5
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1.
Tinjauan Pustaka
Metode analisis stabilitas lereng banyak digunakan, namun perlu dipertimbangkan metode mana yang lebih memenuhi dengan kondisi dilapangan, untuk itu perlu dilakukan analisis dilapangan dan pengujian laboratorium untuk mengethaui jenis tanah pada lokasi penelitian. Pada penelitian ini nilai safety factor digunakan untuk dasar pemetaan terjadinya resiko longsor di area penelitian. Penelitian-penelitian sebelumnya yang berkaitan, sebagai berikut:
Analisis lokasi Perkantoran Walikota Bukittinggi dan sekitarnya untuk memetakan tingkat kepercayaan yang ada pada lokasi tersebut. Analisis yang dilakukan untuk mendapatkan nilai faktor keamanan lereng yang berada di sekitar perkantoran Walikota Bukittingi, setelah itu dilakukan pembuatan peta tingkat kepercayaan untuk lokasi di sekitar perkantoran Walikota Bukittingi, yang menggambarkan daerah-daerah yang mempunyai tingkat kepercayaan tingi, resiko menengah, resiko rendah dan tidak beresiko (Oscar, 2007).
Penelitian menggukan software Geographic Information System (GIS) adalah aplikasi untuk membantu penilaian bahaya longsor dengan menggunakan analisis multivarian statistik, pemetaan, dan evaluasi dari peta bahaya. Analisis yang digunakan untuk pemetaan bahaya dengan empat tingkat kelas bahaya relatif tinggi, sedang, kurang, dan tidak bahaya (Sagar dkk., 2000).
Penelitian pada Daerah rawan longsor di DAS Secang Kulon Progo dengan mengamati kerentanan longsor dan mengevaluasi akurasi menggunakan model deterministik dengan memanfaatkan SINMAP (Stability Index Mapping) yang
berbasis Sistem Informasi Geografis (SIG) Metodologi yang diterapkan yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode survey lapangan, metode analisis kualitatif, metode analisis kuantitatif dan analisis komparatif. Metode analisis kualitatif dan kuantitatif digunakan untuk mengukur variabel input dari SINMAP. metode komparatif terdiri dari validasi dan evaluasi terhadap hasil pemodelan. Akurasi hasil SINMAP divalidasi menggunakan tingkat keberhasilan dan pada tahap akhir menghasilkan Peta Indeks Stabilitas Lereng yang kemudian dijadikan sebagai Peta Tingkat Kerawanan Longsor DAS Secang (Hadmoko dkk., 2009).
Penelitian di lokasi Curug Pangkul (TAL Selatan) PTBA Tanjung Enim. Menganalisis kestabilan lereng dengan menggunakan metode Probabilistik dimana cara menentukan nilai faktor keamanan suatu sistem rekayasa dengan memperlakukan nilai masukan sebagai variabel acak, pada proses ini nilai parameter di masukan dan faktor keamanan akan dikarakterisasi distribusi nilai masing-masing. Hasil penelitian menunjukkan distribusi fungsi kohesi dan sudut gesek dalam adalah seragam, distribusi fungsi densitas adalah beta, serta distribusi fungsi factor keamanan adalah seragam (Ahmad dkk., 2011).
Penelitian di Kota Gorontalo yang bertujuan mengetahui tingkat kerawanan longsor di Kota Gorontalo untuk mendapatkan informasi tingkat kerawanan dan penyebarannya dalam bentuk peta dengan memanfaatkan Sistem Informasi Geografis. Metode yang digunakan adalah Deskriptif kualitatif yang terdiri dari survei dan overlay peta, sedangkan identifikasi tingkat kerawanan longsor menggunakan Metode Skoring. Hasil penelitian menunjukkan penyebaran luas tingkat kerawanan longsor di Kota Gorontalo (Gani, 2014).
Tabel 2.1 merupakan penelitian mengenai tingkat kepercayaan longsor yang sudah di teliti sebelumnya.
Tabel 2.1 Penelitian Mengenai Tingkat Kepercayaan Longsor.
Tahun Peneliti Judul Metode
2007 Oscar
Analisis Resiko Kelongsoran Pada Lokasi Di Sekitar Perkantoran Walikota Bukit
Tinggi • Metode Potongan (Slice) • Pemetaan Resiko Mengunakan SIG 2000 Sagar, dkk
Landslide Hazard Mapping and its Evaluation Using GIS: An
Investigation of Sampling Schemes for a Grid-Cell Based
Quantitative Method
• analisis multivarian statistik
• pemetaan
• evaluasi dari peta bahaya
2009 Sri D, dkk
Analisis Stabilitas Lereng Untuk Zonasi Daerah Rawan Longsor
Di DAS Secang Kulonprogo Dengan Menggunakan Model
Deterministik • infinite slope stability model,survei (observasi), analisis kualitatif, analisis kuantitatif, dan analisis komparatif 2011 Ahmad,dkk
Karakterisasi Parameter Masukan Untuk Anlisis Kestabilan Lereng
Tunggal Studi Kasus Di PT. Tambang Batubara Bukit Asam
TBK. Tanjung Enim, Sumatera Selatan
• Keseimbangan Batas dan Distribusi Probabilitas
2014 Gani Pemetaan Tingkat Kerawanan Longsor di Kota Gorontalo
• Metode Deskriptif kualitatif yang terdiri dari survei dan overlay peta dan identifikasi tingkat kerawanan longsor
menggunakan Metode Skoring
Penelitian selanjutnya menggunakan metode Bishop 1995 dimana analisis yang digunakan menggunakan Geo Studio 2007 dengan pemetaan menggunakan GIS dapat di teliti lebih lanjut.
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui pemetaan nilai Safety Factor dan tingkat kepercayaan longsor pada suatu lereng dengan banyaknya kebutuhan
konsumen atau masyarakat yang akan merencanakan sebuah kontruksi sipil diwilayah perbukitan, pastinya akan membutuhkan banyak data mengenai karakteristik tanah, kondisi lahan, topografi dan tingkat kepercayaan longsor. Maka penelitian ini dibuat agar dapat dimanfaatkan sebagai acuan untuk merencanakan sebuah konstruksi tersebut.
2.2.
Landasan Teori
2.2.1. TanahTanah adalah himpunan mineral, bahan organik, dan endapan-endapan yang relatif lepas terletak di atas batuan dasar. Istilah pasir, lempung, lanau atau lumpur digunakan untuk menggambarkan ukuran partikel pada batas ukuran butiran yang telah ditentukan. Kebanyakan jenis tanah terdiri dari banyak campuran, atau lebih dari satu macam ukuran partikel. Tanah lempung belum tentu terdiri dari partikel lempung saja, akan tetapi dapat bercampur dengan butir-butiran lanau maupun pasir (Hardiyatmo, 2010).
Kuat geser tanah adalah kemampuan tanah melawan tegangan geser yang terjadi pada saat terbebani. Keruntuhan geser tanah terjadi bukan disebabkan karena hancurnya butir-butir tanah tersebut tetapi karena adanya gerak relatif antara butir-butir tanah tersebut. Pada peristiwa kelongsoran suatu lereng berarti telah terjadi pergeseran dalam butir-butir tanah tersebut. Kekuatan geser yang dimiliki oleh suatu tanah disebabkan oleh:
1. Tanah berbutir halus (kohesif) misalnya lempung kekuatan geser yang dimiliki tanah disebabkan karena adanya kohesi atau lekatan antar butir-butir tanah.
2. Tanah berbutir kasar (non kohesif), kekuatan geser disebabkan karena adanya gesekan antara butir-butir tanah sehingga sering disebut sudut gesek dalam.
3. Tanah yang merupakan campuran antara tanah halus dan kasar, kekuatan geser disebabkan karena adanya lekatan dan gesekan antara butir-butir tanah.
2.2.2. Pengertian Longsoran
Lereng merupakan suatu bentuk bentang alam yang memiliki kemiringan tertentu terhadap bidang horisontal. Lereng dapat terjadi secara alamiah atau dibentuk oleh manusia dengan tujuan tertentu. Permukaan membentuk suatu kemiringan maka komponen massa tanah di atas bidang gelincir cenderung akan bergerak ke arah bawah akibat gravitasi. Komponen gaya berat yang terjadi cukup besar, dapat mengakibatkan longsor pada lereng tersebut. Kondisi ini dapat dicegah jika gaya dorong (driving force) tidak melampaui gaya perlawanan yang berasal dari kekuatan geser tanah sepanjang bidang longsor seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Kelongsoran Lereng (Hidayah, 2007)
Bidang gelincir dapat terbentuk dimana saja di daerah-daerah yang lemah. Jika longsor terjadi dimana permukaan bidang gelincir memotong lereng pada dasar atau di atas ujung dasar dinamakan longsor lereng (slope failure) seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.1. Lengkung kelongsoran disebut sebagai lingkaran ujung dasar (toe circle), jika bidang gelincir tadi melalui ujung dasar maka disebut lingkaran lereng (slope circle) pada kondisi tertentu terjadi kelongsoran dangkal
keadaan tanah setelah longsor
(shallow slope failure). Jika longsor terjadi dimana permukaan bidang gelincir berada agak jauh di bawah ujung dasar dinamakan longsor dasar (base failure). Lengkung kelongsorannya dinamakan lingkaran titik tengah (midpoint circle) (Braja M. D., 2002).
Proses menghitung dan membandingkan tegangan geser yang terbentuk sepanjang permukaan longsor yang paling mungkin dengan kekuatan geser dari tanah yang bersangkutan dinamakan dengan Analisis Stabilitas Lereng (Slope Stability Analysis).
2.2.3. Mekanisme Longsoran
Mekanisme suatu longsoran sangat sulit diprediksi waktu dan penyebab terjadinya sehingga keadaan suatu lereng yang dianggap stabil juga tidak dapat dinyatakan aman dari longsor. Mekanisme terjadinya longsor baru dapat diketahui pasca terjadinya longsoran dengan meneliti penyebab-penyebabnya.
Menurut Hardiyatmo (2010) dalam Mekanika Tanah II, stabilitas lereng dipengaruhi oleh faktor-faktor berikut:
1. Gaya-gaya yang menggerakkan, 2. Gaya rembesan dalam lereng, 3. Kemiringan dari bidang longsor, 4. Kuat geser pada bidang longsor,
5. Pengurangan kuat geser pada bidang longsor oleh tekanan hidrostatik.
2.2.4. Klasifikasi Longsoran
Suatu keruntuhan teknis yang paling umum adalah longsornya suatu galian atau timbunan. Apabila terjadi suatu longsoran dalam tanah lempung, seringkali didapat merupakan sepanjang suatu busur lingkaran. Busur lingkaran ini dapat
memotong permukaan lereng, melalui titik kaki lereng (toe) atau memotong dasar lereng (deep seated) dan menyebabkan peningkatan pada dasar. Gambar 2.2 menerangkan tentang 3 macam keruntuhan pada lereng.
Gambar 2.2. Tiga Macam Kelongsoran (Djatmiko, 1997).
Sedangkan Savarenski (1939) membagi klasifikasi kelongsoran kedalam 3 kelompok:
1. Longsor Aseqvent
Longsor yang terjadi pada tanah kohesif yang homogen dan bidang longsornya hampir mendekati lingkaran.
2. Longsor Conseqvent
Longsor yang terjadi bilamana bergerak diatas bidang-bidang lapis atau sesar (joint).
3. Longsor Insiqvent
Pada longsor ini tanah bergerak secara transversal terhadap lapisan dan umumnya bidang runtuhnya panjang menembus kedalam tanah.
2.2.5. Analisis Stabilitas Lereng
Analisis stabilitas lereng terdapat mempunyai banyak faktor yang mempengaruhi hasil hitungan. Faktor-faktor tersebut misalnya kondisi tanah yang berlapis-lapis,
kuat geser tanah yang anisotropis, aliran rembesan air dalam tanah dan lain-lain. Penyebab terjadinya longsor pada lereng terdiri dari pengaruh dalam (internal effect) dan pengaruh luar (external effect). Pengaruh luar, yaitu pengaruh yang menyebabkan bertambahnya gaya geser dengan tanpa adanya perubahan kuat geser tanah (Hardiyatmo, 2007).
Analisis stabilitas lereng didasarkan pada konsep keseimbangan plastis batas. Adapun maksud analisis stabilitas adalah untuk menentukan faktor aman dari bidang longsor yang potensial. Faktor aman didefinisikan dengan memperhatikan tegangan geser rata-rata sepanjang bidang longsor potensial, dan kuat geser tanah rata-rata sepanjang permukaan longsoran.
Safety Factor didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya yang menahan dan gaya yang menggerakkan. Rumus Safety Factor dapat dilihat pada Persamaan (2.1),
SF =!!
! (2.1)
dengan:
τ : tahanan geser maksimum yang dapat dikerahkan oleh tanah (kN/m2) τd : tegangan geser yang terjadi akibat gaya berat tanah yang akan longsor
(kN/m2) SF : Safety Factor
Menrut teori Mohr-Coulomb, tahanan geser (τ) yang dapat dikerahkan tanah sepanjang bidang longsornya dapat dilihat pada Persamaan (2.2),
𝜏 = 𝑐 + 𝜎 𝑡𝑔 𝜑 (2.2)
dengan:
c : kohesi tanah (kN/m2) σ : tegangan normal (kN/m2) φ : sudut gesek tanah (derajat)
tanah dan beban lain pada bidang longsornya dapat dilihat pada Persamaan (2.3),
τ d = cd + σ tg φd (2.3)
dengan :
cd : Kohesi tanah (kN/m2)
𝜑d : Sudut gesek yang bekerja sepanjang bidang longsor (derajat)
Umumnya faktor aman untuk stabilitas lereng atau factor aman terhadap kuat geser tanah diambil lebih besar atau sama dengan nilai Safety Factor 1,2 – 1,5. Menurut Bowles (1989) nilai dari faktor keamanan intensitas kelongsorannya seperti Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Hubungan Faktor Keamanan Dan Kejadian Longsor (Bowles, 1989).
Nilai Faktor Keamanan Intensitas atau Kejadian Longsor
SF < 1,07 Longsor bisa terjadi/sering (lereng labil) 1,07 < SF < 1,25 Longsor pernah terjadi (lereng kritis)
SF > 1,25 Longsor jarang terjadi (lereng relatif stabil)
2.2.6. Geo Studio 2007
Geo Studio 2007 (Slope/W) adalah suatu software untuk menyelesaikan suatu permasalahan terutama yang berhubungan dengan tanah. Geo Studio 2007 (Slope/W) terdiri dari beberapa bagian sub program yang kesemuanya dapat diintegrasikan satu dengan yang lainnya jika dibutuhkan. Beberapa permasalahan yang dapa diselesaikan dan kemampuan dari slope/w:
1. Menghitung faktor keamanan lereng yang bertanah heterogen di atas tanah keras (bedrock), dengan lapisan lempung.
2. Slope/w dapat menghitung faktor keamanan dari lereng dengan beban luar dan perkuatan lereng dengan angker atau perkuatan dengan geo-textile. 3. Kondisi tekanan air pori dalam tanah yang kompleks.
