PERENCANAAN PRODUKSI PAVING CETAK
DENGAN METODE DE NOVO PROGRAMMING
UNTUK MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PERUSAHAAN
DI CV DJ ENGGOLO-SIDOARJ O
SKRIPSI
O l e h :
AHMAD YANUARDHI 0832010078
J URUSAN TEKNIK I NDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”
J AWA TIMUR
YAYASAN KESEJ AHTERAAN PENDIDIKAN DAN PERUMAHAN
UPN “VETERAN” J AWA TIMUR
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI, J URUSAN TEKNIK INDUSTRI Jl. Raya Rungkut Madya Gunung Anyar Telp. (031) 8706369 (Hunting). Fax. (031) 8706372 Surabaya 60294
LEMBAR PERSETUJ UAN UJ IAN NEGARA LISAN
Mahasiswa dengan nama dan NPM yang tertera dibawah ini :
Nama : AHMAD YANUARDHI
NPM : 0832010078
Alamat : Perum.Wisma Delta no.20 Sidoarjo
Telah melaksanakan Tugas Akhir dan disetujui untuk mengikuti Ujian Negara Lisan Gelombang III Tahun Akademik 2012 / 2013.
1. SKRIPSI
Judul : PERENCANAAN PRODUKSI PAVING CETAK DENGAN
METODE DE NOVO PROGRAMMING UNTUK MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN PERUSAHAAN DI CV DJENGGOLO-SIDOARJO
2. PRAKTEK KERJ A LAPANGAN (PKL)
Judul : SISTEM PELAYANAN DAN MANAJEMEN PEMASARAN DI NIP. 19580042 199303 1 001
Dosen Pembimbing Praktek Kerja Lapang
Ir. Nisa Masruroh, MT. NIP. 19630125 198803 2 001
Mengetahui,
Ketua Jurusan Teknik Industri UPN “Veteran” Jawa Timur
ii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alikum Wr. Wb.
Segala puja dan puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Esa atas segala rahmat dan karunia-Nya, sehingga dapat terselesaikan Tugas Akhir/Skripsi dengan judul “Perencanaan Produksi Paving Cetak Dengan Metode De Novo Programming Unyuk Mengoptimalkan Keuntungan Perusahaan Di CV.Djenggolo -Sidoarjo”.
Tugas Akhir/Skripsi ini merupakan salah satu syarat yang harus ditempuh oleh mahasiswa jenjang pendidikan Strata-1 (Sarjana) Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur guna meraih gelar kesarjanaan.
Dalam penyusunan Tugas Akhir/Skripsi ini penulis ingin mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Prof. Dr. H. R. Teguh Soedarto, MP, selaku Rektor Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
2. Bapak Ir. Sutiyono, MT selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri UPN “Veteran” Jawa Timur.
3. Bapak Dr. Ir. Minto Waluyo, MM selaku Ketua Jurusan Teknik Indutri UPN “Veteran” Jawa Timur.
4. Bapak Drs. Pailan, MPd selaku Sekretaris Jurusan Teknik Indutri UPN “Veteran” Jawa Timur.
5. Ibu Enny Ariyani, ST, MT selaku Dosen Pembimbing I Skripsi. 6. Bapak Drs.Sartin,Mpd selaku Dosen Pembimbing II Skipsi.
ii
8. Segenap staff Dosen Fakultas Ekonomi Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur yang telah memberikan banyak pengetahuan selama masa perkuliahan.
9. Seluruh Keluargaku (Papa, Mama, Kakak) Makasi banyak atas Doa, Semangat, dan Support yang uda diberikan buat aku.
10. Angkatan 2008 Paralel A,B,C,D yang telah membantu saya dalam mengerjakan tugas akhir ini
11. Buat Teman Seperjuangan Dede,Arie,Ni’am,Mauris serta Arief 05,terima kasih atas kerjasamanya dan dukungannya
12. Buat Kantal Mania paralel C ( Yudha, Halim, Robi, Unang, Bagus, Danang, Mauris, Rozak, Dhany, Bahrudin,)
13. Buat Teman Aslab Prokom Dan SSI (Ayu. Pita, Vamey, Dio, Herdy, Danang)
Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir/Skripsi ini terdapat kesalahan dan kekurangan yang masih perlu diperbaiki, untuk itu sebagai penulis, kami mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna kesempurnaan Tugas Akhir/Skripsi ini. Akhir kata, semoga Tugas Akhir/Skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Surabaya, 12 November 2012
DAFTAR ISI
HALAMAN J UDUL... i
DAFTAR ISI ... ii
DAFTAR TABEL... iii
DAFTAR GAMBAR ... iv
DAFTAR LAMPIRAN... v
ABSTRAKSI ... vi BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang…………..………. 1.2 Perumusan Masalah……..………. 1.3 Batasan Masalah ...………. 1.4 Asumsi ...………... 1.5 Tujuan Penelitian ………. …… 1.6 Manfaat Penelitian………. 1.7 Sistematika Penulisan…..………. BAB II TINJ AUAN PUSTAKA
2.1 Perencanaan Produksi………...……… 2.1.1 Arti Perencanaan Produksi ……….... 2.1.2 Jenis – Jenis Perencanaan Produksi ……… 2.1.3 Faktor – Faktor yang perlu Dipertimbangkan dalam
Perencanaan produksi………..………...…… 2.2 Linier Programming ………
2.2.2 Asumsi – Asumsi Dasar Linier Programming ………... 2.3 De Novo Programming……….……… 2.3.1 Penyelesaian De Novo Programming ……… 2.4 Pengertian Biaya ..……….……… 2.4.1 Klasifikasi Biaya………...………. …………. 2.4.2 Penggunaan dari Data Biaya……...……… 2.4.3 Penggolongan dari Biaya………… ……... 2.4.4 Biaya dalam Hubungannya dengan Volume Produksi….….. 2.5 Teknik Peramalan Permintaan ... 2.5.1 Jenis Pola Data ... 2.5.2 Metode – Metode Dalam Permalan ... 2.5.3 Pengukuran Ketepatan Metode Peramalan ... 2.5.4 Verifikasi Dan Pengendalian Peramalan ... 2.5.5 Moving Range Chart ... 2.5.6 Uji Kondisi Di Luar Kendali ... 2.6 Penelitian Terdahulu ..………..………... BAB III METODOLOGI PENENLITIAN
3.1Lokasi dan Waktu Penelitian………
3.2Identifikasi Variabel ………....
3.3Langkah – Langkah Pemecahan Masalah ...
3.4Metode Pengolahan Data ………
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data……… 4.1.1 Data Jenis Produk……… 4.1.2 Data Produksi Riil……… 4.1.3 Data Permintaan Produk ………….……… 4.1.4 Data Komposisi Bahan Baku……..……… 4.1.5 Data Ketersediaan Bahan Baku…...……… 4.1.6 Data Harga Bahan Baku…………..……… 4.2 Pengolahan Data………...………
4.2.1 Perencanaan Produksi dengan Keadaan Riil Perusahaan …... 4.2.2.1 Perhitungan Laba..………..……… 4.2.1.2 Produksi Riil dan Total Keuntungan Perusahaan...… 4.2.2 Perencanaan Produksi dengan Metode De Novo
Programming………..………
4.2.2.1 Formulasi Model De Novo Programming ……….. 4.2.2.1.1 Penentuan Variabel Keputusan ……….... 4.2.2.1.2 Penentuan Fungsi Tujuan ...….…………. 4.2.2.1.3 Penetapan Fungsi Kendala ……… 4.2.2.1.4 Penetapan Rencana Produksi model De
Novo Programming ……….
4.2.2.2 Penyelesaian Model De Novo Programming ……. 4.2.2.3 Validasi Model De Novo programming …………. 4.2.2.4 Perbandingan Hasil Profit………
4.3.1 Peramalan (Forecasting)...…... 4.3.1.1Ploting Data Permintaan Periode Januari 2011
Oktober.2012 ... 4.3.1.2 Penetapan Metode Peramalan...… 4.3.1.3 Perhitungan Nilai MSE... 4.3.1.4 Pemilihan Nilai MSE Terkecil...
4.3.1.5 Melakukan Uji Moving Range Chart Dari Metode Peramaln Yang Digunakan...
4.3.2 Formulasi Model De Novo Programming... 4.3.2.1 Penentuan Variabel Keputusan ...……….. 4.3.2.2 Penentuan Fungsi Tujuan ...….……….. 4.3.2.3 Penetapan Fungsi Kendala ……… 4.3.2.4 Penetapan Rencana Produksi model De
Novo Programming ……….
