A.Volume Kubus dan Balok docx

A.Volume Kubus dan Balok

Rumus volume kubus (V) dengan panjang rusuk s adalah sebagai berikut.

V = rusuk x rusuk x rusuk

V = s.s.s V = s3  

Sedangkan untuk menghitung volume balok (V) dengan ukuran (p x l x t) dapat digunakan rumus sebagai berikut.

V = panjang x lebar x tinggi V = p x l x t

B. Luas permukaan kubus

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisi kubus. Untuk memahaminya silahkan Anda  lihatgambar kubus berikut ini.

Gambar di atas menunjukkan sebuah kubus yang panjang setiap rusuknya adalah s. Ingat bahwa sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang setiap rusuknya sama panjang. Pada gambar di atas, keenam sisi  tersebut adalah sisi ABCD, ABFE, BCGF, EFGH, CDHG, dan ADHE. Karena panjang setiap rusuk kubus  s, maka luas setiap sisi kubus = s2. Dengan demikian,

luas permukaan kubus = 6s2. L = 6s2,

Dengan:

Balok berukuran (6 x 5 x 4) cm artinya panjang = 6 cm, lebar = 5 cm, dan tinggi 4 cm.

D.Diagonal bidang, ruang dan bidang diagonal kubus

Sifat-sifat yang dimiliki oleh kubus hampir sama dengan sifat-sifat yang dimiliki oleh balok. Yang membedakan hanya ukurannya saja. Kubus memiliki sisi yang sama di semua sisinya.

Karena balok dan kubus memiliki sifat yang hampir sama maka berikut sifat-sifat yang dimiliki oleh kubus juga dimiliki oleh balok.

1. Memiliki 6 sisi (bidang) berbentuk persegi yangsaling kongruen. Sisi (bidang) tersebut adalah bidang ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH.

2. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang, yaitu AB , BC, CD , AD , EF , FG , GH , EH , AE , BF , CG , dan DH.

3. Memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.

4. Memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang, di antaranya AC , BD , BG , dan CF .

5. Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, yaitu AG , BH , CE , dan DF.

6. Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang saling kongruen, di antaranya bidang ACGE, BGHA, AFGD, dan BEHC.

Demikian penjelasan secara singkat mengenai diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal kubus.

E.Diagonal bidang, ruang dan bidang diagonal balok

Ruas garis yang menghubungkan titik sudut T dan V serta U dan W disebut diagonal bidang atau diagonal sisi. Dengan demikian, bidang TUVW mempunyai dua diagonal bidang, yaitu TV dan UW . Jadi, setiap bidang pada balok mempunyai dua diagonal bidang. Karena balok memiliki 6 bidang sisi maka balok memiliki 12 diagonal bidang atau diagonal sisi. Diagonal Ruang Balok

Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan gambar berikut di bawah ini.

Hubungkan titik P dan V, Q dan W, R dan T, atauS dan U. Garis PV, garis QW, garis RT, dan garis SU disebut diagonal ruang. Diagonal-diagonal ruang tersebut akan berpotongan di satu titik. Suatu balok memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik.

Bidang Diagonal

Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan

Bidang PRVT dan PWVQ disebut bidang diagonal. Jadi balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen.

Rumus Cara Mencari Volume Kubus dan Balok

Rumus Volume Kubus

Tentu kalian semua sudah tahu bahwa kubus termasuk ke dalam bentuk bangun ruang khusus karena setiap sisi atau rusuknya memiliki ukuran yang sama panjang. Di dalam rumus volume kubus kita tidak akan menemukan istilah panjang, lebar, ataupun tinggi kita hanya akan menggunakan istilah rusuk atau sisi (s). Mari kita simak contoh gambar sebuah kubus berikut ini:

Untuk mencari volume dari kubus seperti pada gambar di atas, kita bisa menggunakan rumus volume kubus berikut ini:

Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk

V = s.s.s

V = S

3

Dari konsep rumus volume kubus ini kita nantinya bisa mengetahui konsep rumus balok. Untuk memahaminya dengan lebih mudah, mari kita simak cara penggunaan rumus tersebut dalam contoh-contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal 1

Jawab:

V = sisi x sisi x sisi V = 4cm x 4cm x 4cm V = 64cm3

Rumus Volume Balok

Balok Sebenarnya sangat mirip dengan kubus namun rusuk-rusuk yang ada pada kubus memiliki ukuran yang berbeda. Oleh karena itu, pada rumus volume kubus kita akan menggunakan istilah panjang lebar dan tinggi. Simak gambar balok di bawah ini:

Volume sebuah balok bisa diketahui dengan cara menghitung luas alas dari balok tersebut lalu dikalikan dengan tingginya. Karena bentuk alas dari sebuah balok adalah persegi panjang, maka untuk mencari luas alasnya digunakan rumus:

Luas Alas Balok = Panjang X Lebar

Luas Alas Balok = p x l

maka kemudian rumus volume balok menjadi seperti ini:

Volume Balok = Luas Alas X Tinggi

Volume Balok = Panjang x Lebar x Tinggi

Volume Balok = p x l x t

Mari kita coba perhatikan penggunaan rumus tersebut pada contoh soal berikut ini:

Contoh Soal 2

Jawab:

V = p x l x t

V = 350cm x 500cm x 230 cm V = 40250000 cm3

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Volume Kubus dan Balok:

Contoh Soal 3

Coba kalian perhatikan gambar berikut ini:

Pada gambar di atas terdapat sebuah balok yang diatasnya terletak sebuah kubus. Apabila balok tersebut memiliki panjang 10 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 4 cm. Hitunglah volume dari balok tersebut dan juga volume kubus yang ada di atasnya!

Jawab:

Pertama-tama kita harus mencari volume dari balok terlebih dahulu.

V = p x l x t

V = 10 cm x 3 cm x 4 cm V = 120 cm3

Kemudian kita hitung volume kubusnya. Lihatlah posisi kubus diatas, panjang sisinya sama dengan lebar balok. Maka panjang sisi kubus tersebut adalah 3cm.

Maka, volume keseluruhan dari bangun ruang di atas adalah: 120 + 27 = 147cm3

Demikian postingan rumus matematika kali ini tentang cara menghitung rumus

volume kubus dan balok. Pelajari rumus dan contoh soal yang diberikan agar kalian bisa