REKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS

eko fajar

[ST3 TELKOM] [ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id]

REKAYASA TRAFIK

ARRIVAL PROCESS

1. Karakteristik Point Process

a. Stasioner b. Independen c. Simple

Seperti yang sudah dijelaskan di awal bahwa prinsip utama kedatangan trafik telekomunikasi adalah mengacu pada point process, dimana kedatangan paket-paket digambarkan pada interval waktu yang berbeda. Perbedaan itu bisa sangat kecil, bisa sangat besar. Jika dibuat suatu kurva yang menggambarkan distribusi selisih kedatangan antar paket yang disebut interarrival time terhadap waktu pengamatan, maka didapatkan suatu fungsi distribusi dan fungsi densitas tertentu yang sesuai dengan situasi dan kondisi trafik dan jaringan telekomunikasi. Konsep ini dalam teori point process disebut interval representation (Xi).

Selain itu, dikenal pula konsep number representation untuk menggambarkan proses yang terjadi ketika pada suatu saat tertentu kita mengamati jumlah paket yang datang di suatu sistem telekomunikasi. Jika kita buat kurva yang menggambarkan distribusi jumlah paket terhadap waktu pengamatan, maka didapatkan suatu fungsi distribusi dan fungsi densitas tertentu.

Pada suatu trafik di jaringan telekomunikasi yang sama, pada saat yang sama, fungsi distribusi dan fungsi densitas yang kita dapatkan melalui interval representation belum tentu sama dengan yang kita dapatkan melalui number representation.

Ini penting untuk diingat, untuk menegaskan betapa pentingnya pemahaman konsep point process saat ingin mendalami rekayasa trafik telekomunikasi.

Para ahli rekayasa trafik telekomunikasi juga menyodorkan rumus-rumus matematis yang dapat digunakan secara praktis untuk melakukan perhitungan rekayasa trafik, tanpa harus terlalu paham konsep point process. Sebagai contohnya, Erlang membuat model matematis untuk digunakan dalam perhitungan rekayasa trafik di suatu jaringan telepon, yang kemudian disebut formula Erlang-B dan Erlang-C. Formula Erlang-B dapat digunakan untuk melakukan perhitungan rekayasa trafik telepon di jaringan yang menggunakan strategi Loss Call Cleared, yaitu setiap call telepon yang gagal mendapatkan layanan akan dibersihkan dari sistem atau dibuang. Sementara formula Erlang-C digunakan untuk melakukan perhitungan rekayasa trafik telepon di jaringan yang menggunakan strategi antrian, yaitu setiap call telepon yang gagal mendapatkan layanan akan mengantri dulu di buffer dan tidak langsung menjadi loss sebelum buffer penuh. Praktisi jaringan telekomunikasi telah menggunakan formula Erlang ini selama hampir 100 tahun, tanpa perlu memahami benar konsep point process. Hasil perhitungan rekayasa trafik terbukti sangat mendekati kenyataan hasil pengukuran trafik.

2. Penanganan Pangilan Ditolak

Lost Calls Held (LCH)

Pada sistem ini panggilan yang hilang dianggap tidak pernah kembali lagi. Pada dasarnya sistem LCH berdasarkan teori yang menyatakan bahwa seluruh panggilan yang ditawarkan ke sistem akan ditahan dalam sementara waktu.

Terdapat dua sumber trafik yang menginginkan pelayanan pada sebuah saluran. Sumber pertama membangkitkan trafik pada menit pertama dan keempat masing-masing selama 2 menit. Sumber kedua membangkitkan trafik pada menit kedua selama 2 menit dan menit ketujuh selama 1 menit. Jika jumlah saluran yang melayani hanya terdiri dari satu saluran, maka panggilan yang dibangkitkan oleh sumber pertama pada menit ke 2 tidak bisa langsung dilayani. Pada system LCH jika panggilan datang ketika masih ada panggilan yang sedang dilayani maka panggilan tersebut digenggam untuk sementara waktu. Terlihat pada gambar pada menit ke 2 sampai ke 3 (selama 1 menit) panggilan pertama dari sumber kedua digenggam tetapi belum dilayani. Perhitungan trafik pada kasus ini adalah sebagai berikut :

