RENCANA PELAKSANAAN PEMBELEJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan : SMA CITRA NEGARA Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Semester : XI / I
Alokasi Waktu : 2 JP ( 2 x 45 menit )
A. Standar Kompetensi :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro – aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami , menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humanivora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyajikan dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.8 Menganalisis barisan berdasarkan pola iterative dan rekursif terutama yang meliputi barisan aritmetika dan geometri.
4.8 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1.1 Berdo’a dengan khusyuk dan sungguh-sungguh sebelum memulai pelajaran. 2.1.1 Kerjasama dalam melaksanakan tugas dengan teman sejawat
2.1.2 Disiplin dalam melaksanakan tugas yang diberikan 2.2.1 Jujur dalam melaksanakan tugas
2.2.2 Kerja keras dalam menyelesaikan tugas
2.3.1 Tanggung jawab terhadap tugas yang diberikan 3.8.1 Menjelaskan pengertian barisan dan deret aritmatika 3.8.2 Menjelaskan pengertian barisan dan deret geometri
3.8.3 Membedakan antara barisan dan deret aritmatika dengan barisan dan deret geometri
4.8.1 Memecahkan masalah kontekstual yang berhubungan dengan barisan dan deret aritmatika atau geometri
D. Tujuan Pembelajaran
Dalam pembelajaran barisan dan deret ini diharapkan siswa :
1. Dilatih berdo’a dengan khusyuk dan sungguh-sungguh sebelum memulai pelajaran. 2. Dilatih untuk kerjasama dalam melaksanakan tugas dengan teman sejawat
4. Dilatih jujur dalam melaksanakan tugas 5. Dilatih kerja keras dalam menyelesaikan tugas
6. Dilatih tanggung jawab terhadap tugas yang diberikan 7. Dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret aritmatika 8. Dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret geometri
9. Dapat membedakan antara barisan dan deret aritmatika dengan barisan dan deret geometri
10.Dapat memecahkan masalah kontekstual yang berhubungan dengan barisan dan deret aritmatika atau geometri
E. Materi
o Barisan Aritmatika o Deret Aritmatika o Barisan Geometri o Deret Geometri
F. Model / Metode pembelajaran
a. Model : STAD
b. Strategi : Teacher Actif Teaching c. Pendekatan : Scientific
d. Metode : Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran Tahap Kegiatan Strategi / Kegiatan / Metode Nilai Budaya & Karakter Bangsa Alokasi Waktu Pendahuluan a. Guru mengucapkan
salam
Religiua, kedisiplinan
2’ b. Guru meminta salah
satu siswa untuk Ceramah
Religiua, kedisiplinan
Sintaks 1
memimpin do’a
c. Guru menyampaikan tujuan dari materi yang akan disampaikan yaitu: o Dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret aritmatika o Dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret geometri o Dapat membedakan
antara barisan dan deret aritmatika dengan barisan dan deret geometri o Dapat memecahkan
masalah
kontekstual yang berhubungan dengan barisan dan deret aritmatika atau geometri
Ceramah dan
tanya jawab Semangat 5’
d. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis guru mengajukan permasalahan yang mengenai barisan dan deret Ceramah Semangat, disiplin, kreatif, rasa ingin tahu 3 ‘
Inti a. Guru memberi materi secara singkat dan
Ceramah Semangat, disiplin
Sintaks 2
bertanya jawab dengan siswa mengenai
barisan dan deret dengan bantuan IT ( power Point ) yang sesuai dengan buku yang telah ditentukan
Sintaks 3 b. Membentuk kelompok Diskusi Semangat 5 ‘ Sintaks 4 c. Guru memberi Lembar
Kerja Siswa untuk berdiskusi secara berkelompok dan bila perlu guru memberi bantuan secara klasikal Penugasan dan diskusi Semangat, disiplin 10 ‘
Sintaks 5 d. Guru menyuruh siswa (ber kelompok) mendemostrasikan masalah yang telah diberikan, sedangkan siswa yang lain (kelompok lain) memberi masukkan atau soal yang lain yang serupa Penugasan dan diskusi Semangat, disiplin, kerjasama 15 ‘
