PENGARUH AKTIVITAS BELAJAR MAHASISWA DENGAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA MATA KULIAH KALKULUS III

PENGARUH AKTIVITAS BELAJAR

MAHASISWA DENGAN MODEL PROBLEM

BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN

PENALARAN MATEMATIS

PADA MATA KULIAH KALKULUS III

Setiyani1), Anggita Maharani2), Ferry Ferdianto3)

1)_{Unswagati, Jl. Perjuangan No. 1, Cirebon; setiyani_0401509081@yahoo.com} 2)_{Unswagati, Jl. Perjuangan No. 1, Cirebon; anggi3007@yahoo.co.id} 3)

Unswagati, Jl. Perjuangan No. 1, Cirebon; ferrymatematika@gmail.com

Abstrak. Salah satu pembelajaran yang dapat meningkatkan aktivitas mahasiswa adalah

Problem Based Learning (PBL). Problem Based Learning (PBL) banyak menggunakan

pemecahan masalah sebagai aktivitas belajar dan memberikan kesempatan mahasiswa untuk berpikir kreatif dan mengkomunikasikan hasilnya kepada teman sebaya. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui besarnya pengaruh aktivitas belajar mahasiswa terhadap kemampuan penalaran matematis pada mata kuliah kalkulus III. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif yang teknik analisis nya menggunakan analisis regresi sederhana. Subyek dari penelitian ini adalah mahasiswa semester empat Pendidikan Matematika Unswagati Cirebon sebanyak 76 mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) terdapat hubungan yang signifikan antara aktivitas belajar mahasiswa dengan kemampuan penalaran matematis, ditunjukkan dengan nilai (2) variabel aktivitas belajar memiliki kontribusi sebesar

50,5% dalam mempengaruhi variabel kemampuan penalaran matematis, sedangkan sisanya sebesar 49,5% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam penelitian ini (3) pola pengaruh yang terjadi antara kedua variabel tersebut adalah persamaan garis linear, yaitu ̂ = -54,963 + 1,798x1. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar mahasiswa

yang menerapkan PBL merupakan faktor yang cukup penting dan dominan dalam mempengaruhi kemampuan penalaran matematis mahasiswa.

Kata Kunci. Problem Based Learning, Kemampuan Penalaran, Aktivitas Mahasiswa

1. Pendahuluan

Paradigma pendidikan yang terus berkembang seiring dengan perkembangan era globalisasi dan era otonomi daerah telah mempengaruhi berbagai aspek pengelolaan dan penyelenggaraan pendidikan. Akibatnya, timbul berbagai tuntutan masyarakat terhadap peningkatan mutu pendidikan. Sementara itu proses pembelajaran khususnya matematika, hampir pada setiap jenjang pendidikan hanya terfokus pada target kurikulum yang seakan-akan mengindahkan target pencapaian kompetensinya.

National Council Teacher Matematics[4]merekomendasikan lima kompetensi standar yang utama dalam pembelajaran matematika yaitu pemecahan masalah, komunikasi, koneksi, penalaran dan representasi. Matematika merupakan ilmu dasar yang mempunyai peranan amat penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi baik ditinjau dari aspek

terapannya maupun aspek penalarannya. Namun Suryo dalam [11] mengatakan bahwa rendahnya prestasi belajar matematika disebabkan karena didalam mengerjakan persoalan matematika kurang memahami konsep matematika dengan benar, kurangnya kemampuan dasar, kurangnya bakat khusus yang mendasari belajar tertentu, maupun kurangnya keaktifan mahasiswa. Dengan demikian di dalam melakukan proses pembelajaran, seorang guru/dosen perlu memiliki kemampuan dalam mendesain pembelajaran yang berkaitan dengan pemilihan strategi yang dapat mengajak dan memotivasi mahasiswa aktif mencari informasi sebagai bahan untuk menangkap konsep abstrak secara lebih cepat dan mudah. Sejalan dengan pendapat Joyce dalam [9] bahwa dosen harus dapat menjadi seorang desainer mengajarkan teori dan mengimplementasikan teori tersebut kepada mahasiswa dalam pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran.

Mata kuliah Kalkulus III yang diberikan pada mahasiswa semester 4 program pendidikan matematika di Unswagati Cirebon merupakan bentuk pengembangan atau kelanjutan dari mata kuliah Kalkulus-1 dan Kalkulus-2. Mata kuliah Kalkukus-3 merupakan generalisasi konsep kalkulus deferensial dan integral fungsi satu peubah ke dalam konsep kalkulus deferansial dan integral fungsi peubah banyak yang bernilai real atau vektor. Topik-topiknya meliputi (1) Fungsi variabel banyak: sistem koordinat kartesius, silinder dan bola; (2) Turunan Parsial: makna geometri turunan parsial, diferensial total dan diferensial fungsi komposisi, turunan parsial fungsi dalam bentuk implisit, Jacobian dan invers; turunan parsial derajat tinggi; (3) Limit dan Kontinuitas Fungsi dua variabel; (4) Diferensiabilitas fungsi dua variabel; (5) Aturan Rantai; (6) Turunan Berarah; (7) Bidang singgung; (8) Titik ekstrim dua variabel; (9) Integral lipat dua (dalam koordinat kartesius dan koordinat kutub) dan Aplikasinya: menghitung luas bidang datar, volume benda, momen dan titik berat, panjang busur, luas permukaan, transformasi Jacobi (10) Integral lipat tiga dan Aplikasinya.

Berdasarkan kajian yang telah diuraikan, maka penelitian ini bertujuan mengetahui pengaruh aktivitas belajar mahasiswa dengan model Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan penalaran matematis pada mata kuliah kalkulus III. Penelitian ini dilakukan pada mahasiswa FKIP Unswagati semester 4 Tahun Akademik 2013/2014 pada saat melakukan perkuliahan Kalkulus III dengan menggunakan model PBL. Sedangkan aspek kemampuan matematis yang diteliti adalah kemampuan penalaran matematis dengan indikator sebagai berikut. (a) Menggunakan pola dan sifat, (b) melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, (c) menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Penilaian aktifitas mahasiswa meliputi aspek: 1) Tugas dan reaksi tugas, 2) Partisipasi dalam proses pembelajaran, dan 3) Kegiatan Penutup.

2. Kajian Pustaka

2.1 Problem Based Learning (PBL)

Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (PBM) sering kita dikenal dengan model pembelajaran berbasis masalah atau dalam bahasa inggris Problem Based Learning (PBL). Model pembelajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk pengajaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka

sendiri tentang dunia sosial dan sekitarnya, sebagaimana yang dikemukakan oleh Ratumanan dalam [1]

Setidaknya ada tiga komponen yang harus dipenuhi dalam menerapkan model PBL yaitu siswa/mahasiswa sebagai pembelajar, guru/dosen sebagai tutor, dan masalah sebagai konteks. Mahasiswa sebagai pembelajar memungkinkan untuk mengambil peran aktif dalam proses pembelajaran, mendorong berkembangnya suatu aplikasi konsep, bertanggung jawab atas pembelajaran baik individu maupun kelompok, mengeksplorasi lebih dari satu jawaban yang benar, menjembatani kesenjangan antara teori dengan praktek, dan mendorong mahasiswa untuk menggunakan pengetahuan yang telah dipelajari dalam rangka memecahkan masalah. Walapun mahasiswa lebih banyak belajar sendiri tetapi dosen juga memiliki peranan yang sangat penting dan berpengaruh sebagai fasilitator dalam proses belajar mahasiswa. Peran dosen sebagai tutor adalah memantau aktivitas mahasiswa, memfasilitasi proses belajar dan menstimulasi mahasiswa dengan pertanyaan, mengetahi dengan baik tahapan kerja mahasiswa baik aktifitas fisik maupun mental. Dosen juga perlu memberikan scaffolding untuk memperkaya inkuiri dan pertumbuhan intelektual mahasiswa. Boud dan Feletti dalam[10] menjelaskan, fokus PBL adalah mengkonfrontasikan siswa dengan masalah untuk memecahkannya sebagai stimulus pembelajaran. Problem dalam hal ini bukanlah tes kemampuan, tetapi bantuan dalam pengembangan ketrampilan dan kemampuan matematik mereka. Problem dalam PBL tidak memiliki satu penyelesaian. Problem bersifat

ill-structured (tidak terstruktur baik), messy (dapat terkesan berantakan), bersifat kompleks,

mensyaratkan berpikir kritis dan pemecahan masalah bagi mereka.

