR yang sulit diberi balikan

√ √ B 1 PENGEMBANGAN Menggunakan strategi pembelajaran konstruktivisme.

1.4 Melaksanakan kegiatan pembelajaran secara individual, kelompok, atau klasikal.

√

2 Mengelola interaksi kelas.

keterlibatan siswa.

2.7 Mengakhiri pembelajaran pada satu pertemuan. √ √ √ √ √ √ √

3 Bersikap terbuka dan luwes serta membantu mengembangkan sikap

3.2 Menunjukkan antusias dalam

√

(20)

positif siswa terhadap belajar.

pembelajaran.

3.3 Mengembangkan hubungan baik antar pribadi.

3.6 Menunjukkan sikap terbuka terhadap respon siswa. √ √ √ √ 4 Melaksanakan evaluasi proses dan hasil belajar

4.2 Melaksanakan penilaian pada akhir pembelajaran. √ √ 5 Kesan umum pelaksanaan pembelajaran

5.5 Penampilan guru di dalam pembelajaran menarik. √ √ √ √ √ 6. Menciptakan suasana di mana siswa terlibat secara termotivasi dalam kelompok

6.1Mendorong siswa untuk menyampaikan idenya.

6.2Mendorong terjadinya tukar pendapat antar anggota kelompok.

6.3 Membantu siswa dan kelompok yang mendapat kesulitan.

√

(21)

C 1 PENERAPAN Pendekatan konstruktivisme dengan mengoptimalkan information and communication technologies (ICT)

1.1 Dari kegiatan apersepsi, guru memberikan suatu pertanyaan tentang pengertian sistem persamaan linier dua variabel.

1.2 Siswa mengestimasi dan memperkirakan dengan bebas mengenai pengertian sistem persamaan linier dua variabel.

1.3 Gunakan pertanyaan tersebut sebagai jembatan untuk mengajarkan apa yang akan di ajarka kepada siswa.

1.5 Memberikan contoh soal tentang sistem persamaan linier dua variabel dan memberi jawaban yang benar ditengah-tengah menyampaikan pelajaran.

√ √ √ √ √ √ √ √ 2 Penggunaan media pembelajaran

√

√ √ 3 Tugas Individu 3.1 Menumbuhkan inisiatif atau kreatif siswa.

3.2 Mengarahkan tugas dengan jelas. 3.3 Menuntut tanggung jawab setiap siswa.

√ √ √

(22)

4 Belajar Kelompok 4.1 Menyampaikan langkah-langkah pembelajaran dalam belajar kelompok 4.2 Memberikan beberapa soal latihan kepada

4.4 Guru membandingkan hasil dari masing – masing kelompok, kemudian memberikan penjelasan secukupnya sebagai klarifikasi mengenai jawaban siswa

√ √ √ √ D 1 PENUTUP

√

√ √

II. TINDAK BELAJAR

7

4

(23)

1.4 Siswa menyimpulkan dan menanyakan

materi yang belum jelas. 7

1. Siswa belum terlibat termotivasi dalam proses pembelajaran terutama dalam memahami sistem persamaan linear dua variabel.

2. Guru belum mengoptimalkan media information and communication technologies (ICT) sebagai media pembelajaran sehingga siswa kurang fokus pada pembelajaran.

Peneliti

Warsito

(24)

PEDOMAN OBSERVASI PUTARAN II

Kompetensi Dasar : Sistem Penyelesaian SPLDV dengan Metode Substitusi dan Metode Eliminasi

Diamati Hari / Tanggal : Sabtu / 7 Januari 2012

Jam Pelajaran Ke : 4 - 5 (dari jam 09.15 s/d jam 10.35 WIB) Jumlah Siswa waktu diamati : 32 siswa

A

1

√

√ √

2.6 Memberikan gambaran kegiatan yang akan dilakukan.

√ √

(25)

√

2.1. Memberikan penjelasan dan petunjuk yang berkaitan dengan isi pembelajaran. 2.2. Mengajukan pertanyaan.

2.3. Menjawab pertanyaan.

2.4. Mendorong siswa untuk menyampaikan ide atau gagasan.

2.5. Menjalin komunikasi dua arah. 2.6. Menumbuhkan dan memelihara

keterlibatan siswa.

2.7. Mengakhiri pembelajaran pada satu pertemuan. √ √ √ √ √ √ √

3 Bersikap terbuka dan luwes serta membantu mengembangkan sikap positif siswa terhadap

3.2 Menunjukkan antusias dalam pembelajaran.

√

√ √

(26)

belajar. 3.3 Mengembangkan hubungan baik antar pribadi.

3.6 Menunjukkan sikap terbuka terhadap respon siswa.

√

4 Melaksanakan evaluasi proses dan hasil belajar

5.1 Efektivitas pembelajaran matematika. 5.2 Menggunakan bahasa lisan dan tulis

secara jelas,baik, dan benar. 5.3 Menguasai materi pembelajaran. 5.4 Menguasai situasi kelas.

6.3 Membantu siswa dan kelompok yang mendapat kesulitan. √ √ √ C 1 PENERAPAN Pendekatan konstruktivisme dengan mengoptimalkan information and

1.1. Dari kegiatan apersepsi, guru memberikan suatu pertanyaan tentang pengertian sistem persamaan linier dua variabel.

1.2. Siswa mengestimasi dan memperkirakan dengan bebas mengenai pengertian sistem

√

(27)

communication technologies (ICT)

persamaan linier dua variabel.

1.3. Gunakan pertanyaan tersebut sebagai jembatan untuk mengajarkan apa yang akan di ajarka kepada siswa.

1.4. Menjelaskan materi tentang penyelesaian persamaan linier dua variabel.

1.5. Memberikan contoh soal tentang sistem persamaan linier dua variabel dan memberi jawaban yang benar ditengah-tengah menyampaikan pelajaran.

1.6. Memberi contoh soal dan meminta satu orang siswa untuk mengerjakan didepan kemudian dibahas bersama.

1.7. Lanjutkan dengan sistem sukarela bergantian berikutnya.

1.8. Mengakhiri proses ini dengan membuat klarifikasi dan kesimpulan.

√ √ √ √ √ √ 2 Penggunaan media pembelajaran

√

√ √ √

4.3 Memberikan beberapa soal latihan kepada √

√

(28)

√

D

1

PENUTUP

√

√ √

1. Motivasi Belajar 1.1.Antusias siswa dalam mengerjakan soal matematika di depan kelas.

1.2. Siswa mengemukakan ide dengan

memberi tanggapan guru atau siswa lain. 1.3.Siswa bertanya dan menjawab pertanyaan

1.4.Siswa menyimpulkan dan menanyakan materi yang belum jelas.

11

6

8

(29)

1. Perhatian siswa mulai terfokus pada materi

2. Guru sudah mengoptimalkan media information and communication technologies (ICT) sebagai media pembelajaran untuk menjelaskan konsep sistem persamaan linear dua variabel.

Peneliti

Warsito

(30)

PEDOMAN OBSERVASI PUTARAN III

Kompetensi Dasar : Sistem Penyelesaian SPLDV Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi Serta Penerapan SPLDV Dalam Kehidupan

Diamati Hari / Tanggal : Rabu / 11 Januari 2012

Jam Pelajaran Ke : 1-2 (dari jam 07.00 s/d jam 08.20 WIB) Jumlah Siswa waktu diamati : 32 siswa

A

1

√

√ √

2 Memotivasi siswa 1.1. Memberitahukan tujuan belajar.

1.2. Memberikan gambaran umum materi pelajaran.

1.3. Memberikan gambaran kegiatan yang akan √ √

(31)

dilakukan.

√

keterlibatan siswa.

4.7 Mengakhiri pembelajaran pada satu pertemuan. √ √ √ √ √ √ √

3 Bersikap terbuka dan luwes serta membantu mengembangkan sikap

3.2 Menunjukkan antusias dalam

√

(32)

positif siswa terhadap belajar.

pembelajaran.

3.3 Mengembangkan hubungan baik antar pribadi.

3.6 Menunjukkan sikap terbuka terhadap respon siswa. √ √ √ √ 4 Melaksanakan evaluasi proses dan hasil belajar

6.3 Membantu siswa dan kelompok yang mendapat kesulitan.

√

(33)

C 1 PENERAPAN Pendekatan konstruktivisme dengan mengoptimalkan information and communication technologies (ICT)

1.1 Dari kegiatan apersepsi, guru memberikan suatu pertanyaan tentang pengertian sistem persamaan linier dua variabel.

1.2 Siswa mengestimasi dan memperkirakan dengan bebas mengenai pengertian sistem persamaan linier dua variabel.

1.3 Gunakan pertanyaan tersebut sebagai jembatan untuk mengajarkan apa yang akan di ajarka kepada siswa.

1.5 Memberikan contoh soal tentang sistem persamaan linier dua variabel dan memberi jawaban yang benar ditengah-tengah menyampaikan pelajaran.

√ √ √ √ √ √ √ √ 2 Penggunaan media pembelajaran

√

√ √ √

(34)

√ √ √ √ D 1 PENUTUP

√

√ √

13

9

(35)

1.4 Siswa menyimpulkan dan menanyakan

materi yang belum jelas. 15

1. Siswa banyak yang fokus terhadap materi / penjelasan guru

2. Guru mampu mengoptimalkan media information and communication technologies (ICT) sebagai media pembelajaran dengan melibatkan siswa untuk termotivasi menemukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Peneliti

Warsito

(36)

TANGGAPAN GURU MATEMATIKA SETELAH PENELITIAN PENINGKATAN MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

MELALUI PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DENGAN

A. IDENTITAS GURU

1. Nama Lengkap : ……….

2. NIP : ……….

3. Pendidikan : ……….

4. Pengalaman mengajar matematika SMP/MTs : ……… tahun 5. Sekarang mengajar matematika SMP/MTs kelas : ………

B. TANGGAPAN GURU

1. Peningkatan motivasi siswa dalam proses pembelajaran matematika a. Kemampuna siswa mengerjakan soal di depan kelas.

………

b. Kemampuan siswa mengemukakan ide dengan memberi tanggapan guru atau siswa lain.

………

c. Kemampuan siswa bertanya dan menjawab pertanyaan dari guru atau siswa lain. ……… d. Kemampuan siswa menyimpulkan dan menanyakan materi yang belum jelas

……… 2. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dengan langkah-langkah :

a. Mengkontruksi soal

……… ……… ………

(37)

b. Melaksanakan Perhitungan

……… ……… ………

3. Penggunaan Media/Sumber Belajar a. Menarik perhatian siswa dengan ICT

……… ……… ………

b. Membantu siswa dalam bernalar / memahami materi

……… ……… ………

C. KESIMPULAN SECARA UMUM

……… ……… ………

D. SARAN GURU MATEMATIKA UNTUK TINDAK LANJUT

……… ……… ……… Karanganyar, 11 Januari 2012 Guru Matematika ( Sukardi , S.Pd )

(38)

TANGGAPAN GURU MATEMATIKA SETELAH PENELITIAN PENINGKATAN MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

MELALUI PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DENGAN

A. IDENTITAS GURU

1. Nama Lengkap : Sukardi, S.Pd

2. NIP : 195212191977111002

3. Pendidikan : S.1

4. Pengalaman mengajar matematika SMP/MTs : 35 tahun

5. Sekarang mengajar matematika SMP/MTs kelas : 8A, 8B, 8C, 8D, 7A.

B. TANGGAPAN GURU

1. Peningkatan motivasi siswa dalam proses pembelajaran matematika a. Kemampuna siswa mengerjakan soal di depan kelas.

Siswa bertambah motivasinyauntuk mengerjakan soal di depan kelas.

b. Kemampuan siswa mengemukakan ide dengan memberi tanggapan guru atau siswa lain.

Dari hari kehari siswa semakin berani untuk mengungkapkan ide atau tanggapan mereka

c. Kemampuan siswa bertanya dan menjawab pertanyaan dari guru atau siswa lain.

Semakin banyak siswa yang bertanya karena ada kompetisis

d. Kemampuan siswa menyimpulkan dan menanyakan materi yang belum jelas Semakin banyak

2. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dengan langkah-langkah : a. Mengkontruksi soal:

semakin banyak

(39)

Hampir semua siswa mengerjakan soal dengan melaksanakan perhitungan.

3. Penggunaan Media/Sumber Belajar a. Menarik perhatian siswa dengan ICT

Siswa antusias sekali dalam mengerjakan kegiatan belajar mengajar. b. Membantu siswa dalam bernalar / memahami materi

Membantu sekali.

C. KESIMPULAN SECARA UMUM

Dengan pembelajaran yang diterapkan dapat meningkatkan motivasi siswa sehingga perlu sering diterapkan.

D. SARAN GURU MATEMATIKA UNTUK TINDAK LANJUT

Untuk lebih mengembangkan metode-metode pembelajaran yang aktif, inovatif, kreatif, menyenangkan. sehingga akan lebih memudahkan guru dalam menyampaikan materi dan memberikan pemahaman yang lebih cepat pada siswa.

Karanganyar, 11 Januari 2012

Guru Matematika

(40)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

A. Identitas Mata Pelajaran

1. Mata Pelajaran : Matematika

2. Kelas / Semester : VIII / SMP/ Semester I. 3. Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Kebakkramat.

4. Materi Pokok : Sistem persamaan linear dua variabel. 5. Sub Materi : Pengertian sistem persamaan linear dua

variable, mengidentifikasi dan menyelesaian dengan menggunakan grafik.

6. Alokasi Waktu : 2  40 menit

B. Standar Kompetensi

Siswa mampu memahami pengertian sistem persamaan linear dua variabel, mengidentifikasi dan penyelesaian masalah dengan mengunakan grafik.

C. Kompetensi Dasar

1. Mengidentifikasi pengertian sistem persamaan linear dua variabel. 2. Menyelesaian masalah dengan mengunakan grafik pada sistem

persamaan linear dua variabel.

D. Indikator

1. Menjelaskan pengertian sistem persamaan linear dua variabel.

2. Menyelesaian masalah dengan mengunakan grafik pada sistem persamaan linear dua variabel.

E. Tujuan Pembelajaran

Setelah melakukan kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa dapat : 1. Menjelaskan pengertian sistem persamaan linear dua variabel.

(41)

2. Menjelaskan dalam menyelesaian masalah dengan mengunakan grafik pada sistem persamaan linear dua variabel.

3. Menerapkan konsep sistem persamaan linear dua variabel. untuk memecahkan masalah.

F. Materi Pembelajaran

Pengertian Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV)

Adalah persamaan yang berbentuk ax + by + c = 0, dengan a dan b tidak semuanya nol dan a, b, c  R. Persamaan ini adalah kalimat terbuka dengan x dan y sebagai variabel (peubah), a dan b adalah koefisien dan c adalah konstanta.

1. Pengertian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Perhatikan dua PLDV di bawah ini !

ax + by = c……… (PLDV 1) px + qy = r ... (PLDV 2)

PLDV di atas dinamakan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) dalam bentuk baku, dengan a, b, p, q dinamakan koefisien, c dan r dinamakan konstanta, serta x dan y dinamakan variabel.

Dari uraian di atas, terlihat perbedaannya bahwa persamaan linier dua variabel (PLDV) memiliki sebuah PLDV. Sedangkan SPLDV memiliki dua PLDV yang merupakan satu kesatuan (sistem).

2. Menyelesaikan SPLDV

Menyelesaikan SPLDV sama artinya dengan menentukan pasangan berurutan (x,y) yang memenuhi SPLDV tersebut. Pasangan berurutan (x,y) dinamakan akar (solusi penyelesaian). SPLDV dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa metode berikut ini : metode grafik, metode substitusi metode eliminasi , metode gabungan eliminasi dan substitusi

(42)

Metode grafik

Perhatikan SPLDV berikut : ax + by = c

px + qy = r

Secara geometri mencari akar dari SPLDV adalah menentukan titik potong dua persamaan garis ax + by = c dan px + qy = r. Ada 3 kasus yang mungkin terjadi, yaitu :

Jika

q b p a

 artinya jika aq – bp  0 maka SPLDV mempunyai penyelesaian simultan atau memiliki akar tunggal.  Jika r c q b p a 

 artinya jika aq = bp, tetapi ar  cp atau

br  cq, maka SPLDV tidak mempunyai penyelesaian atau

tidak memiliki akar.  Jika r c q b p a _ _ artinya aq = bp, ar = cp dan br = cq dengan a, b, p dan q tidak semuanya nol, maka SPLDV memiliki penyelesaian yang tidak berhingga atau memiliki akar tidak berhitung.

Contoh :

Tentukan Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini ! 2x – y = 2

x + y = 7

Penyelesaian :Himpunan penyelesaian PLDV = 2x – y = 2 ditunjukkan oleh garis yang melalui titik (1, 0) dan (0, -2). Himpunan penyelesaian PLDV : x + y = 7 ditunjukkan oleh garis yang melalui titik (7,0) dan (0,7).

Hp dari SPLDV adalah irisan daru kedua Hp PLDV tersebut. Irisannya ditentukan oleh pasangan koordinat titik potong garis 2x – y dan x + y = 7

(43)

Gambar :

Dari gambar diperoleh bahwa kedua garis itu berpotongan di titik (3, 4). Jadi Hp adalah {(3, 4)}

G. Proses Pembelajaran

Model : Penggunaan strategi konstruktivisme dengan mengoptimalkan media information and communication technologies (ICT) Metode : Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas

Fase Kegiatan Waktu

Kegiatan awal Pendahuluan

- Mengucapkan salam

- Mengecek kehadiran siswa untuk mendidik kedisiplinan siswa

- Mengamati kerapian dan kelengkapan pakaian seragam siswa untuk kedisiplinan dan kerajinan siswa

- Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dalam materi sistem persamaan linear dua variabel.

10 menit x + 4 = 7 (7,0) (0,7) (0,-2) (1,0) (3,4) 2x - y = 2

(44)

- Motivasi : menyampaikan pentingnya mampelajari sistem persamaan linear dua variabel.

Kegiatan inti Eksplorasi

Elaborasi

Konfirmasi

Guru menjelaskan materi Sistem persamaan linear dua variabel.

- Melibatkan siswa mencari informasi yang luas

- Guru menanyakan pengalaman yang telah dialami siswa untuk dalam memperoleh laba dan rugi

- Individu menentukan dan menghitung sistem persamaan linear dua variabel, individu lain menentukan dan menghitung sistem persamaan linear dua variabel dari soal tugas individu 1.

- Masing-masing individu

mempresentasikan hasil pekerjaannya. - Para siswa menaggapi jawaban dari

siswa lain

- Guru membantu menyelesaikan persoalan yang belum dipahami siswa - Memfasilitasi siswa yang ingin

bertanya tentang materi yang belum jelas

- Memberikan motivasi kepada siswa yang belum berhasil menyelesaikan masalah

50 menit

Kegiatan akhir Penutup

- Melakukan evaluasi proses dengan

(45)

diberikan soal evaluasi mandiri - Hasil evaluasi dikumpulkan

- Guru dan siswa bersama-sama membuat rangkuman

- Kegiatan umpan balik siswa

- Siswa diberikan motivasi untuk mempelajari lagi di rumah materi yang telah dipelajari.

H. Sumber Belajar

1. LKS MGMP Matematika Kab. Karanganyar.

2. Matematika SMP untuk kelas VIII , karangan Tanti, Ade sumarno dkk hal 75- 92 . penerbit: Epsilon Grup

I. Penilaian

1. Tehnik Penilaian

Motivasi siswa bertanya, mengemukakan ide, menjawab soal latihan 2. Bentuk Instrumen

Tes Uraian a. Soal Latihan:

1. Tentukan himpunan penyelesian dari : 3x + y = 6 dan x + y = 2. 2. Tentukan titik koordinat x = {-1,0,1,2,3} yang dilalui oleh garis

dengan persamaan x + y = 5.

