RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Oleh: Dina Qustiana, M.Pd.

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Oleh: Dina Qustiana, M.Pd.

Satuan Pendidikan : SMAN 13 Kab. Tangerang Kelas/Semester : 12 / 1 (Ganjil)

Mata Pelajaran : Matematika (Umum)

Kompetensi Dasar : 3.3. Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual

4.3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)

Materi Pokok : Aturan Pencacahan Alokasi Waktu : 2 JP

Pertemuan Ke- : 4 A. Tujuan Pembelajaran

Melalui problem based learning dan diskusi kelompok, peserta didik dapat:

1. Menjelaskan konsep kombinasi

2. Membedakan masalah permutasi dan kombinasi

3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kombinasi B. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-4 Waktu

Kegiatan Pendahuluan

- Guru memulai pembelajaran tepat waktu dengan menyapa dan memberi salam kepada peserta didik

- Berdoa bersama dipimpin oleh salah satu peserta didik - Absensi kehadiran peserta didik

- Guru memberi motivasi belajar agar peserta didik semangat dalam mengikuti pembelajaran

- Apersepsi: melalui tanya jawab, peserta didik mengingat kembali materi sebelumnya tentang permutasi

- Peserta didik dibagi kedalam kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 Orang.

2 Menit

Kegiatan Inti

1. Mengorientasi peserta didik pada masalah

- Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan teknik penilaian yang akan dilaksanakan.

- Perwakilan kelompok mengambil kertas berisi masalah kontekstual terkait kombinasi secara acak

- Masing-masing anggota kelompok membaca masalah kombinasi yang diperolehnya

6 Menit

(2)

2. Mengorganisasikan kegiatan pembelajaran

Guru memfasilitasi peserta didik untuk memahami masalah nyata yang disajikan, yaitu mengidentifikasi apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, apa yang perlu diketahui, apa yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan masalah.

3. Membimbing penyelidikan mandiri

- Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan terkait penyelesaian masalah (membaca buku, browsing internet, dll)

- Peserta didik melakukan eksperimen dan berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah yang disajikan

4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

- Perwakilan kelompok diundi untuk menyajikan penyelesaian masalah hasil diskusi kelompoknya di depan kelas

5. Analisis dan evaluasi

- Peserta didik mereviu, menganalisis, mengevaluasi, dan refleksi terhadap pemecahan masalah yang ditawarkan dalam diskusi kelas

- Guru dan peserta didik bersama-sama mendeskripsikan konsep kombinasi (pengertian/definisi, notasi, rumus kombinasi, perbedaan kombinasi dengan permutasi).

- Guru mengadakan kuis untuk mengevaluasi pemahaman peserta didik.

Kegiatan Penutup

Guru bersama peserta didik melakukan refleksi untuk mengevaluasi hal-hal berikut:

- Seluruh rangkaian aktivitas pembelajaran dan hasil-hasil yang diperoleh untuk selanjutnya secara bersama menemukan manfaat langsung maupun tidak langsung dari hasil pembelajaran yang telah berlangsung

- Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran

- Melakukan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pemberian tugas individu

- Menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya

2 Menit

(3)

C. Penilaian Pembelajaran

No Ranah Kompetensi Teknik Penilaian Instrumen

1 Sikap Observasi Lembar Observasi

2 Pengetahuan Penugasan LKPD, PR

3 Keterampilan Portofolio Instrumen Penilaian Keterampilan

Mengetahui:

Kepala SMAN 13 Kab. Tangerang,

Musli, M.Pd.

NIP. 19680315 199301 1 006

Kab. Tangerang, 20 Juli 2022 Guru Mata Pelajaran,

Dina Qustiana, M.Pd.

NIP. 19820119 200501 2 008

(4)

Lampiran 1. Lembar Kerja Peserta Didik

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

KOMBINASI

Mata Pelajaran : Matematika (Umum) Kelas/Semester : 12 / Ganjil

Kompetensi Dasar : Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual

IPK : 1. Menjelaskan konsep kombinasi

2. Membedakan masalah permutasi dan kombinasi

3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kombinasi kombinasi

Kegiatan :

1. Melalui diskusi kelompok, selesaikan masalah terkait kombinasi berikut ini. Setiap kelompok mendapatkan satu masalah secara acak. Presentasikan penyelesaian masalah tersebut di depan kelas.

Masalah 1

Pada suatu hari Dinda di suruh Ibu pergi ke pasar untuk membeli 4 jenis buah. Jika di toko buah terdapat 7 jenis buah yaitu apel, duku, jeruk, lengkeng, mangga, pir, dan salak maka banyaknya susunan/kombinasi empat jenis buah yang mungkin di beli oleh Dinda adalah ? Tuliskan susunan/kombinasinya!

Jawaban:

(5)

Masalah 2

Dari 5 orang kurir yang bekerja di Jakarta akan dipilih 3 orang untuk mengirim paket ke wilayah Jakarta Pusat. Ada berapa cara memilih kurir tersebut? Tuliskan semua susunan memilih 3 orang kurir tersebut!

Jawaban:

Masalah 3

Dalam suatu rapat yang dihadiri 8 orang yang baru pertama kali bertemu, kedelapan orang tersebut berkenalan dan berjabat tangan satu sama lain agar mereka saling kenal. Ada berapa banyak jabat tangan yang dilakukan?

Jawaban:

(6)

2. Tentukan manakah permasalahan berikut yang masuk ke dalam kategori masalah permutasi dan kombinasi?

Suatu pengurus inti OSIS yang terdiri dari 4 orang laki-laki dan 3 orang wanita akan dipilih 3 orang perwakilan untuk menghadiri acara di balai kota. Ada berapa cara memilih jika perwakilan terdiri dari 2 orang laki-laki dan 1 orang

perempuan?

Seorang peternak akan membeli hewan ternak untuk dipelihara. Dia akan membeli 3 ekor sapi, 4 ekor domba dan 5 ekor kambing. Seorang pedagang mempunyai 6 ekor sapi, 6 ekor domba dan 8 ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah…

Sebuah kantong berisi 6 kelereng putih, 4 kelereng biru dan 3 kelereng merah. Banyak cara pengambilan 3 kelereng putih dari kantong tersebut adalah…

Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda.

Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan?

Enam belas kesebelasan akan bertanding dengan sistem setengah kompetisi. Banyak pertandingan yang harus dilakukan adalah…

Setiap tahun, SMA Pelita Bangsa selalu mengadakan pentas seni. Sebelum acara akbar, para siswa mengadakan pemilihan ketua, sekretaris dan bendahara. Setelah melakukan seleksi, ada 5 orang siswa yang mendaftarkan diri. Banyak cara untuk memilih ketua, sekretaris dan bendahara untuk acara tersebut adalah….

Seorang satpam bank ingin

mencetak nomor antrian nasabah yang terdiri dari tiga angka. Jika nomor antrian tersebut tidak memuat angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3.

Banyak pilihan nomor antrian yang dapat dibuat adalah…

Banyak kata yang terdiri atas 6 huruf yang dapat dibentuk dari kata

“PINTAR” adalah…

(7)

Di kapal tersedia 5 buah bendera dengan warna yang berbeda. Tiga bendera yang dikibarkan pada satu tiang bendera kapal secara

berurutan dari atas ke bawah akan memberikan isyarat kepada kapal lain. Banyaknya isyarat yang dapat dibuat sebanyak….

(8)

Lampiran 2. Instrumen Penilaian Sikap

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP

LEMBAR OBSERVASI

Mata Pelajaran : Matematika (Umum)

Kelas : 12

Semester : I (Ganjil)

No Nama Keaktifan Bertanya

1 2 3 1 2 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pedoman Penilaian

No Aspek Yang di Nilai Indikator Penilaian Keterangan 1 Keaktifan Aktif berpartisipasi, selalu

memperhatikan penjelasan guru, tekun dan ulet

Penilaian berdasarkan banyaknya indikator yang muncul dengan skor maksimal 3

2 Bertanya Mengajukan pertanyaan berkualitas, aktif mencari jawaban, dan memberikan solusi dari pertanyaan yang muncul

(9)

Lampiran 3. Instrumen Penilaian Pengetahuan

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN

TUGAS INDIVIDU (PR)

A. Kisi-kisi

No Kompetensi

Dasar Indikator Soal Aspek

Diukur Nomor Soal 1 Menganalisis

aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,

Diberikan persamaan kombinasi, peserta didik dapat menentukan nilai n dari persamaan tersebut.

C2 1, 2

permutasi, dan

kombinasi) melalui masalah kontekstual

Diberikan masalah kontekstual terkait kombinasi, peserta didik dapat menyelesaikan masalah tersebut

C3 3,4,5

B. Soal

1. Nilai n yang memenuhi persamaan 𝐶₁₂^𝑛 = 𝐶₈^𝑛 2. Jika 3 . 𝐶₃^𝑛+1= ⁷

2(𝑛² + 𝑛), 𝑚𝑎𝑘𝑎 ^𝑃³^𝑛

𝐶₃^𝑛 sama dengan…

3. Banyak anggota suatu kumpulan sosial adalah sembilan orang. Dua orang dipilih untuk mengikuti suatu pertemuan. Tentukan banyaknya cara untuk memilih kedua orang itu.

4. Dalam suatu kotak terdapat 7 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Berapa banyak cara untuk mengambil 5 kelereng dari kotak itu sehingga kelima kelereng itu terdiri dari 4 kelereng merah dan 1 kelereng putih.

5. Diketahui 5 warna yang berlainan. Tiap tiga warna yang berlainan menghasilkan suatu warna tertentu. Tentukan banyak warna yang dapat disusun dari kelima warna itu.

C. Pedoman Penilaian 1. n = 20 (poin 20) 2. 3! (poin 20) 3. 36 cara (poin 20) 4. 140 cara (poin 20) 5. 10 cara (poin 20)

(10)

Lampiran 4. Instrumen Penilaian Portofolio Kisi-Kisi

No Kompetensi Dasar Indikator Teknik Waktu

1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kombinasi

Portofolio 1 Minggu

INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN

LEMBAR PENILAIAN PORTOFOLIO

Mata Pelajaran : Matematika (Umum) Kelas/Semester : 12 / Ganjil

A. Rincian Projek

Materi : Kombinasi Waktu : 1 Minggu

B. Kegiatan : Buatlah 5 soal/masalah yang berkaitan dengan konsep kombinasi, kemudian selesaikan masalah tersebut! (Soal/masalah yang dibuat belum pernah dibahas di kelas)

C. Hasil

………

Pedoman Penilaian

No Indikator Penilaian Keterangan

1 Soal/masalah yang dibuat BENAR merupakan masalah kombinasi, soal/masalah belum pernah dibahas di kelas, dapat menyelesaikan masalah dengan tepat, tidak plagiat

(11)

Lampiran 5. Materi Pembelajaran

KOMBINASI

Perbedaan Permutasi dan Kombinasi

(12)

Daftar Pustaka

Sukino, Matematika Untuk SMA/MA Kelas XII Semester 2, Jakarta: Erlangga, 2016