Anova Manova

(1)

ANALISIS MULTIVARIAT VARIANS (MANOVA) DAN ANALISIS VARIANS ANALISIS MULTIVARIAT VARIANS (MANOVA) DAN ANALISIS VARIANS

(ANOVA) (ANOVA)

Analisis multivariat varians (MANOVA) merupakan perluasan dari analisis varians

(ANOVA) yang dimana berkaitan dengan lebih dari satu variabel dependen. Ini adalah teknik

untuk mengukur perbedaan antara dua atau lebih variabel dependen metrik berdasarkan satu

kategoris (nonmetric) variabel yang bertindak sebagai variabel independen. Seperti ANOVA,

MANOVA berkaitan dengan perbedaan antara kelompok. ANOVA disebut prosedur univariat

karena kita menggunakannya untuk menilai perbedaan kelompok pada variabel dependen satu

metrik. MANOVA disebut prosedur multivariat karena kita menggunakannya untuk menilai

perbedaan kelompok di beberapa variabel dependen metrik secara bersamaan. Pada MANOVA,

perlakuan masing-masing kelompok yang diamati pada dua atau lebih variabel dependen.

Konsep analisis multivariat varians diperkenalkan lebih dari 70 tahun yang lalu oleh Wilks.

Namun, itu tidak sampai pengembangan statistik uji yang sesuai dengan distribusi yang diajukan.

ANOVA dan MANOVA sangat berguna bila digunakan dalam hubungannya dengan desain

eksperimental, yaitu, penelitian desain di mana peneliti secara langsung mengontrol atau

memanipulasi satu atau lebih variabel independen untuk menentukan efek pada variabel

dependen. ANOVA dan MANOVA menyediakan alat yang diperlukan untuk menilai efek yang

diamati (misalnya, apakah perbedaan yang diamati adalah karena efek perlakuannya atau

variabilitas random sampling). Namun, MANOVA juga memiliki peran dalam desain

noneksperimental (misalnya, survey penelitian) di mana kelompok-kelompok kepentingan

(misalnya, jenis kelamin, pembeli / nonpembeli) didefinisikan dan kemudian perbedaan pada

sejumlah variabel metrik (misalnya, sikap, kepuasan, tingkat pembelian ) yang dinilai untuk

signifikansi statistik.

MANOVA: Memperluas Metode univariat Untuk Menilai Perbedaan

MANOVA: Memperluas Metode univariat Untuk Menilai Perbedaan GrupGrup

Banyak teknik multivariat merupakan perluasan dari teknik univariate, seperti dalam kasus

regresi berganda, yang diperpanjang regresi sederhana (dengan hanya satu variabel independen)

untuk analisis multivariat di mana dua atau lebih variabel independen dapat digunakan. Situasi

yang sama ditemukan dalam menganalisis perbedaan kelompok. Prosedur ini diklasifikasikan

(2)

sebagai univariat bukan karena jumlah variabel dependen. Dalam regresi berganda, istilah

univariat dan multivariat mengacu pada jumlah variabel independen, tetapi untuk ANOVA dan

MANOVA, terminologi berlaku untuk penggunaan variabel dependen tunggal atau ganda. Kedua

teknik ini telah lama dikaitkan dengan analisis desain eksperimental.

Teknik-teknik univariat digunakan untuk menganalisis perbedaan kelompok adalah t-test

(2-group) dan analisis varians (ANOVA) untuk 2 atau lebih kelompok. The

group) dan analisis varians (ANOVA) untuk 2 atau lebih kelompok. The t-test t-test dandan Hotelling Hotelling 's's

T2 digambarkan sebagai kasus khusus bahwa mereka terbatas untuk menilai hanya dua

kelompok (kategori) untuk variabel independen, sedangkan ANOVA dan MANOVA juga dapat

menangani situasi dua kelompok di mana variabel independen memiliki lebih dari dua

kelompok.

t-Test

t-Test menilai perbedaan signifikansi statistik antara dua sampel independen yaitu variabelmenilai perbedaan signifikansi statistik antara dua sampel independen yaitu variabel

dependen tunggal.

Analisis Desain

Analisis Desain. Perbedaan nilai rata-rata kelompok adalah hasil dari pengamatan (misalnya,. Perbedaan nilai rata-rata kelompok adalah hasil dari pengamatan (misalnya,

responden) ke salah satu dari dua kelompok berdasarkan nilai dari variabel nonmetric yang

dikenal sebagai suatu faktor. Faktor A adalah variabel nonmetric, berkali-kali digunakan dalam

desain eksperimental di mana itu dimanipulasi dengan kategori atau tingkat yang diusulkan

untuk mencerminkan perbedaan dalam variabel dependen. Faktor A juga bisa saja menjadi

variabel nonmetric, seperti jenis kelamin.

Menghitung Statistik t

Menghitung Statistik t. Ukuran yang digunakan adalah statistik t, didefinisikan dalam hal ini. Ukuran yang digunakan adalah statistik t, didefinisikan dalam hal ini

sebagai rasio perbedaan antara sampel yang berarti kesalahan standar mereka. Kesalahan standar

estimasi perbedaan antara sarana diharapkan karena kesalahan sampling. Jika perbedaan yang

sebenarnya antara sarana kelompok cukup besar dari standar kesalahan, maka kita dapat

menyimpulkan bahwa perbedaan ini secara statistik adalah signifikan.

Menafsirkan Statistik t

Menafsirkan Statistik t. Berapa besar nilai t harus menjadi pertimbangan perbedaan signifikan. Berapa besar nilai t harus menjadi pertimbangan perbedaan signifikan

secara statistik (misalnya, perbedaan itu bukan karena variabilitas sampling, namun merupakan

perbedaan yang benar)? Penentuan ini dilakukan dengan membandingkan statistik t dengan nilai

(3)

kritis dari statistik t (t

kritis dari statistik t (tcritcrit). Kami menentukan perbedaan nilai kritis (t). Kami menentukan perbedaan nilai kritis (tcritcrit) untuk statistik t dan uji) untuk statistik t dan uji

signifikansi statistik yang diamati dengan prosedur berikut:

1.

1. Menghitung statistik t sebagai rasio perbedaan antara sarana standar sampel kesalahanMenghitung statistik t sebagai rasio perbedaan antara sarana standar sampel kesalahan

mereka.

2.

2. Menentukan tingkat kesalahan tipe I (dilambangkan sebagai alpha, atau tingkatMenentukan tingkat kesalahan tipe I (dilambangkan sebagai alpha, atau tingkat

signifikansi), yang menunjukkan tingkat probabilitas.

