Peta Kendali Semester III – D4 Logistik Bisnis

Peta Kendali (variabel)

Peta Kendali

 _{Peta kendali  suatu ukuran untuk}

mengetahui apakah suatu sistem

masih berjalan dengan baik ataukah sudah berubah dan menggambarkan suatu nilai tertentu beserta toleransi-toleransi yang diizinkan.

 _{Peta kendali variabel  digunakan}

Tujuan

Tujuan penggunaan peta kendali

variabel:

1. Spesifikasi.

2. Prosedur produksi.

3. Prosedur pemeriksaan.

4. Pengambilan keputusan koreksi.

5. Pengambilan keputusan

Parameter yang digunakan adalah rata-rata, rentangan dan simpangan baku sampel.

Batas kendali yang umum digunakan adalah “3 sigma”.

Rata-rata sampel, simpangan baku,

dan rentangan

Rumus

Metode Bagan X Bagan R Bagan s

Bila nilai σ tidak diketahui,

dapat diduga dengan:

2

d

R

ˆ





4

c

s

ˆ



Contoh Soal 1

 _{Bagan kendali X rata-rata dan R dipakai}

untuk suatu dimensi tertentu dari satu komponen yang dibuat, diukur dalam satuan inci. Ukuran sub grup adalah 4.

Nilai-nilai X rata-rata dan R dihitung untuk setiap sub grup. Setelah 20 sub grup

jumlah X rata-rata = 41,340 dan jumlah R = 0,320.

a. Hitung nilai-nilai dari batas-batas 3-sigma untuk bagan X rata-rata dan R

Jawaban

 _{Diketahui :}

- Ukuran sub grup = 4 - Jumlah sub grup = 20 - ΣX rata-rata =41,340 - _{ΣR = 0,320}

 _{Ditanyakan :}

- Batas-batas 3 sigma bagan X rata-rata dan R

 _{Batas 3 sigma}

- _{X rata-rata = 41,340 / 20 =2,067} - _{R rata-rata = 0,320 / 20 = 0.016} - _{CLx = X rata-rata = 2,067}

- UCLx = X + A2R

- = 2,067 + (0,73)(0,016) = 2.079 - LCLx = X – A2R

- CLR = R = 0,016

- UCLR = D4R = 2,28 (0,016) = 0,036

- LCLR = D3R = 0 (0,016) = 0

- σ= R/d₂ =0,016/2,059 =0,0078

(untuk nilai D4 dan D3 lihat tabel D untuk

Contoh soal 2

 _{Menggunakan bagan kendali X dan s,}

jumlah sub grup =30, ukuran sub

grup =5. ΣX = 58395 dan Σs = 1516

- _{Tentukan garis-garis pusat dan}

batas-batas kendali 3-sigma dari proses ini

Jawaban

 _{Diketahui :}

- Ukuran sub grup = 5 - Jumlah sub grup = 30 - ΣX rata-rata =58395 - _{Σs = 1516}

 _{Ditanyakan :}

- Batas-batas 3 sigma bagan X rata-rata dan S

Jawab

- _{X rata-rata = 58395/ 30 =1946,5} - _{s rata-rata = 1356 / 30 = 45,2}

- _{CLx = 1946,5}

- UCLx = X + A₃s

- = 1946,5 + (1,43)(45,2) = 2011,136

- LCLx = X – A3s

- _{= 1946,5 - (1,43)(45,2) = 1881,864}

- CLs = s =45,2

- UCLs = B4s = 2,09 (45,2) = 94,468

- LCLs = B3s = 0 (45,2) = 0

- σ= s/c₄ =45,2/0,94 =48,085

(untuk nilai B4 dan B3 lihat tabel E untuk

Contoh Soal 3

 _{Jika ditetapkan nilai µ tahanan}

kumparan 21 ohm dan σ =1 ohm, dan ukuran sub grup =5, buatlah bagan

- _{µ =21 ohm} - _{σ = 1 ohm}

- _{CLx = µ =21 ohm} - UCLx = µ + A σ

- = 21 + (1,34)(1) =22,34

- LCLx = µ – Aσ

- = 21 - (1,34)(1) = 19,36

- CLR = d2 σ = 2,326 X 1 = 2,326

- UCLR = D2 σ = 4,92 (1) = 4,92

- LCLR = D1 σ = 0 (1) = 0

- CLs = c4 = 0,94

- UCLs = B6 σ = 1,96 (1) = 1,96

- LCLs = B5 σ = 0 (1) = 0

(untuk nilai D2 ,D1 ,B6, dan B5 lihat tabel F untuk

Latihan soal 1

 _{Bagan kendali X dan R dipakai untuk}

menguji kekuatan geser las titik yang

diukur dalam pon. Dengan ukuran sub grup = 3 dan jumlah sub grup = 30. ΣX rata-rata =12930 dan ΣR =1230

a. Hitung nilai-nilai dari batas-batas 3-sigma untuk bagan X rata-rata dan R

b. Dugalah nilai σ

Latihan Soal 2

 _{Bagan kendali X dan s dipakai untuk}

berat isi yang diukur dalam ons dengan ukuran subgrup 10 dan

jumlah subgrup 20. ΣX = 731,4 dan Σs = 9,66

- _{Tentukan garis-garis pusat dan}

batas-batas kendali 3-sigma dari proses ini

- _{Duga nilai σ}

Latihan Soal 3

 _{Sebuah perusahaan suku cadang}

melakukan pemeriksaan terhadap dimensi produk akhir sebanyak dua puluh kali dari tiap batch dengan

ukuran sampel sebanyak empat buah. Tentukan batas kendali X dan R bila

Hasil pemeriksaan …

Pemeriksaan

Latihan Soal 4

 _{Dari soal latihan 3, tentukan batas}

Spesifikasi Produk

 _{Proses dibawah kendali statistik dan terdistribusi secara}

normal.

 _{Spesifikasi dikaitkan dengan harga rata-rata dan .}  _{Produk di luar batas spesifikasi  rework dan reject.}

BSA BSB

SPESIFIKASI PRODUK (2)

SPESIFIKASI PRODUK (2)





Proporsi produk berada dalam batas spesifikasi:

Contoh soal 4

 _{Peta kendali X dan R digunakan untuk dimensi}

diameter luar (cm) dari suatu produk. Pengukuran dilakukan sebanyak 36 kali

dengan ukuran sampel sebanyak 5 buah. Dari hasil pengukuran didapat nilai rata-rata

diameter luar adalah 21,06 cm dan rata-rata rentang sebesar 2,73 cm. Spesifikasi untuk dimensi yang diinginkan adalah 20,85  1,06

Jawab

 _Diketahui:

- Jumlah pengukuran = 36

- Ukuran sample = 5

- X rata-rata = 21,06 cm

- R rata-rata = 2,73 cm

- Spesifikasi harapan = 20,85  1,06 cm

- Rata-rata jumlah produksi per hari = 750 unit

 _{Ditanyakan :}

jawab

 _{P tidak sesuai spesifikasi = 1 – P}

(spesifikasi) = 1-0,6294 = 0,3706

 _{Jumlah yang tidak sesuai spesifikasi}  _{= 750 X 0,3706 = 277,95 = 278}

Contoh Soal 5

 _{Lanjutan dari soal sebelumnya. Jika}

produk yang diatas spesifikasi dapat dilakukan rework, dan biaya rework adalah Rp 25.000/ produk. Dan

produk yang dibawah spesifikasi

(reject) memberikan biaya Rp 20.000/ produk, Berapa besar biaya rework

 _{Jumlah produk rework}

= 0,2327 X 750 = 174,5 =175

 _{Biaya rework}

 _{Jumlah produk reject}

= 0,1379 X 750 =103,42 =104

 _{Biaya reject}

Latihan

 _{PT. EMYU adalah sebuah perusahaan yang memproduksi}

komponen suku cadang kendaraan bermotor. Spesifikasi yang ditetapkan untuk diameter dalam komponen

tersebut adalah 18,12  0,76 mm. Dari data tahun 2000

sampai 2003 diketahui nilai rata-rata dan standar deviasi untuk diameter dalam komponen tersebut adalah 18,08 mm dan 0,70 mm dengan ukuran sampel pemeriksaan sebesar lima unit.

 _{Tentukan batas kendali 3 untuk peta X dan s.}

 _{Berapa buah produk yang dikerjakan ulang (rework)}

bila diketahui rata-rata jumlah produksi per hari 10.000 unit?

 _{Berapa ongkos untuk produk reject jika diketahui}

 _{Dik :}

- X rata-rata= 18,08

- _{S = 0,70}

 _{Dit :}

jawab

 _{Peta x}

- _{CL = X rata-rata = 18,08}

- UCLx = 18,08 + A₃s = 19,08

- LCLx = 18,08 – A3s = 17,09

 _{Peta s}

- CL = s = 0,70

- UCLs = B4s = 2,09 x 0,70 = 1,463

 _{Jumlah produk rework}

- = 0,1401 X 10000 = 1401 Produk reject

 _Jumlah

- = 0.1635 X 10000 =1635

 _Biaya