Implementasi Algoritma Fuzzy-MADM Dalam Menentukan Pola Tanaman Pangan Kabupaten Jayapura, Papua. Artikel Ilmiah

Implementasi Algoritma Fuzzy-MADM Dalam Menentukan Pola

Tanaman Pangan Kabupaten Jayapura, Papua

Artikel Ilmiah

Peneliti :

Fred Malvery Degei (682009087) Andeka Rocky Tanaamah, SE., M.Cs.

Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.

Program Studi Sistem Informasi

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen SatyaWacana

Salatiga

Februari 2014

1

Implementasi Algoritma Fuzzy-MADM Dalam Menentukan Pola

Tanaman Pangan Kabupaten Jayapura, Papua

Artikel Ilmiah

Diajukan kepada

Fakultas Teknologi Informasi

untuk memperoleh gelar Sarjana Sistem Informasi

Peneliti :

Fred Melvery Degei (682009087) Andeka Rocky Tanaamah, SE., M.Cs.

Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.

Program Studi Sistem Informasi

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen SatyaWacana

Salatiga

February 2014

7

Implementasi Algoritma Fuzzy-MADM Dalam Menentukan Pola

Tanaman Pangan Kabupaten Jayapura, Papua

1)

Fred Malveri Degei., 2)Andeka Rocky Tanaamah, SE., M.Cs., 3)

Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.

Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia

Email:1) aguyumaidegei@gmail.com, 2) atanaamah@staff.uksw.edu, 3)

alzdanny.wr@gmail.com

Abstract

Climate change and extreme weather due to global warming make an advanced crop pattern does not fit anymore, it inisecara prolonged can result in crop failure. This paper uses an algorithm Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM) to determine the suitability of food crops. The data used is the geophysical data held by the Department of Agriculture and the Central Bureau of Statistics. The results of this study can be used by the government and farmers in determining the doings of food crops in the Jayapura district, and recommends cassava and taro as a crop that best suits the climate and weather conditions.

Keywords: Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM)

Abstrak

Perubahan iklim dan cuaca secara ekstrim akibat pemanasan global membuat pola tanaman pangan menajdi tidak sesuai lagi, hal inisecara berkepanjangan dapat mengakibatkan gagal panen. Tulisan ini menggunakan algoritma Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM) untuk menentukan kesesuaian tanaman pangan. Data yang digunakan adalah data geofisika yang dimiliki oleh Dinas Pertanian dan Badan Pusat Statistik. Hasil dari penelitian ini dapat digunakan pemerintah dan petani dalam menentukan polah tanaman pangan di wilayah kabupaten Jayapura, damerekomendasikan ubi kayu dan keladi sebagai tanaman pangan yang paling sesuai dengan kondisi iklim dan cuaca.

Kata kunci: Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM)

________________

1)

Mahasiswa Fakultas Teknologi Informasi Jurusan Sistem Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.

2)

Staff Pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga. 3)

8 1. Pendahuluan

Jayapura merupakan salah satu kabupaten di propinsi Papua yang mempunyai tanah yang sangat subur sehingga sangat cocok untuk menjadi lahan pertanian. Masyarakat yang mempunyai mata pencarian rata-rata adalah petani sering menggunakan pola tanam Agoo. Pola ini menjadi warisan turun-temurun dari nenek moyang yang masih dilestarikan dan digunakan sampai saat ini.

Selama berabad-abad, sistem ini dikenal masyarakat Jayapura untuk memahami kondisi cuaca yang akan dikaitkan dengan pelaksanaan usaha taninya.

Agoo merupakan cara tradisional masyarakat Papua khususnya kabupaten

Jayapura. Kearifan lokal ini digunakan dalam memprediksi cuaca dan iklim berdasar pada kejadian-kejadian alam, yang pada akhirnya dapat mengetahui kapan harus menanam dan memanen. Dewasa ini sering terjadi perubahan iklim dan cuaca secara drastis sehingga perhitungan waktu tanam dan panen berdasar Agoo menjadi tidak relevan lagi. Keadaan ini jika terjadi secara berkelanjutan, akan menyebabkan kerugian pada petani dan pada akhirnya akan mengancam ketersediaan pangan di Kabupaten Jayapura.

Penelitian ini mencari kecocokan tanaman pangan menggunakan metode

Fuzzy Multi – Attribute Decision Making (FMADM) untuk mencari tanaman

pangan yang cocok dengan kondisi iklim. Pemilihan tanaman yang cocok dengan kondisi iklim dapat mengurangi resiko kegagalan panen. Sebagai kriteria yang digunakan adalah klimatologi berupa curah hujan, kelembaban, dan tingkat suhu udara. Alrtanif yang digunakan adalah tanaman Ubi Jalar, Talas, Ubi Kayu, Kacang Hijau, Pisang, dan Jagung.

2. Tinjauan Pustaka

Penerapan metode dalam pengembangan suatu sistem sudah banyak dilakukan. Penerapan metode ini bertujuan untuk membantu para pengambil keputusan dalam menentukkan kebijakan. Penelitian dengan tujuan dapat membantu pengambil keputusan dalam melaksanakan program bantuan sudah banyak dilakukan.

Badan Pusat Statistik (BPS) menyebutkan tentang latar belakang informasi mengenai statistik Tanaman Pangan terhadapn kondisi Suhu Udara, Kelembaban Udara, Curah Hujan. Dari kelompok tersebut BPS melakukan pengelompokan beberapa alternatif, yaitu (1) Ubih Kayu, (2) Ubih Jalar, (3) Talas, (4) Jagung, (5) Pisang , (6) Kacang Hijau (7).

Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Dalam menentukan bobot untuk setiap atribut, ada 3 pendekatan yang digunakan yaitu pendekatan subjektif, pendekatan objektif dan pendekatan integrasi antara subjektif dan objektif. Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subjektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subjektivitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa

9

ditentukan secara bebas. Pada pendekatan objektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektivitas dari pengambil keputusan. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah FMADM yaitu:

a. Simple Additive Weighting Method (SAW)

Konsep dasar dari metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut.

b. Weighted Product (WP)

Cara kerja metode WP adalah menghubungkan rating atribut dengan menggunakan perkalian, dimana rating setiap atribut harus dipangkatkan dulu dengan bobot atribut yang bersangkutan.

c. ELECTRE

Metode Electre didasarkan pada konsep perengkingan melalui perbandingan berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai.

d. TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) Konsep dasar dari metode Topsis adalah alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif.

e. Analytic Hierarchy Process (AHP)

Cara kerja metode AHP adalah menentukan tingkat kepentingan setiap kriteria dengan menggunakan matriks perbandingan berpasangan. [6]

Metode Simple Additive Weighting (SAW) merupakan suatu metode yang

biasa diterapkan pada suatu sistem pendukung keputusan dalam penyelesaian masalah dengan banyak kriteria penentu dan alternatif. Pada dasarnya pengambilan keputusan adalah suatu pendekatan sistematis pada hakekat suatu masalah, pengumpulan fakta-fakta, penentuan yang matang dari alternatif yang dihadapi, dan pengambilan tindakan yang menurut perhitungan merupakan tindakan yang paling tepat[7]. Sederhananya sistem pendukung keputusan ialah salah satu solusi yang membantu manusia dalam pengambilan suatu keputusan karena memiliki kemampuan untuk mengambil keputusan berdasarkan kriteria-kriteria yang telah ditentukan secara cepat dan tepat. Namun sistem pendukung keputusan tidak mengambil peran pengambil keputusan secara mutlak tetapi sifatnya hanya mendukung atau membantu pengambilan keputusan saja bukan menggantikannya, sehingga keputusan akhir tetap di tangan pengambil keputusan.

Metode Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal istilah

metode penjumlahan terbobot. SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.

(1a)           (cost) biaya atribut adalah j jika (benefit) keuntungan atribut adalah j ij ij i ij i ij ij x x Min jika x Max x r

10

(1b) Dimana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai:

(2)

Vi merupakan rangking untuk setiap alternatif, wj adalah nilai bobot dari setiap kriteria dan rij adalah nilai rating kinerja ternormalisasi. Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.

Adapun langkah-langkahnya penyelesaiannya sebagai berikut :

1. Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah ditentukan, dimana nilai i=1,2,…m dan j=1,2,…n.

2. Memberikan nilai bobot (W) yang juga didapatkan berdasarkan nilai crisp. 3. Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja

ternormalisasi (rij) dari alternatif Ai pada atribut Cj berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan/ benefit = MAKSIMUM atau atribut biaya/cost = MINIMUM). Apabila berupa atribut keuntungan maka nilai crisp (Xij) dari setiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp MAX (MAX Xij) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya, nilai crisp MIN (MIN Xij) dari tiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp (Xij) setiap kolom.

4. Melakukan proses perankingan untuk setiap alternatif (Vi) dengan cara mengalikan nilai bobot (wi) dengan nilai rating kinerja ternormalisasi (rij). [7]

Daerah yang terletak pada ditengah-tengah suatu variabel yang dipresentasikan dalam bentuk segitiga, pada bagian kiri dan kanan akan naik dan turun tetapi terkadang salah satu dari sisi tersebut tidak mengalami perubahan. Himpunan fuzzy bahu digunakan untuk mengakhiri suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, begitu juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Selain bahu kiri dan bahu kanan, himpunan fuzzy bahu ini terdiri dari himpunan fuzzy segitiga [8]. Fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy segitiga adalah :

sebagai berikut : [ ]= ⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ 0;dengan x≤a atau x≥c

x-a

b-a;dengan a≤x≤b b-x

c-b;dengan b≤x≤c

a. Identifikasi tujuan keputusan, direpresentasikan dengan bahasa alami atau nilai numeris sesuai dengan karakteristik dari masalah tersebut.

b. Identifikasi kumpulan alternatif keputusannya. jika ada n alternatif, maka dapat ditulis sebagai A = {Ai | i=1,2,...,n}.







n j ij j i

w

r

V

1

11

c. Identifikasi kumpulan kriteria. jika ada dan k kriteria, maka dapat ditulis C = {Ct | t=1,2,...,k}.

d. Membangun struktur hirarki masalah.

Gambar 1 Diagram Representasi Masalah

Evaluasi himpunan fuzzy dilakukan dengan menggunakan aturan berikut [3] a. Memilih himpunan rating untuk bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan

setiap alternatif dengan kriteriannya. himpunan rating terdiri atas 3 elemen, yaitu: 1) variabel linguistik (x) yang merepresentasikan bobot kriteria, dan derajat kecocokan alternatif dengan kriterianya; 2) T(x) yang merepresentasikan rating dari variabel linguistik; 3) Fungsi keanggotaan yang berhubungan dengan setiap elemen dari T(x). setelah menentukan himpunan rating, maka harus ditentukan fungsi keanggotaan untuk setiap rating dengan menggunakan fungsi segitiga.

b. Mengevaluasi bobot-bobot pada setiap kriteria dan derajat kecocokan dari setiap alternatif terhadap kriteria.

c. Mengagregasikan bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif dan kriterianya dengan metode mean. penggunaan operator mean, Fi dirumuskan pada persamaan (1) sebagai berikut:

= [( ⊗ ) ⊕ ( ⊗ ) ⊕ … ⊕( ⊗ )] (1)

Dengan cara mensubstitusikan dan Wt dengan bilangan fuzzy segitiga,yaitu Sit = (o, p , q); dan Wt = (at, bt, ct); maka Ft dapat didekati sebagai:

≅ ∑ ( ) (2)

= ∑ ( ) (3)

= ∑ ( ) (4)

Dengan i = 1, 2, .., n.

a. Memprioritaskan alternative keputusan berdasarkan hasil agregasi. Prioritas dari hasil agregasi dibutuhkan dalam rngka proses perangkingan alternative keputusan. Misalkan F adalah bilangan fuzzy segitiga, F = (a,b,c), maka nilai total integral dapat dirumuskan sebagai berikut:

12

( ) = ( + + (1 − ) ) (5)

b. Nilai a adalah indeks keoptimisan yang merepresentasikan derajat keoptimisan bagi pengambil keputusan 0 ≤ ≤ 1. Apabilah nilai a semakin besar.

c. Memilih alternative keputusan dengan prioritas tertinggi sebagai alternative yang optimal.

