commit to user 4
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Tinjuan Pustaka
Berdasarkan penelitian sebelumnya dengan permodelan korelasi antara indeks kompresi Cc dan batas cair LL untuk tanah lempung Surabayadengan jenis sangat lunak dan lunak, memberikan nilai Cc yang lebih besar dari persamaan Terzaghi dan Peck (CC = 0.009 (LL -10))dan persamaan Brazilian (CC = 0.0046 ( LL - 9)).
Ini berarti penurunan yang diprediksikan juga lebih besar hal ini kurang ekonomis tapi lebih aman.Sedangkan untuk tanah lempung Surabaya dengan jenis sedang dan kaku, memberikan nilai Cc yang lebih kecil, dari Persamaan ((CC =
0.009 (LL -10)) dan Persamaan (CC = 0.0046 ( LL - 9)).(Tirta D. Arief et. al.
2002)
Pada saat parameter tanah untuk keperluan desain tidak diperoleh secara langsung, maka digunakankorelasi antar parameter tanah. Salah satu korelasi parameter tanah adalah mencari indekspemampatan (compression index), (Cc). Penelitian ini
bertujuan mendapatkan nilai parameter statisticdari rumus korelasi Terzaghi dan Peck, Naccl et al., dan Azzouuz et al. terhadap nilai Cclaboratorium sehingga
dapat direkomendasikan terhadap beberapa rumus empiris tersebut apabilauji konsolidasi tidak dilakukan di Laboratorium Mekanika Tanah.Parameter statistik yang digunakan untuk evaluasi adalah: koefisien determinasi (R2), kemiringan garis regresi (m), mean (X), dan standard deviation (SD). Evaluasi performa total masing-masing rumus dilakukan dengan membuat rangking indeks (RI) yaitu jumlah aljabar semua kriteria yang dipakai (RI = R2+ m + X+ (1-SD). Berdasarkan evaluasi terhadap nilai parameter statistik diperoleh bahwarumus Azzouuz et al. memberikan hasil yang paling mendekati nilai Cc
laboratorium.(Niken Silmi Surjandari. 2013)
Nilai penurunan konsolidasi primer tanah liat dipengaruhi oleh indeks kompresi (Cc) yang berasal dari tes konsolidasi di laboratorium. Korelasi empiris, telah
commit to user
diusulkan oleh beberapa penulis untuk berhubungan Cc dengan parameter tanah
lainnya seperti Cc dengan batas cair (LL), kadar air alami (wn) dan juga angka
pori (e0). Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan 30 sampel primer dan
sekunder 50 sampel untuk mendapatkan korelasi antara Cc dengan parameter
tanah lainnya untuk Grobogan tanah liat. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa nilai Cc di lapangan tanah liat untuk CH di Grobogan lebih tinggi dari Cc yang
berasal dari persamaan yang diusulkan. Tidak ada hubungan yang baik antara Cc
dan LL, dan tidak adalah Cc dan wn. Korelasi terbaik adalah antara Cc dan e0
dengan menggunakan persamaan empiris Cc = 0.379 e0. (Noegroho Djarwanti.
2006)
Pada penelitian dibuat benda uji dengan tingkatan indeks plastisitas yang berbeda yaitu dengan menggunakan campuran bentonit. Bentonit yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari Medan, Sumatera Utara. Tanah yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari Desa Neuheun, Kecamatan Mesjid Raya, Kabupaten Aceh Besar. Tanah lempung Desa Neuheun menurut klasifikasi AASHTO tergolong dalam kelompok A-6 (7) dan menurut USCS termasuk golongan CL, di mana indeks plastisnya 10.96% yang digolongkan ke dalam tanah lempung berlanau dengan plastisitas rendah sampai sedang. Penambahan benton itu pada pengujian konsolidasi tanah lempung dilakukan secara bervariasi berdasarkan berat kering tanah lempung Desa Neuheun, yaitu 0%, 5%, 10%, 15%, dan 20%. Benda uji untuk konsolidasi dibuat sebanyak 20 buah dengan variasi penambahan bentonit dengan kondisi pada kadar air optimum (OMC), dan 10% di atas kadar air optimum (OMC+10%). Hasil penelitian ini memperlihatkan bahwa koefisien komptesif (Cc) paling rendah terjadi pada variasi 0% bentonit yaitu pada kondisi kadar air optimum (OMC) sebesar 1.306%, dan koefisien kompresif (Cc) paling tinggi pada variasi 20% bentonit yaitu pada kondisi OMC+10% sebesar 1.708%. Nilai koefisien konsolidasi (cv) paling rendah terjadi pada variasi 20% bentonit yaitu pada kondisi OMC+10% sebesar 0.117 cm2/s, dan persentase nilai koefisien konsolidasi (c,) paling linggi yaitu variasi 20% bentonit pada kondisi OMC yaitu sebesar 0.398 cm2/s. Peningkatan nilai koefisien kompresif (Cc) dan koefisien konsolidasi (Cv) terjadi karena adanya resapan air yang lebih besar pada mineral-mineral lempung yang terdapat dalam bentonit.(Khaizal ; Sundary, Devi. 2008)
commit to user
Studi mengenai penentuan strain rate pada test konsolidasi metode CRS telah dilakukan untuk tanah lempung yang mempunyai tingkat plastisitas yang berbeda. Disamping itu juga, studi konsolidasi metode CRS untuk tanah lempung organik juga telah dilakukan, hanya saja studi tersebut dibatasi pada tanah organik dengan kandungan organik rendah yaitu maksimum 16 %. Sampai saat ini belum pernah dilakukan studi pemakaian metode CRS untuk tanah dengan kandungan organic tinggi(> 16 % ); oleh sebab itu belum diketahui berapa prosen organik yang masih bisa ditest dengan metode CRS dan berapa rentang strain rate yang dapat dipilih. Hasil test dan analisa menunjukkan bahwa strain rate yang dipilih dalam test dan kadar organik dalam tanah mempengaruhi perioda pengetesan, tegangan air pori yang terbentuk didasar sampel (UB), dan tegangan efektif yang terbentuk, harga Cv dan Cc juga dipengaruhi oleh besar strain rate dan kandungan organik dalam tanah. Sebagai kesimpulan akhir dari studi ini, test konsolidasi metode CRS bila dibandingkan dengan test konsolidasi metode konvensional memberikan korelasi yang cukup bagus yaitu strain rate 0,04%/menit untuk sampel dengan kandungan organic 10%, strain rate 0,02%/menit untuk sampel dengan kandungan organik 20%, strain rate 0,008%/menit untuk sampel dengan kandungan organik 30% dan 35%, strain rate 0,005%/menit untuk sampel dengan kandungan organik 40%, strain rate 0,002%/menit untuk tanah dengan kandungan organik 45%. Waktu pengetesan untuk strain rate yang sama akan bertambah dengan meningkatnya kandungan organik dalam tanah, begitu juga dengan kandungan organik yang sama, waktu pengetesan juga akan bertambah dengan semakin kecilnya strain rate. (I Gusti Ngurah Wardana dan IB. Widiarta. 2010)
Dari makalah-makalah penelitian yang ada peneliti merujuk dari makalah milik Tirta D. Arief et. al yang meneliti perbandingan tingkat ke ekonomis dan praktis antara rumus milik Terzaghi dan Peck dengan Brazilian untuk tanah surabaya, dari malakah tersebut peneliti ingin mencoba mencari persamaan antara indeks kompresi (Cc), dengan batas cair (LL), angka pori (eo), dan indeks plastisitas (PI)
dengan korelasi dan regresi yang sesuai dengan data yang ada untuk dibandingkan dengan persamaan yang sudah ada seperti persamaan milik Terzaghi dan Peck (1967) yaitu Cc = 0.009 (LL – 10) pada Remoulded clays, Naccl et al(1975) Cc = 0.02 IP + 0.014 pada Remoulded clays dan Bowles (1989) Cc = 0.54(e0-0.35)
commit to user
pada All clays untuk tanah didaerah Indonesia khususnya pulau Jawa dan Kalimantan, jenis tanah yang digunakan adalah semua jenis tanah lempung yang mempunyai tingkat plastisitas lebih dari 17. Persamaan yang didapat dimungkinkan dapat mendekati persamaan yang sudah ada.
2.2. Dasar Teori
2.2.1. Penurunan (Settlement)
Penambahan beban diatas satu permukaan tanah dapat menyebabkan lapisan tanah bawah mengalami pemampatan. Pemampatan tersebut disebabkan oleh adanya deformasi partikel tanah, relokasi partikel, keluarnya air atau di dalam pori, dan sebab-sebab lain. Semua tanah yang mengalami tegangan akan mengalami regangan di dalam kerangka tanah tersebut. Regangan ini disebabkan oleh penggulingan, penggeseran, atau penggelinciran dan terkadang juga karena kehancuran partikel-partikel tanah pada titik-titik kontak, serta distorsi elastis. Akumulasi statistik dari deformasi dalam arah yang ditinjau ini merupakan regangan. Integrasi regangan (deformasi per satuan panjang) sepanjang kedalaman yang dipengaruhi oleh tegangan disebut penurunan. (sumber : Mekanika Tanah II, Edisi 3 Hardiyatmo, H., C., 2002)
Regangan pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus yang kering atau jenuh sebagian akan terjadi sesudah bekerjanya tegangan. Bekerjanya tegangan terhadap tanah yang berbutir halus yang jenuh akan menghasilkan tegangan yang bergantung pada waktu. Penurunan yang dihasilkan akan bergantung juga pada waktu dan disebut penurunan konsolidasi. Secara umum, penurunan (settlement) pada tanah yang disebabkan oleh pembebanan dapat dibagi dalam dua kelompok besar, yaitu :
1. Penurunan segera, yang merupakan akibat dari deformasi elastis tanah kering, basah, dan jenuh air tanpa adanya perubahan kadar air.
2. Penurunan konsolidasi, yang merupakan hasil dari perubahan volume tanah jenuh air sebagai akibat proses konsolidasi. Penurunan konsolidasi
commit to user
dibagi menjadi dua, yaitu penurunan konsolidasi primer dan penurunan konsolidasi sekunder.
Bilamana suatu lapisan tanah jenuh air diberi penambahan beban, angka tekanan air pori akan naik secara mendadak. Pada tanah berpasir yang tembus air (permeable), air dapat mengalir dengan cepat sehingga pengaliran air pori ke luar sabagai akibat dari kenaikan tekanan air pori dapat selesai dengan cepat. Keluarnya air dari dalam pori selalu disertai dengan berkurangnya volume tanah; berkurangnya volume tanah tersebut dapat menyebabkan penurunan lapisan tanah itu. Karena air pori di dalam tanah berpasir dapat mengalir ke luar dengan cepat, maka penurunan segera dan penurunan konsolidasi terjadi bersamaan.
Bilamana suatu lapisan tanah lempung jenuh air yang mampumampat (compressible) diberi penambahan tegangan, maka penurunan (settlement) akan terjadi dengan segera. Koefisien rembesan lempung sangat kecil bila dibandingkan dengan koefisien rembesan pasir sehingga penambahan tekanan air pori yang disebabkan oleh pembebanan akan berkurang secara lambat laun dalam waktu yang sangat lama. Jadi untuk tanah lempung lembek perubahan volume yang disebabkan oleh konsolidasi akan terjadi sesudah penurunan segera. Penurunan konsolidasi tersebut biasanya jauh lebih besar dan lebih lambat dibandingkan dengan penurunan segera.
2.2.2. Index Kompresi
Indeks kompresi, (Cc), digunakan untuk memprediksi besarnya penurunan
(settlement) tanah di bawah pondasi yang terjadi di lapangan sebagai akibat konsolidasi. Nilai Ccbisa ditentukan melalui percobaan di laboratorium, atau
dengan memakai rumus empirik,karena pengujian dengan menggunakan alat
oedometer membutuhkan waktu yang sangat lama dan karena perilaku tanah
termasuk yang paling bervariasi dan sulit dibanding sifat teknis dari material sipil yang lain. Adapun beberapa rumus empiris yang sudah ada hasil penelitian para peneliti dahulu dapat dilihat pada persamaan (2.1), (2.2) dan (2.3).
commit to user
Persamaan dari Terzaghi dan Peck(1967) (2.1)
Cc = 0.009 (LL -10)
Persamaan Naccl et al.(1975) (2.2)
Cc = 0.02 IP + 0.014 Persamaan Bowles(1989) (2.3) Cc = 0.54(e0-0.35) dengan, Cc = indeks kompresi LL = batas cair (%) IP = indeks plastisitas (%) e0 = angka pori awal
Atau dapat juga dengan cara pencarian grafik hubungan antara angka pori dengan log tekanan
(2.4) dengan,
Cc = indeks kompresi
e1 = besar angka pori pada tengangan p’1(%) e2 = besar angka pori pada tengangan p’2 (%)
Rumus penurunan konsolidasi
commit to user dengan,
S = Penurunan konsolidasi Cc = Indeks kompresi
e0 = Angka pori awal
H = Tebal lapisan tanah lempung (m) P0 = Tegangan overburden, (kN/m2)
∆P = Tambahan tegangan akibat beban luar, (kN/m2)
2.2.3. Batas Cair (Liquid Limit)
Keadaan yang paling penting adalah batas cair dan batas plastis yang disebut sebagai batas-batas Atterberg. Batas cair didefinisikan sebagai nilai kadar air tanah pada batas antara keadaan cair dan plastis. Atau dapat dikatakan batas cair adalah batas suatu tanah berubah dari keadaan cair menjadi keadaan plastis. Penentuan Batas Atterberg dilakukan secara rutin untuk sebagian besar penyelidikan tanah yang berbutir halus. Cara penentuan batas cair dilakukan dengan memakai alat, yang dalam pelaksanaannya dilakukan dengan kadar air.yang berbeda dan banyaknya air dihitung tiap ketukan.
Batas cair biasanya ditentukan dari uji Casagrande (1948). Contoh tanah dimasukan dalam cawan. Tinggi contoh dalam cawan kira-kira 8 mm. Alat pembuat alur (grooving tool) dikerukkan tepat di tengah-tengah cawan hingga menyentuh dasarnya. Kemudian, dengan alat penggetar, cawan diketuk-ketukkan pada landasan dengan tinggi jatuh 1 cm. Persentasi kadar air yang dibutuhkan untuk menutup celah sepanjang 12,7 mm pada dasar cawan, sesudah 25 kali pukulan, didefinisikan sebagai batas cair tanah tersebut. Karena sulitnya mengatur kadar air pada waktu celah menutup pada 25 kali pukulan, maka biasanya percobaan dilakukan beberapa kali, yaitu dengan kadar air yang berbeda dengan jumlah pukulan yang berkisar antara 15 sampai 35 kali. Kemudian, hubungan kadar air dan jumlah pukulan digambarkan dalam grafik semi logaritmik untuk
commit to user
mentukan kadar air pada 25 kali pukulan.Kemiringan dari garis dalam kurva didefinisikan sebagai indeks aliran (flow index).
Dari banyak uji batas cair, Waterways Experiment Station di Vickburg, Mississipi (1949), mengusulkan persamaan empiris batas cair yang mana ditunjukan persamaan (2.5).
dengan,
N = jumlah pukulan, untuk menutup celah 0,5 in (12.7 mm) (n)
wN = kadar air (%)
tgβ = 0,121 (tapi tgβ tidak sama dengan 0,121 untuk semua tanah)
2.2.4. Angka Pori Awal (eo)
Angka pori atau void ratio (e) didefinisikan sebagai perbandingan antaravolume pori dan volume butiran padat, atau dapat dihitung dengan persamaan (2.7) dan (2.8) :
nilai eo antara 0 - 1
dengan,
eo = angka pori
Vv = volume pori (cm3)
Vs = volume butiran padat (cm3) atau
(2.6)
commit to user dengan, ∆H = perubahan tinggi (cm) H = tinggi awal (cm) ∆V = perubahan volume (cm3) V = volume awal (cm3) ∆e = perubahan angka pori eo = angka pori awal
2.2.5. Indeks Plastisitas (Plasticity Index)
Indeks plastisitas (PI) adalah selisih batas cair dan batas plastis:
PI = LL – PL (2.9)
dengan,
PI = selisih batas cair dan batas plastis (%)
LL = batas atas dari daerah plastis (%)
PL = kadar air pada batas bawah daerah plastis (%)
Indeks plastisitas (PI) merupakan interval kadar air dimana tanah masih bersifat plastis. Karena itu, indeks plastisitas menunjukan sifat keplastisan tanah. Jika tanah mempunyai PI tinggi, maka tanah mengandung banyak butiran lempung. Jika PI rendah, seperti lanau, sedikit pengurangan kadar air berakibat tanah menjadi kering. Batasan mengenai indeks plastisitas, sifat, macam tanah, dan kohesi diberikan oleh Atterberg terdapat dalam Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Nilai indeks plastisitas dan macam tanah
PI Sifat Macam tanah Kohesi
0 Non plastis Pasir Non kohesif
commit to user
<7 Plastisitas rendah Lanau Kohesif sebagian 7-17 Plastisitas sedang Lempung berlanau Kohesif
>17 Plastisitas tinggi Lempung Kohesif Sumber : Mekanika Tanah I, Edisi 3 Hardiyatmo, H., C., 2002.
2.2.6. Statistik
2.2.6.1. Regresi Sederhana
Persamaan regresi adalah persamaan matematik yang dapat digunakan untuk meramalkan nilai-nilai suatu variable tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih variable bebas. Istilah regresi berasal dari dari telaah kebakaan yang dilakukan oleh Sir Francis Galton (1822 – 1911). Sekarang istilah regresi diterapkan untuk semua jenis peramlan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi.
Variabel tak bebas yang merupakan fungsi persamaan dari variabel bebas dilambangkan dengan Y, sedangkan variabel bebasnya dilambangkan dengan X, atau dengan X1 dan X2 jika varibel bebasnya dua, dan seterusnya. Hubungan
variabel bebas dan variabel tidak bebas dalam bentuk persamaan bisa mengambil beberapa bentuk, antara lainhubungan linier, eksponensial dan berganda. Bentuk hubungan ini dapat dilihat dengan membuat diagram pancar dari nilai-nilai variabel tak bebas dengan variabel bebasnya, dimana setiap datanya dinyatakan dalam bentuk koordinat(x,y), dan selanjutnya dilakukan pengamatan terhadap kumpulan titik yang digambarkan. Jika titik-titik yang berbentuk mengikuti suatu garis lurus, maka variabel x dan y dikatakan saling berhubungan secara linier. Hubungan kedua varibel ini digambarkan dalam bentuk garis lurus, yang disebut dengan garis regresi linier. Garis lurus mempunyai persamaan matematika pada persamaan (2.9).
y = a +bx (2.10)
konstantaa merupakan intersep atau perpotongan dengan sumbu tegak, dan b adalah kemiringan atau gradient garis. Lambang y digunakan untuk membedakan nilai ramalan yang diperoleh dari persamaan regresinya dengan nilai pengamatan
commit to user
y yang sesungguhnya untuk nilai x tertentu, dan persamaan diatas disebut sebagai
persamaan regresi, adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
Langkah pertama dalam pengerjaan adalah pembuatan tabel dengan masuk agar mudah dalam mengerjakan perhitungan regresi.
Dari data y dan xyang ada diplotkan pada diagram pancar agar diketahui nilai b negatif atau positif sebagai berikut :
Berdasarkan diagram pencar dan bentuk garis yang paling dekat dapat digunakan untuk menghubungkan titik x dan y, dapat disimpulkan bahwa hubungan x dan y adalah linier. Lalu untuk mencari rumus a dan b dapat digunakan dengan metode
Least Square padapersamaan (2.10) dan (2.11) :
b = (2.11)
a = (2.12)
2.2.6.2. KoefisienKorelasi
Analisis korelasi adalah analisis terhadap kekuatan hubungan antara varibel bebas x dengan varibel tak bebas y. Ukuran korelasi linier antara dua peubah yang paling banyak digunakan adalah koefisien korelasi momen-hasil kali Pearson, dan
0 x y 0 y x b = positif (+) b = negatif (-)
commit to user
akan disingkat dengan koefisien korelasi. Nilai koefisien korelasi antara 0 – 1. Adapun rumus koefisien pada rumus (2.12) :
r =
(2.13) dengan, n adalah jumlah data
2.2.6.3. Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi dilambangkan dengan R2, merupakan kuadrat dari koefisien korelasi. Koefisien ini dapat digunakan untuk menganalisis apakah variabel yang diduga atau diramal (Y) dipengaruhi oleh variabel (X) atau seberapa variabel independen ( bebas ) mempengaruhi variabel dependen ( tak bebas ). Nilai koefisien determinasi antara 0 – 1. Rumus koefisien determinasi adalah pada persamaan (2.13) :
R2 =
(2.14) dengan, n adalah jumlah data
2.2.6.4. Kesalahan Standar Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan dengan mengukur besar kecilnya kesalahan standar estimasi. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi maka semakin tinggi ketepatan persamaan estimasi dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel yang sesungguhnya. Dan sebaliknya,
commit to user
semakin besar nilai kesalahan standar estimasi maka semakin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel dependen yang sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi diberi simbol Se yang dapat
ditentukan dengan persamaan (2.14) :
Se =
(2.15)
2.2.6.5. Pengujian hipotesis secara uji F dan uji t.
a. Uji F
Uji F dikenal dengan Uji serentak atau uji Model atau Uji Anova, yaitu uji untuk melihat bagaimanakah pengaruh semua variabel bebasnya secara bersama-sama terhadap variabelterikatnya. Atau untuk menguji apakah model regresi yang dihasilkan signifikan atau tidak signifikan.
Jika model signifikan maka model bisa digunakan untuk prediksi atau peramalan, sebaliknya jika non atau tidak signifikan maka model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan. Adapun langkah-langkah dari uji F sebagai berikut :
i. Membuat hipotesis statistiknya:
Ho : β = 0 (model regresi Y terhadap X tidak berarti) Ha : β ≠ 0 (model regresi Y terhadap X memiliki arti) ii. Uji F dengan rumus sebagai berikut :
dimana : 1 reg reg JK RJK = (2.17) (2.16) e RJK RJKreg = Fhitung
commit to user ; . ÷÷ ÷ ÷ ÷ ø ö çç ç ç ç è æ -=
å
å å
n y x y x b JKreg (2.18) 2 -= n JK RJKe e (2.19)å
å
÷÷ø -ö çç è æ -= 1 2 2 reg JK n y y JKe (2.20) dengan,RJKreg = rata-rata jumlah kuadrat regresi
RJKe = rata-rata jumlah kuadrat residu
JKre = jumlah kuadrat regresi
JKe = jumlah kuadrat residu
n = jumlah data
x = variabel independen y = variabel dependen
iii. Ftabel = Fα;(v1,v2) dimana v1 = 1 dan v2 = n - 2 (2.21)
iv. Membuat keputusan uji F dengan kriteria uji: Tolak Ho jika Fhitung ≥ Ftabel
Tolak Ha jika Fhitung ≤ Ftabel
v. Membuat kesimpulan dari uji F
commit to user
Uji-t adalah uji yang menilai apakah mean dan keragaman dari dua kelompok berbeda secara statistik satu sama lain. Analisis ini digunakan apabila kita ingin membandingkan mean dan keragaman dari dua kelompok data, dan cocok sebagai analisis dua kelompok rancangan percobaan acak. Adapun langkah-langkah dari uji t sebagai berikut :
i. Menentukan hipotesis nol ( Ho ) dan hipotesis alternatif ( Ha ) Ho : β ≤ k Ha : β > k
Ho : β ≥ k Ha : β < k Ho : β = k Ha : β ≠ k
ii. Menentukan arah uji hipotesis ( 1 arah atau 2 arah ) Menentukan tingkat signifikan ( α )
- Jika 1 arah α tidak dibagi dua - Jika 2 arah α dibagi dua ( α / 2 ) iii. Menentukan wilayah kritis ( ttabel )
ttabel = ( α ; db ) db = n – 2 (2.22)
iv. Menentukan nilai hitung (thitung) dengan rumus sebagai berikut :
thitung = Sb =
v. Membuat gambar dan keputusan apakah Ho diterima atau Ho ditolak dan Ha diterima atau Ha ditolak yang didapat dari hasil ttabel dan thitung
Ho : β ≤ k ; Ha : β > kHo : β ≥ k ; Ha : β < k Ho : β = k ; Ha : β ≠ k
vi. Buatlah kesimpulan dari uji t
0 ttabel 0 -ttabel 0 -ttabel ttabel (2.23) (2.24)
