BAB II
LANDASAN TEORI
Proses optimasi dari sebuah rancagan benda kerja memerlukan perencanaan yang cermat. Teori-teori yang berhubungan dengan benda kerja ataupun alat yang akan dioptimasi perlu dijadikan landasan untuk mendukung jalanya optimasi agar hasil optimasinya dapat menunjukan perubahan kinerja ataupun efisiensi yang lebih baik.
2.1 Energi Matahari
Matahari merupakan salah satu energi terbarukan, berada di pusat tata surya dan memancarkan energi radiasi elektromagnetik pada tingkat yang sangat besar dan relative konstan, energy ini diteruskan hingga ke permukaan bumi secara radiasi. Radiasi matahari terjadi karena adanya gelombang elektromagnetik, yang memiliki karakteristik secara umum sama namun dibedakan dalam pengaruhnya, hal ini disebabkan karena perbedaan panjang gelombang masing-masing cahaya.
Namun, ada tiga alasan penting mengapa hal ini tidak dapat dilakukan, Pertama, perpindahan bumi dari matahari, dan karena energi matahari yang menyebar seperti cahaya dari lilin, sehingga hanya sebagian kecil dari energi yang mampu meninggalkan
energi matahari di wilayah yang sama di bumi. Faktor kedua, bumi berotasi pada sumbu kutub, sehingga perangkat koleksi yang terletak di permukaan bumi dapat menerima sebagian energi radiasi matahari hanya setiap hari. Faktor ketiga dan paling tidak bisa diprediksi adalah kondisi kulit tipis atmosfer yang mengelilingi permukaan bumi. Atmosfer bumi menyumbang pengurangan 30 persen lagi dalam energi matahari. Seperti banyak diketahui, namun, kondisi cuaca dapat menghentikan semuanya, tetapi jumlah minimal radiasi matahari mencapai permukaan bumi selama beberapa hari berturut-turut.
Radiasi yang dipancarkan oleh permukaan matahari, ES, adalah sama dengan
hasil perkalian konstanta Stefan-Bolzman , pangkat empat temperatur permukaan absolut TS4 dan luas permukaan ds2, [1]
Es = . ds2 TS4 W……… (2.1)
Dimana = 5,67 x 10-8 W/(m2.K4), temperatur permukaan T
s dalam K, dan diameter
matahari ds dalam meter.dari gambar di atas dapat dilihat jari-jari R adalah sama dengan
jarak rata-rata antara matahari dan bumi. Luas permukaan bumi adalah sama dengan 4 R2, dan fluksa radiasi pada satu satuan luas dari permukaan bola tersebut yang
dinamakan iradiansi, menjadi
G = W/m2……….….... (2.2)
Dengan garis tengah matahari 1,39 x 109 m, temperatur permukaan matahari 5762
K, dan jarak rata-rata antara matahari dan bumi sebesar 1,5 x 1011 m, maka fluksa
radiasi persatuan luas dalam arah yang tegak lurus pada radiasi tepat diluar atmosfer bumi adalah
G =
= 1353W/m2
Radiasi surya yang diterima pada satuan luasan di luar atmosfir tegak lurus permukaa matahari pada jarak rata-rata antara matahari dengan bumi disebut konstanta surya adalah 1353 W/m2 dikurangi intesitasnya oleh penyerapan dan pemantulan atmosfer sebelum mencapai permukaan bumi. Ozon di atmosfer menyerap radiasi dengan panjang gelombang pendek (ultraviolet), karbondioksida dan uap air menyerap sebagian radiasi dengan panjang gelombang yang lebih panjang (inframerah). Selain pengurangan radiasi bumi yang lansung atau sorotan oleh penyerapan tersebut, masih ada radiasi yang dipancarkan oleh molekul-molekul gas, debu, dan uap air dalam atmosfer sebelum mencapai bumi sebagai radiasi sebaran, Pengukuran berikutnya terjadi apabila permukaan penerima radiasi itu tidak pada kedudukan tegak-lurus sorotan radiasi yang masuk. [1-2]
2.2 Konstanta Surya
Hubungan geometris dari matahari-bumi ditunjukkan Gambar 2.1. Jarak eksentrisnya dari lintasan bumi adalah jarak antara matahari dan bumi dengan variasi 1,7%. Dari hasil pengukuran astronomi didapat jarak rata-rata bumi-matahari adalah 1,495 x 1011 m, dengan sudut kecenderungan matahari 32°. Radiasi yang diemisikan oleh matahari dan ruang angkasa ke bumi menghasilkan intensitas radiasi matahari yang hampir konstan di luar atmosfer bumi. Konstanta matahari, Gsc, adalah energi dari matahari per unit waktu yang diterima pada satu unit luasan permukaan yang tegak lurus arah radiasi matahari pada jarak rata-rata matahari-bumi di luar atmosfer. World
Radiation Center (WRC) mengambil nilai konstanta matahari, Gsc, sebesar 1354W/m2, dengan ketidakpastian sebesar 1%.
Gambar 2.1 hubungan geometris bumi-matahari
Konstanta radiasi ekstraterestrial, Gon, yaitu radiasi di luar atmosfer bumi yang diukur pada bidang normal terhadap radiasi pada hari ke-n pada satu tahun. Hal ini dikarenakan orbit bumi sebenarnya berbentuk elips, sehingga perlu sedikit koreksi terhadap konstanta matahari di atas. Jadi sebenarnya ada dua penyebab adanya variasi radiasi ekstraterestrial yaitu variasi radiasi yang diemisikan matahari dan variasi jarak matahari-bumi. Persamaannya. [4]
2.3 Jenis–jenis Radiasi Matahari
Radiasi matahari yang mengenai suatu kolektor di permukaan bumi dibedakan menjadi : Gambar 2.2 Jenis radiasi matahari yang mengenai permukaan
1. Radiasi langsung (beam) : yaitu radiasi surya yang diterima dari matahari tanpa disebarkan oleh atmosfer.
2. Radiasi hambur (diffuse) : yaitu radiasi surya yang diterima dari matahari sesudah arahnya berubah setelah terpencar oleh atmosfer.
3. Radiasi pantulan tanah (ground reflected)
4. Radiasi total : yaitu penjumlahan dari radiasi beam, diffuse dan pantulan tanah.
Gambar 2.2 Jenis radiasi matahari yang mengenai permukaan
2.4 Radiasi Ekstraterrestrial pada Permukaan Horisontal
Pada suatu waktu (sembarang), radiasi surya yang mengenai permukaan horisontal di luar atmosfer adalah radiasi surya masuk normal dibagi dengan Rb (fakto geometris), persamaannya adalah:
pantulan Sebaran
Gamabar 2.3 beberapa sudut penting dalam energi surya
G0 = Gsc ( ) ………..………..(2.4)
2.5 Distribusi Radiasi Matahari pada Suatu Hari dan Jam dengan Cuaca Cerah dan Berawan
Indeks kecerahan rata-rata KT , adalah perbandingan antara radiasi rata-rata pada permukaan horisontal terhadap radiasi rata-rata ekstraterrestrial. Dengan persamaan.[1-4]
2.6 Komponen Radiasi Langsung dan Sebaran Per Jam
Pada bagian ini akan dijelaskan metode perhitungan untuk memisahkan beam dan diffuse radiation dari radiasi horisontal total. Pemisahan komponen ini diperlukan untuk menghitung radiasi total pada permukaan dengan orientasi yang berbeda dari data pada permukaan horisontal. Persamaan yang digunakan adalah [1-4]:
{ { ………..………..(2.6) 2.7 Perpindahan Panas
Perpindahan panas adalah salah satu dari displin ilmu teknik termal yang mempelajari cara menghasilkan panas, menggunakan panas, mengubah panas, dan menukarkan panas di antara sistem fisik. Perpindahan panas diklasifikasikan menjadi konduktivitas termal, konveksi termal, radiasi termal, dan perpindahan panas melalui perubahan fasa.[3]
Ada tiga cara pemindahan panas yakni: a. Konduksi
Konduksi ialah pemindahan panas yang dihasilkan dari kontak langsung antara permukaan-permukaan benda. Konduksi terjadi hanya dengan menyentuh atau menghubungkan permukaan-permukaan yang mengandung panas. Setiap benda
KT 0,22
0,22 KT 0,80
mempunyai konduktivitas termal (kemampuan mengalirkan panas) tertentu yang akan mempengaruhi panas yang dihantarkan dari sisi yang panas ke sisi yang lebih dingin. Semakin tinggi nilai konduktivitas termal suatu benda, semakin cepat ia mengalirkan panas yang diterima dari satu sisi ke sisi yang lain.
