Prota Promes Matematika SMA/MA KTSP Lengkap Dengan SK-KD dan KKM

(1)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN

PROGRAM SEMESTER

Mata Pelajaran : Matematika

Program : IPS

Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 1

Nama Guru : LUKMAN , S.SI

NIP/NIK :

(2)

Kelas/Semester : XI/1

Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 1.

Standar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi

Dasar Indikator Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli Agustus September Oktober Nopember Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

 Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta

memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

 Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

 Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar),

Statistika

Data:

oJenis-jenis data. oUkuran data.

oStatistika dan statistik. oPopulasi dan sampel. oData tunggal:

oPemeriksaan data.

oPembulatan

odata.

oPenyusunan data.

oData terbesar, terkecil, dan median.

oKuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga).

oStatistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga).

(3)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 meliputi daftar baris-kolom,

daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi

kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

 Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

oRataan kuartil dan rataan tiga.

oDesil.

oJangkauan.

oJangkauan antar-kuartil.

oJangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil).

oTabel (daftar) baris-kolom.

oDaftar distribusi frekuensi.

oDaftar distribusi frekuensi kumulatif.

oDiagram garis.

oDiagram kotak-garis.

oDiagram batang daun.

oDiagram batang dan diagram lingkaran.

oHistogram dan poligon frekuensi.

oDiagram campuran.

oOgif.

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta

oMenyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif

oPenyajian data dalam bentuk tabel (daftar): oTabel (daftar)

baris-kolom.

oDaftar distribusi frekuensi.

oDaftar distribusi

(4)

penafsiran-

nya. (data tunggal dan data berkelompok).

oMenyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram,

poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

oMenafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar

distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi

kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram

frekuensi kumulatif. oPenyajian data dalam

bentuk diagram: oDiagram garis.

oDiagram kotak-garis. oDiagram batang daun. oDiagram batang dan

diagram lingkaran. oHistogram dan poligon

frekuensi.

oDiagram campuran. oOgif.

oPengertian dasar statistika: data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika dan statistik, populasi dan sampel, serta data tunggal. oPenyajian data dalam

bentuk tabel (daftar):

tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar

distribusi frekuensi kumulatif.

oPenyajian data dalam bentuk diagram:,

(5)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 (diagram garis, diagram

kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).

batang dan diagram lingkaran, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, ogif.

1.3 Menghi-tung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsiran-nya.

oMenentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data

berkelompok, pengkodean atau coding data

berkelompok), modus, dan median.

oMemberikan tafsiran

terhadap ukuran pemusatan data.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.

oUkuran pemusatan data: oRataan.

oModus.

oMedian.

oUkuran pemusatan data: oRataan.

oModus.

oMedian.

oUkuran letak kumpulan data:

oKuartil.

oDesil dan persentil.

oUkuran penyebaran data:

oJangkauan.

oSimpangan kuartil.

oSimpangan rata-rata.

oRagam dan simpangan baku.

oUkuran letak kumpulan data: kuartil, desil, dan persentil.

oUkuran penyebaran

(6)

 Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

 Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

 Menentukan ukuran

penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

 Menentukan data yang tidak konsisten dalam

kelompoknya.

 Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data.

data: jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku.

1.4 Menggu-nakan aturan

 Menyusun aturan perkalian. oPeluang.

(7)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

perkalian, permutasi, dan

kombinasi dalam pemecahan masalah.

 Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

 Mendefinisikan permutasi dan menggunakan

permutasi dalam pemecahan soal.

 Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan

kombinasi dalam pemecahan soal.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi,

kombinasi, dan binom Newton.

tempat:

oDiagram pohon. oTabel silang. oPasangan terurut. oKaidah (aturan)

penjumlahan oAturan perkalian. oNotasi faktorial. oPermutasi:

oPermutasi n objek dari n

objek yang berbeda. oPermutasi k objek dari n

objek yang berbeda, k <

n.

oPermutasi n objek dari n

objek dengan beberapa objek sama.

oPermutasi siklis (pengayaan). oKombinasi:

oKombinasi n objek dari

n objek yang berbeda. oKombinasi k objek dari n

objek yang berbeda, k <

n.

oKombinasi k objek dari

n objek dengan

beberapa objek sama (pengayaan).

(8)

oNewton.

oAturan pengisian tempat.

oKaidah (aturan) penjumlahan oAturan perkalian. oNotasi faktorial. oPermutasi

oKombinasi. oBinom Newton. 1.5 Menentu-kan

ruang sampel suatu

percobaan

 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

oPercobaan, ruang

sampel, dan kejadian. 2 JP

1.6 Menentu-kan peluang suatu

kejadian dan penafsiranny a.

 Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

 Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

 Merumuskan aturan

penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan

penggunaannya.

 Menentukan peluang

oPeluang kejadian.

oFrekuensi harapan. oKejadian majemuk. oKomplemen suatu

kejadian.

oPeluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.

oPeluang dua kejadian yang saling bebas. oPeluang kejadian

bersyarat.

oPercobaan, ruang sampel, dan kejadian. oPeluang kejadian.

(9)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 komplemen suatu kejadian

dan penafsirannya.

 Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

 Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

 Menentukan peluang kejadian bersyarat.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian,

frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

oFrekuensi harapan. oKejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

Uji Materi 2 JP

(10)

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, Pamekasan, ...

Kepala Sekolah SMA Guru Kelas / Guru MP

SHOHIBUL LIWAK, S.Pd.I LUKMAN , S.SI

(11)

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN : .../... Nama Sekolah : MA.NURUL YAQIN

Standar Kompetensi : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.1

Mengguna-kan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

 Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

 Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam

pemecahan masalah.

 Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

 Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).

Trigonometri.

 Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut:

- Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. - Rumus sinus jumlah dan

selisih dua sudut.

- Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.

 Rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut

tengahan:

- Rumus sinus sudut rangkap (ganda).

- Rumus kosinus sudut

(12)

 Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi

mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.

 Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.

 Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.

 Menyatakan perkalian sinus dan kosinus

rangkap (ganda). - Rumus tangen sudut

rangkap (ganda).

- Rumus trigonometri sudut tengahan.

 Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut:

- Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. - Rumus sinus jumlah dan

selisih dua sudut.

- Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.

 Rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut

tengahan:

- Rumus sinus sudut rangkap (ganda).

- Rumus kosinus sudut rangkap (ganda).

- Rumus tangen sudut rangkap (ganda).

(13)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 dalam jumlah atau

selisih sinus atau kosinus.

 Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. 2.2 Menurunkan

rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

o Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

 Rumus perkalian, penjumlahan, dan

pengurang-an sinus dan kosinus:

- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.

- Rumus perkalian sinus dan sinus.

- Rumus perkalian sinus dan kosinus.

- Rumus penjumlahan dan pengurang-an sinus, kosinus, dan tangen.

6 JP

2.3 Mengguna-kan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

 Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.

 Merancang dan

membuktikan identitas trigonometri.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan

 Rumus perkalian, penjumlahan, dan

pengurang-an sinus dan kosinus:

- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.

- Rumus perkalian sinus dan sinus.

- Rumus perkalian sinus dan kosinus.

- Rumus penjumlahan dan

(14)

dengan materi mengenai rumus

perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus,

pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.

pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.

 Identitas trigonometri.

Remedial 2 JP

(15)

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN : .../... Nama Sekolah : MA.NURUL YAQIN

Standar Kompetensi : Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3.1. Menyusu

n

persama an

lingkaran yang memenu hi

persyara -tan yang ditentuka n.

 Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).

 Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang

persamaannya diketahui.

 Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

 Menentukan posisi garis terhadap lingkaran.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan

lingkaran (persamaan

lingkaran yang berpusat di

O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum

Lingkaran.

Persamaan lingkaran:

- Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0).

- Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.

- Bentuk umum persamaan lingkaran.

Kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.

Persamaan lingkaran: persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0),

persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran,

(16)

persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).

kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.

3.2 Menentuka n

persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi.

 Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.

Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).

Persamaan garis singgung:

Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0).

Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.

Garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu.

Garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

Persamaan garis

singgung: garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis

singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

6 JP

(17)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

SHOHIBUL LIWAK, S.Pd.I SITI ZAINAB. S.Pd

(18)

-KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN

PROGRAM SEMESTER

Mata Pelajaran : Matematika

Program : IPS

Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 2

Nama Guru : LUKMAN , S.SI

NIP/NIK :

(19)

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN : .../...

Nama Sekolah : MA.NURUL YAQIN.

Standar Kompetensi : Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah

Kompetensi

Januari Februari Maret April Mei Juni

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4.1 Mengguna-kan

algoritma pembagian sukubanyak untuk

menentu-kan hasil bagi dan sisa pembagian

Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifi-kasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.

Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara

substitusi langsung dan skema.

Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua

Sukubanyak

 Pengertian sukubanyak:

- Derajat dan koefisien-koefisien sukubanyak.

- Pengidentifikasi an sukubanyak

- Penentuan nilai sukubanyak.

 Operasi antar sukubanyak:

- Penjumlahan sukubanyak.

- Pengurangan sukubanyak.

- Perkalian sukubanyak.

- Kesamaan sukubanyak.

Pembagian sukubanyak:

 Bentuk panjang.

 Sintetik Horner (bentuk

(20)

sukubanyak yang sama.

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari

pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

linear dan bentuk kuadrat).

4.2 Mengguna-kan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari

pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan

menggunakan teorema sisa.

Membuktikan teorema sisa.

Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

Membuktikan teorema faktor.

 Teorema sisa:

- Pembagian dengan x k  _.

- Pembagian denganax b _.

- Pembagian dengan

x a x b    

- Pembagian dengan

x k ax b    

 Teorema faktor

- Persamaan sukubanyak

- Akar-akar rasional persamaan sukubanyak:

 Menentu-kan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak

 Menentu kan akar-akar mendekati akar nyata persamaan

(21)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

pengertian sukubanyak, menentukan nilai

sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara

menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan

menggunakan teorema sisa, dan cara

menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.

sukubanyak

Pengertian sukubanyak

Operasi antar sukubanyak

Teorema sisa

Teorema faktor

Persamaan sukubanyak

(22)

Kepala Sekolah SMA/MA Guru Kelas / Guru MP

(23)

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN : .../...

Nama Sekolah : MA.NURUL YAQIN

Standar Kompetensi : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

 Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

 Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

 Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

 Menentukan

komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

 Mengerjakan soal

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

 Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi:

- Fungsi satu-satu (Injektif).

- Fungsi pada (Surjektif).

- Fungsi satu-satu pada (Bijektif).

- Kesamaan dua fungsi

 Aljabar fungsi

 Komposisi fungsi:

- Pengertian komposisi fungsi.

- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

(24)

dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan,

menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap

komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

 Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi

 Aljabar fungsi

 Komposisi fungsi

5.2 Menentukan invers suatu fungsi.

 Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

 Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

 Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya

 Fungsi Invers:

- Pengertian invers fungsi.

- Menentu-kan rumus fungsi invers.

 Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

 Fungsi invers dari fungsi komposisi

 Fungsi Invers:

 Fungsi invers dari fungsi

(25)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

komposisi.

SHOHIBUL LIWAK, S.Pd.I .LUKMAN , S.SI

(26)

TAHUN PELAJARAN : .../...

Nama Sekolah : MA.NURUL YAQIN

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok Alokasi Waktu

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6.1 Menjelas-kan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di

takhingga dan mengguna-kan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonome-tri.

Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan

Limit fungsi

Limit fungsi aljabar:

- Definisi limit secara intiutif.

- Definisi limit secara aljabar.

- Limit fungsi-fungsi berbentuk lim  

x c� f x (cara

substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).

- Limit fungsi di tak hingga

Teorema-teorema limit :

- Menggunakan teorema limit untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri.

- Menggunakan teorema limit untuk menghitung bentuk tak tentu limit

(27)

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

tak hingga serta

menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta

menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

fungsi.

Limit fungsi trigonometri :

- Teorema limit apit.

- Menentukan nilai lim₀sin

x x x � .

- Menentukan nilai lim₀

Penggunaan limit

Kekontinuan dan diskontinuan (pengayaan).

Limit fungsi aljabar

Teorema-teorema limit

Limit fungsi trigonometri

Penggunaan limit 6.2 Mengguna-kan

konsep dan aturan turunan dalam

perhitungan turunan fungsi.

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

Menentukan laju

perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya

Menentukan turunan fungsi aljabar dan

Turunan fungsi:

- Definisi turunan fungsi.

- Notasi turunan.

Teorema-teorema umum turunan fungsi.

Turunan fungsi trigonometri. oTurunan fungsi

komposisi dengan aturan rantai.

Persamaan garis

(28)

trigonometri.

Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan

dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan

menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.

singgung di suatu titik pada kurva.

Turunan fungsi:

Teorema-teorema umum turunan fungsi.

Turunan fungsi trigonometri.

Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

6.3 Mengguna-kan turunan untuk menentu-kan karakteris-tik suatu fungsi dan memecah-kan masalah.

Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

Mensketsa grafik

Fungsi naik dan fungsi turun

Sketsa grafik dengan uji turunan.

- Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama.

(29)

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

fungsinya.

Menggunakan turunan dalam perhitungan

kecepatan dan percepatan.

Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung

kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu 0

0 dan lainnya .

- Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua.

Pergerakan.

- Kecepatan.

- Percepatan.

Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.

- Bentuk tak tentu 0 0.

- Bentuk tak tentu lainnya.

Fungsi naik dan fungsi turun

Sketsa grafik dengan uji turunan.

Pergerakan.

Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu. 6.4 Menyele-saikan

model

matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum dan minimum.

Masalah maksimum dan minimum.

- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

4 JP

6.5 Merancang dan menyelesai-kan model

Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara

Masalah maksimum dan minimum.

(30)

matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.

menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui