iv
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA
_________________________________________________________________________ Program Ganda
Teknik Informatika – Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2006/2007
ANALISI DAN PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI PERAMALAN CURAH HUJAN
DENGAN METODE WAVELET (STUDI KASUS BMG) Carlos Wiyono Kurniawan
NIM: 0600672271 Abstrak
Informasi seputar waktu dan tingkat curah hujan yang akan datang penting untuk diketahui. Banyak pihak yang bergantung pada informasi ini dalam pengambilan keputusan, seperti pemerintah, pelaku usaha dan petani.
Lembaga pemerintah yang memiliki mandat melakukan pengamatan cuaca dan geofisika di Indonesia adalah Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG). Salah satu tugasnya adalah melakukan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang terhadap curah hujan daerah-daerah di Indonesia. Metode ARIMA saat ini dipergunakan, tetapi berdasarkan pengalaman empiris, metode tersebut tidak dapat memberikan hasil peramalan yang akurat dan tidak dapat diterapkan pada semua daerah. Pemilihan model melalui sistem trial and error harus dilakukan terlebih dahulu untuk mencari metode terbaik bagi daerah tersebut.
Metode Wavelet diajukan untuk menjadi suatu model hybrid dalam memprediksi curah hujan daerah-daerah di Indonesia. Model Wavelet Daubechies dipilih karena karakteristik acaknya menyerupai karakteristik curah hujan di Indonesia. Metode ini memecah (analysis) data signal menjadi dua tiap level skala, yaitu signal approksimasi dan signal detil sampai batas level tertentu. Koefisien yang dihasilkan digunakan sebagai data dalam memprediksi koefisien approksimasi dan detil ke depan dengan metode autoregressive (AR). Semua koefisien tersebut kemudian digabungkan (synthesis) kembali sehingga didapatkan signal hasil transformasi Wavelet lengkap dengan data prediksi curah hujan.
Dalam studi ini disimpulkan bahwa metode Wavelet dapat digunakan sebagai metode alternatif yang memiliki potensi lebih akurat dibandingkan metode ARIMA. Kata Kunci:
v
KATA PENGANTAR
Sebelumnya penulis mengucapkan syukur dan terima kasih kepada Allah Bapa yang maha kuasa, karena penulis telah dimampukan untuk dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan baik. Walaupun tugas membuat Skripsi ini terasa berat oleh penulis, namun berkat bimbingan juga dari para dosen, akhirnya Skripsi ini dapat diselesaikan walaupun masih jauh dari kesempurnaan. Skripsi ini disusun berdasarkan data yang diperoleh dari tempat penulis melakukan survei ditambah dengan penjelasan dari para dosen dan buku-buku yang ada hubungannya dengan topik Skripsi. Penulis menyadari bahwa Skripsi ini belum sempurna, sehingga penulis sangat mengharapkan bantuan berupa kritik dari dosen serta cara-cara yang baik untuk menyusun karya ilmiah untuk perbaikan di masa yang akan datang.
Pada kesempatan ini, penulis juga mengucapkan terima kasih kepada orang-orang yang telah mendukung, membantu, meluangkan waktu serta memberikan petunjuk dalam mewujudkan Skripsi ini, yaitu kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Drs. Geraldus Polla, MAppSc., Rektor Universitas Bina Nusantara. 2. Bapak Wikaria Gazali, S.Si.,MT., Dekan Fakultas MIPA.
3. Bapak Ngarap I.Manik, Drs.,M.Kom., Ketua Jurusan Matematika dan Statistika. 4. Bapak Rojali, S.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika dan Statistika.
5. Bapak Haryono Soeparno, Ir., M.Sc., Dr., dosen pembimbing skripsi yang banyak memberikan waktu, pengarahan dan koreksi dalam penulisan skripsi ini.
6. Bapak Stanislaus S. Uyanto, Ir., MA, Ph.D., dosen pembimbing skripsi yang telah banyak memberikan waktu dan petunjuk dalam penulisan skripsi ini.
vi
7. Bapak Prof. Dr. Mezak Arnold Rapaq, Kepala Pusat Penelitian dan Pengembangan BMG yang telah mengizinkan penulis melakukan wawancara, survei, mengambil data dan menjadikan BMG sebagai obyek penelitian skripsi.
8. Bapak Samuel Wibisono, Drs., MT., Dosen Pusat Pendidikan dan Pelatihan BMG dan Bapak Nuryadi, S.Si, Kepala Sub Bidang Analisa Iklim dan Agroklimat BMG yang telah banyak menyediakan waktu, menolong serta membimbing selama penulis mengadakan survei dan wawancara di BMG.
9. Bapak Hastuadi Harsa, S.St dan Bapak Donaldi Sukma Permana, S.Si, Staff Pusat Penelitian dan Pengembangan BMG.
10. Orang tua yang telah mendukung dalam biaya perkuliahan dan Skripsi serta memberikan dukungan semangat yang terus menerus.
11.Adik dan teman-teman Persekutuan Oikumene Universitas Bina Nusantara yang memperhatikan dan senantiasa mendoakan penulis di saat penulisan Skripsi ini. 12.Pihak-pihak yang tidak disebutkan satu per satu tetapi yang juga turut mendukung di
dalam penulisan ini.
Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat berguna bagi setiap orang yang membacanya.
Jakarta, 25 Januari 2007 Penulis
Carlos Wiyono Kurniawan 0600672271
vii
DAFTAR ISI
Halaman
Abstrak………..……….…... iv
KATA PENGANTAR……….……… v
DAFTAR ISI………... vii
DAFTAR TABEL………... xi
DAFTAR GAMBAR……….. xii
DAFTAR LAMPIRAN………..….…….... xiv
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ………...…….. 1 1.2. Rumusan Rancangan………...……….. 2 1.3. Ruang Lingkup………...…………... 3 1.4. Komponen Rancangan………... 3 1.5. Spesifikasi Rancangan………...…………... 3
1.6. Tujuan dan Manfaat Rancangan………...……. 4
1.7. Metodologi Perancangan………..……...……... 5
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Sinyal……...………. 6
2.1.1. Pengertian Frekuensi………... 6
2.1.2. Transformasi Fourier………... 8
viii 2.1.4. Sinyal Non-Stationer...……….………... 10 2.2. Wavelet... 13 2.2.1. Sistem Wavelet..………..………... 14 2.2.2. Scaling Function…...………... 18 2.2.3. Wavelet Function…...………. 21 2.2.4. Filter Bank……..…...………. 25
2.2.5. Filtering dan Down-Sampling atau Decimating………. 27
2.2.6. Filtering dan Up-Sampling atau Stretching…... 31
2.2.7. Transformasi Forward dan Inverse Wavelet... 33
2.2.8. Basis, Basis Orthogonal dan Basis Biorthogonal……... 35
2.2.9. Frame dan Tight Frame………...………... 38
2.2.10. Jenis-Jenis Wavelet…...……... 40
2.2.11. Transformasi Wavelet Daubechies D4………. 41
2.2.12. Peramalan Dengan Autoregressive…..………. 44
2.3. Alat Bantu Rancang – State Transition Diagram (STD)... 45
BAB 3 GAMBARAN UMUM OBJEK 3.1. Gambaran Umum Perusahaan…...………... 47
3.1.1. Sejarah Berdirinya BMG……… 47
3.1.2. Tugas, Fungsi dan Wewenang BMG...………... 49
3.1.3. Struktur Organisasi BMG………... 51
3.1.4. Kepala………..………..………. 52
ix
3.1.6. Deputi Bidang Observasi.………..………. 54
3.1.7. Deputi Bidang Sistem Data dan Informasi………. 55
3.1.8. Pusat Penelitian dan Pengembangan.………. 56
3.1.9. Pusat Pendidikan dan Pelatihan...………. 57
3.1.10. Inspektorat……… ………..………. 57
3.2. Analisa Sistem yang Sedang Berjalan………... 58
3.2.1. Gambaran Sistem yang Sedang Berjalan…...…………. 58
3.2.2. Permasalahan yang Dihadapi……….. 58
3.2.3. Pemecahan Masalah………..……….. 59
3.3. Perancangan Program Aplikasi…...……….. 59
3.3.1. Perancangan State Transition Diagram (STD)……….. 59
3.3.2. Perancangan Layar..………..………. 65
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1. Spesifikasi Kebutuhan Program………...……… 74
4.1.1. Spesifikasi Perangkat Keras………... 74
4.1.2. Spesifikasi Perangkat Lunak………... 74
4.2. Menjalankan Program Aplikasi……… 74
4.3. Analisis………..………... 85
4.4. Evaluasi………. 89
BAB 5 SIMPULAN DAN SARAN 5.1. Simpulan………... 90
x 5.2. Saran………... 90 DAFTAR PUSTAKA………. 92 DAFTAR ACUAN……….. 93 RIWAYAT HIDUP………. 94 LAMPIRAN……… 95 SURAT KETERANGAN SURVEI