Sintaks 6 e. Guru mengecek kembali pekerjaan kelompok dan memberi penghargaan untuk kelompok tersebut Diskusi Semangat, disiplin, kerjasama 10 ‘
Penutup a. Guru menanyakan pada siswa : “ Apa
yang sudah kamu pelajari hari ini?” “ Apakah sudah paham? “
“Ada pertanyaan?” b. Guru memberi post test
berupa soal Uraian dikumpulkan
Penugasan 15 ‘
c. Guru mengingatkan agar dirumah untuk dipelajari kembali
Ceramah 5 ‘
H. Alat / Media / Sumber Belajar 1. Sumber Belajar :
Buku matematika kemendikbud Siap ujian nasional (sobirin)
2. Alat / Media Pembelajaran : Powerpoint
Lembar Kerja Siswa Tugas
LCD Proyektor Dll
I. Penilaian
a. Prosedur : Penilaian Proses dan Penilaian Akhir b. Jenis Penilaian : * Penilaian Akhir dipilih Tes Tertulis
* Penilaian Proses dipilih Unjuk Kerja c. Bentuk Instrumen : * Tes Tertulis dipilih Soal Uraian
* Penugasan dipilih Pedoman Penilaian Penugasan Siswa * Sikap dipilih Pedoman Pengamatan Sikap Siswa dalam
Pembelajaran
d. Tindak Lanjut : Pengambilan keputusan didasarkan pada perhitungan KKm individual dan klasikal. Apabila KKm klasikal belum tercapai maka bagi peserta didik yang sudah mencapai KKm individual akan diberikan pengayaan dan bagi peserta didik yang belum mencapai KKm individual akan diberikan remidi.
Kediri, Mengetahui,
Dosen Pengampu, Mahasiswa,
Yuni Katminingsih, S. Pd., M. Pd. Oki Diyah Puspita Ningrum
No Aspek yang diamati Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap
1. Kerjasama dalam melaksanakan tugas dengan teman sejawat
2. Disiplin dalam melaksanakan tugas yang diberikan
3. Jujur dalam melaksanakan tugas 4. Kerja keras dalam menyelesaikan
tugas
5. Tanggung jawab terhadap tugas yang diberikan
Pengamatan Selama pembelajaran
2. Pengetahuan
1. Menemukan cara untuk menyelesaikan masalah barisan dan deret aritmatika dan geometri
2. Menentukan barisan dan deret aritmatika dan geometri
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri
Pengamatan Penyelesaian tugas individu
3. Keterampilan
1. Terampil dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertanyaan guru tentang barisan dan deret aritmatika dan geometri
Pengamatan Penyelesaian tugas individu
LAMPIRAN 1
HANDOUT A. Barisan Dan Deret
Kalian tentu pernah berpikir tentang nomor rumah di sisi kiri jalan yang bernomor ganjil 1, 3, 5, 7, dan seterusnya, sedangkan nomor rumah di sisi kanan jalan bernomor genap 2, 4, 6, 8, dan seterusnya. Mungkin juga kalian pernah berpikir dari mana para pakar menyatakan bahwa 10 tahun ke depan penduduk Indonesia akan menjadi x juta jiwa. Dua contoh di atas berkaitan dengan barisan dan deret dari suatu bilangan.
1. Barisan Bilangan
Bilangan - bilangan yang disusun urut dengan aturan tertentu seperti itulah dikenal dengan nama barisan bilangan. Secara matematis, barisan bilangan merupakan nilai fungsi dengan daerah definisinya adalah bilangan asli. Misalkan barisan bilangan ditulis lambang U untuk menyatakan urutan suku-sukunya maka bilangan pertama ditulis U(1) atau U1, bilangan kedua ditulis U(2) atau U2, dan seterusnya. Jadi, bentuk umum barisan bilangan adalah U1, U2, U3, ..., Un, ... Dalam hal ini, Un = f(n) disebut rumus umum suku ke - n dari barisan bilangan. Contoh Soal :
Diketahui barisan bilangan 4, 7, 12, 19, .... a. Tentukan rumus suku ke-n.
b. Suku keberapa dari barisan tersebut yang bernilai 199? Penyelesaian : Barisan bilangan: 4, 7, 12, 19, ... a. Suku ke - 1 = U1 = 4 = 12 + 3 Suku ke - 2 = U2 = 7 = 22 + 3 Suku ke - 3 = U3 = 12 = 32 + 3 Suku ke - 4 = U4 = 19 = 42 + 3 Suku ke - n = Un = n2 + 3
Jadi, rumus suku ke - n barisan tersebut adalah Un = n2 + 3. b. Diketahui suku ke - n = 199, berarti
↔ n2 = 196 Karena n2 = 196 maka n
1 = 14 atau n2 = –14 (dipilih nilai n positif). Jadi, suku yang nilainya 199 adalah suku ke-14.