4.3.2.5 Penyelesaian Model De Novo Programming ……. 4.3.2.6 Validasi Model De Novo programming ………….
4..4 Hasil Dan Pembahasan………..
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan……….……….. 5.2 Saran……….
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Data untuk Model Linier Programming ………
Tabel 2.2 Table Simpleks dalam Bentuk Simbol ………
Tabel 2.3 Perbedaan Formulasi Linier
Programming dengan De Novo Programming
………
Tabel 2.4 Perbedaan Model Linier Programming dengan Model De Novo Programming ditinjau dari Masalah Mix Produk
………
Tabel 4.1 Data Hasil Produksi Bulan Januari – Desember 2011 Dalam Satuan Unit
……… Januari 2011 – Oktober 2012
………
Tabel 4.5 Daftar Harga Bahan Baku ………
Tabel 4.6 Keuntungan Masing – Masing Produk ………
Tabel 4.7 Perbandingan Profit Riil Perusahaan dan Metode De Novo Programming
………
Tabel 4.11 Data Hasil Peramalan Bulan November 2012 – Oktober 2013
………
Tabel 4.12 Perbandingan Profit Riil Perusahaan dan Metode De Novo Programming
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Diagram Alir Metode Simpleks ………
Gambar 2.2
Gambar 2.3 Gambar 2.4
Diagram Alir Metode De Novo Programming
Jenis – Jenis Waktu Pola Data
MRC(Moving Range Chart) Untuk Kondis Di Luar Kendali
………
... ...
Gambar 3.1 Langkah – langkah Pemecahan Masalah
………
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran I Gambaran Umum Perusahaan CV. Djenggolo Lampiran II Operation Process Chart ( OPC )
Lampiran III Perhitungan Biaya Operasional
Lampiran IV Kapasitas Mesin Untuk Masing – masing Produk
Lampiran V Perhitungan Rencana Produksi dan Keuntungan dengan Software WIN QSB
Lampiran VI Output 3 metode peramalan Lampiran VII Hasil Uji MRC
LampiranVIII Perhitungan Rencana Produksi dan Keuntungan Peramalan dengan Software WIN QSB
ABSTRAKSI
Dalam industri manufactur sering dihadapkan pada masalah–masalah yang kompleks dalam mengambil suatu keputusan untuk mencapai tujuan perusahaan. Salah satu tujuan tersebut adalah meminimalkan biaya produksi dan memaksimalkan keuntungan atau profit yang diperoleh guna menjamin kelangsungan hidup perusahaan
CV.Djenggolo Sidoarjo adalah perusahaan yang berdiri pada tahun 2005 dan bergerak dibidang Industri manufaktur dengan produk yang dihasilkan berupa paving cetak siap pakai Dalam memproduksi Paving Cetak cetak di CV.Djenggolo selalu terdapat sisa bahan baku karena bahan baku yang digunakan tidak habis. Hal ini dianggap suatu pemborosan bagi perusahaan, karena diperkirakan penyebabnya adalah pada masalah perencanaan produksi yaitu menentukan jumlah tiap–tiap produk yang harus diproduksi dengan memperhatikan jumlah bahan baku yang dibutuhkan tanpa terjadi kelebihan atau sisa.
Berdasarkan latar belakang diatas, maka peneliti melakukan penelitian dengan menggunakan metode De Novo Programming untuk menentukan jumlah Paving cetak yang harus diproduksi oleh perusahaan sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal.
Dalam pengolahannya diperoleh hasil dari metode De Novo Programming adalah profit rill perusahaan sebesar Rp. 1.532.563.980,- sedangkan profit DeNovo sebesar Rp. 1.537.583.100,- maka memperoleh selisih sebesar Rp. 5.219.120,- dari profit rill perusahaan.Perencanaan produksi bulan Oktober 2012 – November 2013 Paving cetak yaitu Paving Persegi sebanyak 1.500.653 unit, Paving Segi Enam sebanyak 1.476.912 unit, Paving Segi Empat sebanyak 1.465.852 unit, Paving Topi Uskup sebanyak 181.180 unit
ABSTRACT
In industrial manufactur often faced with complex problems in taking a decision to achieve corporate objectives. One goal is to minimize production costs and maximize profits or profit obtained in order to ensure the survival of the company
CV.Djenggolo Sidoarjo is established in 2005 and engaged in the manufacturing industry with products produced in the form of ready-made print paving Paving In producing print Print CV.Djenggolo always a remaining raw materials as the raw materials used are not depleted. It is considered a waste for the company, because it is expected to cause the problem of production planning is to determine the amount of each product that must be produced by considering the amount of raw material required without any excess or residual.
Based on the above background, the researchers conducted a study using the method of De Novo Programming to determine the number of print Paving should be produced by the company in order to obtain the maximum benefit.
In processing the results obtained from the method of De Novo programming is the company's real profit of Rp. 1532563980, - while Denovo profit of Rp. 1.537.583.100,- then get the difference of Rp. 5,219.120,-from the profit rill perusahaan.Perencanaan production in October 2012 - November 2013 Metres Paving Paving print that as many as 1,500.653 units, as many as six Triangle Paving 1,460,579 units, Paving Segi Four as many as 1,465.852 units, as many as 181,180 Bishop Paving Hats unit
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam memasuki era pasar bebas, industri sebagai tempat untuk memberikan informasi produksi input/ masukan menjadi output/ keluaran (meliputi barang/ jasa) yang sesuai dengan kebutuhan dan keinginan konsumen, sering dihadapkan pada masalah–masalah yang kompleks dalam mengambil suatu keputusan untuk mencapai tujuan perusahan. Salah satu tujuan tersebut adalah meminimalkan biaya produksi dan memaksimalkan laba yang diperoleh guna menjamin kelangsungan hidup perusahaan. Selain itu, metode yang digunakan dalam pengambilan keputusan biasanya menyeleksi berbagai alternatif yang ada untuk dipilih alternatif yang terbaik dengan berdasarkan suatu kriteria yang bersifat tunggal atau ganda.
Dalam persaingan usaha, tujuan untuk mendapatkan laba adalah faktor yang utama. Dengan semakin meningkatnya permintaan pasar, maka CV Djenggolo yang merupakan salah satu perusahaan yang bergerak di bidang manufacturing industry yang menghasilkan produk paving cetak, berusaha meningkatkan hasil
Pemborosan ini diperkirakan penyebabnya adalah pada masalah perencanaan produksi yaitu menentukan jumlah tiap-tiap produk paving cetak yang harus diproduksi dengan memperhatikan jumlah bahan baku yang dibutuhkan tanpa terjadi kelebihan atau sisa.
Dengan adanya masalah tersebut maka dilakukan penelitian dengan metode De Novo Programming dengan harapan dapat dilakukan perencanaan produksi paving cetak sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal,dimana budget sebesar Rp. 4.164.971.760 .Pendekatan De Novo Programming dalam menyelesaikan masalah optimasi dilakukan dengan pendekatan sistem secara total, artinya selain menentukan kombinasi yang terbaik terhadap outputnya, juga dapat memberikan suatu usulan penggunaan sumber daya yang terintegrasi melalui anggaran yang tersedia. Pada metode De Novo Programming kendala sumber daya (bahan baku) akan disusun seefisien mungkin sehingga tidak menghasilkan sisa.
1.2 Perumusan Masalah
Setelah diketahui mengenai latar belakang permasalahan maka dapat dirumuskan sebagai berikut :
“Berapa jumlah produk paving cetak yang harus diproduksi sehingga diperoleh
1.3 Batasan Masalah
Untuk penyederhanaan penelitian agar lebih terfokus pada inti permasalahan dan sesuai dengan metode yang diterapkan, maka perlu pemberian batasan - batasan sebagai berikut :
1. Penelitian dilakukan pada empat jenis produk paving cetak yaitu paving bentuk persegi, paving bentuk segi enam, paving bentuk segi empat dan paving Topi Uskup.
2. Bahan baku yang digunakan dalam produksi paving cetak diantaranya semen, pasir, abu batu, air
3. Data yang digunakan adalah data produksi Januari 2011 sampai Desember 2011
4. Data permintaan yang digunakan adalah bulan Januari 2011 sampai Oktober 2012.
1.4 Asumsi
Asumsi–asumsi yang digunakan dalam penelitian ini :
1. Tidak ada perubahan harga jual tiap produk dan harga bahan baku selama penelitian berjalan.
2. Setiap produk yang dihasilkan terjual habis.
3. Kondisi lingkungan kerja baik operator maupun fasilitas produksi lainnya dalam keadaan baik.
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan yang ingin dicapai pada penelitian Tugas Akhir ini adalah :
1. Memaksimalkan keuntungan perusahaan.
2. Menentukan jumlah produk paving cetak yang optimal. 1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat dari hasil penelitian tugas akhir yang akan dilakukan ini adalah sebagai berikut :
1. Bagi Perusahaan
Memberikan informasi dan sebagai bahan pertimbangan pada perusahaan untuk mengadakan perbaikan–perbaikan yang dianggap perlu dalam perencanaan produksinya.
2. Bagi Universitas
Untuk menambah perbendaharaan perpustakaan yang berguna dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan sebagai perbandingan bagi mahasiswa di masa yang akan datang.
3. Bagi Mahasiswa
Menambah wawasan dan kemampuan dalam mengaplikasikan ilmu–ilmu teknik industri, khususnya dalam bidang perencanaan produksi untuk memaksimalkan keuntungan perusahaan.
1.7 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan tersebut dibuat dalam lima pokok bahasan sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini menggambarkan secara garis besar isi skripsi, meliputi Latar Belakang, Perumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Batasan Masalah, Asumsi-asumsi, Manfaat Penelitian dan Sistematika Penulisan.
BAB II TINJ AUAN PUSTAKA
Bab ini berisikan mengenai teori-teori yang relevan dan metode yang digunakan sebagai landasan teori dalam penelitian dan untuk memecahkan permasalahan yang dibahas dalam tugas akhir ini.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang langkah–langkah dalam penelitian yang berbentuk kerangka penelitian beserta penjelasannya. Dalam bab ini diuraikan tentang lokasi dan waktu penelitian, langkah-langkah pemecahan masalah (Flow Chart), identifikasi variabel, metode pengambilan data dan pengolahan data.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini berisikan kesimpulan yang diperoleh dari hasil pemecahan masalah yang mencakup hal-hal penting pada hasil yang didapat dari penelitian dan saran–saran yang diajukan kepada pihak Perusahaan sebagai bahan pertimbangan selanjutnya.
BAB II
TINJ AUAN PUSTAKA
2.1 Perencanaan Pr oduksi 2.1.1 Arti Perencanaan Pr oduksi
PPC dapat diartikan sebagai proses untuk merencanakan dan mengendalikan aliran material yang masuk, mengalir dan keluar dari sistem produksi/operasi sehingga permintaan pasar dapat dipenuhi dengan jumlah yang tepat, waktu penyerahan yang tepat, dan biaya produksi yang minimum. Dari definisi di atas, maka pekerjaan yang terkandung dalam PPC secara garis besar dapat kita bedakan menjadi dua hal yang saling berkaitan yaitu : Perencanaan Produksi dan Pengendalian Produksi.
Barang yang direncanakan akan diproduksi pada suatu periode di masa depan harus memenuhi beberapa syarat yaitu : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
a. Bahwa barang tersebut harus dapat diprodusir atau dibuat pada waktu itu. b. Bahwa barang tersebut harus dapat dikerjakan dengan/oleh pabrik ini.
c. Bahwa barang tersebut harus sesuai atau dapat memenuhi/ dicocokkan dengan keinginan pembeli sesuai dengan ramalan baik mengenai harga, kuantitas, kualitas dan waktu yang dibutuhkan.
Perencanaan produksi membutuhkan pertimbangan dan ketelitian yang terinci dalam menganalisis kebijaksanaan, karena perencanaan ini merupakan dasar penentuan bagi manajer dalam rangka mencapai tujuan perusahaan. Perencanaan produksi ini merupakan suatu fungsi yang menentukan batas - batas (level) dari kegiatan perusahaan pabrik di masa yang akan datang.
Perencanaan dapat dibedakan antara lain :
1. Perencanaan usaha yang bersifat umum (general business planning) adalah perencanaan kegiatan yang dijalankan oleh setiap perusahaan, baik perusahaan besar maupun kecil, untuk berhasil (sukses) nya perusahaan mencapai tujuan. Dalam perencanaan ini ditentukan tujuan jangka panjang yang merupakan
2. Perencanaan produksi (production planning) adalah perencanaan dan pengorganisasian sebelumnya mengenai orang-orang, bahan-bahan, mesin-mesin dan peralatan lain serta modal yang diperlukan untuk memprodusir barang-barang pada suatu periode tertentu di masa depan sesuai dengan yang diperkirakan atau diramalkan.
Berdasarkan rencana-rencana produksi yang telah disusun, pimpinan perusahaan dapat menentukan langkah-langkah sebagai berikut : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
a. Bilamana kegiatan produksi dimulai dan berapa banyak buruh/ pekerja yang dibutuhkan dalam kegiatan produksi tersebut
b. Menentukan alat-alat dan perlengkapan/ peralatan yang diperlukan dalam proses produksi
c. Tingkat persediaan yang dibutuhkan
Tujuan Perencanaan Produksi ini adalah : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
1. Untuk mencapai tingkat/ level keuntungan (profit) yang tertentu. Misalnya berapa hasil (output) yang diprodusir supaya dapat dicapai tingkat/level profit yang diinginkan dan tingkat persentase tertentu dari keuntungan (profit) setahun terhadap penjualan (sales) yang diinginkan.
2. Untuk menguasai pasar tertentu, sehingga hasil atau output perusahaan ini tetap mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.
4. Untuk mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan kerja yang sudah ada tetap pada tingkatnya dan berkembang
5. Untuk menggunakan sebaik-baiknya (efisien) fasilitas yang sudah ada pada perusahaan yang bersangkutan.
2.1.2 J enis-jenis Per encanaan Produksi
Perencanaan produksi yang terdapat dalam suatu perusahaan dapat dibedakan menurut jangka waktu yang tercakup, yaitu:
1. Perencanaan Produksi Jangka Pendek (Perencanaan Operasional) adalah penentuan kegiatan produksi yang akan dilakukan dalam jangka waktu satu tahun mendatang atau kurang, dengan tujuan untuk mengatur penggunaan tenaga kerja, persediaan bahan dan fasilitas produksi yang dimiliki perusahaan pabrik. Oleh karena perencanaan produksi jangka pendek berhubungan dengan pengaturan operasi produksi, maka perencanaan ini disebut juga dengan perencanaan operasional.
2. Perencanaan Produksi Jangka Panjang adalah penentuan tingkat kegiatan produksi lebih daripada satu tahun, dan biasanya sampai dengan lima tahun mendatang, dengan tujuan untuk mengatur pertambahan kapasitas peralatan atau mesin-mesin, ekspansi pabrik dan pengembangan produk (product development). (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
Dari kedua jenis perencanaan produksi diatas dapatlah kita ketahui bahwa setiap perencanaan produksi mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :
2. Perencanaan produksi mempunyai jangka waktu tertentu
3. Perencanaan produksi mempersiapkan tenaga kerja, bahan-bahan, mesin-mesin, dan peralatan lain pada waktu yang diperlukan
4. Perencanaan produksi harus menentukan jumlah dan jenis serta kualitas dari produk yang akan diproduksi
5. Perencanaan produksi harus dapat mengkoordinir kegiatan produksi dengan mengkoordinir bagian-bagian yang mempunyai hubungan langsung ataupun tidak dengan kegiatan produksi.
(Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
2.1.3 Faktor-faktor yang per lu Dipertimbangkan dalam Per encanaan Pr oduksi
Adapun faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan produksi , antara lain : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004) 1. Sifat proses produksi
Proses produksi dapat dibedakan atas :
pesanan yang masuk. Ramalan penjualan ini membantu untuk dapat memperkirakan order yang akan diterima, sehingga dapat diperkirakan dan ditentukan bagaimana penggunaan mesin dan peralatan yang ada agar mendekati optimum pada masa yang akan datang, dan tindakan-tindakan apa yang perlu diambil untuk menutupi kekurangan-kekurangan. Perencanaan produksi yang disusun haruslah fleksibel, agar peralatan produksi dapat dipergunakan secara optimal.
b. Proses produksi yang terus-menerus (continuous process)
Perencanaan produksi pada perusahaan yang mempunyai proses produksi yang terus - menerus, dilakukan berdasarkan ramalan penjualan. Hal ini karena kegiatan produksi tidak dilakukan berdasarkan pesanan akan tetapi untuk memenuhi pasar dan jumlah yang besar serta berulang-ulang dan telah mempunyai blueprint selama jangka waktu yang tertentu. Langkah-langkah perencanaan produksi yang dilakukan dalam perusahaan yang mempunyai proses produksi yang terus-menerus adalah :
1). Membuat ramalan penjualan (sales forecasting)
2). Membuat master schedule yang didasarkan atas ramalan penjualan 3). Setelah master schedule dibuat, dilakukan perencanaan yang lebih teliti. 2. Jenis dan Mutu dari barang yang diproduksi
Untuk menyusun suatu perencanaan produksi, ada beberapa hal mengenai jenis dan sifat produk yang perlu diketahui dan diperlihatkan, yaitu : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
b. Apakah produk yang akan diproduksi itu merupakan costumer’s goods (barang-barang yang langsung dikonsumsi oleh konsumen) atau producer’s goods (barang yang akan dipergunakan untuk memproduksi barang lain)
c. Sifat dari produk yang akan dihasilkan, apakah merupakan barang yang tahan lama atau tidak
d. Sifat dari permintaan barang yang akan dihasilkan, apakah mempunyai sifat permintaan yang musiman (seasonal) yang permintaannya hanya pada musim-musim tertentu saja ataukah sifat permintaannya sepanjang masa e. Mutu dari barang yang akan diproduksi, yang akan tergantung pada biaya persatuan yang diinginkan, dan permintaan atau keinginan konsumen terhadap barang hasil produksi tersebut.
f. Sifat dari barang yang diproduksi apakah barang baru ataukah barang lama.
Hal ini perlu kita perhatikan, karena untuk barang yang baru maka perlu diadakan penelitian (research) pendahuluan mengenai : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
1. Lokasi perusahaan, apakah perusahaan perlu diletakkan berdekatan dengan sumber bahan mentah ataukah dekat dengan pasir
2. Jumlah barang yang akan diproduksi
3. Sifat permintaan barang ini, apakah musiman atau sepanjang masa, dan 4. Hal-hal lain yang dibutuhkan untuk memulai produksi tersebut.
2.2 Linier Programming
dalam model matematika. (Siagian, Penelitian Operasional, 2006 ). Linier programming merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam
pemecahan masalah pengalokasian sumber–sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukannya, dimana masing– masing kegiatan membutuhkan sumber daya yang sama sedangkan jumlahnya terbatas. (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, : 1995).
Jadi Linier Programming mencakup perencanaan kegiatan–kegiatan untuk mencapai suatu hasil yang ”optimal”, yaitu suatu hasil yang mencerminkan tercapainya sasaran tertentu yang paling baik (menurut model matematis) diantara alternatif – alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linier.
Kegunaan Linier Programming adalah lebih luas pada aplikasinya semata–mata. Pada kenyataannya linier programming harus dipandang sebagai dasar penting untuk pengembangan teknik–teknik riset operasi lainnya, termasuk pemrograman integer, stokhastik, arus jaringan dan kuadratik. Dalam hal ini, pemahaman akan linier programming adalah penting untuk implementasi teknik– teknik tambahan ini.
2.2.1 Model Linier Programming
Metode analisis yang paling bagus untuk menyelesaikan persoalan alokasi sumber ialah metode Linier Programming. Dalam model Linier Programming dikenal dua macam ”fungsi”, yaitu fungsi tujuan (objective
function) dan fungsi–fungsi batasan (constraint function). Fungsi tujuan adalah
Programming yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya–
sumber daya, untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. Pada umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai Z. Sedangkan fungsi batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan–batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan. (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, : 1995).
Agar memudahkan pembahasan model Linier Programming ini, digunakan simbol–simbol sebagai berikut :
m = macam batasan–batasan sumber atau fasilitas yang tersedia
n = macam kegiatan–kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut
i = nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia (I = 1, 2, 3, ...., m)
j = nomor setiap macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia (j = 1, 2, 3, ...., n)
Xj = tingkat kegiatan ke – j (j = 1, 2, 3, ...., n)
aij = banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit
keluaran (output) kegiatan j (j = 1, 2, 3, ..., m, dan j = 1, 2, 3, ...,n) bij = banyaknya sumber (fasilitas) i yang tersedia untuk dialokasikan ke
setiap unit kegiatan (i = 1, 2, 3, ....,n)
Z = nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum)
Cj = kenaikan nilai Zz apabila ada pertambahan tingkat kegiatan (Xj)
Keseluruhan simbol–simbol di atas selanjutnya disusun ke dalam bentuk tabel standart Linier Programming seperti tampak pada Tabel 2.1
Tabel 2.1 Data Untuk Model Linier Programming
Kegiatan Pemakaian Sumber per unit Kegiatan (Keluaran)
1 2 3 ... n
Bentuk atau model Linier Programming diatas merupakan bentuk standart bagi masalah–masalah Linier Programming yang akan dipakai selanjutnya. Dengan kata lain, bila setiap masalah dapat diformulasikan secara matematis mengikuti model diatas, maka masalah tersebut dapat dipecahkan dengan teknik Linier Programming.
Terminologi umum untuk model Linier Programming yang diuraikan diatas dapat diringkas sebagai berikut :
1. Fungsi yang akan dimaksimumkan : C1X1 + C2X2 + ... + CnXn disebut
fungsi tujuan (objective function).
2. Fungsi–fungsi batasan dapat dikelompokkan menjadi 2 macam, yaitu :
a. Fungsi batasan fungsional, yaitu fungsi – fungsi batasan sebanyak m (yaitu ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ... + aimXm).
b. Fungsi batasan non–negatif (non–negatif - constraints) yaitu fungsi–fungsi batasan yang dinyatakan dengan Xi ≥ 0.
3. Variabel – variabel Xj disebut sebagai decision variables.
4. aij, bi, dan cj, yaitu masukan–masukan (input) konstan; disebut sebagai
parameter model.
Himpunan feasible dari variabel–variabel X1, X2, ...,Xn yang memenuhi
semua kendala disebut feasible point atau feasible vector. Sedangkan himpunan semua titik yang memenuhi bentuk suatu daerah penyelesaian yang disebut feasible region atau feasible space.
1. Masalah minimasi, dimana seseorang dituntut untuk menentukan kombinasi (output) yang dapat meminimumkan pengorbanan (misal : biaya). Dalam hal ini, fungsi tujuan dinyatakan sebagai berikut :
Minimumkan : Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + ... + CnXn
2. Masalah dengan fungsi batasan fungsional yang memiliki tanda matematis ≥; sehingga apabila dirumuskan terlihat sebagai berikut :
ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ... + ainXn ≥ b i
3. Masalah dengan fungsi batasan fungsional yang memiliki tanda matematis = ; sehingga bila dirumuskan sebagai berikut :
ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ... + ainXn = bi
4. Masalah tertentu, dimana fungsi batasan non – negatif tidak diperlukan; atau dengan kata lain Xj tidak terbatas.
Dalam menyelesaikan model linier programming, kita mengenal dua metode yaitu : metode grafik dan metode simpleks.
2.2.1.1 Metode Grafik
Seorang manajer kadang–kadang menganggap tidak perlu memahami proses penyelesaian suatu terapan program linier dalam proses pengambilan keputusan, karena proses ini dalam praktek, umumnya dilaksanakan melalui pelayanan komputer. Anggapan ini sama sekali adalah keliru, karena dengan memahami teknik program linier, ini benar–benar sangat berguna untuk mengetahui sifat–sifat dari masalah keputusan sendiri. (Siagian, Penelitian Operasional, 2006 ).
kemampuan suatu grafik dalam ”menyampaikan” sesuatu. (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, : 1995).
Bentuk umum metode grafik :
Maksimasi : Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn
Kendala : a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn ≤ b 1
a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn ≤ b 2
am1X1 + am2X2 + ... + amnXn ≤ b m
X1 , X2 , ... , Xn ≥ 0
Langkah–langkah penggunaan metode garfik dapat ditunjukkan secara ringkas sebagai berikut : (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, 1995 )
a. Menentukan fungsi tujuan dan memformulasikannya dalam bentuk matematis. b. Mengidentifikasi batasan–batasan yang berlaku dan memformulasikannya
dalam bentuk matematis.
c. Menggambarkan masing–masing garis fungsi batasan dalam satu sistem salib sumbu.
d. Mencari titik yang paling menguntungkan (optimal) dihubungkan dengan fungsi tujuan.
≤ kurang dari atau sama dengan ≥ lebih besar dari atau sama dengan = sama dengan
2.2.1.2 Metode Simpleks
Apabila suatu masalah Linier Programming hanya mengandung dua kegiatan (atau variabel–variabel keputusan) saja, maka akan dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi bila melibatkan lebih dari dua kegiatan maka metode grafik tidak dapat digunakan lagi, sehingga diperlukan metode simpleks. Metode simpleks merupakan suatu cara yang lazim dipakai untuk menentukan kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih. (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, 1995)
Metode simpleks adalah suatu metode yang merupakan prosedur umum untuk memecahkan problem linier programming. Proses pemecahan problem linier programming dengan menggunakan metode simpleks terjadi melalui
algoritma, yaitu suatu urutan kerja secara teratur dan berulang sehingga tercapai hasil optimal yang dikehendaki. Metode ini paling efisien karena proses pemecahan dapat digunakan program komputer yang sudah tentu akan menghabiskan waktu singkat bila dibandingkan secara manual. Proses algoritma ini mencakup prosedur kapan mulai pemecahan dan kapan berakhirnya proses iterasi. Secara umum struktur algoritma tersbut adalah sebagai berikut :
a. Tahap awal, yaitu menyusun tabel dasar sebagai pangkal tolak proses iterasi. b. Proses iterasi yang dilakukan secara berulang hingga mencapai hasil optimal
c. Proses akan berhenti apabila hasil optimal yang dikehendaki tercapai atau bahkan hasil optimal tidak dapat dicapai sama sekali.
Bentuk Umum Tabel Simpleks
Misal masalah linier programming mempunyai tujuan maksimasi dan beberapa kendala, maka bentuk umum standart formulasi tersebut adalah sebagai berikut :
Apabila bentuk standart tersebut dimasukkan dalam tabel, akan diperoleh bentuk umum tabel simpleks atau juga initial table seperti dalam Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Tabel Simpleks Dalam Bentuk Simbol
Variebel Z X1 X2 ... Xn Sn+1 Sn+2 .... Sn+m RHS
Right Hand Side (RHS) adalah nilai disebelah kanan persamaan atau
dibelakang tanda (=) dan Sn+1, Sn+2, ... Sn+m adalah variabel slack yang
menunjukkan kapasitas sumber daya yang tidak dipergunakan.
Langkah–langkah pembuatan metode simpleks dapat dijelaskan sebagai berikut : (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, 1995).
1. Merubah fungsi tujuan dan fungsi kendala.
Dalam hal ini fungsi tujuan diubah menjadi fungsi implisit, artinya semua CjXij kita geser ke kiri.
2. Menyusun persamaan–persamaan di dalam tabel
Setelah mengubah formulasi kemudian memasukkan variabel atau bilangan ke dalam sebuah tabel dan nilai variabel slack =, seperti pada tabel 2.2.
3. Memilih kolom kunci yang mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan yang bernilai negatif dengan angka terbesar.
4. Memilih baris kunci, yaitu dengan mencari indeks tiap–tiap baris dengan cara membagi nilai–nilai pada kolom RHS dengan nilai yang sebaris pada kolom
5. Mengubah nilai–nilai baris kunci, yaitu dengan cara membaginya dengan angka kunci
6. Mengubah nilai–nilai selain pada baris kunci
7. Melanjutkan perbaikan–perbaikan/ perubahan–perubahan. Ulangilah langkah– langkah perbaikan mulai langkah 3 sampai langkah 6 untuk memperbaiki tabel–tabel yang telah diubah. Perubahan berhenti bila pada baris pertama (fungsi tujuan) tidak ada yang bernilai negatif.
Proses penyelesaian metode simpleks dapat dibuat suatu program alir adalah sebagai berikut :
Gambar 2.1. Diagram Alir Metode Simpleks
Sumber : Landasan Operation Research, Efraim Turban, 1981.
Mulai
Standartkan format dari problem : Slack, surplus dan artificial variabel
Stop Siapkan initial solusi
(Initial Table)
Apakah solusi sudah optimal
Dapatkan semua jawaban yang optimal
Identifikasi satu variabel yang keluar dari solusi
Identifikasi satu variabel yang masuk solusi
Periksa optimalitas dari solusi
Ya
2.2.2 Asumsi–Asumsi Dasar Linier Programming
Seharusnya semua asumsi–asumsi (anggapan-anggapan) dasar Linier Programming telah tersirat pada model yang telah dibahas diatas. Tetapi ada
baiknya untuk menguraikan asumsi–asumsi dasar tersebut agar penggunaan teknik Linier Programming ini dapat memuaskan tanpa terbentur pada berbagai hal.
Asumsi–asumsi dasar Linier Programming dapat diperinci sebagai berikut : (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, 1995) 1. Proportionality
Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding (proportional) dengan perubahan tingkat kegiatan.
Misal :
Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + ... + CnXn
Artinya : Setiap pertambahan 1 unit X1 akan menaikkan Z dengan C1. Setiap
perubahan 1 unit X2 akan menaikkan nilai Z dengan C2, dan seterusnya.
2. Additivity
Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi atau dalam Linier Programming dianggap bahwa kenaikkan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh kenaikkan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.
Misal :
Z = 3 X1 + 5 X2
dimana : X1 = 10 ; X2 = 2 ;
Andai kata X1 bertambah 1 unit, maka sesuai dengan asumsi pertama nilai Z
menjadi 40 + 3 = 43.
Jadi nilai 3 karena kenaikkan X1 dapat langsung ditambahkan pada nilai Z
mula–mula tanpa mengurangi bagian Z yang diperoleh dari kegiatan 2 (X2).
Dengan kata lain, tidak ada korelasi antara X1 dan X2.
3. Divisibility
Asumsi ini dinyatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. Demikian pula dengan nilai Z yang dihasilkan.
4. Deterministik (Certainty)
Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model Linier Programming (aij, bi, cj) dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun
jarang dengan tepat.
2.3 De Novo Programming
Zeleny (1976, 1982, 1986) mengemukakan suatu cara untuk melihat sistem dimana selain mengoptimalkan sistem yang telah ada, Beliau juga menyarankan perancangan suatu sistem yang optimal. Yang dititikberatkan pada membuat suatu desain yang optimal terhadap sistem dengan produktivitas tinggi yang memiliki beberapa kriteria (multiple criteria).
(Mario T. Tabucanon, Multiple Criteria Making in Industry, 1988).
Terdapat perbedaan mendasar antara pendekatan mengoptimalkan suatu sistem dengan pendekatan mendesain sistem yang optimum.
dan apabila terjadi penggunaan sumber daya yang tidak sepenuhnya (terdapat sisa), dianggap tidak mempengaruhi produktivitas sistem.
2. Pada pendekatan kedua, kendala sumber daya akan disusun sedemikian rupa sehingga tidak menghasilkan sisa. Pendekatan kedua ini dikenal dengan nama De Novo Programming.
Model Linier Programming digunakan untuk optimasi jenis produk mix yang terdiri dari satu fungsi tujuan (objective function) dan beberapa batasan sumber daya (constrain). Formulasi dari Linier Programming adalah sebagai berikut :
Fungsi Tujuan :
Maksimasi Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn
Batasan – batasan :
Subject to : a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn ≤ b 1
a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn ≤ b 2
am1X1 + am2X2 + .... + amnXn ≤ b m
X1, X2, ..., Xn ≥ 0
Perbedaan dari dua model optimasi antara Linier Programming dan De Novo Programming, ditinjau dari penggunaan sumber daya yang ada yaitu
konstanta bm pada kendala model Linier Programming yang besarnya telah ditetapkan sebelumnya, sedangkan pada model De Novo Programming dinyatakan sebagai Xn+1. Ditinjau dari penggunaan tanda kanonik, pada model linier
programming tanda ≤ sebagai batasan bahwa kombinasi variabel keputusan tidak boleh melebihi dari jumlah sumber (bm) yang telah ditetapkan sebelumnya,
sedangkan pada model De Novo Programming tanda ≤ diganti dengan tanda = untuk menetukan jumlah sumber (Xn+1) yang diperlukan dengan pasti. Dalam
formulasi pendekatan De Novo Programming (DNP) adalah sebagai berikut : Fungsi Tujuan :
Maksimasi atau Minimasi : Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn (2.1)
Batasan – batasan :
Kendala : a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn = Xn+1
a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn = Xn+2
am1X1 + am2X2 + ...+ amnXn = Xn+m (2.2)
p1Xn+1 + p2Xn+2 + ... + pmXn+m ≤ B (2.3)
Xn , Xn+1 , ..., Xn+m ≥ 0
Dimana :
Xn+1 = variabel- variabel keputusan yang menggambarkan jumlah dari sumber i
yang harus dibeli
Pi = harga per unit dari sumber i
Dari formulasi De Novo Programming di atas dapat disederhanakan menjadi suatu persamaan sebagai berikut :
P1a1j + p2a2j + pmamj = vj untuk semua j (2.4)
Dimana :
vj = variabel cost untuk membuat 1 unit produk j, (j = 1, 2, 3, ..., n) aij = koefisien teknologis untuk i = 1, 2, 3, ..., m dan j = 1, 2, 3, ..., m
Dari persamaan (2.4) dapat diuraikan sebagai berikut : Untuk : v1 = p1a11 + p2a21 + ... + pmam1
v2 = p1a12 + p2a22 + ... + pmam2
vn = p1a1n + p2a2n + ... + pmamn
Apabila dari persamaan (2.2) disubtitusikan ke persamaan (2.3) maka diperoleh :
p1 (a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn) + p2 (a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn) + ... +
pm (am1X1 + am2X2 + ... + amnXn) ≤ B (2.5)
Dengan mensubtitusikan persamaan (2.4) dengan persamaan (2.5) di atas maka didapat persamaan sebagai berikut :
v1X1 + v2X2 + ... + vnXn ≤ B (2.6)
Sehingga formulasi De Novo Programming menjadi : Maksimasi Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn
Kendala : v1X1 + v2X2 + ... + vnXn ≤ B
a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn ≤ b 2
Untuk lebih jelas lagi mengenai perbedaan formulasi dari Linier programming dengan formulasi De Novo Programming dapat dilihat pada Tabel
2.3. (Mario T. Tabucanon, Multiple Criteria Making in Industry : 1988) Tabel 2.3. Perbedaan For mulasi Linier Programming dengan De Novo
Programming
Non Negative Constraint :
Xn , Xn+1 , ..., Xn+m ≥ 0
Sumber : Multiple Criteria Making In Industri, Tabucanon, Mario.T., 1988.
2.3.1 Penyelesaian De Novo Programming
1. Cari Max j (Cj / vj)
Perbandingan (Cj / vj) menggambarkan keuntungan dari produk j (bila fungsi
tujuan adalah memaksimumkan profit) atau nilai tujuan biaya per unit yang tercapai dari kombinasi sumber – sumber yang digunakan untuk memproduksi produk j. Tujuan dari langkah ini adalah untuk mencari produk mana yang paling menguntungkan untuk diproduksi.
2. Untuk Max (Cj / vj) yang diperoleh, katakanlah (Ck / vk) yang berhubungan
dengan variabel Xk, maka jumlah dari Xk yang harus diproduksi adalah Xk =
B / vj, dan Xk merupakan jumlah produk yang paling optimal yang harus
diproduksi. Dimana :
vj = variabel cost untuk membuat i unit produk j (j = 1, 2, 3, ..., n)
Cj = koefisien biaya yang terdapat pada semua fungsi tujuan
Hal ini menunjukkan bahwa sumber–sumber yang dimiliki akan digunakan untuk memproduksi produk Xk sebagai produk yang paling
menguntungkan dengan jumlah yang sesuai dengan anggaran (budget), apabila tidak ada kendala – kendala lain.
Apabila terdapat jumlah permintaan yang terbatas pada setiap produk, maka formulasi De Novo Programming dapat diselesaikan dengan langkah – langkah sebagai berikut :
1. Cari Max j (Cj / vj)
2. Untuk Max j (Cj / vj) katakanlah sebagai contoh (Ck / vk) untuk produksi Xk
3. Jika anggaran tidak digunakan sepenuhnya pada saat memproduksi Xk, maka
cari produk lain yang menguntungkan, selanjutnya dengan menggunakan Max j (Cj / vj), dimana j ≠ k.
4. Kembali ke langkah (2) sampai anggaran yang ada sudah digunakan sepenuhnya.
Dari langkah-langkah di atas dapat dibuat suatu diagram alir sebagai berikut :
Gambar 2.2. Diagram Alir Metode De Novo Programming Sumber : Multiple Criteria Making In Industri, Tabucanon, Mario.T., 1988.
Dengan prosedur penyelesaian di atas, model De Novo Programming akan memberikan jawaban berupa satu variabel yang paling menguntungkan untuk diproduksi. Sehingga variabel–variabel keputusan lainnya (produk lain) tidak akan diproduksi. Apabila model tersebut hanya diketahui kendala–kendala komposisi sumber (bahan baku) yang kemudian diubah menjadi satu kendala berupa konstanta anggaran. Hal ini tentu saja kurang memuaskan, karena apabila perusahaan hanya memproduksi stu produk yang paling menguntungkan saja dan
Mulai
Stop Cari Max (Cj / vj)
(j = k)
Hitung Xk ?
Batas permintaan dan didapat budget
Apakah ada sisa budget?
Cari Max (Cj / vj)
(j ? k) Ya
tidak memproduksi produk–produk yang lain, tentunya usaha perusahaan untuk memenuhi market share tidak optimal. Hal ini dapat diatasi dengan menambah kendala batas–batas permintaan tiap produk (demand limits) ataupun kendala lain yang dianggap perusahaan sudah baku, misalnya kendala kapasitas kemampuan mesin.
Apabila dalam penyelesaian model De Novo Programming terdapat adanya kendala–kendala selain kendala bahan baku dan anggaran, yaitu kendala yang dianggap baku bagi perusahaan, maka dapat diselesaikan dengan menggunakan metode–metode penyelesaian dalam Linier Programming seperti dengan metode grafik, apabila hanya memiliki dua variabel keputusan atau dengan metode simpleks apabila memiliki variabel keputusan lebih dari dua. Dapat juga diselesaikan dengan menggunakan program komputer.
Model De Novo Programming tidak dapat digunakan untuk menyelesikan masalah dengan fungsi tujuan berupa minimasi biaya produksi, karena salah satu kendala dari model tersebut adalah kendala keterbatasan anggaran (budget), sehingga rencana produksi yang dioptimalkan sudah sesuai dengan biaya yang disediakan perusahaan.
Tabel 2.4. Perbedaan Model Linier Programming Dengan Model De Novo Programming Ditinjau Dari Masalah Mix Produk
No Model
Asumsi bahwa sumber daya terbatas pada jumlah yang telah ditetapkan sebelumnya. Analisa sumber telah ditentukan dan sumber tidak dapat dikendalikan perolehannya, karena bahan baku tersebut harus dibeli sesuai dengan ukuran minimum yang telah ditentukan sebelumnya.
Tidak sesensitif terhadap faktor harga dari sumber. Pemberian harga terjadi selama analisa sensitivitas.
Tidak selalu memiliki kendala keterbatasan bugdet.
Pada beberapa kasus masih terdapat sisa penggunaan sumber daya.
Asumsi bahwa sumber daya menjadi terbatas karena adanya jumlah maksimum dari bugdet (anggaran).
Analisa dilakukan sebelum sumber dibeli, belum dapat ditetapkan dan sumber dapat dikendalikan serta dapat diperoleh atau dibeli pada tiap satuan.
Sensitif terhadap faktor harga. Sumber telah diberi harga berdasarkan penetapan harga aktual.
Faktor keterbatasan bugdet merupakan elemen penting karena hal ini dijadikan ukuran dari sumber yang dibutuhkan. Solusi dari model ini dengan utilitas sumber yang penuh tanpa adanya sisa.
Sumber : Dasar – dasar Operation Research, Handoko, T.H., Pangestu Subagyo, 1995 dan Multiple Criteria Making In Industri, Tabucanon, Mario.T., 1988.
2.4 Pengertian Biaya
Perkembangan akuntansi sekarang ini banyak konsep–konsep yang timbul untuk mengartikan dan merumuskan arti biaya walaupun pada dasarnya sama.
Menurut Mulyadi (1992), “Biaya adalah pengorbanan sumber ekonomi yang diukur dalam satuan uang yang telah terjadi atau yang kemungkinan terjadi untuk mencapai tujuan tertentu”.
didefinisikan sebagai “suatu tukar prasyarat, pengorbanan yang dilakukan guna memperoleh manfaat”.
2.4.1 Klasifikasi Biaya
Dalam perusahaan pabrikasi, total biaya operasi terdiri dari : 1. Biaya Pabrikasi
Biaya pabrikasi sering disebut juga biaya produksi atau biaya pabrik (factory cost) adalah jumlah dari unsur biaya yaitu bahan langsung, pekerja langsung
dan overhead pabrik. Bahan langsung dan pekerja langsung dapat digabungkan ke dalam kelompok biaya utama (primer cost). Upah pekerja langsung dan overhead pabrik dapat digabungkan ke dalam kelompok biaya konversi (conversion cost), yang mencerminkan biaya pengubahan bahan langsung menjadi barang jadi.
a. Bahan langsung (direct material) adalah semua bahan yang membentuk bagian material dari barang jadi dan yang dimasukkan langsung dalam kalkulasi biaya produk. Contoh bahan langsung adalah kayu untuk membuat peralatan mebel, minyak mentah untuk membuat bensin dan kain untuk membuat pakaian.
b. Pekerja atau tenaga kerja langsung (direct labour) adalah karyawan yang dikerahkan untuk mengubah bahan langsung menjadi barang jadi. Biaya untuk ini meliputi gaji karyawan yang dapat dibebankan kepada produk tertentu.
lainnya yang tidak dapat dibebankan langsung ke produk tertentu. Secara sederhana dapat dinyatakan bahwa overhead pabrik mencakup semua biaya pabrikasi kecuali yang dicatat sebagai biaya langsung, yaitu bahan langsung dan pekerja langsung.
d. Bahan tidak langsung (indirect material) adalah bahan–bahan yang dibutuhkan guna menyelesaikan suatu produk, tetapi pemakainya sedemikian kecil atau sedemikian rumit, sehingga tidak dianggap sebagai bahan langsung yang tidak berguna atau tidak ekonomis. Contohnya sekrup, paku, perekat, dan lain–lain. Bahan–bahan seperti minyak pelumas, minyak gemuk, lap pembersih dan sikat termasuk dalam perlengkapan pabrik (factory supplies) yang merupakan bahan tidak langsung yang diperlukan untuk menjaga lokasi kerja dan mesin–mesin tetap dalam kondisi siap pakai dan aman.
e. Pekerja tidak langsung (indirect labour) dapat didefinisikan sebagai para karyawan yang dikerahkan dan tidak secara langsung mempengaruhi pembuatan atau pembentukan barang jadi Pekerja tidak langsung mencakup gaji penyelia, pelayan stook, pembantu umum, pekerja bagian pemeliharaan dan pengawas bahan. Dalam usaha jasa, biaya pekerja tidak langsung mencakup gaji resepsionis, karyawan bagian arsip, karyawan bagian pemasok dan seketaris.
2. Beban Komersial
Beban pemasaran dimulai pada saat biaya pabrik berakhir, yaitu pada saat proses pabrikasi diselesaikan dan barang–barang sudah dalam kondisi siap dijual. Beban ini meliputi beban penjualan dan beban pengiriman.
b. Beban Administrasi
Beban administrasi meliputi beban yang dikeluarkan dalam mengatur dan mengendalikan organisasi. Beberapa dari beban tersebut, seperti gaji direktur yang ditugaskan bekerja di pabrik, mungkin dialokasikan sebagai biaya pabrikasi dan gaji direktur yang ditugaskan di bagian pemasaran mungkin dialokasikan sebagai beban pemasaran. (Milton F. Usry, Lawrence H. Hammer, Akuntansi Biaya Perencanaan dan Pengawasan (Cost Accounting) : 1993).
Di bawah ini klasifikasi biaya dalam hubungannya dengan produk pabrik : Tabel 2.5. Klasifikasi Biaya Dalam Hubungannya Dengan Produk
Bahan langsung + pekerja langsung =
Bahan tidak langsung + pekerja tidak langsung + biaya tidak langsung lainnya =
Beban pemasaran + beban administrasi =
Biaya utama +
Overhead pabrik =
Biaya pabrikasi +
Beban komersial =
Total biaya produksi
Sumber : Akuntansi Biaya Perencanaan dan Pengawasan, Milton F. Usry, Lawrence H. Hammer, 1993.
Keterangan :
• Minyak pelumas
b. Pekerja tidak langsung, meliputi : • Pengawasan
• Pemeriksaan • Gaji buruh pabrik • Hasil kerja yang cacat
c. Biaya tidak langsung lainnya, meliputi :
• Sewa
• Asuransi kebakaran dan kewajiban • Pajak bumi dan bangunan
• Penyusutan
• Pemeliharaan dan reparasi • Sumber tenaga
• Penerangan
• Pajak penghasilan pimpinan • Perkakas kecil
• Overhead pabrik lainnya
d. Beban pemasaran, meliputi : • Gaji penjualan
• Komisi staf penjualan • Pajak penghasilan kerja • Iklan
• Ongkos perjalanan • Sewa
• Penyusutan
• Pajak bumi dan bangunan • Telepon dan telegraf
• Alat tulis menulis dan cetak • Benda–benda pos
• Ongkos transportasi/ angkut • Beban penjualan rupa-rupa
e. Beban administrasi, meliputi : • Gaji administrasi kantor • Pajak penghasilan pekerja • Beban pemeriksaan akuntansi • Beban urusan hukum
• Piutang yang tidak tertagih • Sewa
• Penyusutan
• Pajak bumi dan bangunan • Telepon dan telegraf
2.4.2 Penggunaan dar i Data Biaya
Pengumpulan, penyajian dan analisa dari data biaya harus dapat memenuhi kegunaan dan tujuan utama antara lain : (Milton F. Usry, Lawrence H. Hammer, Akuntansi Biaya Perencanaan dan Pengawasan (Cost Accounting) : 1993).
1. Perencanaan laba melalui penganggaran
2. Pengawasan biaya melalui akunting tanggung jawab
3. Penilaian laba tahunan atau berkala termasuk penilaian persediaan 4. Membantu dalam menetapkan harga jual dan kebijaksanaan harga
5. Menyediakan data biaya yang relevan untuk proses analisis bagi pengambilan keputusan.
2.4.3 Penggolongan dar i Biaya
Penggolongan dari biaya diperlukan untuk pengembangan dari suatu data biaya yang berguna bagi manajemen sehubungan dengan kelima penggunaan data biaya, maka biaya digolongkan menjadi : (Milton F. Usry, Lawrence H. Hammer, Akuntansi Biaya Perencanaan dan Pengawasan (Cost Accounting) : 1993).
1. Menurut sifat dari unsur yang bersangkutan (penggolongan dasar) 2. Menurut masa akunting yang dilaluinya
3. Menurut kecenderungannya untuk berubah sesuai dengan kegiatan produksi. 4. Menurut hubungannya dengan hasil produksi
5. Menurut hubungannya dengan bagian produksi
6. Menurut sifatnya sebagai biaya bersama atau gabungan 7. Untuk perencanaan dan pengawasan
2.4.4 Biaya dalam Hubungannya dengan Volume Pr oduksi
Beberapa jenis biaya bervariasi langsung dengan perubahan volume produksi keluaran, sedang biaya lainnya relative tidak berubah (fixed). Manajemen harus memperhatikan kecenderungan biaya yang bervariasi dengan keluaran jika mereka ingin merencanakan suatu strategi perencanaan yang baik dan mengendalikan biaya dengan berhasil.
1. Biaya Variabel
Secara umum yang dimaksud dengan biaya variabel adalah biaya yang totalnya berubah secara proporsional dengan perubahan total kegiatan atau volume yang berkaitan dengan biaya variabel tersebut selama periode tertentu. Biaya yang mempunyai karakteristik ini umunya meliputi bahan langsung dan pekerja langsung. Beberapa overhead pabrik dan biaya non pabrikasi juga termasuk dalam kategori biaya variabel.
Karakteristik dari biaya variabel sebagai berikut :
a. Biaya yang jumlah totalnya akan berubah secara sebanding (proporsional) dengan perubahan volume kegiatan, semakin besar volume kegiatan semakin tinggi jumlah total biaya variabel. Semakin rendah volume kegiatan, semakin rendah jumlah total biaya variabel.
b. Pada biaya variabel, biaya satuan tidak dipengaruhi oleh perubahan volume kegiatan, jadi biaya satuan konstan.
Yang termasuk overhead pabrik variabel antara lain : a. Bahan baku
d. Pengangkutan dalam pabrik 2. Biaya Tetap
Biaya tetap adalah biaya yang jumlah totalnya tetap selama periode waktu tertentu meskipun terjadi perubahan besar dalam total kegiatan atau volume yang berkaitan dengan biaya tetap tersebut.
Karakteristik dari biaya tetap sebagai berikut :
a. Biaya yang jumlah totalnya tetap konstan tidak dipengaruhi oleh perubahan volume kegiatan atau aktivitas sampai dengan tingkatan tertentu.
b. Pada biaya tetap, biaya satuan (unit cost) akan berubah berbanding terbalik dengan perubahan volume kegiatan, semakin tinggi volume kegiatan semakin rendah biaya satuan. Semakin rendah volume kegiatan semakin tinggi biaya satuan.
Biaya overhead pabrik berikut ini biasanya diklasifikasikan sebagai biaya tetap antara lain :
a. Gaji eksekutif produktif b. Pajak bumi dan bangunan c. Gaji satpam dan pesuruh pabrik 3. Biaya Semi Variabel
diperlukan. Sebaliknya tenaga listrik yang digunakan untuk pengoperasiannya akan bervariasi sesuai dengan pemakaian peralatan tersebut.
Karakteristik dari biaya semi variabel sebagai berikut :
a. Biaya yang jumlah totalnya akan berubah sesuai dengan perubahan volume kegiatan, akan tetapi sifat perubahannya tidak sebanding. Semakin tinggi volume kegiatan semakin besar jumlah biaya total, semakin rendah volume kegiatan semakin rendah biaya, tetapi perubahannya tidak sebanding.
b. Pada biaya semi variabel, biaya satuan akan berubah terbalik dihubungkan dengan perubahan volume kegiatan tetapi sifatnya tidak sebanding sampai dengan tingkatan kegiatan tertentu. Semakin tinggi volume kegiatan semakin rendah biaya satuan, semakin rendah volume kegiatan semakin tinggi biaya satuan.
Yang termasuk dalam overhead semi variabel antara lain ; a. Pemeliharaan dan reparasi mesin
b. Jasa–jasa administrasi pabrik.
Dalam akuntansi tingkah laku biaya dinyatakan dalam persamaan matematis dalam bentuk garis lurus (linier) yaitu y = a + bx .
dimana :
2.5 Teknik Peramalan Per mintaan
Menurut Arman Hakim Nasution, 2003. Peramalan adalah proses untuk memperkirakan beberapa kebutuhan dimasa yang akan datang yang meliputi kebutuhan kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang, atau jasa. Peramalan permintaan merupakan input utama bagi fungsi-fungsi lainnya dalam system perencanaan operasional fungsi lain akan merubah peramalan tersebut menjadi kebutuhan material daftar komponen-komponen, kebutuhan tenaga kerja, jadwal, dan keputusan-keputusan lainnya, semua rencana harus dimulai dari estimasi yang dimuat tersebut dapat saja merupakan keputusan yang bersifat objectif atau tidak berdasarkan ilmu pengetahuan, tetapi pada kenyataan semua perencanaan aktifitas perusahaan lainnya. Tergantung pada estimasi dari volume bisnis yang akan dilakukan
2.5.1 J enis Pola Data
Menurut Teguh Baroto, 2002 pola data dapat di bedakan menjadi empat jenis :
1. Variasi Acak/Random (R)
Permintaan suatu produk dapat mengikuti pola bervariasi secara acak karena adanya bencana alam, bangkrutnya perusahaan pesaing, promosi khusus, dan kejadian-kejadian lainnya yang tidak memiliki pola tertentu. 2. Kecenderungan/Trend (T)
Trend merupakan sifat dari permintaan masa lalu terhadap wktu terjadinya, apakah permintaan itu cenderung naik, turun, atau konstan. 3. Pola Musiman/Season (S)
Fluktuasi permintaan suatu produk dapat naik turun disekitar garis trend dan biasanya berulang setiap tahun.
4. Siklus/cycle (C)
Permintaan suatu produk dapat memiliki siklus yang berulang secara periodic, biasanya lebih dari satu tahun sehingga pola inji tidak perlu dimasukan dalam peramalan jangka pendek.
2.5.2 Metode-Metode Dalam Peramalan
Metode yang digunakan dalam peramalan yaitu : 1. Metode Simple Moving Average
Adalah metode time series yang paling sederhana. Pada metode ini diasumsikan bahwa pola time series hanya terdiri dari komponen Average level dan komponen Random Error.
Menurut Lalu Simayang, 2004 rumusnya sebagai berikut :
Rumusnya : At=
N D D
Dt + t−1+... t−(N+1)
Kalau diasumsikan komponen Time Series adalah Average Level maka peramalan pada periode t + 1 adalah sama dengan rata-rata Demand
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
Rumusnya = tidak ada ditentukan secara subjectif)
t
f
∧
t
f = permintaan actual pada periode t
2. Metode Weighted Moving Average
Model peramalan Time series dalam bentuk lain untuk mendapatkan tanggapan yang lebih cepat, dilakukan dengan cara memberikan bobot lebih pada data-data periode yang terbaru dari pada periode yang terdahulu.
Menurut Lalu Sumayang, 2004 rumusnya sebagai berikut : Rumusnya : Ft−1 = At =W1Dt +W2Dt−1 +...WNDt−N+1
Dengan kondisi
∑
==
N
i i
W
1
1
Menurut Teguh Baroto,2002 rumusnya sebagai berikut :
Rumusnya : ∧f(t)=C1ft−1+C2ft−2 +Cmft−m
Keterangan : f∧t = Ramalan permintaan (real) untuk periode t
t
f = Permintaan actual pada periode t
1
C = Bobot masing-masing data yang digunakan
(
∑
c=1), ditentukan secara subjektif3. Metode Exponential Smoothing
Adalah salah satu jenis metode peramalan Time series yang didasarkan pada asumsi bahwa angka rata baru dapat diperoleh dari angka rata-rata lama dan data demand yang terbaru.
Ada beberapa metode yang dikelompokan dalam metode eksponential smoothing, yaitu :
1. Single (simple) Eksponential Smoothing
Menurut Lalu Sumayang, 2004 rumusnya sebagai berikut :
Rumusnya : At =α..Dt +(1−α)At−1
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
Rumusnya : ∧ft =αf1+(1−α)∧f t−1
Keterangan : ft
∧
= perkiraan pada periode t
α = suatu nilai (0<α <1)yang
ditentukan secara subjektif
t
f = permintaan actual pada periode t
1 − ∧
t
f = perkiraan permintaan pada periode
t-1 2. Double Eksponential Smoothing
Menurut Tegu Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
Rumusnya : F't =
a
0 +a
1 t +e
tDimana
a
0,a
1 t adalah parameter proses dane
mempunyai nilaiMisalnya β =1−α , sehingga :
Double exponential smoothind adalah modifikasi exponential
smoothing, yang dirumuskan sebagai berikut :
1
3. Eksponential Smoothing With Linear Trend
Merupakan sekelompok metode yang menunjukan pembobotan menurun secara exponential terhadap nilai observasi yang lebih tua disebut sebagai prosedur pemulusan (smoothing) exponential. Seperti halnya dengan rata-rata bergerak, metode pemulusan (smoothing)exponential terdiri atas tunggal, ganda dan metode yang lebih rumit semunya mempunyai sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru diberi bobot yang relative lebih besar dibanding nilai observasi lebih lama. Bentuk persamaan yang digunakan dalam menghitung ramalan dengan pemulusan exponential.
t t
T X F
F +1 =α +(1−α)
padanya. Cara lain untuk menuliskan paramalan diatas adalah dengan susunan sebagai berikut :
) (et F
Ft+m = t +α
Dimana (et) adalah kesalahan ramalan (nilai sebenarnya dikurangi ramalan).
(Sofjan Assauri, 1999)
4. Double Eksponential Smoothing With Linear Trend
Peramalan dengan menggunakan metode exponential smoothing yang linier dapat dilakukan dengan perhitungan yang hanya membutuhkan tiga buah nilai data dan satu nilai α pendekatan ini juga memberikan timbangan yang menurun untuk data atau observasi yang lebih lama.
Dasar dari pemulusan exponential smoothing yang linier adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan baik tunggal maupun ganda terdapat pada waktu ssebelum data sebenarnya, bila pada dat itu ada trend. Disamping itu untuk menyesuaikan trend, maka nilai-nilai pelican tunggal ditambahkan nilai-nilai pelicin ganda.
Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan exponential yang linier adalah :
