BAB
I
(
PENDAHULUAN)
I. TUJUAN
Dengan disediakan separangkat pesawat theodolit peserta didik diharapkan dapat : 1. Terampil menyetel pesawat theodolit sehingga siap untuk dioperasikan . 2. Melakukan pengukuran polygon tertutup terikat utara magnit.
3. Menghitung data – data pengukuran meliputi : Menghitung sudut pengambilan (β)
Menghitung Azimuth (α)
Mencari harga Δx = J. sinα dan Δy = J. cosα Menghitung koordinat masing-masing titik Menghitung Luas Area
Menghitung Jarak dan Beda Tinggi Menghitung Koreksi Beda Tinggi Menghitung Tinggi Titik
4. Menggambar hasil pengukuran.
II. PETUNJUK UMUM
1) Mempelajari lembaran kerja ini dengan sebaik – baiknya sebelum memulai pengukuran. 2) Koordinat titik awal telah ditentukan ialah X=300.000 m dan Y=300.000 m.
3) Bila pengukuran searah jarum jam, maka sudut pengambilan (β) yang diukur adalah sudut luar, apabila pengukuran berlawanan jarum jam, maka sudut yang diukur adalah sudut dalam.
BAB II
Sekitar halaman SMK Negeri 2 Yogyakarta.
III. KESELAMATAN KERJA
1. Periksa alat alat pada waktu mengambil dan mengemballikan ke gudang 2. Dirikan pesawat dengan cukup kuat
3. Pesawat dipayungi dengan payung agar terhindar dari panas maupun hujan 4. Gunakan bagian pesawat sesuai fungsinya
5. Jangan memutar sekrup sampai batas kemampuan
6. Hati – hati dalam mendirikan, memasang, maupun membawa pesawat
IV. LANGKAH KERJA
A. LANGKAH PENGUKURAN
1. Menyiapkan semua peralatan tersebut diatas sebelum melakukan pengukuran 2. Menuju ke lokasi pengukuran dan tempat pesawat (P0) uang telah ditentukan
3. Mendirikan pesawat teodolit diatas titik yang telah ditentukan (P0) dan di stel hingga siap
7. Pesawat dipindahkan ke titik P1, dan stel hingga siap dioperasikan
8. Mengarahkan pesawat ke titik belakang (P0) dan sebaiknya pembacaan sudut datar dibuat 0°00’00” 9. Mengarahkan pesawat ke titik muka (P2) dan baca sudut datarnya, mencatat hasilnya dalam daftar
pengukuran
10. Mengukur jarak dari P1 ke P2 dengan PPD dan menggunakan pita ukur, mencatat hasilnya dalam daftar pengukuran
11. Demikian seterusnya hingga pengukuran sampai pada titik akhir yang ditentukan
12. Mengemas dan memeriksa semua peralatan yang digunakan dan kembalikan ke tempat semula.
Catatan :
B. LANGKAH PERHITUNGAN
Dalam menyelesaikan daftar pengukuran diperlukan beberapa perhitungan antara lain : 1) Mencari Besar Sudut Pengambilan (β)
Rumus : β = Muka – Belakang
β : Besar sudut pengambilan M : Bacaan sudut arah muka B : Bacaan sudut arah belakang
Catatan : Bila bacaan sudut muka lebih kecil dari bacaan sudut belakang, maka Bacaan muka ditambah (+) 3600 baru dikurangi dengan bacaan
belakang. Dalam pengukuran polygon terbuka tidak ada koreksi sudut.
2) Mencari Azimuth Setiap Sisi Poligon
Azimuth awal didapat dari pembacaan sudut kearah sisi awal tehadap utara magnit. Mencari azimuth sisi – sisi berikutnya mempunyai tiga kemungkinan dengan rumus :
1. Pertama,α1 = (α + β ) – 1800, Bila (α + β ) >1800 +35.554 m dibulatkan menjadi +40.000 m.
2. Mencari harga koordinat x terkecil, dan dibulatkan keatas dalam puluhan. Misal x sebesar -31.965 dibulatkan menjadi -40.000 m. dari langkah 1 dan 2 dapat dihitung jarak kearah x = 80.000 m / ( 40.000 + 40.000 ) m.
3. Mencari harga koordinat y terbesar, dan bulatkan keatas dalam puluhan. Misal y sebesar +76.129 m dibulatkan menjadi +80.000 m.
4. Mencari harga koordinat y terkecil, dan dibulatkan keatas dalam puluhan. Misal y sebesar -13.761 m dibulatkan menjadi -20.000 m. dari langkah 3 dan 4 dapat dihitung jarak kearah y = 100.000 m / ( 80.000 + 20.000 ) m.
5. Menentukan besarnya skala, bila telah diketahui jarak kearah x = 80.000 m dan kearah y = 100.000 m.
8. Menentukan letak titik – titik bersangkutan, sesuai dengan koordinat masing – masing. Menghubungkan titik – titik tersebut, maka tergambarlah poligon yang diukur.
V. GAMBAR KERJA
BAB III
(ANALISA DATA)
ANALISA PPD
1.Menghitung Jarak Optis
Rumus : ( Ba – Bb ) x 100
Titik P1 – P2
D.1 = ( Ba – Bb ) x 100 D.2 = ( Ba – Bb ) x 100
= (1.536 – 1.228 ) x 100 = ( 1.294 – 1.008 ) x 100
= 30.80 m = 28.60 m
D = D1 + D2
= 30.80 m + 28.60 m
= 59.40 m
D.1 = ( Ba – Bb ) x 100 D.2 = ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.468 – 1.310 ) x 100 = ( 1.388 – 1.148 ) x 100
= 15.80 m = 24 m
D = D1 + D2
= 15.80 m + 24 m
= 39.80 m
Titik P3 – P4
D.1 = ( Ba – Bb ) x 100 D.2 = ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.456 – 1.206 ) x 100 = ( 1.550– 1.370 ) x 100
= 25 m = 18 m
D = D1 + D2
= 25. m + 18 m
= 43 m
Titik P4 – P5
D.1 = ( Ba – Bb ) x 100 D.2 = ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.252 – 1.088 ) x 100 = ( 1.519 – 1.309 ) x 100
= 16.40 m = 21 m
D = D1 + D2
= 16.40 m + 21 m
= 37.40 m
Titik P5 – P6
D.1 = ( Ba – Bb ) x 100 D.2 = ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1423 – 1.261 ) x 100 = ( 1.680 – 1.445 ) x 100
= 16.20 m = 23.50 m
D = D1 + D2
= 16.20 m + 23.50 m
Titik P6 – P7
D.1 = ( Ba – Bb ) x 100 D.2 = ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.421 – 1.181 ) x 100 = ( 1.290 – 1.052 ) x 100
= 24 m = 23.80 m
D = D1 + D2
= 24 m + 23.80 m
= 47.80 m
Titik P7 – P1
D.1 = ( Ba – Bb ) x 100 D.2 = ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.359 – 1.241 ) x 100 = ( 1.305 – 1.151 ) x 100
= 11.80 m = 15.40 m
D = D1 + D2
= 11.80 m + 15.40 m
= 27.20 m
2. Menghitung Beda Tinggi Antara Dua Titik
Rumus = BT = Bt.B – Bt.M
1. P1– P2 = 1.382 – 1.151
= 0.231 ( naik )
2. P2 – P3 = 1.389 – 1.268
= 0.121 ( naik )
3. P3 – P4 = 1.331 – 1.460
= -0.129 ( turun )
4. P4 – P5 = 1.170 – 1.414
= -0.244 ( turun )
5. P5– P6 = 1.342 – 1.563
= -0.221 ( turun )
6. P6– P7 = 1.301 – 1.171
= 0.130 (naik)
7. P7– P1 = 1.300 – 1.228
3.Menghitung Beda Tinggi Titik Awal dan Titik Akhir
Rumus : BT =∑ ( B ) − ∑ ( M )
∑(B) = 1.382 + 1.389 + 1.331 + 1.170 + 1.342 + 1.301 + 1.300 = 9.215 ∑(M) = 1.151 + 1.268 + 1.460 + 1.414 + 1.563 + 1.171 + 1.228 = 9.255 BT = 9.215 − 9.255 = − 0.040 (turun)
Rumus : BT = ∑ ( + ) − ∑ ( − )
∑ ( + ) = 0.231 + 0.121 + 0.130 + 0.072 = 0.554 ∑ ( − ) = 0.129 + 0.244 + 0.221 = 0.594 BT = 0.554 − 0.594 = − 0.040 (turun)
4.Mencari Koreksi Beda Tinggi
Rumus : Δt =∑ (B) ∑ (M)
∑(B) = 1.382 + 1.389 + 1.331 + 1.170 + 1.342 + 1.301 + 1.300 = 9.215 ∑(M) = 1.151 + 1.268 + 1.460 + 1.414 + 1.563 + 1.171 + 1.228 = 9.255 Δt = 9.215 − 9.255 = − 0.040 (turun)
Rumus : Δt = ∑ ( + ) - ∑ ( - )
∑ ( + ) = 0.231 + 0.121 + 0.130 + 0.072 = 0.554 ∑ ( − ) = 0.129 + 0.244 + 0.221 = 0.594 Δt = 0.554 − 0.594 = − 0.040 (turun)
5.Mencari Koreksi Pada Setiap Titik
Rumus : Δtn =
dn
x Δt
DP1– P2 =
59.40
x 0.040 = 0.008 294.30
P2– P3 =
39.80
= - 0° 15’ 49”
fβ = - 0° 15’ 49” : 7 = - 0° 02’ 15.57”
3. Mencari Sudut Sesudah Koreksi
Rumus : β = β Sebelum koreksi + Koreksi
βP1 – P7 = 280° 00’ 00” + 0° 02’ 15.57” = 280° 02’ 15.57”
βP2 – P3 = 272° 38’ 40” + 0° 02’ 15.57” = 272° 40’ 55.5”
βP3 – P4 = 203° 31’ 58” + 0° 02’ 15.57” = 203° 34’ 13.5”
βP4 –P5 = 238° 36’ 247” + 0° 02’ 15.57” = 238° 38’ 39.5”
βP5 – P6 = 220° 15’ 00” + 0° 02’ 15.57” = 220° 17’ 15.5”
βP6 – P7 = 284° 47’ 49” + 0° 02’ 15.57” = 284° 50’ 04.57”
βP7– P1 = 119° 54’ 20” + 0° 02’ 15.57” = 119° 56’ 35.5”
4. Mencari Azimuth Setiap Sisi Poligon
αP1 = 59° 48’ 20”
αP2 = 59° 48’ 20” + 280° 02’ 15.57” = 339° 50’ 35.5”– 180° = 159° 50’ 35.5”
αP3 = 159° 50’ 35.5” + 272° 40’ 55.5” = 432° 31’ 31” – 180° = 252° 31’ 31”
αP4 = 252° 31’ 31” + 203° 34’ 13.5” = 456° 05’ 44.57” – 180° = 276° ’05 44.57”
αP5 = 276° ’05 44.57” + 238° 38’ 39.5” = 514° 44’ 24” – 180° = 334° 44’ 24”
αP6 = 334° 44’ 24” + 220° 17’ 15.5” = 555° 01’ 39.57” – 540° = 15° 01’ 39.57”
αP7 = 15° 01’ 39.57” + 284° 50’ 04.57” = 299° 51’ 44.10” – 180° = 119° 51’ 44.10”
5. Mencari Harga Δx
Rumus : = Jarak x Sin α
P1 = 59.40 m x Sin 59° 48’ 20” = 51.341 m
P2 = 39.80 m x Sin 159° 50’ 35.5” = 13.715 m
P3 = 43 m x Sin 252° 31’ 31” = - 41.016 m
P4 = 37.40 m x Sin 276° ’05 44.57” = - 37.189 m
P5 = 39.70 m x Sin 334° 44’ 24” = -16.940 m
P6 = 47.80 m x Sin 15° 01’ 39.57” = 12.394 m
P7 = 27.20 m x Sin 119° 51’ 44.10” = 23.589 m
6. Mencari Koreksi Δx Rumus : Koreksi = ∑ : n
Koreksi = 5.893 : 7 = 0.842
7. Mencari Harga Δx Sesudah Koreksi
Rumus : = Sebelum Koreksi + Koreksi
1 = 51.341 – 0.842 = 50.499
2 = 13.715 – 0.842 = 12.873
3 = - 41.016 – 0.842 = - 41.858
4 = - 37.189 – 0.842 = - 38.031
5 = -16.940 – 0.842 = - 17.782
6 = -12.394 – 0.842 = 11.552
7 = - 23.589 – 0.842 = 22.747
8. Mencari Harga Δy Sebelum Koreksi Rumus : = Jarak x Cos α
P1 = 59.40 m x Cos 59° 48’ 20” = 29.874 m
P3 = 43 m x Cos 252° 31’ 31” = - 12.912 m
P4 = 37.40 m x Cos 276° ’05 44.57” = 3.972 m
P5 = 39.70 m x Cos 334° 44’ 24” = 35.904 m
P6 = 47.80 m x Cos 315° 44’19” = 46.165 m
P7 = 13.75 m x Cos 15° 01’ 39.57” = - 13.540 m
9. Mencari Koreksi Δy Rumus : Koreksi = ∑ : n
Koreksi = 52.101 : 7
Koreksi = 7.443
10.Mencari Harga Δy Sesudah Koreksi
Rumus :Δy = Δy Sebelum Koreksi + Koreksi
P1 = 29.874 – 7.443 = 22.431
P2 = - 37.362 – 7.443 = - 44.805
P3 = - 12.912 – 7.443 = - 20.355
P4 = 3.972 – 7.443 = - 3.471
P5 = 35.904 – 7.443 = 28.461
P6 = 46.165 – 7.443 = 38.722
P7 = - 13.540 – 7.443 = -20.983
11.Mencari Koordinat X Rumus : X = Xp ±
X0 = 300.000 + NIS
1 = 300.000 + 25.476 = 325.476
2 = 325.476 + 50.499 = 375.975
3 = 375.975 + 12.873 = 388.848
5 = 346.990 – 38.031 = 308.959
6 = 308.959 – 17.782 = 291.177
7 = 291.177 + 11.552 = 302.729
1 = 302.729 + 22.747 = 325.476
12.Mencari Koordinat Y Rumus : Y = Yp ± Δy
Y0 = 300.000 + NIS
P1 = 300.000 + 25.476 = 325.476
P2 = 325.501 + 22.431 = 347.907
P3 = 347.907 – 44.805 = 303.102
P4 = 303.102 – 20.355 = 282.747
P5 = 282.747 – 3.471 = 279.276
P6 = 279.276 + 28.461 = 307.737
P7 = 307.737 + 38.722 = 346.459
P1 = 346.459 – 20.983 = 325.476
13.Menghitung Luas Daerah/Area a.Menghitung (Xn+1)Yn
X2.Y1 = 375.975 x 325.476 = 122370.839
X3.Y2 = 388.848 x 347.907 = 135282.941
X4.Y3 = 346.990 x 303.102 = 105173.363
X5.Y4 = 308.959 x 282.747 = 87357.230
X6.Y5 = 291.172 x 279.276 = 81318.748
X7.Y6 = 302.729 x 307.737 = 93160.914
∑(Xn+1)Yn= 737428.124
b.Menghitung Xn(Yn+1)
X1.Y2 = 325.476 x 347.907 = 113235.379
X2.Y3 = 375.975 x 303.102 = 113958.774
X3.Y4 = 388.848 x 282.747 = 109945.605
X4.Y5 = 346.990 x 279.276 = 96905.979
X5.Y6 = 308.959 x 307.737 = 95078.116
X6.Y7 = 291.177 x 346.459 = 100880.892
X7.Y1 = 302.729 x 325.476 = 98531.024
∑Xn(Yn+1) = 728535.769
c.Luas Area
Rumus : L = {∑(Xn+1) Yn - ∑Xn (Yn+1)} : 2
