SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN MATRIKS NASKAH A

(1)

1 | Husein Tampomas, Matriks, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A, 2016

(2)

6. Diberikan matriks-matriks 0 1

2 0

(3)

(4)

1 2 2 4 1 6 5 0 1 5 6 5

M N _   _{ }  _{ }   _

 

     





2 1 6 1 6 35 36

6 5 6 5 36 11

MN _  _  _{ }   _

   

    



 

2



2 17 16 35 36 52 20

,

32 33 36 11 68 44

f MN MN  MN  MN _  _{ }   _{ }  _

 

     

13. Jika I adalah matriks identitas ordo 2 yang memenuhi persamaan 11 6 3 2

6 4 p 2 2 qI

 

   

 

_  _ 

    , nilai

.... p q

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 Solusi: [D]

11 6 3 2 6 4 p 2 2 qI

 

 _  _ _  _ 

   

11 6 3 2 1 0 3 2 6 4 2 2 0 1 2 2

p q p

p q

p p q

   

       

  

_  _     _ _ 

       

2p  6 p 3 2p q 4 2 3  q 4

2

q

3 2 5

p q   

14. Diberikan matriks 4 3

2 1

B   _

 dan

 

1

1 2 4

6 10

B A    _ 

 , maka determinan matriks

1

A

adalah…

A. 152 B. 87 C. 65 D. 22 E. 2 Solusi: [D]

 

1

1 2 4

6 10

B A    _ 

 

1 2 4

6 10

A B   _ 

 

1 2 4 1 2 4 1 1 3 1 6 10 3 5

6 10 6 10 2 2 4 2 26 58 13 29

A _ _B _ _{ }  _ _  _{ }    _

   

         

1

87 65 22

A     

15. Jika matriks

2 1 2 1 3 1 1

x

A x



 

 

  

_ _ 

 

, dengan x0 adalah matriks singular, maka nilai xadalah ….

A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 E. 0 Solusi: [E]



2



4 3 6 2 0

A      x x x 

2

4 2 x 4 x 0

2 ₂ ₀

x  x

0atau 2

x x 

(5)

5 | Husein Tampomas, Matriks, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A, 2016 B. URAIAN

16. Nabila, Sekar, dan Frana membeli apel dan jeruk di toko buah “RENDY”. Nabila membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk seharga Rp300.000,00 dan Sekar membeli 2 kg apel dan 1 kg jeruk seharga Rp130.000,00. Jika Frana membeli 1 kg apel dan 1 kg jeruk dan ia membayar dengan selembar uang seratus ribuan, berapakah uang kembaliannya? (Gunakan Metode Matriks)

Solusi:

Misalnya harga 1 kg apel dan jeruk masing-masing x dan y rupiah.

3x5y300.000 2x y 130.000

1 5 300.000 350.000 50.000

1 1

2 3 130.000 210.000 30.000

3 10 7

x y

 

 _   _{ }   _ 

  _ _   _   

        

Jadi, uang kembaliannya Rp100.000,00 – (Rp50.000,00 + Rp30.000,00 = Rp20.000,00

17. Titik-titik

 

1, 5 ,



2,11



, dan



1,1



_{terletak pada parábola}yax2bxc. Tentukan nilai abc (Gunakan Kaidah Cramer).

Solusi:

 

1,5    5 a b c



2,11



114a2b c



1,1



   1 a b c





1 1 1

4 2 1 2 1 4 2 1 4 5 1 6 1 1 1

                





5 1 1

11 2 1 10 1 11 2 5 11 20 4 24 1 1 1

a

                





1 5 1

4 11 1 11 5 4 11 1 20 20 32 12 1 1 1

b

           





1 1 5

4 2 11 2 11 20 10 11 4 11 17 6 1 1 1

c

               

24 4 6

a

a   

 

12 2 6

b

b  

 

6 1 6

c

a    

 

 

4 2 1 8