3. Tentukan himpunan penyelesian dari sistem persamaan 2x - y = 2 dan x + y = 4 dengan metode grafik.

b. kunci jawaban : 1. 3x + y = 6 dan x + y = 2 3x + y = 6 x + y = 2 x = -1 dan y = 9 x = 0 dan y = 6 x = -1 dan y = 3 x = 0 dan y = 2

(46)

x = 1 dan y = 3 x = 2 dan y = 0 x = 3 dan y = -3 … x = 1 dan y = 1 x = 2 dan y = 0 x = 3 dan y = -1 …

Jadi. Himpunan penyelesaian = {(2, 0)}

2. tiga titik koordinat yang dilalui oleh garis dengan persamaan x + y = 5

x -1 0 1 2 3

y = 5 - x 6 5 4 3 2

( x, y ) ( -1,6 ) ( 0, 5 ) ( 1, 4 ) ( 2, 3 ) ( 3, 2 ) 3. Titik potong dengan sumbu x dan sumbu y persamaan:

2x – y = 2

x 0 1

y -2 0

( x, y ) ( 0,-2 ) ( 1,0 )

Titik potong dengan sumbu x dan sumbu y persamaan: x + y = 4 x 0 4 y 4 0 ( x, y ) ( 0,4 ) ( 4,0 ) Gambar: (2,2) 2x - 2y =2 (4,0) (1,0) (0,4) (x + y = 4 (0,-2)

(47)

Mengetahui, Guru Matematika Sukardi, S.Pd Peneliti Warsito A410 080 010

(48)

SOAL LATIHAN PUTARAN I

MENGOPTIMALKAN MEDIA INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES (ICT)

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Sistem persamaan linear dua variabel. Kelas / Semester : VIII / SMP/ Semester I.

Perhatikan permasalahan berikut.

1. Tentukan himpunan penyelesian dari : 2x + y = 6 dan x + y = 5. 2. Tentukan himpunan penyelesian dari : x + y = 2 dan 2x + 2y = 4

3. Tentukan titik koordinat x ={0,1,2,3} yang dilalui oleh garis dengan persamaan x + y = 7

4. Dengan menggunakan metode grafik, tentukan Hp dari SPLDV berikut : -x – y = -6

6x + 3y = 30

5. Dengan menggunakan metode grafik, tentukan Hp dari SPLDV berikut : x – y = -1

(49)

JAWABAN LATIHAN PUTARAN I

1. 2x + y = 6 dan x + y = 5 2x + y = 6 x + y = 5 x = -1 dan y = 8 x = 0 dan y = 6 x = 1 dan y = 4 x = 2 dan y = 2 … x = -1 dan y = 6 x = 0 dan y = 5 x = 1 dan y = 4 x = 2 dan y = 3 …

Jadi. Himpunan penyelesaian = {(1, 4)} 2. x + y = 2 dan 2x + 2y = 4

Jadi. Himpunan penyelesaian = {(1, 1)} x + y = 2 2x + 2y = 4 x = -1 dan y = 3 x = 0 dan y = 2 x = 1 dan y = 1 x = 2 dan y = 0 x = 3 dan y = -1 … x = -1 dan y = 3 x = 0 dan y = 2 x = 1 dan y = 1 x = 2 dan y = 0 x = 3 dan y = -1 …

(50)

3. tiga titik koordinat yang dilalui oleh garis dengan persamaan x + y = 7

x 0 1 2 3

y = 7 - x 7 6 5 4

( x, y ) ( 0, 7 ) ( 1, 6 ) ( 2, 5 ) ( 3, 4 )

4. Titik potong dengan sumbu x dan sumbu y persamaan: -x – y = -6

x 0 6

y 6 0

( x, y ) ( 0,6 ) ( 6,0 )

Titik potong dengan sumbu x dan sumbu y persamaan: 6x + 3y = 30

x 0 5 y 10 0 ( x, y ) ( 0,10 ) ( 5,0 ) Gambar: ( 2,4 ) ( 0,10 ) ( 2,4 ) ( 0,6 ) ( 6,0 ) -x – y = -6 6x + 3y = 30 ( 5,0 )

(51)

5. Titik potong dengan sumbu x dan sumbu y persamaan: x – y = -1

x 0 -1

y -1 0

( x, y ) ( 0,-1 ) (-1,0 )

Titik potong dengan sumbu x dan sumbu y persamaan: 5x - 5y = -5

x 0 -1 y 1 0 ( x, y ) ( 0,1 ) ( -1,0 ) Gambar: ( 1,0 ) ( 0,-1) ) x-y = -1 5x - 5y = -5 ( -1,0 )

(52)

4. Materi Pokok : Sistem persamaan linear dua variabel. 5. Sub Materi : Menyelesaikan sistem persamaan linear

dua variable dengan metode substitusi dan eliminasi.

Siswa mampu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dan eliminasi.

C. Kompetensi Dasar

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dan eliminasi.

D. Indikator

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dan eliminasi.

Setelah melakukan kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa dapat Menyelesaikan masalah yang melibatkan sistem persamaan linear dua variable dengan metode substitusi dan eliminasi.

