Matematika Ekonomi 2 Fungsi Linier

(1)

BAB II

•

• FUNGSI LINIER & GRAFIK

FUNGSI LINIER & GRAFIK

FUNGSI

•

• APLIKASI DLM EKONOMI

APLIKASI DLM EKONOMI

9 9 / / 1 1 6 6 / / 0 0 0 0 8 8

(2)

FUNGSI



 FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANAFUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANA

SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH

SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH (DOMAIN)(DOMAIN)

SALING BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN SALING BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN HANYA SATU ELEMEN WILAYAH JANGKAUAN HANYA SATU ELEMEN WILAYAH JANGKAUAN (RANGE)

(RANGE)



 FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGANFUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN (RELASI)(RELASI)

TETAPI TIDAK SEMUA HUBUNGAN /RELASI TETAPI TIDAK SEMUA HUBUNGAN /RELASI ADALAH FUNGSI

ADALAH FUNGSI Y = f (X)

Y = f (X)



 FUNGSI DAPAT JUGA DISEBUT PEMETAANFUNGSI DAPAT JUGA DISEBUT PEMETAAN

A

ATTAU TRANSFOAU TRANSFORMASI, RMASI, HIMPUNAN HIMPUNAN XX DIPET

DIPETAKAN AAKAN ATTAU AU DITRANSFODITRANSFORMASI RMASI KE YKE Y f

(3)

FUNGSI



 FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANAFUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANA

SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH

SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH (DOMAIN)(DOMAIN)

SALING BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN SALING BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN HANYA SATU ELEMEN WILAYAH JANGKAUAN HANYA SATU ELEMEN WILAYAH JANGKAUAN (RANGE)

(RANGE)



 FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGANFUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN (RELASI)(RELASI)

TETAPI TIDAK SEMUA HUBUNGAN /RELASI TETAPI TIDAK SEMUA HUBUNGAN /RELASI ADALAH FUNGSI

ADALAH FUNGSI Y = f (X)

Y = f (X)



 FUNGSI DAPAT JUGA DISEBUT PEMETAANFUNGSI DAPAT JUGA DISEBUT PEMETAAN

A

ATTAU TRANSFOAU TRANSFORMASI, RMASI, HIMPUNAN HIMPUNAN XX DIPET

DIPETAKAN AAKAN ATTAU AU DITRANSFODITRANSFORMASI RMASI KE YKE Y f

(4)

VARIABEL



VARIABEL BEBAS: VARIABEL YANG

MEW

MEWAKILI

AKILI NILAI-NILAI

NILAI-NILAI

DOMAIN (X)



V

VAR

ARIA

IABEL

BEL TE

TERIK

RIKA

AT

T :

: V

VAR

ARIAB

IABEL

EL Y

YAN

ANG

G

MEW

MEWAKILI

AKILI NILAI-NILAI

NILAI-NILAI

RANGE (Y)



VARIABEL BEBAS DAPAT DITENTUKAN

BEBAS, TETAPI VARIABEL TERIKAT

TERGANTUNG DARI VARIABEL BEBAS



V

VARIABEL Y

ARIABEL YANG

ANG SALING

SALING TERGANTU

TERGANTUNG

NG

DALAM MODEL EKONOMI DISEBUT

MODEL SIMULTAN

Q

(5)

SISTEM

KOORDINA

T

CARTESIUS



DIGAMBARKAN DALAM

BIDANG DATAR



NILAI DOMAIN

NILAI

DOMAIN DLM

DLM

SUMBU AB

SUMBU ABSIS

SIS “X”

“X”



NILAI RANGE DLM

SUMBU ORDINAT “Y”



TITIK (0,0) DISEBUT TITIK

TITIK (0,0)

DISEBUT TITIK

ASAL (ORIGIN) DAN TITIK

POTONG

POTONG X DA

X DAN Y Y

N Y YANG

ANG

DIUKUR DARI TITIK NOL

“0” DISEBUT TITIK

KOORDINAT / SUMBU

KOORDINAT

KUADRAN I KUADRAN I KUADRAN II KUADRAN II KUADRAN IV KUADRAN IV KUADRAN III KUADRAN III +X +X +Y +Y -X -X -Y -Y

(6)

Fungsi linier



Definisi : adalah suatu fungsi antara

variabel terikat (Y) dan variabel bebas (X),

dimana nilai Y adalah berbanding lurus

dengan nilai X



Tujuan I.U. :

T

ujuan I.U. : Mahasiswa dapat memahami

Mahasiswa dapat memahami

konsep dan bentuk fungsi linier

(7)

Fungsi linier T.I.K

Mahasiswa mampu memahami:

◦

Bentuk umum dari fungsi linier dan

menggambarkan grafik fungsi linier

◦

Menentukan koefisien arah/ Kemiringan

◦

Cara-cara pembentukan fungsi linier

◦

Cara menentukan kedudukan dua garis

lurus

◦

Metode untuk menentukan nilai

(8)

Our point



MENGHITUNG NILAI KEMIRINGAN

DARI DUA TITIK GARIS LURUS



MEMBUAT FUNGSI LINIER DARI

DUA TITIK DAN GRAFIK



MEMBUAT FUNGSI LINIER DARI

KEMIRINGAN DAN SATU TITIK dan

GRAFIK



MENGHITUNG KEMIRINGAN DARI

FUNGSI LINIER

(9)

Bentuk umum dari fungsi linier dan

menggambarkan grafik fungsi linier

Bentuk Umum

Y = a + b X ;

Dimana :

Y = variabel terikat (dependent variable)

X = variabel bebas (independent variable)

a

,

=Konstanta, yang tidak berubah

b =koefisien , berfungsi sebagai pengali

variabel

(10)

FUNGSI LINIER : Y = a + b X

a Y

X

Grafik

•Grafik Fungsi Linier akan selalu berupa GARIS LURUS

Kemiringan:

- b adalah kemiringan garis

- Jika nilai kemiringan Positip maka Garis miring ke atas

Titik Potong

•Titik “a” adalah perpotongan dengan sumbu Y, X = 0

•Titik perpotongan dengan sumbu X adalah jika Y =0

(11)

Fungsi linier: gambar kemiringan dibawah

Gambar

Kemiringan

negatif Kemiringan Positip

(12)

Persamaan linier dari dua titik



Menentukan Persamaan Garis

◦

Metode dua titik

◦

Metode Satu titik dan satu kemiringan



Hubungan dua garis lurus



Penyelesaian dua persamaan linier

dengan dua variabel ( metode

eliminasi, metode subtitusi)



Persamaan ketergantungan dan

ketidakkonsistenan (Kemiringan

sama, sejajar atau berimpit)

(13)

dimana,

C(X2,Y2) B(X1,Y1)

A(X,Y)

Persamaan linier dari dua titik

X Y

(14)

contoh

Jika titik A (1,5) dan B (6,2) berada dalam

satu Garis lurus, maka

1. Hitunglah kemiringan (slope). 2. Persamaan garis lurusnya. 3. Gafik Fungsi

Jawab:

Y-5 = -1(X-1) Y =-X+1+5 Y = 6 – X

KEMIRINGAN GARIS ADALAH = -1 (KEMIRINGAN NEGATIF) Y = 6-X

TITIK POTONG SB X, Y=0 Y = 6-X; X=6 TITIK (6,0)

TITIK POTONG DG SB Y, X=0 Y = 6 – 0

(15)

0 6

GRAFIK FUNGSI Y = 6-X

(0,6)

(16)

Soal latihan



Jika titik A dan B berada dalam satu

Garis lurus, maka

1. Hitunglah kemiringan (slope). 2. Persamaan garis lurusnya.

3. Gafik Fungsi

1. A(3, 4) B(4, 3)

2. A(4, 5) B(8,13)

3. A( 3, 2) B(6, 8)

4. A( 4 ,-2) (0 ,6)

(17)

Penyelesaian dua persamaan dua variabel

Metode Eliminasi

1. TUJUAN : MENCARI NILAI YANG MEMENUHI UNTUK

DUA PERSAMAAN

2. PILIH SALAH SATU VARIABEL YANG AKAN DIELIMINASI 3. KALIKAN DUA PERSAMAAN DENGAN SUATU NILAI

KONSTANTA TERTENTU BILA DIPERLUKAN SEHINGGA KOEFISIEN PADA VARIABEL YANG DIPILIH MENJADI SAMA

4. JIKA TANDA VARIABEL YANG DIPILIH SAMA, MAKA

DIKURANGKAN DAN JIKA BERBEDA DITAMBAHKAN

5. CARILAH NILAI DARI VARIABEL YANG TERSISA (TIDAK

DIPILIH) DAN SUBTITUSIKAN KEMBALI NILAI INI KE DALAM PERSAMAAN MULA-MULA UNTUK

MENENTUKAN NILAI DARI VARIABEL YG TELAH DIPILIH TERSEBUT.

(18)

Case

3X-2Y=7 ……..(1) 2X+4Y=10 ……..(2)

Jawab:

Metode Eliminasi

1. Pilih Y untuk dieliminasi (koefisien Y disamakan ,

persamaan (1) dikalikan 2 dan persamaan (2) dikalikan 1 (3X-2Y=7) x 2 (2X+4Y=10) x 1 NILAI YG MEMENUHI (3,1) 6X-4Y=14 2X+4Y=10 8X + 0 =24 X=3 3X – 2Y =7 2Y =3.3 -7 Y = 2/2 =1 2 3

(19)

Metode Subtitusi

1.

PILIH SALAH SATU PERSAMAAN,

BUATLAH SALAH SATU VARIABEL

KOEFISIENYA MENJADI SATU

2.

SUBTITUSIKAN VARIABEL TERSEBUT KE

PERSAMAAN YANG KEDUA/ LAINNYA

3.

CARILAH NILAI VARIABEL YANG DIPILIH

DENGAN ATURAN MATEMATIKA

4.

SUBTITUSIKAN KEMBALI NILAI VARIABEL

YANG DIPILIH KE DALAM PERSAMAAN

MULA-MULA, UNTUK MENDAPATKAN

NILAI VARIABEL YANG LAINNYA.

(20)

Case

3X-2Y=7 ……..(1) 2X+4Y=10 ……..(2)

Jawab:

Metode Substitusi

1. Misal pilih variabel X untuk substitusi

2X + 4Y = 10 2X = 10 – 4Y X = (10 – 4Y)/2 X = 5 – 2Y 2. Substitusikan ke persamaan 1 3X – 2Y = 7 3(5-2Y) – 2Y =7 8Y = 15 – 7 Y = 1 3 X = 5 – 2Y = 5 – 2 = 3 Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah (3,1)

(21)

Hubungan dua garis lurus

a1 = b1 a0 ≠ b0 a1 = b1 a0 = b0 a1 ≠ b1 a0 ≠ b0 a1 . b1 = -1 a0 ≠ b0 1 2 3 4

(22)

tugas

1.

Buatlah dua persamaan linier dengan satu

variabel bebas dan satu variabel terikat

2.

Hitunglah titik perpotongan dengan sumbu X

dan Sumbu Y

3.

Hitunglah kemiringan masing-masing

persamaan, bagaimana arahnya keatas atau

ke bawah?

4.

Buatlah Grafik fungsi dua persamaan

tersebut dalam satu diagram cartesius

5.

Hitunglah nilai yang memenuhi dua

(23)

PENERAPAN FUNGSI LINIER



SERING DIGUNAKAN UNTUK

MENGANALISIS

MASALAH-MASALAH EKONOMI



SEBAB BANYAK

MASALAH-MASALAH EKONOMI DAPAT

DISEDERHANAKAN ATAU

DITERJEMAHKAN DALAM YANG

BERBENTUK LINIER

(24)

PENERAPAN FUNGSI LINIER

1. FUNGSI PERMINTAAN

2. FUNGSI PENAWARAN

3. KESEIMBANGAN PASAR SATU

MACAM PRODUK

4. ANALISI PULANG POKOK (BEP)

5. FUNGSI KONSUMSI DAN

TABUNGAN

6. KESEIMBANGAN PASAR DUA

(25)

FUNGSI PERMINTAAN

 Jumlah produk yang diminta konsumen

tergantung pada 5 point:

1. Harga Produk (Pxt) (-)

2. Pendapatan Konsumen ( (Yt) ( +, -)

3. Harga barang yang berhubungan (Pyt) (+, -) 4. Harga produk yang diharapkan (Px,t+1) (+) 5. Selera konsumen (St) (+)

Fungsi Permintaan umum: Qdx = f (Pxt,Yt,Pyt,Pxt,St)

Note:

Yang dianggap paling penting adalah faktor Harga

(Pxt) dan faktor yang lain dianggap konstan

(26)

FUNGSI PERMINTAAN



HUKUM PERMINTAAN “

Jika harga suatu

produk naik (turun) , maka jumlah produk

yang diminta oleh konsumen akan berkurang

(bertambah), dengan asumsi variabel lainnya

konstan

Qx = a

–

bPx

Dimana,



Qx = Jumlah produk X yang diminta



Px = Harga produk X



a dan b = parameter



b bertanda negatif, yang berarti kemiringan

(27)

contoh

 Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual 10 unit, dan jika harganya 75 terjual 20 unit. Tentukan fungsi permintaannya dan grafiknya.

m = y2-y1/x2-x1 = (20-10) / (75-100) = 10/-25 = 2/-5 c = (m * –x1) + y1 = 2/-5 * -100 + 10 = 40+ 10 = 50 Qx = 50 – 2/5 Px 0,125 50,0 _Q P

(28)

Case



JIKA FUNGSI PERMINTAAN SUATU

PRODUK P = 36 -4Q

a). Berapa Harga tertinggi yang dapat

dibayar oleh Konsumen atas produk

tersebut?

b). Berapa Jumlah Yang diminta jika

produk tersebut gratis?

c). Gambarkan kurva permintaan

tersebut!

(29)

Fungsi permintaan khusus



Adalah fungsi permintaan yang mempunyai

kemiringan nol atal tak terhingga



Kedua fungsi permintaan tersebut adalah

fungsi konstan

P Q Kemiringan Nol D Kemiringan tak terhingga D Q P

(30)

FUNGSI PENAWARAN

 ADALAH HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PRODUK

YANG DITAWARKAN OLEH PRODUSEN DENGAN

VARIABEL 2 LAIN YANG MEMPENGARUHINYA PADA PERIODE TERTENTU

 5 VARIABEL UTAMA / HUB DG Q

1. HARGA PRODUK (Px,t)(+)

2. TINGKAT TEKNOLOGI (Tt) (T)

3. HARGA INPUT PRODUKSI YG DIGUNAKAN (Pf,t) (-) 4. HARGA PRODUK YANG BERHUBUNGAN (Pr,t)(+) 5. HARAPAN PRODUSEN PADA HARGA (Px,t+1)(-)

(31)

Fungsi penawaran

FUNGSI PENAWARAN YANG

SEDERHANA ADALAH FUNGSI

DARI HARGA. (VARIABEL YANG

LAIN DIANGGAP KONSTAN.

Qsx =f (Px)



= a + bPx

-a/b Qs = a+bP P Q S

(32)

Fungsi PENAWARAN khusus



Adalah fungsi penawaran yang mempunyai

kemiringan nol atal tak terhingga



Kedua fungsi penawaran tersebut adalah

fungsi konstan

P Q Kemiringan Nol S Kemiringan tak terhingga S

(33)

Case : F. PENAWARAN

 Jika harga produk Rp 500

terjual 60 unit dan jika harga Rp 700 terjual 100 unit

 Tentukan Fungsi penawaran

dan grafiknya  P1 = Rp 500 , Q1 = 60 ; P2 = Rp. 700, Q2 = 100  m = Q2 – Q1 / P2-P1 = (100-60)/(700-500) = 40/200  Q = m X – mX1 + Q1  = 4/20X – 4/20 500 + 60  = 1/5P - 40 0,200 Q=1/5P -40 Q P

(34)

KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK



Definisi : adalah interaksi fungsi permointaan

Q = a

–

bP dan fungsi penawaran Q = a+ bP,

dimana jumlah produk yang diminta

konsumen sama dengan jumlah produk yang

ditawarkan (Qd=Qs) atau harga produk yang

diminta sama dengan harga produk yang

ditawarkan (Pd = Ps)



Secara aljabar dengan dengan cara simultan,

secara geometri dengan perpotongan kurva

permintaan dan penawaran

(35)

Gambar

KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK

Dimana: Qd = Jlm Produk yg diminta Qs = Jmlh Produk yg ditawar E = Keseimbangan Pasar Qe = Jumlah Keseimbangan Pe = Harga Keseimbangan Q Qd Qe Pe P Qs E(Qe,Pe)

(36)

CASE :

KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK

Dua buah Fungsi

Qd = 6 - 0,75P dan Qs = -5 + 2P Soal :

Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar? Buat Gambar keseimbangan tersebut

Jawab: Keseimbangan Qd = Qs 6 – 0,75P = -5 + 2P -2,75 P = -11 P = 4 Q = -5 + 2.4 = 3

Jadi Keseimbangan pada (3,4)

Q Qd = 6-0,75P Qe(3) Pe (4) P Qs=-5+2P) E(3,4) (0,8) (6,0) (0, 2.5)

(37)

ANALISIS PULANG POKOK

(BEP)

BEP adalah kondisi dimana

penerimaan total (TR)

sama dengan Biaya total

(TC), perusahaan tidak

untung dan tidak rugi



TC = FC + VQ

 TC = total cost  FC = Fixed Cost

 VQ = Variable Cost total



TR = P.Q

 TR = Total Revenue  P = Price  Q = Quantity Product Menghitung BEP dg Q TR=TC PQ = FC+VQ PQ-VQ = FC Q(P-V) = FC Q = FC / (P-V) Menghitung BEP dg Penerimaan (TR) TR=TC TR = FC+VQ TR –VQ = FC TR – VQ/TR (TR) =FC TR(1 – VQ / TR) = FC TR(1-VQ/PQ) = FC TR = FC / (1- V/P)

(38)

bep

Rp TR=P.Q TC=FC + VQ BEP Qe Q TR,TC FC

(39)

CONTOH

 Perusahaan mempunyai

produk dengan variabel cost Rp. 4.000 per unit. Harga jual per unit Rp.12.000,- Biaya tetap perusahaan Rp.

2.000.000,- Hitung berapa jumlah produk

yang harus dijual untuk BEP?

 Q = FC/(P-V)  Q= Rp. 2.000.000 / (Rp.12.000 –Rp. 4.000)  = 2.000.0000 / 8.000  = 250 Unit TC=2jt + 4000Q BEP Rp 250 Q TR,TC FC=2jt TR=12.000Q 3jt

(40)

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN

FUNGSI KONSUMSI PERTAMA KALI

DIKENALKAN OLEH AHLI EKONOMI

JOHN M. KEYNES.

KEYNES BERASUMSI BAHWA FUNGSI

KONSUMSI MEMPUNYAI BEBERAPA

SIFAT KHUSUS YAITU:

-KONSUMSI MUTLAK (ABSOLUT)

UNTUK MEMPERTAHANKAN HIDUP

MESKI PENDAPATAN =0

-

YANG BERHUBUNGAN DENGAN

PENDAPATAN YANG DAPAT

DIBELANJAKAN (DISPOSABLE

INCOME), C = f(Yd)

(41)

(42)

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN

BERADSARKA EMPAT ASUMSI DIATAS

MAKA FUNGSI KONSUMSI ADALAH

C = a + bYd

Dimana :

C = Konsumsi

a = Konsumsi dasar tertentu yang tidak

tergantung pada pendapatan

b = Kecenderungan konsumsi marginal

(MPC)

Yd = Pendapatan yang dapat

dibelanjakan

(43)

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN

JIKA FUNGSI PENDAPATAN Y = C + S

SUBTITUSIKAN PERSAMAAN C = a + bYd

SENHINGGA:

Y = (a + bYd ) + S S = Y – (a + bYd ) S = -a + (1-b)Yd

Dimana :

S

= Tabungan

a

= Tabungan negatif jika pendapatan = nol

(1-b) = Kecenderungan menabung marginal

(MPS)

(44)

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN Rp C=Y C C= a + bY E Qe

Y

C,S a

MPS = (1-b) ;

MPC = b

MPS = 1

–

MPC

MPS + MPC = 1

450

(45)

Soal

 Jika Fungsí konsumsi ditunjukan oleh persamaan

C = 15 + 0,75 Yd. Pendapatan yang dapat

dibelanjakan (disposable income ) ádalah Rp. 30 miliar

1. Berapa nilai konsumsi agregat, bila pendapatan

yang dapat dibelanjakan Rp. 30 miliar?

2. Berapa besar keseimbangan pendapatan

Nasional?

3. Gambarkan Fungsi Konsumsi dan Tabungan

(46)

Jawab :

a). diketahui Yd = Rp. 30 miliar

C = 15 + 0,75 Yd C = 15 + 0,75 . 30 = 15 + 22.5 miliar = 37.5 miliar b). Yd = C + S S = Y – C = Yd – 15 + 0.75 Yd) = -15 + 0,25 Yd c). Keseimbangan Pendapatan S=0 0 = -15+ 0,25 Yd Yd = 60 miliar C = 15 + 0.75 . 60 = 60 miliar Y = C C = 15 + 0.75 Yd S = -15 + 0,25 Yd Y C,S 15 -15 60 60

(47)

