Abstrak— Perencanaan sistem tenaga listik yang baik dilakukan untuk dapat memenuhi kebutuhan energi listrik. Perencanaan tersebut terdiri dari penjadwalan pembangkit yang beroperasi secara tepat, pengaturan daya ekonomis yang dibangkitkan pada setiap pembangkit, dan prediksi aliran daya listrik pada setiap jaringan listrik di sistem tenaga. Pada tugas akhir ini dirancang paket perangkat lunak untuk perencanaan operasi optimum sistem tenaga listrik yang terdiri dari dua perangkat lunak yaitu prediction software dan online software. Perangkat lunak ini memperhitungkan parameter operasi optimum seperi minimum uptime – downtime, start up cost, dan ramp rate. Prediction software digunakan untuk prediksi jadwal pembangkit yang beroperasi dan perhitungan daya aktif yang dibangkitkan tiap pembangkit secara ekonomis menggunakan dynamic unit commitment economic dispatch (DUCED). Online software digunakan untuk perhitungan aliran daya optimal bolak – balik atau alternating current optimal power flow (ACOPF) yang terhubung online dengan data beban menggunakan modified matpower. Perangkat lunak pada tugas akhir ini dirancang menggunakan Matlab R 2013a student version dan graphical user interface development environment (GUIDE).
Kata Kunci— alternating current optimal power flow, dynamic unit commitment economic dispatch, prediction software, online software.
DAFTARNOTASI t = Jam (h).
Dt = Beban pada jam ke-t (MW).
Uit = Status on / off dari unit pembangkit pada saat jam ke – t, jika unit beroperasi Uit = 1 jika tidak beroperasi Uit = 0.
Ton = Total waktu unit pembangkit beroperasi (h). Toff = Total waktu unit pembangkit off (h). n = Total unit pembangkit.
Tdown = Waktu minimum down time (h). Tup = Waktu minimum up time (h). TC = Jumlah keseluruhan kombinasi. Cc = Biaya cold start (MBtu). F = Biaya bahan bakar ($). Cf = Biaya fix ($).
a = Thermal time constant.
Ct = Biaya boiler saat temperatur kerja (MBtu/jam). CST = Cold start time (h).
Pmax = Kapasitas maksimum pembangkit (MW).
Pmin = Kapasitas minimum pembangkit (MW). P = Daya aktif yang dibangkitkan (MW). Q = Daya reaktif yang dibangkitkan (MVar). Rup = Ramp up (MW).
Rdown = Ramp down (MW).
TCL = List kombinasi keseluruhan.
Bin = Fungsi merubah bilangan desimal menjadi biner.
V = Magnitude tegangan pada bus (V). Θ = Sudut tegangan pada bus (o). H = Matrik bentuk kuadratik. f = Vektor bentuk linier.
A = Matrik koefisien linier dari equality dan
inequality constraints.
l = Vektor batas bawah dari equality dan
inequality constraints.
u = Vektor batas atas dari equality dan inequality
constraints.
xmin = Vektor batas nilai minimum variabel x. xmax = Vektor batas nilai maksimum variabel x. x0 = Optional.
I. PENDAHULUAN
nergi listrik merupakan salah satu energi yang sangat penting di dunia. Energi listrik dibangkitkan melalui unit pembangkit seperti pembangkit listrik tenaga
thermal. Di Indonesia konsumsi energi listrik terbesar
disediakan oleh PT. PLN dengan jumlah energi listrik terjual pada tahun 2012 mencapai angka 173.990,75 GWh, meningkat 10,13% dibandingkan tahun sebelumnya [1]. Selain PT. PLN terdapat beberapa perusahaan yang memiliki pembangkit tenaga listrik sendiri yaitu perusahaan yang bergerak dalam bidang pengolahan dan produksi guna menjaga kelangsungan produksi seperti PT. Chevron Pacific Indonesia [2]. Kebutuhan energi listrik tersebut harus diimbangi dengan perencanaan sistem tenaga yang baik sehingga dihasilkan energi listrik yang berkualitas baik dan ekonomis. Perencanaan tersebut dapat dilakukan dengan penjadwalan pembangkit yang beroperasi secara tepat [3], pengaturan daya keluaran paling ekonomis pada setiap pembangkit, dan prediksi aliran daya listrik pada setiap jaringan listrik di sistem tenaga [4].
