BANYAK SISWA JURUSAN Listrik Elektronika

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

Penyusun : Dra. Yuli Winarsih ; Ismundari Puspitasari, S.Pd. Editor : Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan, S.Si.

STATISTIK DAN STATISTIKA

Banyak persoalan dinyatakan dan dicatat dalam bentuk bilangan atau angka-angka. Kumpulan angka-angka itu sering disusun atau disajikan dalam bentuk daftar atau tabel. Sering daftar atau tabel tersebut disertai dengan gambar-gambar, dan disebut dengan statistik. Jadi kata statistik telah dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang menggambarkan suatu persoalan.

Dari hasil pengamatan atau penelitian, dalam laporannya sering diperlukan suatu uraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoalan yang diamati atau diteliti. Sebelum membuat kesimpulan, keterangan atau data yang terkumpul terlebih dahulu dipelajari, diolah atau dianalisis, dan berdasarkan pengolahan data inilah baru dibuat kesimpulan. Mulai dari pengumpulan data, pengolahan data dan pengambilan kesimpulan haruslah mengikuti cara-cara yang benar dan dapat dipertanggungjawabkan. Ini semua merupakan pengetahuan tersendiri yang dinamakan dengan statistika. Jadi statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan.

POPULASI DAN SAMPEL

Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun mengukur, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat- sifatnya disebut populasi. Sebagian yang diambil dari populasi disebut sampel. Jika kita ingin mempelajari sifat-sifat nilai matematika dari siswa SMK Bina Bangsa, maka nilai matematika semua siswa SMK Bina Bangsa merupakan populasi. Jika jumlah seluruh siswa SMK Bina Bangsa sebanyak1000 siswa, untuk mempelajari sifat-sifat nilai matematikanya tentu memerlukan waktu yang lama, dana yang tidak sedikit, tenaga yang tidak sedikit dan lain sebagainya. Untuk tetap dapat mempelajari sifat nilai matematika dari 1000 siswa tersebut dengan keterbatasan-keterbatasan yang telah disebutkan di muka, maka dilakukan dengan mengambil sebagian nilai dari 1000 siswa tersebut, yang dinamakan sampel. Pengambilan sampel ini haruslah yang representatif, dalam arti segala karakteristik populasi hendaknya tercerminkan pula dalam sampel yang diambil.

MACAM-MACAM DATA

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

Contoh data diskrit adalah sebagai berikut:

1. Sebuah keluarga mempunyai anak 3 laki-laki dan 2 perempuan. 2. Di Kecamatan Gamping terdapat 5 SMP Negeri dan 1 SMA Negeri.

3. Di kelas I-A SMK Patriot terdapat 25 siswa laki-laki dan 15 siswa perempuan.

Contoh data kontinu adalah sebagai berikut:

1. Tinggi badan 5 orang siswa adalah: 160 cm, 163 cm, 159 cm, 170 cm, dan 167 cm.

2. Berat badan 3 orang siswa adalah: 45 kg, 50 kg, dan 53 kg.

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL

Untuk keperluan laporan atau analisis yang lain, data yang dikumpulkan, baik data dari populasi ataupun sampel, perlu diatur, disusun, disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik. Ada 2 macam penyajian data yang sering dipakai, yaitu tabel atau daftar dan grafik atau diagram.

1) Tabel baris-kolom

Hasil Ujian Nasional SMK “ A “ Tahun 2009

JURUSAN BANYAK SISWA JUMLAH

LULUS TIDAK LULUS

Listrik Elektronika Bangunan Gedung Mesin

Otomotif

50 48 49 50 47

0 2 1 0 3

50 50 50 50 50

Jumlah 244 6 250

2) Tabel Distribusi Frekuensi

Nilai Matematika Siswa Kelas XIIA SMK PUTRA MANDIRI Nilai Matematika BANYAKNYA SISWA(f)

41 - 50 3

51-60 5

61 – 70 18

71 – 80 9

81 – 90 2

91 - 100 1

JUMLAH 38

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM 1) Diagram batang

Berapa banyak siswa SMK D? Berapa banyak seluruh siswa SMK di kota Baru?

SMK A SMK B SMK C SMK D SMK E 1800

1600 1400 1200 1000 800 600 400 200

1562

1019

432

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

2) Diagram Garis

Pada tahun berapa terjadi kenaikan paling tinggi dalam penggunaan mesin jahit?

3)Diagram Lingkaran

Jika dana keseluruhan Rp 540.000.000,00 maka berapa rupiah keperluan dana untuk pos B?

Menyusun tabel distribusi frekuensi berkelompok berdasarkan aturan Sturgess

Perhatikan nilai matematika untuk 80 orang siswa berikut ini:

79 49 48 21 81 98 87 80

80 84 90 70 91 93 82 78

70 71 92 38 56 81 74 73

68 72 85 51 65 93 83 86

90 35 83 73 74 43 86 88

92 93 76 71 90 72 67 75

30 91 61 72 97 91 88 81

70 74 99 95 80 59 71 77

63 60 83 26 60 67 89 63

76 63 88 70 66 88 79 75

Untuk membuat daftar distribusi frekuensi dengan panjang kelas yang sama, kita lakukan sebagai berikut:

1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 700

600

500

400

300

200

100

Penggunaan Mesin Jahit di perusahaan konveksi Tahun 1971 s/d 1980

Pos A 28%

Pos B 18% Pos C

14% Pos D

22% Pos E

10%

Pos F 8%

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

a. Tentukan jangkauan; j = Data maks – data min = 99 – 21 = 78. b. Tentukan banyak kelas;

Menurut aturan Sturgess, banyak kelas k = 1 + (3,3) log n = 1 + (3,3)log 80 = 1 + (3,3)(1,9031) = 7,2802.

≈ 8 (selalu bilangan bulat hasil pembulatan ke atas)

c. Tentukan panjang interval kelas ; 9,75 10 8

78_{= ≈}

= =

k j i

nilai i selalu bilangan bulat hasil pembulatan ke atas.

d. Pilih ujung bawah kelas interval pertama. Untuk ini bisa diambil sama dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang telah ditentukan. Selanjutnya daftar diselesaikan dengan menggunakan harga-harga yang telah dihitung.

e. Dengan i = 10 dan memulai dengan data terkecil, maka i n t e r v a l kelas pertama berbentuk 21–30, kelas kedua 31–40, kelas ketiga 41–50, dan seterusnya.

f. Dengan menggunakan tabulasi dapat dibuat table distribusi frekuensi berdasarkan hasil diatas.

Nilai Ujian Tabulasi Frekuensi 21 – 30

31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100

/// // /// ////

//// //// ////

//// //// //// //// // //// //// //// //// //// //// //

3 2 3 5 14 22 19 12

Jumlah ( ∑ ) 80

Istilah-istilah dari tabel distribusi frekuensi berkelompok diatas adalah : *Kelas (k)

Ada 8 kelas yaitu : 21 – 30 ; 31 – 40; ...;...;...; ...;...;... *Panjang interval kelas (i)

i = ...

*Banyak data (n,

∑

f )

n =

∑

f = ... *Batas bawah (Bb)

Kelas 51 – 60 batas bawahnya 51 Kelas 71 – 80 batas bawahnya ...

*Batas atas (Ba)

Kelas 61 – 70 batas atasnya 70 Kelas 91 – 100 batas atasnya ... *Tepi bawah (Ltb)

Kelas 81– 90 tepi bawahnya 80,5 Kelas 51– 60 tepi bawahnya ... *Tepi atas (Lta)

Kelas 51– 60 tepi atasnya 60,5 Kelas 91– 100 tepi atasnya ...

Latihan 1

Buatlah tabel distribusi frekuensi kelompok data berikut :

27 34 54 57 3 33 27 21 4 10 35 20 39 28 33 43 40 37 18 36

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

4) Histogram dan polygon frekuensi

Adalah diagram dari tabel distribusi frekuensi. Histogram dari tabel distribusi frekuensi diatas adalah :

Tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan kita hubungkan dan sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar. Bentuk

yangdidapat dinamakan polygon frekuensi.

5) Ogive

Poligon frekuensi yang merupakan garis patah-patah dapat didekati oleh sebuah

lengkungan halus yang bentuknya sesuai dengan bentuk polygon tersebut. Lengkungan yang didapat dinamakan kurva frekuensi atau biasa disebut dengan ogive.

RATAAN / RATA-RATA HITUNG / MEAN

Rataan dari sekumpulan data adalah jumlah seluruh data dibagi banyak data. a. Untuk data tunggal : x1 , x2 , x3 , x4 , …., xn rataannya dirumuskan :

n x

n

x x

x x x

x= 1+ 2+ 3+ 4+...+ n =

∑

i

b. Untuk data dalam tabel distribusi frekuensi, rataannya dirumuskan :

∑

∑

=

f x f

x .

20,5 30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5 30

25

20

15

10

5

0

Nilai

Frekuensi

20,5 30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5 30

25

20

15

10

5

0

Nilai

Frekuen

si

Nilai

Frekuensi

20,5 30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5 30

25

20

15

10

5

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

Contoh soal 1

Tentukan rataan dari data : a. 2, 6, 7, 5, 5, 4, 10, 8, 6, 9

b.

Nilai Banyak siswa(Frek) 6 2

Tentukan rataan dari data berikut :

1. a. Nilai lima kali ulangan Niko sbb: 8, 10, 9, 8, 8

3. Jika rataan dari data berikut adalah 7,55 maka tentukan nilai p

Menentukan rataan dengan menggunakan rataan sementara dan coding

Untuk menghindari perkalian yang lumayan besar, maka ada cara cepat menentukan rataan yaitu menggunakan rataan sementara dan coding.

Keterangan : xo: rataan sementara d : simpangan (d=xi −xo)

i : panjang interval kelas c : coding

Kedua cara tersebut mengharuskan untuk menentukan rataan sementara dulu (biasanya dipilih yang mempunyai frekuensi paling banyak untuk menghindari perkalian yang lumayan besar).

Cara rataan sementara Cara Coding

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

Contoh soal 2

Tentukan rataan data berikut : a.

Nilai Banyak siswa(Frek) 6 2 7 3 8 4 9 1 (menggunakan rataan sementara)

b.

(menggunakan rataan sementara dan coding)

Latihan3 Latihan 2

Dengan menggunakan rumus

∑

Dari ketiga cara diatas, cara manakah yang paling mudah dalam menghitung tanpa kalkulator? Berat Frek

Cara rataan sementara

Misal xo = 96 (karena frek paling banyak)

Cara coding

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

MODUS (Mo)

Adalah data (nilai) yang sering muncul (frekuensinya paling banyak).Nilai Modus bisa lebih dari satu nilai (Multi modus)

Cara menentukan Modus :

Keterangan :

Ltb : Tepi bawah kelas modus i : panjang interval kelas

d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya Contoh soal 3

Tentukan Modus dari data :

a. 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7 b.

Nilai Frek 6 5

7 10 8 15 9 4 c.

Berat (kg) Frek 11 – 15 10 16 – 20 15 21 – 25 10 26 – 30 20 31 – 35 5

Latihan 4

Tentukan Modus dari data berikut : 1. a. 11, 12, 12, 14, 15, 15, 15, 16, 20

b. 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10 c. 1 , 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8 d. 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 9, 9 2. .

Berat (kg) 11 12 13 14 15 Frekuensi 1 6 4 3 2

3. a.

