NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY)
Simulasi untuk konsep FUTURE VALUE (Compounding Interest Factor)
Simulasi pertama : Jika nilai n tetap, semakin besar i semakin besar uang yang dimiliki. A. Rina menyimpan uangnya senilai Rp 3.000.000 di bank selama 2 tahun. Bank
memutuskan untuk memberikan bunga sebesar 6% setiap tahun. Berapa nilai Future Value tabungan Rina pada akhir tahun ke 2?
Jika dalam setahun bunga diberikan per semester (untuk konsep INTERYEAR COMPUNDING)
Jika Rina memutuskan untuk menabung di Bank setiap tahun dalam nominal yang sama (untuk konsep Annuity Future Value)
B. Jika bank memberikan bunga sebesar 8%, berapakah nilai FV tabungan Rina tahun kedua?
Jika dalam setahun bunga diberikan per semester (untuk konsep INTERYEAR COMPUNDING)
Jika Rina memutuskan untuk menabung di Bank setiap tahun dalam nominal yang sama (untuk konsep ANNUITY FUTURE VALUE)
Penyelesaian (A) :
1. ANNUAL FUTURE VALUE Penyelesaian dengan tabel
n/i
4% 5% 6%1 1,0400 1,0500 1,0600
2 1,0816 1,1025 1,1236
FV = II(Initial Investment) x CIF(Compounding Interest Factor) = 3.000.000 x 1,1236
= 3.370.800 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x (1+i)n
= 3.000.000 x (1+6%)2
= 3.000.000 x 1,1236 = 3.370.800
Penyelesaian dengan manual
FV => Th 1 3.000.000 x (1+0,06) = 3.180.000 Th 2 3.180.000 x (1+0,06) = 3.370.800
2. INTERYEAR COMPOUNDING Penyelesaian dengan tabel
n/i
3% 4% 5%3 1,0927 1,1249 1,1576
4 1,1255 1,1699 1,2155
FV = II(Initial Investment) x CIF(Compounding Interest Factor) = 3.000.000 x 1,1255
= 3.376.500 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x (1+i/m)m*n = 3.000.000 x (1+0,06/2)2x2 = 3.000.000 x (1+0,03)4 = 3.000.000 x 1,1255 = 3.376.500
Penyelesaian dengan manual
Karena bunga 6%/tahun dibayarkan secara persemester maka 6% : 2 = 3%, dan n yaitu 2x2=4
FV => 61 3.000.000 x (1+0,03) = 3.090.000
62 3.090.000 x (1+0,03) = 3.182.700
63 3.182.700 x (1+0,03) = 3.278.181
64 3.278.181 x (1+0,03) = 3.376.526
3. ANNUITY FUTURE VALUE Penyelesaian dengan tabel
n/i
4% 5% 6%1 1,0000 1,0000 1,0000
2 2,0400 2,0500 2,0600
FV = II(Initial Investment) x CIF(Compounding Interest Factor) = 3.000.000 x 2,0600
= 6.180.000 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x ( )
= 3.000.000 x ( )
= 3.000.000 x ( )
= 3.000.000 x 2,06 = 6.180.000
Penyelesaian dengan manual
FV Tn 1 3.000.000 x (1+6%)1 = 3.180.000 Tn 2 3.000.000 x (1+6%)0 = 3.000.000
FV = 6.180.000
Penyelesaian (B):
1. ANNUAL FUTURE VALUE Penyelesaian dengan tabel
n/i
6% 7% 8%1 1,0600 1,0700 1,0800
2 1,1236 1,1449 1,1664
FV = II(Initial Investment) x CIF(Compunding Interest Factor) = 3.000.000 x 1,1664
= 3.499.200 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x (1+i)n
= 3.000.000 x (1+8%)2
= 3.000.000 x 1,1664 = 3.499.200
Penyelesaian dengan manual
FV => Th 1 3.000.000 x (1+0,08) = 3.240.000 Th 2 3.240.000 x (1+0,08) = 3.499.200
2. INTERYEAR COMPOUNDING Penyelesaian dengan tabel
Karena bunga 8%/tahun dibayarkan secara persemester maka 8% : 2 = 4%, dan n yaitu 2x2=4
n/i
4% 5% 6%3 1,1249 1,1576 1,1910
4 1,1699 1,2155 1,2625
= 3.509.700 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x (1+i/m)m*n = 3.000.000 x (1+0,08/2)2x2 = 3.000.000 x (1+0,04)4 = 3.000.000 x 1,1699 = 3.509.700
Penyelesaian dengan manual
Karena bunga 8%/tahun dibayarkan secara persemester maka 8% : 2 = 4%, dan n yaitu 2x2=4
FV => 61 3.000.000 x (1+0,04) = 3.120.000
62 3.120.000 x (1+0,04) = 3.244.800
63 3.244.800 x (1+0,04) = 3.374.592
64 3.374.592 x (1+0,04) = 3.374.575
3. ANNUITY FUTURE VALUE Penyelesaian dengan tabel
n/i
6% 7% 8%1 1,0000 1,0000 1,0000
2 2,0600 2,0700 2,0800
FV = II(Initial Investment) x CIF(Compounding Interest Factor) = 3.000.000 x 2,0800
= 6.240.000 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x ( ) = 3.000.000 x ( ) = 3.000.000 x ( ) = 3.000.000 x ( ) = 3.000.000 x 2,08 = 6.240.000
Penyelesaian dengan manual
FV Tn 1 3.000.000 x (1+8%)1 = 3.240.000 Tn 2 3.000.000 x (1+8%)0 = 3.000.000
Simulasi kedua : Jika nilai i tetap, semakin besar n semakin besar uang yang dimiliki. A. Rina berencana untuk menyimpan uangnya senilai Rp 3.000.000 di bank selama 3
tahun. Bank memutuskan untuk memberikan bunga sebesar 10% setiap tahun. Berapa nilai Future Value tabungan Rina pada akhir tahun ke 3?
Jika dalam setahun bunga diberikan per semester (untuk konsep INTERYEAR COMPUNDING)
Jika Rina memutuskan untuk menabung di Bank setiap tahun dalam nominal yang sama (untuk konsep Annuity Future Value)
B. Jika Rina memutuskan untuk menyimpan uangnya selama 4 tahun, berapakah nilai FV tabungan Rina tahun keempat?
Jika dalam setahun bunga diberikan per semester (untuk konsep INTERYEAR COMPUNDING)
Jika Rina memutuskan untuk menabung di Bank setiap tahun dalam nominal yang sama (untuk konsep ANNUITY FUTURE VALUE)
Penyelesaian (A) :
1. ANNUAL FUTURE VALUE Penyelesaian dengan tabel
n/i
8% 9% 10%2 1,1664 1,1881 1,2100
3 1,2597 1,2950 1,3310
FV = II(Initial Investment) x CIF(Compounding Interest Factor) = 3.000.000 x 1,3310
= 3.993.000 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x (1+i)n
= 3.000.000 x (1+10%)3
= 3.000.000 x 1,331 = 3.993.000
Penyelesaian dengan manual
FV => Th 1 3.000.000 x (1+0,1) = 3.300.000 Th 2 3.300.000 x (1+0,1) = 3.630.000 Th 3 3.630.000 x (1+0,1) = 3.993.000
2. INTERYEAR COMPOUNDING Penyelesaian dengan tabel
yaitu 3x2=6
n/i
4% 5% 6%5 1,2167 1,2763 1,3382
6 1,2653 1,3401 1,4185
FV = II(Initial Investment) x CIF(Compunding Interest Factor) = 3.000.000 x 1,3401
= 4.020.300 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x (1+i/m)m*n = 3.000.000 x (1+0,1/2)2x3 = 3.000.000 x (1+0,05)6 = 3.000.000 x 1,3401 = 4.020.300
Penyelesaian dengan manual
Karena bunga 10%/tahun dibayarkan secara persemester maka 10% : 2 = 5%, dan n yaitu 3x2=6 FV => 61 3.000.000 x (1+0,05) = 3.150.000 62 3.150.000 x (1+0,05) = 3.307.500 63 3.307.500 x (1+0,05) = 3.472.875 64 3.472.875 x (1+0,05) = 3.646.518 65 3.646.518 x (1+0,05) = 3.828.843 66 3.828.843 x (1+0,05) = 4.020.285
3. ANNUITY FUTURE VALUE Penyelesaian dengan tabel
n/i
8% 9% 10%3 3,2464 3,2781 3,3100
4 4,5061 4,5731 4,6410
FV = II(Initial Investment) x CIF(Compounding Interest Factor) = 3.000.000 x 3,3100
= 9.930.000 Penyelesaian dengan rumus
= 3.000.000 x ( ) = 3.000.000 x ( ) = 3.000.000 x ( ) = 3.000.000 x 3,31 = 9.930.000
Penyelesaian dengan manual
FV Tn 1 3.000.000 x (1+10%)2 = 3.630.000 Tn 2 3.000.000 x (1+10%)1= 3.300.000 Tn 3 3.000.000 x (1+10%)0= 3.000.000
FV 9.930.000
Penyelesaian (B) :
1. ANNUAL FUTURE VALUE Penyelesaian dengan tabel
n/i
8% 9% 10%3 1,2597 1,2950 1,3310
4 1,3605 1,4116 1,4641
FV = II(Initial Investment) x CIF(Compunding Interest Factor) = 3.000.000 x 1,4641
= 4.392.300 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x (1+i)n
= 3.000.000 x (1+10%)4
= 3.000.000 x 1,4641 = 4.392.300
Penyelesaian dengan manual
FV => Th 1 3.000.000 x (1+0,10) = 3.300.000 Th 2 3.300.000 x (1+0,10) = 3.630.000 Th 3 3.630.000 x (1+0,10) = 3.993.000 Th 4 3.993.000 x (1+0,10) = 4.392.300
2. INTERYEAR COMPOUNDING Penyelesaian dengan tabel
Karena bunga 10%/tahun dibayarkan secara persemester maka 10% : 2 = 4%, dan n yaitu 4x2=8
n/i
