Studi Antena Yagi-Uda Menggunakan Teknik Fraktal Kurva Koch Untuk Televisi UHF

BAB II DASAR TEORI

2.1 Siaran Televisi Terrestrial

Salah satu penerapan penggunaan antena adalah pada penerimaan siaran televisi terrestrial. Televisi terrestrial adalah televisi yang pada pemancaran siarannya tidak menggunakan perangkat satelit maupun kabel. Sinyal dipancarkan langsung menggunakan propagasi LOS (Line of Sight) [3]. Oleh karena perbedaan topologi dan kontur tanah pada tiap-tiap negara, pada beberapa negara termasuk Indonesia, televisi terrestrial menggabungkan teknologi satelit dengan propagasi LOS pada sistem pemancaran siarannya [2]. Siaran televisi terrestrial biasanya dipancarkan melalui dua daerah pita frekuensi yang berbeda, yaitu VHF (Very High Frequency) dan UHF (Ultra High Frequency). Berdasarkan Keputusan

Menteri PerhubunganNo. 76 Tahun 2003 rentang frekuensi televisi analog UHF adalah antara 478-806 MHz [4].

Di kota Medan, siaran televisi terrestrial, baik stasiun televisi nasional maupun televisi lokal, menggunakan pita frekuensi UHF [4]. Pembagian kanal frekuensi untuk siaran televisi terrestrial di kota Medan dan sekitarnya dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Pembagian Kanal Televisi UHF di Kota Medan [4]

Kanal (UHF) Signal Nama

23

25

27

29

Penggunaan pita frekuensi UHF untuk televisi memiliki beberapa keuntungan, salah satunya adalah antena yang digunakan sebagai pemancar dan penerima berukuran lebih kecil dari antena yang digunakan pada pita frekuensi VHF. Selain itu pemancar dengan pita frekuensi UHF digunakan oleh sebagian besar stasiun televisi swasta maupun negeri agar mampu menjangkau jarak yang lebih luas karena jangkauan sinyalnya yang nasional.

Tabel 2.1 Lanjutan

33

35

37

39

41

43

45

47

49

2.2 Defenisi dan Parameter Antena

Dalam Kamus Webster, antena didefinisikan sebagai perangkat logam untuk memancarkan atau menerima gelombang radio. Menurut The IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas (IEEE Std 145-1983), definisi antena

adalah suatu bagian dari sistem telekomunikasi nirkabel yang digunakan untuk memancarkan atau menerima gelombang radio. Berdasarkan definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa antena dapat berfungsi sebagai penerima maupun pemancar yang merupakan medium perantara antara gelombang terpandu dengan gelombang bebas. Gelombang terpandu adalah gelombang dengan sedikit rugi-rugi dalam saluran transmisi, sedangkan gelombang ruang hampa adalah gelombang yang dipancarkan ke ruang bebas sehingga membentuk lapisan-lapisan. Kinerja dari suatu antena ditentukan oleh beberapa parameter, diantaranya pola radiasi, lebar berkas (beamwidth),gain, bandwidth, dan VSWR [5].

2.2.1 Pola Radiasi

Pola radiasi dapat didefenisikan sebagai fungsi matematis atau gambaran secara grafis dari karakteristik radiasi antena sebagai fungsi dari koordinat ruang. Besaran ini diukur/dihitung pada medan jauh (far-field) dengan jarak ke antena, dan divariasikan terhadap sudut. Karakteristik radiasi mencakup rapat flux daya, intensitas radiasi, kuat medan, keterarahan/direktivitas, fasa atau polarisasi. Karakteristik radiasi yang menjadi pusat perhatian adalah distribusi energi radiasi dalam ruang dua dimensi maupun tiga dimensi sebagai fungsi dari posisi pengamat di sepanjang jalur dengan jari-jari yang konstan[5]. Contoh koordinat yang sesuai diperlihatkan pada Gambar 2.1.

2.2.2 Lebar Berkas (Beamwidth)

Pola dari suatu lebar berkas didefinisikan sebagai sudut interval dari dua titik identik yang terletak berlawanan dari pola maksimum. Dalam suatu pola antena, terdapat sejumlah lebar berkas. Salah satu lebar berkas yang sering digunakan adalah Half-Power Beamwidth (HPBW), yang didefinisikan oleh IEEE sebagai suatu bidang yang berisi arah maksimum dari suatu berkas sudut yang terdapat diantara dua arah dimana intensitas radiasi bernilai setengah dari berkas. Lebar berkas lain yang penting untuk diketahui adalah sudut interval antara titik-titik level nol dari pola yang disebut dengan First-Null Beamwidth (FNBW)[5]. Untuk memahami lebar berkas dengan lebih jelas, maka dapat dilihat pada Gambar 2.2.

(a) Tiga Dimensi (b) Dua Dimensi

Gambar 2.2 Ilustrasi HPBW dan FNBW dalam tiga dimensi dan dua dimensi [5]

2.2.3 Gain

� = 4�� (_��,∅)

�� (2.1)

dengan:

� (�,∅) = intensitas radiasi dalam arah tertentu Pin = total daya yang diterima

2.2.4 Bandwidth

Bandwidth antena didefinisikan sebagai interval frekuensi kerja antena.

Bandwidth biasanya juga dijadikan sebagai frekuensi tengah dimana karakteristik

antena bisa diterima menjadi nilai frekuensi tengah. UntukBroadband antenna, bandwidth dinyatakan sebagai perbandingan frekuensi operasi atasdengan

frekuensi bawah [5].

Bandwidth dapat dihitung dengan Persamaan 2.2 – 2.4 [6].

%

fu= jangkauan frekuensi atas (Hz) fl= jangkauan frekuensi bawah (Hz)

2.2.5 VSWR (Voltage StandingWave Ratio)

tegangan yang direfleksikan dengan tegangan yang dikirimkan disebut sebagai koefisien refleksi tegangan (Γ). Koefisien refleksi tegangan ini dapat dirumuskan seperti pada Persamaan 2.5 [5].

� =��−

Oleh karena itu untuk menentukan VSWR dapat menggunakan rumus pada Persamaan 2.6 [6].

����= |��|��� |��|_��� =

�+| �|

�−| �| (2.6)

Kondisi yang baik adalah ketika VSWR bernilai 1 yang berarti bahwa tidak ada refleksi dan saluran dalam keadaan matching sempurna. Namun, kondisi ini kenyataannya sulit diperoleh. Oleh karena itu, nilai standar VSWR yang diijinkan dalam perancangan antena adalah ≤ 1.5 [5].

2.3 Antena Yagi-Uda

Secara teoritis antena Yagi adalah antena yang terdiri dari 3 macam elemen, yaitu elemen reflektor, elemen driven, elemen direktor. Antena ini diciptakan oleh Dr. Hidetsugu Yagi dan Dr. Shintaro Uda dari Universitas Tohoku Imperial di Sendai, Jepang pada tahun 1926. Antena Yagi Uda banyak dipakai sebagai antena penerima TV dan memiliki directivity yang bagus serta struktur yang sederhana[7], seperti diperlihatkan pada Gambar 2.3. Antena Yagi Uda termasuk jenis antena yang banyak digunakan karena memiliki gain yang tinggi, biaya pembuatannya murah serta proses pembuatannya yang relatif mudah.

gelombang elektromagnetik menjadi sebuah sinyal yang akan di pancarkan atau sebagai penerima daya yang terhubung ke saluran transmisi secara langsung. Panjang elemen driven ini dapat berkisar 0.449λ sampai dengan 0.476λ.

Gambar 2.3 Elemen Antena Yagi-Uda [7]

Elemen reflektor berfungsi untuk memantulkan sinyal, tujuannya untuk

membatasi radiasi. Panjang elemen reflektor berkisar 0.475λ sampai dengan 0.503λ. Elemen direktor berfungsi untuk mengarahkan radiasi sinyal menuju ke

satu arah. Panjang elemen direktor ini berkisar 0.43 λ sampai dengan 0.463 λ.

Pada antena Yagi-Uda jumlah elemen mempengaruhi gain antena tersebut. Semakin banyak elemen maka semakin tinggi pula gain yang dimilikinya[7]. Hal ini dapat ditunjukkan pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Grafik Nilai Gain terhadap Jumlah Elemen [7]

Reflektor

Driven

Direktor

Kelemahan yang dimiliki antena Yagi-Uda adalah pada antena Yagi-Uda dapat terjadi mutual coupling[7]. Mutual coupling adalah suatu efek gandengan yang terjadi pada antena array. Hal ini dapat terjadi jika kapasitansi setiap elemen besar sehingga arus yang dihasilkan kecil, tegangan yang dihasilkan kecil, luas penampang besar, dan jarak antar elemen yang kecil.

Berikut ini adalah hal-hal yang dapat timbul akibat adanya efek mutual coupling [8]:

1. Dapat menyebabkan kapasitansi parasit. Kapasitansi parasit adalah kapasitansi yang menyebabkan arus yang mengalir tidak terkontrol.

2. Dapat meningkatkan nilai koefisien pantul dan VSWR. 3. Dapat merubah arus, fase, pola radiasi, dan Zin.

2.4 Teknik Fraktal

Kata Fraktal berasal dari bahasa latin Fractus yang artinya retak atau dirusak, dan diperkenalkan pertama kali oleh matematikawan Prancis, kelahiran Polandia yang bernama Benoit B. Mandelbrot pada tahun 1975. Benoit B. Mandelbrot mendapatkan istilah fraktal setelah melakukan riset tentang geometri alam. Teori fraktal telah digabungkan dengan teori elektromagnetik dimana jika dibandingkan dengan antena tradisional, pola radiasi fraktal lebih baik. Bentuk fraktal adalah bentuk geometri yang dapat difragmentasi atau dibagi-bagi menjadi bagian yang lebih kecil, yang mana bila hasil dari proses pembagian tersebut diperbesar, akan memiliki bentuk yang mirip dengan bentuk aslinya, yakni bentuk sebelum dilakukan proses pembagian. Antena fraktal dapat bekerja untuk banyak frekuensi karena setiap bagian kecil dalam sebuah fraktal dapat dipandang sebagai replikasi skala kecil dari bentuk keseluruhan, sedangkan antena tradisional hanya dapat bekerja untuk satu frekuensi. Fraktal terdiri dari 2 jenis, yaitu:

a. Fraktal acak

b. Fraktal deterministik

Kurva Koch, fraktal Kurva Minkowski, dan fraktal geometri Cohen-Minkowski. Perbedaan antara kedua jenis fraktal adalah pada proses iterasi, dimana pada fraktal acak tidak terdapat proses iterasi [9].

Beberapa keuntungan pemakaian bentuk fraktal pada antena adalah sebagai berikut [10]:

1. Meminiaturisasi bentuk dari antena. 2. Memiliki impedansi masukan yang baik.

3. Mengurangi mutual coupling pada antena susun larik. 4. Dapat memiliki sifat multiband

2.4.1 Fraktal Kurva Koch

Kurva Koch (kurva bongkahan salju) diperkenalkan oleh Helge von Koch, seorang matematikawan swedia pada tahun 1904. Kurva Koch mempunyai bentuk iterasi yang sangat kompleks dan detail. Kurva Koch dapat meningkatkan impedansi masukan, dapat menghilangkan frekuensi resonansi [9], dapat mengurangi panjang total kawat seperempat lamda pada frekuesi rendah, dan dapat diperbaharui menggunakan fungsi fraktal yang dapat diterapkan secara efektif untuk memperbaharui bentuk dasar antena monopole sampai iterasi ke-n [11]. Bentuk fraktal ini dapat dilihat pada Gambar 2.5.

Sebuah fraktal snowflake Koch dibentuk dengan membuat penambahan secara terus menerus bentuk yang sama pada sebuah segitiga sama sisi. Penambahan dilakukan dengan membagi sisi-sisi segitiga menjadi tiga sama panjang dan membuat segitiga sama sisi baru pada tengah-tengah setiap sisi (luar). Jadi, setiap frame menunjukkan lebih banyak kompleksitas, namun setiap segitiga baru dalam bentuk tersebut terlihat persis seperti bentuk semula. Refleksi bentuk yang lebih besar pada bentuk-bentuk yang lebih kecil.

Secara teoritis proses tersebut akan menghasilkan sebuah gambar yang luasnya berhingga namun dengan batas yang panjangnya tak berhingga, yang terdiri atas tak berhingga titik. Dalam istilah matematika, kurva demikian tidak dapat diturunkan (dideferensialkan).

dimensi, disimbolkan dengan D, untuk menyatakan pangkat pada bilangan 3 yang menghasilkan 4, yakni 3D = 4. Dimensi fraktal snowflake Koch, dengan demikian, adalah log 4/log 3 atau mendekati 1,26 [12].

Rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total fraktal Kurva Koch ditunjukkan pada Persamaan 2.7 [9].

�=ℎ �4 3�

�

(2.7)

dengan:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya iterasi

tanpa iterasi

iterasi satu

iterasi dua Gambar 2.5 Fraktal Kurva Koch [11]

2.4.2 Fraktal Kurva Minkowski

tanpa iterasi

iterasi satu

iterasi dua

iterasi tiga

Gambar 2.6 Fraktal Kurva Minkowski [9]

Rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total fraktal Kurva Minkowski ditunjukkan pada Persamaan 2.8 [9].

�=ℎ �8 4�

�

(2.8)

dengan:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya iterasi

2.4.3 Fraktal Sierpinski Gasket

Sierpinski adalah yang pertama kali memperkenalkan Sierpinski Gasket tahun 1916. Gasket didapat dengan mengurangi skala bentuk segitiga kemudian membalikkan ukuran segitiga yang sudah dikurangi dari segitiga utama. Proses pembalikan dan pengecilan ukuran segitiga merupakan proses iterasi. Sierpinski gasket dapat bersifat multiband dengan mengubah posisi nilai faktor skala[9], seperti yang terlihat pada Gambar 2.7.

�=ℎ �3 2�

�

(2.9)

dengan:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya iterasi

tanpa iterasi iterasi satu iterasi dua iterasi tiga iterasi empat Gambar 2.7 Fraktal Sierpinski Gasket [9]

2.4.4 Fraktal Cohen Minkowski

Nathan Cohen adalah yang pertama kali memperkenalkan antena fraktal Cohen Minkowski pada tahun 1988. Cohen membuat berbagai macam fraktal geometri, salah satunya dikenal dengan nama fraktal Minkowski berbentuk bujur sangkar [13], seperti pada Gambar 2.8. Di dalam artikel, Cohen memperkenalkan konsep fraktal geometri pada sebuah dipole atau antena loop.

tanpa iterasi

Iterasi satu

Iterasi dua

Rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total fraktal Cohen Minkowski ditunjukkan pada Persamaan2.10 [9].

�=ℎ �5 3�

�

(2.10)

dengan: