By Emy. 2 of By Emy

(1)

2 of 69

(2)

of 69

Copyright @ 2007 By Emy

Kompetensi

• Mampu menjelaskan dan operasi

morfologi

• Mampu menerapkan konsep morfologi

untuk memperoleh informasi yang

menyatakan deskripsi dari suatu benda

pada citra

• mampu membangun aplikasi untuk

mengimplementasikan konsep morfologi

pada kasus riil.

4 of

69

Pendahuluan

• Operasi morfologi adalah teknik pengolahan citra yang

didasarkan pada bentuk segmen atau region dalam

citra.

• Karena difokuskan pada bentuk obyek, maka operasi ini

biasanya diterapkan pada citra biner.

• Segmentasi dilakukan dengan membedakan antara

obyek dan latar, antara lain dengan memanfaatkan

operasi pengambangan yang mengubah citra warna

dan skala keabuan menjadi citra biner

• Nilai biner dari citra hasil merepresentasikan 2

keadaan: obyek dan bukan obyek (latar).

• Meskipun lebih banyak dipakai pada citra biner,

operasi morfologi sering pula digunakan pada citra

skala keabuan dan warna.

(3)

of 69

Pemrosesan citra secara morfologis

Perbedaan antara pemrosesan citra secara

morfologis dengan pemrosesan biasa (yang telah

kita pelajari):

– Dulu kita memandang sebuah citra sebagai suatu

fungsi intensitas terhadap posisi (x,y)

– Dengan pendekatan morfologi, kita memandang

suatu citra sebagai himpunan

Hasil operasi morfologi dapat dimanfaatkan untuk

pengambilan keputusan dengan analisis lebih

lanjut.

6 of

69

Contoh citra masukan

A

S

S = {(0,0),(0,1),(1,0)}

A = {(0,0),(0,1),(0,2),

(1,0),(1,1),(1,2),

(2,0),(2,1),(2,2)}

Objek S dan A dapat direpresentasikan dalam

bentuk himpunan dari posisi-posisi (x,y) yang

bernilai 1 (1=hitam/abu-abu, 0 = putih)

(4)

of 69

Operasi Morfologi

Secara umum, pemrosesan citra secara morfologi

dilakukan dengan cara mem-passing sebuah

structuring element

terhadap sebuah citra dengan

cara yang hampir sama dengan konvolusi.

Structuring element

dapat diibaratkan dengan

mask pada pemrosesan citra biasa (bukan secara

morfologi)

8 of

69

Operasi Morfologi

Structuring element

dapat berukuran sembarang

Structuring element

juga memiliki titik poros

(disebut juga titik origin/ titik asal/titik acuan)

Contoh structuring element seperti objek S dengan

titik poros di (0,0) -> warna Merah

(5)

of 69

Operasi Morfologi

• Operasi morfologi biasanya

didasarkan pada nilai-nilai dari tetangga langsung di sekeliling titik obyek yang ditinjau (Moore

neighborhood).

• Untuk operasi terhubung-4

(4-connected) maka tetangga

yang diperhatikan hanya yang langsung bersebelahan, yaitu titik di sebelah kiri, kanan, atas dan bawah, sedangkan untuk operasi terhubung-8

(8-connected) tetangga

diagonalnya diikutsertakan

10 of 69

Definisi Yang di Pakai dalam Operasi

Morfologi

• Titik obyek, adalah titik yang merupakan bagian

dari obyek (p1 = obyek)

• Titik latar, adalah titik yang merupakan bagian

dari latar (p1 = latar)

• B(p1) = banyaknya tetangga dari p1 yang

merupakan titik obyek

• A(p1) = banyaknya pola “latar, obyek” untuk

urutan p2-p4-p6-p8-p2 pada operasi

terhubung-4 atau urutan p2-p3-pterhubung-4-p5-p6-p7-p8-p9-p2 pada

operasi terhubung-8

• Titik terisolasi, adalah titik obyek yang semua

tetangganya adalah titik latar. B(p1) = 0

(6)

11 of 69

Definisi Yang di Pakai dalam Operasi

Morfologi

• Titik ujung, adalah titik obyek yang mempunyai

tepat sebuah tetangga yang merupakan titik

obyek juga. B(p1) = 1.

