OPERASI MATRIKS
DAN SIFAT-SIFATNYA
PENJUMLAHAN DUA MATRIKS
||EvanRamdan
Jika A+B=C, maka elemen-elemen C diperoleh dari penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak, yatu = + untuk elemen C pada baris ke-i dan kolom ke-j. Akibatnya matriks A dan B dapat dijumlahkan apabila kedua matriks memiliki ordo yang sama.
= , = , � + = +
SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN MATRIKS
||EvanRamdan
1. A+B = B+A (hukum komutatif)
2. A+(B+C) = (A+B)+C (hukum asosiatif)
3. A+O = O+A = A
4. (A+B)
T=A
T+B
TPENGURANGAN DUA MATRIKS
||EvanRamdan
Jika A-B=C, maka elemen-elemen C diperoleh dari penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak, yatu = − atau dapat pula dikatakan sebagai penjumlahan dimana A+(-B)
= , = , � − = −
= −
PERKALIAN MATRIKS DENGAN
BILANGAN REAL
||EvanRamdan
Matriks A dikalikan dengan suatu bilangan real k maka kA diperoleh dari hasil kali setiap elemen A dengan k.
Contoh:
SIFAT-SIFAT PERKALIAN MATRIKS
DENGAN BILANGAN REAL
PERKALIAN DUA MATRIKS
||EvanRamdan
CONTOH 1
||EvanRamdan
Perkalian matriks
× �
dengan matriks
� ×
:
=
=
CONTOH 3
||EvanRamdan
Perkalian matriks × dengan matriks × �:
= =
× × =
= ×× ++ ×× ×× ++ ×× ×× ++ ××
CONTOH 3
||EvanRamdan
Perkalian matriks × dengan matriks × �:
= =
× × =
= ×× ++ ×× ×× ++ ×× ×× ++ ××
SIFAT-SIFAT UMUM PERKALIAN
MATRIKS
||EvanRamdan
1. AB ≠ BA
2. = . ; = . ; = .A
3. AB=Bc, maka tidak dapat disimpulkan bahwa B=C