2. Deret Bilangan
Misalkan kita mempunyai barisan bilangan U1, U2, U3, ..., Un dan Sn adalah jumlah dari suku-suku barisan itu. Sn = U1 + U2 + U3 + ... + Un disebut deret. Jadi, deret adalah jumlahan suku-suku dari suatu barisan.
B. Barisan dan Deret Aritmatika 1. Barisan Aritmatika
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih setiap dua suku berturutan selalu merupakan bilangan tetap (konstan). Bilangan yang tetap tersebut disebut beda dan dilambangkan dengan b. Perhatikan juga barisan-barisan bilangan berikut ini :
a. 1, 4, 7, 10, 13, ... b. 2, 8, 14, 20, ... c. 30, 25, 20, 15, ...
Barisan-barisan tersebut merupakan contoh dari barisan aritmatika. Rumus umum suku ke - n barisan aritmetika dengan suku pertama (U1) dilambangkan dengan a dan beda dengan b dapat ditentukan seperti berikut:
U1 = a U2 = U1 + b = a + b U3 = U2 + b = (a + b) + b = a + 2b U4 = U3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b U5 = U4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b n = Un–1 + b = a + (n – 1) b
Keterangan: Un = suku ke - n a = suku pertama b = beda n = banyak suku Contoh Soal :
1. Tentukan suku ke - 8 dan ke - 20 dari barisan –3, 2, 7, 12, .... Penyelesaian :
–3, 2, 7, 12, …
Suku pertama adalah a = –3 Bedanya adalah b = 2 – (–3) = 5.
Dengan menyubstitusikan a dan b, diperoleh Un = –3 + (n – 1) 5. Suku ke - 8 : U8 = –3 + (8 – 1)5 = 32.
Suku ke-20 : U20 = –3 + (20 – 1)5 = 92.
2. Diketahui barisan aritmetika –2, 1, 4, 7, ..., 40. Tentukan banyak suku barisan tersebut
Penyelesaian :
Diketahui barisan aritmetika –2, 1, 4, 7, ..., 40.
Dari barisan tersebut, diperoleh a = –2, b = 1 – (–2) = 3, dan Un = 40. Rumus suku ke - n adalah Un = a + (n – 1) b
40 = –2 + (n – 1)3 40 = 3n – 5
3n = 45 Karena 3n = 45, diperoleh n = 15.
Jadi, banyaknya suku dari barisan di atas adalah 15. 2. Deret Aritmetika
Dari sembarang barisan aritmetika, misalnya 2, 5, 8, 11, 14, ... dapat dibentuk suatu deret yang merupakan penjumlahan berurut dari suku - suku
barisan tersebut, yaitu 2 + 5 + 8 + 11 + .... Terlihat bahwa barisan aritmetika dapat dibentuk menjadi deret aritmetika dengan cara menjumlahkan suku - suku barisan aritmetika sehingga dapat didefinisikan secara umum. Misalkan U1, U2, U3, ..., Un merupakan suku - suku dari suatu barisan aritmetika. U1 + U2 + U3 + ... + Un
disebut deret aritmetika, dengan : Un = a + (n – 1) b. Deret aritmetika adalah jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Jumlah n suku pertama dari suatu barisan bilangan dinotasikan Sn. Dengan demikian, Sn = U1 + U2 + U3 + ... + Un. Untuk memahami langkah - langkah menentukan rumus Sn, perhatikan contoh berikut.
Contoh :
1. Diketahui suatu barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, 14. Tentukan jumlah kelima suku barisan tersebut
Penyelesaian :
Jumlah kelima suku 2, 5, 8, 11, 14 dapat dituliskan sebagai berikut. S5 = 2 + 5 + 8 + 11 + 14 S5 = 14 + 11 + 8 + 5 + 2____ 2S5 = 16 + 16 + 16 + 16 + 16 2S5 = 5 x 16 S5 = 80 2 = 40
Jadi, jumlah kelima suku barisan tersebut adalah 40.
Setelah diamati contoh di atas, maka dapat menentukan rumus umum untuk Sn sebagai berikut. Diketahui rumus umum suku ke-n dari barisan aritmetika adalah Un = a + (n – 1) b. Oleh karena itu,
U1 = a = a
U2 = a + b = Un – (n – 2) b U3 = a + 2b = Un – (n – 3) b Un = a + (n – 1)b = Un
Dengan demikian, diperoleh :
Sn = a + (a + b) + (a + 2b) + ... + (a + (n – 1) b)
= a + (Un – (n – 2) b) + (Un – (n – 3) b) + ... + Un... (1)
Dapat pula dinyatakan bahwa besar setiap suku adalah b kurang dari suku berikutnya.
Un–2 = Un–1 – b = Un – 2b Un–3 = Un–2 – b = Un – 3b
Demikian seterusnya sehingga Sn dapat dituliskan
Sn = a + (Un – (n – 1)b) + … + (Un – 2b) + (Un – b) + Un ... (2) Dari persamaan 1 dan 2 jika kita jumlahkan, diperoleh :
2Sn = n (a + Un) Sn = 1 2 n (a + Un) Sn = 1 2 n (a + (a + (n – 1) b)) Sn = 1 2 n (2a + (n – 1) b)
Jadi, rumus umum jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah : Sn = 𝟏
𝟐 n (a + Un) atau Sn = 𝟏
𝟐 n [2a + (n – 1)b] Keterangan:
Sn = jumlah n suku pertama a = suku pertama
b = beda Un = suku ke-n n = banyak suku
C. Barisan dan Deret Geometri 1. Barisan Geometri
Coba amati barisan 1, 2, 4, 8, 16, 32, .... Terlihat, suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan 2 pada suku sebelumnya. Barisan ini termasuk barisan geometri. Jadi, secara umum, barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dikalikan dengan suatu bilangan tetap (konstan). Bilangan yang tetap tersebut dinamakan rasio (pembanding) dan dinotasikan dengan r.
Perhatikan contoh barisan - barisan berikut: a. 3, 6, 12, 24, ...
b. 2, 1, ½, 1/4, ... c. 2, –4, 8, –16, ...
Barisan di atas merupakan contoh barisan geometri. Dengan demikian, dapat disimpulkan jika U1, U2, ... Un barisan geometri dengan Un adalah Rumus umum
suku ke - n barisan geometri dengan suku pertama (U1) dinyatakan a dan rasio r, dapat diturunkan sebagai berikut.
U1 = a
U2 = U1 × r = ar U3 = U2 × r = ar2 U4 = U3 × r = ar3
Un = Un - 1 × r = ar n - 2 × r = ar n - 1
Dengan demikian, diperoleh barisan geometri a, ar, ar2, ..., ar n - 1, ... Jadi, rumus umum suku ke - n (Un) barisan geometri adalah : Un = ar n - 1 Keterangan: a = suku pertama r = rasio n = banyak suku Contoh :
1. Carilah suku pertama, rasio, dan suku ke-7 dari barisan geometri 2, 6, 18, 54, ... Penyelesaian :
2, 6, 18, 54, ... Diketahui :
suku pertama adalah a = 2 Rasio adalah r = ... = ... = 3
Karena rumus suku ke - n barisan geometri adalah : Un = ar n - 1 maka
2. Deret Geometri
Deret geometri adalah jumlah suku suku pada barisan geometri. Jika U1, U2, U3, . . ., Un merupakan barisan geometri maka U1+U2+U3+ . ..+Un adalah deret geometri dengan Un = arn – 1. Rumus umum untuk menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri adalah :
𝑆𝑛 = 𝑎 (𝑟𝑟− 1𝑛− 1) , untuk r > 1 𝑆𝑛 = 𝑎 (1−𝑟
𝑛)
𝑟− 1 , untuk r < 1 Keterangan :
Sn = jumlah n suku pertama a = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku Contoh soal :
Diketahui 2 + 4 + 8 + 16 + . . . . Tentukan jumlah 8 suku pertama ! Penyelesaian : a = 2 dan r = 4 2 = 2 (r > 1) Sn = 𝑎 (𝑟 𝑛− 1) 𝑟− 1 S8 = 2 (28− 1) 2−1 S8 = 2 (256 – 1) S8 = 510
Jadi, jumlah 8 suku pertana dari deret tersebut adalah 510.
3. Deret Geometri Tak Berhingga
Deret geometri tak berhingga adalah deret geometri yang tidak dapat dihitung banyak seluruh sukunya. Jumlah suku – suku dari deret tak hingga ada kemungkinan hingga atau tak hingga. Jika deret itu hingga maka deretnya disebut konvergen dan jika tak hingga disebut divergen. Deret konvergen adalah deret geometri tak hingga yang rasionya -1 < r < 1. Rumus jumlah suku deret geometri tak hingga adalah:
𝑆
∞=
𝑎LAMPIRAN 3
LEMBAR KERJA SISWA
Judul : Barisan dan Deret Aritmatika danGeometri
Sekolah : SMA CITRA NEGARA
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XI
Materi Pokok : Barisan dan Deret Alokasi Waktu : 2 JP ( 2 x 45 menit )
Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi :
3.8 Menganalisis barisan berdasarkan pola iterative dan rekursif terutama yang meliputi barisan aritmetika dan geometri.
Indikator :
3.8.4 Menjelaskan pengertian barisan dan deret aritmatika 3.8.5 Menjelaskan pengertian barisan dan deret geometri
3.8.6 Membedakan antara barisan dan deret aritmatika dengan barisan dan deret geometri
4.8 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)
Indikator :
4.8.2 Memecahkan masalah kontekstual yang berhubungan dengan barisan dan deret aritmatika atau geometri
Petunjuk Belajar :
1. Diskusikan dengan kelompok selama 15 ‘ 2. Kerjakan tenang dan teliti!
Kerjakan soal dibawan ini dengan benar !
1. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang tiap – tiap potong itu membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek adalah 6 cm dan panjang potongan terpanjang adalah 96 cm, maka berapa panjang tali semula?
2. Hitung jumlah semua bilangan asli yang terdiri dari dua angka yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 4!
3. Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 4
5 tinggi sebelumnya. Berapa panjang lintasan bola tenis sampai berhenti?
Materi Pokok : Barisan dan Deret Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas / Semester : XI / 1
Waktu : 15 menit
Petunjuk :
* Kerjakan semua soal dengan benar, silahkan membuka buku ( open book) tetapi tidak boleh kerjasama!
1. Suku ke - 4 dan suku ke- 9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 16 dan adalah 1. Tentukan nilai suku ke – 12 barisan tersebut !
2. Tentukan banyaknya suku dan jumlah dari deret aritmetika berikut: −3 + 1 + 5 + . . . + 73! 3. Jika jumlah lima suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 5 dan jumlah 9 suku
pertamanya adalah −15, tentukan suku pertama dan bedanya!
4. Seorang pemetik sedang memetik buah jeruk dikebunnya setiap hari dan mencatat banyaknya jEeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada harri ke – n memenuhi rumus Un = 50 +25n. Berapa jumlah jeruk yang dipetik selama 10 hari yang pertama ?
LAMPIRAN 4
PENILAIAN
FORMAT PENILAIAN SIKAP
NO ASPEK YANG DINILAI KRITERIA INDIKATO R NILAI
1 Jujur Mengerjakan soal evaluasi sendiri SB = 4
Kriteria 4
Mengerjakan soal tanpa bertanya pada teman
B = 3 Kriteria
3 Mengerjakan tugas mandiri tanpa
menyontek tugas teman
C = 2 Kriteria
2 Tidak memanipulasi data K = 1 Kriteria 1
2 Disiplin Hadir tepat waktu SB = 4
Kriteria 4
Tepat waktu pengumpulan tugas B = 3 Kriteria 3 Mengikuti semua sesi dalam pembelajaran C = 2 Kriteria 2 Ijin pada guru jika akan meninggalkan
pembelajaran karena keperluan mendesak
K = 1 Kriteria 1 3 Kerja
Keras
Mencoba memecahkan masalah SB = 4
Kriteria 4
Mendalami persoalan B = 3 Kriteria 3
Memecahkan masalah tanpa menyerah C = 2 Kriteria 2 Tekun dalam menyelesaikan soal K = 1 Kriteria 1 5 Tanggung
Jawab
Melaksanakan tugas sesuai petunjuk guru SB = 4
Kriteria 4
Melaksanakan tugas sesuai job deskripsi B = 3 Kriteria 3 Tidak menyalahkan orang lain atas
kesalahannya sendiri
C = 2 Kriteria
2 Mengakui atas kesalahannya K = 1 Kriteria 1
PENILAIAN SIKAP
No. Nama
Jujur Disiplin Kerja Keras Tanggung jawab 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
FORMAT PENILAIAN KETERAMPILAN Keterampilan yang dinilai : Proses Saintifik Rubrik Penilaian
N
o Ketrampilan Kriteria Skor
1 Mengobservasi / Mengamati Memperhatikan fakta yang diberikan 1 Menjelaskan fakta mendekati pada konsep 1 Menjelaskan fakta dikaitkan dengan konsep 1 2 Merumuskan pertanyaan /
Menanya
Bertanya dengan mengaitkan informasi dari
guru 1
Bertanya dengan verbal yang baik 1 Bertanya dengan pertanyaan yang mampu
dipahami oleh teman sejawat 1
Merespon pertanyaan teman yang menunjang
pada konsep 1
3 Merumuskan hipotesis Merumuskan beberapa hipotesis 1 4 Mengumpulkan informasi
(mengeksplorasi)
Mengumpulkan beberapa fakta yang sepadan 1 Mengaitkanfakta dengan informasi
sebelumnya sehingga mampu menghasilkan 1 5 Mengolah data (mengasosiasi
atau menalar)
Mengkaitkan data dengan definisi yang
diberikan 1
Mengolah data sehingga memudahkan untuk
disimpulkan 1
6 Menarik kesimpulan (mengomunikasikan)
Presentasi hasil pengamatan 1
Presentasi pengumpulan data sehingga dapat
membuat hipotesa 1
Mengkomunikasikan keterkaitan antara fakta dan informasi sehingga tercapai sebuah pemikiran
1
FORMAT PENILAIAN PENGETAHUAN
1. Suku ke - 4 dan suku ke- 9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 16 dan adalah 1. Tentukan nilai suku ke – 12 barisan tersebut !
2. Tentukan banyaknya suku dan jumlah dari deret aritmetika berikut: −3 + 1 + 5 + . . . + 73! 3. Jika jumlah lima suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 5 dan jumlah 9 suku
pertamanya adalah −15, tentukan suku pertama dan bedanya!
4. Seorang pemetik sedang memetik buah jeruk dikebunnya setiap hari dan mencatat banyaknya jEeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada harri ke – n memenuhi rumus Un = 50 +25n. Berapa jumlah jeruk yang dipetik selama 10 hari yang pertama ?
No Kunci Jawaban Skor
1. U1 = -3, b= 4 Un = a + (n-1)b 73 = -3 + (n-1)4 73 = -3 + 4n-4 73 = 4n-7 4n = 80 n = 20 Sn = 𝑛 2 ( a + Un ) = 20 2 ( -3 + 73 ) = 10 (70) = 70 30 2. S5 = 5, maka 5 = 5 2 [ 2a + ( 5-1) b] 5 = 5 2 [ 2a + 4 b] 10 = 10 a + 20 b ...i) S9 = -15, maka -15 = 2 9 [ 2a + ( 9-1) b] 30
-15 = 2
9[ 2a + 8 b] - 30 = 18a + 72 b ...ii)
Dari i) dan ii) didapatkan a = 11
3 dan b = − 4 3 3. Un = 50 + 25n a ( U1 ) = 50 + 25 = 75 U10 = 50 + 25 ( 10 ) = 300
Maka jumlah jeruk yang dipetik selama 10 hari pertama adalah S10 = 10 2 ( U1 + U10) S10 = 5 (75 + 300) S10 = 5 (375) S10 = 1875 buah 40 Skor maksimum 100 Kediri, Mengetahui,
Dosen Pengampu, Mahasiswa,
Yuni Katminingsih, S. Pd., M. Pd. Oki Diyah Puspita Ningrum
