Analisis Lendutan Seketika dan Lendutan Jangka Panjang Pada Struktur Balok.

(1)

Universitas Kristen Maranatha

ANALISIS LENDUTAN SEKETIKA dan LENDUTAN JANGKA

PANJANG PADA STRUKTUR BALOK

William Trisina

NRP : 0621010

Pembimbing : Daud Rahmat Wiyono, Ir.,M.Sc.

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

BANDUNG

ABSTRAK

Masa layan struktur sebuah bangunan beton bertulang sangat ditentukan oleh besarnya lendutan yang dialami oleh struktur tersebut. Namun seringkali dalam pengerjaannya struktur dibebani lebih besar dari yang diperkirakan semula. Ditambah lagi dengan adanya kesalahan dalam pelaksanaan di lapangan misalnya kurangnya jumlah tulangan yang dipasang, jarak antar sengkang yang lebih panjang dari yang direncanakan, mutu beton yang kurang dari yang direncanakan serta hal-hal lainnya. Apalagi seiring dengan bertambahnya usia bangunan maka ada penurunan dari kapasitas struktur sehingga dimungkinkan lendutan dan retak pada komponen struktur bertambah besar.

Sebelum menghitung lendutan pada balok, terlebih dahulu harus dicari luas tulangan perlunya. Hal ini menjadi penting agar perencana yakin bahwa balok mampu menerima beban dan tidak mengalami keruntuhan. Dalam Penelitian ini balok yang dicari lendutannya mempunyai panjang 8 meter, dengan berbagai kombinasi beban, mutu beton, dan dimensi. Besarnya lendutan dicari dengan menggunakan panduan SNI 03-2847-2002 dan hasilnya dibandingkan dengan lendutan izin.

Melalui Tugas Akhir ini akan diketahui dimensi balok yang sesuai dengan beban dan mutu beton tertentu. Serta saran agar lendutan seketika dan jangka panjang balok tidak melampaui lendutan izinnya.

(2)

ANALYSIS OF IMMEDIATE AND LONG TERM DEFLECTION FOR

BEAM STRUCTURE

William Trisina

NRP : 0621010

Advisor : Daud Rahmat Wiyono,Ir., M.Sc.

DEPARTEMENT OF CIVIL ENGINEERING

MARANATHA CHRISTIAN UNIVERSITY

BANDUNG

ABSTRACT

Deflection of reinforced concrete structures have big influence to its serviceability. But sometimes, in site, the application of loads can be larger than its design. This is can be worse because sometimes there is some mistakes in site such as reinforce less than design, distance between reinforcement furher than it’s should be, concrete quality less than it’s should be,etc. Deflection became more importance because according the age of the structure there is some reduction of structure capacity so deflection and crack can be larger.

Before calculate deflection, first engineer should determine reinforcement. Reinforcement became importance because the engineer must sure that the structure they will built have ability to receive loads and will not failure. This research covered beam with eight meters length, with several combination of loads, concrete quality, and dimension. Deflection in this research calculated based on SNI 03-2847-2002, and the output deflection compare with permissible deflection.

Through this thesis we will able to make conclusion which dimension of beam will strong enough when accept certain of loads. And suggest in order to immediate and long term deflection didn’t beyond permissible deflection.

(3)

DAFTAR ISI

Halaman Judul i

Surat Keterangan Tugas Akhir ii

Surat Keterangan Selesai Tugas Akhir iii

Lembar Pengesahan iv

Pernyataan Orisinalitas Laporan Penelitian v

Abstrak vi

2.3 Balok Persegi Bertulangan Rangkap 8

2.4 Analisis Balok Persegi Bertulangan Rangkap 8 2.5 Pentingnya Pemeriksaan Lendutan 9

2.6 Perilaku Lendutan Pada Balok 9

2.6.1 Taraf Praretak : Daerah I 10

2.6.2 Taraf Pascaretak : Daerah II 12

2.6.3 Taraf Postserviceability : Daerah III 12

2.7 Lendutan Jangka Panjang 13

2.8 Lendutan yang Diizinkan Pada Balok 16

2.9 Batas-Batas yang Diizinkan Mengenai Lendutan yang Dihitung 18

2.10 Perhitungan Lendutan 19

2.11 Lendutan Balok Menerus 20

BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN

(4)

Universitas Kristen Maranatha 3.2.3 Hasil Perhitungan Penulangan Balok 37 3.2.4 Hasil Perhitungan Lendutan Balok 42 3.2.5 Pembahasan Lendutan Jangka Panjang Pada Balok 54 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 60

4.2 Saran 61

Daftar Pustaka 62

(5)

praretak ; daerah II, taraf pascaretak ; daerah III, taraf pasca-serviceability

Gambar 2.5 Diagram tegangan-regangan Beton 11 Gambar 2.6 Faktor pengali untuk lendutan jangka panjang 15

Gambar 3.1 Diagram Alir Pembahasan 21

Gambar L1 Persamaan Lendutan Maksimum Untuk Berbagai 63 Kondisi Tumpuan Dan Pembebanan

Gambar L3 Diagram Alir Perhitungan Tulangan Balok 66 Gambar L4 Koefisien Momen Lentur dan Gaya Lintang Pada Balok 67

(6)

Universitas Kristen Maranatha Beban Hidup (LL) sebesar 250 kg/m2

Tabel 3.9 Tulangan Balok Dengan Mutu Beton 20 MPa dan 38 Beban Hidup (LL) sebesar 400 kg/m2

(7)

Universitas Kristen Maranatha Beban Hidup (LL) sebesar 400kg/m2

Tabel 3.22 Lendutan Balok Dengan Mutu Beton 25 MPa dan 49 Beban Hidup (LL) sebesar 600kg/m2

Tabel L2 Luas Tulangan Berulir Dalam mm2 65

Tabel L5 Koefisien Lendutan, K 68

(8)

DAFTAR NOTASI

Perhitungan tulangan balok

As : luas tulangan tarik non-prategang,mm2 As' : luas tulangan tekan, mm2

b : lebar balok, mm

BS : beban berat sendiri, kN/m

cmax : jarak dari serat atas ke garis netral, mm

d' : jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan, mm d : jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tarik, mm DL : beban mati total (BS + SDL), kN/m

Ec : modulus elastisitas beton, MPa

Es : modulus elastisitas baja tulangan, MPa fc' : kuat tekan beton yang disyaratkan, MPa fs' : Tegangan leleh tulangan tekan, MPa

fy : kuat leleh tulangan non-prategang (lentur), MPa

h : tinggi balok, mm L : panjang balok, mm LL : beban hidup, kN/m

Mn : kuat momen nominal pada suatu penampang, N-mm Mu : Momen akibat beban terfaktor, kNm

qu : beban yang telah dikalikan faktor beban, kN/m SDL : beban mati tambahan, kN/m

1 : faktor yang didefinisikan pada SNI 2002 dalam pasal 12.2(7(3)) beton : massa jenis beton, kN/m3

ρ : rasio tulangan tarik non-prategang ρ' : rasio tulangan tekan non-prategang

(9)

Perhitungan lendutan balok

As : luas tulangan tarik non-prategang,mm2 As' : luas tulangan tekan, mm2

b : lebar balok, mm

BS : beban berat sendiri, kN/m D : diameter tulangan, mm

d' : jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan, mm d : jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tarik, mm DL : beban mati total (BS + SDL), kN/m

Ec : modulus elastisitas beton, MPa

Es : modulus elastisitas baja tulangan, MPa fc' : kuat tekan beton yang disyaratkan, MPa fr : modulus keruntuhan lentur beton, MPa

fy : kuat leleh tulangan non-prategang (lentur), MPa h : tinggi balok, mm

Icr : momen inersia penampang retak yang ditransformasikan menjadi beton, mm4

Ie : momen inersia efektif untuk perhitungan lendutan, mm4

Ig : momen inersia penampang bruto beton terhadap garis sumbunya, dengan mengabaikan tulangannya, mm4

jangka waktu yang panjang k : nilai kekakuan perletakkan

kd : Jarak tepi atas serat tekan ke garis netral, mm L : panjang balok, mm

LL : beban hidup, kN/m

M : Momen akibat beban tidak terfaktor, kNm

Ma : momen maksimum pada komponen struktur saat lendutan dihitung Mcr : momen yang menyebabkan terjadinya retak lentur pada penampang,

N-mm

n : perbandingan modulus elastisitas

q : beban yang tidak dikalikan faktor beban, kN/m SDL : beban mati tambahan, kN/m

yt : jarak dari sumbu pusat penampang bruto, dengan mengabaikan tulangan, ke serat tarik terluar, mm

beton : massa jenis beton, kN/m3 Δi : lendutan seketika, mm

ΔLT : lendutan jangka panjang, mm

λ : pengali untuk penambahan lendutan jangka panjang ρ' : rasio tulangan tekan non-prategang