4% 5% 6%FV = II(Initial Investment) x CIF(Compunding Interest Factor) = 3.000.000 x 1,4775
= 4.432.500 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x (1+i/m)m*n = 3.000.000 x (1+0,10/2)2x4 = 3.000.000 x (1+0,05)8 = 3.000.000 x 1,4775 = 4.432.500
Penyelesaian dengan manual
Karena bunga 10%/tahun dibayarkan secara persemester maka 10% : 2 = 5%, dan n yaitu 2x4=8 FV => 61 3.000.000 x (1+0,05) = 3.150.000 62 3.150.000 x (1+0,05) = 3.307.500 63 3.307.500 x (1+0,05) = 3.472.875 64 3.472.875 x (1+0,05) = 3.646.518 65 3.646.518 x (1+0,05) = 3.828.843 66 3.828.843 x (1+0,05) = 4.020.285 67 4.020.843 x (1+0,05) = 4.221.885 68 4.221.843 x (1+0,05) = 4.432.935
3. ANNUITY FUTURE VALUE Penyelesaian dengan tabel
n/i
8% 9% 10%3 3,2464 3,2781 3,3100
4 4,5061 4,5731 4,6410
FV = II(Initial Investment) x CIF(Compounding Interest Factor) = 3.000.000 x 4,6410
= 13.923.000 Penyelesaian dengan rumus
FV = II x ( ) = 3.000.000 x ( ) = 3.000.000 x ( ) = 3.000.000 x ( ) = 3.000.000 x 4641
= 13.923.000
Penyelesaian dengan manual
FV Tn 1 3.000.000 x (1+10%)3 = 3.993.000 Tn 2 3.000.000 x (1+10%)2= 3.630.000 Tn 3 3.000.000 x (1+10%)1= 3.300.000 Tn 4 3.000.000 x (1+10%)0= 3.000.000 FV 13.923.000 PRESENT VALUE (PV)
Present Value (PV) merupakan konsep time value of money untuk mengetahui nilai sekarang dari nilai investasi yang diterima di masa mendatang. Konsep dalam mengukur nilai sekarang (PV), yakni :
1. Annual Present Value => Digunakan apabila bunga diberikan pertahun. Rumus : PV = FVn
(
)
Ket PV= nilai sekarang dari sejumlah uang pada massa mendatang FVn= nilai uang sekarang pada tahun n
n = jumlah tahun I = tingkat bunga
Misal : Tn Y akan menerima uang senilai Rp 7.500.000 pada empat (4) tahun mendatang. Berapa nilai sekarang yang harus diinvesatasikan Tn Y jika bunga yang diterima adalah 6% pertahun? PV = FVn
(
)
= 7.500.000(
)
= 7.500.000 (0,792) = 5.940.0002. Compounding Interest Annuity => digunakan jika pemberian bunga lebih dari sekali/tahun PV = FVn
(
)
Misal : Tn Y akan menerima uang senilai Rp 7.500.000 pada empat (4) tahun mendatang. Berapa nilai sekarang yang harus diinvesatasikan Tn Y jika bunga yang diterima adalah 6% namun diterima per semester?
PV = FVn
(
)
= 7.500.000
(
)
= 7.500.000 (0,789) = 5.917.500
berulang kali setiap tahun dalam jumlah yang sama. PV =
+ + + … +
Misal : berapa nilai sekarang dari uang yang diterima Tn Y dari tabungan Rp 2.000.000 pada selama 3 tahun jika tingkat bunga 5%
PV = + + PV = 1.904.761+ 1.814.058 + 1.727.712 PV = 5.446.531
Husnan, Suad, dan Enny, Pudjiastuti. 2006. Dasar-dasar Manajemen Keuangan. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
Sartono, R. Agus. 2001. Manajemen Keuangan: Teori dan Aplikasi. Yogyakarta: BPFE. Keown, Arthur, J. Martin, John, D. dan Petty, J. William, dkk. 2011. Manajemen Keuangan.
Jakarta: PT INDEKS.
Khoirunnikmah Rizkina (130414504795) D3 Manajemen Pemasaran
