SOAL BIOLOGI MATEMATIKA
Contoh soal Hukum Hardy-Weinberg
1. Dalam sebuah desa terdapat populasi 100 orang, 84 % penduduk lidahnya dapat menggulung dan 16 % lidahnya tidak dapat menggulung. Berapakah jumlah penduduk yang heterozigot dan homozigot jika genotip penduduk yang lidahnya dapat menggulung Rr atau RR, sedangkan lidah tidak dapat menggulung bergenotip rr?
Jawab :
Apabila frekuensi gen yang satu dinyatakan dengan simbol p dan alelnya dengan simbol q, hukum Hardy Weinberg dapat dinyatakan secara matematik sebagai berikut :
(p + q) = 1
(p + q) x ( p + q) = 1
p2 + 2pq + q2 = 1
Penyelesaian :
RR = p2, Rr = 2pq , dan rr = q2
p2 + 2pq + q2 = 1
q2 = 16 % = 0,16
q = √0,16 = 0,4
p + q = 1
p = 1 – 0,4 = 0,6
Frekuensi genotip orang yang lidahnya dapat menggulung homozigot :
p2= 0,36 = 36 %
Jumlah penduduk yang lidahnya dapat menggulung homozigot :
Frekuensi genotip orang yang lidahnya dapat menggulung heterozigot :
2pq = 2 x 0,6 x 0,4 = 0,48 = 48 %
Jumlah penduduk yang lidahnya dapat menggulung heterozigot :
=10048 ×100 = 48 orang
2. Sebuah desa dihuni oleh 10.000 orang peduduk, 9 % diantaranya adalah laki-laki buta warna. Berapakah jumlah wanita pembawa sifat buta warna yang ada di desa itu?
Jawab :
p2 + 2pq + q2 = 1
A2 + 2Aa + a2 = 1
a2 = 9 % = 0,09
a = √0,09
a = 0,3
A + a = 1
A = 1 – 0,3
= 0,7
2Aa = 2 (0,7) (0,3) x 100 %
= 42 % untuk laki-laki dan perempuan
Laki-laki = ±21 %
Perempuan = ±21 % carier
Jawab :
XbXb = 0,16 % = 0,0016
Xb = 1 - √0,0016
Xb = 1 - 0,04
Xb = 0,96
Jumlah laki-laki normal adalah : XbY = 0,96 x 10.000 = 9.600 orang
4. Diketahui frekuensi orang albino pada suatu masyarakat adalah 1 : 10.000 (ini kalau diprosentasekan = 0,01 %).
Carilah prosentase orang pembawa (Aa)!
Jawab :
Penyelesaian : Orang albino = aa
Aa = q2 = 1
10.000
q = 0,01
p+q = 1
p = 1 – 0,01
= 0,99
Orang pembawa Aa berfungsi 2pq
= 2 x 0,99 x 0,01
= 0,0198
= 0,0198 x 100 %
5. LBB Superbodoh memiliki 2000 siswa dengan komposisi golongan darah sebagai berikut:
- golongan A = 800 siswa - golongan B = 540 siswa - golongan AB = 480 siswa Pertanyaan:
a. Berapa frekuensi gen A, B, dan O?
b. Berapa jumlah siswa yang memiliki golongan darah B heterozigot?
Jawab :
Jika langsung dianalogikan dengan golongan darah ABO, maka rumusnya bisa dimodifkasi sebagai berikut:
(A + B + O)2 = 1
A2 + 2AO + B2 + 2BO + 2AB + O2 = 1
dimana A + B + O = 1
Keterangan:
A2 = AA = A homozigot
2AO = A heterozigot
B2 = BB = B homozigot
2BO = B heterozigot
2AB = gol AB
O2 = OO = gol O
Golongan O = IOIO = OO = O2.
Bila sudah ketemu frekuensi gen O, kamu bisa cari A atau B dulu. Terserah yang mana. Misalnya kita cari yang A dulu, maka tambahkan jumlah golongan A dengan golongan O. Jadinya begini:
Sudah ketemu A dan O. Sekarang untuk mencari B masukkan ke sini A + B + O = 1
Jadi :
B = 1 – (A + O)
= 1 – 0,7
= 0,3
Jadi, jawaban pertanyaannya adalah:
a. Frekuensi gen A = 0,4 ; B = 0,3 ; dan O = 0,3
b. Jumlah siswa golongan A heterozigot = 2AO
= (2 . 0,4 . 0,3) x 2000
= 0,24 x 2000
= 480 siswa
Contoh Soal Interpolasi
6. Jika diketahui seseorang yang mempunyai detak jantung 60 detak/ menit sama dengan membutuhkan energi expenditure 2,5 kalori/menit. Maka berapakah energi expenditure yang dibutuhkan oleh orang yang mempunyai detak jantung 77 detak/menit ? Analisis dengan menggunakan interpolasi.
60−77
60−100 =
2,5−x
2,5−5
−17
−40 =
2,5−x −2,5
42,5 = -100 + 40x
142,5 = 40x
x = 3,56
Contoh Soal Mengukur Fatigue (Kelelahan)
7. Laki-laki dengan umur 20 tahun mempunyai denyut istirahat sebesar 78 pulse/menit dengan denyut kerja sebesar 85 pulse/menit. Berapa besar %CVL dari pekerjaan tersebut dan berikan rekomendasi !
Jawab :
%CVL = 100Denyut nadimaksimal−Denyut nadi istirahat×(Denyut nadi kerja−Denyut nadi istirahat)
Denyut nadi maksimal = 220 – umur
= 220 – 20
= 200
%CVL= 100200×(85−78)
−78
=
700122Berdasarkan hasil %CVL diatas disimpulkan bahwa pekerjaan tersebut tidak menimbulkan kelelahan.
Contoh Soal Mengukur Denyut Nadi
8. Selama 15 detik, Nina menghitung denyut nadinya. Denyut nadi Nina berdenyut sebanyak 20 kali. Apakah denyut nadi Nina dapat dikatakan normal ?
Jawab :
Denyut Nadi (Denyut/Menit) = Waktu Perhitungan ×Jumlah Denyut 60menit
= 2015×60menit
= 80 kali berdenyut/menit
Denyut nadi dikatakan normal jika denyut nadi berdenyut 60 – 100 kali berdenyut/menit. Jadi denyut nadi Nina dikatakan normal.
Mengukur Berat Badan Ideal
9. Kaisar memiliki berat badan sebesar 65 kg dan memilki tinggi badan 170 cm. Apakah berat badan Kaisar dapat dikatakan berat badan ideal ?
Jawab :
Rumus Berat Badan Ideal = ( Tinggi Badan – 100 ) × 90% = ( 170 – 100 ) × 90%
Keterangan :
- Kelebihan berat badan (overweight) = hasilnya 10% s/d 20% lebih besar
- Kegemukan (obesitas) = hasilnya 20% dari yang seharusnya
- Kurus = hasinya 10% kurang dari
yang seharusnya
Jadi, dapat dikatakan bahwa Kaisar kelebihan berat badan, namun tidak terlalu berlebihan.
Contoh Soal Katabolisme
10. Jika dalam siklus Krebs dihasilkan 6 NADH dan 2 FADH2 maka
setelah melalui sistem transpor electron dihasilkan ….. ATP
Jawab :
Keterangan :
1 NADH = 3 ATP 6 NADH = 6 (3 ATP) = 18 ATP
1 FADH2 = 2 ATP 2 FADH2 = 2 (2 ATP) = 4 ATP
Jadi, Jumlah ATP yang dihasilkan = 18 ATP + 4 ATP = 22 ATP
Contoh Soal Tekanan Osmosis
11. Tentukan tekanan osmosis larutan C12H22O11 0,01 M pada suhu 25 0C ?
Jawab :
M = molaritas (mol/liter)
R = ketetapan gas (0,082) L.atm.mol-1.k-1
T = suhu (k)
π = M.R.T
= 0,01 x 0,082 x 298
= 0,24 atm
12. Larutan 1,0 M glukosa pada suhu larutan 30 0C, tentukan nilai
potensial osmotiknya ?
Jawab :
c = -miRT
= - (1,0 M.L-1)(8,31.10-3 L.MPa.M-1K-1)(303 K)
= - 2,52 MPa
Contoh Soal Laju Difusi
13. Sel epidermis melakukan penyerapan secara difusi osmosis dengan ketahanan resistensi membran sebesar 2 dan beda potensial air sebesar 2,5 bar. Hitunglah laju difusinya ?
Jawab :
Keterangan : J = laju difusi
Pj = permeabilitas membran
r = ketahanan (resistensi) membran
Pj = 1r
=
12= 0,5
J = Pj. kδ = 0,5 . 2,5 = 1,25
Contoh Soal Pindah Silang
14. Seekor lalat buah jantan bermata merah-sayap normal (PPVV) disilangkan dengan lalat buah betina bermata ungu-sayap keriput (ppvv). Selanjutnya dilakukan uji silang (test cross) terhadap F1
betina sehingga diperoleh keturunan berikut. Lalat mata merah-sayap normal = 928
Lalat mata merah-sayap keriput = 102
Lalat mata ungu-sayap normal = 106
Lalat mata ungu-sayap keriput = 944
Lalat mata merah-sayap normal dan lalat mata ungu-sayap keriput merupakan tipe parental. Sementara itu, lalat merah-sayap keriput dan lalat ungu-sayap normal merupakan tipe rekombinasi. Besarnya pindah silang (NPS) dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.
NPS = jumlahtipe rekombinasijumlahtotal keturunan ×100 %
= 1022.080+106×100 %
= 2.080208 ×100 %
= 10 %
Jadi, kekuatan pindah silang (croosing over) antargen sebesar 10 %.
15.Tentukan persentase keturunannya antara wanita normal dengan pria hemoflia …
Jawab :
P = XHXH >< XH Y
G = XH XH, Y
F1 = XHXH : 12×100 %=¿50%
XH Y : 12×100 %=¿50%
16.Anak perempuan normal carrier menikah dengan laki-laki buta warna, tentukan keturunannya …
Jawab :
P = ♀ xxcb >< ♂ XcbY
G = x , xcb Xcb,Y
F1 = XY : laki-laki normal = 14×100 %=¿25%
XcbY : laki-laki buta warna = 14×100 %=¿25%
xxcb : perempuan normal (carrier) = 14×100 %=¿25%
xcbxcb : perempuan buta warna = 1
17. Sepasang suami istri mempunyai kelainan polidaktili heterozigot. Kemungkinan keturunannya mempunyai jari normal yaitu …
Jawab :
P = Pp >< Pp
G = P,p P,p
F1 = , Pp , Pp , pp
Jadi, yang normal : 14×100 % = 25 %
18.Seorang dengan keterbelakangan mental karena menderita FKU menikah dengan seorang wanita normal. Maka persentase lahirnya anak normal dari pasangan tersebut adalah …
Jawab :
P = phph >< PhPh
G = ph Ph
F1 =
Jadi, yang normal : 11×100 % = 100 %
19.Anak perempuan normal carrier menikah dengan laki-laki buta warna, tentukan keturunannya …
Jawab :
P = ♀ x xcb >< ♂ XcbY
G = x , xcb Xcb,Y
P =
F1 = XY : laki-laki normal = 14×100 %=¿25%
XcbY : laki-laki buta warna = 1
4×100 %=¿25%
x xcb : perempuan normal (carrier) = 1
4×100 %=¿25%
xcbxcb : perempuan buta warna = 1
4×100 %=¿25%
20. Diketahui Gen letal dominan, Thallasemia (Thth). Seorang laki-laki thallasemia menikah dengan seorang wanita thalassemia minor, berapa persetase anak yang thallasemia mayor…
Jawab :
P = ♂ Th th >< ♀ Th th
G = Th , th Th , th
F1 = Th Th : 2 Th th : th th
Mayor letal Minor Normal
Mati : ¼ x 100% = 25%
Hidup: ¾ x 100% = 75%
21.Perhatikan diagram pewarisan buta warna berikut! Ice adalah wanita normal (carrier
buta warna), sedangkan Roy adalah laki-laki buta warna. Kemungkinan cucu dari Ice dan Roy adalah…
Ice Roy
?
P = ♀ xcb
x
>< ♂ XcbYG = xcb
x
Xcb
Y
F1 = ♀ xcb
x
♂ Xcb Y
F2 =
xx
, XcbY, xcbx
,XY
25% ; 25% ; 25% ; 25%
Normal , B.warna , carrier , Normal
22. Kemungkinan lahirnya anak perempuan bergolongan darah A dari orang tua yang bergolongan darah AB dan O adalah …
Jawab :
P = ♂ AB >< ♀ O
G = IA IB IO IO
F1= IAIO dan IB IO
Jadi, anak perempuan bergolongan darah A : 12×100 %=¿50%
Contoh soal Mutasi
1.000. Perbandingan mutasi yang menguntungkan dan yang merugikan 1:100. Berapa mutasi gen yang menguntungkan dari gen yang bermutasi?
Jawab :
Jumlah gen yang bermutasi
= 10.0001 ×1.000=101 gen
Jumlah mutasi gen yang menguntungkan dari gen yang
bermutasi adalah : 101 ×1001 =1.00 01
24. Jumlah populasi spesies ada 200.000.000. Jumlah generasi selama spesies itu ada, sebesar 5.000. Angka laju mutasi per gen 1:100.000. Gen yang mampu bermutasi dalam individu 1.000. Perbandingan mutasi yang menguntungkan dan yang merugikan 1:1.000. Berapa mutasi gen yang menguntungkan selama spesies itu ada?
Jawab :
a.Jumlah gen yang bermutasi = 100.0001 ×1.000=1001 gen
Jumlah mutasi gen yang menguntungkan dari gen yang bermutasi
adalah : 1001 ×1.0001 =100.0001
b.Dalam setiap generasi, mutasi yang menguntungkan adalah : =100.0001 ×200.000 .000=2.000gen
5.000 × 2.000 = 10.000.000
25. Jumlah populasi spesies ada 400.000.000. Jumlah generasi selama spesies itu ada, sebesar 2.000. Angka laju mutasi per gen 1:100.000. Gen yang mampu bermutasi dalam individu 1.000. Perbandingan mutasi yang menguntungkan dan yang merugikan 1:1.000. Berapa mutasi gen yang menguntungkan selama spesies itu ada?
Jawab :
a.Jumlah gen yang bermutasi = 100.0001 ×1.000=1001 gen
Jumlah mutasi gen yang menguntungkan dari gen yang bermutasi
adalah : 1001 ×1.0001 =100.0001
b.Dalam setiap generasi, mutasi yang menguntungkan adalah : =100.0001 ×400.000.000=4.000gen
c.Selama spesies itu ada, terdapat 5.000 generasi, maka mutasi gen yang menguntungkan adalah :