Pada konduksi, berlaku hukum Fourier :
= ⁄ = ………...…(2.7) keterangan :
qx : Laju pindah panas dalam arah x (Watt atau cal/dt, atau Btu/jam)
dT : Perbedaan temperatur (K, oC atau oF)
dx : Jarak perpindahan panas (m, cm atau ft) A : Luas penampang (m2, cm2, atau ft2)
k :konduktifitas panas (Watt/m.k, cal/dt.oC.cm, atau Btu/jam.oF.ft)
b. Konveksi
Perpindahan panas konveksi atau konveksi adalah perpindahan panas dari satu tempat ke tempat lain karena adanya perpindahan fluida, proses perpindahan panas melalui perpindahan massa. Gerak serempak fluida menambah perpindahan panas pada banyak kondisi, seperti misalnya antara permukaan solid dan permukaan fluida. Konveksi adalah perpindahan panas yang umum pada cairan dan gas.[3]
Pendinginan atau pemanasan konveksi di banyak kasus dapat dijelaskan oleh Hukum Newton tentang pendinginan: "Kecepatan hilangnya panas pada benda sebanding dengan perbedaan temperatur antara benda tersebut dengan lingkungannya." Meskipun begitu, dari definisinya, hukum Newton tentang pendinginan ini membutuhkan kecepatan panas hilang yang membentuk garis linear pada grafik fungsi ("sebanding dengan"). Padahal, secara umum, konveksi tidak pernah membentuk gradien garis lurus. Maka, hukum Newton tidak berlaku.
Laju pindah panas secara konveksi.
q = hA (Tw – Tf)……….………(2.8)
keterangan :
q : laju pindah panas (Watt)
h : koefisien pindah panas konveksi (W/m2.K)
A : luas area pindah panas (m2)
Tw: temperatur permukaan padat (K)
Tf : temperatur rata-rata fluida yang mengalir (K)
c. Radiasi.
Radiasi ialah pemindahan panas atas dasar gelombang-gelombang elektromagnetik. Misalnya tubuh manusia akan mendapat panas pancaran dari setiap permukaan dari suhu yang lebih tinggi dan ia akan kehilangan panas atau memancarkan
panas kepada setiap obyek atau permukaan yang lebih sejuk dari tubuh manusia itu. Panas pancaran yang diperoleh atau hilang, tidak dipengaruhi oleh gerakan udara, juga tidak oleh suhu udara antara permukaan-permukaan atau obyek-obyek yang memancar, sehingga radiasi dapat terjadi di ruang hampa.
Jumlah keseluruhan panas pindahan yang dihasilkan oleh masing-masing cara hampir seluruhnya ditentukan oleh kondisi-kondisi lingkungan. Umpamanya, udara yang jenuh tak dapat menerima kelembaban tubuh, sehingga pemindahan panas tak dapat terjadi melalui penguapan. Pengondisian suatu ruang seharusnya meningkatkan laju kehilangan panas bila para penghuni terlalu panas dan mengurangi laju kehilangan panas bila mereka terlalu dingin. Tujuan ini tercapai dengan mengolah dan menyampaikan udara yang nyaman dari segi suhu, uap air (kelembaban), dan velositas (gerak udara dan pola-pola distribusi). Kebersihan udara dan hilangnya bau (melalui ventilasi) merupakan kondisi-kondisi kenyamanan tambahan yang harus dikendalikan oleh sistem penghawaan buatan. [3[
……….……….………(2.9)
keterangan :
q : aliran panas (Watt)
: konstanta radiasi = 5.676 x W/m².K
= 0.1714 x Btu/h.ft².
A : luas permukaan (m²) T : suhu (K atau °R )
2.8 Solar Concentrator
Kolektor energi surya adalah alat penukar kalor jenis khusus yang mengubah energi radiasi matahari ke internal energi. Komponen utama dari setiap sistem surya adalah kolektor surya. Ini adalah perangkat yang menyerap radiasi matahari yang masuk, mengubahnya menjadi panas, dan transfer panas ini ke cairan (biasanya udara, air, atau minyak) yang mengalir melalui kolektor. Energi matahari dikumpulkan dilakukan dari cairan yang beredar baik secara langsung dengan air panas atau peralatan ruang pendingin, atau ke energi termal dari tangki penyimpanan yang dapat ditarik untuk gunakan di malam hari atau hari yang berawan. Pada dasarnya ada dua jenis kolektor surya: non-concentrating atau diam dan berkonsentrasi. Sebuah non-
concentrating kolektor memiliki luas yang sama untuk menahan dan untuk menyerap
radiasi matahari, sedangkan sun-tracking kolektor surya berkonsentrasi biasanya menggunakan permukaan cermin cekung untuk menahan dan memfokuskan radiasi sinar matahari ke daerapenerima yang lebih kecil, sehingga meningkatkan fluks radiasi.
2.8.1 Stationary Collector
2.8.1.1 Flate Plate Collector ( FPC )
Panel kolektor pelat datar adalah komponen terpenting dari sistem pemanas air tenaga surya. Energi termal dapat diteruskan melalui pelat tersebut menuju luida yang berada di dalamnya. Kolektor surya pelat datar dapat didesain untuk suatu aplikasi yang membutuhkan transfer energi pada suhu menengah sampai mencapai 100oC diatas temperatur ambient. [3].
Gambar 2.3 Kolektor surya pelat datar
Komponen terpenting dari kolektor surya pelat datar adalah pelat datar penyerap ( absorber) yaitu alat yang menerima radiasi energi matahari dan mengubahnya menjadi energi panas. Pelat tersebut mentransfer panas dihasilkan ke fluida kerja.
Radiasi matahari yang masuk ke dalam kolektor surya sebagian ada yangterserap pelat dan sebagian ada yang terpantul. Penggunaan kaca di atas pelat berfungsi agar radiasi yang telah masuk ke dalam kolektor yang kemudian terpantul, tidak langsung keluar dari sistem tetapi terpantul kembali oleh kaca. Penggunaan kaca ini mirip dengan fenomena efek rumah kaca. Solar aperture collector area adalah area maksimum yang diproyeksikan dari solar kolektor dimana sejumlah energi radiasi masuk.
2.8.1.2 Compound Parabolic Collector ( CPC )
Compound parabolic collectors adalah kolektor surya jenis khusus yang dibuat
dalam bentuk dua parabola pertemuan. Konsep kolektor berasal oleh Winston pada tahun 1978. konsentrasi rasio dapat dicapai hingga 10 dalam mode non-pelacakan dengan mudah. Oleh karena itu mengarah pada penghematan biaya. Compound
parabolic collectors adalah salah satu kolektor yang memiliki konsentrasi tertinggi
diperbolehkan oleh batas termodinamika untuk sudut penerimaan yang diberikan. CPC umumnya digunakan untuk uap tekanan sedang, sekitar 150 ° C - 200 º C.
2.8.1.3 Evacuated Tube Collector ( ETC )
Evacuated tube collector terbuat dari suatu seri dari tabung-tabung modular, dipasang parallel, dengan jumlah yang dapat ditambahkan atau dikurangi saat kebutuhan akan pengiriman air panas berubah. Jenis dari kolektor ini terdiri dari baris paralel tabung kaca transparan, tiap tabung mengandung sebuah tabung penyerap (tempat dari plat penyerap dari tabung logam dipasang dalam sebuah kolektor plat datar). Tabung tersebut dilindungi dengan lapisan khusus modulasi cahaya. Pada kolektor ini, cahaya matahari masuk melalui tabung kaca terluar memanaskan tabung penyerap yang berada didalamnya.
Dua jenis dari kolektor tabung dib edakan oleh cara ( heat transfer) perpindahan panasnya; yang pailng sederhana, memompa suatu fluida perpindahan panas (air) melalui tabung tembaga berbentuk U y ang diletakkan dalam tiap kolektor tabung kaca. Jenis kedua menggunakan sekat pipa panas yang mengandung suatu cairan yang menguap saat dipanaskan; uap naik ke tabuag perpindahan panas berbentuk bulat yang ditempatkan diluar kolektor tabung dalam sebuah pipa melewati suatu cairan perpindahan panas yang dipompakan. Untuk kedua jenis tersebut, cairan yang dipanaskan lalu bersirkulasi melalui suatu penukar panas dan memberikan panasnya pada air yang disimpan dalam tangki penyimpanan (yang dengan sendirinya sebagian tetap hangat oleh cahaya matahari). Evacuated tube collector memanaskan sampai temperatur tinggi dan beberapa model dapat meningkatkan penyerapan solar yang lebih banyak per meter perseginya daripada panel datar. Bagaimanapun kolektor jenis ini lebih mahal dan mudah pecah daripada panel datar. [4]
Gambar 2.5 Evacuated Tube Collector
2.8.2 Single-Axis Tracking Collector 2.8.2.1 Linear Fresnel Collector ( LFC )
Sebuah Linear Fresnel Collector menggunakan serangkaian cermin yang panjang, dan memiliki kelengkungan dangkal (atau bahkan datar) untuk memfokuskan cahaya ke satu atau lebih penerima linier yang ditempatkan di atas cermin. Di atas ditambahkan receiver cermin parabola kecil untuk lebih memfokuskan cahaya. Sistem ini bertujuan untuk menawarkan biaya keseluruhan yang lebih rendah dengan berbagi penerima antara beberapa mirror (dibandingkan dengan konsep palung dan piring), sementara ini masih menggunakan geometri garis-fokus sederhana dengan satu sumbu untuk pelacakan. Hal ini mirip dengan desain palung (dan berbeda dari menara pusat dan hidangan dengan dual-axis). Posisi receiver adalah diam sehingga kopling cairan
tidak diperlukan (seperti dalam palung dan hidangan). Cermin juga tidak perlu untuk mendukung receiver, sehingga mereka se cara struktural sederhana.
Gambar 2.6 Linear fresnel collector
2.8.2.2 Parabolic Trough Collector ( PTC )
Parabolic trough collector adalah jenis lain dari kolektor solar thermal. Jenis ini terdiri dari suatu seri dari trough seperti saluran talang air hujan dengan tabung kosong yang bergerak sepanjang kolektor tersebut. Cahaya matahari direfleksikan oleh cermin dan dikonsentrasikan pada tabung. Fluida perpindahan panas, pelumas dalam sistem Lup, mengalir melalui tabung untuk menyerap panas dari cahaya matahari yang dikonsentrasikan. [4-8]
Gambar 2.7 Parabolic trough collector
2.8.3 Two-Axes Tracking Collector 2.8.3.1 Parabolic Dish Reflector ( PDR )
Parabolic dish reflector adalah seperti suatu piringan ( dish) satelit yang besar tetapi dengan permukaan bagian dalam terbuat dari material cermin. Cermin tersebut memusatkan seluruh energi matahari pada titik tunggal dan dapat mencapai temperatur yang sangat tinggi. Secara tipe, dish ini digabungkan dengan mesin Stirling dalam sebuah sistem Dish-Stirling ( Dish-Stirling System), tetapi juga kadang mesin uap yang
digunakan. Ini menciptakan energi kinetik rotasi yang dapat dikonversikan menjadi listrik menggunakan sebuah generator listrik. [5-6]
Gambar 2.8 Parabolic dish reflector
2.8.3.2 Heliostat Field Collector ( HFC )
Heliostat field collector menggunakan kumpulan ( array) panel datar, cermin yang dapat digerakkan untuk memusatkan sinar matahari pada suatu menara kolektor. Energi tinggi pada titik dari cahaya matahari yang dikonsentrasikan ini dipindahkan ke sebuah substansi yang dapat menyimpan panas untuk selanjutnya digunakan. Material (substansi) perpindahan panas yang baru-baru telah berhasil didemonstrasikan adalah cairan sodium. Sodium adalah suatu logam dengan kapasitas panas tinggi, memberikan
pada gilirannya, akan digunakan untuk mendidihkan air untuk penggunaan dalam turbin uap. Air telah pertama kali digunakan sebagai suatu medium perpindahan panas dalam versi awal power tower (dimana uap resultan digunakan untuk menggerakkan turbin). [4-7]
2.9 PEMANAS TENAGA SURYA ( SOLAR HEATER)
Pemanas tenaga surya atau solar heater adalah alat pengumpul panas dari
energi matahari yang digunakan untuk memanaskan fluida. Pemanas ini menggunakan kolektor surya sebagai komponen utamanya. Menurut Duffie&Beckman pada bukunya “Solar Engineering Of Thermal Process”, 1982, kolektor surya adalah jenis alat penukar kalor yang mengubah energi radiasi menjadi panas. Menurut standard ASHRAE definisi kolektor surya adalah alat yang didesain untuk menyerap radiasi matahari dan mentransfer energi tersebut yang melaluinya.
Ditinjau dari jenis solar collector, pemanas air tenaga surya ini memiliki
berbagai jenis antara lain flat plate collector, evacuated tube collector, dan
concentrating collector. Untuk tipe concentrating collector yang biasa digunakan
adalah jenis parabolic through concentrator.
Tipe parabolic trough concentrator memiliki beberapa komponen antara lain :
1. Pipa penyerap (absorber)
2. Parabolic concentrator
3. Tangki penampung air
4. Pompa air
5. Pengatur sudut tracking
Gambar 2.10 Parabolic trough solar concentrator 3d dan 2 d
Komponen terpenting dari parabolic trough concentrator adalah concentrator dan pipa penyerap. Sinar matahari yang datang dari satu arah terdistribusi merata dipantulkan ke arah suatu suatu garis fokal dimana pipa penyerap ditempatkan. Luas
bidang pemantul/ concentrator yang menerima sinar akan men-intensifkan sinar ke area yang lebih sempit (pipa penyerap). Dengan demikian temperature yang dibangkitkan dapat lebih tinggi daripada sinar langsung.
Pemanasan air terjadi di dalam pipa penyerap secara konveksi dari pipa ke air. Air ini mengalir sehingga terjadi proses pertukaran kalor. Panas ini yang berasal dari kumpulan (concentrating) sinar matahari yang dipantulkan oleh concentrator secara radiasi diteruskan ke pipa. Di dalam pipa sendiri panas mengalir secara konduksi. Temperatur air yang dapat dibangkitkan parabolic through concentrator dapat mencapai 4000C sehingga banyak dimanfaatkan untuk steam generation pada
pembangkit listrik maupun industri.[4-9]
2.10 Dasar Optimasi
Optimasi adalah salah satu disiplin ilmu dalam matematika yang fokus untuk mendapatkan nilai minimum ataupun nilai maksimum secara sisitematis dari suatu fungsi, peluang, maupun pencarian nilai lainya dalam berbagai kasus. Optimasi sangat berguna di hampir segala bidang dalam rangka melakukan usaha secara efektif dan efisien untuk mencapai target hasil yang ingin dicapai. Tentunya hal ini akan sangat sesuai dengan prinsip ekonomi yang berorientasikan untuk senentiasa menekan pengeluaran untuk menghasilkan output yang maksimal. Optimasi ini juga penting karena persaingan sudah sangat ketat di segala bidang yang ada.
Seperti yang dikatakan sebelumnya, bahwa optimasi sangat berguna bagi hamper seluruhb bidang yang ada, maka berikut ini adalah contoh-contoh bidang yang sangat terbantu dengan adanya teknik optimasi tertentu. Bidang tersebut antara lain :
Arsitektur, Jaringan komputer, Telekomunikasi, Ekonomi, Transportasi, Perdagangan, Pertanian, Perikanan, Perkebunan dan sebagainya.
2.11 Klasifikasi Masalah Optimasi
Masalah optimasi dapat diklasifikasikan dalam berbagai cara, yaitu : Klasifikasi berdasarkan adanya kendala
Klasifikasi berdasarkan struktur fisik Klasifikasi berdasarkan sifat persamaan
Masalah diatas adalah garis besar bagi beberapa klasifikasi masalah optimasi yang lain, namun pada kenyataannya masih sangat banyak jenisnya sesuai dengan faktor pemasalahan yang terjadi pada benda kerja ataupun sistem yang akan dioptimasi. Dan tujuan utamanya tetap berfokus untuk menekan pengeluaran guna hasil yang maksimal.