Langkah-langkah PBL dalam penelitian ini meliputi 5 tahap: Tahap 1 berorientasi siswa pada masalah, Tahap 2 mengorganisasi siswa untuk belajar, tahap 3 membimbing penyelidikan individual atau kelompok, tahap 4 mengembangkan dan menyajikan hasil karya dan tahap 5 menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

2.2 Kemampuan Penalaran Matematis

Penalaran merupakan salah satu komponen kunci dari Kemahiran Matematika. Melalui penalaran, mahasiswa dapat berpikir logis tentang matematika dan mereka dapat menjelaskan serta membenarkan apa yang mereka lakukan. Penalaran mengacu pada kapasitas untuk berpikir logis tentang hubungan antara konsep dan situasi. Penalaran tersebut benar dan valid, berasal dari pertimbangan cermat alternatif, dan termasuk pengetahuan tentang bagaimana untuk membenarkan kesimpulan. Dalam laporan penelitiannya [2] menyampaikan definisi penalaran sebagai kemampuan mahasiswa untuk menarik kesimpulan secara logis, memperkirakan jawaban, memberikan penjelasan menganai konsep dan prosedur yang digunakan, serta menilai kebenarannya secara matematik.

Dalam matematika, penalaran ibarat lem yang melekatkan semua unsur secara bersama-sama sekaligus berfungsi sebagai pedoman yang menuntun belajar. Mahasiswa yang ingin mendapat kepastian kebenaran dari jawaban matematikanya tidak perlu mengandalkan pemeriksaan dari dosen, melainkan mereka dapat mengumpulkan pendapat dari teman sekelas mereka atau mengumpulkan data dari luar kelas. Pada prinsipnya, mereka hanya perlu memeriksa bahwa alasan mereka adalah benar.

Kemampuan penalaran membawa mahasiswa untuk membuat dan menguji perkiraan Matematika, mengikuti dan memutuskan nilai dari argumen-argumen Matematika, menggambarkan logika kesimpulan, membetulkan solusi, dan menemukan proses dan jawabannya. Penalaran dapat dikembangkan dengan cara meminta mahasiswa untuk menulis bukti dan pembenaran terhadap sebuah konsep matematika. Mullis (2001) [3] menyebutkan penalaran matematik mencakup beberapa komponen, yaitu kemampuan menemukan konjektur, analisis, evaluasi, generalisasi, koneksi, sintesis, pemecahan masalah tidak rutin, dan jastifikasi atau pembuktian. Mahasiswa dikatakan mampu melakukan penalaran bila ia mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Sementara itu[8] mengemukakan indikator penalaran diantaranya adalah: menarik kesimpulan logis; memberi penjelasan dengan menggunakan model; menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematik, menarik analogi dan generalisasi, menyusun dan menguji konjektur; memberikan contoh penyangkal; mengikuti aturan inferensi; memeriksa validitas argumen; menyusun argumen yang valid; menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan induksi matematik.

Dari uraian di atas, indikator kemampuan penalaran matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

2.3 Aktifitas Mahasiswa

Keaktifan pada saat proses pembelajaran merupakan hal-hal positif yang timbul melalui indra, akal, ingatan, dan emosi. Saat mahasiswa melakukan proses pemecahan masalah, terjadi proses mempertimbangkan, merumuskan pendapat, dan mengambil keputusan melalui ingatan dan daya indranya. Hal positif yang ditimbulkan dari keaktifan adalah sikap positif terhadap matematika.

Aktivitas siswa dalam pembelajaran bisa positif maupun negatif. Aktivitas siswa yang positif misalnya; mengajukan pendapat atau gagasan, mengerjakan tugas atau soal, komunikasi dengan guru secara aktif dalam pembelajaran dan komunikasi dengan sesama siswa sehingga dapat memecahkan suatu permasalahan yang sedang dihadapi, sedangkan aktivitas siswa yang negatif, misalnya menganggu sesama siswa pada saat proses belajar mengajar di kelas, melakukan kegiatan lain yang tidak sesuai dengan pelajaran yang sedang diajarkan oleh guru (Hamalik, 2008: 90). Dierich (dalam Hamalik 2008: 90) membagi aktivitas belajar menjadi 8 kelompok, yaitu :

a. Kegiatan-kegiatan visual, seperti: membaca, melihat gambar, mengamati eksperimen, atau mengamati orang lain bekerja

b. Kegiatan-kegiatan lisan (oral), seperti: mengemukakan fakta/pendapat, mengajukan pertanyaan, berwawancara, atau diskusi

c. Kegiatan-kegiatan mendengarkan, seperti: mendengarkan penyajian bahan, mendengarkan percakapan atau diskusi kelompok

d. Kegiatan-kegiatan menulis, seperti: mengerjakan tes, menulis laporan atau rangkuman, memeriksa hasil diskusi

pola.

f. Kegiatan-kegiatan metrik, seperti: melakukan percobaan, memilih alat-alat, membuat model, menyelenggarakan simulasi.

g. Kegiatan-kegiatan mental, seperti : merenungkan, mengingat, memecahkan masalah, menganalisa faktor-faktor, menemukan hubungan-hubungan, membuat keputusan. h. Kegiatan-kegiatan emosional, seperti: minat, membedakan, berani, tenang, dan

sebagainya.