3. TAHAPAN PENELITIAN

Tahap-tahap dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 2 dibawah ini :

Gambar 2 Tahapan penelitian

Mengacu pada gambar 1, tahapan-tahapan yang digunakan dalam penelitian ini ada 6 tahap yaitu pengumpulan data, analisis data, pengolahan data, analisis hasil, perancangan sistem, dan pengembangan sistem.

Tahap pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan mengumpulkan bahan-bahan, yaitu mencari semua sumber, data maupun informasi yang akan dipakai untuk membangun system yang bias membuat perhitungan yang akurat. Pusat Statistik mengenai teknik penentuan tanaman pangan. Selain itu pengumpulan data juga dilakukan dengan cara melakukan studi pustaka terkait dengan sistem kerja Badan Pusat Statistik dan kriteria apa saja yang digunakan untuk menentukan pola tanaman pangan. Setelah data yang diperlukan lengkap, maka selanjutnya yang dilakukan adalah analisis data. Analisis data dilakukan data yang digunakan tepat dan benar-benar dapat menggambarkan tanaman mana yang cocok ditanamn, setelah itu baru dilakukan pengolahan data tersebut. Pengolahan data ialah melakukan penetapan kriteria yang akan digunakan dalam penelitian ini, pemberian bobot pada setiap kriteria menggunakan metode FMADM, penentuan alternatif dan penentuan tingkat kesejahteraan menggunakan menggunakan metode SAW. Setelah didapat hasil pengolahan data, maka dilakukan analisis terhadap hasil tersebut. Sebelum melakukan penerapan SAW pada sistem, maka diperlukan perancangan sistem perancangan sistem ini bertujuan untuk menggambarkan model sistem yang akan

Analisis Hasil Pengolahan Data

Pengolahan Data Analisis Data Pengumpulan Data

13

di bangun. Setelah melakukan perancangan sistem, maka selanjutnya adalah membangun sistem. Metode pengembangan sistem yang digunakan dalam membangun sistem adalah metode Prototype.

Kerangka penelitian diberikan pada gambar 3 berikut ini :

Gambar 3 Alur kerja Penelitian

Mengacu pada gambar 3, tahapan-tahapan yang digunakan dalam penelitian ini ada 9 tahan dan 1 tahap adalah prosses, tapahap pertama peniliti mengumpulkan data, data ini diproses, kalau datanya tidak komplit akan dikomplitkan dengan rumus interpulasi newton, kalau datanya komplit, langsung mencari nilai Holt-Winter, lalu membuat nialai statistiknya, setelah itu melakukan Fuzzy MCDM, dan akan menghasilkan hasil untuk tanaman mana yang lebih dominan.

Tujuan keputusan :

a. Tujuan keputusan ini adalah mencari kesesuaian lahan untuk tanaman pangan (Ubi Kayu, Talas Pisang, Kacang Hijau, Jangung, Ubi Jalar) berdasarkan kondisi iklim di daerah riset (data klimatologi dari BPS)

b. Terdapat 6 alternatif tanaman pangan yang diberikan adalah

c. A= {A1, A2, A3, A4, A4, A5, A6}, dengan A1 = Ubi Kayu, A2 = Talas, A3 = Pisang, A4 = Kacang Hijau, A5 = Jagung, A6 = Ubi Jalar.

14

Gambar 4 Struktur hirarki permasalahan

Fuzzy Segitiga digunakan untuk penyelesain masalah ini. Oleh karena itu, untuk menentukan batas-batas dari fuzzy segitiga digunakan nilai statistic dari Suhu Udara, Kelembabab Udara dan Curah Hujan. Berikut diberikan nilai statistic untuk ketiga criteria.

