SILABUS GBPP MATEMATIKA EKONOM. doc

(1)

SILABUS – GBPP

MATEMATIKA EKONOMI

PROGRAM S-1 MANAJEMEN

INSTITUT MANAJEMEN KOPERASI INDONESIA

Judul Mata Kuliah : MATEMATIKA EKONOMI

Nomer Kode MK/Jumlah SKS : 3 SKS

Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini menjelaskan tentang konsep-konsep dasar matematika seperti himpunan, sistem bilangan, deret, hubungan fungsional, fungsi linier, fungsi non linier, deferensial dan integral serta penerapan konsep-konsep tersebut dalam analisis-analisis ekonomi.

Standar Kompetensi : Setelah mengikuti mata kuliah ini mahasiswa akan dapat menggunakan model-model matematika sebagai pendekatan dalam memecahkan masalah-masalah ekonomi

N

o Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi

waktu

Sumber Pembelajaran

1. Mahasiswa dapat menjelaskan arti penting

matematika dalam analisa ekonomi dan dapat memahami

1. Dapat menjelaskan pentingnya

pengetahuan fungsi matematika untuk menganalisis masalah-masalah ekonomi 2. Dapat menjelaskan

 Pentingnya

pengetahuan fungsi matematika untuk ekonomi dan contoh penggunaannya

 Pengertian dan

penyajian himpunan

Sebelum menjelaskan dosen terlebih dahulu mengukur wawasan awal mahasiswa tentang topik ini dengan mengajukan pertanyaan tentang apa saja yang mahasiswa ketahui tentang topik ini.

Lalu dilanjutkan dengan Dosen :

 menjelaskan arti penting matematika dalam

Ujian dibuat dalam format

test obyektif

tertulis

150

menit Dumairy,Buku Matematika terapan untuk

bisnis dan ekonomi,

penerbit

1

2

3 4

(2)

konsep dasar himpunan sebagai dasar kajian dalam

matematika

pengertian himpunan, elemen, sample space, himpunan bagian dan menuliskan simbol-simbol dalam teori himpunan

3. Dapat menggunakan simbol-simbol

himpunan dalam operasi himpunan dan dapat menggambarkan operasi himpunan dalam diagram Venn.

 Simbol-simbol dalam

teori himpunan

 Kaidah-kaidah dalam

pengoperasian himpunan

analisis ekonomi dan memeberikan contoh penggunaannya

 menjelaskan teori himpunan sebagai konsep

dasar dalam kajian matematika dan bagaimana himpunan dioperasikan serta pernyataannya dalam bentuk diagram Venn Mahasiswa :

menyimak penjelasan dosen.

Dilakukan tanya jawab antara dosen dengan

mahasiswa untuk memperjelas hal-hal yang kurang dimengerti oleh mahasiswa

Dimotivasi untuk memberikan contoh lain

penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari

Mengerjakan latihan tentang teori himpunan

BPFE, Yogyakarta

2. Mahasiswa dapat menjelaskan sistem bilangan dan menjelaskan hubungan antara pangkat, akar dan logaritma serta kaidah-kaidah pengoperasiannya

1. Dapat menjelaskan hubungan

perbandingan antar bilangan dan

pengoperasian bilangan.

2. Dapat menjelaskan hubungan pangkat, akar dan logaritma 3. Dapat menjelaskan

kaidah-kaidah

Konsep dasar tentang sistem bilangan, akar, pangkat dan logaritma :

Hubungan

perbandingan antar bilangan

Operasi bilangan Kaidah pemangkatan

dengan menerapkan segitiga binomial

Kaidah pengakaran

Dosen :

 Mereview materi sebelumnya

 Menjelaskan penggolongan bilangan dalam

matematika

 Menjelaskan kaidah-kaidah pemangkatan,

pengakaran dan logaritma disertai contoh

 Menjelaskan hubungan antara pangkat, akar

dan logaritma disertai contoh-contoh pengoperasiannya,

 Dosen memberikan latihan-latihan tentang

penghitungan pangkat, akar dan logaritma

Ujian

(3)

pemangkatan, pengakaran dan logaritma bilangan

Basis dan Kaidah

logaritma

Mahasiswa :