Dalam mendesain pembelajaran, seorang pengajar perlu membuat ruang desain yang terbuka dan menegosiasikan struktur konseptual yang memuat spesifikasi bersama yang relevan seingga keaktifan tidak hanya sekedar menyelaraskan aksi-aksi, tapi perlu dibangun dalam kerangka yang fleksibel, terbuka untuk negosiasi, dan penuh improvisasi. Hal ini untuk mendukung pemahaman mahasiswa pada desain masalah, mengkoordinasi tindakan-tindakan mereka, dan akhirnya dapat memenuhi tujuan dari aktivitas itu.

3. Metodologi Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Menurut

[6] _{mengatakan, “Metode eksperimen yaitu metode penelitian yang digunakan untuk mencari}

pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang dikendalikan. Pada penelitian ini akan dilihat pengaruh aktifitas mahasiswa yang pembelajarannya dengan menggunakan model PBL terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa. Dari populasi yang ada yaitu sebanyak 157 mahasiswa dipilih 76 mahasiswa untuk dijadikan sampel penelitian secara acak.

3.1 Variabel Penelitian

Variabel merupakan gejala yang menjadi fokus peneliti untuk diamati[8]. Dalam penelitian ini ada dua macam variabel, yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel untuk setiap hipotesis dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 1. Variabel dan Hipotesis

Hipotesis Variabel

Aktivitas belajar mahasiswa dalam menggunakan metode PBL mempunyai pengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa.

Variabel bebas :

Aktifitas mahasiswa yang menggunakan model PBL Variabel terikat :

Kemampuan penalaran matematis mahasiswa lulusan

Dalam melakukan dan memberikan penilaian pada pengamatan keaktifan mahasiswa, pengamat menggunakan pedoman pada lembar pengamatan yang telah disiapkan sebelumnya. Keaktifan yang diamati berupa: (1) aktif mendengarkan/memperhatikan penjelasan guru; (2) aktif membaca, memahami dan mencermati bahan ajar serta masalah yang diberikan; (3) aktif mengerjakan tugas; (4) aktif mengajukan pertanyaan; (5) aktif bekerjasama; (6) aktif menjawab pertanyaan guru; (7) aktif mengungkapkan pendapatnya

dalam upaya penyelesaian masalah; (8) aktif menanggapi pertanyaan/pendapat; (9) aktif mengkaji ulang dan menyimpulkan hasil pembelajaran.

Masing-masing butir pengamatan, memiliki skor maksimal 5 sesuai dengan rubrik yang telah dibuat. Setiap mahasiswa memiliki jumlah skor maksimal 15 x 5 = 75. Perolehan skor keaktifan pada setiap pertemuan kemudian dirata-rata kemudian dikonversi ke dalam skala 100 untuk selanjutnya digunakan pada analisis regresi.

3.2 Analisis Regresi Linier

Analisis regresi linier sederhana adalah hubungan secara linier antara satu variabel independen (x) dengan variabel dependent (y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependent apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan[5].

Model populasi hubungan linier berbentuk 

Y





₀





₁

x

₁





dimana y variabel dependen,

0



parameter konstanta populasi,



₁parameter koefisien regresi populasi, x1 variabel independen, dan



adalah error (galat) pengukuran. Bentuk hipotesis model liniernya adalah

o

H

:



1



0

(Tidak ada pengaruh antara x1 dan y) 1

H

_:



₁



0

_{(Ada pengaruh antara x}

1 dan y)

Hubungan linier dipilih berbentuk

Y



a



bx



. Nilai F Tabel dilihat pada taraf signifikansi dengan derajat kebebasan pembilang 1 dan penyebut n-2, jadi F Tabel adalah F5%,1,n-2.

Terima Ho jika F hitung < F Tabel, sebaliknya tolak Ho jika F hitung > F Tabel. Dengan menolak Ho artinya menerima H1 atau persamaan adalah linier (Sukestiyarno, 2010: 69). Dengan bantuan SPSS 17.0 persamaan regresi berdasar sampel dibaca pada output

Coefficients: pada unstandardized coeffcients B. Untuk menerima atau menolak hipotesis,

dibaca Tabel perhitungan distribusi F atau pada output Tabel ANOVA namun nilai F tidak perlu lagi dicocokan dengan Tabel F karena SPSS sudah memfasilitasi dengan nilai signifikan. Jika nilai sig < 5%, maka Ho ditolak dan terima H1. Dengan demikian, persamaan

adalah linier atau x mempunyai hubungan linier terhadap y atau x berpengaruh positif terhadap y. Selanjutnya untuk melihat besar pengaruhnya, adalah dengan melihat nilai koefisien determinasi R2 pada output model sumery [7].

4. Hasil dan Pembahasan

4.1 Analisis Dokumentasi Proses Pembelajaran

Eksperimentasi pembelajaran dengan menggunakan model PBL dilaksanakan mulai tanggal 24 Februari – 29 Maret 2014 untuk mendapatkan data aktivitas dan hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah Kalkulus III Tahun Akademik 2013/2014. Observasi dilakukan pada saat proses pembelajaran berlangsung untuk mendapatkan data aktivitas belajar mahasiswa. Sedangkan untuk mendapatkan data hasil belajar mahasiswa dilakukan tes tertulis dalam bntuk Ujian Tengah Semester (UTS). Pada tahap studi pendahuluan, peneliti mengkaji secara teoritis tentang (1) hakikat matematika, (2) pembelajaran di Perguruan Tinggi & faktor-faktor yang mempengaruhinya, (3) Problem Based Learning (PBL). Investigasi yang

dilakukan peneliti melalui observasi, wawancara, dan mempelajari hasil-hasil penelitian sebelumnya mengenai pembelajaran menggunakan model PBL.

Kemampuan yang diukur adalah kemampuan penalaran matematis. Selama uji coba berlangsung, peneliti mengambil data aktivitas mahasiswa untuk selanjutnya dilihat korelasinya terhadap kemampuan penalarannya. Pembelajaran Kalkulus III dengan model PBL dilaksanakan sesuai dengan sintaks PBL yang sudah terjabarkan dalam kajian teori. Untuk melihat adanya keaktifan yang dimiliki mahasiswa, peneliti dibantu oleh 2 orang observer yang sekaligus merupakan anggota penelitian ini. Observer mengamati proses pembelajaran dan membuat dokumentasi serta mengamati adanya keaktifan mahasiswa selama proses pembelajaran berlangsung dan kemudian mencatatnya dalam lembar pengamatan keaktifan mahasiswa.

4.2 Analisis Uji Pengaruh Keaktifan terhadap Kemampuan Penalaran

Matematis

Uji pengaruh didasarkan pada persamaan regresi linier:  Y













1 1 0

x

Penaksir ̂ = a + b1x1 Dengan, 

Y= Kemampuan penalaran matematis

x1 = Keaktifan

Sebelumnya diuji lebih dahulu apakah persamaan regresi linier atau tidak, maka penentuan hipotesisnya adalah:

H0 : β1 = 0, artinya persamaan tidak linier

: β1 ≠ 0, artinya persamaan linier

Dengan bantuan SPSS 17,0 diperoleh hasil pada Tabel 2

Tabel 2

Uji regresi Keaktifan Terhadap Kemampuan Penalaran Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients T Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -54.963 13.660 -4.024 .000 KEAKTIFAN 1.798 .207 .711 8.686 .000

a. Dependent Variable: NILAI_UTS

Dari Tabel di atas, dapat diperoleh persamaan regresi sebagai berikut: ̂ = -54,963 + 1,798x1

Angka-angka tersebut dapat diartikan bahwa:

- Konstanta sebesar -54,963 berarti bahwa jika x1 (keaktifan) nilainya adalah 0, maka

- Koefisien regresi variabel keaktifan (x1) sebesar 1,798 artinya jika keaktifan mengalami

kenaikan sebesar 1 satuan, maka hasil belajar akan mengalami peningkatan sebesar 0,207.

- Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara keaktifan dengan kemampuan penalaran mahasiswa.