4. Menganalisa stabilitas dengan tekanan batas elemen.
5. Memasukkan data tekanan lereng dari analisa batas stabilitas elemen sigma/w ke slope/w untuk mempermudah.
sebaik perhitungan faktor keamanan seluruh longsoran.
Pada dasarnya Slope/W terdiri dari tiga bagian pengerjaan (langkah kerja) yaitu: 1. Define : Pendefinisian model
a. Mengatur batas area yang akan digunakan
b. Mengatur skala dan satuan yang digunakan untuk mempermudah pengerjaan
c. Menginput data material (data-data tanah)
d. Mengsketsa permasalahan (lereng) dengna menggunakan icon garis lurus, lengkungan atau lingkaran
e. Menentukan bagian-bagian gambar dengan mendefinisikan kembali setelah data terinput
2. Solve : Nilai dari hasil perhitungan, dengan menekan start pada kotak dialog
3. Contour : memperlihatkan gambaran hasil perhitungan
a. Memperlihatkan sketsa hasil stabilitas tanah menggunakan metode Bishop, ordinary dan Janbu.
b. Terdapat icon-icon untuk memunculkan hasil seperti potongan dengan diagram free body dan force polygon.
c. Memperlihatkan grafik hubungan antara jarak dan kekuatan, dan yang lainnya.
d. Memperoleh data slide mass.
Metode yang digunakan untuk menentukan bidang gelincir menggunkan Entry and Exit, metode ini dibuat dengan menentukan daerah dimana tempat busur lingkaran masuk (entry area) dan daerah dimana tempat busur lingkaran tersebut keluar (exit area). Langkah selanjutnya dalam pembuatan busur lingkaran adalah dengan memilih sebuah titik masuk dan sebuah titik keluar. Kemudian dibuat garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Untuk menggambarkan Entry and Exit bidang longsor yaitu dari menu utama draw klik slip surface, kemudian
pilih Entry and Exit.
2.3. Statistika dan Probabilias
Ilmu statistik berhubungan dengan pengumpulan dan analisis data untuk menyelesaikan masalah-masalah di lapangan, statistik sangat berguna dan unik karena bergantung pada keadaan bagaimana proses data diperoleh dan mengakomodasi munculnya variasi data. Analisis statistik akan berhubungan dengan tingkat variabilitas data.
Analisis Probabilitas adalah suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Probabilitas dalam statistik adalah Memperkirakan terjadinya peluang yang dihubungkan dengan terjadinya peristiwa tersebut dalam keadaan. Probabilitas secara umum merupakan peluang bahwa sesuatu akan terjadi. Probabiltas sangat dibutuhkan, karena kebenaran dari suatu kesimpulan yang dibuat dari analisis data sebetulnya tidak dapat dipastikan benar secara absolut, disebabkan data berdasarkan dari sampel.
2.3.1. Pengukuran Data
Tampilan data yang berupa grafik, seperti ploting dan diagram telah menjadi cara paling banyak dipakai oleh para ilmuwan agar lebih mudah dianalisis (Hogg dan Ledolter, 1987), salah satu contohnya adalah pada pembuatan distribusi frekuensi dengan menampilkannya dalam bentuk histogram atau sering disebut bar chart (diagram batang). Langkah awal yaitu dengan menyusun data dari nilai terkecil menuju nilai yang tertinggi, kemudian data dibagi menjadi beberapa interval kelas dengan jarak interval yang sama. Untuk pemilihan jumlah kelas interval untuk jumlah data yang besar menggunakan Persamaan Sturges, dapat dilihat pada Persamaan (2.5),
K = 1 + 3,3 log n (2.5)
dengan :
k : jumlah interval kelas n : jumlah data.