 Mendengarkan penjelasan dosen dan

dimotivasi untuk melakukan tanya jawab mengenai pemahaman materi ini

 Mengerjakan beberapa latihan operasi

bilangan, akar, pangkat dan logaritma

 Ditugaskan untuk mengerjakan soal-soal

tentang perpangkatan ,akar dan logaritma

 Ditugaskan untuk mempelajari materi untuk

pertemuan yang akan datang

(open book)

3. Mahasiswa dapat membedakan dan merumuskan deret hitung dan deret ukur serta menerapkannya dalam ilmu ekonomi

1. Dapat menjelaskan pengertian deret dan jenis-jenis deret 2. Dapat membedakan

deret hitung dan deret ukur

3. Dapat mengoperasikan rumus-rumus deret hitung dan deret ukur 4. Dapat memahami

penggunaan deret ukur dan deret hitung dalam penerapan ekonominya : pertumbuhan usaha, pertumbuhan

penduduk dan bunga

Pengertian deret

hitung dan deret ukur.

Perbedaan deret

hitung dan deret ukur

Rumus-rumus dalam

deret hitung dan deret ukur

Penerapan deret

hitung dan deret ukur dalam ekonomi

Dosen :

Menjelaskan pengertian deret dan

jenis-jenisnya

Menjelaskan bagaimana merumuskan deret

hitung dan deret ukur serta pengoperasiannya

Menjelaskan model-model penggunaan deret

hitung dan deret ukur dalam penerapan ekonomi

Memberikan contoh dan latihan

Mahasiswa :

Dimotivasi untuk mendiskusikan

pemahamannya

Diberi latihan untuk menentukan nilai suku ke

n dan jumlah nilai n suku dari deret hitung dan deret ukur

Diberi latihan penerapan model deret hitung

Ujian terapan untuk

bisnis dan ekonomi,

(4)

majemuk dan deret ukur dalam ekonomi

Diberi tugas mengenai soal-soal deret dan

penerapannya 4. Mahasiswa dapat

menjelaskan unsur-unsur fungsi, jenis-jenisnya serta dapat

menggambarkan fungsi linier dan non linier dan sumbu koordinat

1. Dapat menjelaskan pengertian fungsi. 2. Dapat menjelaskan

unsur-unsur fungsi dan cara menuliskan fungsi 3. Dapat menjelaskan

jenis-jenis fungsi

4. Dapat menggambarkan fungsi linier dan fungsi non linier

Pengertian hubungan

fungsional / relasi dan

bagian-bagiannya

Macam-macam cara

menyatakan fungsi

Jenis-jenis bentuk

fungsi

Cara

menggambarkan fungsi linier dan non linier

Dosen :

 Membahas tugas yang diberikan dalam

pertemuan sebelumnya

 Menanyakan terlebIh dahulu apa yang mhs

ketahui mengenai pengertian fungsi /relasi

 Memperjelas pengertian hubungan

fungsional /relasi

 Menjelaskan unsur-unsur yang membentuk

suatu fungsi disertai contoh

 Menjelaskan dan memperlihatkan dengan

contoh cara menyatakan suatu fungsi (secara lambang, daftar lajur dan visual)

 Memberikan contoh dan latihannya, cara

menggambarkan suatu fungsi linier dan non linier.

Mahasiswa :

Dimotivasi untuk mendiskusikan

pemahamannya

Diberi latihan untuk mengidentifikasi fungsi

dan menuliskan berbagai bentuk fungsi serta menggambarkan fungsi linier dan non linier secara visual

Diberi tugas untuk memperdalam

test tertulis dengan aturan

boleh buka catatan

(open book)

150

(5)

pemahaman konsep hubungan fungsional

5. Mahasiswa dapat membentuk persamaan linier, menjelaskan hubungan antara dua fungsi linier, mencari akar-akar persamaan linier, dan

mengaplikasikan model persamaan linier dalam ekonomi

1. Dapat mengidentifikasi ciri-ciri fungsi linier 2. Dapat menjelaskan

hubungan 2 buah garis linier

3. Dapat menentukan persamaan linier dengan 4 cara 4. Dapat melakukan

pencarian akar-akar persamaan linier dengan 3 cara 5. Dapat menerapkan

model persamaan linier dalam ekonomi

 Hubungan dua buah

fungsi linier (berimpit, sejajar, berpotongan sembarang dan berpotongan saling tegak lurus)

 Pembentukan fungsi

linier dengan 4 cara ( melalui 2 titik

koordinat, satu titik dan lereng,

konstanta dan lereng serta dua konstanta)

 pencarian akar-akar

persamaan linier dengan eliminasi, substitusi dan determinasi.