(53)

F. Materi Pembelajaran Metode Substitusi

Misalkan SPLDV berikut dinyatakan dalam variabel x dan y

ax + by = c ... (PLDV 1) px + qy = r ... (PLDV 2)

Mula-mula x atau y dicari dari PLDV (1), kemudian dimasukkan (disubstitusikan) ke dalam PLDV (2), maka kita akan memperoleh nilai y atau x, sehingga nilai x dan y diperoleh dengan jalan sebagai berikut : PLDV 1 kita ubah menjadi :

a by c

x



 dari nilai x disamping subtitusikan / masukkan ke PLDV 2 sehingga didapat :









pb aq pc ar y a pc ar y a pb aq a ar a pc a pby aqy a ar a aqy a pby pc r qy a by c p                     

Dari nilai y yang diperoleh masukkan ke persamaan x diatas, sehingga didapat nilai

(54)













bp aq br cq x bp aq a br cq a x a bp aq bcp abr bcp acq x a bp aq bcp abr c bp aq x a bp aq bcp abr c x a bp aq pc ar b c x                                1 Metode Eliminasi

Dengan metode ini kita berusaha untuk menghilangkan salah satu vatiabel x dan y untuk memperoleh nilai dari variabel yang lain. Caranya adalah kalikanlah PLDV dengan suatu bilangan sedemikian sehingga membuat koefisien-koefisien dari salah satu variabel dari kedua PLDV itu sama. Apabila tanda koefisien-koefisien yang sama berbeda dijumlahkan, sebaliknya apabila sama maka dikurangkan.

Misalkan SPLDV berikut dinyatakan dalam variabel x dan y ax + by = c ... (PLDV 1)

px + qy = r ... (PLDV 2) Caranya adalah sebagai berikut :

ax + by = c *- p -apx - bpy = -cp Ket: “*” = Perkalian px + qy = r *-a -apx - aqy = -ar _

-bpy + aqy = -cp + ar y(-bp + aq) = -cp + ar aq bp ar cp y     

(55)

bp aq cp ar y    Mencari nilai x adalah :

ax + by = c * q aqx + bqy = cq px + qy = r * b bpx + bqy = rb _ aqx – bpx = cq – rb x ( aq – bp ) = cq – rb bp aq rb cq x    G. Proses Pembelajaran

Model : Penggunaan strategi konstruktivisme dengan mengoptimalkan media information and communication technologies (ICT) Metode : Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

Kegiatan awal Pendahuluan

- Mengucapkan salam

- Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dalam menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi dan eliminasi.

10 menit

Kegiatan inti Eksplorasi

Guru menjelaskan materi penyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi dan eliminasi..

(56)

Elaborasi

Konfirmasi

- Guru menanyakan pengalaman yang telah dialami siswa dalam mentukan nilai dua variabel.

- Individu menentukan dan menghitung SPLDV, individu lain juga menentukan dan menghitung soal SPLDV .

- Setiap siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya.

- Para siswa menaggapi jawaban dari siswa lain

- Guru membantu menyelesaikan persoalan yang belum dipahami siswa - Memfasilitasi siswa yang ingin bertanya

tentang materi yang belum jelas

- Memberikan motivasi kepada siswa yang belum berhasil menyelesaikan masalah Kegiatan

akhir

Penutup

- Melakukan evaluasi proses dengan diberikan soal evaluasi mandiri dan hasil evaluasi dikumpulkan

20 menit

H. Sumber Belajar

(57)

I. Penilaian

1. Tehnik Penilaian

1. Dengan menggunakan metode subtitusi tentukan himpunan penyelesian dari 2x + y = 6 dan x – y = - 3.

2. Dengan menggunakan metode substitusi, tentukan Hp dari SPLDV berikut :

2x – y = 2 x + y = 7

3. Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan Hp dari SPLDV berikut ini : 4x – 2y = 4 -3x + 6y = 15 b. kunci jawaban : 1. 2x + y = 6 dan x – y = - 3. Persamaan 2 x – y = -3  maka x = y - 3. Substitusikan x = y - 3. ke dalam persamaan 1 : 2x + y = 6 didapat : 2(y - 3) + y = 6 2y – 6 + y = 6 3y = 12 y = 4 x = y -3 Substitusikan y = -2 + 2x ke dalam persamaan 2 : x + y = 7 didapat : x + (-2 + 2x) = 7 3x – 2 = 7 3x = 9 x = 3 Substitusikan x = 3 ke persamaan

(58)

x = 4 – 3 x = 1 Jadi Hp adalah ={(1, 4)} 2. Persamaan 1 2x – y = 2 - y = 2 – 2x y = -2 + 2x y = -2 + 2x, sehingga didapat : y = -2 + 2 (3) y = -2 + 6 y = 4 Jadi Hp adalah {(3, 4)} 3. 4x – 2y = 4 * 6 24 x – 12y = 24 -3x + 6y = 15 * 2 -6x + 12 y = 30 + 18 x = 54 x = 3 4x – 2y = 4 * 3 12x – 6y = 12 -3x + 6y = 15 *4 -12x + 24y = 60 - 18y = 72 y = 4 Jadi Hp adalah {(3, 4)} Mengetahui, Guru Matematika Sukardi, S.Pd Peneliti Warsito A410 080 010

(59)

SOAL LATIHAN PUTARAN II

1. Dengan menggunakan metode subtitusi tentukan himpunan penyelesian dari 2x + y = 8 dan 4x + y = 12 ?

2. Dengan menggunakan metode subtitusi tentukan himpunan penyelesian dari 3x +2 y = 5 dan 2x + y = 1 ?

3. Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan Hp dari SPLDV berikut ini :

4x – 2y = 4 -3x + 6y = 15

4. Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan Hp dari SPLDV berikut ini :

3x + 4y = 10 4x – 5y = 34

5. Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan Hp dari SPLDV berikut ini 3x + 5y = - 29 dan -2x – 3y = 15

(60)

JAWABAN LATIHAN PUTARAN II

1. 2x + y = 8 dan 4x + y = 12. Persamaan 1 2x + y = 8  maka y = 8 – 2x. Substitusikan 4x + y = 12. ke dalam persamaan : 4x + y = 12 didapat : 4x + (8 – 2x) = 12 2x + 8 = 12 2x = 12 - 8 2 x = 4 x = 2 y = 8 – 2x y = 8 – 2 (1) y = 4 Jadi Hp adalah ={(2, 4)} 2. Persamaan 2 2x + y = 1 y = 1 – 2x Substitusikan y = 1 – 2x ke dalam persamaan 1 : 3x +2 y = 5 didapat : 3x +2 (1 – 2x ) = 5 3x +2 – 4x ) = 5 -x = 5 - 2 x = -3 Substitusikan x=- 3 ke persamaan y = 1 - 2x, sehingga didapat : y = 1 - 2 (-3) y = 1 + 6 y = 7 Jadi Hp adalah {(-3, 7)}

(61)

3. 3x + 4y = 10 * 4 12 x + 16y = 40 4x - 6y = 34 * 3 12 x - 15y = 102 - 31y = - 62 y = -2 3x + 4y = 10 * 5 15 x + 20y = 50 4x - 6y = 34 * 4 16 x - 20y = 136 + 31x = 186 x = 6 Jadi Hp adalah {(6, -2)} 4. 3x - 5y = -9 * 2 6 x - 10y = -18 2x - 6y =-14 * 3 6 x - 18y = - 42 - 8y = 24 y = 3 3x - 5y = -9 * 6 18 x - 30y = -54 2x - 6y =-14 * 5 20 x - 30y = - 70 - -2x =16 x = -8 Jadi Hp adalah {(-8, 3)} 5. 3x + 5y = -29 * 2 6x + 10y = -58 -2x - 3y = 15 * 3 -6x - 9y = 45 + y = -13

(62)

3x + 5y = -29 * 3 6x + 10y = -87 -2x - 3y = 15 * 5 -10x - 15y = 75 +

-4x = 12 x = -3 Jadi Hp adalah {(-3, -13)}

(63)

4. Materi Pokok : Sistem persamaan linear dua variabel. 5. Sub Materi : Memahami sistem persamaan liniear dua

variable dan menggunakan dalam pemecahan sehari-hari.

Siswa mampu memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah sehari-hari.

C. Kompetensi Dasar

Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

D. Indikator

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan.

Setelah melakukan kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa dapat membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel.

(64)

F. Materi Pembelajaran

Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

Caranya adalah selesaikan SPLDV dengan menggunakan metode eliminasi, baru setelah itu lanjutkan dengan menggunakan metode substitusi.

Misalkan SPLDV berikut dinyatakan dalam variabel x dan y ax + by = c ... (PLDV 1) px + qy = r ... (PLDV 2) Caranya adalah sebagai berikut :

ax + by = c *- p -apx - bpy = -cp Ket: “*” = Perkalian px + qy = r *-a -apx - aqy = -ar _

-bpy + aqy = -cp + ar y(-bp + aq) = -cp + ar aq bp ar cp y      bp aq cp ar y   

Setelah mendapatkan nilai y maka nilai x dicari dengan metode subtitisi, yaitu masukkan nilai y yang didapat kesalah satu persamaan sehingga didapat ax + by = c ax + b _        bp aq cp ar = c ax + c bp aq bcp abr          ax = c- _        bp aq bcp abr

(65)

ax =





bp aq bcp abr br aq c     ax = aqc – bcp – abr + bcp aq – bp ax = aqc - abr aq - bp









bp aq br qc x bp aq a br qc a x a bp aq abr aqc x          *1

Penerapan SPLDV dalam Kehidupan

Untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari atau realita yang memerlukan penggunaan matematika, maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menyusun model matematika dari permasalahan tersebut. Data yang terdapat dalam permasalahan itu diterjemahkan ke dalam satu atau beberapa PLDV. Selanjutnya, penyelesaian dari SPLDV itu digunakan untuk memecahkan permasalahan tersebut.

G. Proses Pembelajaran

Model : Penggunaan strategi konstruktivisme dengan mengoptimalkan media information and communication technologies (ICT) Metode : Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

Kegiatan awal

Pendahuluan

- Mengucapkan salam

(66)

- Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dalam materi SPLDV dengan penyelesaian gabungan. Kegiatan inti Eksplorasi Elaborasi Konfirmasi

Guru menjelaskan metode gabungan pada SPLDV dalam memecahkan masalah sehari-hari.

- Melibatkan siswa mencari informasi yang luas.

- Guru menanyakan pengalaman yang telah dialami siswa dalam mentukan nilai dua variabel.

- Individu menentukan dan menghitung SPLDV, individu lain juga menentukan dan menghitung soal SPLDV .

- Setiap siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya.

- Para siswa menaggapi jawaban dari siswa lain

- Guru membantu menyelesaikan persoalan yang belum dipahami siswa

- Memfasilitasi siswa yang ingin bertanya tentang materi yang belum jelas

- Memberikan motivasi kepada siswa yang belum berhasil menyelesaikan masalah

50 menit

(67)

akhir - Melakukan evaluasi proses dengan diberikan soal evaluasi mandiri dan hasil evaluasi dikumpulkan

H. Sumber Belajar

I. Penilaian

1. Tehnik Penilaian

1. Harga 4 ekor ayam dan 5 ekor itik Rp 55.000,00 sedangkan harga 3 ekor ayam dan 5 ekor itik Rp 47.500,00. Harga 1 ekor ayam dan 1 ekor itik berturut-turut adalah . . .

2. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil ( roda empat ). Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp 300,00 dan untuk mobil Rp 500.00, maka besar uang parkir yang diterima tukasng parkir tersebut adalah . . .

3. Harga 12 pensil dan 8 buku Rp 44.000,00 sedangkan harga 9 pensil dan 4 buku Rp 31.000,00. Jumlah uang yang harus dibayarkanj untuk 2 pensil dan 5 buku adalah . . .

(68)

b. kunci jawaban :

1. Misalkan: ayam = x dan itik = y 4x + 5y = 55.000

3x + 5y = 47.500 – x = 7.500

Harga 1 ekor ayam = Rp 7.500,00 Subsitusikan nilai x = 7.500 4x + 5y = 55.000

5y = 55.000 – 4(7.500)

5y = 55.000 – 30.000 = 25.000 y = 5.000

Harga 1 ekor itik = Rp 5.000,00 Jadi :

Harga 1 ekor ayam = Rp 7.500,00 Harga 1 ekor itik = Rp 5.000,00 2. Misal: motor = x dan mobil = y

x + y = 84 x 2  2x + 2y = 164 2x + 4y = 220 x 1  2x + 4y = 220 -

-2y = -56 y = 28

Banyak mobil (roda 4) = 28. Subsitusikan nilai y = 40.000 4x + 2y = 200.000

4x = 200.000 - 2( 40.000) 4x = 120.000

x = 30.000

harga 3 ps sepatu dan 2 buah tas = 3x +2y = 3(30.000) + 2( 40.000) = 90.000 + 80.000 = 170.000

Jadi harganya = Rp 170.000,00 3. Misalkan:pensil = a ,dan buku= b

12 a + 8 b = 44.000 x 1 9 a + 4 b = 31.000 x 2 12 a + 8 b = 44.000 18 a + 8 b = 62.000 - -6a = -18.000 a = 3.000 Subsitusikan nilai a = 3.000 12 a + 8 b = 44.000 8 b = 44.000 – 12( 3000 ) 8 b = 44.000 – 36.000 8 b = 8.000 b = 1.000

Harga 2 pensil dan 5 buku adalah : 2 ( 3.000 ) + 5 ( 1.000 )=

6.000 + 5.000 = 11.000

Jadi, yang harus dibayar=Rp 11.000,00 Mengetahui, Guru Matematika Sukardi, S.Pd Peneliti Warsito A410 080 010

(69)

SOAL LATIHAN PUTARAN III

1. Lima tahun yang lalu umur Anggit tiga kali umur dewi. Jumlah umur Anggit dan dewi sekarang 50 tahun. Umur anggit sekarang… tahun.

2. Banyak kamar di suatu hotel 60 buah. Kamar tersebut terdiri atas dua tipe yaitu tipe A dan tipe B. banyak kamar tipe A dua kali banyak kamar tipe B. banyak kamar tipe A adalah…

3. Fitri membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500, 00. Prilly membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp16.000,00. jika ika membeli 2 buku dan 1 pensil, jumlah uang yang harus dibayarkan ika adalah…

4. Tarif bus untuk pelajar Rp 1.000,00 dan umum Rp 2.000,00. jika banyak penumpang ada 20 dan kondektur bus memperoleh uang Rp 32.000,00 dari seluruh penumpang, banyak pelajar di dalam bus tersebut…

5. Panitia menyediakan 8 mobil yang terdiri atas mobil A dan B untuk mengangkut 40 peserta seminar. Setiap mobil A digunakan untuk mengantar 3 peserta seminar. Setiap mobil B digunakan untuk mengantar 7 peserta seminar. Banyak mobil yang digunakan untuk mengantar adalah…