LAPORAN PENELITIAN
PERHITUNGAN PENDEKATAN
RUGI-RUGI DAYA DAN TEGANGAN
PADA JARINGAN TEGANGAN RENDAH
Oleh :
Ir. Leonardus Siregar, MT
Dosen Tetap Fakultas TeknikLEMBAGA PENELITIAN
UNIVERSITAS HKBP NOMMENSEN
MEDAN
Kata Pengantar
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yeang maha pengasih, atas segala kasih karunia dan kemurahan-Nya kepada peneliti, sehingga penelitian dengan judul “Perhitungan Pendekatan Rugi-Rugi Daya dan Tegangan pada Jaringan Tegangan Rendah.” dapat diselesaikan. Penelitian ini merupakan salah satu Tri Dharma Perguruan Tinggi di bidang Penelitian Fakultas Teknik Universitas HKBP Nommensen.
Dalam melaksanakan penelitian ini, penulis banyak menerima masukan-masukan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu dalam kesempatan ini peneliti mengucapkan banyak terima kasih, khususnya kepada :
1. Bapak Ketua Lembaga Penelitian Universitas HKBP Nommensen Medan 2. Bapak Rektor Universitas HKBP Nommensen
3. Bapak Dekan dan Staf Pegawai Fakultas Teknik Universitas HKBP Nommensen
4. Bapak Ketua Program Studi Fakultas Teknik Universitas HKBP Nommensen Medan.
Akhirnya peneliti mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak, semoga penelitian ini berguna bagi institusi Universitas HKBP Nommensen, bagi pembaca maupun masyarakat.
Medan, Januari 2012 Peneliti,
DAFTAR ISI
Kata Pengantar... i
Dafta Isi ... ii
Ringkasan ... iii
1. Pendahuluan ... 1
2. Tinjauan Pustaka ... 1
2.1. Pembebanan Jaringan Distribusi Tegangan Rendah ... 1
2.2. Rugi-Rugi Daya dan Jatuh Tegangan ... 2
2.3. Beban Setimbang Terdistribusi Merata ... 2
2. 4. Beban Tidak Setimbang Terdistribusi Merata ... 5
3. METODE PENELITIAN ... 6
3.1. Pengamatan di Lapangan ... 6
3.2. Asumsi-Asumsi ... 7
3.3. Rumus Rugi-Rugi ... 7
4. ANALISA PERHITUNGAN ... 9
4.1. Data penguran Arus ... 9
4.2. Hasil Perhitungan ... ... 9
5. Kesimpulan ... 11
RINGKASAN
Menghitung rugi-rugi pada jaringan distribusi sekunder adalah sangat rumit, sebab arus yang mengalir di sepanjang jaringan tidak sama besarnya. Untuk itu dibuat suatu penurunan rumus dengan menggunakan beberapa asumsi. Berdasarkan rumus ini maka rug-rugi pada jaringan tersebut dapat dihitung.
Apabila beban-beban yang dihubungkan kepada sistem tiga fasa tidak setimbang, maka jumlah ketiga arus phasa tidak lagi sama dengan nol, atau pada kawat nol akan ada arus yang mengalir, sehingga timbul rugi-rugi daya pada kawat tersebut. Hal inilah membuat rugi-rugi daya keseluruhan pada jaringan menjadi bertambah melebihi dari yang diizinkan.
1. PENDAHULUAN
Sistem daya listrik tiga phasa selalu dirancang sedemikian rupa, sehingga beroperasi dengan beban-beban setimbang. Namun dalam prakteknya hal itu tidak dijumpai, terutama untuk beban-beban satu fasa seperti beban rumah tangga. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa pembebanan dari suatu trafo sekunder adalah sistem tidak setimbang.
Pada sistem tidak setimbang, jumlah ketiga arus fasa tidak sama dengan nol, sehingga ada arus yang mengalir pada kawat netral. Arus ini tentu menimbulkan rugi-rugi daya pada kawat netral tersebut.