Panjang (cm) Frek 51 – 60 10 61 – 70 13 71 – 80 15 81 – 90 12 91 – 100 5 b.

Tinggi (cm) Frek 21 – 23 4 24 – 26 3 27 – 29 4 30 – 32 2 1. Data tunggal dan Tabel distribusi frekuensi tunggal

Mo = nilai (data) yang sering muncul (frek. paling banyak) 2. Tabel distrubusi frekuensi kelompok

(i) Tentukan kelas modus (ii) Rumus

i

d d

d Ltb

Mo ⋅

+ + =

2 1

1

Jawab: a. Mo = 3 b. Mo = 8

c. Kelas Modus : 26 – 30 d1 = 20 – 10 = 10

d2 = 20 – 5 = 15

i

d d

d Ltb Mo

2 1

1 + + =

5

15 10

10 5 ,

25 ⋅

+ + =

=25,5+2

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

MEDIAN (Me)

Adalah nilai tengah dari data urut. Cara menentukan Modus :

Keterangan :

n : banyak data (=

∑

f ) i : panjang interval kelas

xk : data ke k

Tentukan Median dari data : a. a. 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9

(iii)Jika Median terletak pada urutan antara k dan (k+1) dan

δ

adalah bagian desimalnya, maka Median dirumuskan

Me=x_k +

δ

(x_k+1−x_k)

2. Tabel distribusi frekuensi tunggal (i) tentukan frekuensi komulatif

(ii) sama seperti (ii) dan (iii) data tunggal 3. Tabel distrubusi frekuensi kelompok (i) tentukan frekuensi komulatif

(data ke15–data ke14)

= 8 + 2 1

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

Latihan 5

Tentukan Median dari data berikut : 1. a. 8, 5, 4, 3, 7, 10, 9, 7, 6, 8, 7

Adalah nilai yang membagi data urut menjadi empat bagian yang sama.

Ada tiga nilai kuartil yaitu kuartil bawah (Q1) , kuartil tengah (Q2 = Me), dan kuartil atas

(Q3). Cara menentukan Kuartil :

Keterangan : c = 1, 2, 3

Qc : Kuartil ke c

n : banyak data (=

∑

f ) i : panjang interval kelas

xk : data ke k desimalnya, maka Qc dirumuskan

Q_c =x_k+δ(x_k+1−x_k) 2. Tabel distribusi frekuensi tunggal (i) tentukan frekuensi komulatif

(ii) sama seperti (ii) dan (iii) data tunggal

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

Kuartil tengah (Q2=Me)

Data ke 40 20

Tabel diatas menunjukan nilai 80 peserta ujian masuk penerimaan karyawan baru PT. Panasonic,Tbk. a. Jika perusahaan hanya menerima 55 karyawan baru,

tentukan berapa nilai minimal karyawan yang diterima! b. Jika yang memiliki nilai 85 ke atas di terima tentukan

berapa orang karyawan yang diterima!

DESIL (D)

Adalah nilai yang membagi data urut menjadi sepuluh bagian yang sama. Ada sembilan nilai desil yaitu D1, D2,D 3, ….., D9. Cara menentukan Desil hampir sama

seperti cara menentukan kuartil, yaitu : 1. Data tunggal desimalnya, maka Dc dirumuskan

D_c =x_k+δ(x_k+1−x_k)

2. Tabel distribusi frekuensi tunggal (i) tentukan frekuensi komulatif

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

Keterangan :

c = 1, 2, 3, 4, ..., 9 Dc : Desil ke c

n : banyak data (=

∑

f ) i : panjang interval kelas

xk : data ke k

PERSENTIL (P)

Adalah nilai yang membagi sekumpulan data urut menjadi 100 bagian yang sama. Ada 99 Persentil yaitu P1 , P2 ,P3 , P4 , P5 , ..., P99. Cara menentukan Persentil hampir sama

seperti cara menentukan Kuartil yaitu :

Keterangan :

c = 1, 2, 3, 4, 5, ..., 99 Pc : Persentil ke c

n : banyak data (=

∑

f )

i : panjang interval kelas

xk : data ke k

xk + 1 : data ke k + 1

Ltb : tepi bawah kelas Persentil ke c fk : frekuensi komulatif sebelum kelas

Persentil ke c

Pc

Tabel distribusi frekuensi tunggal Nilai Frek fk Data ke- desimalnya, maka Pc dirumuskan

P_c =x_k+δ(x_k+1−x_k)

2. Tabel distribusi frekuensi tunggal (i) tentukan frekuensi komulatif

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

Latihan 7

1. Diketahui data :

1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 Tentukan :

a. Desil ke 8 (D8)

b.Persentil ke 25 (P25)

2. Tentukan Desil ke 6 (D6) dan Persentil ke 40 (P40)

dari data berikut :

Berat (kg) Frek 51 – 60 15

61 – 70 10 71 – 80 30 81 – 90 25 91 – 100 20

SIMPANGAN RATA-RATA (SR)

Cara menentukan Simpangan rata-rata :

Keterangan :

x : rata-rata / rataan / mean

x

x_i− : harga mutlak dari x_i−x ( nilai positif dari x_i−x)

∑

f x_i −x : jumlah dari f x_i−x

n =

∑

f : banyak data

Contoh soal 7

Tentukan simpangan dari data berikut : 2, 3, 3, 4, 7, 7, 9

Jawab :

5 7

9 7 7 4 3 3

2+ + + + + + ₌

=

=

∑

n x

x i

n x x SR

∑

i

− =

7

5 9 5 7 5 7 5 4 5 3 5 3 5

2− + − + − + − + − + − + −

=

7

4 2 2 1 2 2

3+ + + + + +

=

= 2,285 ≈ 2,29

Latihan 8

Tentukan Simpangan Rata-rata dari data : 1.

Nilai Frek 6 10

7 4 8 3 9 2 10 1

2.

Berat (kg) Frek 1 – 3 4

4 – 6 2 7 –9 4 10 – 12 2 1. Data tunggal :

n x x SR

∑

i

− =

2. Data dalam tabel distrubusi frekuensi :

∑

∑

−

=

f x x f

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

RAGAM/VARIAN (R) DAN SIMPANGAN BAKU (S)

Cara menentukan Ragam dan Simpangan baku :

Keterangan :

x : rata-rata / rataan / mean

Tentukan Ragam dan Sipangan baku dari data :

Nilai Frek

Tentukan Ragam dan Sipangan baku dari data : 1. 2, 3, 3, 4, 7, 7, 9

RUMUS-RUMUS YANG LAIN

Disamping rumus-rumus diatas ada juga rumus-rumus yang lain yaitu : 1. Data tunggal :

(

)

2. Data dalam tabel distrubusi frekuensi :

(

)

∑

a. Jangkauan data (j) = rentang j = Data terbesar – data terkecil

b.Hamparan (H) = Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1

c. Simpangan Kuartil (Qd) = jangkauan

semi antar kuartil

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

ANGKA BAKU (NILAI STANDART)

Bimbim mendapatkan nilai ulangan Matematika 80 dengan rata-rata nilai kelas = 70 dan simpangan bakunya 8. Untuk pelajaran Akuntansi ia mendapat nilai 90 dengan rata-rata nilai kelas = 80 dan simpangan bakunya 12. Yang manakah data yang paling baik? Pada nilai pelajaran Matematika/Akuntansi?

Untuk menjawab itu maka diperlukan pengubahan data mentah ke nilai baku

(nilai standart) yang dirumuskan :

s x x z= i−

Keterangan : z : angka baku / nilai standart xi : data mentah/nilai mentah

x : rataan/mean s : simpangan baku. Untuk permasalahan di atas :

Nilai standart matematika = 1,25 8

70 80− ₌

= − =

s x x

z i (Nilai matematika menyimpang

1,25 diatas nilai rata-rata kelas)

Nilai standart akuntansi = 0,83 12

80 90

= − = − =

s x x

z i (Nilai akuntansi menyimpang

0,83 diatas nilai rata-rata kelas) Tampak bahwa nilai matematika Bimbim lebih baik dari nilai akuntansinya.

