TEORI BELAJAR ROBERT M. GAGNE DALAM KONSEP BILANGAN DESIMAL
Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah: Pembelajaran Matematika 2
Dosen Pembimbing: Nur Fadly Hazhar Fachrial, ST. M.
Disusun Oleh:
NO .
NAMA NPM
1. Desi Mulyani 168610123
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR SEKOLAH TINGGI ILMU KEGURUAN DAN
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur mari saja kita panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan hidayahNya penulis dapat menyelesaikan paper ini. Shalawat dan salam semoga tercurah kepada suri tauladan kita Nabi Muhammad SAW, dan juga kepada keluarga nya, para sahabat, para pengikutnya semua. Paper ini penulis ajukan kepada Dosen Pembina mata kuliah Pembelajaran Matematika 2 Bapak Nur Fadly Hazhar Fachrial, ST.M. sebagai salah satu prasyarat kelulusan mata kuliah tersebut, dan tidak lupa pula penulis ucapkan banyak terima kasih atas jasa beliau dalam membimbing penulis pada mata mata kuliah Pembelajaran Matematika 2.
Penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar semakin mambaik kedepannya kepada Bapak Dosen khususnya dan kepada para pembaca umumnya apabila menemukan kesalahan dan kekurangannya baik dari segi penulisan ataupun isinya,.
Depok, 2 Juni 2018
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembelajaran matematika merupakan pembelajaran yang wajib dijelaskan kepada peserta didik terutama tingkat Sekolah Dasar. Untuk memahami konsep belajar matematika hendaknya para calon pendidik memahami dasar teori dan model latar belakang pembelajaran matematika, agar para peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan dalam kegiatan belajar.
Belajar matematika adalah suatu proses belajar yang dilakukan terus menerus dengan bentuk soal – soal latihan.
Menurut Gagne dalam Slameto (2010:13), memberikan dua definisi terhadap masalah belajar, yaitu:
1. Belajar adalah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, dan tingkah laku.
2. Belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang diperoleh dari intruksi.
Mulai masa bayi manusia mengadakan interaksi dengan lingkungan, tetapi baru dalam bentuk “sensori-motor coordination”. Kemudian ia mulai belajar berbicara dan menggunakan bahasa. Kesanggupan untuk menggunakan bahasa ini penting artinya untuk belajar.
Pembelajaran secara terkondisi akan meningkatkan kepekaan terhadap daya ingat peserta didik terlebih pada kegiatan pembelajaran dengan acuan berpusat pada siswa dengan melibatkan siswa dalam belajar. Hal ini lebih khusus lagi jika peserta didik diarahkan untuk membangun pengetahuan mereka untuk membangun suatu materi materi matematika tertentu. Peserta didik membangun sendiri skemanya serta membangun konsep–konsep melalui pengalaman–pengalamannya yang mereka peroleh dari pengalaman mereka sendiri dengan lingkungannya.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah-nya sebagai berikut:
1. Bagaimana penjelasan teori belajar dan fase–fase belajar menurut Gagne? 2. Apa saja objek belajar matematika?
3. Apa yang dimaksud dengan bilangan desimal?
C. Sasaran Kegiatan
BAB II PEMBAHASAN
A. Teori Belajar Gagne
Robert Gagne lahir tahun 1916 di North Andover, MA. Beliau mendapatkan gelar A.B. pada Yale tahun 1937 dan pada tahun 1940 mendapat gelar Ph.D. dalam Psychology dari Universitas Brown. Mengajar pada Connecticut College for Women dari 1940-49 dan kemudian pada Penn State University dari 1945-1946. Antara 1949-1958, Gagne menjadi direktur “perceptual and motor skills laborartory” dari U.S. Air force. Pada saat itu dia mulai mengembangkan beberapa idenya yaitu teori belajar yang disebut "The Conditions of Learning". Pada 25 tahun terakhir beliau adalah professor pada Department of Education Research at Florida State University di Tallahassee.
Gagne dalam Slameto (2010:14-15), mengatakan bahwa segala sesuatu yang dipelajari oleh manusia dapat dibagi menjadi 5 kategori yang disebut “The Domains of Learning” yaitu:
1) Keterampilan Motoris (motor skill)
Dalam hal ini perlu koordinasi dari berbagai gerakan badan, misalnya melempar bola, main tenis, mengemudi mobil, mengetik huruf M,N, dan sebagainya. menggunakan simbol–simbol. Kemampuan cara belajar inilah yang disebut “kemampuan intelektual”, misalnya membedakan huruf m dengan huruf n, menyebut tanaman yang sejenis.
4) Strategi Kognitif
5) Sikap
Kemampuan ini tak dapat dipelajari dengan ulangan–ulangan, tidak tergantung atau dipengaruhi oleh hubungan verbal seperti halnya domain yang lain. Sikap ini penting dalam proses belajar, tanpa kemampuan ini belajar tidak akan berhasil.
Gagne mengemukakan bahwa belajar adalah perubahan yang terjadi dalam kemampuan manusia yang terjadi setelah belajar secara terus-menerus, bukan hanya disebabkan oleh pertumbuhan saja. Belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatannya mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya berubah dari sebelum ia mengalami situasi dengan setelah mengalami situasi tadi. Belajar dipengaruhi oleh faktor dalam diri dan faktor dari luar siswa di mana keduanya saling berinteraksi.
Komponen-komponen dalam proses belajar menurut Gagne dapat digambarkan sebagai S-R. S adalah situasi yang memberi stimulus, R adalah respons atas stimulus itu, dan garis di antaranya adalah hubungan diantara stimulus dan respon yang terjadi dalam diri seseorang yang tidak dapat kita amati, yang bertalian dengan sistem alat saraf dimana terjadi transformasi perangsang yang diterima melalui alat indra. Stimulus ini merupakan input yang berada di luar individu dan respon adalah outputnya, yang juga berada di luar individu sebagai hasil belajar yang dapat diamati.
Menurut Gagne, sasaran pembelajaran adalah kemampuan, yang dimaksudkan kemampuan disini adalah hasil belajar berupa perilaku yang bisa dianalisis. Sasaran belajar yang dikemukakan Gagne sama dengan tujuan instruksional atau tujuan yang perumusannya menunjukkan tingkah laku.
Sasaran pembelajaran menurut Gagne mengacu pada hasil pembelajaran yang diharapkan, sebagai hasil pembelajaran yang diharapkan, berarti tujuan pembelajaran ditetapkan terlebih dahulu. Berikutnya semua upaya pembelajaran diarahkan untuk mencapai tujuan ini. Sasaran pembelajaran dibuat dengan jelas dan operasional.
Sasaran-sasaran tersebut akan menjadi landasan dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran menurut Gagne, anak dibimbing dengan hati-hati, dan ia dapat bekerja dengan materi terprogram atau program guru. Siswa harus dapat aktif dan tidak bisa pasif. Ia mengerjakan banyak hal, mulai dari mengerjakan latihan-latihan sampai ia memecahkan masalah, tetapi seluruhnya ditentukan dengan program.
B. Objek Belajar Matematika
kemampuan memecahkan masalah, ketekunan, ketelitian, disiplin diri, bersikap positif terhadap matematika, sedangkan objek tak langsung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip.
o Fakta adalah konvensi (kesepakatan) dalam matematika seperti simbol-simbol matematika. Fakta bahwa 2 adalah simbol-simbol untuk kata ”dua”, simbol-simbol untuk operasi penjumlahan adalah ”+” dan sinus suatu nama yang diberikan untuk suatu fungsi trigonometri. Fakta dipelajari dengan cara menghafal, drill, latihan, dan permainan.
o Keterampilan (skill) adalah suatu prosedur atau aturan untuk mendapatkan atau memperoleh suatu hasil tertentu. contohnya, keterampilan melakukan pembagian bilangan yang cukup besar, menjumlahkan pecahan dan perkalian pecahan desimal. Para siswa dinyatakan telah memperoleh keterampilan jika ia telah dapat menggunakan prosedur atau aturan yang ada dengan cepat dan tepat. Keterampilan menunjukkan kemampuan memberikan jawaban dengan cepat dan tepat.
o Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan suatu objek dan menerangkan apakah objek tersebut merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Contoh konsep himpunan, segitiga, kubus, lingkaran. siswa dikatakan telah mempelajari suatu konsep jika ia telah dapat membedakan contoh dan bukan contoh. untuk sampai ke tingkat tersebut, siswa harus dapat menunjukkan atribut atau sifat-sifat khusus dari objek yang termasuk contoh dan yang bukan contoh.
o Prinsip adalah pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau lebih. Prinsip merupakan yang paling abstrak dari objek matematika yang berupa sifat atau teorema. Contohnya, teorema Pytagoras yaitu kuadrat hipotenusa pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lain. Untuk mengerti teorema Pytagoras harus mengetahui konsep segitiga siku-siku, sudut dan sisi.
C. Fase–Fase Belajar
Fase belajar dan mengajar terdiri dari sejumlah kejadian-kejadian tertentu yang menurut Gagne terkenal dengan “Nine instructional events” yang dapat diuraikan sebagai berikut :
a. Gain attention (memelihara perhatian)
Dengan stimulus ekster kita berusaha membangkitkan perhatian dan motivasi siswa untuk belajar.
1) Memberikan informasi baru kepada peserta didik, sesuatu yang tidak pasti.
2) Menunjukkan kejutan atau fakta menarik.
3) Menceritakan sesuatu yang memancing pertanyaan.
4) Meminta peserta didik mengajukan pertanyaan untuk dijawab peserta didik yang lain.
Guru dapat menjelaskan tentang desimal berbasis 10, ajak peserta didik agar menarik perhatian tentang apakah bilangan desimal itu. b. Inform learners of objectives (penjelasan tujuan pembelajaran)
Menjelaskan kepada murid tujuan dan hasil apa yang diharapkan setelah belajar. Ini dilakukan dengan komunikasi verbal. Tujuan pembelajaran harus didefinisikan secara jelas, spesifik, terukur, dan ditulis dalam istilah yang dapat dimengerti.
Tujuan pembelajaran pada kurikulum 2013 meliputi pengetahuan dan keterampilan serta sikap.
Pastikan bahwa peserta didik telah mengetahui tentang materi pecahan, lalu jelaskan bahwa pecahan itu bisa dalam bentuk lain, dan apakah fungsi desimal dalam kehidupan sehari-hari.
c. Stimulate recall of prior learning (merangsang murid)
Merangsang murid untuk mengingat kembali konsep, aturan dan keterampilan yang merupakan prasyarat agar memahami pelajaran yang akan diberikan. Dapat dilakukan dengan cara:
1) Mengajak peserta didik untuk menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan yang dipelajari sebelumnya (sebutkan topiknya).
2) Ajukan tentang pengalaman sebelumnya atau konsep atau konten belajar yang sudah dipelajari.
3) Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk merangkum pengetahuan dan keterampilan prasyarat mereka.
Berikan contoh kasus yang berbeda namun dengan topik yang sama. d. Present the content (menyajikan stimuli)
Agar lebih menarik gunakan model–model pembelajaran yang berbeda, berbagai bentuk media, teks, grafik, animasi, audio, dan video untuk materi ajar yang sama.
Ajarkan konsep desimal dengan menggunakan media pembelajaran seperti puzel, papan pecahan desimal dan yang lainnya.
e. Provide "learning guidance" (memberikan bimbingan)
Memberikan bimbingan kepada murid dalam proses belajar. Strategi memberikan bimbingan belajar:
1) Memberikan dukungan intruksional yang diperlukan sebagai perancah (isyarat, petunjuk, petunjuk langsung) yang dapat dihapus setelah siswa mempelajari materi ajar
2) Model strategi pembelajaran bervariasi-mnemonik, peta konsep, bermain peran, visualisasi.
3) Gunakan contoh dan juga bukan contoh untuk membantu siswa melihat apa yang tidak boleh dilakukan atau sebaliknya.
4) Memberikan studi kasus untuk dunia nyata, analogi untuk membangun pengetahuan, gambar visual untuk membuat asosiasi visual dan metafora untuk mendukung pembelajaran.
f. Elicit performance/practice (pemantapan apa yang dipelajari)
Memantapkan apa yang dipelajari dengan memberikan latihan-latihan untuk menerapkan apa yang telah dipelajari itu. Kita dapat menggunakan berbagai kegiatan berikut:
1) Melibatkan mereka dalam demonstrasi.
2) Melibatkan mereka dalam pengambilan keputusan dalam studi kasus. 3) Mensimulasikan situasi yang bermasalah dan melibatkan mereka
dalam menghasikan solusi.
g. Provide feedback (memberikan feedback)
Memberikan feedback atau balikan dengan memberitahukan kepada murid apakah hasil belajarnya benar atau tidak.
1) Umpan balik konfirmasi: memberitahu siswa bahwa apa yang sudah mereka kerjakan sudah benar atau sesuai dengan harapan.
2) Umpan balik koreksi dan remedial: memberi tahu siswa terkait dengan ketepatan kinerja atau respon mereka. mendengar kan secara aktif informasi ini memungkinkan untuk dua pihak untuk melakukan sharing.
5) Umpan balik analitis: memberi sugesti, rekomendasi, dan memberi informasi kepada mereka untuk memperbaiki kinerja mereka.
h. Assess performance (menilai hasil belajar)
Menilai hasil belajar dengan memberikan kesempatan kepada murid untuk mengetahui apakah ia telah benar menguasai bahan pelajaran itu dengan memberikan beberapa soal. Setelah menyelesaikan modul pembelajaran, peserta didik harus diberi kesempatan untuk mengambil penilaian akhir. Kegiatan ini berfungsi untuk mengaktifkan pengambilan dan memperkuat memori. Hal ini juga memungkinkan peserta didik untuk mengidentifikasi area perbaikan yang diperlukan.
i. Enhance retention and transfer to the job (mengusahakan transfer)
Mengusahakan transfer dengan memberikan contoh-contoh tambahan untuk menggeneralisasi apa yang telah dipelajari itu sehingga ia dapat menggunakannya dalam situasi-situasi lain. Untuk membantu peserta didik mengembangkan keahlian, mereka harus menginternalisasi pengetahuan atau kemampuan baru dan menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang baru diperoleh dalam situasi baru, sehingga mendorong transfer belajar dengan pekerjaan. Beberapa cara kita dapat memastikan bahwa kemampuan ini akan dipertahankan dalam jangka waktu yang panjang dan peserta didik mampu mengajarkan kembali materi desimal kepada temannya yang lain.
Bilangan pecahan desimal adalah bentuk lain dari suatu pecahan. Ciri khas dari pecahan desimal adalah tanda koma (,) .
Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1).
Sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi, ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10.
Contoh Pecahan Desimal
Sebagai contoh pecahan-pecahan 4/10, 4/100, 4/1000, dan seterusnya dapat dinyatakan dalam bentuk 0,4, 0,04, 0,004 dan seterusnya.
Bentuk-bentuk seperti 0,4, 0,04, 0,004, dan seterusnya inilah yang disebut dengan bentuk bilangan desimal. Ada 2 cara penulisan tanda desimal, yaitu tanda titik (.) atau tanda koma (,). Misalnya 0,25 atau 0.25.
Aturan Pembulatan bilangan pecahan desimal. Perhatikan contoh-contoh berikut:
1) 45,9 disebut bilangan pecahan satu desimal 2) 20,67 disebut bilangan pecahan dua desimal 3) 60,797 disebut bilangan pecahan tiga desimal
a. Jika angka yang mengalami pembulatan < 5, maka angka tersebut dihilangkan. Misalnya:
1) 1,64 = 1,6 (dibulatkan sampai satu tempat desimal) 2) 4,783 = 4,78 (dibulatkan sampai dua tempat desimal)
3) 9,1534 = 9,153 (dibulatkan sampai tiga tempat desimal) dan seterusnya. b. Jika angka yang mengalami pembulatan > 5, maka angka di depannya
ditambah satu. Misalnya:
1) 7,56 = 7,6 (dibulatkan sampai satu tempat desimal) 2) 4,789 = 4,79 (dibulatkan sampai dua tempat desimal) 3) 20,5438 = 20,544 (dibulatkan sampai tiga tempat desimal).
c. Jika angka yang mengalami pembulatan = 5, maka lihat didepan angka 5 apakah genap atau ganjil, jika genap maka pembulatannya tetap, jika ganjil maka pembulatannya ditambah satu. Misalnya:
BAB III KESIMPULAN
Dari uraian di atas kita dapat menarik kesimpulan bahwa belajar merupakan perubahan yang terjadi dalam kemampuan manusia yang terjadi setelah belajar secara terus-menerus, bukan hanya disebabkan oleh pertumbuhan saja. Belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung. objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki, kemampuan memecahkan masalah, ketekunan, ketelitian, disiplin diri, bersikap positif terhadap matematika. Sedangkan objek tak langsung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip.
Sebagai seorang calon guru (atau guru), kita bisa menggunakan salah satu metode yang dikemukakan oleh Gagne yaitu dengan menggunakan “Nine instructional events” yaitu: gain attention (memelihara perhatian), inform learners of objectives (penjelasan tujuan pembelajaran), stimulate recall of prior learning (merangsang murid), present the content (menyajikan stimuli), provide learning guidance (memberikan bimbingan), elicit performance/practice (pemantapan apa yang dipelajari), provide feedback (memberikan feedback), assess performance (menilai hasil belajar), enhance retention and transfer to the job (mengusahakan transfer).
Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi, ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10
DAFTAR PUSTAKA