(10)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Persamaan lendutan maksimum untuk berbagai 51 kondisi tumpuan dan pembebanan

Lampiran 2 Luas tulangan berulir dalam mm2 53

Lampiran 3 Diagram Alir Perhitungan Tulangan Balok 54 Lampiran 4 Diagram Alir Perhitungan Tulangan Balok 55

Lampiran 5 Koefisien Lendutan, K 56

(11)

63

LAMPIRAN 1 PERSAMAAN LENDUTAN MAKSIMUM UNTUK

BERBAGAI KONDISI TUMPUAN dan

(12)

(13)

65

LAMPIRAN 2 Luas tulangan berulir dalam mm2 [Dipohusodo,1999]

DIAMETER Jumlah Bentang

mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

D10 79 157 236 314 393 471 550 628 706 785 864 942

D12* 113 226 339 452 565 678 791 904 1017 1130 1244 1357

D13 133 266 398 531 664 796 929 1062 1195 1327 1460 1592

D14* 154 308 462 616 770 924 1078 1232 1386 1540 1693 1847

D16 201 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1809 2010 2212 2413

D18* 254 509 763 1018 1272 1527 1781 2036 2290 2545 2799 3054

D19 284 568 852 1136 1420 1705 1988 2272 2556 2840 3119 3402

D22 380 760 1140 1520 1900 2280 2660 3040 3420 3800 4181 4561

D25 491 982 1473 1964 2455 2946 3437 3928 4419 4910 5400 5890

D28* 615 1232 1848 2463 3080 3696 4312 4928 5544 6160 6773 7389

D29 661 1321 1982 2642 3303 3963 4624 5284 5945 6605 7266 7926

D32 804 1608 2412 3216 4020 4826 5628 6434 7236 8042 8847 9648

D36 1018 2036 3054 4074 5090 6107 7126 8143 9162 10179 11197 12214

D40 1257 2514 3770 5027 6283 7540 8796 10053 11310 12566 13823 15080

(14)

66

LAMPIRAN 3 Diagram Alir Perhitungan Tulangan Balok [Notes on

(15)

67

LAMPIRAN 4 Koefisien Momen Lentur dan Gaya Lintang Pada Balok

(16)

68

LAMPIRAN 5 Koefisien Lendutan, K [Notes on ACI, 2003]

K 1. Cantilever (deflection due to rotation at supports not

included

2,4

2. Simple beam 1

3. Continuous beams 1,2 – 0,2 Mo/Ma

4. Fixed-hinged beams (midspan deflection) 0,80 5. Fixed-hinged beams (maximum deflection using

maximum moment)

0,74

6. Fixed-fixed beams 0,60

For another types of loading, K values are given in ref 8.2 Mo = Simple span moment at midspan

   

8 2

wl

Ma = Net midspan moment

LAMPIRAN 6 Time Dependent Factor,  [Notes on ACI, 2003]

Sustained Load Duration 

5 years and more 2,0

12 month 1,4

6 month 1,2

(17)

1 Universitas Kristen Maranatha

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Permasalahan

Masa layan struktur sebuah bangunan beton bertulang sangat ditentukan oleh besarnya lendutan yang dialami oleh struktur tersebut. Namun seringkali dalam pengerjaannya struktur dibebani lebih besar dari yang diperkirakan semula. Ditambah lagi dengan adanya kesalahan dalam pelaksanaan di lapangan misalnya kurangnya jumlah tulangan yang dipasang, jarak antar sengkang yang lebih besar dari yang direncanakan, mutu beton yang kurang dari yang direncanakan serta hal-hal lainnya, hal-hal tersebut dapat mengakibatkan struktur beton (dalam hal ini adalah balok dan pelat satu arah) melendut melebihi apa yang diperkirakan semula dan mengakibatkan retak pada beton.

Seiring dengan bertambahnya usia bangunan maka ada penurunan dari kapasitas struktur sehingga dimungkinkan lendutan dan retak pada komponen struktur bertambah besar. Apalagi pada saat mendesain balok dan pelat seringkali tidak memperhitungkan faktor lendutan karena sudah ada pedoman preliminary

design atau pradesain.

Perencanaan struktur balok dan pelat dibuat berdasarkan analisis struktur yang hanya memperhitungkan gaya dalam dan lendutan berdasarkan kriteria mekanika rekayasa (hanya memperhitungkan kapasitas struktur berdasarkan Modulus Elastisitas dan Momen Inersia penampang ).

(18)

1.2. Tujuan Penulisan

Tujuan dari penulisan ini antara lain :

1. Menghitung lendutan seketika dan lendutan jangka panjang di tengah bentang yang terjadi pada balok dan dibandingkan dengan lendutan izin.

2. Mengetahui pengaruh perubahan dimensi penampang terhadap lendutan seketika dan lendutan jangka panjang.

3. Mengetahui pengaruh perubahan mutu beton (fc') terhadap lendutan seketika dan lendutan jangka panjang.

4. Mengetahui pengaruh perubahan beban terhadap lendutan seketika dan lendutan jangka panjang.

1.3 Ruang Lingkup Pembahasan

Ruang lingkup penelitian ini antara lain sebagai berikut :

1. Balok yang ditinjau adalah balok dengan spesifikasi sebagai berikut :

a. Balok terjepit elastis pada kedua ujungnya. b. Panjang balok adalah 8 meter.

c. Tulangan menggunakan diameter 29 mm.

d. Tulangan tekan menggunakan 2D29 dengan luas tulangan sebesar 1321 mm2.

e. Tebal selimut beton adalah 40 mm.

f. Pembebanan balok sesuai dengan pemodelan yang ada pada Bab 3.

2. Peraturan yang dipergunakan adalah dari SNI 03-2847-2002. 3. Mutu beton yang dipergunakan adalah fc'=20 MPa, fc'=25 MPa,

fc'=30 MPa.

4. Kombinasi pembebanan yang dipakai adalah sebesar 1,2 DL + 1,6 LL untuk menentukan tulangan balok.

(19)

1.4 Sistematika Penulisan

Pada Bab 1 Pendahuluan berisi latar belakang penelitian, tujuan penelitian, ruang lingkup penelitian dan sistematika penulisan.

Pada Bab 2 Tinjauan pustaka berisi pentingnya penyelidikan lendutan, perilaku lendutan pada balok, lendutan jangka panjang, lendutan yang diizinkan pada balok.

Pada Bab 3 Studi kasus dan Pembahasan berisi analisis dan desain lendutan jangka pendek dan lendutan jangka panjang pada balok dengan menggunakan desain manual.

(20)

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dari berbagai model dengan berbagai macam variasi dimensi, mutu beton, beban, didapatkan beberapa kesimpulan, antara lain :

1. Penambahan beban mengakibatkan peningkatan luas tulangan perlu. 2. Penambahan mutu beton mengakibatkan penurunan luas tulangan perlu. 3. Ketika mutu beton ditingkatkan tetapi luas tulangan pakai dan beban tidak

berubah, lendutan yang terjadi menjadi lebih kecil namun nilainya tidak signifikan.

4. Peningkatan luas tulangan pakai menyebabkan lendutan menjadi lebih kecil.

5. Tulangan tarik berpengaruh pada lendutan seketika, penambahannya menyebabkan lendutan seketikanya menjadi lebih kecil.

6. Penambahan dimensi dalam hal ini penambahan tinggi balok menyebabkan jumlah tulangan perlu menjadi lebih sedikit. Tetapi walaupun menggunakan lebih sedikit tulangan lendutan yang dihasilkan tetap lebih kecil bila dibandingkan dengan dimensi yang lebih pendek. 7. Balok dengan tinggi lebih kecil tinggi minimum tetap boleh digunakan

namun konsekuensinya adalah harus menambah luas tulangan pakainya, sehingga menyebabkan penggunaan tulangan menjadi boros.

4.2 Saran

Adapun beberapa saran yang sebaiknya dilakukan lebih lanjut dari Tugas Akhir ini, antara lain :

1. Sebaiknya dilakukan penelitian lebih lanjut untuk balok-balok dengan bentang yang berbeda.

(21)

61 Universitas Kristen Maranatha 3. Dalam melakukan pemilihan dimensi yang sesuai untuk beban yang cukup

besar sebaiknya jangan memilih tinggi minimum.

(22)

DAFTAR PUSTAKA

1. Nawy, E. G., 2003, Reinforced Concrete a Fundamental Approach, 5th ed., Pearson Education Ltd., London.

2. Standar Nasional Indonesia. 2002. SNI 03-2847-2002 Tata Cara Perhitungan Beton untuk Bangunan Gedung, Standar Nasional

Indonesia.

3. MacGregor, James G. and James K. Wight, 2005, Reinforced Concrete Mechanics And Design, 4th ed., Pearson Education Ltd., London

4. Wang, Chu-Kia and Charles G. Salmon, 2006, Reinforced Concrete Design, 6th ed ., Harper and Row, Inc., New York,The United States of

America.