KOEFISIEN VARIASI (VARIABILITAS)

Untuk menentukan homogen (seragam) atau tidaknya sekumpulan data maka

dapat di lihat dari nilai koefisien variasinya. Dirumuskan : = ×100%

x s v

Keterangan : v : koefisian variasi/variabilitas x : rataan/mean

s : simpangan baku

Semakin kecil nilai v, maka data semakin homogen (seragam). Sebaliknya semakin besar nilai v maka dat semakin heterogen.

UKURAN KEMIRINGAN KURVA (SKEWNESS)

Miring tidaknya kurva distribusi frekuensi dapat ditentukan dari koefisien kemiringan kurva (µ) yang dirumuskan :

1. Koefisien kemiringan Karl Pierson1 (KP1) =

s Mo x− =

µ

2. Koefisien kemiringan Karl Pierson2 (KP2) =

s Me

x )

( 3 − =

µ

3. Koefisien kemiringan Bawley =

1 3

1 2 2 3

Q Q

Q Q Q

− + ⋅ − =

µ

µ = 0 kurva simetris Me Mo x= =

µ > 0 kurva positif (condong ke kanan)

x Me Mo< <

µ < 0 kurva negatif (condong ke kiri)

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

UKURAN KERUNCINGAN KURVA (KURTOSIS)

Runcing tidaknya kurva distribusi frekuensi dapat ditentukan dari koefisien

keruncingan kurva (α) yang dirumuskan :

Hubungan antara dua variabel yang menjadi pengamatan disebut korelasi. Nilai yang dapat mengukur derajat hubungan kedua variabel tersebut disebut koefisien variasi (r). Sedangkan nilai yang dapat mengukur tingkat korelasi disebut koefisien penentu (KP).

Koefisien korelasi Karl Pierson=

(

)(

)

Data nilai matematika dan Bahasa Inggris suatu kelompok belajar. Tentukan koefisien korelasi dan koefisien penentunya !

Jawab:

Koefisien korelasi :

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

Koefisien penentu:

KP = r2 x 100% = 0,452 x 100 % = 20,25 % = 0,2025

Latihan 10

1.Diketahui data sebagai berikut : 2, 3, 3, 4, 7, 7, 9 Tentukan :

a. Jangkauan e. Pagar dalam & pagar luar b. Hamparan f. koefisien variasi c. Simpangan kuartil g. Angka baku dari data : 9 d. Langkah

2. Dari sekelompok data diketahui Q1 = 30 ; Q2 = 42 ; Q3 = 50. Tentukan koefisien kemiringan kurva!

3. Dari sekelompok data diketahui Mo = 34 ; s = 2 ; koefisien kemiringan = 2,5. Tentukan rata-rata data tersebut! 4. Dari sekelompok data diketahui Q1 = 20 ; Q3 = 40 ; P10 = 15 ; P90 = 48. Tentukan koefisien keruncingan kurva!

5.Tentukan koefisien korelasi dan koefisien penentu dari data berikut :

Donat Cokelat 2 3 5 4 9 6 Donat keju 4 2 6 7 5 7

== oOo ==

DAFTAR PUSTAKA

Kusrini, Modul Statistika SMK, Depdiknas, Jakarta, 2004

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan

Untuk apa Statistika dipelajari?

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikandata. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah

'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic).

Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakanstatistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas (teori peluang). Beberapa istilah statistika antara lain: populasi,sampel, unit sampel, dan probabilitas(peluang).

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi) maupun ilmu-ilmu sosial

(termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi,

dan industri). Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak

pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak

cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi,