PEMILIHAN TEKNIK PERAMALAN
DAN PENENTUAN KESALAHAN PERAMALAN
A. Teknik-teknik Peramalan
Faktor utama yang mempengaruhi pemilihan teknik peramalan adalah
identifikasi dan mengetahui pola dari data. Beberapa teknik peramalan yang dapat
digunakan
1. Teknik peramalan untuk data stasioner
Data stasioner dapat didefinisikan data yang nilai rata-ratanya tidak
berubah dari waktu ke waktu atau dapat dikatakan data bersifat stabil. Seperti
situasi yang berkembang ketika ada peningkatan pola data yang mempengaruhinya
maka teknik ini akan relatif stabil.
Teknik peramalan stasioner digunakan jika
data stabil, lingkungan yg berpengaruh relatif tetap
Misalnya angka kerusakan perminggu pada pemasangan bagian-bagian
perakitan mesin memiliki rata-rata produksi yang sama, kumpulan
penjualan produk atau layanan dalam perkembangan proses kehidupan dan
jumlah hasil penjualan dari tingkat usaha yang konstan.
butuh model yang sangat sederhana karena keterbatasan data, atau memudahkan dalam penjelasan dan pelaksanaan
Contoh: ketika bisnis atau organisasi itu baru dan hanya sedikit data
historis yang tersedia
adanya asumsi tertentu sehingga data menjadi lebih stabil
Contoh: mengganti pendapatan ke pendapatan perkapita atau mengganti
penjualan dolar ke jumlah dolar konstan.
adanya transformasi data sehingga menjadi stabil
Contoh: mentransformasi rangkaian dengan menggunakan logaritma, akar
data adalah himpunan eror dari teknik peramalan yang dianggap cukup baik (memadai).
Teknik yang bisa digunakan Naïve
Simple averaging Moving average
Autoregressive moving average (ARMA)
2. Teknik peramalan untuk data trend
Rangkaian Trend ditandai dengan adanya kecenderungan arah data
bergerak naik (growth) atau turun (decline) pada jangka panjang. Dengan kata lain runtun waktu dikatakan mempunyai Trend jika nilai rata-ratanya berubah
sewaktu-waktu sehingga diharapkan untuk menambah atau mengurangi selama periode
untuk ramalan yang mana yang diinginkan.
Teknik peramalan untuk data trend digunakan jika
daya produksi yang meningkat atau kemajuan teknologi yang mendorong perubahan gaya hidup (misal: permintaan barang elektronik)
Contoh: permintaan komponen elektronik, yang meningkat dengan adanya
komputer dan pemakaian jalan kereta api yang menurun karena adanya
pesawat terbang.
pertambahan jumlah penduduk yang mendorong pada permintaan barang dan jasa.
Contoh: pajak penjualan barang-barang konsumsi, permintaan konsumsi
energi, dan penggunaan bahan mentah.
daya beli dolar yang mempengaruhi perekonomian( inflasi ) Contoh: gaji,biaya produksi dan harga
penerimaan pasar meningkat.
Contoh: periode pertumbuhan dalam putaran produk baru.
Holt’ linear exponential smoothing Simple regression
Growth curve Exponential
Autoregressive integrated moving average
3. Teknik peramalan untuk data musiman
Rangkaian musiman didefinisikan sebelumnya sebagai runtun waktu
dengan pola pergantian yang berulang dari tahun ke tahun. Satu cara untuk
mengembangkan peramalan musiman melibatkan pemilihan metode dekomposisi
perkalian atau pembagian dan kemudian mengestimasi indeks musiman dari sejarah
/ histori rangkaian. Indeks ini kemudian digunakan untuk memasukkan musiman
pada ramalan atau menghilangkan efek dari nilai yang diobservasi. Proses terakhir
diarahkan sebagai pengaturan data musiman.
Teknik peramalan untuk data musiman digunakan jika musim mempengaruhi variabel minat
Contoh: konsumsi yang berhubungan dengan listrik, kegiatan musim panas
dan musim dingin (seperti olaharaga: ski), pakaian, musim tanam. kalender tahunan (hari libur, hari besar) mempengaruhi variabel minat
Contoh: penjualan tiket masuk obyek wisata dipengaruhi musim libur, 3
hari liburan, dan kalender sekolah. Teknik yang bisa digunakan
Clasical decomposition Census X-12
Winter’s exponential smoothing Multiple regression
Autoregressive integrated moving average
4. Teknik peramalan untuk data siklis
Efek siklis didefinisikan sebelumnya sebagai fluktuasi bergelombang
disekitar Trend. Pola siklis sulit untuk dimodelkan karena pola mereka secara
Trend jarang terulang di interval waktu yang tetap dan besarnya fluktuasi
cenderung bervariasi. Metode dekomposisi dapat diperluas untuk menganalisis data
siklis. Akan tetapi, karena sifat yang tidak teratur dari siklus,penganalisaan
komponen siklis dari rangkaian sering memerlukan penemuan kejadian yang
kebetulan atau kepemimpinan indikator ekonomi. Teknik peramalan untuk data siklis digunakan jika
putaran bisnis mempengaruhi variabel minat Contoh : ekonomi, pasar dan faktor persaingan. adanya pergantian selera,mode, dll
Contoh : fashion,musik,makanan,dll. terjadinya perubahan dalam penduduk.
Contoh : perang, kelaparan, wabah penyakit dan bencana alam adanya pergantian siklus produk
Contoh : pengenalan, pertumbuhan, kematangan dan kejenuhan pasar, dan
penurunan.
Teknik yang bisa digunakan Clasical decompotition Economic indicator Econometrics model Multiple regression ARIMA
Pengkategorian pemilihan teknik peramalan untuk suatu data tertentu dapat dilihat pada
Tabel 1. Pemilihan teknik peramalan
Method Pattern of
data Variabel : V, jumlah variabel
B. PENGUKURAN KESALAHAN PERAMALAN
Sebuah notasi matematika dikembangkan untuk menunjukkan periode waktu
yang lebih spesifik karena metode kuantitatif peramalan sering kali memperlihatkan
waktu meskipun ada lebih dari satu variabel yang ditunjukkan. Periode waktu
bergabung dengan observasi yang ditunjukkan sebagai tanda. Oleh karena itu, Yt menunjukkan nilai dari runtun waktu pada periode waktu t.
Notasi matematika juga harus dikembangkan untuk membedakan antara
sebuah nilai nyata dari runtun waktu dan nilai ramalan. 𝐴 akan diletakkan di atas
sebuah nilai untuk mengindikasi bahwa hal tersebut sedang diramal. Nilai ramalan
untuk Yt adalah Ŷt . Ketepatan dari teknik peramalan sering kali dinilai dengan membandingkan deret asli Y1 , Y2 , … dengan deret nilai ramalan Ŷ1 ,Ŷ2 ,…
NOTASI DASAR PERAMALAN
Notasi peramalan dapat diringkas sebagai berikut:
Yt : nilai data time series pada periode t Ŷt : nilai ramalan dari Yt
𝑒𝑡 =𝑌𝑡 − 𝑌 𝑡 : sisa atau kesalahan ramalan.
Beberapa metode lebih ditentukan untuk meringkas kesalahan (error) yang
dihasilkan oleh fakta (keterangan) pada teknik peramalan. Sebagian besar dari
pengukuran ini melibatkan rata-rata beberapa fungsi dari perbedaan antara nilai aktual
dan nilai peramalannya. Perbedaan antara nilai observasi dan nilai ramalan ini sering
dimaksud sebagai residual.
Persamaan di bawah ini digunakan untuk menghitung error atau sisa untuk
tiap periode peramalan.
𝑒𝑡 =𝑌𝑡 − 𝑌 𝑡
Dimana :
et : error ramalan pada periode waktu t. Yt : nilai aktual pada periode waktu t. Ŷt : nilai ramalan untuk periode waktu t.
Satu metode untuk mengevaluasi metode peramalan menggunakan jumlah
masing-masing kesalahan). MAD paling berguna ketika orang yang menganalisa ingin
mengukur kesalahan ramalan dalam unit yang sama sebagai deret asli.
𝑀𝐴𝐷 =1
𝑛 |𝑌𝑡 − 𝑌 𝑡| 𝑛
𝑡=1
The Mean Squared Error (MSE) adalah metode lain untuk mengevaluasi metode peramalan. Masing-masing kesalahan atau sisa dikuadratkan. Kemudian
dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah observasi. Pendekatan ini mengatur kesalahan
peramalan yang besar karena kesalahan-kesalahan itu dikuadratkan. Suatu teknik yang
menghasilkan kesalahan moderat mungkin lebih baik untuk salah satu yang memiliki
kesalahan kecil tapi kadang-kadang menghasilkan sesuatu yang sangat besar. Berikut
ini rumus untuk menghitung MSE :
𝑀𝑆𝐸 = 1
𝑛 (𝑌𝑡 − 𝑌 𝑡)2 𝑛
𝑡=1
Ada kalanya persamaan ini sangat berguna untuk menghitung
kesalahan-kesalahan peramalan dalam bentuk presentase daripada jumlah. The Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dihitung dengan menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata untuk periode itu. Kemudian,
merata-rata kesalahan persentase absolut tersebut. Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau
besar variabel ramalan itu penting dalam mengevaluasi ketepatan ramalan. MAPE
mengindikasi seberapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan
nilai nyata pada deret. Metode MAPE digunakan jika nilai Yt besar. MAPE juga dapat digunakan untuk membandingkan ketepatan dari teknik yang sama atau berbeda dalam
dua deret yang sangat berbeda dan mengukur ketepatan nilai dugaan model yang
dinyatakan dalam bentuk rata-rata persentase absolut kesalahan. MAPE dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1
𝑛
|𝑌𝑡 − 𝑌 𝑡|
𝑌𝑡 𝑛
Ada kalanya perlu untuk menentukan apakah suatu metode peramalan bias
(peramalan tinggi atau rendah secara konsisten). The Mean Percentage Error (MPE) digunakan dalam kasus ini. MPE dihitung dengan mencari kesalahan pada tiap periode
dibagi dengan nilai nyata untuk periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan
persentase ini. Jika pendekatan peramalan tak bias, MPE akan menghasilkan angka
yang mendekati nol. Jika hasilnya mempunyai presentase negatif yang besar, metode
peramalannya dapat dihitung. Jika hasilnya mempunyai persentase positif yang besar,
metode peramalan tidak dapat dihitung. MPE dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
𝑀𝑃𝐸= 1
𝑛
(𝑌𝑡− 𝑌 𝑡)
𝑌𝑡 𝑛
𝑡=1
Bagian dari keputusan untuk menggunakan teknik peramalan tertentu
melibatkan penentuan apakah teknik ini akan menghasilkan kesalahan peramalan yang
dinilai cukup kecil.
Metode khusus yang digunakan dalam peramalan meliputi perbandingan
metode mana yang akan menghasilkan kesalahan-kesalahan ramalan yang cukup kecil.
Metode ini baik untuk memprediksi metode peramalan sehingga menghasilkan
kesalahan ramalan yang relatif kecil dalam dasar konsisten.
Fungsi keempat ukuran ketepatan peramalan adalah sebagai berikut:
a) Membandingkan ketepatan dua atau lebih metode yang berbeda.
b) Sebagai alat ukur apakah teknik yang diambil dapat dipercaya atau tidak.
c) Membantu mencari sebuah metode yang optimal
Berikut ini contoh yang menggambarkan bagaimana cara menghitung ukuran
kesalahan.
Tabel 2 menunjukkan data jumlah pelanggan harian yang mensyaratkan
pada periode sebelumnya sebagai peramalan untuk periode saat ini. Perhitungan
berikut digunakan untuk mengevaluasi model ini dengan menggunakan MAD, MSE,
MAPE , dan MPE.
Tabel 2. Perhitungan untuk metode evaluasi peramalan
Time
MAD mengindikasikan bahwa masing-masing ramalan disimpangkan oleh
rata-rata 4.3 pelanggan. MSE = 23.5 dan MAPE = 6.95% akan dibandingkan dengan
MSE dan MAPE untuk metode lain yang digunakan untuk meramalkan data ini. MPE
kecil yaitu 2.03% mengindikasikan bahwa teknik ini tidak bias. Karena hasilnya
mendekati nol, teknik ini tidak selamanya konsisten atau mengabaikan jumlah
C. PENENTUAN KECUKUPAN TEKNIK PERAMALAN
Sebelum meramal dengan suatu teknik tertentu kecukupannya perlu
dievaluasi. Peramal harus menjawab pertanyaan berikut ini
1. apakah koefisien korelasi dari residual indikatif dari deret random?
Pertanyaan ini dapat dijawab dengan memeriksa fungsi autokorelasi untuk residual.
2. apakah residual mendekati distribusi normal?
Pertanyaan ini dapat dijawab dengan menganalisa histogram dari residual atau plot
normal.
3. apakah semua estimasi parameter mempunyai rasio t yang signifikan?
4. apakah teknik mudah digunakan dan mudah dipahami untuk membuat kesimpulan?
Persyaratan dasar pola residual adalah random diverifikasi dengan memeriksa
koefisien korelasi residual. Yang di sana tidak ada koefisien autokorelasi yang
signifikan.
Contoh :
Maggie Trymane, seorang analisis di Sears, ditugaskan untuk melakukan operasi
peramalan untuk 2001. Dia mengambil data dari tahun 1955-2000 yang
ditunjukkan pada Tabel 3. Pertama,Maggie mencoba meramal data menggunakan
five-month moving average. Residual, selisih antara data aktual dengan data ramalan dihitung dan disimpan. Koefisien korelasi untuk residual ini disajikan pada
Gambar 1. Suatu pemeriksaan dari koefisien autokorelasi mengindikasikan
keduanya tidak sama dengan nol, r1 = 0.77 dan r2 = 0.63. Koefisien autokorelasi
yang signifikan mengindikasikan beberapa pola pada residual. Selanjutnya, fungsi
autokorelasi sendiri mempunyai pola menurun. Dengan memeriksa 10 autokorelasi
sebagai suatu kelompok, statistik Q untuk 10 lag pertama adalah 72.26, jauh lebih
besar di atas variabel chi-square dengan derajat bebas 10 dan α=0.05 yaitu 18.3.
Hipotesis bahwa 10 autokorelasi pertama konsisten untuk deret random jelas
ditolak pada taraf 5%. Karena salah satu persyaratan dasar untuk suatu teknik
Tabel 3. Data Maggie
Gambar 1. Fungsi autokorelasi untuk five-month moving average Lag
Gambar 2. Fungsi autokorelasi untuk Holt residual
Sekarang Maggie mencoba menggunakan Holt’s linear exponential
smoothing. Fungsi autokorelasi untuk deret residual yang dilakukan dengan teknik ini ditunjukkan pada Gambar 2. Pemeriksaan koefisien autokorelasi
mengindikasikan bahwa hanya lag 3 yang mempunyai koefisien korelasi 0.34 tidak
sama dengan nol ( pada taraf 5% ). Statistik Q untuk 10 waktu lag juga diperiksa.
Nilai LBQ = 7.63 pada output minitab kurang dari nilai chi-square dengan derajat
bebas 8 dan α= 5% yaitu 15.5 (pada kasus ini derajat bebas sama dengan jumlah lag yang diuji dikurangi jumlah parameter pada model linear exponential smoothing yang telah disesuaikan dengan data). Meskipun residual autokorelasi pada lag 3
bisa dikatakan besar, sebagai suatu kelompok 10 lag pertama residual autokorelasi
tidak seperti itu untuk suatu deret random yang lengkap. Maggie memutuskan
untuk menggunakan Holt’s linear exponential smoothing sebagai model yang
mungkin untuk meramalkan pendapatan operasi pada tahun 2001 untuk Sears.
D. Kesimpulan
1. Beberapa teknik yang dapat digunakan
a) teknik yang dapat digunakan untuk data stasioner adalah Naïve, Simple averaging,Moving average, Autoregressive moving average (ARMA).
Lag
b) teknik yang dapat digunakan untuk data trend adalah Moving average, Holt’
linear exponential smoothing, Simple regression, Growth curve, Exponential, Autoregressive integrated moving average.
c) teknik yang dapat digunakan untuk data musiman adalah Clasical decomposition, Census X-12, Winter’s exponential smoothing, Multiple regression, Autoregressive integrated moving average.
d) teknik yang dapat digunakan untuk data siklis adalah Clasical decompotition, Economic indicator, Econometrics model, Multiple regression, ARIMA.
2. Ada empat ukuran peramalan sebagai berikut
a) Mean Absolute Deviation (MAD)
MAD digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dugaan model yang
dinyatakan dalam bentuk rata-rata absolute kesalahan.
b) Mean Squared Error (MSE)
MSE digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dugaan model yang
dinyatakan dalam rata-rata kuadrat dari kesalahan
c) Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dugaan model yang
dinyatakan dalam bentuk rata-rata persentase absolute kesalahan
d) Mean Percentage Error
MPE digunakan untuk menentukan metode peramalan mana yang bias
(peramalan tinggi atau rendah). Jika peramalan mendekati tak bias, MPE akan
menghasilkan angka yang mendekati nol.
3. Semakin kecil nilai-nilai MAPE, MAD, MSE, MPE maka semakin kecil nilai
kesalahannya. Oleh karena itu, dalam menetapkan model yang akan digunakan
dalam peramalan, pilihlah model dengan nilai MAPE, MAD, MSE, MPE yang
paling kecil.
4. Fungsi MAD, MSE, MAPE, MPE adalah sebagai berikut:
a) Membandingkan ketepatan dari dua atau lebih metode yang berbeda.
b) Sebagai alat ukur apakah teknik yang diambil dapat dipercaya atau tidak.
DAFTAR PUSTAKA
Hanke, John E.1992. Business Forecasting.Edisi ke-8. New Jersey: Pearson Education International.
Santoso, Singgih.2009.Business Forecasting Metode Peramalan Bisnis Masa Kini dengan Minitab dan SPSS, PT Elex Media Komputindo, Jakarta.
