MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN
REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
SKRIPSI
RIKA ARISANDI
110823025
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN
REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
RIKA ARISANDI
110823025
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN
MENGGUNAKAN REGRESI SPASIAL (STUDI KASUSKABUPATEN SIMALUNGUN)
Kategori : SKRIPSI
Nama : RIKA ARISANDI
Nomor Induk Mahasiswa : 110823025
Program Studi : MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA)UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, 30 Juni 2014
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
PERNYATAAN
MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 30 Juni 2014
PENGHARGAAN
Alhamdulillah puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah memberikan nikmat iman, kesehatan, ilmu dan waktu sehingga penulis mampu menyelesaikan penyusunan skripsi dengan baik dan lancar dengan judul Menentukan Model kemiskinan Menggunakan Regresi Spasial (Studi Kasus
Kabupaten Simalungun).
MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
ABSTRAK
Penelitian ini dilakukan untuk menentukan model kemiskinan menggunakan regresi spasial (studi kasus Kabupaten Simalungun) dan mengkaji efektifitas metode regresi spasial dalam menganalisis kasus kemiskinan tersebut.Regresi
spasial yang digunakan adalah Spatial Autoregressive Model (SAR). Hasil analisis
menunjukan bahwa variabel prediktor yang mempengaruhi variabel respon adalah jumlah masyarakat yang bekerja disektor pertanian, jumlah wanita yang memakai alat kontrasepsi, dan jumlah anak yang putus/tidak bersekolah dibawah usia 15
tahun. Nilai koefisien determinasi (R2) 67,97% dengan taraf signifikan 5%.
Kata kunci : Regresi Spasial, Spatial Autoregresive Model (SAR), Faktor
DETERMINE THE MODEL OF POVERTY IN SIMALUNGUN
REGENCY WITH SPATIAL REGRESSION
ABSTRACT
The research is done to Determine the model of poverty in Simalungun regency with spatial regression, and to definite the effective spatial regression in analyzing it. Spatial regression used is Spatial Autoregressive Model (SAR). The result shows that predictor variables which affect the response variable is the number of agriculture society, the number of active acceptor, and the number of non scholled
children of the age under 15. Value of R2 is 67,97% with a significance level of
5%.
Keyword : Spatial Regression, Spatial Autoregressive Model (SAR), The factors
DAFTAR ISI
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Daftar Lampiran xi
Bab I Pendahuluan 1
1.1. Latar Belakang 1
1.2. Rumusan Masalah 2
1.3. Tujuan Penelitian 2
1.4. Batasan Masalah 3
1.5. Manfaat Penelitian 3
1.6. Metodologi Penelitian 3
1.7. Tinjauan Pustaka 4
Bab 2 Landasan Teori 6
2.1. Metode Kuadrat Terkecil 6
2.2. Regresi Spasial 7
2.3. Spatial Autoregressive Model (SAR) 9
2.4. Spatial Error Model (SEM) 9
2.5. Signifikansi Parameter Regresi Spasial 10
2.6.1. Efek Heteroskedastisitas (Spatial Heterogenity) 11
2.6.2. Efek Dependensi Spasial (Spatial Dependence) 12
2.6.2.1. Moran’s I 12
2.6.2.2. Langrage Multiplier (LM) Test 14
2.7 Matriks Keterkaitan Spasial (Spatial Weight Matrics) 15
2.8 Teori Graf 15
Bab 3 Analisa Data dan Pembahasan 18
3.1. Data 18
3.2. Statistik Deskriptif Variabel Respon di Kabupaten 20
Simalungun
3.3. Model Regresi Sederhana 24
3.4. Regresi Spasial 25
3.4.1. Pengujian Efek Spasial 25
3.4.2. Uji Langrage Multiplier (LM) 27
3.5. Matriks Keterkaitan Spasial (Spatial Weight Matrics) 29
3.6. Model Regresi Spasial 42
3.6.1 Spatial Autoregressive Model (SAR) 42
Bab 4 Kesimpulan dan Saran 47
4.1. Kesimpulan 47
4.2. Saran 48
Daftar Pustaka 49
DAFTAR TABEL
Halaman
3.1. Data Variabel Prediktor dan Variabel Respon 19
3.2. Jumlah Masyarakat Miskin Berdasarkan Wilayah 22
3.3. Estimasi Parameter Model Regresi Sederhana 24
3.4. Nilai Moran’s I setiap Variabel 27
3.5. Tabel Diagnosa Ketergantungan Spasial 27
3.6. Banyaknya Tetangga dengan Banyaknya Kecamatan 29
3.7. Tetangga Setiap Kecamatan 30
3.8. Estimasi Parameter SAR 42
DAFTAR GAMBAR
Halaman
2.1. Ilustrasi dari Contiguity 16
2.2. Graf dengan 6 simpul dan 7 sisi 17
3.1. Kecamatan di Kabupaten Simalungun 21
3.2. Peta Tematik 21
3.3. Diagram Scatterplot antara variable bebas dan bergantung 23
3.4. Moran’s Scatterplot 25
3.5. Histogram Ketetanggaan (Contiguity) 30
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A : Model SAR setiap Kecamatan 50
Lampiran B : Hasil OUT PUT dari program OpenGeoda 53
Lampiran C : Tabel Z 60
Lampiran D : Tabel t 64