3.

3. Menentukan nilai kritis (tMenentukan nilai kritis (tcritcrit) dengan mengacu pada distribusi t dengan N1+N2-2 derajat) dengan mengacu pada distribusi t dengan N1+N2-2 derajat

kebebasan dan tingkat tertentu, di mana N1 dan N2 adalah ukuran sampel. Meskipun

peneliti dapat menggunakan tabel statistik untuk menemukan nilai yang tepat, nilai-nilai

khas beberapa digunakan ketika ukuran sampel total setidaknya lebih besar dari 50.

4.

4. Jika nilai absolut dari statistik t dihitung melebihi tJika nilai absolut dari statistik t dihitung melebihi tcritcrit, peneliti dapat menyimpulkan, peneliti dapat menyimpulkan

bahwa kedua kelompok melakukan perbedaan dimana berarti ukuran kelompok

tergantung dengan kesalahan Tipe I probabilitas alpha. Peneliti kemudian dapat

memeriksa penelitian yang sebenarnya dengan nilai rata-rata yang sebenarnya untuk

menentukan kelompok mana yang lebih tinggi.

The t-test secara luas digunakan karena bekerja dengan ukuran kelompok kecil dan cukup

mudah untuk menerapkan dan menafsirkannya. Terdapat pula beberapa keterbatasan: (1) hanya

menampung dua kelompok, dan (2) hanya dapat menilai satu variabel independen pada suatu

waktu. Untuk menghapus salah satu atau kedua pembatasan, peneliti dapat memanfaatkan

analisis varians, yang dapat menguji variabel independen dengan lebih dari dua kelompok serta

secara bersamaan menilai dua atau lebih variabel independen.

Analisis Desain

Analisis Desain. ANOVA memberikan fleksibilitas yang lebih jauh dalam pengujian untuk . ANOVA memberikan fleksibilitas yang lebih jauh dalam pengujian untuk

perbedaan kelompok daripada yang ditemukan dalam uji t-. Meskipun t-test dapat dilakukan

dengan ANOVA, peneliti juga memiliki kemampuan untuk menguji perbedaan antara lebih dari

dua kelompok serta uji lebih dari satu variabel independen. Faktor yang tidak terbatas hanya dua

tingkat, tetapi dapat memiliki berbagai tingkatan (kelompok) seperti yang diinginkan. Selain itu,

kemampuan untuk menganalisa lebih dari satu variabel independen memungkinkan peneliti lebih

analitis hanya pada satu variabel independen.

(4)

Pengujian Statistik

Pengujian Statistik. Sebagai analisis varians nama menyiratkan, dua perkiraan independen dari. Sebagai analisis varians nama menyiratkan, dua perkiraan independen dari

varians untuk variabel dependen yang dibandingkan. Yang pertama mencerminkan variabilitas

responden umum dalam kelompok (MS

responden umum dalam kelompok (MSWW) dan yang kedua merupakan perbedaan antara) dan yang kedua merupakan perbedaan antara

kelompok disebabkan oleh efek pengobatan (MS

kelompok disebabkan oleh efek pengobatan (MSBB):): 1.

1. _{Dalam kelompok varians (MS}_{Dalam kelompok varians (MS}_W_W_{: mean square dalam kelompok): Ini perkiraan variabilitas}_{: mean square dalam kelompok): Ini perkiraan variabilitas} responden rata-rata pada variabel dependen dalam kelompok perlakuan didasarkan pada

responden rata-rata pada variabel dependen dalam kelompok perlakuan didasarkan pada

penyimpangan dari nilai individu dari cara masing-masing kelompok. MS

penyimpangan dari nilai individu dari cara masing-masing kelompok. MSWW sebandingsebanding

dengan standar kesalahan antara dua cara yang dihitung dalam uji t karena merupakan

variabilitas dalam kelompok. MS

variabilitas dalam kelompok. MSWWkadang-kadang disebut sebagai kesalahan varians.kadang-kadang disebut sebagai kesalahan varians. 2.

2. _{Antara perkiraan kelompok varians (MS}_{Antara perkiraan kelompok varians (MS}_B_B_{: mean square antara kelompok-kelompok):}_{: mean square antara kelompok-kelompok):} Perkiraan kedua varians adalah variabilitas dari kelompok perlakuan yang berarti terdapat

Perkiraan kedua varians adalah variabilitas dari kelompok perlakuan yang berarti terdapat

pada variabel dependen. Hal ini didasarkan pada penyimpangan kelompok dimana dari

semua nilai mean secara kesuluruhan. Di bawah hipotesis nol tidak ada efek perlakuan,

perkiraan ini varians, seperti MS

perkiraan ini varians, seperti MSWW mencerminkan efek perlakuan, yaitu, perbedaanmencerminkan efek perlakuan, yaitu, perbedaan

perlakuan yang berarti meningkatkan nilai diharapkan dari MS

perlakuan yang berarti meningkatkan nilai diharapkan dari MSBB..

Menghitung Statistik F

Menghitung Statistik F. Rasio MS. Rasio MSBBuntuk MSuntuk MSWW adalah ukuran dari berapa banyak varians yangadalah ukuran dari berapa banyak varians yang

disebabkan oleh perlakuan yang berbeda dibandingkan dengan varians yang diharapkan dari

random sampling. Rasio MS

random sampling. Rasio MSBB ke MSke MSWWmirip dalam konsep dengan nilai t, tetapi dalam kasus inimirip dalam konsep dengan nilai t, tetapi dalam kasus ini

memberikan kita suatu nilai statistik F.

Karena perbedaan antara kelompok yang mengembangkan MS

Karena perbedaan antara kelompok yang mengembangkan MSBB, nilai besar memimpin, nilai besar memimpin

statistik F untuk penolakan hipotesis nol tidak ada perbedaan berarti pada seluruh kelompok. Jika

analisis memiliki beberapa perlakuan yang berbeda (variabel independen), maka perkiraan MS

analisis memiliki beberapa perlakuan yang berbeda (variabel independen), maka perkiraan MS BB

dihitung untuk setiap perlakuan dan statistik F dihitung juga untuk setiap perlakuan. Pendekatan

ini memungkinkan untuk penilaian yang terpisah dari masing-masing perlakuan.

Menafsirkan Statistik F

Menafsirkan Statistik F. Untuk menentukan apakah statistik F cukup besar untuk mendukung. Untuk menentukan apakah statistik F cukup besar untuk mendukung

penolakan hipotesis nol (berarti bahwa perbedaan yang hadir antara kelompok), mengikuti proses

yang sama dengan uji t:

yang sama dengan uji t: 1.

1. _{Tentukan nilai kritis untuk statistik F (F}_{Tentukan nilai kritis untuk statistik F (F}_crit_crit_{) dengan mengacu pada distribusi F dengan (k-}_{) dengan mengacu pada distribusi F dengan} (k-1) dan

(5)

kelompok). Seperti dengan uji t, seorang peneliti dapat menggunakan nilai F tertentu

sebagai pedoman umum ketika ukuran sampel yang relatif besar.

sebagai pedoman umum ketika ukuran sampel yang relatif besar. 2.

2. _{Hitung statistik f atau menemukan nilai F yang dihitung oleh program komputer.}_{Hitung statistik f atau menemukan nilai F yang dihitung oleh program komputer.} 3.

3. _{Jika nilai statistik F dihitung melebihi F}_{Jika nilai statistik F dihitung melebihi F}_crit_crit_{disimpulkan bahwa sarana di semua kelompok}_{disimpulkan bahwa sarana di semua kelompok} tidak semua sama. Sekali lagi, program komputer memberikan nilai F dan tingkat

tidak semua sama. Sekali lagi, program komputer memberikan nilai F dan tingkat

signifikansi yang terkait, sehingga peneliti langsung dapat menilai apakah memenuhi

tingkat yang dapat diterima.

Pemeriksaan kelompok berarti memungkinkan peneliti untuk menilai relatif masing-masing

kelompok pada ukuran. Meskipun uji statistik F menilai hipotesis nol adalah sarana yang sama,

itu tidak menjawab pertanyaan yang berarti berbeda. Misalnya, dalam situasi tiga kelompok,

ketiga kelompok dapat berbeda secara signifikan, atau dua mungkin sama tetapi berbeda dari

ketiganya. Untuk menilai perbedaan ini, peneliti dapat menggunakan baik perbandingan

direncanakan atau posting tes hoc. Kami memeriksa setiap metode tersebut pada bagian

selanjutnya.

Prosedur Multivariate Untuk Menilai Perbedaan Grup Prosedur Multivariate Untuk Menilai Perbedaan Grup

Sebagai prosedur inferensi statistik, baik teknik univariat (t test dan ANOVA) dan ekstensi

multivariat mereka (Hotelling T2 ini dan MANOVA) digunakan untuk menilai signifikansi

statistik perbedaan antara kelompok. Dalam uji t dan ANOVA, hipotesis nol diuji adalah

kesetaraan sarana tunggal variabel dependen seluruh kelompok. Dalam teknik multivariat,

hipotesis nol diuji adalah persamaan vektor sarana pada beberapa variabel dependen seluruh

kelompok.

Perbedaan Antara MANOVA dan Analisis Diskriminan

Perbedaan Antara MANOVA dan Analisis Diskriminan. Kami mencatat sebelumnya bahwa. Kami mencatat sebelumnya bahwa

dalam pengujian statistik, MANOVA menggunakan fungsi diskriminan, yang merupakan variate

variabel dependen yang memaksimalkan perbedaan antara kelompok. Pertanyaan yang mungkin

timbul: Apa perbedaan antara MANOVA dan analisis diskriminan? Variabel dependen dalam

MANOVA (satu set variabel metrik) adalah variabel independen dalam analisis diskriminan, dan

variabel dependen tunggal nonmetric analisis diskriminan menjadi variabel independen di

MANOVA. Selain itu, keduanya menggunakan metode yang sama dalam membentuk dan

menilai signifikansi variat statistik antara kelompok.

(6)

Perbedaannya, bagaimanapun, berpusat sekitar objectivitas dari analisis dan peran variabel

nonmetric:

1.

1. Analisis diskriminan mempekerjakan variabel nonmetric tunggal sebagai variabelAnalisis diskriminan mempekerjakan variabel nonmetric tunggal sebagai variabel

dependen. Kategori variabel dependen diasumsikan seperti yang diberikan, dan variabel

independen yang digunakan untuk membentuk variates yang maksimal berbeda antara

kelompok yang dibentuk oleh kategori variabel dependen.

2.

2. MANOVA menggunakan variabel metrik sebagai variabel dependen dan tujuannyaMANOVA menggunakan variabel metrik sebagai variabel dependen dan tujuannya

menemukan kelompok responden yang menunjukkan perbedaan pada variabel dependen.

Kelompok-kelompok responden tidak diklasifikasi, melainkan, peneliti menggunakan

satu atau lebih variabel independen (variabel nonmetric) untuk membentuk kelompok.

MANOVA, bahkan ketika membentuk kelompok-kelompok ini, masih mempertahankan

kemampuan untuk menilai dampak dari masing-masing variabel nonmetric secara

terpisah

Perbedaan Dari Analisis Diskriminan Perbedaan Dari Analisis Diskriminan

Meskipun MANOVA mengkonstruksi variate dan menganalisis perbedaan dalam cara yang

mirip dengan analisis diskriminan, kedua teknik sangat berbeda dalam bagaimana kelompok

dibentuk dan dianalisis. Mari kita gunakan contoh ini untuk menggambarkan

perbedaan-perbedaan ini:

perbedaan ini:

1.

1. Dengan analisis diskriminan, kita hanya bisa menguji perbedaan antara empat kelompok,Dengan analisis diskriminan, kita hanya bisa menguji perbedaan antara empat kelompok,

tanpa membedakan karakteristik suatu kelompok (jenis produk atau status pelanggan).

Peneliti akan dapat menentukan apakah variate signifikan hanya berbeda di seluruh

kelompok, tapi tidak bisa menilai mana karakteristik kelompok yang berhubungan

dengan perbedaan-perbedaan.

2.

2. Dengan MANOVA, bagaimanapun, peneliti menganalisis perbedaan pada kelompok Dengan MANOVA, bagaimanapun, peneliti menganalisis perbedaan pada kelompok

sementara juga berarti apakah perbedaan adalah karena jenis produk, jenis pelanggan,

atau keduanya. Dengan demikian, MANOVA memfokuskan analisis terhadap komposisi

kelompok berdasarkan karakteristik mereka (variabel independen).

MANOVA memungkinkan peneliti untuk mengajukan rancangan penelitian yang lebih

kompleks dengan menggunakan sejumlah variabel nonmetric independen (dalam batas) untuk

(7)

membentuk kelompok dan kemudian mencari perbedaan yang signifikan dalam variate variabel

dependen yang terkait dengan variabel nonmetric tertentu.

