cos hogasaragih.wordpress.com Grup 9

(1)

hogasaragih.wordpress.com

Chapter 6

7. Sebuah kotak balok yang bermassa 3.5 Kg di dorong sepanjang bidang horizontal dengan gaya sebesar 15 N dengan sudut _θ ₌ ₄₀o

pada bidang Koefisien gesek kinetik antara balok dan bidang adalah 0.25. hitunglah besar

a) Gaya gesek pada balok pada bidang b) Percepatan Balok Jawab 2 0 / 0941 . 0 5 . 3 15 . 11 49 . 11 5 . 3 15 . 11 766 . 0 . 15 5 . 3 15 . 11 40 cos 15 cos . cos . s m a a a a m fk F a a m Fk F a m Fx = − = − = − = − = = − = ∑ θ θ N N N Sin N Sin F w N Sin F w N Fy 6 . 44 64 , 0 . 15 35 40 15 ) 10 )( 5 . 3 ( 0 ) ( 0 0 = + = + = + = = + − = ∑ θ θ a. b.

N

k

fk

=

µ

.

N fk fk 15 . 11 6 . 44 . 25 . 0 = = Grup 9

(2)

Chapter 6 9. 2,5 kg balok pada awalnya diam pada permukaan horisontal. Sebuah gaya

horisontal

F

besarnya 6 N dan gaya vertikal

P

kemudian digunakan pada

balok itu (gb 6-21). Koefesien gesek untuk bslok dan permukaan adalah µ

_s

= 0,4 dan µ

_k

= 0,25. Tentukan besar dari gaya gesek yang bekerja pada

balok jika besar gaya

P

h (a) 8N, (b) 10N (c) 12N

P F_N F Dik : m = 2,5 kg F = 6N P_a = 8 N P_b = 10N P_c = 12N µ_s= 0,4 µ_k = 0,25 f_s m.g

(3)

(c)

f

_k

=

µ

_k

x

F

_N

= 0,25 x (2,5 x 9,8 – 12)

= 0,25 x 12,5

= 3.125 N

Jawab: W = F_N + P F_N = m.g - P (a) f_smax = µ_s x F_N = 0,4 x (2,5 x 9,8 – 8) = 6,6 N

f_s> F (benda tidak bergerak)

(b) f_smax = µ_s x F_N

= 0,4 x (2,5 x 9.8 – 10) = 5,8 N

f_s < F (benda bulai bergerak) f_k= µ_k x F_N

= 0,25 x 14,5 = 3,625N

(4)

Seorang pekerja mendorong sebuah peti secara

horisontal, berat peti 35 kg dengan gaya 110 N.

Koefisien gesek statis antara peti dan lantai 0.37

a)Berapa nilai f

_s

max dalam keadaan tersebut?

b)Apakah pati akan bergerak / berpindah tempat?

c)Berapa gaya gesek antara peti dengan lantai?

d)Andaikan, ada seorang pekerja lain yang membantu

mengangkat peti itu, berapa gaya minimum yang

dilakukan oleh pekerja kedua itu?

e)Jika pekerja kedua menarik secra horizontal untuk

membantu, berapa gaya minimum yang diperlukan

peti untuk berpindah?

(5)

hogasaragih.wordpress.com a) Nilai f_{s max} dalam keadaan itu

N

s

xF

f

=

µ

N

g

m

s

2

10 .

3 ,

1

91 .

126

8 ,

9 .

35 .

37 ,

0 .

.

=

µ

Grup 2

(6)

0 =

−

F

_ges

F

g

m

F

k

N

k

ges

.

µ

=

b)

343 .

110

8 ,

9 .

35 .

110 k

k

µ

=

32 ,

0 =

k

µ

(7)

hogasaragih.wordpress.com c)

N

F

N

F

ges

2

10 .

1 ,

1

110

0 =

=

−

Grup 2

(8)

d)

F

f

F

N

s

gesek

x

37 ,

0

17

110

127

37 ,

0

37 ,

0

9 ,

126

110

0 )

343 .(

37 ,

0

110

0 .

0

2

1

1 =

−

=

−

=

−

=

−

=

−

=

∑

µ

(9)

N

F

N

F

x

F

g

m

F

f

F

f

F

N

s

gesek

17

91 ,

16

110

91 ,

126

8

9 ,

35

37 ,

0

110 .

.

37 ,

0

110 .

110

0

2

1 =

=

−

=

+

=

+

=

+

=

+

=

−

+

=

∑

µ

e) Grup 2

(10)

15. Koef. Gesek statis antara teflon

dan telur sekitar 0.04. brp sudut

terkecil dari horisontal yg akan

menyebabkan telur meluncur

pada teflon?

(11)

Jawab:

µ

_s

= 0.04

Σ

F = 0

F

_s

= w sin

θ

µ

_s

mg cos

θ

= mg sin

θ

µ

_s

= tan

θ

0.04 = tan

θ

= 2.3

0

N

f

_s W cos θ W sin θ

w

Grup 3

(12)

Chapter 6

16. Kamu memberi kesaksian sebagai saksi

mata yang melihat suatu peristiwa dimana

mobil A meluncur dan menabrak bagian

belakang mobil B, yang berhenti pada lampu

merah sepanjang jalan turun bukit. Kamu

menemukan kemiringan bukit tersebut

θ

=12º,

jarak kedua mobil d= 24m ketika pengendara

mobil A mulai meluncur dan kelajuan awal

mobil A pada saat rem adalah v

₀

=18 m/s.

Berapa kelajuan mobil A menabrak mobil B

jika µ

_k

: a) 0.60 b) 0.10

(13)

Penyelesaian :

B A mg sin mg cos mg 12º N

a)

Ʃ

fx = ma

mg sin

θ

- µN = ma

mg sin

θ

- µ mg cos

θ

=ma

m(g sin

θ

- µ g cos

θ

) = ma

a = g sin

θ

- µ g cos

θ

= 9.8 sin 12 – 0.60 x 9.8 cos 12

= 2.0375 – 5.7515

= - 0.37 m/s

2 Grup 4

(14)

v

2

_{= v}

02

+ 2ad

= 18

2

_{+ 2(-3.7)(24)}

= 324 – 177.6

v

2

_{= 146.4}

v = 12.1 m/s

Jadi, kelajuan mobil A dengan µ = 0.60 adalah 12.1 m/s

b)

Ʃ

fx = ma

mg sin

θ

- µN = ma

mg sin

θ

- µ mg cos

θ

=ma

m(g sin

θ

- µ g cos

θ

) = ma

a = g sin

θ

- µ g cos

θ

= 9.8 sin 12 – 0.10 x 9.8 cos 12

= 2.0375 – 0.958

(15)

v

2

_{= v}

02

+ 2ad

= 18

2

_{+ 21.08)(24)}

= 324 + 51.84

v

2

_{= 375.84}

v = 19.37 m/s

Jadi, kelajuan mobil A dengan µ = 0.10 adalah 19.37

m/s

(16)

No. 19

Sebuah kotak diam keatas tanah, kemudian bergerak oleh

tali yang ditarik miring terhadap bidang horizontal denga

tegangan 1100N. Koefisien gesek statis antara bidang

dengan kotak adalah 0.35.

a). Tentukan besar sudut tali terhadap bidang horizontal?

b). Tentukan berat kotak tersebut?

(17)

Jawab

Diketahui:

T=1100N Ditanya :

θ

=….?

µ

_s

= 0.35 W=….?

a.) tan

θ

= µ

_s

θ

= Arc tan

-1

_µ

s

θ

= Arc tan

-1

_0.35

θ

= 19.29

0 N Tsin θ T T cos θ θ F_s W Grup 5

(18)

∑

Fy

= 0

N

-

W+

T sin

θ

= 0

N=

-

T sin

θ

+W

∑

Fx

= 0

T cos

θ

-

F

_s_s

= 0

T cos

θ

=F

_s_s

T cos

θ

=N

_s_s

T cos

θ

=(

-

Tsin

θ

+W)

µ

_s_s

T cos

θ

/

µ

s=

-

Tsin

θ

+W

W=(

Tcos

θ

/

µ

_s_s

) +

Tsin

θ

W=(1100 cos 19.29/0.35)+1100 sin 19.29

W= 3329.79 N

(19)

23.Batu B pada Fig. 6–31 memiliki berat 711 N. Koefisien gesek statis antara batu dan meja adalah 0,25 ; sudut adalah 300 _{; anggap tali antara B dan simpul}

(knot) adalah horizontal. Tentukan berat maksimum batu A untuk setiap sistem yang seimbang.