Tabel 1 Hasil Penentuan Himpunan Fuzzy Suhu Udara Kelembaban Udara Curah Hujan Kecepatan Angin Xmin 21.35 74.93 1.74 2.70 Q1 24.50 79.04 3.26 4.13 Q2 27.01 83.11 8.18 5.32 Q3 28.13 85.90 156.25 6.33 Xmax 31.52 88.14 309.67 11.27

Bilangan fuzzy segitiga akan dibentuk dengan menggunakan variable linguistic (SR)Sangat Rendah, (R)Rendah, (C)Cukup, (T)Tinggi, dan (ST)Sangat Tinggi. Adapun nilai untuk setiap bilangan fuzzy tersebut sebagai berikut : SR = 1, R = 2, C = 3, T = 4, dan ST = 5. Pada umumnya dalam menentukan bilangan fuzzy setiap kriteria menggunakan fuzzy segitiga dengan nilai data yang bagi secara normal, namun dalam penelitian ini tidak dilakukan hal demikian karena keadaan iklim yang tidak selalu normal dan selalu berubah-ubah. Pada umumnya dalam menentukan bilangan fuzzy setiap kriteria menggunakan fuzzy segitiga dengan nilai data yang bagi secara normal, namun dalam penelitian ini tidak dilakukan hal demikian karena keadaan iklim yang tidak selalu normal dan selalu berubah-ubah. Melihat hal ini maka dalam menentukan bilangan fuzzy menggunakan nilai statistik atau sari data, hal ini bertujuan untuk melihat letak kecenderungan data tanaman pangan. Berikut nilai statistik yang digunakan untuk membuat fuzzy segitiga. Nilai statistic yang digunakan sebagai berikut :

SR = {Xmin, Xmin, Q1} R = {Xmin, Q1, Q2} C = {Q1, Q2, Q3} T = {Q2, Q3, Xmax} ST = {Q3, Xmax, Xmax}

15

Setelah menentukan nilai statistik dari setiap kriteria maka dapat ditentukan nilai dari setiap bilangan fuzzy dari setiap kriteria. Berdarsarkan data Suhu Udara dari setiap kriteria maka dapat ditentukan nilai dari setiap bilangan fuzzy dari setiap kriteria. Nilai statistis untuk kriteria Suhu Udara yang digunakan dan yang masing-masing direpresentasikan sebagai berikut :

SR = (21.35, 21.35, 24.50) R = (21.35, 24.50, 27.01)

C = (24.50, 27.01, 28.13) T = (27.01, 28.13, 31.52) ST= (28.13, 31.52, 31.52)

Gambar 5 Bilangan fuzzy untuk variable suhu udara

Pembuatan Bilangan fuzzy Kelembaban udara. Digunakan bilangan fuzzy segitiga, yang ditunjukan Gambar 6 Kriteria yang digunakan adalah SR: sangant rendah, R: rendah, S: sedang, T: tinggi, ST: sangat tinggi, yang masing-masing direpresentasikan sebagai berikut.

SR = (74.93, 74.93, 79.04) R = (74.93, 79.04, 83.11) C = (79.04, 83.11, 85.90) T = (83.11, 85.90, 88.14) ST = (85.90, 85.90, 88.14)

Gambar 6 Bilangan fuzzy untuk variable Kelembaban udara

Himpunan Fuzzy Curah Hujan Berdasar pada nilai statistika pada Gambar 7, maka bilangan fuzzy segitiga untuk kriteria Curah Hujan direpresentasikan sebagai berikut.

SR = (1.74, 1.74, 3.26) R = (1.74, 3.26, 8.18) C = (3.26, 8.18, 156.25) T = (8.18, 156.25, 309.67)

16 ST = (156.25, 309.67, 309.67)

Gambar 7 Bilangan fuzzy untuk variabel Curah Hujan

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Rating untuk setiap keputusan diberikan pada Tabel 2 dan rating kecocokan diberikan pada Tabel 3. Penentuan rating kepentingan dilakukan menggunakan metode Analytic Hierarchy Process (AHP). Nilai perbandingan berpasangan dibuat berdasarkan data tingkat produksi dari keenam tanaman, dengan asumsi tingkat produksi meningkat karena permintaan juga meningkat, sehingga kebutuhan masyarakat akan hasil tanaman juga meningkat.