Tahap 1: Tujuan MANOVA Tahap 1: Tujuan MANOVA

Pemilihan MANOVA didasarkan pada keinginan untuk menganalisis hubungan

ketergantungan yang direpresentasikan sebagai perbedaan dalam satu pasang tindakan yang

tergantung di serangkaian kelompok yang dibentuk oleh satu atau lebih tindakan kategoris

independen. Dengan demikian, MANOVA merupakan alat analisis yang cocok untuk beragam

pertanyaan penelitian. Apakah digunakan dalam situasi aktual atau kuasi-eksperimental (yaitu

pengaturan lapangan, atau survei penelitian dimana merupakan tindakan kategorikal

independen).

Pengendalian Tingkat Kesalahan Experimentwide Pengendalian Tingkat Kesalahan Experimentwide

Penggunaan ANOVA univariat terpisah atau t-tes dapat membuat masalah ketika mencoba

untuk mengontrol tingkat kesalahan experimentwide. Sebagai contoh, asumsikan bahwa kita

mengevaluasi serangkaian lima variabel dependen dengan ANOVA terpisah, setiap kali

menggunakan .05 sebagai tingkat signifikansi.

menggunakan .05 sebagai tingkat signifikansi. Mengingat ada perbedaan nyata dalam variabelMengingat ada perbedaan nyata dalam variabel

dependen, kita akan diharapkan untuk mengamati dampak yang signifikan pada setiap 5 persen

diberikan variabel dependen . Namun, di lima tes terpisah, kemungkinan kesalahan Tipe I

terletak di suatu tempat antara 5 persen, jika semua variabel terikat sempurna berkorelasi, dan 23

persen (1-.95), jika semua variabel dependen tidak berkorelasi.

Dengan demikian, serangkaian uji statistik yang terpisah menyebabkan tanpa kontrol yang

efektif

efektif tipe kami tipe kami secara keseluruhan asecara keseluruhan atau experimentwide tingkat tau experimentwide tingkat kesalahan I. Jika kesalahan I. Jika keinginankeinginan

peneliti untuk mempertahankan kontrol atas tingkat kesalahan experimentwide dan setidaknya

beberapa derajat korelasi hadir antara variabel dependen, maka MANOVA adalah tepat.

Perbedaan Antara sSebuah Kombinasi Variabel Dependent Perbedaan Antara sSebuah Kombinasi Variabel Dependent

Serangkaian tes univariat ANOVA juga mengabaikan kemungkinan bahwa beberapa

(kombinasi linear) komposit dari variabel dependen dapat memberikan bukti adanya perbedaan

kelompok secara keseluruhan yang mungkin tidak terdeteksi dengan memeriksa setiap variabel

terikat secara terpisah. Tes individu mengabaikan korelasi antara variabel dependen dan dalam

(8)

proses multikolinearitas diantara variabel dependen, MANOVA akan lebih kuat daripada tes

univariat terpisah dalam beberapa cara:

1.

1. MANOVA dapat mendeteksi perbedaan gabungan yang tidak ditemukan dalam tesMANOVA dapat mendeteksi perbedaan gabungan yang tidak ditemukan dalam tes

univariat.

2.

2. Jika beberapa variates terbentuk, maka mereka dapat memberikan dimensi perbedaanJika beberapa variates terbentuk, maka mereka dapat memberikan dimensi perbedaan

yang dapat membedakan antara kelompok-kelompok yang lebih baik dari variabel

tunggal.

3.

3. Jika jumlah variabel dependen disimpan relatif rendah (5 atau lebih sedikit), kekuatanJika jumlah variabel dependen disimpan relatif rendah (5 atau lebih sedikit), kekuatan

statistik dari tes MANOVA sama atau melebihi yang diperoleh dengan ANOVA tunggal

Beberapa Pertanyaan Univariate Beberapa Pertanyaan Univariate

Seorang peneliti mempelajari pertanyaan univariat beberapa mengidentifikasi sejumlah

variabel dependen yang terpisah (misalnya, usia, pendapatan, pendidikan konsumen) yang akan

dianalisis secara terpisah tetapi membutuhkan beberapa kontrol atas tingkat kesalahan

experimentwide. Dalam hal ini, MANOVA digunakan untuk menilai apakah perbedaan secara

keseluruhan ditemukan antara kelompok-kelompok, dan kemudian tes univariat yang terpisah

digunakan untuk mengatasi masalah individu untuk setiap variabel dependen.

Tahap 2: Isu Dalam Desain Penelitian MANOVA Tahap 2: Isu Dalam Desain Penelitian MANOVA

MANOVA mengikuti semua prinsip-prinsip dasar desain ANOVA, namun dalam beberapa

kasus sifat multivariat dari tindakan dependen memerlukan perspektif yang unik. Pada bagian

berikut kita akan meninjau prinsip-prinsip dasar desain dan menggambarkan isu-isu yang unik

yang timbul dalam analisis MANOVA.

Persyaratan Ukuran Sampel Secara Keseluruhan Persyaratan Ukuran Sampel Secara Keseluruhan

MANOVA, seperti semua teknik multivariat lainnya, dapat sangat dipengaruhi oleh ukuran

sampel yang digunakan. Apa yang paling berbeda untuk MANOVA (dan teknik lainnya menilai

perbedaan kelompok seperti uji t dan ANOVA) adalah bahwa persyaratan ukuran sampel yang

berhubungan dengan ukuran kelompok individu dan bukan total sampel. Sejumlah masalah dasar

timbul mengenai ukuran sampel yang dibutuhkan dalam MANOVA:



 Sebagai minimal, sampel dalam setiap sel (kelompok) harus lebih besar dari jumlahSebagai minimal, sampel dalam setiap sel (kelompok) harus lebih besar dari jumlah variabel dependen. Meskipun kekhawatiran ini mungkin tampak kecil, masuknya hanya

(9)

sejumlah kecil variabel dependen dalam analisis menempatkan kendala terkadang

mengganggu pada pengumpulan data. Masalah ini sangat lazim dalam eksperimen

lapangan atau survei penelitian, dimana peneliti kurang memiliki kendali atas sampel

yang dicapai.



 Sebagai panduan praktis, ukuran minimum yang disarankan adalah 20 sel pengamatan.Sebagai panduan praktis, ukuran minimum yang disarankan adalah 20 sel pengamatan. Sekali lagi, ingatlah jumlah ini per kelompok, yang memerlukan sampel secara

Sekali lagi, ingatlah jumlah ini per kelompok, yang memerlukan sampel secara

keseluruhan cukup besar bahkan untuk analisis yang cukup sederhana. Dalam contoh

sebelumnya kami pesan iklan, kami hanya memiliki dua faktor, masing-masing dengan

dua tingkat, tetapi analisis ini akan membutuhkan 80 pengamatan untuk analisis yang

memadai.

Karena adanya jumlah yang meningkat pada variabel dependen, maka ukuran sampel

diperlukan untuk mempertahankan peningkatan nilai statistiknya juga. Peneliti harus berusaha

untuk mempertahankan ukuran sampel sama atau kira-kira sama per kelompok. Meskipun

program komputer dengan mudah dapat mengakomodasi ukuran kelompok yang tidak sama,

tujuan, efektivitas analisis ditentukan oleh ukuran kelompok terkecil, sehingga selalu membuat

ukuran sampel menjadi perhatian utama.

Faktorial Desain Dua atau Lebih Faktorial Desain Dua atau Lebih

Banyak kali peneliti ingin meneliti efek dari beberapa variabel independen atau perlakuan

ketimbang hanya menggunakan perlakuan tunggal baik dalam ANOVA atau tes MANOVA.

Kemampuan ini adalah perbedaan utama antara MANOVA dan analisis diskriminan untuk dapat

menentukan dampak dari beberapa variabel independen dalam membentuk kelompok dengan

perbedaan kelompok yang signifikan. Analisis dengan dua atau lebih perlakuan disebut desain

cara faktorial.

Memilih Perlakuan Memilih Perlakuan

Penggunaan yang paling umum dari desain faktorial melibatkan pertanyaan penelitian yang

berhubungan dua atau lebih variabel independen nonmetric untuk satu pasang variabel dependen.

Dalam hal ini, variabel independen yang ditentukan dalam desain percobaan atau termasuk

dalam desain

dalam desain eksperimen lapangan eksperimen lapangan atau atau survey kuesioner.survey kuesioner.

Jenis Perlakuan

Jenis Perlakuan. Perlakuan atau faktorial adalah variabel independen nonmetric dengan nomor. Perlakuan atau faktorial adalah variabel independen nonmetric dengan nomor

yang ditetapkan sebagai tingkat (kategori). Setiap tingkat mewakili kondisi yang berbeda atau

karakteristik yang mempengaruhi variabel dependen. Dalam sebuah percobaan perlakuan ini dan

(10)

tingkatnya dirancang oleh peneliti dan diberikan dalam rangka percobaan. Dalam penelitian

lapangan atau survei, mereka adalah karakteristik responden dikumpulkan oleh peneliti dan

kemudian dimasukkan dalam analisis.

Penggunaan yang paling umum dari perlakuan tambahan adalah untuk mengendalikan

karakteristik yang mempengaruhi variabel dependen, tetapi bukan merupakan bagian dari desain

studi. Dalam hal ini peneliti menyadari kondisi (misalnya, metode pengumpulan data) atau

karakteristik responden (misalnya, lokasi geografis, jenis kelamin, dll) yang berpotensi

menciptakan perbedaan.

Cara yang paling langsung untuk menjelaskan efek seperti itu adalah melalui memblokir

faktor, yang merupakan karakteristik nonmetric digunakan post hoc untuk segmen para

responden. Tujuannya adalah untuk mengelompokkan responden untuk mendapatkan yang lebih

besar dalam kelompok homogenitas dan mengurangi sumber MS

besar dalam kelompok homogenitas dan mengurangi sumber MSWW varian. Dengan demikian,varian. Dengan demikian,

kemampuan uji statistik untuk mengidentifikasi perbedaan ditingkatkan.

Dengan demikian, setiap karakteristik nonmetric dapat dimasukkan langsung ke dalam

analisis untuk menjelaskan dampaknya. Namun, jika Anda ingin variabel untuk mengendalikan

adalah metrik, mereka dapat dimasukkan sebagai kovariat.

Menggunakan Kovariat-ANCOVA dan MANCOVA Menggunakan Kovariat-ANCOVA dan MANCOVA

Penggunaan faktor blocking untuk mengontrol pengaruh pada variabel dependen yang

bukan merupakan bagian dari desain penelitian dan belum perlu diperhitungkan dalam analisis.

Hal ini memungkinkan peneliti untuk mengendalikan variabel nonmetric, tapi bagaimana

variabel metrik? Salah satu pendekatan yang akan mengkonversi variabel metrik menjadi

variabel nonmetric (misalnya, median split, dll), tetapi proses ini umumnya dianggap tidak

memuaskan karena banyak informasi yang terkandung dalam variabel metrik hilang dalam

konversi. Pendekatan kedua adalah untuk memasukkan variabel metrik sebagai kovariat.

Variabel ini dapat mengekstrak pengaruh asing dari variabel dependen, sehingga meningkatkan

varians dalam kelompok (MSW). Proses dua langkah berikut:

1.

1. Prosedur serupa dengan regresi linier yang digunakan untuk menghilangkan variasiProsedur serupa dengan regresi linier yang digunakan untuk menghilangkan variasi

dalam variabel dependen yang terkait dengan satu atau lebih kovariat.

2.

2. Sebuah analisis konvensional dilakukan pada variabel dependen disesuaikan. DalamSebuah analisis konvensional dilakukan pada variabel dependen disesuaikan. Dalam

pengertian sederhana, itu menjadi analisis residual regresi setelah efek dari kovariat

dihapus

(11)

Ketika digunakan dengan ANOVA, analisis ini disebut analisis kovarians (ANCOVA) dan

perpanjangan sederhana dari prinsip-prinsip ANCOVA untuk multivariat (variabel dependen

multiple) analisis disebut MANCOVA

multiple) analisis disebut MANCOVA..

Tujuan Analisis Kovarian Tujuan Analisis Kovarian

Tujuan dari kovariat adalah untuk menghilangkan efek yang (1) hanya mempengaruhi

sebagian dari responden, atau (2) bervariasi antara responden. Serupa dengan penggunaan faktor

blok, kovariat dapat mencapai dua tujuan spesifik:

1.

1. Untuk menghilangkan beberapa kesalahan sistematik di luar kendali peneliti yang dapatUntuk menghilangkan beberapa kesalahan sistematik di luar kendali peneliti yang dapat

bias hasilnya.

2.

2. Untuk menjelaskan perbedaan dalam respon karena karakteristik unik dari responden.Untuk menjelaskan perbedaan dalam respon karena karakteristik unik dari responden.

Dalam pengaturan eksperimental, bias yang paling sistematis dapat dihilangkan dengan

penugasan acak responden untuk berbagai perlakuan. Namun, dalam penelitian nonexperimental,

kontrol tersebut tidak mungkin. Sebagai contoh, dalam pengujian iklan, efek mungkin berbeda,

tergantung pada waktu hari atau komposisi penonton dan reaksi mereka. Selain itu, perbedaan

pribadi, seperti sikap atau pendapat, dapat mempengaruhi tanggapan, tetapi analisis tidak

memasukkan mereka sebagai faktor perlakuan. Peneliti menggunakan kovariat untuk mengambil

setiap perbedaan karena faktor-faktor ini sebelum efek dari percobaan dihitung.

Asumsi Untuk Analisis Kovarian

Asumsi Untuk Analisis Kovarian. Dua persyaratan untuk penggunaan analisis kovarians adalah. Dua persyaratan untuk penggunaan analisis kovarians adalah

sebagai berikut:

1.

1. Kovariat harus memiliki beberapa hubungan (korelasi) dengan tindakan dependen.Kovariat harus memiliki beberapa hubungan (korelasi) dengan tindakan dependen.

2.

2. Kovariat harus memiliki homogenitas efek regresi, yang berarti bahwa kovariat memilikiKovariat harus memiliki homogenitas efek regresi, yang berarti bahwa kovariat memiliki

efek yang sama pada variabel dependen seluruh kelompok. Dalam hal regresi, itu berarti

koefisien yang sama bagi semua kelompok.

Uji statistik yang tersedia untuk menilai apakah asumsi ini digunakan. Jika salah satu dari

persyaratan tersebut tidak terpenuhi, maka penggunaan kovariat yang tidak pantas.

Tahap 3: Asumsi ANOVA Dan MANOVA Tahap 3: Asumsi ANOVA Dan MANOVA

Prosedur pengujian univariate ANOVA dijelaskan dalam bab ini berlaku (dalam arti

statistik) jika diasumsikan bahwa variabel dependen terdistribusi normal, kelompok independen

dalam respon mereka terhadap variabel dependen, dan varians adalah sama untuk semua

kelompok perlakuan . Beberapa bukti, bagaimanapun, menunjukkan bahwa F tes di ANOVA

(12)

yang kuat berkaitan dengan asumsi-asumsi kecuali dalam kasus-kasus ekstrim. Untuk prosedur

pengujian multivariat MANOVA, terdapat tiga asumsi yang harus dipenuhi:



 Pengamatan harus independen.Pengamatan harus independen.



 Varians-kovarians matriks harus sama untuk semua kelompok perlakuan.Varians-kovarians matriks harus sama untuk semua kelompok perlakuan.



 Himpunan variabel dependen harus mengikuti distribusi normal multivariat (yaitu,Himpunan variabel dependen harus mengikuti distribusi normal multivariat (yaitu, kombinasi linear dari variabel dependen harus mengikuti distribusi normal).

kombinasi linear dari variabel dependen harus mengikuti distribusi normal).

Selain asumsi statistik yang ketat, peneliti juga harus mempertimbangkan beberapa isu yang

mempengaruhi kemungkinan efek yaitu, linearitas dan multikolinearitas dari variate variabel

dependen.

Tahap 4: Estimasi Model MANOVA dan Menilai Fit Secara

Tahap 4: Estimasi Model MANOVA dan Menilai Fit Secara KeseluruhanKeseluruhan

Setelah analisis MANOVA dirumuskan dan diuji untuk memenuhi asumsi, penilaian

perbedaan yang signifikan di antara kelompok-kelompok yang dibentuk oleh perlakuan dapat

dilanjutkan. Estimasi prosedur berdasarkan pada model linier umum menjadi lebih umum dan

isu-isu dasar akan dibahas. Dengan model estimasi, peneliti kemudian dapat menilai perbedaan

berarti berdasarkan pada uji statistik yang paling tepat untuk tujuan studi. Selain itu, dalam

situasi apapun, tetapi terutama karena analisis menjadi lebih kompleks, peneliti harus

mengevaluasi kekuatan uji statistik untuk memberikan perspektif yang paling informatif pada

hasil yang diperoleh.

Pengukuran yang disukai adalah salah satu yang paling ampuh untuk menjaga/mencegah Pengukuran yang disukai adalah salah satu yang paling ampuh untuk menjaga/mencegah dari pelanggaran dari asumsi-asumsi dalam MANOVA.

dari pelanggaran dari asumsi-asumsi dalam MANOVA.

Masing-masing pengukuran digunakan dalam situasi yang berbeda-beda: Masing-masing pengukuran digunakan dalam situasi yang berbeda-beda:

1.

1. Pillai’s criterion atau Wilks lambda lebih baik digunakan ketika pertimbangan dasar Pillai’s criterion atau Wilks lambda lebih baik digunakan ketika pertimbangan dasar desain telah cocok (contoh: kecukupan sampel, pemenuhan asumsi-asumsi)

desain telah cocok (contoh: kecukupan sampel, pemenuhan asumsi-asumsi) 2.

2. Pillai’s criterion dipertimbangkan dengan lebih lagi dan harus digunakan jika ukuranPillai’s criterion dipertimbangkan dengan lebih lagi dan harus digunakan jika ukuran sampel mengalami penurunan, asumsi homogenitas kovarian tidak terpenuhi

sampel mengalami penurunan, asumsi homogenitas kovarian tidak terpenuhi 3.

3. Roy’s gcr akan lebih baik/kuat digunakan jika peneliti percaya diri dengan semua asumsiRoy’s gcr akan lebih baik/kuat digunakan jika peneliti percaya diri dengan semua asumsi--asumsinya, dan ketika pengukuran dependen bersifat representatif.

asumsinya, dan ketika pengukuran dependen bersifat representatif.

Dalam suatu situasi yang luas dan mayoritas, semua pengukuran statistik memberikan Dalam suatu situasi yang luas dan mayoritas, semua pengukuran statistik memberikan kesimpulan yang hampir sama

kesimpulan yang hampir sama

Estimasi dengan Model Linear Umum Estimasi dengan Model Linear Umum

Cara tradisional menghitung uji statistik untuk ANOVA dan MANOVA didirikan lebih dari

70 tahun yang lalu. Dalam beberapa tahun terakhir, bagaimanapun, model linier umum (GLM)

(13)

telah menjadi sarana populer memperkirakan ANOVA dan MANOVA model. Prosedur GLM,

seperti namanya, adalah model yang masing-masing terdiri dari tiga unsur:



 Variate. Kombinasi linear dari variabel independen yang ditetapkan oleh peneliti. SetiapVariate. Kombinasi linear dari variabel independen yang ditetapkan oleh peneliti. Setiap variabel independen memiliki berat yang diperkirakan mewakili kontribusi yang variabel

variabel independen memiliki berat yang diperkirakan mewakili kontribusi yang variabel

terhadap nilai prediksi.