• Titik batas, adalah titik obyek yang salah satu

atau lebih tetangganya adalah titik latar. B(p1) <

4 pada operasi terhubung-4 dan B(p1) < 8 pada

operasi terhubung-8.

• Apabila semua titik tetangganya adalah titik

obyek maka dapat dipastikan titik tersebut

berada di dalam obyek (bukan titik batas).

• Titik simpel, adalah titik obyek yang jika diubah

menjadi titik latar maka tidak mengubah kondisi

hubungan antar titik-titik obyek tetangganya.

12 of 69

Ilustrasi

(1) Titik Terisolasi

Contoh bagian dari citra

dengan menggunakan

nilai 0 untuk titik obyek

dan 1 untuk titik latar.

(1) Titik Terisolasi

(7)

13 of 69 Copyright @ 2007 By Emy

Ilustrasi

(2) Titik Ujung

14 of 69

Ilustrasi

(3) Titik Batas

(8)

of 69

Beberapa operasi morfologi

Beberapa operasi morfologi yang dapat kita

lakukan adalah:

– pencarian batas/kontur

– Dilasi, Erosi

– penutupan (closing), pembukaan (opening)

– Thinning, shrinking, pruning, thickening,

pengerangkaan (skeletonization)

– pengisian (filling), pelabelan, dll

16 of

69

Pencarian Batas/Kontur

• Operasi ini digunakan untuk menentukan batas/kontur

dari segmen obyek.

• Operasi ini dilakukan terhadap titik-titik obyek, yaitu

apabila titik obyek tersebut bukan titik batas maka titik

tersebut diubah menjadi titik latar, sedangkan titik-titik

batas akan dipertahankan.

• Untuk mengetahui apakah suatu titik obyek adalah titik

batas atau tidak dilakukan dengan cara memeriksa

semua titik tetangganya.

• Apabila ada salah satu saja dari semua tetangga

tersebut yang merupakan titik latar, maka titik tersebut

adalah titik batas.

• Sedangkan apabila semua tetangganya adalah titik

(9)

of 69

Pencarian Batas/Kontur

• Algoritma untuk operasi pencarian batas

citra

18 of

69

Pencarian Batas/Kontur

• Contoh program operasi di atas tidak mempertimbangkan batas luar dari citra, sehingga jika ada titik obyek berada tepat di tepi citra, maka hal ini akan mengakibatkan error.

• Error tersebut disebabkan pada saat program memeriksa titik tetangganya, sementara titik tetangga tersebut berada di luar citra, maka terjadi operasi terhadap komponen matriks citra dengan indeks di luar ukuran matriks yang telah didefinisikan (yaitu indeks 0 dan indeks yang nilainya lebih besar dari lebar atau tinggi citra).

(10)

of 69

Pencarian Batas/Kontur

• Pemeriksaan apakah sebuah titik obyek

merupakan

titik batas dilakukan

dengan

memeriksa semua tetangganya, yaitu apabila

ada tetangganya (minimal 1) yang merupakan

titik latar, maka titik tersebut adalah titik batas.

• Operasi logika yang digunakan adalah operasi

ATAU (OR).

• Cara lain yang dapat dilakukan adalah dengan

menggunakan operasi logika DAN (AND), yaitu

apabila semua tetangga titik obyek yang

ditinjau adalah titik obyek juga, maka titik

tersebut bukanlah titik batas.

20 of

69

Dilasi

• Operasi dilasi dilakukan untuk memperbesar ukuran

segmen obyek dengan menambah lapisan di sekeliling

obyek.

• Terdapat 2 cara untuk melakukan operasi ini, yaitu

– dengan cara mengubah semua titik latar yang bertetangga

dengan titik batas menjadi titik obyek, atau lebih mudahnya set setiap titik yang tetangganya adalah titik obyek menjadi titik obyek.

– dengan mengubah semua titik di sekeliling titik batas menjadi titik obyek, atau lebih mudahnya set semua titik tetangga sebuah titik obyek menjadi titik obyek.

(11)

of 69

Dilasi

• Program operasi dilasi di atas juga tidak mempertimbangkan batas luar dari citra. • Untuk menghindari error, maka indeks yang digunakan untuk titik yang ditinjau

dimuali dari 2 sampai dengan lebar-1 untuk arah horisontal, serta dari 2 sampai dengan tinggi-1 untuk arah vertikal.

• Jika semua titik hendak dioperasikan, maka program di atas perlu ditambah dengan pemeriksaan untuk mengetahui apakah titik tetangga yang sedang ditinjau ada di luar batas citra.

• Jika titik tersebut berada di luar batas citra, maka jangan dilakukan pengubahan terhadap titik tetangga tersebut.

• Cara lain yang lebih tepat untuk dilakukan adalah dengan menambah ukuran citra sebanyak 2 titik baik ke arah lebar maupun ke arah tinggi citra kemudian citra asli digeser 1 titik ke kanan dan 1 titik ke bawah.

• Dengan cara ini, operasi dilasi tidak dilakukan terhadap titik-titik yang ada di bagian tepi citra.

• Dengan demikian tidak akan terjadi operasi terhadap titik yang ada di luar indeks yang diperbolehkan. 22 of 69

Dilasi

S

A

S

A

D

(

,

)

=

⊕

Dilasi merupakan proses penggabungan titik-titik

latar (0) menjadi bagian dari objek (1), berdasarkan

structuring element S

yang digunakan.

Cara dilasi adalah:

- Untuk setiap titik pada A, lakukan hal berikut:

- letakkan titik poros S pada titik A tersebut

- beri angka 1 untuk semua titik (x,y) yang

terkena / tertimpa oleh struktur S pada posisi

tersebut

(12)

23 of 69 Copyright @ 2007 By Emy

Contoh

dilasi

D A S {(2,2),(2,3),(3,2)} (2,2) ... ... {(0,2),(1,2),(0,3)} (0,2) {(0,1),(1,1),(0,2)} (0,1) {(0,0),(1,0),(0,1)} (0,0) Sxy Posisi poros ( (x,y) ∈ A ) S = {(0,0),(0,1),(1,0)} = {poros,(+0,+1),(+1,+0)} A = {(0,0),(0,1),(0,2), (1,0),(1,1),(1,2), (2,0),(2,1),(2,2)} D

Capture proses pada saat posisi poros S ada di (2,2)

24 of

(13)

of 69 Copyright @ 2007 By Emy

Contoh dilasi

26 of 69

Erosi

• Operasi erosi adalah kebalikan dari operasi dilasi. Erosi

merupakan proses penghapusan titik-titik objek (1)

menjadi bagian dari latar (0), berdasarkan structuring

element S

yang digunakan.

• Pada operasi ini, ukuran obyek diperkecil dengan

mengikis sekeliling obyek.

• Cara yang dapat dilakukan juga ada 2.

– dengan mengubah semua titik batas menjadi titik latar – dengan menset semua titik di sekeliling titik latar menjadi titik

latar.

(14)

Erosi

S

A

S

A

E

(

,

)

=

⊗

Cara erosi adalah:

- Untuk setiap titik pada A, lakukan hal berikut: - letakkan titik poros S pada titik A tersebut

- jika ada bagian dari S yang berada di luar A, maka titik poros dihapus / dijadikan latar.

28 of 69

Contoh erosi

E A S {(2,2),(2,3),(3,2)} ... {(0,2),(1,2),(0,3)} {(0,1),(1,1),(0,2)} {(0,0),(1,0),(0,1)} S_xy 0 0 1 1 Ko de (2,2) ... (0,2) (0,1) (0,0) Posisi poros ( (x,y) ∈ A ) S = {(0,0),(0,1),(1,0)} = {poros,(+0,+1),(+1,+0)} A = {(0,0),(0,1),(0,2), (1,0),(1,1),(1,2), (2,0),(2,1),(2,2)} D

Capture proses pada saat posisi poros S ada di (2,2).

(15)

Contoh Erosi

30 of 69

Opening

• Opening adalah proses erosi yang diikuti dengan

dilasi.

• Citra asli didilasi terlebih dahulu, kemudian hasilnya

dierosi.

• Efek yang dihasilkan adalah menghilangnya atau

menutup objek-objek kecil atau lubang-lubang kecil

yang ada dalam segmen obyek dan kurus, memecah

objek pada titik-titik yang kurus, dan secara umum

men-smooth-kan batas dari objek besar tanpa

mengubah area objek secara signifikan

• Rumusnya adalah:

S

A

S

A

o

=

(

⊗

)

⊕

(16)

of 69

Opening

• Operasi penutupan juga digunakan untuk menggabungkan 2

segmen obyek yang saling berdekatan (menutup sela antara 2 obyek yang sangat berdekatan).

• Pada citra asal terdapat 2 buah segmen obyek, namun pada citra

hasil hanya tinggal sebuah segmen obyek gabungan.

• Operasi penutupan dapat juga dilakukan dalam beberapa

rangkaian dilasi-erosi (misalnya 3 kali dilasi, lalu 3 kali erosi) apabila ukuran lubang atau jarak antar obyek cukup besar.

32 of 69

Contoh Opening

S

⊕

)

S

⊗

A

(

A

S

⊗

A

(17)

Contoh Opening

34 of 69

Closing

• Operasi pembukaan (Closing) juga merupakan

kombinasi antara operasi erosi dan dilasi yang

dilakukan secara berurutan, tetapi citra asli

dierosi terlebih dahulu baru kemudian hasilnya

didilasi.

• Efek yang dihasilkan adalah mengisi lubang

kecil pada objek, menggabungkan objek-objek

yang berdekatan, dan secara umum

men-smooth-kan batas dari objek besar tanpa

mengubah area objek secara signifikan

Rumusnya adalah:

S

A

S

A

• =

(

⊕

)

⊗

(18)

of 69

Closing

• Operasi ini digunakan untuk memutus bagian-bagian

dari obyek yang hanya terhubung dengan 1 atau 2 buah

titik saja.

• Seperti terlihat, pada citra asal terdapat 2 buah obyek,

namun pada citra hasil (b) menjadi 3 segmen karena

obyek pertama dipisah menjadi 2.

• Operasi ini juga digunakan untuk menghilangkan obyek

yang sangat kecil.

• Pada citra hasil (c), obyek kecil di kanan atas tidak

muncul lagi.

36 of 69

Contoh Closing

)

S

⊗

⊕

A

(

S

⊕

A

(19)

Contoh Closing

38 of

(20)

of 69

Hit-or-Miss transform

Suatu structuring element S dapat

direpresentasikan dalam bentuk (S1,S2)

dimana S1 adalah kumpulan titik-titik objek

(hitam) dan S2 adalah kumpulan titik-titik latar

(putih)

)

(

)

(

A

S

₁

A

S

₂

S

A

∗

=

⊗

∩

c

⊗

40 of 69

Hit-or-miss transform

Contoh:

– S1= {b,e,h}

– S2={a,d,g,c,f,i}

i

h

g

f

e

d

c

b

a

Hit-and-misss transform A*S adalah kumpulan titik-titik dimana S1 menemukan match di A dan pada saat yang bersamaan S2 juga menemukan match di luar A.

(21)

of 69

Contoh hit-or-miss transform

A

S

A*S

ÆYang match dipertahankan ÆYang tidak match dihapus

42 of

69

Pengisian (Filling)

• Operasi pengisian merupakan kebalikan dari operasi pencarian batas citra.

• Pada operasi ini, citra masukan adalah citra batas/kontur, kemudian dilakukan pengisian sehingga diperoleh segmen obyek yang pejal/solid.

• Prosesnya dimulai dengan menentukan titik awal pengisian yang terletak di dalam obyek, kemudian bergerak ke arah titik-titik tetangganya.

• Operasi dilakukan secara rekursif dan berhenti jika sampai di batas obyek. Perbedaan lokasi titik awal ini dapat mengakibatkan citra hasil pengisian yang diperoleh berbeda satu sama lain, seperti terlihat pada Gambar dibawah ini

(22)

of 69

Pengisian (Filling)

Algoritma untuk operasi pengisian citra

secara terhubung-4

44 of

69

Pengisian (Filling)

• Operasi di atas akan dilakukan dengan cara

mengisi obyek dengan arah ke atas sampai

menabrak

batas

obyek

Artinya, sebelum

menabrak batas (yang berupa titik obyek), maka

lokasi yang sedang ditinjau merupakan titik latar.

• kemudian ke arah kanan sampai menabrak

batas, lalu ke bawah dan akhirnya ke kiri.

• Urutan arah di atas dapat diatur menurut

kehendak kita sendiri.

• Untuk operasi pengisian terhubung-8, maka

langkah rekursif di atas ditambahkan juga untuk

tetangga diagonalnya (ada 4 titik).

(23)

of 69

Pelabelan Obyek

• Operasi pelabelan objek dilakukan apabila dalam suatu citra

terdapat lebih dari satu obyek, maka seringkali perlu untuk

membedakan antara sebuah obyek dengan obyek yang lain yang terdapat pada citra tersebut.

• Pada intinya operasi ini hampir mirip dengan operasi pengisian,

yakni menggunakan teknik rekursi.

• Mula-mula dideteksi lokasi sebuah titik yang merupakan bagian dari

sebuah obyek, lantas dengan rekursi dilakukan pengisian dengan suatu nilai (label) terhadap obyek tersebut dari lokasi tersebut sampai menemui batas luarnya (menabrak titik latar).

• Kemudian lanjutkan mendeteksi lokasi yang merupakan titik obyek

namun belum terisi oleh operasi tadi atau belum diberi label (dengan kata lain merupakan bagian dari obyek yang lain).

46 of

69

Pengerangkaan (Skeletonization)

• Pengerangkaan adalah suatu proses pengikisan sebuah obyek

sebanyak mungkin dengan tetap mempertahankan bentuk umum dari polanya.

• Setalah sebagian besar titik pada obyek tersebut dihilangkan, maka

pola dari obyek tersebut harus tetap dapat dikenali.

• Pola yang tertinggal ini disebut sebagai kerangka (skeleton), di mana

sifat-sifatnya adalah:

1. Ketipisan:

kerangka obyek berukuran setipis mungkin (1 atau 2 titik) 2. Konektivitas:

kerangka dari suatu obyek terhubung satu sama lain sesuai dengan topologi pola aslinya

3. Posisi:

letak kerangka berada tepat di tengah obyek 4. Stabilitas:

setelah suatu bagian kerangka diperoleh, maka bagian tersebut tidak akan terkikis lagi oleh operasi pengikisan berikutnya

(24)

of 69

Pengerangkaan (Skeletonization)

• Operasi perangkaan ini sangat berguna ketika kita lebih tertarik

pada pola realtif obyek ketimbang ukuran obyek, misalnya pada aplikasi pengenalan karakter (character recognition), pengenalan kromosom, dsb.

• Terdapat beberapa algoritma yang dapat digunakan untuk operasi

perangkaan, antara lain:

– algortima Hilditch, dan – algoritma Rosenfeld.

• Algoritma Hilditch dengan ukuran jendela (window) 3 x 3, yakni

menggunakan tetangga Moore dari titik yang kita tinjau.

• Pada algoritma yang merupakan operasi terhubung-8 ini dilakukan

beberapa kali iterasi pengikisan pada suatu obyek, di mana pada setiap pengikisan dilakukan pemeriksaan pada semua titik dalam citra dan melakukan

• Pengubahan sebuah titik obyek menjadi titik latar apabila

memenuhi keempat kriteria berikut ini:

1. 2 ≤ B(p1) ≤ 6 2. A(p1) =1

3. p2, p4, atau p8 ada yang merupakan titik latar, atau A(p2) ≠ 1 4. p2, p4, atau p6 ada yang merupakan titik latar, atau A(p4) ≠ 1

48 of

69

Pengerangkaan (Skeletonization)

• Algoritma dihentikan apabila pada suatu iterasi tidak

ada lagi titik yang diubah.

• Kriteria 1

– menunjukkan bahwa tidak ada titik terisolasi, B(p1) = 0, ataupun titik ujung, B(p1) = 1, yang terkikis, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar dibawah ini.

– Demikian juga titik yang ada di dalam obyek seperti pada (d), sedangkan titik pada (c) juga tidak boleh dihilangkan untuk mencegah pengecilan kerangka.

