ANALISIS REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN MASALAH BANGUN DATAR
Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendididkan sebagai Salah Satu P
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
i
LAPORAN SKRIPSI
REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN MASALAH BANGUN DATAR
SKRIPSI
Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendididkan Universitas Muhammadiyah Malang
ebagai Salah Satu Prasyarat untuk Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh:
EKA WAHYUNINGSIH NIM. 201210060311116
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 2017
REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN MASALAH BANGUN DATAR
Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendididkan ntuk Mendapatkan
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
ii
LEMBAR PERSETUJUAN
Skripsi dengan Judul:
ANALISIS REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN MASALAH BANGUN DATAR
Oleh:
EKA WAHYUNINGSIH NIM: 201210060311116
Telah memenuhi persyaratan untuk dipertahankan di depan Dewan Penguji dan disetujui
pada tanggal 30 Januari 2017
iii
LEMBAR PENGESAHAN
Dipertahankan di depan Dewan Penguji Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Malang dan Diterima untuk Memenuhi Persyaratan
Memperoleh Gelar Sarjana (SI) Pendidikan Matematika pada tanggal 30 Januari 2017
iv
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Eka Wahyuningsih Tempat Tanggal Lahir : Dompu, 03 April 1994 NIM : 201210060311116
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi : Pendidikan Matematika
Dengan Ini menyatakan sebenar-benarnya bahwa:
1. Skripsi dengan judul “Analisis Representasi Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar” adalah hasil karya saya, dan dalam naskah skripsi ini tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademi di suatu perguruan tinggi, dan tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, baik sebagian atau keseluruhan, kecuali secara tertulis dikutip dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber kutipan atau daftar pustaka.
2. Apabila ternyata di dalam naskah skripsi ini dapat dibuktikan terdapat unsure-unsur plagiasi, saya bersedia skripsi ini digugurkan dan gelar akademi yang telah saya peroleh dibatalkan, serta ditulis dengan ketentuan hokum yang berlaku.
3. Skripsi ini dapat dijadikan sumber pustaka yang merupakan hak bebas royalty non eksklusif.
v
Demikian persyaratan ini saya buat dengan sebenar-benarnya untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.
Malang, 30 Januari 2017 Yang menyatakan Materai RP. 6.000 Eka Wahyuningsih 201210060311116
vi MOTTO
“Sesungguhnya Allah tidak mengubah keadaan sesuatu kaum kecuali kaum itu sendiri yang mengubah apa-apa yang ada pada diri mereka sendiri”
(Ar-Ra’d :11)
“Dibutuhkan keberanian untuk berubah karena tidak ada jaminan bahwa perubahan itu akan membawa hasil dan disinilah kebanyakan orang
menyerah” (Merry Riana)
“Yang membuat ku terus berkembang adalah tujuan-tujuan hidupku” (Muhammad Ali)
vii
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah, rasa syukur kepada Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat-NYA, nikmat-NYA dan hidayat-NYA serta Rasolullah SAW yang telah memberikan pentunjuk ke arah yang terang dan benar dari setiap kegelapan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
Kupersembahkan skripsi ini untuk:
1. Kedua orang tua tersayangku Bapak Wahyudin H. Arajak dan Ibu Nurhayati Wahyudin terima kasih atas segala kasih sayang, cinta dan do’a dari kalian berdua yang teramat ikhlas, dan terima kasih pula sudah memberikan motivasi, menyemangati, mendukung serta berkorban buat masa depan ku selama ini sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
2. Buat keluarga kecilku, Bapak Ibrahim dan Ibu Nurrahmawati, Nurayu, dan Adik-adik ku Yusril Ananta Ramadhan, Lilis Purhandini, Nurul Wahida, Maftuh Ahnan, Ulfatun Najmi, Baim dan Fatwa yang sangat aku rindukan. Terima kasih sudah memberikan kasih sayang, motivasi, menyemangati dan mendukungku sampai sekarang.
