PEMBAHASAN SOAL UN D45

1 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

KODE : D45

NO SOAL PEMBAHASAN

1 _{Hasil dari 8}5

3 adalah .... A. 10

B. 25 C. 32 D. 64

Ingat!

1. a5 = a × a × a × a × a

2. 1

=

3. =

8

5 3 = 8

1 3

5

= 3 8 5= 25= 32

Jawab : C 2 _{Hasil dari} 8 × 3 _{adalah ....}

A. 2 6

B. 2 8

C. 3 6

D. 4 6

Ingat!

× = ×

8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6

= 4 × 6 = 2 6

Jawab : A 3

Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah .... A. 49

B. 41 C.  7 D.  41

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

17  (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41

Jawab : B 4

Hasil dari 13

4∶2 1

4+ 1

1

3 adalah ....

A. 2 1

18

B. 21

9

C. 22

3

D. 319

36

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. ∶ = ×

13

4∶2 1

4+ 1

1 3 =

7 4∶

9 4+

4 3 =

7 4 ×

4 9+

4 3

= 7₉ + 4

3 = 7 9 +

12 9 =

19 9 = 2

1 9

Jawab : B 5 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18

dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah .... A. 896 B. 512 C. 448 D. 408 Ingat!

Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = ₂ 2 + −1

2 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

a + 5b = 18 a + 5(4) = 18 a + 20 = 18 a = 18 – 20 a = – 2

S16 = 16₂ 2 −2 + 16−1 4 _{= 8 (}_{4 + (15)4)}

= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448

Jawab : C 6 Dalam setiap 20 menit amuba membelah

diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....

A. 1.600 B. 2.000 C. 3.200 D. 6.400

Ingat!

Pada barisan geometri Un = a × rn-1

a = 50, r = 2 2 jam = 120 menit

n = 120₂₀ + 1 _{= 6 + 1 = 7}

U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200

Jawab : C 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A 8 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.

Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ….

A. Rp.288.000,00 B. Rp.300.000,00 C. Rp.480.000,00 D. Rp.720.000,00

adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian Selisihnya = 180.000

5 bagian – 3 bagian = 180.000 2 bagian = 180.000 1 bagian = 180 .000₂ 1 bagian = 90.000

Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian = 8 × 90.000 = 720.000

Jawab : D 9 Rudi menabung di bank sebesar Rp

1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah ....

A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal 2. Bunga = ₁₂ ×

100 ×

Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500

Lama = 12 × 100 ×122.500_{15 × 1.400.000} = 7

Jawab : B 10 Perhimpunan pengrajin beranggota 73

orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah ....

A. 31 orang B. 36 orang

Rotan Bambu

37 42 – 37 = 5

3 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti C. 42 orang

D. 68 orang

5 + 37 + x = 73 42 + x = 73

x = 73 – 42x = 31

Jawab : A 11 Gradien garis 4x– 6y = 24 adalah ....

A. 3 2

B. 2₃

C. − 2₃

D. − 3₂

Ingat!

ax + by + c = 0  m = −

4x– 6y = 24  a = 4, b = – 6

m = − = − 4

− 6 = 4 6=

2 3

Jawab : B

12 Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….

A. 3x+2y = 13 B. 3x– 2y = 13 C. 2x+ 3y = 13 D. 2x– 3y = 13

Ingat!

1. ax + by + c = 0  m = −

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah

y – y1 = m (x–x1)

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

2x– 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3

m1 = − = − 2

− 3= 2 3

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 2₃

melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3

y – y1 = m (x–x1)

y – (– 3) = 2₃(x–2)

y +3 = 2₃(x– 2)

3y +9 = 2(x– 2)

3y + 9 = 2x– 4

3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13

2x 3y = 13

Jawab : D 13 Faktor dari 4x2– 36y2 adalah ....

A. (2x+6y)(2x– 6y) B. (2x– 6y)(2x– 6y) C. (4x– 6y)(x + 6y) D. (4x + 6y)(x + 6y)

Ingat!

a2– b2 = (a + b)(a – b)

4x2– 36y2= (2x)2– (6y)2 = (2x + 6y)(2x– 6y) Jawab : A 14 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah ....

A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) Lpersegipanjang = p × l

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya  p = l + 2 Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28

4 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

l = 6 cm  p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm

Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2

Jawab : C 15 Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah .... A.  13

B.  3 C. 3 D. 13

f(x) =  2x + 5

f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D

16 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f(3) adalah ....

A.  13 B. 5 C. 5 D. 13

f(0) = 0 + n = 4  n = 4 f( 1) =  m + n = 1

 m + n = 1  m + 4 = 1  m = 1 – 4  m = – 3 m = 3

f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 =  5

Jawab : B 17 Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥–5x+

9, untuk x bilangan bulat adalah .... A. {3, 2, 1, 0, ...}

B. { 1, 0, 1, 2, ...} C. {2, 3, 4, ...} D. {4, 5, 6, 7, ...}

 2x–3 ≥ –5x + 9

 2x + 5x–3 ≥ 9

3x ≥ 9 + 3 3x ≥ 12

x≥12

3

x≥ 4  Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}

Jawab : D 18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah ....

A. 26 B. 30 C. 34 D. 38

Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 45 3p + 6 = 45 3p = 45 – 6 3p = 39 p = 13 sehingga :

bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + 2 = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17

Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30

Jawab : B 19 Perhatikan gambar!

Diketahui sudut AOB = 120o, sudut BOC = 150o dan luas juring OAB = 84 cm2. Luas

Ingat! � 1

� 2=

� 1

� 2

�

5 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti juring BOC adalah ….

A. 110 cm2 B. 105 cm2 C. 100 cm2 D. 95 cm2

84

� =

120

150

L juring BOC = 150 × 84

120 =

12.500

120 = 105cm 2

Jawab : B 20 Diketahui panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q

adalah ….

A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm

Ingat!

Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2 Gl = 2₋

1− 2 2 Gl

2

= j2– (r1 r2)2

152 = 172– (rQ2)2 (rQ 2)2 = 172 152 (rQ 2)2 = 289 225 (rQ 2)2 = 64

rQ 2 = 64

rQ 2 = 8 rQ = 8 + 2 rQ = 10

Jawab : C 21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ....

A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus) 110 o + 6 = 180o

6 = 180 o - 110 o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70o = 180 o

3 + 165 o =180 o

3 = 180 o 165 o

3 = 15 o

Jawab : B 22 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter

alasnya 21 cm, dengan π = 22

7 . Volume kerucut itu adalah ....

A. 16.860 cm3 B. 10.395 cm3 C. 6.930 cm3 D. 3.465 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1₃ � 2

d = 21 cm  r = 21₂ cm t = 30 cm

Vkerucut = 1₃ × 22

7 × 21

2 × 21

2 × 30

= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3

Jawab : D 23 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….

Ingat! Vbola = 4

3 �

6 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 1296 π cm3 B. 972 π cm3 C. 468 π cm3 D. 324 π cm3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 18 cm  r = 9 cm Vbola = 4₃ � 3 = 4₃ ×� × 9 × 9 × 9

= 4 ×� × 3 × 9 × 9

= 972π cm3

Jawab : B

24 Perhatikan gambar!

Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ adalah ...

A. 12 cm B. 10 cm C. 9 cm D. 8 cm

PQ = × + ×

+ =

1 × 18 + 2 × 6 1 + 2

= 18 + 12₃ = 30₃ =10 cm

Jawab : B

25 Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki bayangan 150 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi pohon

tersebut adalah ….

A. 8 m B. 9 m C. 15 m D. 16 m

t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm

t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm

�� �

�� ℎ =

� � �

� � ℎ

2

�� ℎ =

150

1.200

Tinggi gedung = 2 × 1.200₁₅₀ = 2.400₁₅₀ = 16 m

Jawab : D

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C 6 cm

18 cm

P Q

1

2

6 cm

18 cm

7 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti 27 Perhatikan gambar!

Garis LN adalah …. A. Garis bagi

B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu

Ingat!

Jawab : A 28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas

permukaan bangun adalah ….

A. 368 cm2 B. 384 cm2 C. 438 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 42_{+ 3}2_{= 16 + 9 = 25} = 5 cm

6 cm 6 cm 4

3

4 t. sisi limas

8 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

D. 440 cm2 Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi = 4 × 1₂ × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6

= 60 + 288 + 36 = 384 cm2

Jawab : B 29 Gambar di samping adalah sebuah bola

yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas

permukaan tabung adalah ….

A. 250 π cm2 B. 150 π cm2 C. 100 π cm2 D. 50 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10) = 10 π (15) = 150 π cm2

Jawab : B 30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah

….

A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV

Jawab : D

31 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah ....

A. 336 cm2 B. 600 cm2 C. 672 cm2 D. 1.008 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1₂ × d1 × d2

d1 = 48 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 100 S = 25 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 252– 242 = 625 – 576 = 49  x = 49 _{= 7 cm}

maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm

Lbelahketupat = 1₂ × d1 × d2 = 1₂ × 48 × 14 = 336 cm2 Jawab : A 32 Perhatikan gambar persegi ABCD dan

persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 24 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l

24

24

x

9 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti B. 28 cm2

C. 30 cm2 D. 56 cm2

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 68 cm2 Lpersegi = 82 = 64 cm2

Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2

Ldiarsir = � + � ₂ � −

Ldiarsir = 64 + 60 ₂ − 68 = 56₂ = 28 cm2

Jawab : B 33 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah ....

A. 50 m B. 51 m C. 62 m D. 64 m

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169  AD = 169 ₌

13 m

BC = AD = 13 m

Ktrapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m

Jawab : D 34 Perhatikan gambar kerucut!

Garis AC adalah .... A. Diameter B. Jari-jari C. Garis pelukis D. Garis tinggi

Garis AC = garis pelukis

Jawab : C

35 Tabel di bawah adalah hasil ulangan matematika kelas 9A.

Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2 Banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 7 adalah ….

A. 3 orang B. 6 orang C. 15 orang D. 18 orang

Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 = 3 + 7 + 8

= 18 orang

Jawab : D

36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa

10 cm

A B

C D

E F

G H

6 cm 8 cm

14

14 24

5 5

12

A B

10 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

kelas IX.

Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah ….

A. 35 orang B. 42 orang C. 49 orang D. 65 orang

% gemar matemtk

= 100%  (14% +14%+24%+13%) = 100%  65% = 35%

Maka

banyak anak yg gemar matematika = 35% × 140 = ₁₀₀35 × 140 _{= 49 orang}

Jawab : C

37 Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.

Modus dari data tersebut adalah ….

A. 70 B. 75 C. 80 D. 85

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

Jawab : A

38 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut

adalah ….

A. 74 B. 75 C. 76 D. 78

Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680 Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 + Jumlah nilai semua siswa = 2.960

Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40

Nilai rata-rata keseluruhan = 2.960₄₀ = 74

Jawab : A 39 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,

14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah ….

A. ₁₄1

B. 1₆

C. 1₅

D. 1₄

Bola kuning = 4 Bola merah = 14 Bola hijau = 6 + Jumlah bola = 24

Maka

P ( 1 bola kuning) = 4 24 =

1 6

Jawab : B

40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6

adalah ….

A. 1₆

B. 1 2

C. 2₃

D. 5₆

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)

Maka

P (faktor dari 6) = 4₆ = 2₃