MODUL PERKULIAHAN
Fisika I
Superposisi Gerak
Harmonik Sederhana
Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL XIII : MK FISIKA 1 :
DOSEN : IRADATH ST. MBA
SUPERPOSISI GERAK HARMONIK SEDERHANA
I. Superposisi Gerak Harmonik Sederhana
Gambar 1 :
Gerak yang berasal dari superposisi dua gerak harmonik sederhana. Nilai simpangan x menyatakan simpangan benda m dari posisi setimbangnya. Sedangkan simpangan x
menyatakan simpangan benda mdari posisi setimbangnya. Dan simpangan total benda m terhadap kerangka diam adalah : X= X1 + X2
Superposisi dari dua gerak harmonik adalah penjumlahan simpangan dari dua gerak superposisi tersebut untuk setiap waktu yang sama. Dalam sistem benda pada gambar dibawah terdapat dua benda masing-masing bermassa m1 dan m2 yang terhubung dengan dua buah pegas yang mempunyai konstanta pegas K1 dan K2.
Untuk benda m1mengalami gerak harmonik hanya oleh pegas K1.
Sedangkan benda m2 mengalami perubahan simpangan oleh K2 dan perubahan simpangan
Gambar 2 :
kecepatan sudut harus sama untuk masing fungsi. Dalam diagram fasor masing-masing fungsi dinyatakan sebagai sebuah vektor, di mana amplitudo menyatakan panjang vektor dan fase awal menyatakan arah vektor. Sedangkan resultan dari fungsi-fungsi sinusodal tersebut sama dengan resultan vektor dari diagram fasor tersebut.
Gambar 3 :Superposisi dari dua fungsi harmonik menggunakan diagram fasor.
Pada gambar di atas amplitudo dari hasil superposisi dua gerak harmonik, dinyatakan oleh Ar , sama dengan panjang vektor resultan Rr dari dua buah vektor R1 dan R2. Vektor R1
dan R2 merepresentasikan masing-masing gerak harmonik, yaitu x1 dan x2 . Panjang vektor
R1 adalah A1 dan panjang vektor R2 adalah A2, di mana A1 dan A2 adalah amplitudo dari masing-masing gerak harmonik.
GETARAN HARMONIK
Gerak harmonik atau osilasi adalah gerak sebuah benda bolak-balik melalui lintasan yang sama. Sebagai contoh, gerak bandul, gerak benda yang dihubungkan dengan pegas, dawai, atom dalam kisi zat padat, dan lain-lain. Tetapi pada umumnya dalam gerak osilasi, panjang lintasannya selalu berkurang akibat adanya redaman atau gesekan. Dalam kondisi demikian dikatakan gerak osilasi teredam.
Gerak harmonik yang dialami sebuah benda di atas meja horizontal tanpa gesekan. Arah gaya pegas F selalu melawan arah perubahan posisi.
sama sehingga terjadilah superposisi gelombang. Artinya, simpangan gelombang-gelombang tersebut di tiap titik dapat dijumlahkan sehingga akan menghasilkan sebuah gelombang baru.
Gambar 4 : Superposisi dua gelombang y1 dan y2 yang memiliki amplitudo berbeda.
Misalkan, simpangan getaran di suatu titik disebabkan oleh gelombang satu dan dua, yaitu
y1 dan y2. Kedua gelombang mempunyai amplitudo A dan frekuensi sudut yaitu ω yang
sama dan merambat dari titik yang sama dengan arah sama pula.Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan persamaannya sebagai berikut.
y
1= A sinωt; y
2= Asin (ωt + Δθ)
Kedua gelombang di atas memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ.
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah y = y1 + y2 = A sinωt; y2 + Asin (ωt + Δθ)
Dengan menggunakan aturan sinus, yaitu:
Karena nilai beda fasenya (Δθ) adalah tetap, persamaan getaran hasil superposisi dua
gelombang dapat ditulis menjadi:
dan
disebut amplitudo gelombang hasil superposisi.
Perpaduan dua buah gelombang atau superposisi terjadi pula ketika gelombang datang dan gelombang pada sebuah tali yang bergetar secara terus-menerus dijumlahkan. Kedua gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi sama serta berlawanan arah tersebut akan menghasilkan sebuah superposisi gelombang yang disebut gelombang stasioner atau gelombang diam.