(25)

of 69

Pengerangkaan (Skeletonization)

• Kriteria 2

– menunjukkan sifat konektivitas, di mana jika kita

menghilangkan suatu titik mempunyai nilai A lebih dari 1, seperti pada Gambar dibawah ini, maka pola atau kerangka akan menjadi terputus.

– Dengan demikian titik p1 pada contoh-contoh tersebut tidak boleh dihapus.

•

50 of 69

Pengerangkaan (Skeletonization)

• Kriteria 3

– digunakan untuk menghindarkan terhapusnya garis horisontal dengan lebar 2 titik, seperti pada Gambar dibawah ini.

– Dalam gambar tersebut, titik obyek pada (a) tidak memenuhi kriteria 3 sehingga tidak boleh dihapus, sedangkan titik p1 pada (b) dan (c) memenuhi kriteria, sehingga mungkin akan dihapus.

(26)

of 69

Pengerangkaan (Skeletonization)

• Kriteria 4

– mirip dengan kriteria 3, namun digunakan untuk

menghindarkan terhapusnya garis vertikal berlebar 2 titik. – Titik p1 pada (a) tidak memenuhi kriteria tersebut sehingga

tidak boleh dihapus, sedangkan pada (b) dan (d) memenuhi syarat, sehingga mungkin dapat dihapus.

52 of 69

Contoh Hasil Operasi

(27)

of 69

Kelemahan Algoritma Hilditch

• tidak dapat digunakan untuk memperoleh

kerangka dari semua obyek.

• Ada beberapa pola yang akan akan terkikis

habis

54 of

69

Thinning

Tujuan: me-remove piksel tertentu

pada objek sehingga tebal objek

tersebut menjadi hanya satu piksel.

Thinning tidak boleh:

- Menghilangkan end-point

- Memutus koneksi yang ada

- Mengakibatkan excessive erosi

Salah satu kegunaan thinning adalah pada proses

pengenalan karakter/huruf

Ada banyak cara mengimplementasikan thinning, salah

satu diantaranya adalah dengan hit-or-miss transform

(28)

of 69

Thinning

Thinning dapat didefinisikan sebagai:

– Thinning(A,{B}) = A – (A * {B})

= A – ((...(AB1)B2)..Bn)

Dengan B1, B2, B3..Bn adalah

Structuring element.

Note:

A-(AB) berarti kebalikan dari AB

ÆYang match dihapus

ÆYang tidak match dipertahankan

56 of

69

Contoh

(29)

Contoh Thinning

58 of 69

(30)

of 69

Key Stages in Digital Image Processing

Image Acquisition Image Restoration Morphological Processing Segmentation Representation & Description Image Enhancement Object Recognition Problem Domain Colour Image Processing Image Compression 60 of 69

Key Stages in Digital Image Processing:

Image Aquisition

Image Acquisition Image Restoration Morphological Processing Segmentation Representation & Description Image Enhancement Object Recognition Problem Domain Colour Image Processing Image Compression es tak en fr om Go nz al ez & W oo d s, D ig ital Im ag e Pr oc essi ng ( 20 0 2)

(31)

61 of 69

Key Stages in Digital Image Processing:

Image Enhancement

Image Acquisition Image Restoration Morphological Processing Segmentation Representation & Description Image Enhancement Object Recognition Problem Domain Colour Image Processing Image Compression Imag es tak en fr om Go nz al ez & W oo d s, Dig ital Im ag e Pr oc essi ng ( 20 0 2) 62 of 69

Key Stages in Digital Image Processing:

Image Restoration

(32)

63 of 69

Key Stages in Digital Image Processing:

Morphological Processing

Key Stages in Digital Image Processing:

Segmentation

(33)

65 of 69

Key Stages in Digital Image Processing:

Object Recognition

Key Stages in Digital Image Processing:

Representation & Description

(34)

67 of 69

Key Stages in Digital Image Processing:

Image Compression

Image Acquisition Image Restoration Morphological Processing Segmentation Representation & Description Image Enhancement Object Recognition Problem Domain Colour Image Processing Image Compression 68 of 69