Lampiran 1 Digram Pencar dan Perhitungan Parameter Peramalan Setiap Produk

(1)

DAFTAR PUSTAKA (Lanjutan)

(2)

(3)

Lampiran 1 Digram Pencar dan Perhitungan Parameter Peramalan Setiap

Produk

Gambar Diagram Pencar Penjualan Jenis Produk PPNW

Gambar Diagram Pencar Penjualan Jenis Produk PPHW

30000000 35000000 40000000 45000000 50000000 55000000 60000000

Nop-13 Jan-14 Mar-14 Apr-14 Jun-14 Jul-14 Sep-14 Nop-14 Des-14

Penjualan PPNW

JUMLAH

0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000 12000000 14000000 16000000 18000000 20000000

0 2 4 6 8 10 12 14

Penjualan Produk PPHW

(4)

PERAMALAN PRODUK PPNW

a. Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis

Tabel Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Regresi

dengan Kecenderungan Siklis

X Y Sin(2πx/n) Cos(2πx/n) Sin*Cos Sin2 Cos2 Y* Sin(2πx/n) Y* Cos(2πx/n) 1 53735820 1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 53735820,00 0 2 53276600 0,000 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 -53276600 3 57810060 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -57810060,00 0 4 47088800 0,000 1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 47088800 5 51346820 1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 51346820,00 0 6 52188600 0,000 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 -52188600 7 48467260 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -48467260,00 0 8 57131580 0,000 1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 57131580 9 43152000 1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 43152000,00 0 10 54553200 0,000 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 -54553200 11 52753800 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -52753800,00 0 12 57600200 0,000 1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 57600200

78 629104740 0,000 0,000 0,000 6,000 6,000

-10796480,000 1802180,000 ∑ y = n a + b ∑ sin(2πx_n ) + c ∑ cos (2πx_n )

629.104.740 = 12 a + (0) + c (0)

a = 629104740

12

= 52.425.395

∑ y sin(2πx_n ) = a ∑ sin(2πx

n ) + b ∑ sin

2

(2πx_n ) + c ∑ sin(2πx n ) cos (

2πx n )

-10796480 = a (0) + b (6) + c (0)

b =

−10796480

6

= -1.799.403

∑ y cos (2πx_n ) = a ∑ cos (2πx_n ) + c ∑ cos2(2πx_n ) + b ∑ sin(2πx_n ) cos (2πx_n )

(5)

c = 1802180

6

= 300.363,3

Dengan metode siklis diperoleh fungsi peramalan:

Yt = 52.425.395 -1.799.403 sin 2 π x

n

+

300.363,3 cos 2 π x

n

b. Metode Dekomposisi

Tabel Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 6 Periode

No Periode Permintaan (unit)

Nilai Rata-rata Per 4 Periode

9 September 43.152.000 10 Oktober 54.553.200 11 Nopember 52.753.800 12 Desember 57.600.200

Tabel Perhitungan Nilai Indeks Musim

Periode

Pembagian Periode Permintaan

(6)

Tabel Perhitungan Nilai Indeks Musim (Lanjutan) Periode

Rata-rata 9 September 25.891.200

52.276.340

0,83 0,96

10 Oktober 27.276.600 1,04 0,97

11 Nopember 17.584.600 1,01 1,00

12 Desember 21.394.360 1,10 1,05

Garis trend dapat dicari dengan menggunakan persamaan Fungsi peramalan: Yt = a + bx

Tabel Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier

X Y X^2 XY 78 629.104.740 650 4.093.657.760

Parameter peramalan : Yt = a + bx

(7)

Tabel Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend

Periode X Nilai Persamaan

Garis Trend

Januari 13 52.628.893

Februari 14 52.660.200

Maret 15 52.691.507

April 16 52.722.815

Mei 17 52.754.122

Juni 18 52.785.429

Juli 19 52.816.737

Agustus 20 52.848.044

September 21 52.879.351

Oktober 22 52.910.659

November 23 52.941.966

Desember 24 52.973.273

Fungsi peramalan akhir adalah :

Yt = 52.221.897 +( 31.307,34)(X) (Indeks Musim)

Tabel Perhitungan SEE untuk Metode Regresi dengan Kecenderungan

Siklis

X Y Y' Y-Y' (Y-Y')^2

(8)

SEE =

√

∑ (y - y

Tabel Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi

X Y Y' Y-Y' (Y-Y')^2

1 53.735.820 51.412.147 -1.839.877 3.385.145.773.359 2 53.276.600 55.575.697 2.431.306 5.911.249.071.652 3 57.810.060 50.845.294 6.584.882 43.360.669.549.263 4 47.088.800 51.225.178 -5.404.639 29.210.124.136.252 5 51.346.820 52.493.439 -4.049.024 16.394.596.872.306 6 52.188.600 55.395.844 592.951 351.591.239.958 7 48.467.260 51.595.649 -7.306.680 53.387.579.640.330 8 57.131.580 55.773.940 6.105.024 37.271.314.334.416 9 43.152.000 51.026.556 -8.255.686 68.156.356.144.060 10 54.553.200 51.407.686 1.872.845 3.507.548.540.209 11 52.753.800 52.680.355 -2.839.178 8.060.930.329.413 12 57.600.200 55.592.978 -577.424.564 333.419.127.019.932.000 78 629.104.740 635.024.764 -589.532.640 333.688.124.125.563.000

SEE =

√

∑ (y - y

Ho = Metode siklis lebih baik dari metode dekomposisi

Hi = Metode siklis tidak lebih baik dari metode dekomposisi

(9)

Kesimpulan : Metode yang digunakan untuk meramalkan produk tipe PPNW

adalah metode regresi dengan kecenderungan siklis dengan fungsi sebagai berikut.

Yt = 52.425.395 -1.799.403 sin 2 π x

n

+

300.363,3 cos 2 π x

n

Tabel Perhitungan Hasil Verifikasi

x Y Y' Y-Y' MR

1 53.735.820 50.625.982 3109838

2 53.276.600 52.125.032 1151568 4261406,66 3 57.810.060 54.224.808 3585252 4736820 4 47.088.800 52.725.758 -5636958 9222210 5 51.346.820 50.625.982 720838 6357796,66 6 52.188.600 52.125.032 63568 784406,66 7 48.467.260 54.224.808 -5757548 5821116,66 8 57.131.580 52.725.758 4405822 10163370 9 43.152.000 50.625.982 -7473982 11879803,34 10 54.553.200 52.125.032 2428168 9902150 11 52.753.800 54.224.808 -1471008 3899176,66 12 57.600.200 52.725.758 4874442 6345450 73373706,64

MR = 





1 n

MR

1 12

4 73373706,6

= 6670336,96

BKA = 2,66 x MR = 2,66 x 6670336,96 = 17743096,33 2/3 BKA = 2/3 x 17743096,33 = 11828730,89

1/3 BKA = 1/3 x 17743096,33 = 5914365,44

BKB = - 2,66 x MR= -2,66 x 6670336,96 = -17743096,33

2/3 BKB = 2/3 x -17743096,33 = -11828730,89

(10)

Gambar Moving Range Chart

PERAMALAN PRODUK PPHW

a. Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis

Tabel Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Regresi

dengan Kecenderungan Siklis

X Y Sin(2πx/n) Cos(2πx/n) Sin*Cos Sin2 Cos2 Y* Sin(2πx/n) Y* Cos(2πx/n)

1 8955970 1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 8955970,00 0 2 8196400 0,000 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 -8196400 3 9176200 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -9176200,00 0 4 4280800 0,000 1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 4280800 5 8852900 1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 8852900,00 0 6 13047150 0,000 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 -13047150 7 16416330 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,000

-16416330,00 0 8 1731260 0,000 1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 1731260 9 17260800 1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 17260800,00 0 10 9092200 0,000 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 -9092200 11 17584600 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,000

-17584600,00 0 12 3291440 0,000 1,000 0,000 0,000 1,000 0,00 3291440 78 117886050 0,000 0,000 0,000 6,000 6,000 -8107460,000

-21032250,000 -20000000

-15000000 -10000000 -5000000 0 5000000 10000000 15000000 20000000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Y-Y'

MR

BKA

2/3 BKA

1/3 BKA

BKB

2/3 BKB

(11)

∑ y = n a + b ∑ sin(2πx_n ) + c ∑ cos (2πx n )

117886050 = 12 a + (0) + c (0)

a = 117886050

12

= 9823838

∑ y sin(2πx_n ) = a ∑ sin(2πx_n ) + b ∑ sin2(2πx_n ) + c ∑ sin(2πx_n ) cos (2πx_n )

-8107460 = a (0) + b (6) + c (0)

b = −8107460 6 = -1351243

∑ y cos (2πx_n ) = a ∑ cos (2πx_n ) + c ∑ cos2(2πx_n ) + b ∑ sin(2πx_n ) cos (2πx_n )

-21032250 = a (0) + c (6) + b(0)

c = −𝟐𝟏𝟎𝟑𝟐𝟐𝟓𝟎 6 = -3505375

Dengan metode siklis diperoleh fungsi peramalan:

Yt = 9.823.838 –1.351.243 sin 2 π x

n – 3.505.375 cos 2 π x

n

b. Metode Dekomposisi

Tabel Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode

No Periode Permintaan (unit)

Nilai Rata-rata Per 4 Periode

1 Januari 8.955.970

7.652.343 2 Februari 8.196.400

(12)

Tabel Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode (Lanjutan) No Periode Permintaan

(unit)

Nilai Rata-rata Per 4 Periode 9 September 17.260.800

11.807.260 10 Oktober 9.092.200

11 Nopember 17.584.600 12 Desember 3.291.440

Tabel Perhitungan Nilai Indeks Musim

Periode

Rata-rata

9 September 17.260.800

11.807.260

1,46 1,17

10 Oktober 9.092.200 0,77 1,05

11 Nopember 17.584.600 1,49 1,44

12 Desember 3.291.440 0,28 0,34

(13)

Tabel Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier

Persamaan peramalan: Yt = 8267014,1 + 239511,29x

Tabel Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend

Garis Trend

Januari 13 11.380.661

Februari 14 11.620.172

Maret 15 11.859.683

September 21 13.296.751

(14)

Tabel Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend (Lanjutan)

Garis Trend

November 23 13.775.774

Desember 24 14.015.285

Fungsi peramalan akhir adalah :

Yt = 8267014,1 + (239511,29)(X) (Indeks Musim)

Tabel Perhitungan SEE untuk Metode Regresi dengan Kecenderungan

Siklis

X Y Y' Y-Y' (Y-Y')^2

1 8.955.970 8.472.594 483376 233652193028 2 8.196.400 13.329.213 -5132813 26345764160156 3 9.176.200 11.175.081 -1998881 3995524572541 4 4.280.800 6.318.463 -2037663 4152068463906 5 8.852.900 8.472.594 380306 144632524332 6 13.047.150 13.329.213 -282063 79559253906 7 16.416.330 11.175.081 5241249 27470692862026 8 1.731.260 6.318.463 -4587203 21042426776006 9 17.260.800 8.472.594 8788206 77232561710446 10 9.092.200 13.329.213 -4237013 17952274925156 11 17.584.600 11.175.081 6409519 41081935990598 12 3.291.440 6.318.463 -3027023 9162865215506 78 117.886.050 117.886.050 0 228893958647608

SEE =

√

∑ (y - y '₎ n

x = 1 2

n - f =

√

𝟐𝟐𝟖𝟖𝟗𝟑𝟗𝟓𝟖𝟔𝟒𝟕𝟔𝟎𝟖

(15)

Tabel Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi

X Y Y' Y-Y' (Y-Y')^2

1 8.955.970 13.339.932 -4.383.962 19.219.121.422.242 2 8.196.400 12.179.147 -3.982.747 15.862.271.930.798 3 9.176.200 17.110.045 -7.933.845 62.945.904.039.497 4 4.280.800 4.077.810 202.990 41.204.972.642 5 8.852.900 14.462.912 -5.610.012 31.472.235.560.961 6 13.047.150 13.183.278 -136.128 18.530.718.578 7 16.416.330 18.492.224 -2.075.894 4.309.334.737.333 8 1.731.260 4.400.701 -2.669.441 7.125.917.036.373 9 17.260.800 15.585.892 1.674.908 2.805.315.725.590 10 9.092.200 14.187.408 -5.095.208 25.961.148.454.120 11 17.584.600 19.874.402 -2.289.802 5.243.193.034.950 12 3.291.440 4.723.593 -1.432.153 2.051.061.494.808 78 117.886.050 151.617.344 -33.731.294 177.055.239.127.892

SEE =

√

∑ (y - y

Ho = Metode dekomposisi lebih baik dari metode regresi dengan kecenderungan

(16)

Kesimpulan : Metode yang digunakan untuk meramalkan produk tipe PPHW

adalah metode dekomposisi dengan fungsi sebagai berikut.

Yt = 8267014,1 + (239511,29)(X) (Indeks Musim)

Tabel Perhitungan Hasil Verifikasi

x Y Y' Y-Y' MR

8.955.970 13.339.932 -4.383.961,84 4383961,841 8.196.400 12.179.147 -3.982.746,78 3982746,782 8366708,623 9.176.200 17.110.045 -7.933.845,48 7933845,476 11916592,26 4.280.800 4.077.810 202.990,08 202990,0802 8136835,556 8.852.900 14.462.912 -5.610.012,08 5610012,082 5813002,162 13.047.150 13.183.278 -136.127,58 136127,582 5746139,664 16.416.330 18.492.224 -2.075.893,72 2075893,72 2212021,302 1.731.260 4.400.701 -2.669.441,33 2669441,334 4745335,054 17.260.800 15.585.892 1.674.907,68 1674907,677 4344349,011 9.092.200 14.187.408 -5.095.208,38 5095208,382 6770116,059 17.584.600 19.874.402 -2.289.801,96 2289801,964 7385010,346 3.291.440 4.723.593 -1.432.152,75 1432152,748 3721954,713 69158064,75

MR = 





1 n

MR

1 12

5 69158064,7

= 6287096,79

BKA = 2,66 x MR = 2,66 x 6287096,79 = 16723677,48

2/3 BKA = 2/3 x 16723677,48 = 11149118,32

1/3 BKA = 1/3 x 16723677,48 = 5574559,15

BKB = - 2,66 x MR= -2,66 x 6287096,79 = -16723677,48

2/3 BKB = 2/3 x -16723677,48 = -11149118,32

(17)

Gambar Moving Range Chart

-20000000 -15000000 -10000000 -5000000 0 5000000 10000000 15000000 20000000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Y-Y'

MR

BKA

2/3 BKA

1/3 BKA

BKB

2/3 BKB

(18)

Lampiran 2. Hasil Penyelesaian Perencanaan Produksi dengan Goal

Programming

Menggunakan Software LINDO

Input Januari 2015

Min DB10 + DB11 + DB12 + DB13 + DA1 + DA2 + DA3 + DA4 + DA5 + DA6 + DA7 + DA8 + DA9

SUBJECT TO

X1 + 0.03 X1 + DB10 - DA10 = 19124491 X2 + 0.03 X2 + DB11 - DA11 = 50625982 X3 + 0.03 X3 + DB12 - DA12 = 13339932

15X1 + 20X2 + 25X3 + DB13 - DA13 = 1632885301 0.017X1 + 0.024X2 + 0.031X3 + DB1 - DA1 = 2343600 0.00255X1 + 0.00291X2 + 0.00306X3 + DB2 - DA2 = 350000 0.00007X1 + 0.00008X2 + 0.00008X3 + DB3 - DA3 = 10000 0.00004X1 + 0.00005X2 + 0.00005X3 + DB4 - DA4 = 10000 0.00003X1 + 0.00003X2 + 0.00004X3 + DB5 - DA5 = 5000 0.00122X1 + 0.00139X2 + 0.00146X3 + DB6 - DA6 = 180000 0.00002X1 + 0.00002X2 + 0.00002X3 + DB7 - DA7 = 2500 0.00105X1 + 0.00120X2 + 0.00126X3 + DB8 - DA8 = 150000 0.00002X1 + 0.00002X2 + 0.00002X3 + DB9 - DA9 = 3000 X1 >= 5899309

X2 >= 11712403 X3 >= 2468972 END

Output Januari 2015

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 0.0000000E+00

(19)

DA7 0.000000 1.000000

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

(20)

DA4 1.000000 INFINITY 1.000000 DA5 1.000000 INFINITY 1.000000 DA6 1.000000 INFINITY 1.000000 DA7 1.000000 INFINITY 1.000000 DA8 1.000000 INFINITY 1.000000 DA9 1.000000 INFINITY 1.000000 X1 0.000000 1.030000 0.000000 DA10 0.000000 INFINITY 0.000000 X2 0.000000 1.030000 0.000000 DA11 0.000000 INFINITY 0.000000 X3 0.000000 0.000000 0.000000 DA12 0.000000 0.000000 0.000000 DA13 0.000000 INFINITY 0.000000 DB1 0.000000 0.000000 0.000000 DB2 0.000000 0.000000 1.000000 DB3 0.000000 0.000000 1.000000 DB4 0.000000 0.000000 1.000000 DB5 0.000000 0.000000 0.000000 DB6 0.000000 0.000000 1.000000 DB7 0.000000 0.000000 1.000000 DB8 0.000000 0.000000 1.000000 DB9 0.000000 0.000000 1.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 19124492.000000 3265763.000000 13048204.000000 3 50625984.000000 2449322.250000 38562208.000000 4 13339932.000000 1959457.875000 INFINITY 5**************** 312783360.000000 47559656.000000 6 2343600.000000 INFINITY 387851.375000 7 350000.000000 INFINITY 114169.703125 8 10000.000000 INFINITY 3579.859863 9 10000.000000 INFINITY 6057.040527 10 5000.000000 INFINITY 2374.281738 11 180000.000000 INFINITY 67340.671875 12 2500.000000 INFINITY 848.546326 13 150000.000000 INFINITY 52806.667969 14 3000.000000 INFINITY 1348.546387 15 5899309.000000 12668159.000000 INFINITY 16 11712403.000000 37439036.000000 INFINITY

17 2468972.000000 12384805.000000

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)