BAB III
TEORI DASAR
3.1 Seismik Refleksi
Metode seismik refleksi merupakan suatu metode yang banyak digunakan dalam eksplorasi hidrokarbon. Telah diketahui bahwa dalam eksplorasi geofisika, metode seismik refleksi memberikan kontribusi yang besar dalam menentukan titik pemboran dan telah menunjukan keberhasilan dalam meningkatkan success ratio pemboran. Seismologi refleksi adalah metode yang didasarkan pada analisis refleksi gelombang seismik dari lapisan-lapisan batuan bawah permukaan. Refleksi gelombang direkam di permukaan bumi berupa respon amplitudo dan waktu kedatangan (arrival time).
Konsep dasar seismik eksplorasi mengirimkan sinyal gelombang seismik buatan ke dalam bumi kemudian merekam gelombang yang memantul kembali ke permukaan bumi. Sumber gelombang buatan dapat berupa dinamit untuk survei seismik di darat, air gun untuk survei seismik di laut. Alat perekam gelombang seismik berupa geofon untuk survei seismik di darat, hidrofon untuk survei seismik di laut.
Gambar 3.1 Ilustrasi seismik Refleksi (seismik-indonesia.blogspot.com) Penjalaran gelombang seismik di dalam bumi dapat dijelaskan dengan prinsip Huygens yang mengatakan bahwa setiap titik pada muka gelombang merupakan sumber dari gelombang baru yang menjalar dalam bentuk bola (spherical).
.
Gambar 3.2 Prinsip Huygens
“Setiap titik pada muka gelombang merupakan sumber bagi gelombang baru”. Prinsip Huygens mengungkapkan sebuah mekanisme dimana sebuah pulsa seismik akan kehilangan energi dengan bertambahnya kedalaman (Asparini, 2011).
Gelombang yang terpantul akan mengikuti hukum pemantulan gelombang, yaitu hukum Snellius “Gelombang akan dipantulkan atau dibiaskan pada bidang batas antara dua medium”. Menurut persamaan:
=
= =
= (3.1)
Ketika gelombang seismik melalui lapisan batuan dengan impedansi akustik yang berbeda dari lapisan batuan yang dilalui sebelumnya, maka gelombang akan terbagi. Gelombang tersebut sebagian terefleksikan kembali ke permukaan dan sebagian diteruskan merambat dibawah permukaan. Penjalaran gelombang seismik mengikuti Hukum Snellius yang dikembangkan dari Prinsip Huygens, menyatakan bahwa sudut pantul dan sudut bias merupakan fungsi dari sudut datang dan kecepatan gelombang. Gelombang P yang datang akan mengenai permukaan bidang batas antara dua medium berbeda akan menimbulkan gelombang refraksi dan refleksi (Hutabarat, 2009).
Prinsip Fermat menyatakan bahwa jika sebuah gelombang merambat dari satu titik ke titik yang lain, maka gelombang tersebut akan memilih jejak yang tercepat. Kata tercepat diboldkan untuk memberikan penekanan bahwa jejak yang akan dilalui oleh sebuah gelombang adalah jejak yang secara waktu tercepat bukan yang terpendek secara jarak. Tidak selamanya yang terpendek itu tercepat. Dengan demikian, jika gelombang melewati sebuah medium yang memiliki variasi kecepatan gelombang seismik, maka gelombang tersebut akan cenderung melalui zona-zona kecepatan tinggi dan menghindari zona-zona kecepatan rendah. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini:
Gambar 3.4 Prinsip Fermat
3.2 Kecepatan Seismik
Kecepatan merupakan salah satu faktor yang sangat penting dalam metode seismik. Informasi kecepatan sangat penting untuk:
b. Koreksi geometri (migrasi) c. Interpretasi geologi dan litologi d. Prediksi litologi
Dalam metode seismik, terdapat beberapa kecepatan yang umumnya dijumpai, antara lain kecepatan rata-rata (average velocity), kecepatan rms (root mean square velocity), kecepatan stacking (stacking velocity). Sebagian besar informasi tentang distribusi kecepatan di dalam tanah diperoleh dari kecepatan stacking yang di dapat dari cdp-stack. Kecepatan stacking ini digunakan sebagai dasar untuk memperkirakan kecepatan rms dan sering dianggap bahwa kedua kecepatan itu sama. Rms velocity dapat digunakan untuk memperkirakan kecepatan interval dan kecepatan rata-rata.