Jawab : W_B = 711 N Ms = 0,25 W_B = m_B . g 711 = m_B. 9,8 m_B = 72,551 kg Benda B : ∑ F_B = 0 T_B = f_B T_B = Ms . N_B = 0,25 . 711 = 177,75 N Grup 6

(20)

T

_B

= T

_A

Sin 120

0

_{sin 150}

0

177,75

= T

_A

½

√

3 ½

√

3 T

_A

= 177,75

T

_A

= 102, 627 N

Diam:

∑

F

_A

= 0

T

_A

= WA

W

_A

= 102,627 N

(21)

25) Ketika 3 balok pada gambar keadaan diam, mereka

memiliki percepatan sebesar 0,5 m/s

2

_{. Balok pertama}

mempunyai massa M, balok kedua massa 2M, balok

ketiga massa 2M. Berapa koefisien gesek kinetik antara

balok kedua dengan meja?

2

3 1

(22)

1

2

3

1

2

3

2 (

5 .

2 5 .

.2

5 .

9,8

.2.9,8 5.0,5

9,8 2,5

19,6

k

F

m

m g

T

f

T

m g

M a

Mg

N

Mg

M a

Mg

M a

µ

=

+

−

+ − −

+

−

+

=

−

+

=

−

=

−

=

−

=

∑

(23)

37. Hitunglah rasio dari drag

force

sebuah pesawat jet

dengan

kecepatan 1000

km/jam

pada ketinggian 10

km,

dan drag

force

dari

sebuah prop

‐

driven

transport

yang

terbang dengan kecepatan dan

ketinggiannya setengah dari pesawat jet

.

Massa jenis udara 0.38

kg/m

3

pada ketinggian 10

km

dan 0.67

kg/m

3

_{pada ketinggian 5}

_km.

_Asumsikan

kedua pesawat tersebut mempunyai area

(A)

dan koefisien drag

(C)

sama.

PENYELESAIAN Diketahui : V₁ = 1000 km/jam = V V₂ = ½ V A₁ = A₂ C₁ = C₂ ρ₁ = 0.38 kg/m3 ρ₂ = 0.67 kg/m3 Ditanya : Fg ₁: Fg₂ Grup 8

(24)

Fg

₁_:

Fg

₂

=

½ C

₁

ρ

₁

A

₁

V

₁2

_:

_½C

2

ρ

2

A

2

V

₂ 2

=

ρ

₁

V

₁2

_:

_ρ

2

V

2 2

=

0.38 V

2

_:

_0.67

_{(½ V)}

2

=

0.38 V

2

_:

_0.67

_{¼ V}

2

=

0.38 :

0.1675

=

2.26865

Fg

₁_:

Fg

₂

=

2.3 Jadi perbandingan antara drag

force

pesawat pertama

dan kedua adalah 2.3

(25)

39.Pada persamaan 6.14 pada halaman 122, asumsikan drag force diberikan

pada sebuah batu bermassa 20 kg sebagai gambaran angin yang

terdapat pada cross-sectorial seluas 0.04 m2 _{dan memiliki} _{drag coefisient C}

0.08. Berat jenis air 1.21 kg/m3 _{dan koefisien gesek kinetik adala 0.08,}

dalam km/jam tentukan

a). Berapa besar kelajuan angin V yang di butuhkan untuk

mempertahankan pergerakan batu yang telah mulai bergerak? karena angin yang menyentuh bidang mengalami perlambatan oleh tanah

b).kelajuan angin yang dilaporkan karena badai biasanya di hitung pada ketinggian 10 m, asumsikan kelajuan anginnya adalah 2 kali kelajuan angin yang terdapat pada tanah,Berapa besar kelajuan angin yang akan di laporkan

c). Apakah nilai kelajuannya masuk akal untuk kelajuan maksimum angin dalam sebuah badai.

Dik:

M = 25 kg A = 0.04 m2 C = 0.08

Dit: a) V angin pada bidang

b) V angin pada ketinggian 10m

2 2 1 Av C D = ρ 3

/

21 .

1 kg

m

a

=

ρ

Grup 9

(26)

A

C

g

m

v

A

C

fg

v

A

C

fg

v

fg

Av

C

a

m

Fy

ρ

.

2

1 fg

D

0 fg

-D

0)

a

(

.

2 2

=

∑

a .a.

jam

362.232km/

v

100.62m/s

v

10123.97

v

0.03872

392 v

1)(0.04)

(0.8).(1.2

8)

2.(20).(9.

v

=

(27)

hogasaragih.wordpress.com b. km/h 504 m/s 14 196 2.9,8.10 2gh badai V km/h 724.464 km/h 362.232 2 2 ) ( = = = = = = × = × = laju awal V angin Laju

c. Tidak, karena kelajuan angin lebih besar dari kelajuan badai

(28)

40. Anggap pada persamaan 6-14 diberikan Gaya hambat/angkat pada pilot

ditambah dengan kursi lontar setelah mereka terlempar dari pesawat yang

melintas secara horisontal pada 1300km/jam. Anggap juga massa dari kursi

sama dengan pilot dan koefesien gaya hambatnya adalah gaya hambat

penerjun. Buatlah ini beralasan dari massa pilot dan gunakan ketepatan

nilai

v

t dari tabel 6-1, perkirakan besar dari (a) gaya hambat pada pilot +

kursi dan (b) perlambatan horisontal setelah pelemparan.

dik: m

pilot

= m

kursi

C = C

penerjun

v = 1300km/jam

dit: (a) D

pilot+kursi

?

(29)

(30)

Sebuah mur diikat pada satu ujung benang pancing yang diikat melingkar dengan ujung satunya. Seorang insinyur mengawasi pergerakannya dengan lampu kedip pada sepanjang benang dan mur, dengan pergerakan yang kurang lebih sama sehingga mur tersebut akan terlihat berada pada 8 titik yang sama setiap rotasi penuh yang terjadi pada bengan tersebut. Pergerakan rata-rata lampu 2000 kedipan setiap detiknya, massa mur 30 g, dan berada pada radius 3.5 cm. Berapa besar nilai gaya pada benang oleh mur?

(31)

f

T

=

1

250

1 =

8 2000

=

f

det

250 putaran

per

=

T

kell

v

=

1

2

55

250

1

10

22 −

−

=

×

=

ms

r

kell

=

2 π

2

10

22

5 ,

3

7

22

2 −

×

=

×

=

cm

Grup 2

(32)

3

2

3

2

10

6 ,

2

86 ,

2592

10

5 ,

3

55

10

30 ×

=

×

=

−

f

N

f

R

mv

f

(33)

58. Sebuah kurva circular highway

di desain utk pergerakan benda pd

60 km/h. jari2 kurva adl 200 m.

benda itu bergerak pd kec. 40

km/jam di hari hujan. Brp koef.

Gesek minimum antara ban &

jalan yg akan membiarkan mobil

berputar tanpa meluncur keluar

jalan?

(34)

jawab:

1000

60 /

60. 16.67 /

3600

200 1000

40 /

40. 11.1 /

3600

m

v

km h

m s

s

R

m

v

km h

m s

s

=

2 2 2

1 1 .1

9 .8

2 0 0

9 .8

0 .6 1 6 0 5

s s s

v

f

m

R

v

m g

m

R

µ

=

(35)

65. m

₂

m

₁

Sebuah

balok

dengan

massa

m1=

4kg

diletakkan

diatas

sebuah

balok

dengan

massa

m2=

5 kg.

Balok

yang

diatas

tergelincir

disebabkan

oleh

gaya

horizontal

sebesar

12N

yang

diberikan

pada

balok

yang

berada

di

bawah.

Oleh

karena

hal

ini,

kedua

balok

sekarang

berada

pada

bidang

horizontal.

Jika

gesekan

diabaikan,

(36)

hitunglah besar : a) gaya horizontal maksimum

F yang dapat membuat kedua balok bergerak

bersama. b) resultan percepatan dari kedua

balok tersebut.

Penyelesaian

:

Gaya

F

=

12 N,

jika

F

=

f

_s,maks

maka

balok

1 akan

tepat

bergerak.

Jadi,

pada

balok

pertama

:

f

_s,maks

= F

µ

_s

N

₁

= F

µ

_s

m

₁

g = 12

µ

_s

(4) (10) = 12

(37)

Ʃ

F

_x

= ma

f

_s

= m1a

µ

_s

m

₁

g = m

₁

a

(0.3) (40) = 4a

12 = 4a

a = 3 m/s

2

Ʃ

F = (m

₁

+ m

2

) a

F = (5+4) 3

F = 27 N

Grup 4

(38)

Pada gambar disamping,

sebuah peti kayu meluncur

kebawah pada bidang

sudur segitiga yang

miring. Koefisien gesek

kinetis antara peti kayu

bidang adalah

_k

.

Berapa

percepatan dari peti kayu

dinyatakan dalam

_k

,

dan

g?

No. 69

900 θ

(39)

∑

Fy=0

N

-

Wcos

θ

₌₀

N=

Wcos

θ

∑

_Fx

_{=m a}

W sin

θ

_-

_{Fs= ma}

W sin

θ

_–

_N

W sin

θ

–

_–

W

cos

θ

sin

θ

-

_-

cos

θ

) = ma

_{) = ma}

mg

sin

θ

_-

_cos

θ

_{) = m a}

a = g

sin

θ

_-

_cos

θ

₎

θ N F_s W sinθ W W cosθ Grup 5