commit to user
SIMULASI HUJAN DAS BAH BOLON DENGAN METODE
JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPOGATION
BERDASARKAN DATA HUJAN MENGGUNAKAN SCILAB
(Rainfall Simulation in Bah Bolon’s Watershed with Artificial Neural Network
Backpropagation Based on Precipitation Data with Scilab)
Skripsi
Disusun Sebagai Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknilk (S.T.) Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Sebelas Maret Surakarta Disusun Oleh :
EDO ERLANGGA
I 0111030
Disusun Oleh :EDO ERLANGGA
I 0111030
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
commit to user
i
SIMULASI HUJAN DAS BAH BOLON DENGAN METODE
JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPOGATION
BERDASARKAN DATA HUJAN MENGGUNAKAN SCILAB
(Rainfall Simulation in Bah Bolon’s Watershed with Artificial Neural Network
Backpropagation Based on Precipitation Data with Scilab)
Skripsi
Disusun Sebagai Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknilk (S.T.) Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Sebelas Maret Surakarta Disusun Oleh :
EDO ERLANGGA
I 0111030
Disusun Oleh :EDO ERLANGGA
I 0111030
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
commit to user
ii
HALAMAN PERSETUJUAN
SIMULASI HUJAN DAS BAH BOLON DENGAN METODE JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPOGATION BERDASARKAN DATA HUJAN
MENGGUNAKAN SCILAB
(Rainfall Simulation in Bah Bolon’s Watershed with Artificial Neural Network
Backpropagation Based on Precipitation Data with Scilab)
SKRIPSI
Diajukan Sebagai Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik (S.T.) Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Sebelas Maret Surakarta
Disusun Oleh : EDO ERLANGGA
I0111030
Telah disetujui untuk dipertahankan dihadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta
Persetujuan : Dosen Pembimbing I,
Setiono, S.T., M.Sc. NIP. 19720224 199702 1 001
Dosen Pembimbing II,
Dr. Ir. Rr. Rintis Hadiani, MT NIP. 19630120 198803 2 002
commit to user
iii
HALAMAN PENGESAHAN
SIMULASI HUJAN DAS BAH BOLON BERDASARKAN
DATA HUJAN MENGGUNAKAN SCILAB
(Rainfall Simulation in Bah Bolon’s Watershed Based on Precipitation Data with
Scilab)
SKRIPSI
Disusun Oleh:
EDO ERLANGGA
NIM I 0111030
Telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta pada:
Hari : Kamis
Tanggal : 6 Agustus 2015
Setiono, S.T., M.Sc. ………
NIP. 19720224 199702 1 001
Dr. Ir. Rr. Rintis Hadiani, M.T. ………
NIP. 19630120 198803 2 002 Ir. Suyanto, M.M. ……… NIP. 19520317 198503 1 001 Ir. Solichin, MT ……… NIP. 19600110 198803 1 002 Mengesahkan, Kepala Program Studi
Teknik Sipil Fakultas Teknik UNS
Wibowo, S.T., DEA NIP. 19681007 199502 1 001
commit to user iv
MOTTO
“
” ( Ali Bin Abi Thalib )
“
”
(JKT48)
“
” (Oliver Wendell Holmes)
commit to user v
PERSEMBAHAN
ALLAH S.W.T yang Maha kuasa dan Maha penyayang kepada seluruh umat-Nya hingga akhir zaman, Maha pemberi pengetahuan serta Maha Pembolak-balik kehidupan.
Andi Warsiana Wawo, Ibu yang telah membesarkanku dan mengajarkan arti kehidupan yang sesungguhnya. Terima kasih telah mengajarkkan, membimbing agar saya menjadi manusia yang lebih baik, serta usaha kerasnya dalam hidup untuk melihat anak-anaknya tumbuh besar dan jadi orang besar kelak.
Syafruddin K., Ayah yang telah menunjukkan segala kesalahan hidupnya untuk terus saya jadikan cermin besar agar menjadi pria yang lebih baik. Adinda Anindita dan Irfan Iswandi, Adik-adikku yang lucu. Terima kasih atas
doa dan dukungan yang selalu mengalir deras dari kalian.