 penerapan model

persamaan linier dalam ekonomi :

 Fungsi permintaan,

penawaran, dan

Dosen :

Membahas tugas yang telah diberikan

sebelumnya

Mereview materi sebelumnya Menjelaskan ciri-ciri fungsi linier

Menjelaskan dengan contoh gambar dan

persamaan bagaimana dua buah fungsi bisa saling berhubungan sejajar, berimpit, tegak lurus atau berpotongan sembarang

Menjelaskan 4 macam cara pembentukan

fungsi linier dengan mendemontrasikan cara pembentukannya.

Menjelaskan dengan memberi contoh cara

mendapatkan nilai variabel (2 variabel, 3 variabel dst) dari persamaan linier dengan beberapa teknik (eliminasi, substitusi dan determinasi)

Dosen memberikan latihan-latihan dengan

memberi kesempatan pada beberapa

mahasiswa untuk mencoba menyelesaikannya di depan kelas

Menjelaskan dengan deskripsi dan

contoh-contoh penghitungan , penggunaan model fungsi linier untuk penyelesaian

masalah-Ujian

menit Dumairy,Buku Matematika terapan untuk

bisnis dan ekonomi,

(6)

keseimbangan pasar

 Pengaruh pajak

spesifik dan proporsional thd keseimbangan pasar

 Pengaruh subsidi

thd keseimbangan pasar

 Fungsi biaya,

penerimaan dan keuntungan

 Penerapan fungsi

linier dalam ekonomi makro :

 Fungsi pendapatan,

konsumsi dan tabungan

masalah ekonomi seperti : titik equilibrium, pengaruh pajak dan subsidi spesifik dan proporsional pada titik equilibrium,

penerapan fungsi linier pada ekonomi makro

seperti : fungsi pendapatan, fungsi konsumsi, dan fungsi saving.

Penerapan fungsi linier pada fungsi biaya dan

titik impas

Mahaiswa :

Mendengarkan penjelasan dosen dan

dimotivasi untuk melakukan tanya jawab mengenai pemahaman materi ini

Mengerjakan beberapa latihan mengenai ;

pembentukan fungsi, pencarian akar-akar persamaan, dan penerapan fungsi linier pada masalah-masalah ekonomi

Ditugaskan untuk mengerjakan soal-soal

tentang fungsi linier

Ditugaskan untuk mempelajari materi untuk

pertemuan yang akan datang 6. Mahasiswa dapat

menjelaskan bentuk-bentuk fungsi non linier, dan

penerapannya

1. Dapat menjelaskan dan menggambarkan bentuk-bentuk fungsi kuadrat : lingkaran, ellips, hiperbola, dan parabola

 Hubungan fungsional

non linier :

 Identifikasi Fungsi

kuadrat : lingkaran, ellips, hiperbola dan parabola

Dosen :

Membahas tugas yang diberikan sebelumny Menjelaskan pengertian fungsi non linier dan

ciri-cirinya

Menjelaskan secara khusus tentang fungsi

kuadrat, identifikasi bentuk-bentuk kurva dari

test tertulis

2X150

(7)

dalam ekonomi 2. Dapat menjelaskan dan menggambarkan Fungsi kubik

3. Dapat menggunakan penerapan fungsi non linier dalam ekonomi

 Fungsi kubik :

identifikasi dan menggambarkan kurvanya

 Penerapan fungsi

non linier dalam ekonomi :

 Fungsi permintaan,

penawaran dan keseimbangan pasar.

 Pengaruh pajak dan

subsidi dalam keseimbangan pasar fungsi non linier.

 Fungsi produksi dan

funegsi biaya, penerimaan, keuntungan

fungsi kuadrat dan cara penggambarannya.