Besar arus yang mengalir di sepanjang kawat jaringan tidaklah sama, karena beban-beban hanya dihubungkan pada tiang-tiang penopang jaringan saja. Jadi dapat dikatakan bahwa besar arus pada plong pertama lebih besar dari besar arus di plong kedua, dan seterusnya semakin kecil hingga plong terakhir. Sementara besarnya rugi-rugi yang terjadi di sepanjang jaringan adalah kuadrat arus dikali tahanan total kawat jaringan. Karena besar arus berbeda-beda di sepanjang jaringan, maka sangat sulit menghitung rugi-rugi daya keseluruhan dari kawat tersebut.
Untuk menghitung rugi-rugi daya dalam penelitian ini akan diturunkan suatu rumus dengan menggunakan beberapa asumsi. Dengan demikiam sebagai hasil perhitungan yang diperoleh bukanlah hasil sebenarnya akan tetapi merupakan hasil pendekatan.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Pembebanan Jaringan Distribusi Tegangan Rendah
Dari sekunder transformator dihubungkan dengan jaringan sepanjang beban yang dilayani. Jaringan ini ditopang dengan tiang-tiang listrik dengan jarak tertentu dan beban-beban dihubungkan ke jaringan di tiang-tiang penopang tersebut.
Beban yang dihubungkan ke jaringan tegangan rendah adalah beban rumah tangga yang dihubungkan dari tiang penopang. Tentu beban yang terhubung ke setiap fasa dibuat sedemikian sehingga pembebanan dari masing-masing kawat fasa menjadi sama atau setimbang.
umum bahwa pembebanan dari jaringan tegangan rendah adalah pembebanan terdistribusi merata.
2.2. Rugi-Rugi Daya dan Jatuh Tegangan
Bila semua kawat jaringan terdiri dari bahan dan ukuran yang sama dengan tahanan kawat Rk, maka rugi-rugi daya pada jaringan distribusi tiga fasa
dapat ditulis dalam bentuk :
P =I Rk+I Rk+I Rk+I Rk ... (2.1)
dimana
P = rugi-rugi daya total pada jaringan (watt) Rk = resistansi kawat jaringan (Ohm)
IR, IS, IT,I0 = besar arus pada masingmasing kawat (A)
Bila beban setimbang, maka jumlah arus fasa sama dengan nol, atau arus I0= 0,
sehingga rugi-rugi daya pada kawat netral sama dengan nol dan besar arus pada ketiga fasa adalah sama. Bila IR= IS= IT= I, maka :
P = 3 I2R
k ... (2.2)
Jatuh tegangan (drop voltage) pada jaringan dari masing masing phasa adalah :
VR= I̅RZk
VS= I̅SZk ... (2.3)
VT= I̅TZk
dengan
VR,VR,VR= jatuh tegangan pada pasa R, S dan T
Rumus rugi-rugi pada jaringan distribusi sekunder seperti dinyatakan dalam persamaan (2.2) dan (2.3) berlaku untuk beban hubungan bintang 4 kawat, hubungan bintang 3 kawat maupun hubungan delta.
2.3. Beban Setimbang Terdistribusi Merata
Pada gambar 2.1 diberikan contoh distribusi arus pada fasa R dari sistem distribusi tiga fasa, dimana beban yang terhubung adalah beban-beban satu fasa setimbang terdistribusi merata.
Gambar 2.1. Contoh Distribusi Arus Beban Setimbang Terdistribusi Merata
i1 i2 i3 in
ra ra ra ra
I1 I2 I3 In
Distribusi arus yang mengalir melalui jaringan sepanjang L dari contoh yang diberikan pada gambar 2.1, dapat dianggap sebagai mana dinyatakan persamaan garis y = I(x), seperti ditunjukkan pada gambar 2.2.
Gambar 2.2. Asumsi Distribusi Arus Pada Jaringan Fasa R
Garis lurus y = I(x) melalui titik (0,I1) dan titik (L,In). Dengan menggunakan
persamaan garis lurus melalui dua titik, maka persamaan garis y = I(x) dapat
Rugi-rugi daya dan rugi-rugi tegangan pada jaringan distribusi yang dinyatakan pada gambar 2.1, dapat diturunkan seperti di bawah ini. Perubahan rugi-rugi daya sebagai fungsi perubahan tahanan (dr) adalah
dP = I(x)2dr
dengan
dr= ρ
sehingga
dP = I(x)2ρ ... (2.5)
Dengan mengintegrasikan persamaan (2.5), maka rugi-rugi daya total pada jaringan sepanjang L adalah
P =∫ I(x) ρ
= ∫ ( ) dx
= ρ (I + I I + I )
maka
P = (I + I I + I ) R ... (2.6)
di mana
R =
ρ
Karena beban setimbang dan jika tahanan kawat jaringan dari ketiga kawat fasa adalah sama, sehingga rugi-rugi daya total pada jaringan distribusi yang beban-bebannya terdistribusi merata adalah
Ptotal=3. (I + I I + I ) R
= (I + I I + I ) R ... (2.7)
dimana
Ptotal= rugi-rugi daya total dari satu jurusan pembebanan suatu trafo
I1= arus pada plong pertama (A)
In= arus pada plong terakhir (A)
R = tahanan kawat jaringan sepanjang L (Ohm)
Jika impedansi dari jaringan hanya terdiri dari resistansi, maka perubahan jatuh tegangan sebagai fungsi perubahan tahanan adalah :
dV = I(x) dr atau
dV = I(x) ... (2.8) Dengan mengintegrasi persamaan (2.8), maka rugi rugi tegangan pada jaringan sepanjang L adalah
V = ∫ I(x)
∫ ( ) dx
= ½
ρ
(I1+ In)maka
V= ½ (I1+ In) R ... (2.9)
dengan
2. 4. Beban Tidak Setimbang Terdistribusi Merata
Pada gambar 2.3 diberikan contoh distribusi arus pembebanan yang terdistribusi merata pada masing-masing fasa R, S, T dan kawat nol 0.
Gambar 2.3. Contoh Distribusi Arus Beban Tidak Setimbang Terdistribusi Merata Bila diasumsikan faktor kerja dari beban yang terhubung pada setiap fasa sama, bahan dan luas penampang kawat jaringan sama, distribusi arus yang melalui penghantar untuk setiap fasa dari sistem yang diberikan pada gambar 2.3, adalah seperti ditunjukkan pada gambar 2.4.
Dengan cara yang sama seperti dilakukan pada beban setimbang terdistribusi merata, rugi-rugi daya pada masing-masing fasa adalah
PR= (I + I I + I ) R1 PS= (I + I I + I ) R2 PT= (I + I I + I ) R3
Dan rugi-rugi daya pada kawat nol adalah
P0= (I + I I + I ) R0
Rugi-rugi daya total pada jaringan dari sistem distribusi merata beban tidak setimbang adalah
Ptotal=PR + PS + PT + P0
= (I + I I + I ) R1+ (I + I I + I ) R2 +
(I + I I + I ) R3 + (I + I I + I ) R0... (2.10)
Jatuh tegangan total pada masing masing jaringan fasa R, S dan T adalah
VR= ½ (IR1+ IRn) R1
Rugi-rugi daya pada jaringan distribusi sekunder di kawasan PLN Wilayah II Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli dapat dipelajari dari data yang ada di lapangan, yaitu :
1. Pengukuran (timbangan) arus beban pada terminal sekunder trafo untuk setiap jurusan pembebanan
Dari data di atas dapat dihitung rugi-rugi daya pada jaringan fasa dan pada jaringan kawat netral. Untuk mencapai hasil yang dimaksud diperlukan beberapa asumsi-asumsi mengenai keadaan jaringan yang sudah ada di lapangan. Dengan adanya asumsi tersebut kemudian diturunkan rumus rugi-rugi pada satu kawat, dan dengan menggunakan rumus ini rugi-rugi daya total dari sistem dapat diperoleh.
3.2. Asumsi-Asumsi
Dalam perhitungan rugi-rugi daya pada jaringan dengan adanya arus yang mengalir pada kawat netral di kawasan PLN kota Sibolga, diambil beberapa asumsi, antara lain
1. Distribusi arus beban yang terhubung pada jaringan adalah seperti ditunjukkan pada gambar 3.1, dimana pada tiang akhir beban (ujung jaringan) tidak ada arus.
Gambar 3.1. Distribusi Arus Pada Jaringan
2. Faktor kerja dari semua beban yang terhubung ke jaringan adalah sama 3. Konduktor yang digunakan sebagai kawat jaringan terbuat dari bahan yang
sama
4. Ukuran diameter dari setiap kawat jaringan adalah sama 5.Panjang jaringan dari setiap jurusan pembebanan adalah sama.
3.3. Rumus Rugi-Rugi
Berdasarkan gambar 3.1, dan asumsi-asumsi yang disebutkan pada sub-bab 3.2, rumus rugi-rugi pada satu kawat jaringan dapat diturunkan sebagai berikut. Arus di ujung jaringan In= 0, sehingga persamaan (2.7) dan (2.8)
dimana
P = Rugi-rugi daya pada satu kawat jaringan (watt)
V = jatuh tegangan di ujung jaringan dari masing-masing fasa (Volt) I1 = Arus pada plong pertama atau terminal sekuder trafo (Amp)
R = Tahanan kawat jaringan sepanjang L (Ohm)
Dari pengamatan yang dilakukan terhadap pembebanan trafo distribusi sekunder, yang tercantum dalam Rayon Card di kawasan PLN Wilayah II Cabang Sibolga, Kecamatan Tapian Nauli, secara umum dapat dinyatakan bahwa :
Kawat penghantar yang dipakai sebagai jaringan adalah jenis aluminium conductor-Hard Drawn
Ukuran diameter konduktor = 2 AWG = 35 mm2
Panjang jaringan dari pembebanan trafo untuk satu jurusan terdiri dari 12 plong
Panjang satu plong atau jarak antara satu tiang ke tiang lainnya rata-rata 50 meter
Banyak jurusan per satu gardu rata-rata 2 jurusan
Dari data di atas, tahanan kawat jaringan dari setiap jurusan pembebanan trafo dapat dihitung sebagai berikut.
Panjang jaringan L = 12 plong x 50 m/plong = 600 m, tahanan dari aluminium conductor hard drawn dengan ukuran 2 AWG = 0,960 Ohm/km, sehingga tahanan kawat jaringan sepanjang L adalah
R = 600 m x 0,960 Ohm/km = 0,576 Ohm
Dari persamaan 3.1, rumus rugi-rugi daya pada satu kawat jaringan dari setiap kawat jaringan dari setiap jurusan pembebanan trafo yang digunakan di kawasan PLN Cabang Sibolga, Kecamatan Tapian Nauli adalah
P = I R
= 0,192 I Watt
dan
Ptotal = 0,192( I + I + I + I ) ... (3.3)
Dan rugi-rugi tegangan pada masing-masing fasa adalah
V= ½ I1R
4. ANALISA PERHITUNGAN 4.1. Data Pengukuran Arus
Pengukuran (timbangan) arus beban pada terminal sekunder trafo untuk setiap jurusan pembebanan di kawasan PLN Wilayah II Cabang Sibolga, Kecamatan Tapian Nauli adalah seperti dinyatakan pada tabel 4.1.
Tabel 4.1. Timbangan Arus Terminal Sekunder Trafo No. Kodetrafo IR(A) IS(A) IT(A) I0(A)
1 ML 04 2045 3030 2030 68
20 30 45 8,5
2 ML 05 2015 3015 3010 106
3 ML 06 5050 2020 3050 414
4 PG 01 30,5 2535 20 4020 58
5 PG 02 4360 4030 2530 108
6 PG 03 2240 5048 3020 75
15 20 20 6
7 MT 3020 5020 1015 710
8 PR 01 3030 2040 2020 56,9
9 PR 02 5065 2930 2055 511,8
10 RS 28 38 43 5
11 KL 4515 5030 25,8 6,518,3 4
4.2. Hasil Perhitungan
Berikut ini diberikan contoh perhitungan rugi-rugi pada jaringan trafo distribusi di kawasan PLN Wilayah II Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli. Data yang digunakan adalah data arus beban puncak pada pukul 20.00 Wib.
Timbangan arus pada terminal sekunder trafo ML 04 adalah : IR= 20 A ; IS= 30 A
Ptotal = 0,192(202+ 302+ 202+ 62)
= 0,192(1736) = 333,312 Watt
Jatuh tegangan sepanjang jaringan dari masing-masing fasa adalah
VR= 0,288IR= 0,288 (20) = 5,76 Volt VS= 0,288IS= 0,288 (30) = 8,64 Volt VT= 0,288IT= 0,288 (20) = 5,76 Volt
Dengan cara yang sama seperti di atas dilakukan perhitungan untuk setiap jurusan pembebanan trafo distribusi, dan hasilnya dinyatakan pada tabel 4.2.
Tabel 4.2. Hasil perhitunga rugi-rugi daya dan jatuh tegangan
No. Kodetrafo Ptotal
(Watt) (Volt)VR (Volt)VS (Volt)VT 1 ML 04 333,312 5,76746,688 12,96 8,648,64 5,768,64
652,272 5,76 8,64 12,96
2 ML 05 441,6112,512 4,325,76 8,644,32 8,642,88
3 ML 06 732,672 14,41074,432 14,4 5,765,76 8,6414.4
4 PG 01 610,608 8,784 7,2401,089 10,08 5,76 11,525,76
5 PG 02 712,8961137,6 17,28 11,52 7,212,384 8,64 8,64
6 PG 03 755,136 6,336 14,4831,168 11,52 13,824 5,768,64
203,712 4,32 5,76 5,76
7 MT 681,408 8,64216 5,76 14,45,76 2.884,32
8 PR 01 331,2565,941 8,648,64 5,7611,52 5,765,76
9 PR 02 723,072 14,41591,534 18,72 8,352 5,768,64 15,84
10 RS 787,584 8,064 10,944 12,384
11 KL 1004,715 12,96 14,4283,371 4,32 8,64 7,4305,270
Ptotal = 14.930,522 Watt
Jatuh tegangan pada setiap jaringan paling besar terjadi pada jaringan sekunder trafo PR 02 sebesar 18,72 Volt. Sesuai dengan peraturan PLN, bahwa toleransi kenaikan tegangan adalah 10 % dari tegangan nominal (220 Volt), yaitu sebesar 22 volt. Menurut perkiraan perhitungan yang dilakukan bahwa tegangan jatuh yang terjadi masih dalam batas toleransi yang diizinkan.
5. KESIMPULAN
1. Sistem tenaga listrik tiga fasa yang dibebani dengan beban setimbang, jumlah ketiga arus fasa sama dengan nol. Akan tetapi bila dibebani dengan beban tidak setimbang, maka jumlah ketiga arus fasa tidak sama dengan nol atau ada arus yang mengalir pada kawat netral. Besarnya arus yang mengalir pada kawat netral tergantung pada ketidak-setimbangan beban 2. Perkiraan perhitungan rugi-rugi daya pada jaringan tegangan rendah di
kawasan PLN Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli adalah 15 KW.
3. Jatuh tegangan pada jaringan trafo distribusi sekunder masih dalam batas yang diperbolehkan.
DAFTAR PUSTAKA
Aris Munandar, A. DR dan Kuwahara, S. DR. 1997, Teknik Tenaga Listrik, Pradya Pratama, Jakarta.
Stevenson, W.D. Jr, 1984, Analisa Sistem Tenaga, Erlangga, Jakarta. Gupta, A.P. 1983, Third Edition, Worked Examples in Electrical Power. Pabla, 1981, Electrical System Distribution, McGraw-Hill Book Company. Theraja B.L. 1980, Electrical Technologi.
Westinghouse Elektrical Corporation. 1964, Fourth Edition. Elektrical Transmis-sion and Distribution refrence Book.
I.J. Nagrath, D.P. Kothari, Modern Power System Analysis,McGraw-HillPublishing Company.
