Koleksi SOAL Penilaian Akhir Semester 1 (PAS 1) Fajar Guru Matematika XII IPS

S M A

TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017

Mata Pelajaran Kelas / Program Hari / tanggal

W a k t u

: MATEMATIKA : XII ( duabelas ) / IPS : Selasa, 29 November 2016

: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )

PETUNJUK UMUM :

1. Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.

2. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.

3. Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.

4. Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab. Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.

5. Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau E.

Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : A B C D E

6. Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.

Contoh : A B C D E jawaban diubah menjadi E : A B C D E

7. Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.

8. Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah sendiri dengan tenang dan teliti.

I. PILIHAN GANDA :

1. Hasil dari ∫ (12x3 - 6x2 + 8x - 5) dx = ….

A. 12x4– 6x3 + 8x2– 5x + C D. 3x4– 2x3 + 4x2– 5x + C B. 6x4– 3x3 + 4x2– 5x + C E. x4– x3 + 2x2– 5x + C C. 3x4– 6x3 + 4x2– 5x + C

2. Hasil dari ∫ (x – 1)(x - 3) dx = ….

A.

3 1

x3 + 2x2– 3x + C D.

3 1

x3 + 22– 3x + C

B.

3 1

x3 - 2x2– 3x + C E.

3 1

x3 - x2 + 3x + C

C.

3 1

x3 - 2x2 + 3x + C

3. Diketahui turunan pertama dari fungsi f(x) adalah fI(x) = 8x – 3 dan f(2) = 7. Rumus untuk fungsi f(x)

adalah ….

A. 4x2– 3x - 3 D. 4x2– 3x - 9

B. 4x2– 3x - 6 E. 4x2– 3x + 8

C. 4x2– 3x + 16

4. Diketahui gradient garis singgung kurva y f(x) di sembarang titik (x, y) adalah  dx dy

4x – 7. Jika kurva

tersebut melalui tititk (1, -2), persamaannya adalah ….

A. y = x2– 7x + 5 D. y = 2x2– 7x - 5

B. y = x2– 7x + 3 E. y = 2x2– 7x + 3

C. y = 4x2– 7x - 3

5. Hasil dari



₁3(x4)2dx= ....

A. 8

3 2

D. 11

X

X

==

X

X

B. 9

3 2

E. 12

3 1

C. 10

3 2

6. Diketahui f(x) = x2+ 5x - 6 dan g(x) = x2– 3x + 4. Hasil dari



5  

1(f(x) 3g(x)dx ....

A. 15

3 2

D. 7

3 1

B. 13

3 1

E. 1

3 2

C. 11

3 2

7. Hasil dari ....

) 3 18 3 (

3

3

2_{ } 





dx

x x

x

A. C

) 3 18 3 ( 4

1

2

2_{ } 

x

x D. 12(3 18 3) C

1

2

2 _{ } 



x x

B. C

x

x 18 3)

3 ( 6

1

2

2_{ } 

 E. C

) 3 18 3 ( 12

1

2

2_{ } 

x x

C. C

) 3 18 3 ( 4

1

2 2_{ x} 

x

8. Diketahui f(x) =

4 3

2

2 _ x

x

Nilai f(x)dx adalah ....

A.

2 1

4

3x2 + C D. 2x 3x2 4 + C

B. 2 3x24 + C E.

3 2

4 3x2 + C

C.

3 1

4 3x2 + C

9. Nilai dari



  

2

0

2 2

) 5 2 2 )( 1 2

( x x x adalah ....

A. 121

2 1

D. 98

3 2

B. 112

2 1

E. 92

2 1

C. 100

3 2

10. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 4x –12 dan bumbu x adalah …. satuan

A. 81

2 1

D. 88

3 2

B. 83 E. 90

2 1

C. 85

11. Perhatikan gambar berikut !

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : 2y –x ≤ 2; 4x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 terletak pada

daerah ….

A. I B. II C. III D. IV E. V

12. Perhatikan gambar berikut !

Daerah yang diarsir pada gambar tersebut

merupakan himpunan penyelesaian sisem

pertidaksamaan ….

A. x ≥ 0; y ≥ 0; x –2y ≤ 2; 5x + 4y ≥ 20; x + 2y ≥ 6 B. x ≥ 0; y ≥ 0; x –2y ≤ 2; 5x + 4y ≥ 20; x + 2y ≤ 6 C. x ≥ 0; y ≥ 0; x – 2y ≤ 2; 5x + 4y ≤ 20; x + 2y ≥ 6 D. x ≥ 0; y ≥ 0; x –2y ≥ 2; 5x + 4y ≥ 20; x + 2y ≥ 6 E. x ≥ 0; y ≥ 0; x –2y ≤ 2; 5x + 4y ≥ 20; x + 2y ≤ 6

13. Perhatikan gambar berikut !

Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

….

A. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 40; x + 3y ≤ 72 B. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≥ 40; x + 3y ≥ 72 C. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 40; 3x + y ≤ 72 D. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≥ 40; x + y ≤ 72 E. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≥ 40; x + y ≥ 72

14. Seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual salak dan duku. Daya muat gerobak tidak boleh lebih dari 400 kg. Harga pembelian salak Rp. 5.000,00 per kg dan harga pembelian duku Rp. 8.000,00 per kg. Pedagang buah tersebut mempunyai modal Rp. 2.300.000,00. Jika banyaknya salak x

dan banyaknya duku y kg, model matematika tersebut adalah ….

A. x ≥ 0, y ≥ 0; x + y ≤ 400; 5x + 8y ≤ 2.300 D. x ≥ 0, y ≥ 0; x + y ≥ 400; 5x + 8y ≥ 2.300 B. x ≥ 0, y ≥ 0; x + y ≤ 400; 5x + 8y ≥ 2.300 E. x ≥ 0, y ≥ 0; x + y ≤ 400; 5x + 8y ≥ 2.300 C. x ≥ 0, y ≥ 0; x + y ≥ 400; 5x + 8y ≤ 2.300

15. Untuk membuat roti jenis A diperlukan 200 gram tepung dan 100 gram mentega. Untuk membuat roti jenis B diperlukan 300 gram tepung dan 75 gram mentega. Roti akan dibuat sebanyak-banyaknya. Persediaan tepung kg dan mentega 2,4 kg. Jika x menyatakan banyak roti jenis B, model matematika yang memenuhi

pernyataan tersebut adalah ….

A. 2x + 3y ≥ 60; 4x + 3y ≥ 96; x ≥ 0; y ≥ 0 D. 2x + 3y ≥ 60; 4x + 3y ≤ 96; x ≥ 0; y ≥ 0 B. 2x + 3y ≤ 60; 4x + 3y ≤ 96; x ≥ 0; y ≥ 0 E. 2x + 3y ≤ 60; 4x + 3y ≤ 96; x ≥ 0; y ≥ 0 C. 2x + 3y ≤ 60; 4x + 3y ≥ 96; x ≥ 0; y ≥ 0

16 Seorang peternak memiliki 25 kandang ternak untuk memelihara ayam dan itik. Setiap kandang dapat menampung ayam sebanyak 20 ekor atau itik sebanyak 30 ekor. Jumlah ternak yang diternakkan tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyaknya kandang berisi ayam adalah x dan banyaknya kandang berisi itik

adalah y, sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah ….

17. Nilai minimum dari fungsi tujuan f(x, y) = 2x + 5y pada daerah himpunan penyelesaian system

peridaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≥ 4; x + 3y ≥ 6 dicapai di titik ….

A. (0, 2) D. (4, 0)

B. (0, 4) E. (6, 0)

C. (3, 1)

18. Nilai minimum fungsi tujuan f(x, y) = 8x + 4y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan yang

grafik himpunan penyelesaiannya disajikan seperti daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….

A. 96 B. 128 C. 224 D. 288

E. 384

19. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C, sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 30 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp. 50.000,00

dan harga jenis II adalah Rp. 80.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ….

A. Rp. 9.000.000,00 D. Rp. 13.920.000.00

B. Rp. 12.800.000,00 E. Rp. 14.400.000,00

C. Rp. 12.960.000,00

20. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 0 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 1.500.000,00 dan kelas ekonomi Rp. 1.000.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum jumlah tempat duduk kelas ekonomi harus

berjumlah ….

30. Matriks yang memenuhi X _     

2 5

2 4

= _

    

4 3

2 1

adalah ....

A. _

    

7 4

5 3

D. _

    

  5 4

3 4

B. _

    

7 4

4 5

E. _

    

3 5 4 7

C. _

    

3 7

5 7

II. URAIAN

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 3x – 10 dan garis y = x –2 adalah …. Satuan luas

2. Tentukan hasil pengintegralan berikut !

a). dx

) 2 5

10 4

3 2



 



x x

x

b)



x(2x1)4dx

3.

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan linear seperti gambar di samping

Tentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah yang diarsir pada gambar di atas !

4. Diketahui _     

2 6

3 8

a. Tentukan AT dan det AT !

b. Tentukan (AT) -1 dan det (AT) -1 !

5 Diketahui sistem persamaan linear berikut : 2x + 3y = 10

5x + y = 12

a. Tuliskan bentuk matriknya ! b. Tentukan nilai D, Dx, dan Dy ! c. Tentukan nilai x dan y !