Menjelaskan secara mendalam tentang fungsi

kubik

Memberi latihan soal tentang konsep-konsep

fungsi kuadrat dan fungsi kubik

Menjelaskan dan memberikan contoh-contoh

penerapan fungsi kuadrat dan fungsi kubik pada masalah-masalah ekonomi

Memberikan tugas rumah untuk pendalaman

masalah fungsi non linier Mahasiswa :

Mengajukan pertanyaan tentang tugas yang

belum dipahami cara penyelesaiannya

dimotivasi untuk melakukan tanya jawab non linier

konsep fungsi kuadrat dan fungsi kubik serta penerapan fungsi non linier pada masalah-masalah ekonomi

tentang fungsi non linier dan penerapannya di rumah untuk memperdalam pemahaman mengenai materi ini.

dengan aturan

boleh buka catatan

(open book)

penerbit BPFE, Yogyakarta

7. Mahasiswa dapat menjelaskan

Mahasiswa dapat :

1. Menjelaskan Diferensial fungsi sederhana : Dosen: Menjelaskan konsep diferensial, simbol yang

Ujian

(8)

konsep diferensial dan kaidah-kaidah yang digunakannya sebagai konsep penting untuk menentukan titik ekstrim fungsi (titik maksimum, titik minimum dan titik belok), yang banyak digunakan dalam penerapan ekonomi

pengertian diferensial 2. Menurunkan fungsi

dengan menerapkan beberapa kaidah diferensial

3. Menjelaskan kegunaan diferensial untuk

mencari titik ekstrim (maksimum dan minimum)

4. Menyelesaikan masalah-masalah ekonomi dengan menggunakan konsep deferensial

Kuosien diferensiasi

dari derivatif

Kaidah-kaidah

diferensiasi

Hakikat derivatif dan

diferensial

Derivatif dari

derivatif

 Hubungan antara

fungsi dan derivatifnya

Penerapan

diferensial dalam ekonomi

digunakan

 Menjelaskan kaidah-kaidah diferensial dengan

memberi contoh pengoperasiannya

 Memberi beberapa soal latihan diferensial

untuk dicoba beberapa mahasiswa di depan kelas

 Menjelaskan penerapan diferensial untuk

mencari titik ekstrim (maksimum, minimum dan titik belok) disertai contoh

 Menjelaskan dengan contoh penggunaan

konsep diferensial untuk menyelesaikan masalah ekonomi (keuntungan maksimum, biaya minimum, nilai-nilai marginal dsb)

 Memberi tugas rumah beberapa soal untuk

memperdalam pemahaman mengenai konsep deferensial dan penerapananya untuk

menyelesaikan masalah ekonomi Mahasiswa :

dimotivasi untuk melakukan tanya jawab tentang konsep diferensial

pengoperasian kaidah diferensial dan penggunaannya dalam masalah-masalah

dalam format

boleh buka catatan

(open book)

Matematika terapan untuk

bisnis dan ekonomi,

(9)

ekonomi

tentang diferensial dan penerapannya di rumah untuk memperdalam pemahaman mengenai materi ini.

8. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian integral, kaidah-kaidah integral dan

pengoperasiannya serta

penerapannya dalam

penyelesain masalah-masalah ekonomi

Mahasiswa dapat : 1. Menjelaskan

pengertian integral dan kaitannya dengan diferensial

2. Menjelaskan kaidah-kaidah integral dan cara pengoperasian integral tak tentu

3. Dapat mengoperasikan integral tertentu

4. Dapat menggunakan konsep integral untuk menyelesaikan masalah ekonomi seperti

surplus konsumen dan surplus produsen

Pengertian integral,

perbedaan integral tak tentu dan integral tertentu

Kaidah-kaidah

integral

Integral tak tertentu Integral tertentu Penerapan integral

tak tentu

Penerapan integral

tertentu

Dosen:

Menjelaskan konsep integral, simbol yang

digunakan

Menjelaskan kaidah-kaidah integral dengan

memberi contoh pengoperasiannya

Menjelaskan penyelesaian soal integral tak

tentu dan integral tertentu dengan contoh

Memberi beberapa soal latihan integral tak

tentu dan integral tertentu untuk dicoba beberapa mahasiswa di depan kelas

Menjelaskan penerapan integral tak tentu dan

integral tertentu untuk menyelesaikan

masalah ekonomi (pencarian fungsi asal serta surplus konsumen dan surplus produsen)

 Memberi tugas rumah beberapa soal untuk

memperdalam pemahaman mengenai konsep integral dan penerapannya untuk

menyelesaikan masalah ekonomi. Mahasiswa :

boleh buka catatan

(open book)

2X150

(10)

mengajukan pertanyaan tentang konsep integral yang belum dipahami

pengoperasian kaidah integral tak tentu dan tertentu dan penggunaannya dalam masalah-masalah ekonomi

tentang integral dan penerapannya di rumah untuk memperdalam pemahaman mengenai materi ini.

9.

6