 Random komponen. Distribusi probabilitas diasumsikan mendasari variabel dependen.Random komponen. Distribusi probabilitas diasumsikan mendasari variabel dependen. Distribusi probabilitas yang khas adalah normal, Poisson, binomial, dan distribusi

Distribusi probabilitas yang khas adalah normal, Poisson, binomial, dan distribusi

multinomial. Setiap distribusi dikaitkan dengan jenis variabel respon yang terkait dengan

jenis varia

jenis variabel respon (mbel respon (misalnya, variisalnya, variabel kontinyabel kontinyu berhubungu berhubungan dengan distrian dengan distribusi normabusi normal,l,

proporsi yang berhubungan dengan distribusi binomial, dan variabel dikotomis yang

terkait dengan distribusi Poisson). Peneliti memilih komponen acak berdasarkan pada

jenis var

jenis variabel respiabel respon.on.



 Tautan fungsi. Menyediakan koneksi teoritis antara variate dan komponen acak untuk Tautan fungsi. Menyediakan koneksi teoritis antara variate dan komponen acak untuk mengakomodasi formulasi model yang berbeda. Fungsi link menentukan jenis

mengakomodasi formulasi model yang berbeda. Fungsi link menentukan jenis

transformasi yang dibutuhkan untuk menentukan model yang diinginkan. Tiga fungsi link

yang paling umum adalah identitas, logit, dan link log.

Tahap 5: Interpretasi Hasil MANOVA Tahap 5: Interpretasi Hasil MANOVA

Setelah signifikansi statistik dari setiap perlakuan telah dinilai, peneliti ternyata

perhatiannya untuk memeriksa hasil dan memahami bagaimana setiap perlakuan mempengaruhi

tindakan dependen. Dengan demikian, serangkaian tiga langkah yang harus diambil:

1.

1. Menginterpretasikan efek kovariat, jika digunakan.Menginterpretasikan efek kovariat, jika digunakan.

2.

2. Menilai mana variabel dependen yang menunjukkan perbedaan di seluruh perlakuanMenilai mana variabel dependen yang menunjukkan perbedaan di seluruh perlakuan

kelompok masing-masing.

3.

3. Mengidentifikasi apakah kelompok berbeda Mengidentifikasi apakah kelompok berbeda pada variabel pada variabel dependen tunggal atau dependen tunggal atau seluruhseluruh

variate dependen.

Ada empat pengukuran yang paling sering digunakan untuk menilai signifikansi statistik Ada empat pengukuran yang paling sering digunakan untuk menilai signifikansi statistik antara grup-grup dalam variabel independen:

antara grup-grup dalam variabel independen:

1.

1. Roy’s greatest characteristic rootRoy’s greatest characteristic root 2.

2. Wilks’ lambdaWilks’ lambda 3.

3. Pillai’s criterionPillai’s criterion 4.

(14)

Dalam situasi yang sering ditemukan, hasil/kesimpulan dapat masuk dalam keempat Dalam situasi yang sering ditemukan, hasil/kesimpulan dapat masuk dalam keempat pengukuran yang sama, tetapi dalam contoh/kasus khusus, kesimpulan dapat berbeda diantara pengukuran yang sama, tetapi dalam contoh/kasus khusus, kesimpulan dapat berbeda diantara pengukuran-pengukurannya.

pengukuran-pengukurannya.

Untuk mandapatkan/menjaga kecukupan statistik yang baik sangat susah, karena: Untuk mandapatkan/menjaga kecukupan statistik yang baik sangat susah, karena:

-- Nilai skala 0.80 dalam nilai alfa yang dipilih dapat diterimaNilai skala 0.80 dalam nilai alfa yang dipilih dapat diterima

-- Ketika pengaruh ukurannya kecil, peneliti harus menggunakan ukuran sampel per grupKetika pengaruh ukurannya kecil, peneliti harus menggunakan ukuran sampel per grup yang lebih besar, untuk menjaga ketepatan/kekuatan statistik.

yang lebih besar, untuk menjaga ketepatan/kekuatan statistik.

-- GLM (general linear model) telah banyak digunakan dalam menguji model ANOVAGLM (general linear model) telah banyak digunakan dalam menguji model ANOVA maupun MANOVA.

maupun MANOVA.

Mengevaluasi Kovariat Mengevaluasi Kovariat

Kovariat dapat memainkan peran penting dengan memasukkan variabel metrik ke dalam

desain MANOVA atau ANOVA. Namun, karena tindakan kovariat sebagai ukuran kontrol pada

variate dependen, mereka harus dinilai sebelum perlakuan diperiksa. Setelah memenuhi asumsi

untuk menerapkan kovariat, peneliti dapat menafsirkan efek sebenarnya dari kovariat pada

variate dependen dan dampaknya terhadap uji statistik yang sebenarnya dari perlakuan.

Menilai Efek Pada Variate Dependent Menilai Efek Pada Variate Dependent

Dengan dampaknya, jika ada, dari kovariat diperhitungkan dalam analisis, langkah

berikutnya adalah untuk menguji dampak dari setiap perlakuan (variabel independen) terhadap

variabel dependen. Dengan demikian, pertama-tama kita akan membahas bagaimana menilai

perbedaan yang timbul pada setiap perlakuan. Dengan efek perlakuannya, kita kemudian akan

menilai apakah efek-efek yang independen dalam kasus dua atau lebih perlakuan. Akhirnya, kita

akan memeriksa apakah efek dari perlakuan memperpanjang ke set dari seluruh tindakan

dependen atau tercermin dalam hanya sebagian dari langkah-langkah.

Tahap 6: Validasi Hasil Tahap 6: Validasi Hasil

Analisis teknik varians (ANOVA dan MANOVA) dikembangkan dalam tradisi eksperimen,

dengan replikasi sebagai sarana utama dari validasi. Kekhususan peerlakuan eksperimental

memungkinkan untuk digunakan secara luas dari percobaan yang sama pada populasi ganda

untuk menilai hasil generalisasi. Meskipun merupakan prinsip utama dari metode ilmiah, dalam

ilmu sosial dan penelitian bisnis, eksperimen yang benar adalah berkali-kali diganti dengan uji

statistik dalam situasi nonexperimental seperti survey penelitian. Kemampuan untuk

memvalidasi hasil dalam situasi ini didasarkan pada peniruan dari perlakuan. Dalam banyak

kasus, karakteristik demografi seperti usia, jenis kelamin, pendapatan, dan sejenisnya digunakan

(15)

sebagai perlakuan. Perlakuan ini mungkin tampak untuk memenuhi kebutuhan komparatif,

namun peneliti harus memastikan bahwa elemen tambahan tugas acak ke sel juga bertemu,

namun berkali-kali dalam keacakan penelitian survei belum sepenuhnya tercapai.

