Membuat Garis menggunakan Algoritma DDA (Digital
Differential Analyzer)
Ainun Vera Nurfallah1, Uun Pujayanti2,Muhammad Tegar Pamungkas3 Program Studi Teknik Informatika
STMIK Sumedang, Jl. Angkrek Situ No. 19, Sumedang, 45323 Indonesia
email : [email protected], [email protected] ,
Abstrak
Pembelajaran materi Algoritma bagi sebagian mahasiswa dirasakan sulit untuk di pahami terutama dalam menyelesaikan masalah. Prestasi belajar mahasiswa sering di kaitkan dengan pemahaman materi yang di pelajari di kelas. Ulasan ini berkaitan dengan DDA Algoritma pembentukan garis. Dengan adanya ulasan multimedia ini di harapkan mahasiswa lebih paham dalam pembelajaran Algoritma ini.
Hasil penelitian ini adalah pemahaman Pembelajaraan Algoritma garis yang telah di simpulkan hasil tes. Berdasarkan hasil uji coba maka pembelajaaran ini sebagai ringkasan alat bantu untuk mempermudah pembelajaran Algoritma.
Kata Kunci : Media pembelajaran, Algoritma garis komputer.
1. Pendahuluan
Titik adalah sebuah noda yang muncul karena persentuhan sebuah media penghasil noda dengan bidang kerja tanpa menggerakkan media tersebut. Titik tidak dilihat dari dimensinya saja, tetapi dilihat pada seberapa jauh dia akan berpengaruh pada sebuah bidang kerja, bagaimana arah yang ditunjukkan olehnya, semakin banyak arah orientasi yang ditunjukkan, maka akan semakin memenuhi persyaratan sebuah obyek dikatakan sebagai sebuah TITIK Pada suatu saat tertentu sebuah titik dapat menjelma menjadi sebuah BIDANG. Hal tersebut akan sengat dipengaruhi oleh dimensi titik tersebut [1].
Garis adalah sebuah bentuk yang diawali oleh sebuah TITIK dan diakhiri oleh sebuah Titik pula. Namun Garis juga dapat dikatakan sebagai Goresan dari sebuah alat tulis. Garis muncul pertama kalinya pada masa prasejarah dimana manusia mulai memikirkan untuk membuat rekaman bentuk dari sebuah kejadian di alam semesta.[1]
Garis adalah kumpulan titik-titik yang tersusun sedemikian rupa sehingga memiliki pangkal dan ujung.Suatu titik pada layar terletak pada posisi (x,y), untuk menggambarkannya plot suatu pixel dengan posisi yang berkesesuaian.
Contoh program :Setpixel (x,y) [2].
[2]
Di dalam dunia DESAIN, garis saat ini difungsikan untuk
1. Membatasi bidang 2. Menunjukkan arah
2. Tinjauan Pustaka
Arti dan Makna Garis Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah deretan titik-titik yg saling berhubungan: ia menarik -- dr titik A ke titik B; sedangkan pengertian garis menurut Leksikon Grafika adalah benda dua dimensi tipis memanjang. Sedangkan Lillian Gareth mendefinisikan garis sebagai sekumpulan titik yang bila dideretkan maka dimensi panjangnya akan tampak menonjol dan sosoknya disebut dengan garis. Terbentuknya garis merupakan gerakan dari suatu titik yang membekaskan jejaknya sehingga terbentuk suatu goresan. Untuk menimbulkan bekas, biasa mempergunakan pensil, pena, kuas dan lain-lain. Bagi seni rupa garis memiliki fungsi yang fundamental, sehingga diibaratkan jantungnya senirupa. Garis sering pula disebut dengan kontur, sebuah kata yang samar dan jarang dipergunakan [3].
3. Pembahasan Menggambar Garis
Tampilan garis pada layar komputer dibedakan berdasarkan Resolusi-nya [2].
Resolusi : keadaan pixel yang terdapat pada suatu area tertentu
Contoh : Resolusi 640x480, berarti pada layar komputer terdapat 640 pixel per-kolom dan 480 pixel per-baris.
Resolusi dapat pula dibedakan menjadi kasar, medium dan halus.
[2]
Untuk menggambarkan garis seperti gambar di bawah, diperlukan pixel aktif [2]
[2]
Parameter pixel address yang membentuk garispada layar adalah : .
DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan x dan y, menggunakan rumus y = m. x. Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu titik awal dan titik akhir. Setiap koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai integer.[4]
Garis yang membentang antara 2 titik, P1 dan P2, selalu membentuk sudut yang besarnya sangat bervariasi. Sudut yang terbentuk menentukan kemiringan suatu garis atau disebut gradient/ slop atau disimbolkan dengan parameter m. Jika titik-titik yang membetuk garis adalah : (x1,y1) dan (x2,y2) maka [2].
[2]
Algoritma DDA bekerja atas dasar penambahan nilai x dan nilai y. Pada garis lurus, turunan pertama dari x dan y adalah konstanta. Sehingga untuk memperoleh suatu tampilan dengan ketelitian tinggi, suatu garis dapat dibangkitkan dengan menambah nilai x dan y masing-masing sebesar x dan y Kondisi ideal ini sukar dicapai, karenanya pendekatan yang mungkin dilakukan adalah berdasarkan piksel-piksel yang bisa dialamati/dicapai atau melalui penambahan atau pengurangan nilai x dan y dengan suatu besaran dan membulatkannya ke nilai integer terdekat [2].
[2]
Untuk menampilkan atau menggambarkan garis pada layar dibutuhkan minimal 2 titik (endpoint), yaitu titik awal dan akhir. Awal garis dimulai dengan titik atau pixel pertama, P1 diikuti titik kedua, P2. Untuk mendapatkan titik-titik selanjutnya sampai ke Pn perlu dilakukan inkrementasi atas nilai koordinat sumbu X dan Y pada titik sebelumnya [2].
Perhitungan incrementasi untuk maisng-masing sumbu adalah berbeda :
[2]
Langkah-langkah pembentukan menurut algoritma DDA, yaitu :
1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan.
2. Tentukan salah satu titik sebagai titik awal (x0, y0) dan titik akhir (x1, y1). 3. Hitung x = x1 - x0 dan y = y1 - y0.
4. Tentukan step, yaitu jarak maksimum jumlah penambahan nilai x maupun nilai y dengan cara : bila nilai | y| > | x| maka step = nilai | y|. bila tidak maka step = | x|.
6. Koordinat selanjutnya (x+x_incerement, y+y_increment).
7. Posisi pixel pada layer ditentukan dengan pembulatan nilai koordinasi tersebut.
8. Ulangi step 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya, sampai x = x1 dan y = y1 [4].
4. Hasil
Contoh :
y = y1 - y0 = 16 -10 = 6
selanjutnya hitung dan bandingkan nilai absolutnya. | x| = 7
| y| = 6
karena | x| > | y|, maka step = | x| = 7, maka diperoleh : x_inc = 7/7= 1
Untuk menggambarkan algoritma DDA dalam pembentukan suatu garis yang menghubungkan titik (10,10) dan (17,16), pertama-tama ditentukan dx dan dy, kemudian dicari step untuk mendapatkan x_increment dan y_increment. x = x1 - x0 = 17-10 = 7
y_inc = 6/7 = 0,8[4]
[4]
Diagram alir Algoritma DDA
[6]
Contoh dan Penyelesaian Penentuan Titik Dengan Algoritma DDA
1.
Inputkan 2 titik yaitu (2,6) dan (10,2). Mula-mula cari kecerunan garis
tersebut.[6]
2. Kemudian, lihat sama ada garis tersebut x
1< x
2yang dilukis dari kiri ke kanan atau x
1>
x
2yang di lukis dari kanan ke kiri. Nilai kecerunan tadi juga di rujuk.[6]
Berdasarkan titik yang diberi, kiraanya adalah seperti berikut :
Sebagai Contoh
Langkah seperti gambar di atas diulang sebanyak Δx kali dan hasilnya seperti di bawah ini :
[6] 5. Penutup
Kesimpulan
DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan x dan y, menggunakan rumus y = m. x. Garis adalah kumpulan titik-titik atau pixel aktif pada komputer yang tersusun sedemikian rupa sehingga memiliki pangkal dan ujung,garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu titik awal dan titik akhir. Untuk menampilkan atau menggambarkan garis pada layar dibutuhkan minimal 2 titik (endpoint), yaitu titik awal dan akhir. Awal garis dimulai dengan titik atau pixel pertama, P1 diikuti titik kedua, P2. Untuk mendapatkan titik-titik selanjutnya sampai ke Pn perlu dilakukan inkrementasi atas nilai koordinat sumbu X dan Y pada titik sebelumnya.Tampilan garis pada layar komputer dibedakan berdasarkan Resolusi.
Daftar Pustaka