xi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Tabel Nilai r dan RMSE Untuk Daerah Jakarta 87 Tabel 3.2 Tabel Nilai r dan RMSE Untuk Daerah Padang 88 Tabel 3.3 Tabel Nilai r dan RMSE Untuk Daerah Ambon 88
xii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Sinyal gelombang sinus frekuensi 3 Hz 7
Gambar 2.2 Sinyal gelombang sinus frekuensi 10 Hz 7
Gambar 2.3 Sinyal gelombang sinus frekuensi 50 Hz 7
Gambar 2.4 Transformasi Fourier dari sinyal frekuensi 50Hz 8
Gambar 2.5 Sinyal x(t) = cos(2*∏*10*t) + cos(2*∏*25*t) +
cos(2*∏*50*t) + cos(2*∏*100*t) 9
Gambar 2.6 Transformasi Fourier sinyal x(t) = cos(2*∏*10*t) +
cos(2*∏*25*t) + cos(2*∏*50*t) + cos(2*∏*100*t) 9
Gambar 2.7 Sinyal non-stationer 10
Gambar 2.8 Sinyal non-stationer dengan 4 komponen frekuensi 11
Gambar 2.9 Transformasi Fourier sinyal non-stationer 11
Gambar 2.10 Sebuah wave dan wavelet 13
Gambar 2.11 Translasi dan scaling wavelet ψD4 16
Gambar 2.12 Perentangan ruang vektor nested dengan scaling function 20
Gambar 2.13 Daubechies scaling function, N=4 21
Gambar 2.14 Himpunan vektor scaling function dan wavelet function 23
Gambar 2.15 Wavelet Daubechies, N=4 24
Gambar 2.16 Down-sampler atau decimator 28
Gambar 2.17 Analysis bank dua band 29
Gambar 2.18 Analysis tree dua tingkat dengan dua band 30
Gambar 2.19 Analysis tree tiga tingkat dengan tiga band 30
Gambar 2.20 Band frekuensi untuk analysis tree 31
Gambar 2.21 Synthesis bank dua band 33
Gambar 2.22 Synthesistree dua tingkat untuk dua band 33
Gambar 2.23 Transformasi wavelet forward 34
Gambar 2.24 Transformasi wavelet invers 35
Gambar 2.25 Jenis-jenis wavelet 40
Gambar 3.1 Struktur Organisasi BMG 52
Gambar 3.2 STD Welcome 60
Gambar 3.3 STD Main Menu 61
Gambar 3.4 STD Load Signal 61
Gambar 3.5 STD Open 62
Gambar 3.6 STD Example 62
Gambar 3.7 STD Wavelet Settings 63
Gambar 3.8 STD Transform 63
Gambar 3.9 STD View Component 64
Gambar 3.10 STD Wavelet Info 64
Gambar 3.11 STD About 65
Gambar 3.12 Rancangan Layar Welcome 66
Gambar 3.13 Rancangan Layar Main Menu 67
Gambar 3.14 Rancangan Layar Load Signal 68
xiii
Gambar 3.16 Rancangan Layar Wavelet Settings 70
Gambar 3.17 Rancangan Layar Transform 71
Gambar 3.18 Rancangan Layar View Component 71
Gambar 3.19 Rancangan Layar Wavelet Info 72
Gambar 3.20 Rancangan Layar About 73
Gambar 4.1 Tampilan Layar Welcome 75
Gambar 4.2 Tampilan Layar Main Menu 75
Gambar 4.3 Tampilan Layar Load Signal 77
Gambar 4.4 Tampilan Layar Open 78
Gambar 4.5 Tampilan Layar Example 79
Gambar 4.6 Tampilan Layar Wavelet Settings 80
Gambar 4.7 Tampilan Layar Transform 81
Gambar 4.8 Tampilan Layar View Component 82
Gambar 4.9 Tampilan Layar Wavelet Info 83
Gambar 4.10 Tampilan Layar Save Result 84
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Listing Program Welcome L1
Lampiran 2 Listing Program Main Menu L2
Lampiran 3 Listing Program Load Signal L19
Lampiran 4 Listing Program Example L21
Lampiran 5 Listing Program Wavelet Settings L22
Lampiran 6 Listing Program Transform L25
Lampiran 7 Listing Program View Component L26
Lampiran 8 Listing Program Wavelet Info L27
Lampiran 9 Listing Program About L28
Lampiran 10 Data Curah Hujan Dasarian Jakarta (Tahun 1976 Hingga
Tahun 2006) L30
Lampiran 11 Data Curah Hujan Bulanan Padang (Tahun 1971 Hingga
Tahun 2003) L43
Lampiran 12 Data Curah Hujan Bulanan Ambon (Tahun 1976 Hingga