3. Teman-teman tercintaku, Dwi Kusuma Wardani, Faridatul Islamiyah, Rika Tridiana Febryanti dan Sisi Dwi Puspita Sari yang sudah mau ada bersama ku baik ketika susah maupun senang. Terimah kasih sudah mau menyemangati dan memberikan saran buat skripsi ku ketika aku lagi stress. Pokonya, terima kasih buat kebersamaan selama ini yang kita jalanin bersama.
4. Teman-teman kost Adinda yang dulu, Atun, Novi, Nia, Hana, Desi, Marni, Warni, Kak Naya, Kak Nisa, Kiki, Hasna, Desty, Indah, Ajeng,
viii
terima kasih sudah membuatku bahagia dan ketawa dengan tingkah laku kalian yang gila abis.
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur atas kehadirat Allah SWT yang Maha Esa, atas limpahan Rahmat dan Karunia-Nya pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Analisis Representasi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar”. Shalawat serta salam semoga senantiasa terlimpah curahkan kepada nabi Muhammad SAW, keluarga, dan para sahabatnya, serta kepada umatnya sampai di akhir zaman. Skripsi yang dibuat penulis ini merupakan tugas akhir yang diajukan untuk memenuhi syarat dalam memperoleh gelar sarjana Pendidikan (S.Pd) pada program studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang.
Dalam penyusunan skripsi ini penulis banyak mengalami hambatan, namun berkat bantuan, bimbingan, serta dukungan dari berbagai pihak sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada:
1. Dr. Baiduri, M.Si,. selaku dosen pembimbing I yang telah meluangkan waktu dan kesabaran dalam memberikan bimbingan, petunjuk, dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 2. Siti Khoruli Ummah, M.Pd,. selaku dosen pembimbing II yang dengan
sabar meluangkan waktu untuk memberikan masukkan, petunjuk, dan pengarahan guna perbaikan dalam penulisan skripsi.
3. Ungkapan terima kasih yang teramat tulus penulis persembahkan kepada kedua orangtua tercinta atas doa yang telah tercurahkan dan
x
kasih sayang yang tak terbatas yang selalu memberikan dukungan moral maupun materi dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
Semoga Allah SWT menunjukkan jalan dan memberikan cahay-Nya, serta melapangkan dada kita dengan limpahkan iman dan keindahan tawakal kepada-Nya.
Penulis berharap semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan. Namun demikian tiada manusia yang sempurna, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan untuk menjadikan tugas akhir ini lebih sempurna.
Malang, 30 Januari 2017
xv DAFTAR ISI
Cover ... i
Halaman Persetujuan ... ii
Lembar Pengesahan ... iii
Surat Pernyataan ... iv Motto ... v i Persembahan ... vii Kata Pengantar ... ix Abstrack ... xi Daftar Isi ... xv
Daftar Tabel ... xvii
Daftar Gambar ... xviii
Daftar Lampiran ... xxi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah... 5 1.3 Batasan Masalah ... 6 1.4 Tujuan ... 6 1.5 Manfaat ... 6 1.6 Definisi Operasional ... 7
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Representasi Matematis ... 8
2.1.1 Pengertian Representasi Matematis ... 8
2.1.2 Jenis-jenis Representasi Matematis ... 10
2.2 Penyelesaian Masalah ... 14
2.3 Hubungan Penyelesaian Masalah dengan Representasi Matematis ... 19
2.4 Penelitian Terdahulu ... 21
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Pendekatan Penelitian ... 24
xvi
3.2 Tempat dan Waktu Penelitian ... 24
3.3 Siswa dan Objek Penelitia ... 24
3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 25
3.5 Instrumen Penelitian ... 28
3.6 Teknik Analisi Data ... 29
3.7 Prosedur Penelitian ... 31
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Representasi Matematis ... 33
4.1.1 Representasi Matematis Siswa Kategori Tinggi ... 34
4.1.2 Representasi Matematis Siswa Kategori Sedang ... 42
4.1.3 Representasi Matematis Siswa Kategori Rendah ... 49
4.2 Pembahasan ... 56 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan ... 58 5.2 Saran ... 59 DAFTAR PUSTAKA ... 60 LAMPIRAN ... 64
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Indikator Representasi Matematis ... 14 Tabel 2.2 Indikator Representasi Matematis dalam Menyelesaikan
Masalah ... 21 Tabel 3.1 Soal Tes Representasi Siswa SMP dalam Menyelesaikan
Masalah Bangun Datar ... 27 Tabel 3.2 Pedoman wawancara Representasi Matematis Siswa dalam
Menyelesaikan Masalah Bangun Datar ... 29 Tabel 4.1 Kategori Representasi matematis Siswa SMP dalam
xviii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Hubungan Timbal Balik antara Representasi Internal dan Eksternal ... 11
Gambar 4.1 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori Tinggi dalam Memahami Masalah ... 35 Gambar 4.2 Kutipan Hasil Wawancara Representasi Matematis
Siswa Kategori Tinggi dalam Memahami Masalah ... 36 Gambar 4.3 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori
Tinggi dalam Merencanakan Penyelesaian ... 37 Gambar 4.4 Kutipan Hasil Wawancara Representasi Matematis
Siswa Kategori Tinggi dalam Merencanakan
Penyelesaian... 38 Gambar 4.5 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori
Tinggi dalam Melaksanakan Rencana ... 39 Gambar 4.6 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori
Tinggi dalam Melihat Kembali ... 40 Gambar 4.7 Kutipan Hasil Wawancara Representasi Matematis
Siswa Kategori Tinggi dalam Melihat Kembali ... 41 Gambar 4.8 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori
Sedang dalam Memahami Masalah ... 42 Gambar 4.9 Kutipan Hasil Wawancara Representasi Matematis
xix
Gambar 4.10 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori Sedang dalam Merencanakan Penyelesaian ... 44 Gambar 4.11 Kutipan Hasil Wawancara Representasi Matematis
Siswa Kategori Sedang dalam Merencanakan
Penyelesaian ... 45 Gambar 4.12 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori
Tinggi dalam Melaksanakan Rencana ... 46 Gambar 4.13 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori
Sedang dalam Melihat Kembali ... 47 Gambar 4.14 Kutipan Hasil Wawancara Representasi Matematis
Siswa Kategori Sedang dalam Melihat Kembali ... 48 Gambar 4.15 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori
Rendah dalam Memahami Masalah ... 49 Gambar 4.16 Kutipan Hasil Wawancara Representasi Matematis
Siswa Kategori Rendah dalam Memahami
Masalah ... 50 Gambar 4.17 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori
Rendah dalam Merencanakan Penyelesaian ... 51 Gambar 4.18 Kutipan Hasil Wawancara Representasi Matematis
Siswa Kategori Rendah dalam Merencanakan
Penyelesaian ... 52 Gambar 4.19 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori
xx
Gambar 4.20 Hasil Jawaban Representasi Matematis Siswa Kategori Rendah dalam Melihat Kembali ... 54 Gambar 4.21 Kutipan Hasil Wawancara Representasi Matematis
xxi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-kisi Instrumen Indikator Representasi Matematis
Siswa ... 65
Lampiran 2 Lembar Soal Tes Representasi matematis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar SMP ... 78
Lampiran 3 Lembar Jawaban Tes Representasi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar SMP Negeri 11 Malang ... 79
Lampiran 4 Kunci Jawaban Soal Tes Tertulis ... 85
Lampiran 5 Pedoman Wawancara ... 90
Lampiran 6 Rekapan Hasil Tes Representasi Matematis dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar SMP Negeri 11 Malang ... 91
Lampiran 7 Lembar Validasi Pedoma Wawancara ... 93
Lampiran 8 Lembar Validasi Tes Tertulis ... 95
60
DAFTAR PUSTAKA
Alhadad, Syarifah Fadillah. 2010. Meningkatkan Kemampuan Representasi
Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis dan Self Esteem siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended.
Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia.
Apriadi, Ahmad Hasyim. Tahun 2015. Analisis Kemampuan Representasi
Siswa Terhadap Pemberian Soal Open-Ended pada Materi Relasi dan Fungsi Kelas VIII di SMP Muhammadiyah 1 Malang. Malang:
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang.
Arikunto, Suharsimi. 2013. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Astin, Anita Ervina & Bharata, Haninda. 2016. Penerapan Pendekatan
Open-Ended dalam Pembelajaran Matematika Terhadap
Kemampuan Representasi matematis Siswa. Makalah disajikan dalam
Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I), Universitas Muhammadiyah Surakarta, 12 Maret 2016.
Fiedlander A. & Tabach, M. 2001. Promoting Multiple Representations in
Algebra. In Cuoco, Albert A. The Roles of Representation in School Mathematics 2001 Year Book.
61
Gagatsis, A. & Elia, I. (2005). A Review Of Some Recent Studies On The Role Of Representations In Mathematics Education In Cyprus And Greece.
Goldin, G. A. 2002. Representation in Mathematical Learning and Problem
Solving. In L. D. English (Ed.), Handbook of International Research in Mathematics Education .pp. 197-218. Mahwah, NJ: Lawrence
Erlbaum Associates, Publisher.
Hudiono. 2005. Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan
Masalah Siswa SMA Melalui Model Pembelajaran Mathematics Project. Skripsi tidak Diterbitkan Bandung: FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia.
Hwang, et al. 2007. Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society, Vol 10 (2) : 191-212.
Jayanti, Vita Kurnia. 2015. Profil Representasi Siswa dalam Menyelesaikan
Soal Matematika Ditinjau dari Gaya Belajar Preferensi Kognitif.
Skripsi tidak Diterbitkan Surabaya: Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sunal Ampel.
Ling, Jonathan & Catling, Jonathan. Tanpa Tahun. Psikologi Kognitif. Terjemahan Widuri, Noormalasari Fajar. 2012. Jakarta: Erlangga.
62
Mahardiyanti, Taurinda. 2014. Penerapan Metode Pembelajaran Problem
Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas V SDN Bader 01 tahun Pelajaran 2014/2015. Jurnal Ilmiah Pendidikan STKIP Doktor Nugroho Magetan. Vol 2(2)
: 142-149.
Mudzakir, A. 2006. Psikologi Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia.
NCTM, (2000). Principle and Standards for School Mathematics. Reston VA: NCTM.
Neolaka, Amos. 2014. Metode Penelitian dan statistik. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Neria, D. & Amit, M. 2004. Students Preference of Non-Algebraic Representations in Mathematical Communication. Proceedings of the
28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematical Education. Vol 3 : 409 – 416.
Peraturan Menteri Pendidikan nan Kebudayaan Republik Indonesia No. 103 Tahun 2014 tentang Pembelajaran Pada Pendidikan Dasar dan
Pendidikan Menengah. Jakarta: Permendikbud.
Polya, George. 1973. How To Solve It-New Aspect of Mathematical
63
Rahmah. 2014. Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada Materi
Persamaan Linier di Kelas VII MTsN Model Banda Aceh. Aceh:
Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Syiah Kuala Darussalam.
Rahmawati, Puji Syafitri. 2015. Pengaruh Pendekatan Problem Soving
terhadap Kemampuan Representasi Siswa. Jakarta: Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.
Runtukahu, Tombokan & Kandou, Selpius. 2014. Pembelajaran Matematika
Dasar bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Shadiq, Fdajar. 2009. Kemahiran Matematika. Makalah disajikan pada Diklat Instruktur Pengembangan Matematika SMA Jenjang Lanjut.
Soviati, Evie. 2010. Hubungan Sikap dan Kemampuan Representasi Siswa
SMAN 9 Malang dalam Memahami Konsep Fungsi. Malang:
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang.