Trafik yang ditawarkan oleh sumber 1 = (2 menit + 2 menit)/10 menit = 0,4 erlang Trafik yang ditawarkan oleh sumber 2 = (2 menit + 1 menit)/10 menit = 0,3 erlang Total traffic yang ditawarkan sumber 1 dan 2 = 0,4 erlang + 0,3 erlang = 0,7 erlang Trafik yang dibawa oleh 1 saluran = 0,4 erlang + 0,2 erlang = 0,6 erlang

Lost Calls Cleared (LCC)

Pada sistem ini panggilan yang di blok akan dihilangkan atau dibersihkan dari sistem, artinya bahwa ketika sebuah panggilan di blok, panggilan pergi ke tempat lain.

Terdapat dua sumber trafik yang menginginkan pelayanan. Sumber pertama membangkitkan trafik pada menit pertama dan keempat masing-masing selama 2 menit. Sumber kedua membangkitkan trafik pada menit kedua selama 2 menit dan menit ketujuh selama 1 menit. Jumlah saluran yang melayani hanya terdiri dari satu saluran. Sehingga panggilan yang dibangkitkan oleh sumber pertama pada menit ke 2 tidak bisa langsung dilayani. Pada sistem LCC jika panggilan datang ketika masih ada panggilan yang sedang dilayani maka panggilan tersebut akan dibuang dan dianggap tidak kembali lagi. Terlihat pada gambar pada menit ke 2 sampai ke 3 panggilan pertama dari sumber kedua tidak dilayani. Perhitungan trafik pada kasus ini adalah sebagai berikut:

Trafik yang ditawarkan oleh sumber 1 = (2 menit + 2 menit)/10 menit = 0,4 erlang Trafik yang ditawarkan oleh sumber 2 = (2 menit + 1 menit)/10 menit = 0,3 erlang Total traffic yang ditawarkan sumber 1 dan 2 = 0,4 erlang + 0,3 erlang = 0,7 erlang Trafik yang dibawa oleh 1 saluran = 0,4 erlang + 0,1 erlang = 0,5 erlang

Lost Calls Delayed (LCD)

Pada sistem ini panggilan yang di blok akan ditunda sampai sistem selesai melayani panggilan yang sebelumnya.

Terdapat dua sumber trafik yang menginginkan pelayanan. Sumber pertama membangkitkan trafik pada menit pertama dan keempat masing-masing selama 2 menit. Sumber kedua membangkitkan trafik pada menit kedua selama 2 menit dan menit ketujuh selama 1 menit. Jumlah saluran yang melayani hanya terdiri dari satu saluran. Sehingga panggilan yang dibangkitkan oleh sumber pertama pada menit ke 2 tidak bisa langsung dilayani. Pada sistem LCD jika panggilan datang ketika masih ada panggilan yang sedang dilayani maka panggilan tersebut ditunda sampai panggilan sebelumnya selesai dilayani. Terlihat pada gambar pada menit ke 2 sampai ke 3 panggilan pertama dari sumber kedua ditunda. Perhitungan trafik pada kasus ini adalah sebagai berikut:

Trafik yang ditawarkan oleh sumber 1 = (2 menit + 2 menit)/10 menit = 0,4 erlang Trafik yang ditawarkan oleh sumber 2 = (2 menit + 1 menit)/10 menit = 0,3 erlang Total traffic yang ditawarkan sumber 1 dan 2 = 0,4 erlang + 0,3 erlang = 0,7 erlang Trafik yang dibawa oleh 1 saluran = 0,4 erlang + 0,3 erlang = 0,7 erlang

Lost Calls Retried (LCR)

Pada system ini panggilan yang di blok diasumsikan sebagian ada yang kembali ke system . LCR diturunkan dari LCC.

Secara umum gambar di atas memodelkan penanganan panggilan pada jaringan circuit switch. Dalam penerapannya jaringan circuit switch (PSTN dan mobile cellular) menggunakan tiga mekanisme berikut: loss system atau sistem rugi, delay system (queueing system) atau sistem tunggu/ antrian dan sistem overflow atau sistem luap.