Tabel 2 Rating Kepentingan untuk setiap kriteria

kriteria SU KB CH

Rating

Kepentingan T R SR

Tabel 3 Rating kecocokan untuk setiap alternatif terhadap kriteria

Alternatif (A1) : ( . ∙ . ) ( ∙ . ) ( ∙ . ) = 0.0416 (6) : ( . ∙ . ) ( . ∙ . ) ( ∙ . ) = 0.1666 (7) Alternatif SU KU CH (C1) (C2) (C3)

ubi kayu (A1) C C ST

ubi jalar (A2) R SR ST

talas (A3) C C C

jagung (A4) R T ST

pisang (A5) C SR ST

kacang hijau

17 ( ∙ . ∙ . ) ( . ∙ . ) ( . ∙ ) = 0.4583 (8) Alternatif (A2) : ( . ∙ ) ( ∙ ) ( ∙ . ) = 0. (9) : ( . ∙ . ) ( . ∙ ) ( ∙ ) = 0.0625 (10) : ( ∙ . ) ( . ∙ . ) ( . ∙ ) = 0.2916 (11) Alternatif (A3) : ( . ∙ . ) ( ∙ . ) ( ∙ . ) = 0.0416 (12) : ( . ∙ . ) ( . ∙ . ) ( ∙ . ) = 0.1666 (13) : ( ∙ . ) ( . ∙ . ) ( . ∙ . ) = 0.437 (14) Alternatif (A4) : ( . ∙ ) ( ∙ . ) ( ∙ . ) = 0 (15) : ( . ∙ . ) ( . ∙ . ) ( ∙ ) = 0.1250 (16) : ( ∙ . ) ( . ∙ ) ( . ∙ ) = 0.4166 (17) Alternatif (A5) : ( . ∙ . ) ( ∙ ) ( ∙ . ) = 0.0416 (18) : ( . ∙ . ) ( . ∙ ) ( ∙ ) = 0.1250 (20) : ( ∙ . ) ( . ∙ . ) ( . ∙ ) = 0.375 (21) Alternatif (A6) : ( . ∙ . ) ( ∙ ) ( ∙ . ) = 0.0416 (22) : ( . ∙ . ) ( . ∙ ) ( ∙ . ) = 0.1250 (23)

18

:

( ∙ . ) ( . ∙ . ) ( . ∙ )

= 0.3750 (24)

Dengan mengsubtitusi indeks kecocokan fuzzy dan mengambil derajat keoptimisan = 0, = 0.5 dan = 1, maka dapat diperoleh nilai integral yang kemudian dapat digunakan untuk menentukan tanaman pangan yang cocok untuk kondisi iklim di kabupaten Jayapura. Untuk derajat keoptimisan 0, atau sama dengan tidak optimis diperoleh bahwa tanaman yang cocok diberikan secara berturut-turut adalah Ubi Kayu, Talas, Pisang, Kacang Hijau, Jagung dan ubi jalar. Sedangkan untuk derajat keoptimalan = 0.5 diperoleh Ubi Kayu, Talas, Jagung, Pisang, Kacang Hijau, dan Ubi Jalar. Dan Untuk derajat keoptimalan = 1 diperoleh Ubi Kayu, Talas, Jagung, Pisang, Kacang Hijau, Ubi Jalar. Dari perhitungan ini diperoleh Ubi Kayu merupakan tanaman yang paling cocok untuk kondisi alam yang ada di kabupaten Jayapura.

Dengan mensubtitusikan bilangan fuzzy segitiga ke setiap variable linguistic kedalam Persamaan (2) sampai Persamaan (7), diperoleh nilai kecocokan fuzzy seperti pada Tabel 3, dengan detail perhitungan sebagai berikut :

Table 4 Nilai total intergral setiap alternatif

Dengan mensubtitusi indeks kecocokan fuzzy dari Tabel 4, ke nilai total integral. Diambil derajat keoptimalan (α) = 0 (tidak optimis), α = 0.5 dan α = 1 (sangat optimis), maka diperoleh nilai total integral untuk setiap alternatif. Sebagai contoh diambil α = 0.5. dan ini adalah cara menyelesaikan Alternatif yang Optimal: I =1 2∙ (0 ∙ 1 + 1 + (1 − 0) ∙ 1 ) 1 = 0.1041 I =1 2∙ (0 ∙ 2 + 2 + (1 − 0) ∙ 2 ) 1 = 0.0312 I =1 2∙ (0 ∙ 3 + 3 + (1 − 0) ∙ 3 ) 1 = 0.1041 I =1 2∙ (0 ∙ 4 + 4 + (1 − 0) ∙ 4 ) 1 = 0.0625 Nilai Total Integral

Alternatif 0 0.5 1 A1 (Ubi Kayu) 0.10 0.21 0.31 A2 (Ubi Jalar) 0.03 0.10 0.18 A3 (Talas) 0.10 0.20 0.30 A4 (Jagung) 0.06 0.17 0.27 A5 (Pisang) 0.08 0.17 0.25 A6 (Kacang Hijau) 0.08 0.17 0.25

19 I =1 2∙ (0 ∙ 5 + 5 + (1 − 0) ∙ 5 ) 1 = 0.0833 I =1 2∙ (0 ∙ 6 + 6 + (1 − 0) ∙ 6 ) 1 = 0.0833 I . =1 2∙ (0.5 ∙ 1 + 1 + (1 − 0.5 ) ∙ 1 ) I . _{= 0.2083} I . ₌1 2∙ (0.5 ∙ 2 + 2 + (1 − 0.5 ) ∙ 2 )I . _{= 0.1041} I . ₌1 2∙ (0.5 ∙ 3 + 3 + (1 − 0.5 ) ∙ 3 )I . _{= 0.2031} I . ₌1 2∙ (0.5 ∙ 4 + 4 + (1 − 0.5 ) ∙ 4 )I . _{= 0.1666} I . ₌1 2∙ (0.5 ∙ 6 + 1 + (1 − 0.5 ) ∙ 5 ) I . _{= 0.1666} I . =1 2∙ (0.5 ∙ 6 + 6 + (1 − 0.5 ) ∙ 6 ) I . _{= 0.1666} I =1 2∙ (1 ∙ 1 + 1 + (1 − 1) ∙ 1 ) 1 = 0.3125 I =1 2∙ (1 ∙ 2 + 2 + (1 − 1) ∙ 2 ) 1 = 0.1770 I =1 2∙ (1 ∙ 3 + 3 + (1 − 1) ∙ 3 ) 1 = 0.3020 I =1 2∙ (1 ∙ 4 + 4 + (1 − 1) ∙ 4 ) 1 = 0.2708 I =1 2∙ (1 ∙ 5 + 5 + (1 − 1) ∙ 5 ) 1 = 0.2500 I =1 2∙ (1 ∙ 6 + 6 + (1 − 1) ∙ 6 ) 1 = 0.2500 5. SIMPULAN

Berdasarkan hasil dari penenelitian ini, disimpulkan bahwa penggunanaan model Fuzzy MADM dapat digunakan sebagai pengambilan keputusan untuk menentukan kecocokan tanaman pangan untuk berbagai kondisi iklim dengan menggunakan kriteria suhu udara, kelembaban udara, dan curah hujan. Validasi dilapangan diperoleh kecocokan bahwa tanaman Ubi Kayu dan Talas menjadi komoditi untuma petani di Kabupaten Jayapura.

6. DAFTAR PUSTAKA

[1] Kusumadewi,S.,dkk.,20FuzzyMulti-AttributeDecision Making (FUZZYMAD

M), Yogyakarta: Graha Ilmu

[2] Badan Pusat Statistik Kabupaten Paniai, 2012, "Pertanian Tanaman

Pangan. http://paniaikab.bps.go.id/index.php/pertanian. 25 May 2012

[3] Sri Kusmadewi, dkk., 2002, Analisis Desain Sistem Fuzzy, Yogyakarta: Graha Ilmu.

20

[4] Paulus Andi Khrisbianto, dkk.,2005, Sistem Informasi, Bandung: Informatika

[5] Hidat. A., Suhardjo. H., & Hikmatullah., 2003, Petujunk Teknis Evaluasi

Lahan Untuk Komoditas Pertanian, Bogor: Balai Penelitian Tanah, Puslitbangtanak