RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) METODE NUMERIK

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

METODE NUMERIK

Mata Kuliah:

Metode Numerik

Semester: 7, Kode: KMM 090

Program Studi: Pendidikan Matematika

Dosen: Khairul Umam, S.Si, M.Sc.Ed

Capaian Pembelajaran:

Mampu memahami manfaat mempelajari metode numerik, dapat

menentukan hampiran fungsi ke dalam deret Taylor, dan dapat

menemukan hampiran akar persamaan tak linear, baik secara

manual ataupun secara numerik dengan memanfaatkan Microsoft

Excel, Just Basic, atau Matlab

SKS: 2 (1 SKS Teori dan 1 SKS Praktik)

Minggu

ke-Kemampuan Akhir

yang Diharapkan

Bahan Kajian (Materi

Pelajaran)

Bentuk Pembelajaran

Waktu

Belajar

Kriteria Penilaian

Bobot

Nilai

1

Mengetahui manfaat

mempelajari metode

numerik serta tahap-tahap

dalam menyelesaikan

persoalan secara numerik

Metode Numerik Secara

Umum

-

Metode analitik dan

metode numerik

-

Manfaat mempelajari

metode numerik

-

Tahap-tahap

memecahkan persoalan

secara numerik

-

Dosen mengingatkan

kembali cara menemukan

solusi persamaan linear

-

Dosen memberikan

contoh-contoh persamaan tak linear

dan memberikan kesempatan

kepada mahasiswa untuk

mendiskusikan cara

menemukan solusi dari

persamaan tak linear tersebut

-

Penjelasan singkat mengenai

perbedaan antara metode

analitik dan metode numerik,

manfaat mempelajari metode

numerik, serta tahap-tahap

dalam memecahkan

persoalan secara numerik

2 x 50

menit

-

Keaktifan diskusi

2

-

Mengetahui kegunaan

deret Taylor

-

Mengekspansikan suatu

Deret Taylor

-

Kuis

-

Dosen mengingatkan

kembali cara membaca

fungsi ke dalam deret

Taylor

simbol-simbol dalam

Matematika

-

Penjelasan singkat mengenai

deret Taylor, definisi deret

Taylor, contoh kasus deret

Taylor, dan deret Taylor

terpotong

3

Analisis Galat

-

Pengertian galat

-

Galat mutlak, galat

relatif, dan galat relatif

hampiran

-

Contoh analisis galat

-

Galat pemotongan dan

galat pembulatan

-

Sebelum pertemuan,

mahasiswa ditugaskan secara

individu untuk membaca

pengertian galat, definisi

galat, galat mutlak, galat

relatif, dan galat relatif

hampiran

-

Dosen memberikan contoh

analisis galat

-

Mahasiswa membaca

mengenai galat pemotongan

dan galat pembulatan serta

menyimpulkan perbedaan

antara keduanya

-

Kelengkapan

rangkuman

-

Ketepatan rangkuman

-

Tanggungjawab

4

-

Angka bena

-

Galat total

-

Orde penghampiran

-

Bilangan titik kambang

Bilangan titik kambang

ternormalisasi

-

Penjelasan singkat mengenai

angka bena, galat total, orde

penghampiran, bilangan titik

kambang, dan bilangan titik

kambang ternormalisasi

-

Dosen memberikan contoh

angka bena, galat total, orde

penghampiran, bilangan titik

kambang, dan bilangan titik

kambang ternormalisasi

-

Mahasiswa ditugaskan untuk

mencari informasi lain

mengenai angka bena, galat

total, orde penghampiran,

-

Nilai tugas

-

Ketepatan informasi

yang diperoleh

mengenai angka bena,

galat total, orde

penghampiran, bilangan

titik kambang, dan

bilangan titik kambang

ternormalisasi

-

Tanggungjawab

bilangan titik kambang, dan

bilangan titik kambang

ternormalisasi

5

-

Membedakan

pembulatan pada titik

kambang

-

Menentukan galat

perhitungan aritmatika

pada bilangan titik

kambang terhadap

operasi penambahan

dan pengurangan

-

Pembulatan pada

bilangan titik kambang

Pemenggalan (chopping)

dan pembulatan ke digit

terdekat (in-rounding)

-

Aritmatika bilangan titik

kambang

Operasi penambahan dan

pengurangan

-

Penjelasan singkat mengenai

pembulatan pada bilangan

titik kambang

(pemenggalan/chopping dan

pembulatan ke digit

terdekat/in rounding) serta

aritmatika bilangan titik

kambang terhadap operasi

penambahan dan

pengurangan

-

Mahasiswa secara

berpasangan mendiskusikan

mengenai pembulatan

pemenggalan, pembulatan ke

digit terdekat, dan aritmatika

bilangan titik kambang

terhadap operasi

penambahan dan

pengurangan

-

Dosen memberikan soal dan

mahasiswa menentukan hasil

komputasi untuk operasi

penambahan dan

pengurangan dengan

pembulatan pemenggalan

ataupun pembulatan ke digit

terdekat

-

Keaktifan diskusi

-

Tanggungjawab

-

Nilai latihan

6

Menentukan galat

perhitungan aritmatika

pada bilangan titik

kambang terhadap operasi

perkalian dan pembagian

-

Aritmatika bilangan titik

kambang (lanjutan)

Operasi perkalian dan

pembagian

-

Kondisi buruk

-

Penjelasan singkat mengenai

aritmatika bilangan titik

kambang terhadap operasi

perkalian dan pembagian,

serta kondisi buruk

-

Nilai latihan

-

Nilai tugas

-

Dosen memberikan soal dan

mahasiswa menentukan hasil

komputasi untuk operasi

perkalian dan pembagian

dengan pembulatan

pemenggalan ataupun

pembulatan ke digit terdekat

-

Mahasiswa ditugaskan

mencari referensi lain

mengenai aritmatika

bilangan titik kambang

terhadap operasi perkalian

dan pembagian, serta kondisi

buruk

7

Mencari akar-akar

polinomial, menentukan

koefisien-koefisien suatu

polinomial jika diketahui

akar-akarnya, serta

menentukan nilai suatu

polinomial pada nilai

yang ditetapkan dengan

Matlab

-

Mencari akar-akar

polinomial dengan

Matlab

-

Menentukan

koefisien-koefisien polinomial dari

akar-akar yang diketahui

dengan Matlab

-

Menentukan nilai suatu

polinomial pada nilai

yang ditetapkan dengan

Matlab

-

Mahasiswa ditugaskan

membaca tentang cara

mencari akar-akar

polinomial, menentukan

koefisien-koefisien

polinomial jika diketahui

akar-akarnya, dan

menentukan nilai suatu

polinomial pada nilai yang

ditetapkan dengan

menggunakan Matlab

-

Mahasiswa mencoba-coba

sendiri bagaimana cara

mencari akar-akar

polinomial, menentukan

koefisien-koefisien

polinomial jika diketahui

akar-akarnya, dan

menentukan nilai suatu

polinomial pada nilai yang

ditetapkan dengan Matlab

8

Ujian Tengah Semester

9

Menentukan hasil kali

polinomial, menentukan

turunan suatu polinomial,

serta menentukan hasil

bagi polinomial dengan

Matlab

-

Menentukan hasil kali

polinomial dengan

Matlab

-

Menentukan turunan

suatu polinomial dengan

Matlab

-

Menentukan hasil bagi

polinomial dengan

Matlab

-

Mahasiswa ditugaskan

membaca tentang cara

menentukan hasil kali

polinomial, menentukan

turunan suatu polinomial,

menentukan hasil bagi

polinomial dengan

menggunakan Matlab

-

Mahasiswa mencoba-coba

sendiri bagaimana cara

menentukan hasil kali

polinomial, menentukan

turunan suatu polinomial,

menentukan hasil bagi

polinomial dengan Matlab

-

Keaktifan

10

Menemukan hampiran

akar dari persamaan tak

linear dengan cara grafik

maupun tabulasi dan

mengecek kebenarannya

menggunakan Microsoft

Excel

Akar Persamaan Tak Linear

-

Lokalisasi akar

a.

Cara grafik

b.

Cara tabulasi

-

Dosen memberikan

penjelasan mengenai cara

menemukan hampiran akar

dari suatu persamaan tak

linear, baik dengan cara

grafik maupun dengan cara

tabulasi beserta contohnya

-

Dosen memberikan soal dan

mahasiswa menentukan

hampiran akar, baik dengan

cara grafik maupun dengan

cara tabulasi

-

Mahasiswa mengecek

kebenarannya dengan

Microsoft Excel

-

Keaktifan

-

Nilai latihan

11

Menemukan hampiran

akar dari persamaan tak

linear dengan metode bagi

dua secara manualdan

Akar Persamaan Tak Linear

(lanjutan)

-

Metode bagi dua dan

contoh algoritmanya

-

Dosen memberikan

penjelasan mengenai cara

menemukan hampiran akar

dari suatu persamaan tak

-

Keaktifan

-

Nilai latihan

mengecek kebenarannya

menggunakan Just

Basic/Matlab

dengan Just Basic dan

Matlab

lineardengan metode bagi

dua serta contohnya, contoh

algoritmanya dengan Just

Basic dan Matlab

-

Dosen memberikan soal dan

mahasiswa menentukan

hampiran akar dengan

metode bagi dua secara

manual

-

Mahasiswa membuat coding

dari soal yang ditetapkan

dosen dengan metode bagi

dua

12

Menemukan hampiran

akar dari persamaan tak

linear dengan metode

posisi palsu secara

manualdan mengecek

kebenarannya

menggunakan Just

Basic/Matlab

Akar Persamaan Tak Linear

(lanjutan)

-

Metode posisi palsu dan

contoh algoritmanya

dengan Just Basic dan

Matlab

-

Dosen memberikan

penjelasan mengenai cara

menemukan hampiran akar

dari suatu persamaan tak

lineardengan metode posisi

palsu serta contohnya,

contoh algoritmanya dengan

Just Basic dan Matlab

-

Dosen memberikan soal dan

mahasiswa menentukan

hampiran akar dengan

metode posisi palsu secara

manual

-

Mahasiswa membuat coding

dari contoh yang ditetapkan

dosen dengan metode posisi

palsu

-

Keaktifan

-

Nilai latihan

13

Menemukan hampiran

akar dari persamaan tak

linear dengan iterasi

titik-tetap serta metode

Newton-Raphson secara

Akar Persamaan Tak Linear

(lanjutan)

-

Iterasi titik tetap

-

Metode Newton-Raphson

dan contoh algoritmanya

-

Dosen memberikan

penjelasan mengenai cara

menemukan hampiran akar

dari suatu persamaan tak

linear dengan iterasi titik

-

Keaktifan

-

Nilai latihan

manualdan mengecek

kebenarannya

menggunakan Just

Basic/Matlab

dengan Just Basic dan

Matlab

tetap dan metode

Newton-Raphson serta contohnya,

contoh algoritmanya dengan

Just Basic dan Matlab

-

Dosen memberikan soal dan

mahasiswa menentukan

hampiran akar dengan

metode Newton-Raphson

secara manual

-

Mahasiswa membuat coding

dari contoh yang ditetapkan

dosen dengan metode

Newton-Raphson

14

Menemukan hampiran

akar dari persamaan tak

linear dengan metode

Secant (tali busur) secara

manualdan mengecek

kebenarannya

menggunakan Just

Basic/Matlab

Akar Persamaan Tak Linear

(lanjutan)

-

Metode Secant (tali

busur) dan contoh

algoritmanya dengan Just

Basic dan Matlab

-

Dosen memberikan

penjelasan mengenai cara

menemukan hampiran akar

dari suatu persamaan tak

lineardengan metode Secant

(tali busur) serta contohnya,

contoh algoritmanya dengan

Just Basic dan Matlab

-

Dosen memberikan soal dan

mahasiswa menentukan

hampiran akar dengan

metode Secant (tali busur)

secara manual

-

Mahasiswa membuat coding

dari contoh yang ditetapkan

dosen dengan metode Secant

(tali busur)

-

Keaktifan

-

Nilai latihan

15

Menentukan hampiran

akar dari suatu polinomial

dengan modifikasi metode

Newton-Raphson dan

mengecek kebenarannya

Akar Persamaan Tak Linear

(lanjutan)

-

Modifikasi metode

Newton-Raphson untuk

persamaan polinom dan

-

Kuis

-

Dosen memberikan

penjelasan mengenai cara

menemukan hampiran akar

dari suatu polinomial dengan

-

Nilai kuis

-

Keaktifan

-

Nilai latihan

menggunakan Just Basic

contoh algoritmanya

dengan Just Basic

modifikasi metode

Newton-Raphson serta contohnya,

contoh algoritmanya dengan

Just Basic dan Matlab

-

Mahasiswa membuat coding

dari contoh yang ditetapkan

dosen dengan metode

Newton-Raphson untuk

polinom

16

Ujian Akhir Semester

6. Evaluasi

a.

Tugas

b.

Kuis

c.

Tertulis (Ujian tengah semester dan ujian akhir semester)

d.

Praktikum