1. Loss systems

Pada sistem ini panggilan yang tidak dapat ditangani akan ditolak dengan diberikan/ ditandai adanya busy tone. Penanganan LCH, LCC dan LCR temasuk pada mekanisme ini

2. Queueing systems

Pada sistem ini panggilan yang tidak dapat ditangani diantrikan. Sistem antrian digunakan dalam jaringan telepon untuk menentukan berapa lama pelanggan boleh menunggu (berapa buffer yang harus disediakan), karena jika terlalu lama maka pelanggan akan kehilangan kesabaran. LCD termasuk mekanisme ini. 3. Oveflow system

Dimana panggilan yang tidak dapat ditangani diluapkan ke rute lain. Overflow systems membuat alternative routing circuit groups atau paths untuk mengalihkan kelebihan trafik dan untuk mengurangi kemungkinan congestion. Congestion ini tidak boleh terlalu lama sehingga panggilan tidak banyak yang hilang.

Tetapi ketika jaringan beralih menjadi berbasis IP (Internet Protocol) dan packet switching, maka tidak bisa tidak, kita semua harus mendalami lagi mengenai point process. Banyak situasi dan kondisi tertentu dari trafik dan jaringan telekomunikasi yang tidak bisa dipecahkan melalui formula Erlang. Kelakuan trafik di jaringan berbasis IP harus diteliti secara mendalam selama bertahun-tahun sebelum kemudian disusun rumus praktis untuk situasi dan kondisi trafik dan jaringan telekomunikasi.

Semua interval waktu kedatangan paket selalu bernilai tidak negatif (≥0), dengan demikian bisa dinyatakan sebagai suatu variabel random non negative. Suatu variabel random biasa disebut variate. Interval waktu dari proses yang dialami trafik telekomunikasi, misalnya waktu layanan telekomunikasi, periode blocking, waktu tunggu, waktu holding, waktu pemrosesan instruksi di CPU, waktu antar kedatangan (interarrival rate) dan lain-lain. Fungsi distribusi dari periode waktu tersebut merupakan distribusi waktu.

3. Hukum Little

Salah satu penerapan point process adalah hukum Little. Hukum Little merupakan teori yang berlaku umum untuk semua jaringan antrian. Pertama kali dikemukakan oleh Little pada tahun 1961 dan dikembangkan menggunakan teori proses stokastik oleh Eilon pada tahun 1969.

Pada suatu sistem antrian, paket datang secara random (acak) melalui proses stokastik. Paket yang datang ada yang langsung dilayani, dan ada yang harus mengantri di buffer terlebih dahulu. Setelah dilayani, paket akan meninggalkan sistem. Sama seperti ketika datang, ketika meninggalkan sistem, berjalan dalam proses stokastik pula.

Hukum Little bisa dituliskan dalam persamaan: 𝐿 = λ . W

L

merupakan rata-rata jumlah paket atau panggilan dalam sistem,

λ

menyatakan intensitas rata-rata kedatangan paket atau panggilan, dan

W

merupakan waktu rata-rata keberadaan paket dalam sistem (mean holding time).

Patut dicatat bahwa hukum Little ini bisa diterapkan pada bagian manapun di sistem. Berlaku untuk perhitungan di bufer saja, berlaku untuk perhitungan di server saja, dan juga berlaku untuk sistem. Misal kita ingin menggunakan untuk perhitungan di buffer saja, maka

L

menyatakan rata-rata jumlah paket yang menunggu di buffer,

λ

menyatakan intensitas rata-rata kedatangan paket, dan

W

menyatakan rata-rata waktu mengantri untuk paket yang mengantri saja. Jika kita menerapkan di sistem, maka

L

menyatakan rata-rata jumlah paket yang berada di sistem,

λ

menyatakan intensitas rata-rata kedatangan paket dan

W

menyatakan rata-rata waktu keberadaan paket selama di sistem. Kita juga dapat menerapkan hukum Little di server, maka

L

menyatakan rata-rata jumlah paket yang dilayani oleh server, khusus untuk keberadaan di server, ditulis dengan notasi

µ

menyatakan intensitas rata-rata packet yang dilayani di server dan

W

menyatakan rata-rata waktu layanan paket di server.

Implementasi hukum Little tidak terbatas pada jaringan antrian. Pada jaringan loss, hukum Little bisa dituliskan dalam bentuk

A = λ / µ

. Notasi

A

digunakan untuk menyatakan trafik yang ditawarkan (Offered traffic). Notasi µ menyatakan intensitas rata-rata = mean holding time.