Selanjutnya untuk mengetahui apakah variabel independen (keaktifan) berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (kemampuan penalaran), maka digunakan Uji Koefisien Regresi Sederhana (Uji t). Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan). Dengan bantuan SPSS 17,0 diperoleh hasil pada Tabel 3

Tabel 3

Signifikansi Keaktifan Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis

ANOVAb

Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.

1 Regression 17781.170 1 17781.170 75.444 .000a

Residual 17440.869 74 235.687

Total 35222.039 75

a. Predictors: (Constant), KEAKTIFAN b. Dependent Variable: NILAI_UTS

Dari Tabel 4.2, dapat terlihat nilai sig 0,000 < 0,05 yang berarti tolak H0 dan terima H1.

Artinya bahwa ada pengaruh secara signifikan antara keaktifan dengan kemampuan penalaran matematis. Untuk melihat besarnya pengaruh keaktifan siswa terhadap kemampuan penalaran matematis, dengan bantuan SPSS 17,0 diperoleh hasil pada Tabel 4

Tabel 4

Besar Pengaruh Aktivitas Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .711a .505 .498 15.35211

a. Predictors: (Constant), KEAKTIFAN

Pada output model summary, diperoleh angka R sebesar 0,711. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terjadi hubungan yang sangat kuat antara keaktifan dengan kemampuan penalaran. Dari

output model summary juga, diperoleh angka R2 (R square) sebesar 0,505 atau (50,5%). Hal ini menunjukkan bahwa prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (keaktifan) terhadap variabel dependen (kemampuan penalaran) sebesar 50,5% sedangkan sisanya sebesar 49,5% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam penelitian ini.

5. Simpulan dan Saran

Berdasarkan proses dan hasil penelitian yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

a. terdapat hubungan yang signifikan antara aktivitas belajar mahasiswa dengan kemampuan penalaran matematis, ditunjukkan dengan nilai .

b. variabel aktivitas belajar memiliki kontribusi sebesar 50,5% dalam mempengaruhi variabel kemampuan penalaran matematis, sedangkan sisanya sebesar 49,5% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam penelitian ini.

c. pola pengaruh yang terjadi antara kedua variabel tersebut adalah persamaan garis linear, yaitu ̂ = -54,963 + 1,798x1.

Beberapa saran yang dapat diungkapkan bagi penelitian sejenis lebih lanjut adalah

a. Bagi peneliti selanjutnya, agar dapat diteliti faktor-faktor lain yang mempengaruhi kemampuan matematis selain aktivitas mahasiswa.

b. Dosen hendaknya memperhatikan tingkat kesukaran masalah dengan waktu yang digunakan untuk menerapkan model PBL. Masalah yang terlalu sukar dikerjakan oleh mahasiswa akan menyita lebih banyak waktu.

c. Dosen hendaknya selalu membimbing mahasiswa dalam melakukan

penyelidikan/pemecahan masalah.

Daftar Pustaka

[1]. Heriawan, dkk. 2012. Metodologi Pembelajaran. Serang: LP3G.

[2]. Kilpatrick. J. S. 2001. Adding it Ip: Helping Children Learn Mathematics. National Research Council.

[3]. Mullis, I. V. S, et al. 2001. TIMSS Assessment Frameworks and Specifications 2003. Boston: International Study Center, Lynch School of Education, Boston College. [online] tersedia:

http://timss.bc.edu/PDF/t03_download/T03_TR_Chap2.pdf diakses [16 Februari 2011]

[4]. NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author [5]. Priyatno, D. 2008. Mandiri Belajar SPSS. Yogyakarta: MediaKom.

[6]. Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Pendidikan Pendeketan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta.

[7] Sukestiyarno. 2010. Olah Data Penelitian Berbantuan SPSS. Semarang: Universitas Negeri Semarang.

[8]. Sumarmo, U. Kemampuan pemahaman dan penalaran matematika siswa SMA dikaitkan dengan

kemampuan penalaran logik siswa dan beberapa unsur proses mengajar : Bandung : PPS IKIP

Bandung (Artikel Penelitian). (2002).

[9]. Tafsirani, 2008. Tesis : Pengembangan Constructivist Learning Design (CLD) Berbasis

Teknologi Dalam Kemasan CD Interaktif pada Materi Geometri.

[10].Uden, L. & Beamount, C. Technology and Problem-Based Learning. Singapore: Information Science Publishing. (2006).

[11]. Waluya, S. B.2006. Multimedia Pembelajaran. Handout perkuliahan Program Magister Program Studi Matematika. Semarang: Unnes.