Beberapa penelitian terkait perencanaan operasi optimum sistem tenaga listrik telah pernah dilakukan yaitu program
unit commitment (UC) [5], economic dispatch (ED) [6], dan optimal power flow (OPF) [7]. Namun program tersebut
masih belum terintegrasi sehingga belum dapat melakukan perhitungan operasi optimum yang akurat.
Online Simulator untuk Operasi Optimum Sistem
Tenaga Listrik (Dynamic Unit Commitment
Economic Dispatch – Optimal Power Flow)
Aristyo, M. F., Penangsang, O., dan Uman, D. F.
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: zenno_379@yahoo.com
Pada tugas akhir ini akan dirancang online simulator untuk perencanaan operasi optimum sistem tenaga listrik yang terdiri dari dua perangkat lunak yaitu prediction
software dan online software dengan memperhitungkan
parameter perhitungan operasi optimum (minimum uptime –
downtime, start up cost, dan ramp rate). Perangkat lunak
dirancang menggunakan Matlab R 2013a student version,
graphical user interface development environment
(GUIDE), dan Corel Draw.
II. UNITCOMMITMENT,ECONOMICDISPATCH, DAN
OPTIMALPOWERFLOW
A. Unit Commitment
Unit commitment adalah proses untuk menentukan jadwal
pembangkit dalam suatu sistem di setiap jam [8]. Penjadwalan pembangkit dilakukan untuk mengurangi biaya pembangkit dan menjaga umur dari pembangkit. Parameter - parameter penjadwalan pembangkit adalah minimum
uptime downtime, start up cost dan ramp rate.
Minimum uptime down time merupakan parameter perhitungan penjadwalan pembangkit terhadap waktu pembangkit beroperasi atau tidak beroperasi [3]. Start up
cost adalah biaya tambahan pada saat penyalaan
pembangkit baru yang terdiri menjadi dua tipe yaitu cold
start up dan hot/cold start up [3]. Sedangkan ramp rate
berarti maksimum penambahan atau pengurangan daya yang dikeluarkan pembangkit di tiap jam [9].
Metode yang umum digunakan untuk unit commitment adalah forward dynamic programming (FDP) [3] [10]. Pada FDP terdapat dua buah variabel yaitu state dan stage. Perhitungan penjadwalan pembangkit menggunakan FDP akan berdasarkan pada jumlah kombinasi dari pembangkit yang beroperasi dan tidak beroperasi. Kombinasi tersebut terdiri dari dua macam yaitu priority list dan complete
enumeration. B. Economic Dispatch
Economic dispatch adalah proses pengaturan daya
keluaran tiap pembangkit pada suatu sistem [6]. Pengaturan daya keluaran pembangkit yang optimal dilakukan untuk mengurangi biaya pembangkitan. Pengaturan daya keluaran pembangkit dapat dilakukan dengan beberapa cara tergantung dengan data pembangkit yang tersedia. Penyelesaian perhitungan untuk data pembangkit dengan orde 1 dapat diselesaikan dengan linear programming (LP) sedangkan untuk data pembangkit dengan orde 2 diselesaikan dengan quadratic programming (QP).
C. Optimal Power Flow
Studi aliran daya atau power flow (PF) merupakan salah satu dari perencanaan sistem tenaga listrik yaitu perhitungan magnitude dan sudut phasa dari tegangan setiap bus serta aliran daya aktif dan reaktif pada setiap saluran di sistem tenaga listrik [4]. Pada perhitungan aliran daya akan diperhitungkan rugi – rugi atau losses jaringan.
Sedangkan aliran daya optimal atau optimal power flow (OPF) merupakan perhitungan aliran daya yang memperhitungkan biaya pembangkitan sehingga didapatkan nilai pembangkitan yang murah dengan memperhitungkan
losses jaringan. PF dan OPF merupakan perhitungan aliran
daya yang terbagi menjadi AC dan DC. AC pada PF dan OPF akan memperhitungkan daya aktif dan reaktif, sedangkan untuk DC hanya memperhitungkan daya aktif.
III. PERANCANGAN PREDICTIONSOFTWARE DAN
ONLINESOFTWARE
Secara umum simulator operasi optimum sistem tenaga listrik pada tugas akhir ini terbagi menjadi dua perangkat lunak utama yaitu prediction software dan online software.
Prediction software dan online software akan melakukan
perhitungan yang terintegrasi seperti yang dapat terlihat pada Gambar 1.
A. Perancangan Prediction Software
Flowchart perhitungan dari prediction software
menggunakan DUCED dapat dilihat pada Gambar 2.
Prediction software digunakan untuk penjadwalan
pembangkit dan perhitungan daya aktif keluaran pembangkit menggunakan dynamic unit commitment economic dispatch (DUCED). Pada prediction software terdapat beberapa parameter, yaitu perhitungan minimum uptime – downtime, start up cost, dan ramp rate. Tampilan prediction software dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 1. Diagram pemodelan program.
Gambar 2. Algoritma pada prediction software menggunakan metode DUCED.
a) Pemodelan Parameter Perhitungan
Minimum uptime - downtime digunakan untuk pengecekan status operasi dari pembangkit sehingga pembangkit tidak dapat nyala atau mati. Persamaan
minimum downtime dapat dinyatakan pada persamaan (1),
(2), dan (3).
If Dt-1 > Dt-1 ; if Uit-1 = 0 ; Uit = 1 (1)
Toffi ≤ Tdowni (2)
1 ≤ i ≤ n ; Toffi < 0 (3) Sedangkan persamaan minimum uptime dapat dinyatakan pada persamaan (4), (5), dan (6).
If Dt-1 ≤ Dt-1 ; if Uit-1 = 1 ; Uit = 0 (4)
Toni ≤ Tupi (5)
1 ≤ i ≤ n ; Toni > 0 (6)
Start up cost pada prediction software digunakan untuk
menambahkan biaya pada saat pembangkit mulai dioperasikan. Start up cost terdiri dari dua jenis hot start
cost dan cold start cost. Secara umum fungsi start up cost
dapat dinyatakan pada persamaan (7). Nilai cold start cost dinyatakan pada persamaan (8) dan (9).
TC = TCt-1 + Start up cost (if Uit-1 = 0 & Uit = 1) (7)
Cold start cost = Cc ( 1 – e-t/a ) F + Cf (8)
Cold start cost if only Toff ≥ CST (9) Sedangkan nilai hot start cost didapatkan melalui persamaan (10) dan (11).
Hot start cost = Ct x t x F + Cf (10)
Hot start cost if only Toff < CST (11)
Ramp rate pada prediction software digunakan untuk
membatasi penambahan daya pada tiap pembangkit. Persamaan dari ramp rate untuk batas atas dapat dimodelkan seperti pada persamaan (12) dan (13).
Pmaxt = Pt-1 + Rup (12)
If Pmaxt > Pmax gen.; Pmaxt = Pmax gen. (13) Sedangkan persamaan dari ramp rate untuk batas bawah dinyatakan pada persamaan (14) dan (15).
Pmint = Pt-1 – Rdown (14)
If Pmint > Pmin gen.; Pmaxt = Pmin gen. (15) b) Pembentukan Kombinasi
Terdapat dua jenis kombinasi yaitu complete enumeration dan priority list. Complete enumeration dapat dinyatakan pada persamaan (16).
TCL = bin ( 2n – 1 ) (16)
Sedangkan priority list dinyatakan pada persamaan (17).
TCL = bin ( sort Σ F (Pmax) ) (17)
c) Metode Perhitungan Economic Dispatch pada Prediction
Software
Metode perhitungan pada prediction software
memanfaatkan fungsi optimasi pada Matlab yaitu linear
programming dan quadratic programming. Pada metode
tersebut, Equality constraint dapat diyatakan dalam persamaan (18), sedangkan untuk inequality constraint pada persamaan (19) dan (20).
Aeq*x = beq (18)
A*x ≤ b (19)
lb ≤ x ≤ ub (20)
Linear programming pada perangkat lunak Matlab digunakan untuk menyelesaikan perhitungan fungsi linear. dinyatakan melalui nilai incremental heat rate dan no load
cost atau dapat dinyatakan pada persamaan (21).
F(x)= f'*x (21)
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
Quadratic programming pada perangkat lunak Matlab digunakan untuk menyelesaikan fungsi dengan orde 2. Fungsi kuadrat pada optimasi pembangkit dinyatakan sebagai koefisien alfa, beta dan gama dari karakteristik input - output pembangkit, dinyatakan pada persamaan (22).
F(x)=1/2*x'*H*x + f'*x (22)
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) B. Perancangan Online Software
Flowchart perhitungan dari online software menggunakan modified matpower dapat dilihat pada Gambar 4. Online software digunakan untuk perhitungan aliran daya optimal bolak – balik atau alternating current
optimal power flow (ACOPF) yang terhubung online dengan
data beban menggunakan modified matpower. Penyelesaian AC power flow dengan menggunakan matpower terdiri dari empat algoritma. Empat algoritma tersebut adalah metode standard Newton, metode fast-decoupled, metode XB & BX dan metode standard Gauss-Seidell.
Gambar 4. Algoritma pada online software menggunakan modified
a) ACOPF menggunakan Modified Matpower
ACOPF pada matpower merupakan pengembangan dari AC power flow dengan mempertimbangkan biaya pembangkitan [11]. Terdapat penambahan fungsi biaya pada ACOPF yaitu pada persamaan (23) dengan batasan pada persamaan (24), (25), dan (26). variabel yang digunakan pada perhitungan ACOPF dinyatakan pada persamaan (27). min f(x) (23) x g(x) = 0 (24) h(x) ≤ 0 (25) xmin ≤ x ≤ xmax (26) x = θ 𝑉𝑚 𝑃𝑔 𝑄𝑔 (27)
Sehingga fungsi objektif akan berupa total biaya dari cost
function fp dan fq dari daya aktif dan reaktif yang diinjeksikan. Fungsi objektif tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan (28).
min Σ fpi (pgi) + fqi (qgi) (28)
𝜃, 𝑉𝑚, 𝑃𝑔, 𝑄𝑔 i = 1
Equality constraint dinyatakan pada persamaan (24),
sedangkan untuk inequality constraint akan terdiri dari 2 set nl batas saluran atau branch limit sebagai fungsi non linear dari sudut tegangan pada bus dan magnitudenya yang dinyatakan dalam persamaan (29) dan (30).
hf (𝜃, Vm) = | Ff (𝜃, Vm)| - Fmax ≤ 0 (29)
ht (𝜃, Vm) = | Ft (𝜃, Vm)| - Fmax ≤ 0 (30)
Gambar 5. Tampilan online software.
Gambar 6. Sistem IEEE 14 Bus.
Sedangkan untuk batas variable pada persamaan (26) akan terdiri dari sudut tegangan pada bus, magnitude serta daya aktif dan reaktif yang diinjeksikan pada generator, dapat dinyatakan pada persamaan (31), (32), (33), dan (34).
𝜃iref≤ 𝜃i ≤ 𝜃iref i 𝜖 Iref (31)
Vmi,min ≤ Vmi ≤ Vmi,max i = 1 … nb (32)
pgi,min ≤ pgi ≤ pgi,max i = 1 … nb (33)
qgi,min ≤ qgi ≤ qgi,max i = 1 … nb (34) Pada online software, matpower akan ditambahan batasan perhitungan seperti start up cost dan ramp rate yang dinyatakan pada persamaan (7), (12), (13), (14), dan (15). Selain itu pada modified matpower ini status dari pembangkit akan menyesuaikan nilai unit commitment dari hasil prediction software, sehingga akan mempengaruhi perhitungan menggunakan online software. Tampilan online
software dapat dilihat pada Gambar 5.
b) Sistem Online
Berikut merupakan spesifikasi peralatan sistem online simulator operasi sistem tenaga listrik:
- Jaringan komunikasi: Wireless 802.11ac Linksys EA6300.
- Topologi jaringan: Star.
- Server: Samba dan File Transfer Protocol (FTP). - File storage & database: External harddisk & Excel. Topologi jaringan yang digunakan adalah tipe star karena memiliki sistem koneksi yang handal.
C. Sistem IEEE 14 Bus
Sistem yang digunakan adalah IEEE 14 Bus seperti terlihat pada Gambar 6 dan Tabel 1. Pada pengujian menggunakan prediction software data beban yang digunakan adalah data beban selama 24 jam Tabel 2. Sedangkan untuk pengujian menggunakan online software data beban yang digunakan adalah data beban dari proses random selama 24 jam dengan interval setiap lima menit. Tabel 1. Data sistem IEEE 14 Bus+.
UNIT 1 UNIT 2 UNIT 3 UNIT 4 UNIT 5
Tipe Pembangkit UAP UAP UAP GAS GAS
Nomer Bus 1 2 3 6 8 Pmin (MW) 70 30 20 20 20 Pmax (MW) 332.4 140 100 100 100 Qmin (MVar) -50 -40 0 -6 -6 Qmax (MVar) 100 50 40 24 24 Status awal (h) -1 -2 4 1 2 Min. Up Time (h) 5 4 2 2 2
Min. Down Time (h) 3 3 2 2 1
Cold Start Time (h) 3 3 1 1 1
Hot Start Cost ($) 300 250 100 100 100
Cold Start Cost ($) 500 480 250 250 250
Shutdown Cost ($) 0 0 0 0 0
Fuel Cost ($/*BB) 2 2 2 2 2
Ramp Up (MW) 85 80 60 60 60
Ramp Down (MW) 75 70 60 40 40
Inc. Heat R
(BB/kWh) NaN NaN NaN NaN NaN
No Load Cost ($) NaN NaN NaN NaN NaN
Koefisien Alfa 0 0 0 0 0
Koefisien Beta 20 20 40 40 40
Koefisien Gama 0.043 0.25 0.01 0.01 0.01
Tabel 2. Data beban prediksi IEEE 14 bus selama 24 jam.
Jam 1 2 3 4 5 6 7 8 Beban listrik (MW) 290 300 340 380 400 430 400 380 Jam 9 10 11 12 13 14 15 16 Beban listrik (MW) 350 290 240 210 220 235 260 280 Jam 17 18 19 20 21 22 23 24 Beban listrik (MW) 295 310 330 350 370 390 360 340
Gambar 7. Perbandingan kombinasi yang dipilih pada tiap metode.
Gambar 8. Perbandingan total biaya pembangkitan di tiap metode. IV. SIMULASIDANANALISIS
A. Pengujian Prediction Software
a) Pengujian Performansi Metode DUCED pada Prediction Software terhadap Metode Lain
Pengujian ini dilakukan untuk menguji tingkat akurasi dan efektifitas dari penggunaan metode DUCED. Perbandingan yang dilakukan adalah hasil penjadwalan dan pembebanan pada generator. Dua metode yang akan dibandingkan yaitu metode konvensional unit commitment (UC) dan metode
unit commitment yang dilanjutkan dengan proses economic dispatch (UC - ED).