3.2.1 Kecepatan Rata-rata
Dalam susunan lapisan yang horizontal, kecepatan rata-rata dari lapisan ke-n diberikan oleh:
= ∑ v t (3.2)
v adalah kecepatan dari lapisan ke-k,
k t adalah two way time (TWT) dalam lapisan ke-k dan
0 T adalah waktu normal (two way normal incident) yang didefinisikan sebagai:
= ∑ t = 2 (3.3)
3.2.2 Kecepatan RMS (Root Mean Square)
Untuk beberapa lapisan horizontal, rms v dapat dirumuskan sebagai:
= ∑∑ (3.4)
atau dapat dinyatakan sebagai:
= V t (3.5)
Gambar 3.5 Kecepatan rms tiap lapisan
3.2.3 Kecepatan Interval
Kecepatan interval int v dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
=
( ) (3.6)
Suatu interval yang terdiri dari beberapa lapisan dimana tiap lapisan mempunyai kecepatan yang uniform akan mempunyai kecepatan interval w sebagai berikut:
=
( ) (3.7)
dengan persamaan (3.4):
=
( ) (3.8)
Pada lapisan ke-j, persamaan (3.4) memberikan persamaan sebagai berikut:
Sehingga
− = − (3.10)
maka,
= ( ) (3.11)
Persamaan (3.11) di atas merupakan persamaan untuk kecepatan rms dari interval tersebut. Oleh karena itu, dapat dinyatakan bahwa ”kecepatan interval yang dihitung dari dua kecepatan rms merupakan kecepatan rms dari interval tersebut” (Al Chalibi, 1974). Demikian juga pada ”kecepatan interval yang dihitung dari dua kecepatan rata-rata merupakan kecepatan rata-rata dari interval tersebut” (Al Chalibi, 1974). Dalam perhitungan kecepatan interval akan didapatkan hasil yang berbeda, baik dengan menggunakan kecepatan rms ataupun menggunakan kecepatan ratarata.
Dan dengan menggunakan kecepatan rms, maka kecepatan interval yang diperoleh lebih besar dari pada menggunakan kecepatan rata-rata. Perbedaan tersebut tergantung pada faktor hetrogenitas dari interval tersebut. Heterogenitas tersebut dapat dinyatakan sebagai (Al Chalibi):
= g (3.12)
Atau
3.2.4 Kecepatan Normal Move Out
Kecepatan Normal Move Out ( NMO v ) adalah kecepatan yang digunakan pada proses normal move out. Jika ΔT didefinisikan sebagai normal move out dan
untuk lapisan horizontal koreksi normal move out dinyatakan sebagai:
∆ = (3.14)
Kecepatan NMO dapat didefinisikan juga sebagai akar dari kemiringan-1 pada
kurva t2 − y2 di titik y = 0 , dengan y adalah jarak sumber dan geofon (Shah, 1973)
=
( ) (3.15)
Pada perumusan ini, diasumsikan bahwa kecepatan interval dalam suatu lapisan besarnya konstan.
3.2.5 Faktor-faktor yang mempengaruhi kecepatan gelombang seismik Faktor-faktor yang mempengaruhi kecepatan gelombang seismik antara lain:
a. Litologi b. Bulk density c. Porositas
d. Perbedaan tekanan e. Fluida pori
Berikut ini merupakan hubungan antara kecepatan gelombang seismik dengan litologi:
f.
Gambar 3.6 Hubungan antara kecepatan seismik dengan litologi
3.3 Konversi Waktu Menjadi Kedalaman
Konversi waktu refleksi ke kedalaman merupakan suatu tahap kritis dalam interpretasi seismik karena memerlukan perkiraan kecepatan formasi antara titik datum refrensi seimik dan titik refleksi. Konversi tersebut biasanya diperoleh dari hasil perkalian kecepatan ( v ) dan setengah Two Way Time (TWT) pada posisi titik reflektor teersebut atau dalam persamaan matematik dinyatakan sebagai:
= ( /2) (3.16)
Data kecepatan biasanya diperoleh dari tiga sumber informasi kecepatan, yaitu sonic log (rekaman akustik), check shot survey (seismik lubang bor) dan velocity scanning (seismik permukaan).
Sonic Log (Rekaman Akustik)
Rekaman akustik adalah rekaman dari kecepatan suara melalui formasi pada jarak satu kaki dari lubang bor. Kebalikan pengukuran ini dapat disebut sebagai kecepatan suara sesaat.
= lim∆→ ∆
∆ = (3.17)
Intergrasi dari kecepatan ini pada selang Ζ₁ − Ζ₂ memberikan kecepatan selang:
=
∫ (3.18)
Dalam praktik, karena perubahan formasi yang disebabkan oleh pengeboran dan frekuensi yang digunakan untuk pengukuran akustik lebih tinggi dari survei seismik permukaan, maka perlu untuk mengkalibrasi kecepatan selang (interval) yang didapat dari rekaman akustik menggunakan pengukuran seismik well.
Check Shot Survey (Seismic Well)
Check-Shot survey adalah survey pengukuran waktu tempuh gelombang seismik, dimana posisi sumber gelombang diletakkan di permukaan dekat lubang bor sementara perekam berada di dalam lubang bor.
Gambar 3.7 Checkshoot survey (ensiklopediseismik.blogspot.com courtesy Halliburton)
Sumber suara diaktifkan dekat suatu lubang bor, dan waktu datang dari gelombang seismik direkam dengan geofon yang dipasang pada beberapa kedalaman di lubang bor. Kecepatan rata-rata dari permukaan ke setiap tempat perekaman diperoleh dengan cara yang sama:
̅ = = ∆
∑ ∆ (3.19)
dengan ketentuan: ∆ = ( − ). Ini adalah sumber data kecepatan yang paling akurat, diperoleh dengan kondisi serupa dengan pengukuran seismik permukaan, tetapi terbatas pada lokasi sumur-sumur.
3.3.1 Metode Linear Regression
Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar yang tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius.
Gambar 3.8 Contoh grafik dari suatu persamaan linear dengan nilai m=0,5 dan b=2 (garis merah)
Bentuk umum untuk persamaan linear adalah:
y = mx + b (3.20)
Dalam hal ini, konstanta m akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta b merupakan titik potong garis dengan sumbu-y. Persamaan lain, seperti x3, y1/2, dan xy bukanlah persamaan linear.
Contoh sistem persamaan linear dua variable: x + 2y = 10
3b + 5c = 4d +20
5x – 3y + 6 = -9x + 8y + 4 (3.21)
1. Bentuk Umum
Ax + By + C = 0 (3.22)
dimana konstanta A dan B bila dijumlahkan, hasilnya bukan angka nol. Konstanta dituliskan sebagai A ≥ 0, seperti yang telah disepakati ahli matematika bahwa konstanta tidak boleh sama dengan nol. Grafik persamaan ini bila digambarkan, akan menghasilkan sebuah garis lurus dan setiap garis dituliskan dalam sebuah persamaan seperti yang tertera diatas. Bila A ≥ 0, dan x sebagai titik potong, maka titik koordinat –x adalah ketika garis bersilangan dengan sumbu -x (y = 0) yang digambarkan dengan rumus -c/a. Bila B≥ 0, dan y sebagai titik potong, maka titik koordinat -y adalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-y (x = 0), yang digambarkan dengan rumus –c/b
2. Bentuk Standar
Ax + By = C (3.23)
dimana, A dan B jika dijumlahkan, tidak menghasilkan angka nol dan A bukanlah angka negatif. Bentuk standar ini dapat dirubah ke bentuk umum, tapi tidak bisa diubah ke semua bentuk, apabila A dan B adalah nol.
3. Bentuk titik potong Gradien Sumbu y
y = mx +b (3.24)
dimana m merupakan gradien dari garis persamaan, dan titik koordinat y adalah persilangan dari sumbu -y. Ini dapat digambarkan dengan x = 0, yang memberikan nilai y = b. Persamaan ini digunakan untuk mencari sumbu -y, dimana telah diketahui nilai dari x. Y dalam rumus tersebut merupakan koordinat y yang terletak di grafik. Sedangkan X merupakan koordinat x yang terletak di grafik
Sumbu x
x = y/m + c (3.25)
dimana m merupakan gradien dari garis persamaan, dan c adalah titik potong-x, dan titik koordinat x adalah persilangan dari sumbu-x. Ini dapat digambarkan dengan y = 0, yang memberikan nilai x = c. Bentuk y/m dalam persamaan sendiri berarti bahwa membalikkan gradien dan mengalikannya dengan y. Persamaan ini tidak mencari titik koordinat x, dimana nilai y sudah diberikan.
3.3.2 Metode Single Equation
Metode single equation melibatkan pencocokan dua atribut matematik untuk menentukan hubungan polinomial yang baik bagi keduanya. Pada dasarnya metode ini menggambarkan garis lengkung polinom yang melewati titik-titik yang telah diplot.
Interpolasi polinomial digunakan untuk mencari titik-titik antara dari n buah titik P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3), …, PN(xN,yN) dengan menggunakan pendekatan fungsi polinomial pangkat n-1:
(3.26)
Masukkan nilai dari setiap titik ke dalam persamaan polinomial di atas dan diperoleh persamaan simultan dengan n persamaan dan n variabel bebas:
(3.27) Penyelesaian persamaan simultan di atas adalah nilai-nilai a0, a1, a2, a3, …, an yang merupakan nilai-nilai koefisien dari fungsi pendekatan polinomial yang akan digunakan.
Dengan memasukkan nilai x dari titik yang dicari pada fungsi polinomialnya, akan diperoleh nilai y dari titik tersebut.
3.3.3 Metode Stacking Velocity
Stacking adalah proses menjumlahkan tras-tras seismik dalam satu CDP setelah koreksi NMO (Normal Move Out). Proses stacking memberikan keuntungan untuk mengingkatkan rasio signal terhadap noise (S/N ratio).
Gambar 3.9 Proses stacking (ensiklopediseismik.blogspot.com)
Gambar diatas menunjukkan prinsip koreksi NMO, hiperbola refleksi di-adjust dengan menggunakan model kecepatan (kecepatan rms atau kecepatan stacking) sehingga berbentuk lapisan horizontal, selajutnya tras-tras NMO dijumlahkan (stacking).
Metode stacking velocity ini merupakan metode perhitungan matematis yaitu melakukan perhitungan kecepatan interval menggunkan rumus Dix:
= ( ) ` (3.28)
Dari kecepatan interval tersebut bisa dilakukan perhitungan depth, menggunakan persamaan:
2h = V x t (3.29)
Dengan h adalah kedalaman, V adalah kecepatan interval, dan t adalah waktu. Kelebihan dari metode ini, pemodelan kecepatan adalah proses membangun model kecepatan sesunguhnya (true velocity) berdasarkan pengetahuan tentang kecepatan daerah penelitian, dapat memprediksi secara lateral. Sementara kekuranggnya konversi kedalaman adalah melakukan konversi dari waktu (time) ke kedalaman (depth) tanpa melakukan pemodelan kecepatan. Sehingga langkah dalam mengkonversi dibutuhkan waktu yang lama.
3.4 Perhitungan Gross Rock Volume
GRV (Gross Rock Volume) adalah volume total reservoir yang dibatasi oleh top reservoir, Base reservoir dan Structural Spill Point (SSP). Satuan GRV adalah meter kubik atau acre foot. Structural Spill Point sendiri adalah level sejauh mana hidrokarbon dapat mengisi reservoir sebelum akhirnya ‘tumpah’ ke tempat lain karena kontrol struktur. Gambar dibawah ini menunjukan sistem perangkap struktur dengan dua buah antiklin yang terisi hidrokarbon.