Jadi peneliti harus sangat mempertimbangkan penggunaan kovariat untuk mengontrol fitur

lain yang mungkin karakteristik dari kelompok usia atau jenis kelamin yang dapat

mempengaruhi variabel dependen tetapi tidak dimasukkan dalam analisis.

ANOVA

ANOVA adalah singkatan dari Analysis of Variance. Latar belakang dikembangkan metoda iniadalah singkatan dari Analysis of Variance. Latar belakang dikembangkan metoda ini karena ingin dilakukan testing terhadap rata-rata populasi yg mengalami

karena ingin dilakukan testing terhadap rata-rata populasi yg mengalami “perlakuan” yg“perlakuan” yg berbeda-beda. Pertanyaannya : apakah perbedaan rata-rata antara berbagai grup yg mengalami berbeda-beda. Pertanyaannya : apakah perbedaan rata-rata antara berbagai grup yg mengalami perlakuan berbeda tsb signifikan atau tidak. Analisis of variance atau ANOVA merupakan salah perlakuan berbeda tsb signifikan atau tidak. Analisis of variance atau ANOVA merupakan salah satu teknik analisis multivariate yang berfungsi untuk membedakan rerata lebih dari dua satu teknik analisis multivariate yang berfungsi untuk membedakan rerata lebih dari dua kelompok data dengan cara membandingkan variansinya. Analisis varian termasuk dalam kelompok data dengan cara membandingkan variansinya. Analisis varian termasuk dalam kategori statistik parametric. Sebagai alat statistika parametric, maka untuk dapat menggunakan kategori statistik parametric. Sebagai alat statistika parametric, maka untuk dapat menggunakan rumus ANOVA harus terlebih dahulu perlu dilakukan uji asumsi meliputi normalitas, rumus ANOVA harus terlebih dahulu perlu dilakukan uji asumsi meliputi normalitas, heterokedastisitas dan random sampling

heterokedastisitas dan random sampling

Analisis varian dapat dilakukan untuk menganalisis data yang berasal dari berbagai macam Analisis varian dapat dilakukan untuk menganalisis data yang berasal dari berbagai macam jenis dan desain penel

jenis dan desain penelitian. Analisis variaitian. Analisis varian banyak dipergn banyak dipergunakan pada penelunakan pada penelitian-penelititian-penelitian yangian yang banyak melibatkan pengujian komparatif yaitu menguji variabel terikat dengan cara banyak melibatkan pengujian komparatif yaitu menguji variabel terikat dengan cara membandingkannya pada kelompok-kelompok sampel independen yang diamati. Analisis varian membandingkannya pada kelompok-kelompok sampel independen yang diamati. Analisis varian saat ini banyak digunakan dalam penelitian survey dan penelitian eksperimen

saat ini banyak digunakan dalam penelitian survey dan penelitian eksperimen

Asumsi untuk ujia ANOVA adalah: Asumsi untuk ujia ANOVA adalah:

1.

1. Populasi semuanya normalPopulasi semuanya normal

2.

2. Standard deviasi populasi samaStandard deviasi populasi sama

3.

(16)

CONTOH KASUS SPSS CONTOH KASUS SPSS

Hasil olah spss Hasil olah spss

B

Betwetw ee ee n-Sn-Subjects Facubjects Factorstors

Indirect Indirect through through broker broker 57 57 Direct to Direct to customer customer 4343 0 0 1 1 X5 - Distribution X5 - Distribution System System V V aalluue e LLaabbeell NN Descriptive Statistics Descriptive Statistics 6 6..338822 ..99885555 5577 7 7..662288 11..00771166 4433 6 6..991188 11..11991188 110000 6 6..666600 ..99667777 5577 7 7..449988 ..99552266 4433 7 7..002200 11..00443333 110000 7 7..336611 ..99114455 5577 8 8..117799 ..77448855 4433 7 7..771133 ..99336611 110000 X5 - Distributio

X5 - Distribution Sysn Sys temtem Indirect through broker Indirect through broker Direct to customer Direct to customer Total

Total

Indirect through broker Indirect through broker Direct to customer Direct to customer Total

Total

Indirect through broker Indirect through broker Direct to customer Direct to customer Total

Total X19 - Satisfa

X19 - Satisfa ctioctionn

X20 - Likely to X20 - Likely to Recommend Recommend X21 - Likely to Purchase X21 - Likely to Purchase M Meeaann SSttdd. . DDeevviiaattiioonn NN

Pada tampilan disamping menyajikan Pada tampilan disamping menyajikan kriteria sistem distribusi perusahaan, kriteria sistem distribusi perusahaan,

yang dibagi kedalam dua

grup/kelompok : yaitu sistem distribusi grup/kelompok : yaitu sistem distribusi tidak langsung (

tidak langsung (indirect indirect ) yang diberi) yang diberi angka 0 dan sistem distribusi langsung angka 0 dan sistem distribusi langsung ((direct direct ) yang diberi angka 1. Sedangkan) yang diberi angka 1. Sedangkan jumlah

jumlah sistem sistem distribusi tidak distribusi tidak langsunglangsung maupun langsung masing-masing maupun langsung masing-masing sebanyak 57 dan 43

sebanyak 57 dan 43

Pada tampilan diatas, menyajikan rata-rata dan standar deviasi untuk setiap variabel Pada tampilan diatas, menyajikan rata-rata dan standar deviasi untuk setiap variabel dependen. Secara sekilas terlihat bahwa rata-rata dan standar deviasi variabel

dependen. Secara sekilas terlihat bahwa rata-rata dan standar deviasi variabel satisfaction,satisfaction, likely to recommend

likely to recommend dandan likely to purchaselikely to purchase untuk sistem distribusi langsung maupun tidak untuk sistem distribusi langsung maupun tidak langsung terlihat berbeda. Sehingga kita bisa menyimpulkan sementara bahwa sistem langsung terlihat berbeda. Sehingga kita bisa menyimpulkan sementara bahwa sistem distribusi mempengaruhi variabel-variabel independen (