Akan tetapi seringkali ilmuwan menampilkan informasi secara numerik dan mendapatkan data statistik dengan mengklasifikasikan seluruh data dengan mengakomodasikan tingkat variasinya. Salah satu parameter statistik yang sering digunakan dalam analisis adalah nilai tengah (mean) atau rata-rata. Sebagai contoh, data sampel yang telah didapat adalah x1, x2, x3,…,xn. Maka nilai mean dapat dilihat pada Persamaan (2.6),
𝑥 = 𝜇 = ! !"!
!!! =!!! !!!⋯!!"! (2.6)
Parameter yang lain yaitu standar deviasi yang dapat ditentukan dengan rumus pada Persamaan (2.7),
𝜎 = ! !!!! ²(!!!)
!!! (2.7)
Bentuk kuadrat dari standar deviasi adalah varians yang dapat dihitung dengan rumus pada Persamaan (2.8),
𝜎² = ! !!!! ²(!!!)
!!! (2.8)
2.3.2. Interval Kepercayaan
Ilmu statistik mempunyai istilah yaitu tingkat signifikansi (significance level) dan tingkat kepercayaan (confidence level) yang sering digunakan. Tingkat signifikansi menunjukkan probabilitas atau peluang kesalahan yang ditetapkan peneliti dalam mengambil keputusan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol atau dapat diartikan juga sebagai tingkat kesalahan atau tingkat kekeliruan yang ditolerir oleh peneliti, yang diakibatkan oleh kemungkinan adanya kesalahan dalam pengambilan sampel (sampling error). Rumus yang digunakan pada interval kepercayaan dapat di lihat pada Persamaan (2.9),
𝑥 − 𝑡! !
! < 𝜇 (2.9)
dimana :
𝜇 : Parameter rata-rata untuk distribusi 𝑡 : Tabel Distribution Critical Values α : Tingkat signifikan data
Tingkat signifikansi dinyatakan dalam persen dan dilambangkan dengan α. Misalnya, ditetapkan tingkat signifikansi α = 5% atau α = 10%. Artinya, keputusan peneliti untuk menolak atau mendukung hipotesis nol memiliki probabilitas kesalahan sebesar 5% atau 10%. Beberapa program statistik berbasis komputer, tingkat signifikansi selalu disertakan dan ditulis sebagai Sig. (significance), atau dalam program komputer lainnya ditulis ρ-value.
Nilai Sig atau ρ–value adalah nilai probabilitas kesalahan yang dihitung atau menunjukkan tingkat probabilitas kesalahan yang sebenarnya. Tingkat kesalahan ini digunakan sebagai dasar untuk mengambil keputusan dalam pengujian hipotesis, sementara tingkat kepercayaan pada dasarnya menunjukkan nilai sampel dapat mengestimasi dengan benar parameter populasi atau sejauh mana pengambilan keputusan mengenai hasil uji hipotesis nol diyakini kebenarannya.
Ilmu statistik mempunyai tingkat kepercayaan nilainya berkisar antara 0 sampai 100% dan dilambangkan oleh 1-α. Secara konvensional, para peneliti dalam ilmu-ilmu sosial sering menetapkan tingkat kepercayaan berkisar antara 95% – 99%. Jika dikatakan tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95%, ini berarti tingkat kepastian statistik sampel mengestimasi dengan benar parameter populasi adalah 95%, atau tingkat kepercayaan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol dengan benar adalah 95%.
2.4. Pemetaan Nilai Safety Factor 2.4.1. Peta Rupabumi (RBI)
Peta Rupabumi adalah peta dasar yang memberikan informasi secara khusus untuk wilayah darat dengan menampilkan sebagian unsur-unsur alam dan buatan manusia di wilayah NKRI. Data peta rupabumi yang digunakan adalah skala 1:25.000 dijadikan dasar dalam penyelenggaran pemetaan rupabumi skala 1:3000 dengan metode generalisasi (Bakosurtanal, 2005). Generalisasi peta adalah suatu proses penyederhanaan yang disebabkan adanya pengecilan atau turunan peta dari
skala besar ke kecil dengan mempertahankan ciri atau karakter utama dari peta yang bersangkutan. Generalisasi perlu diperlukan karena tidak semua unsur yang ada pada sebuah peta dengan skala tertentu bisa ditampilkan seluruhnya pada skala yang lebih kecil .
