PEMODELAN SUKU BUNGA DAN INFLASI DENGAN PENDEKATAN THRESHOLD VECTOR ERROR CORRECTION MODEL. Surabaya, 30 Januari 2011

(1)

PEMODELAN SUKU BUNGA DAN INFLASI

DENGAN PENDEKATAN THRESHOLD

VECTOR ERROR CORRECTION MODEL

PEMODELAN SUKU BUNGA DAN INFLASI

DENGAN PENDEKATAN THRESHOLD

VECTOR ERROR CORRECTION MODEL

OLEH :

HERI PURNOMO

1309201721

PEMBIMBING :

Surabaya, 30 Januari 2011

Dr. PURHADI, M.Sc

Pendahuluan

Suku bunga dan inflasi adalah indikator makro

ekonomi.

Kebijakan moneter bertujuan untuk pengendalian

inflasi

.

Perubahan stabilisasi dari jumlah uang beredar

menjadi inflation targeting framework dengan

menggunakan instrumen suku bunga.

(2)

Pendahuluan

1

2

3 Beberapa pendapat mengenai suku bunga inflasi

Anggito Abimanyu (1996),

uji kausalitas Granger

dengan kelambanan dua

dan tiga tahun

Baasir (2003), inflasi di

Indonesia disebabkan oleh

beragam faktor dan bukan

saja merupakan fenomena

jangka pendek tetapi juga

jangka panjang

Bachtiar (2005), suku bunga

bertujuan untuk menstabilkan

nilai tukar

Thursday, February 03, 2011 Seminar Tesis

Pendahuluan

Beberapa penelitian sebelumnya tentang

suku bunga dan inflasi

Peneliti

Data

Hasil

Amilia

Utomo(2006)

Suku bunga dan

inflasi

Adanya pengaruh yang

signifikan antara inflasi dan

suku bunga deposito berjangka

di Indonesia

Purnomo

(2004)

Uji kausalitas

antara suku

bunga dan inflasi

Membuktikan bahwa tingkat

bunga berpengaruh terhadap

inflasi, namun tidak sebaliknya

Ernawati dan

Llewlyn

(2007)

Suku bunga dan

laju inflasi di

Indonesia

Adanya hubungan yang searah

dan signifikan antara suku

bunga dan inflasi

(3)

Pendahuluan

Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan model

suku bunga dan inflasi di Indonesia dengan

Tujuan

suku bunga dan inflasi di Indonesia dengan

pendekatan Threshold Vector Error Correction

Model

Batasan

Penelitian dibatasi hanya pada pemodelan

Th

h ld V

t

E

C

ti

M d l d

Batasan

Masalah

Threshold Vector Error Correction Model dengan

dua variabel

Tinjauan Pustaka

Hansen & Seo :

Threshold

cointegration in

vector error

Balke & Fomby :

Threshold

cointegration

Tong & Lim :

Threshold

autoregression

1980

1997

2002

vector error

correction model

(4)

Tinjauan Pustaka

Model Linier VECM (Hansen-Seo, 2002):

( )

T

t

t-1

β

t

Δ =

x

A X

+

u

dimana :

Model threshold kointegrasi

(Hansen-Seo, 2002)

:

(

)

T

t

=

x

1 x

2 x

( )

(

( )

)

T

t-1

β

=

1 w

t 1

−

β

Δ

t 1

−

Δ

t 2

−

"

Δ

t l

−

X

x

( )

T

1 t-1

t

T

2 t-1

t

β

⎧

+

⎪

= ⎨

₊

⎪⎩

A X

u

Δ

x

A X

u

, jika

w

t 1−

( )

β

≤

γ

, jika

w

t 1−

( )

β

≤

γ

Tinjauan Pustaka

Estimasi Parameter

Menggunakan MLE dengan asumsi error adalah iid Gaussian.

