OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA

NASKAH SOAL

OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA

HOTEL MERDEKA, 17 FEBRUARI 2013

KELAS 5

Pusat Belajar Anak Bangsa

Kantor Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun

Telepon : 0351 – 452242

Website : http://www.anak-bangsa.com

E-mail : bangbangsasa@yahoo.com

PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL

OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA 2013

1. Soal Olimpiade Matematika Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.

2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.

3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).

4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.

5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya.

6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor.

7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.

8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 60 menit.

9. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis.

10. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja.

1. Tentukan hasil dari

13 130013

2. Agung mempunyai 24 kelereng, Badrun mempunyai 13 kelereng, dan Cuplis mempunyai 11 kelereng. Tentukan banyaknya kelereng yang harus diberikan Agung kepada Badrun dan Cuplis masing-masing, sehingga mereka bertiga mempunyai jumlah kelereng yang sama.

3.

[

(

M+4

)

×8

]

÷12=40 Tentukan nilai M.

4.

5. Diketahui a dan b adalah dua bilangan asli. Jika FPB dari a dan b adalah 3 dan 0,4

b a ₌

, maka tentukan nilai dari a × b.

Perhatikan gambar di samping. ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 10 cm.

AG = EC = 6 cm

Tentukan luas daerah EFGH yang diarsir.

A B

C D E F

G H

6. Sebuah jam besar membutuhkan waktu 6 detik untuk berdentang sebanyak 3 kali pada pukul 03.00. Tentukan waktu yang diperlukan jam tersebut untuk

berdentang 6 kali pada pukul 06.00 (dalam detik).

7. Bilangan tiga digit 2A3 jika ditambah dengan 326 akan menghasilkan bilangan tiga digit 5B9. Jika 5B9 habis dibagi 9, maka tentukan nilai A + B.

8.

9. Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut:

( ) ( ) (

1 , 3,5 , 7,9,11

) (

, 13,15,17,19

) (

, 21,23,25,27,29

)

,⋯⋯

Tentukan suku tengah dari kelompok ke-19.

10. n adalah bilangan bulat positif terkecil sehingga 7 + 30n bukan bilangan prima. Tentukan nilai dari 64−16n+n2.

Perhatikan gambar di samping. E adalah titik tengah dari AB. Jika luas daerah ABCD = 164 cm2, tentukan luas daerah yang diarsir.

A B

C D

11. Dengan menggunakan angka-angka 1 , 2 , 5 , 6 , dan 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari lima angka. Jika tidak ada angka yang berulang, maka tentukan selisih bilangan terbesar dan bilangan terkecil.

12. Lima buah persegi yang sama dan sebangun membentuk persegi panjang PQRS seperti gambar di bawah ini. Jika keliling persegi panjang PQRS adalah 72 cm, maka tentukan luas persegi panjang PQRS.

13. Diberikan dua buah bilangan bulat berbeda yang berjumlah 37. Apabila bilangan yang lebih besar dibagi dengan bilangan yang lebih kecil, maka hasil baginya adalah 3 dan sisanya 5. Tentukan selisih kedua bilangan tersebut.

14.

P Q

R S

(

_2n+7

)

o

( )

_n−1o

A B C

D

E

Perhatikan gambar di samping.

o

90

ABD=

∠

( )

_{n 1}o

CBE= −

∠

(

_{2n 7}

)

o

DBE= +

∠

Tentukan nilai n.

15. Tempat duduk baris pertama untuk tamu undangan dalam sebuah pentas musik sudah dipenuhi oleh para tamu undangan.

Robin duduk pada kursi ke-7 dari kiri di baris pertama, sedangkan Batman duduk pada kursi ke-8 dari kanan di baris pertama. Terdapat 5 orang di antara Robin dan Batman.

Tentukan banyaknya tempat duduk pada baris pertama.

16. Dua buah papan yang mempunyai panjang yang sama disambung dengan cara dipaku, seperti tampak pada gambar di bawah ini. Setelah disambung, panjang total kedua papan tersebut menjadi 150 cm.

Tentukan panjang masing-masing papan tersebut.

17. Sebuah buku mempunyai 168 halaman. Berapa banyak angka (digit) yang digunakan untuk mencetak nomor halaman buku tersebut?

18. Terdapat dua keranjang berisi apel. Keranjang A berisi 73 apel dan keranjang B berisi 77 apel. Tentukan banyaknya apel yang harus kamu pindahkan dari keranjang B ke keranjang A, sehingga banyaknya apel di keranjang A sama dengan dua kali banyaknya apel di keranjang B.

19. Perhatikan pola bilangan di bawah ini.

3 , 4 , 5 , 8 , 7 , 16 , 9 , 32 , 11 , A2 , 2B +1 , …… Tentukan nilai A + B.

20. Jika a b =a+

( ) (

a+1 + a+2

) (

+ a+3

)

+⋯+

(

a+b

)

Tentukan 5 8

21.

Dua persegi panjang berukuran 6 cm × 7 cm dan 8 cm × 9 cm saling tumpang tindih seperti gambar di atas.

Luas daerah yang diarsir adalah 32 cm2.

Tentukan luas daerah yang diarsir

6 cm 7 cm

8 cm

9 cm

22.

23. Untuk mengecat kubus dengan ukuran 2 m × 2 m × 2 m diperlukan 12 liter cat. Berapa liter cat yang diperlukan untuk mengecat sebuah balok dengan ukuran 4 m × 2 m × 3 m ?

24. Nobita berdiri di suatu tempat. Dia berjalan 25 meter ke timur, kemudian 40 meter ke utara dan terakhir 55 meter ke barat.

Berapa meter jarak Nobita sekarang terhadap posisi awal?

25.

A

B

Dua buah persegi yang sisi-sisinya adalah bilangan asli, disusun seperti gambar di samping.

Jika selisih luas persegi A dan Persegi B adalah 108 cm2, tentukan keliling dari bangun di samping.

26. Edi, Luki, dan Parto mempunyai pekerjaan (profesi) yang berbeda-beda. Ada yang menjadi dokter, ada yang menjadi guru, dan ada yang menjadi tentara. Diberikan beberapa informasi sebagai berikut:

Umur Edi lebih tua dari pada umur pak guru. Luki umurnya tidak sama dengan umur pak guru. Pak tentara dan Edi adalah teman baik.

Tentukan pekerjaan (profesi) masing-masing dari Edi, Luki, dan Parto.

27.

28. Tentukan suku ke – 2013 dari barisan di bawah ini.

⋯ ⋯ , 26

5 , 17

4 , 10

3 , 5 2 , 2 1

A

B D E C

Perhatikan gambar di samping. AB = AC dan AD = AE

o

34 DAE=

∠ dan ∠ACB=37o Tentukan besar ∠BAE

29. Uang Wandi, uang Pino, dan uang Bagas bila dikumpulkan berjumlah Rp60.000,00.

Uang Pino Rp5.000,00 lebih banyak dari uang Wandi. Uang Wandi Rp4.000,00 lebih sedikit dari uang Bagas. Tentukan uang mereka masing-masing.

30.