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK

FUNGSI PERMINTAAN DAN FUNGSI PENAWARAN DUA MACAM PRODUK YANG SALING BERHUBUNGAN

F. Permintaan

Q

_dx

= a

₀

–

a

₁

Px +

a

₂

P

_y

Q

_dy

= b

₀

–

b

₁

Px +

b

₂

P

_y

F. Penawaran

Q

_sx

= -m

₀

+ m

₁

Px +

m

₂

P

_y

Q

_sy

= n

₀

+ n

₁

Px +

n

₂

P

_y DIMANA :

Q_dx = Jmh yg diminta dari produk X Q_dy = Jmh yg diminta dari produk Y

Q_sx = Jmh yg ditawarkan dari produk X Q_sy = Jmh yg ditawarkan dari produk Y Px = Harga Produk X

Py = Harga Produk Y a_0,b_0,m_0,n_{0, =}Konstanta

KESEIMBANGAN TERJADI JIKA

Q

_{dx =}

Q

_sx

(48)

CASE

Diketahui Fungsi Permintaan dan Fungsi

Penawaran dua macam produk yang

berhubungan substitusi sebagai berikut :

Q

_dx

= 5

–

2P

_x

+ P

_y

Q

_dy

= 6

–

P

_x

+ P

_y

dan

Q

_sx

= - 5 + 4Px -P

_y

Q

_sy

= -4 - Px + 3P

_y

Carilah harga dan jumlah keseimbangan

Pasar?

(49)

Penyelesaian :

Keseimbangan Produk X

Qdx = Qsx

……

metode Eliminasi

Q_dx = 5 – 2P_x + P_{y )x1} Q_sx = - 5 + 4Px –P_{y) x1} 0 = 10 - 6 Px + 2Py Qdy = Qsy Qdy = 6 + Px –Py Qsy = -4 –Px + 2Py 0 = 10 + 2Px – 4Py

(50)

 0 = 10 - 6 Px + 2Py (x 2)  0 = 10 + 2Px – 4Py (x 1) menjadi  0 = 20 – 12 Px + 4 Py  0 = 10 + 2Px – 4Py  0 = 30 -10 Px  Px = 3  2Py = 6Px – 10  2Py = 6 . 3 -10  2Py = 8; Py = 4 Qx = 5 – 2 Px + Py = 5 – 2 . 3 + 4 = 3 Qy = 6 + Px – Py = 6 + 3 – 4 = 5

Jadi Nilai

: Qx = 3 Qy = 4 Px = 3 Py + 4

(51)

PENGARUH PAJAK PADA

KESEIMBANGAN PASAR

 E = keseimbangan

pasar mula-mula Et = keseimbangan

pasar setelah pajak S = fungsi penawaran awal St = Fungsi penawaran setelah pajak P= fungsi permintaan A B _E(Qe,Pe) Et(Qt,Pt) St S Q P Qt Qe P1 P2 Pt Pe C

(52)

case



Sebuah produk dengan fungsi

permintaan P=15-Q dan fungsi P =

0.5Q+3. Pajak atas produk tersebut

adalah Rp 3 per unit.



Carihah:



-keseimbangan Pasar sebelum dan

sesudah pajak



Penerimaan pajak total pemerintah



Berapa pajak yang ditanggung

konsumen dan produsen

(53)

PENYELESAIAN a)

Pd=15-Q dan fungsi

Ps = 0.5Q+3.

Keseimbangan

sebelum Pajak

Pd = Ps

15 –Q = 0.5Q+3 -1,5Q = -12 jadi Q = 8 P = 15 –Q = 15-8 = 7 Jadi E( 8,7) PENYELESAIAN a) Keseimbangan setelah Pajak Permintaan Pd=15-Q

Penawaran Setelah Pajak Pst = 0.5Q+3 +t Pst = 0.5Q+3 +3 = 0.5Q+6 Keseimbangan Pd = Pst 15 –Q = 0.5Q+6 -1,5Q = -9 jadi Q = 6 P = 15 –Q = 15-8 = 9 jadi Et(6,9)

(54)

Total Pajak yang diterima Pemerintah

T = Pajak X Q pada Keseimbangan

= Rp 3 X 6 = Rp18

Besarnya pajak yang ditanggung

Konsumen

= (Pt-Pe) X Qt = (9-7)X6 = 2 X 6 = 12

Besarnya pajak yang ditanggung Produsen

= total Pajak

–

pajak yang ditanggung

Konsumen

= 18

–

12 = 6

(55)

Et(6,9 ) E(8,7) 6 8 3 6 9 P = 0,5Q + 6 P = 0,5Q + 3 S t S 15 15 P Q Grafik Fungsi