Perbedaan kombinasi yang digunakan dan perbandingan total biaya pembangkitan pada tiap metode dapat dilihat pada Gambar 7 dan 8. Dengan menggunakan metode DUCED biaya pembangkitan dapat dihemat sebesar 2595,41 $ atau 5752,1 $ jika dibandingkan dengan metode konvensional UC dan UC - ED.
b) Pengujian Batasan Perhitungan atau Contraints pada Metode DUCED
Pengujian ini digunakan untuk mengetahui perbedaan hasil perhitungan dari kasus – kasus perhitungan dengan batasan perhitungan tertentu. Pengujian batasan perhitungan terdiri dari tiga kasus atau case, yaitu:
Case 1: Metode DUCED dengan batasan minimum uptime downtime dan ramp rate.
Case 2: Metode DUCED dengan batasan minimum uptime downtime.
Case 3: Metode DUCED tanpa batasan perhitungan.
Hasil perbandingan kombinasi yang digunakan pada tiap metode dapat terlihat pada Gambar 9. Sedangkan untuk perbandingan secara keseluruhan dapat dilihat pada Tabel 3.
Gambar 9. Grafik perbandingan unit commitment di tiap case.
Gambar 10. Daya aktif yang dibangkitkan prediction software. Tabel 3. Tabel kesimpulan perbandingan pada tiap case.
Tipe Case
Bahan Bakar
Cost ($) Gas (MMscfd) Batu Bara
(MMbtu)
Case 1 3778577.459 24474284.64 252467.6359
Case 2 3243041.423 25761192.08 251167.4299
Case 3 1962930.374 26748222.2 245745.2658
Dari Tabel 2 tersebut dapat disimpulkan bahwa perubahan nilai akibat batasan minimum uptime downtime dan ramp rate juga mempengaruhi nilai penggunaan bahan bakar. Sehingga apabila penggunaan bahan bakar batu bara dibatasi maka penggunaan bahan bakar gas yang akan lebih dioptimalkan. Selain itu biaya pada case 1 lebih mahal karena terdiri dari beberapa batasan perhitungan.
B. Pengujian Online Software
Pada pengujian online software akan dilakukan perhitungan ACOPF menggunakan modified matpower dengan penambahan batasan start up cost dan ramp rate.
Apabila hasil dari prediction software dan online software dibandingkan maka nilai daya aktif dari hasil perhitungan menggunakan software tersebut tidak jauh berbeda seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10 dan 11. Namun untuk daya aktif yang dibangkitkan melalui online software akan mengikuti perubahan dari data beban dinamis yang didapatkan dari proses online.
Gambar 11. Daya aktif yang dibangkitkan melalui online software. Dari Gambar 11 dapat dilihat bahwa nilai perhitungan ACOPF pada online software juga telah memperhitungkan
ramp rate yaitu nilai daya aktif dari UNIT 1 yang dibatasi
oleh ramp up pada jam dua dan tiga. Sehingga dari pengujian online software dapat disimpulkan bahwa
software ini telah mampu untuk melakukan perhitungan
ACOPF dengan baik berdasarkan data beban online dari server yang diambil setiap lima menit. Selain itu software ini juga telah mampu melakukan perhitungan dengan memperhitungkan ramp rate.
Selain itu, dari Gambar 12 dapat dilihat bahwa perhitungan dengan menggunakan online software akan menghasilkan biaya yang lebih mahal atau lebih akurat karena menggunakan perhitungan ACOPF. Biaya dengan menggunakan ACOPF sebesar 263876.8 $ sehingga selisih perhitungan dengan menggunakan prediction software adalah sebesar 11409.9 $.
V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Dari simulasi dan analisis yang telah dilakukan dalam tugas akhir ini, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Prediction software telah mampu untuk melakukan perhitungan jadwal pembangkit yang tepat dan daya aktif yang dibangkitkan tiap pembangkit menggunakan metode dynamic unit commitment economic dispatch (DUCED) dengan total biaya pembangkitan untuk sistem IEEE 14 bus selama 24 jam sebesar 252466.9 $. 2. Online software telah terintegrasi dengan sistem online
dan mampu untuk melakukan perhitungan ACOPF dengan total biaya pembangkitan untuk plant yang sama sebesar 263840 $.
3. Metode DUCED terbukti dapat menghasilkan biaya pembangkitan selama 24 jam yang lebih optimal daripada metode konvensional unit commitment yaitu dengan penghematan sebesar 5752,1 $, sedangkan jika dibandingan dengan metode UC - ED penghematan akan sebesar 2595.41 $.
4. Parameter perhitungan minimum uptime downtime, start
up cost, dan ramp rate pada prediction software dan online software dapat menghasilkan nilai yang lebih
akurat.
5. Perhitungan dengan menggunakan online software akan menghasilkan nilai yang lebih akurat karena menggunakan perhitungan ACOPF. Biaya dengan menggunakan ACOPF sebesar 263876.8 $ sehingga selisih perhitungan dengan menggunakan prediction
software adalah sebesar 11409.9 $.
Gambar 12. Perbandingan total biaya menggunakan online
software dan prediction software.
UCAPANTERIMAKASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada orang tua dan keluarga yang telah memberikan dukungan kepada penulis. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Prof. Ontoseno Penangsang dan Bapak Dimas Fajar Uman MT. selaku dosen pembimbing tugas, serta semua pihak yang telah membantu yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
DAFTARPUSTAKA
[1] PLN. Data Statistik PLN. 2012.
[2] Aristyo M. F., Wijanarko R. S. ”Economic Dispatch pada Unit Pembangkit PT. Chevron Pacific Indonesia menggunakan Iterasi Lambda berbasis Matlab Graphical User Interface”, Kerja Praktek, 2013.
[3] Wood, A. J., Wollenberg, B. F., ”Power Generation Operation and Control”, John Willey & Sons Inc, America, 1996.
[4] Hadi S., ”Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill, Ch.1, 1999.
[5] Mokhtari, S., Sing, J., Wollenberg, B., ”A Unit Commitment Expert System [Power System Control]”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol: 3, 272-277, 1988.
[6] Fan, J., Zhang, L., ”Real-Time Economic Dispatch with Line Flow and Emission Constraints using Quadratic Programming”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol: 13, 320 – 325, 1998.
[7] Bjelogrlic, M., Calovic, M. S., Ristanovic, P., Babic, B. S., ”Application of Newton’s Optimal Power Flow in Voltage/Reactive Power Control”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol: 5, 1447 – 1454, 1990.
[8] Penangsang, O., ”Analisis Aliran Daya”, ITS Press Surabaya, 2012. [9] Wibowo, R. S., Nursidi, Satriyadi H, I. G. N., Uman P, D. F.,
Soeprijanto, A., Penangsang, O., ”Dynamic DC Optimal Power Flow using Quadratic Programming”, International Conference on Information Technology and Electrical Engineering (ICITEE), 360-364, 2013.
[10] Sawa, T., Furukawa, K., ”Unit Commitment using Quadratic Programming and Unit Decommitment”, IEEE Power and Energy Society General Meeting, 1-6, 2012
[11] Zimmerman, R. D., Murillo-S ́anchez, C. E., Thomas, R. J., “Matpower: Steady - State Operations, Planning and Analysis Tools for Power Systems Research and Ed- ucation,” , IEEE Transactions on Power Systems, Vol: 26, 12–19, 2011.