2.4.2. Definisi SIG
Sistem Informasi Geografi (SIG) merupakan suatu sistem berbasiskan computer, dapat digunakan untuk menyimpan dan memanipulasi informasi-informasi geografis. Kelebihan SIG terutama berkaitan dengan kemampuannya dalam menggabungkan berbagai data yang berbeda struktur, format dan tingkat ketepatan. Integrasi berbagai disiplin keilmuan yang sangat diperlukan dalam pemahaman fenomena bahaya longsoran, dapat dilakukan lebih cepat. Salah satu kemudahan utama penggunaan SIG dalam pemetaan bahaya longsoran adalah kemampuannya menumpang-tindihkan longsoran dalam unit peta tertentu sehingga dapat dianalisis secara kuantitatif (Barus, 1999).
2.4.3. Pemetaan Safety Factor
Model stabilitas lereng merupakan model yang memperhitungkan faktor aman lereng, yakni rasio antara gaya yang menahan dengan gaya yang mendorong terjadinya ketidakstabilan pada lereng. Komponen-komponen gaya penyebab ketidakstabilan seperti gaya gravitasi dengan komponen sudut geser (friction) dan kohesi yang terletak pada bidang kritis paralel dengan permukaan air tanah dianggap sejajar sesuai dengan bidang permukaan lereng (Pack et al, 1998). Membuat peta kontur dan peta kemiringan lahan menggunakan Peta dasar Rupabumi (RBI) lalu di input ke Sistem Informasi Geografi untuk mengetahui klasifikasi kemiringan menggunakan metode circle yaitu mengklasifikasikan kelas lereng menggunakan klasifikasi United Stated Soil System Management (USSSM), pada dasarnya prinsip perhitungan yang terkait dengan skala peta yang digunakan, untuk metode circle teknis grid 2×2 cm dan setelah itu analisis di lanjutkan untuk mencari nilai kelas kemiringan lereng pada metode circle
menggunakan rumus:
𝑥 =!"#$% × ! × !"#$#!! × !"" (2.10)
dimana :
𝑥 : jumlah garis dalam satu lingkaran tinjauan d : diameter pada lingkaran tinjauan
Slope : Kemiringan lereng (%) Δh : Perbedaan ketinggian (m) Skala : skala peta
Analisis stabilitas lereng yang berupa nilai Safety Factor serta tingkat kepercayaan dalam presentase yang didapat dari analisis probabilitas digunakan dan ditujukan untuk membuat peta kerawanan longsoran dangkal (shallow landslide) seperti longsoran translasional yang dikontrol oleh aliran airtanah dangkal yang didasarkan pada model stabilitas lereng menggunakan bantuan SIG interpolasi yang digunakan pada SIG untuk menampilkan gambar yaitu dengan metode Ada pula metode interpolasi Spline.
Spline adalah metoda interpolasi yang biasa digunakan untuk mendapatkan nilai melalui kurva minimum antara nilai-nilai input. Metode ini baik digunakan dalam membuat permukaan seperti ketinggian permukaan bumi, ketinggian muka air tanah, ataupun konsentrasi polusi udara. Kurang bagus untuk siatuasi dimana terdapat perbedaan nilai yang signifikan pada jarak yang sangat dekat (Childs, 2004). Metode Spline maka ada pilihan tipe Regularized dan Tension. Pada penelitian ini menggunakan metode Regularized agar tampilan dapat dibuat dengan permukaan halus. Metode interpolasi Spline mengestimasi nilai sel berdasarkan nilai rata-rata pada hampiran antara point data masing-masing (ESRI , 1996)