Nur Leila K. dan Adisti Yulianti. Keluarga di Jakarta yang telah banyak mendukung, mendoakan, serta membantu dalam segala hal. Terima kasih atas segalanya.
Keluarga di Mamuju yang selalu mendukung dimanapun saya berada.
Pak Setiono dan Ibu Rintis Hadiani. Terima kasih atas segala ilmu dan bimbingannya, terima kasih juga atas kesabarannya dalam membimbing saya selama ini hingga saya bisa mendapatkan gelar sarjana teknik.
Zuli Astria, Hanan Nur Rahmah, dan Demarda Kalimanto. Terima Kasih anak-anak kece atas segala canda, tawa, ilmu, dan segala mimpi yang sudah kita toreh bersama. Sejauh apapun saya pergi, sejauh apapun saya bertualang pasti pada akhirnya balik cerita ke kalian. Terima kasih telah menjadi sahabat dari semester 1, you’ll be with me like a handprint on my heart .
Reza Satria Warman, teman satu kost selama 4 tahun. Terima kasih sudah jadi teman bahkan saudara selama di kota Solo ini. Mungkin kebaikanmu belum bisa saya balas, tapi semoga Allah membalas semua kebaikanmu yah sob.
commit to user vi
Achsan Nurcholis dan Nor Fata Yunashirson. Terima Kasih sudah jadi partner lomba. Kita torehkan mimpi bersama dan kita realisasikan bersama, itu adalah momen yang akan terus saya ingat.
Fauzan, Milla, Azmi, Resita, Yola, Ryan, Mawid, Irla, Tsani, Linda, Saras, Ana dan Galih. Terima kasih atas segala dukungan dan share-share nya selama ini yah .
Terima kasih dan maaf untuk Dedy dan Ardian buat pengalaman hidup dan sudah membentuk kepribadian saya hingga saya bisa menjadi sekarang.
Teman-teman KKN Desa Karangwuni 2015 (Aji Yulianto, Annisa Ayu Fajarini, Yunita Primasari, Rahmat, Dyah, Vandi, Hanif, Ryan). Tinggal bersama selama 1,5 bulan membuka mata saya akan kepribadian diluar lingkungan saya biasanya. Terima kasih atas pengalaman dan kenangan yang sudah kita toreh selama 90 hari tinggal satu atap bersama.
Rekan-rekan teknik sipil angkatan 2011. Terima kasih sudah menjadi keluarga baru bagi saya. See you on top guys! We will be there TOGETHER!!
Terima kasih untuk semua pihak yang membantu dalam mengerjakan skripsi hingga selesai.
Terima kasih Universitas Sebelas Maret dan Kota Surakarta untuk semua keceriaan, kesedihan, perjuangan, pengalaman, dan kenangan.
commit to user
vii
ABSTRAK
Edo Erlangga, Setiono, Rintis Hadiani , 2015. Simulasi Hujan Das Bah Bolon dengan Metode Jaringan Syaraf Tiruan Backpropogation Berdasarkan Data Hujan Menggunakan Scilab. Skripsi. Jurusan Teknik Sipil. Fakultas Teknik. Universitas Sebelas Maret. Surakarta
Data hujan didapat dari stasiun hujan merupakan salah satu sumber input data yang selanjutnya dapat diolah dan dianalisis. Data hujan bersama data lain seperti debit dapat diolah seperti contohnya untuk mendapatkan data banjir dengan periode ulang tertentu. Semakin lengkap, banyak, dan data yang bersifat update serta akurat maka analisis hidrologi yang dapat dilakukan akan semakin baik. Untuk perencanaan sebuah bangunan air yang dapat digunakan hingga waktu yang cukup lama diperlukan prediksi hujan, seperti untuk perencanaan saluran irigasi dan bangunan air lainnya.
Simulasi hujan merupakan metode mendapatkan data hujan berdasarkan data hujan pada stasiun lain dalam satu DAS pada kurun waktu yang sama, menggunakan model matematik linear yang dibangun dengan metode Jaringan Syaraf Tiruan (JST). Pada aplikasi di lapangan, data hasil simulasi bermanfaat untuk memberikan masukan pada pengambil keputusan. Metode JST
backpropogation adalah salah satu metode yang digunakan untuk dalam
memodelkan curah hujan dalam suatu Daerah Aliran Sungai (DAS) karena mampu memecahkan suatu permasalahan matematis yang kompleks. Prinsip yang digunakan seperti pada jaringan syaraf biologis pada otak manusia yang terdiri dari unit pemrosesan dan koneksi. Jaringan syaraf tiruan sederhana dapat memecahkan berbagai permasalahan kompleks dan permasalahan matematis lainnya. Tujuan dilakukannya penelitian Simulasi hujan DAS Bah Bolon dengan metode JST Backpropogation berdasarkan data hujan menggunakan Scilab adalah untuk mengetahui model hidrologi dan pengaplikasiannya untuk memprediksi data hujan yang hilang akibat rusaknya data hujan pada deret data hujan di DAS Bah Bolon, Sumatera Utara
Penelitian Simulasi Hujan DAS Bah Bolon dengan metode Jaringan Syaraf Tiruan
Backpropogation Berdasarkan data hujan menggunakan Scilab memakai satu
variabel masukan. Variabel masukan pada penelitian ini adalah data hujan pada stasiun Bah Jambi. Parameter yang digunakan dalam penelitian ini adalah Mean Squared Error (MSE) = 0,028, Epoch = 1000 iterasi, Jumlah hidden layer = 2, Jumlah neuron hidden layer = 3, Momentum = 0,7, Kecepatan Belajar (Learning Rate) = 0,9, periode pelatihan = 4 tahun. Hasil Verifikasi model didapat nilai korelasi yang sangat kuat antara data hujan simulasi dengan data hujan sesungguhnya, yaitu sebesar 0,9664, dan memiliki keandalan model terhadap sistem hidrologi pada DAS Bah Bolon sebesar 64,48%.
Kata kunci : Backpropogation, DAS Bah Bolon, Jaringan Syaraf Tiruan, Prediksi, Scilab, Simulasi Hujan.
commit to user
viii
ABSTRACT
Edo Erlangga, Setiyono, Rintis Hadiani, 2015. Rainfall Simulation in Bah
Bolon’s Watershed with Artificial Neural Network Backpropagation Based on Precipitation Data with Scilab. Thesis. Department of Civil Engineering. Faculty
of Engineering. Sebelas Maret University. Surakarta.
The data of rain deriving from rain station is one of data input sources that can be processed and analyzed later. Data of rain and other data such as discharge (flow rate) can be processed, for example, to get data of flood with certain repetition period. The more complete, the more and the more update and accurate the data, the better is the hydrologic analysis conducted. For designing a water construction that can be used in long term, some data of rain prediction are required, including irrigation channel plan and other water construction
Rainfall simulation is a method of getting precipitation data on rainfall stsation based on precipitation data of other stations in same watesheed at the same time, using a linear mathematical model constructed by Artificial Neural Network (ANN) method. In the field of applications, the simulation result useful to provide input to the decision-makers. Artificial Neural Network (ANN) Backpropogation Method is the one used in modeling the rainfall in a Watersheed because it can solve a complex mathematic problem. The principle used in biological nervous tissue of human brain consisted of processing and connecting unit. The simple artificial nervous tissue can solve a variety of complex problem and other mathematic problems. The objective of research was to find out the hydrologic model and its application to predict the missing data of rain due to the damaged data of rain in the data series of rain in DAS Bah Bolon, North Sumatera.
The research on Rain Simulation on DAS Bah Bolon using ANN Backpropogation Method based on Scilab data of rain employed on input variable. The input variable of research was data of rain in Bah Jambi station. The parameters used in this research were Mean Squared Error (MSE) = 0.028, Epoch = 1000 iteration, hidden layer number: 2, neuron hidden layer number: 3, Momentum = 0.7, Learning Rate: 0.9, training method: 4 years. The result of model verification showed the very strong correlation between simulated rain data and actual rain data, with score of 0.9664, and the reliability of hydrologic system model in DAS Bah Bolon was 64.48%.
Keyword : Backpropogation, Bah Bolon’s Watershed, Artificial Neural
commit to user
ix
KATA PENGANTAR
Puji Syukur atas rahmat, hidayah, dan pertolongan-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul “Simulasi Hujan Das Bah Bolon Berdasarkan Data Hujan Menggunakan Scilab” guna memenuhi syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik Dari Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penyusun mendapat bantuan dari segala pihak dalam proses penyusunan skripsi ini sehingga berbagai kendala dapat diatasi. Oleh karena itu penyusun ingin memberikan penghargaan dan mengucapkan terima kasih kepada :
1. Pimpinan Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta,
2. Bapak Wibowo, S.T, DEA. Jurusan Teknik Sipil Universitas Sebelas Maret Surakarta,
3. Bapak Setiono, S.T., M.Sc. selaku dosen pembimbing I, 4. Ibu Dr. Ir. Rr. Rintis Hadiyani selaku dosen pembimbing II, 5. Fajar Handayani, S.T., M.T. selaku pembimbing akademik,
6. Dosen Pengajar, staf pengajaran, staf perpustakaan, staf laboratorium, dan karyawan di lingkungan Jurusan Teknik Sipil Universitas Sebelas Maret, 7. Ibu, Ayah, Adik-adik, dan keluarga baik di Mamuju maupun di Jakarta.
8. Rekan-rekan mahasiswa Teknik Sipil angkatan 2011, dan semua pihak yang telah membantu secara langsung maupun tidak langsung yang tidak bisa disebutkan satu persatu.
Penyusun menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Kritik dan saran yang konstruktif penyusun harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi yang memerlukan.
Surakarta, Agustus 2015
Penyusun
commit to user x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB 1. PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Rumusan Masalah ………... 3
1.3 Batasan Masalah ………... 3
1.4 Tujuan Penelitian ………... 4
1.5 Manfaat Penelitian ……….. 4
BAB 2. DASAR TEORI ………... 5
2.1 Tinjauan Pustaka ………. 5
2.2 Dasar Teori ………... 7
2.2.1. Data ……….………... 7
2.2.2. Siklus Hidrologi …...………. 7
2.2.3. Daerah Aliran Sungai ………….………... 8
2.2.4. Curah Hujan ………... 8
2.2.5. Uji Distribusi Data ………...………. 9
2.2.6. Uji Kesesuaian Distribusi Data ... 11
2.2.7. Uji Boxplot ... 13
commit to user xi
2.2.9. Jaringan Syaraf Tiruan... 16
2.2.9.1. Jaringan Syaraf Tiruan... 16
2.2.9.2. Definisi Jaringan Syaraf Tiruan... 16
2.2.9.3. JST Metode Backpropagation... 19
2.2.10. Aplikasi Scilab ... 22
2.2.11. Prosedur Aplikasi JST Backpropagation dengan Scilab... 25
2.2.12. Analisis Statistik Data ... 26
2.2.13. Verifikasi Model ... 26
BAB 3. METODE PENELITIAN ……….. 29
3.1 Lokasi Penelitian ………..……….. 29
3.2 Jenis Penelitian ………..………... 29
3.3 Langkah-Langkah Penelitian ….………... 30
3.3.1. Pengumpulan Data dan Informasi ... 30
3.3.2. Alat yang Digunakan ... 30
3.3.3. Pengolahan Data ... 30
3.3.4. Pemodelan Simulasi Hujan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan ... 31
3.3.5. Membangun Model Simulasi Hujan Jaringan Syaraf Tiruan Metode Backpropagation pada Scilab ... 33
3.3.6. Pemodelan Pengaplikasian Model Hidrologi Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan pada Stasiun Marihat ... 37
3.3.7. Algoritma Pengaplikasian Model Jaringan Syaraf Tiruan di Stasiun Marihat pada Scilab ... 38
BAB 4. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN ……… 40
4.1 Penyiapan Data …….………... 40
4.2 Uji Distribusi Data ……….. 41
4.3 Uji Kesesuaian Distribusi Data ………..………... 43
4.4 Uji Boxplot ………...………... 45
4.5 Simulasi Hujan Berdasarkan Data Hujan Stasiun Bah Jambi dengan Metode Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation menggunakan Scilab ……..……….. 47
commit to user xii
4.5.2.Perencanaan Jaringan Backpropagation ... 49
4.5.3. Input Data dan Penentuan Pola ... 50
4.5.4. Pelatihan Jaringan ... 51
4.5.5. Pemilihan Koefisien Epoch dan MSE ... 58
4.5.6. Hasil Simulasi Hujan pada Stasiun Bah Jambi ... 59
4.5.7. Verifikasi Model Simulasi Hujan ... 62
4.5.8. Koefisien Matriks Bobot Jaringan pada Stasiun Bah Jambi ... 65
4.6 Pengaplikasian Simulasi Hujan pada Stasiun Marihat ………..…….. 66
4.6.1. User Interface pada Aplikasi untuk Pengaplikasian Model Hidrologi di Stasiun Marihat ... 67
4.6.2. Penerapan Koefisien Bobot Matriks Jaringan pada Stasiun Marihat ... 67
4.6.3. Hasil Simulasi Hujan pada Stasiun Marihat ... 69
BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN ……….. 70
5.1 Kesimpulan ………. 70
5.2 Saran ……… 71
commit to user
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
Parameter Statistik untuk Menentukan Jenis Distribusi ………….….. 10 Tabel 2.2. Tabel Nilai Kritis Smirnov-Kolmogorov ………... 12 Tabel 4.1. Data Hujan Bulanan DAS Bah Bolon Tahun 2001 dan 2002 ……….... 40 Tabel 4.2. Nilai Koefisien Skewness (Cs) dan Koefisien Kurtosis (Ck)
Sta. Bah Jambi ………...………... 43 Tabel 4.3. Hasil Koreksi Data Hujan Stasiun Bah Jambi setelah Uji Boxplot ... 47 Tabel 4.4. Output Prediksi Data Hujan Stasiun Marihat ……..………... 67
commit to user
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Contoh Posisi Outlier pada Box Plot ………...….. 14 Gambar 2.2. Ilustrasi Sel Syaraf Tiruan ……….……… 18 Gambar 2.3. Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik dengan Satu
Lapisan Tersembunyi ……….………... 19 Gambar 2.4. Tampilan Scilab Saat Start Awal ……….. 24 Gambar 2.5. Tampilan Console Scilab 5.5.0 saat Awal Dibuka (Kondisi
Masih Kosong)………... 25 Gambar 2.6. User Interface Program yang Direncanakan …...……….. 26 Gambar 3.1. Peta Jaringan Stasiun Pos Hujan pada DAS Bah Bolon …..……….. 29 Gambar 3.2. Diagram Alir Pemodelan Simulasi Hujan di Stasiun Bah Jambi ….. 32 Gambar 3.3. Diagram Alir Model Jaringan Syaraf Tiruan Metode
Backpropogation pada Scilab di Stasiun Bah Jambi……... 35
Gambar 3.4. Diagram Alir Pemodelan Pengaplikasian Model Hidrologi pada Stasiun Marihat …….……… 37 Gambar 3.5. Diagram Alir Pengaplikasian Model Jaringan Syaraf Tiruan di
Stasiun Marihat pada Scilab ……….. 39 Gambar 4.1. Pengisian Perintah Individual Distribution Identification pada
Minitab ……….. 41
Gambar 4.2. Pengisian Perintah Individual Distribution Identification pada
Minitab ………... 42
Gambar 4.3. Hasil Uji Distribusi Data pada Minitab... 42 Gambar 4.4. Pengisian Perintah Normality Test pada Minitab ……….. 44 Gambar 4.5. Pengisian Perintah Normality Test pada Minitab) ………...……….. 44 Gambar 4.6. Hasil Uji Kesesuaian Distribusi Data pada Minitab………....45 Gambar 4.7. Pengisian Perintah Boxplot; Multiple Y’s, Simple pada Minitab .…. 46 Gambar 4.8. Hasil Uji Boxplot pada Minitab………. 46 Gambar 4.9. Tampilan Scinotes Awal ……….. 48 Gambar 4.10. Tampilan Scinotes Pembuatan User Interface ………...…... 49 Gambar 4.11. User Interface Program Simulasi Hujan DAS Bah Bolon dengan
commit to user
xv
Gambar 4.12. Penulisan pada Scinotes untuk Pola Pembagian Data Input ...…….. 51
Gambar 4.13. Penulisan Fungsi dan Perintah pada Scinotes ….………..… 52
Gambar 4.14. Penulisan Callback pada Scinotes ………... 53
Gambar 4.15. Pemberitahuan Kesalahan Penulisan Perintah dan Fungsi pada Scilab Console ………... 54
Gambar 4.16. Mengambil Data dengan Tombol Open File pada Run Program …. 55 Gambar 4.17. Mengambil Data Input dengan Format Ekstensi *.xls ……….. 55
Gambar 4.18. Parameter yang Digunakan sebagai Input Data ...………. 56
Gambar 4.19. Grafik Proses Pelatihan Jaringan dan Iterasi ………. 57
Gambar 4.20. Proses Pelatihan Jaringan dan Iterasi pada Scilab Console ………... 57
Gambar 4.21. Output pada Scilab Console Percobaan Variasi Nilai Epoch dan MSE ………..………..……... 58
Gambar 4.22. Output pada Scilab Console (2) ………..……... 59
Gambar 4.23. Output pada Scilab Console (2) ….………..………... 60
Gambar 4.24. Grafik Nilai Output Training dan Target ……….. 60
Gambar 4.25. Grafik Nilai Simulasi Validasi dan Validasi ………...………….. 61
Gambar 4.26. Grafik Nilai Prediksi Simulasi Hujan ……… 61
Gambar 4.27. Grafik Data Hujan Stasiun Bah Jambi dan Data Hujan Prediksi Bah Jambi…………...………..… 62
Gambar 4.28. Menyimpan Koefisien Matriks Bobot Jaringan dengan Tombol Save Network pada Run Program …………...……… 65
Gambar 4.29. Menyimpan Koefisien Matriks Bobot Jaringan dengan Format *.dat ………... 66
Gambar 4.30. User Interface Pengaplikasian Model Simulasi Hujan pada DAS Bah Bolon (Stasiun Marihat)………..… 67
Gambar 4.31. Penulisan Perintah Load Koefisien Matriks Bobot Jaringan ………. 68
Gambar 4.32. Penulisan Perintah dan Fungsi pada Scinotes ……….... 68
commit to user
xvi
DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL
∑𝑛𝑖=1𝑋𝑖 = jumlah data Xr = rata-rata data
n = kuantitas data
S = standar deviasi data Cs = koefisien Skewness Ck = koefisien Kurtosis Cv = koefisien Variasi P = probabilitas (%) m = nomor urut data
n = jumlah data
maks = selisih maksimum
Pe = peluang empiris
Pt = peluang teoritis MSE = Mean Square Error
Xi = data yang diramalkan
Fi = data Sesungguhnya
r = koefisien korelasi x = data simulasi (mm) y = data lapangan (mm)
k = jumlah data
σi2 = jumlah varian i (merupakan jumlah diagonal)
σij = kovarian item i dan j
σi2 + 2(∑σij) = total varian
αr = keandalan model
commit to user xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A Data Hujan yang Digunakan ……….. xviii Lampiran B Boxplot dan Data Outliers………..………. xxi
Lampiran C Data Input Scilab ……… xiv Lampiran D Aplikasi Scilab untuk Simulasi Hujan dengan JST
Backpropagation untuk Analisis Stasiun Bah Jambi……….. xv
Lampiran E Hasil Run Aplikasi Scilab untuk Simulasi Hujan dengan JST
Backpropogation untuk Analisis Stasiun Bah Jambi……….. xxxv
Lampiran F Perhitungan Verifikasi Model Simulasi Hujan Stasiun Bah
Jambi……….... lv Lampiran G Aplikasi Scilab untuk Pengaplikasian Model Hidrologi JST
pada Stasiun Lainnya di DAS Bah Bolon ……….. lvii Lampiran H Hasil Run Aplikasi Scilab untuk Pengaplikasian Model
Hidrologi JST pada Stasiun Lainnya di DAS Bah Bolon………… lxxv Lampiran I Surat – Surat Kelengkapan Skripsi ……….... lxxxi