Fungsi likelihood :

dimana :

(

)

n

(

)

(

)

T 1 n 1 2 t 1 2 t 1 2 t 1

n

1 L

,

, , ,

ln

,

, , ,

,

, , ,

2

2 β γ

β γ

−

β γ

=

= −

−

∑

A A

∑

u A A

∑

u A A

∑

(

)

T

( ) (

)

T

( ) (

)

t 1

,

2

, , ,

β γ

=

t

−

1 t 1−

β

d

1t

β γ

,

−

2 t 1−

β

d

2t

β γ

,

u A A

∑

+

x

A X

(5)

Tinjauan Pustaka

Estimasi Parameter

(

)

( )

(

( )

)

T

(

)

1

( )

_T

(

)

1 t 1 t 1 1t t 1 t 1t

ˆ

_{β γ}

_β

_d

_{β γ}

_,

_β

_d

_{β γ}

_,

−

⎛

⎞ ⎛

⎞

⎜

∑

⎟ ⎜

∑

⎟

n n

A

1

(

β γ

,

)

=

⎜

X

t 1−

( )

β

(

X

t 1−

( )

β

)

d

1t

(

β γ

,

)

⎟ ⎜

X

t 1−

( )

β

+

x

t

d

1t

(

β γ

,

)

⎟

⎝

∑

t =1

⎠ ⎝

∑

t =1

⎠

A

,

X

+

x

(

)

( )

(

( )

)

T

(

)

1

( )

_T

(

)

2 t 1 t 1 2t t 1 t 2t

ˆ

_{β γ}

_β

_d

_{β γ}

_,

_β

_d

_{β γ}

_,

− − − −

⎛

⎞ ⎛

⎞

⎜

⎟ ⎜

⎟

⎝

∑

⎠ ⎝

∑

⎠

n n t =1 t =1

A

,

=

X

+

x

(

)

(

)

(

)

t t

ˆ

1

ˆ

2

ˆ

β γ

,

=

β γ

,

β γ

,

u

u A

A

(

)

n

(

) (

(

)

T

1 ˆ

_{β γ}

_,

₌

_∑

_ˆ

_u

_{β γ}

_,

_u

_ˆ

_{β γ}

_,

∑

Sehingga didapatkan :

(

)

t

(

) (

(

t

)

t 1

,

n

β γ

=

∑

u

∑

(

)

(

)

n

_ˆ

np

L

,

ln

,

2

2 β γ

= −

∑

β γ

−

Tinjauan Pustaka

Kriteria Penentuan Lag Optimum

¾

AIC (Akaike's Information Criterion)

( )

ˆ

(

2 )

AIC

=

ln

∑

+

2 pq

+

q

¾

BIC (Bayesian Information Criterion)

dimana :

( )

2 ( )

( p )

p

pq ln T

ˆ

BIC

ln

T

=

∑

+

( )

(

)

( p )

p

AIC

=

ln

∑

+

2 pq

+

q

T : jumlah observasi

p : panjang lag

: penaksir matrik varian kovarian residual

q : jumlah parameter

yang

diestimasi

(6)

Metodologi Penelitian

1. Data yang digunakan

¾

Data BI rate per bulan periode Januari 2003-Desember 2009

bersumber dari Bank Indonesia

¾

Data inflasi per bulan periode Januari 2003-Desember 2009

bersumber dari BPS

¾

Jumlah pengamatan 84 (n=84)

2. Variabel yang digunakan

¾

X = suku bunga

¾

X

₁

= suku bunga

¾

X

2 = inflasi

Metodologi Penelitian

3. Konsep dan definisi

Suku bunga adalah harga yang dibayarkan untuk satuan mata

uang yang dipinjam pada periode waktu tertentu (Courant, 1997).

S k b

d

t dib d k

j di d

it

k b

Suku bunga dapat dibedakan menjadi dua yaitu suku bunga

nominal (Nominal Interest Rate) dan suku bunga riil (Real Interest

Rate).

BI Rate adalah suku bunga kebijakan yang mencerminkan sikap

atau stance kebijakan moneter yang ditetapkan oleh bank

Indonesia dan diumumkan kepada publik.

Inflasi adalah suatu kenaikan relative dalam tingkat harga umum

(Winardi, 1995). Inflasi adalah salah satu fenomena moneter yang

menunjukkan suatu kecenderungan akan naiknya harga-harga

barang secara umum, yang berarti terjadinya penurunan nilai

uang (Value of Money Declining).

(7)

Metodologi Penelitian

4. Langkah-langkah penelitian :

1. Melakukan uji kausalitas Granger terhadap variabel penelitian

2. Menentukan lag optimum yang digunakan

3. Melakukan Uji Kointegrasi antar variabel penelitian

4. Melakukan pemodelan Linier VECM

5. Menentukan nilai

threshold

yang digunakan

5. Melakukan pemodelan

Threshold Vector Error Correction Model

Graphical User Interface (GUI)

Tombol untuk melakukan

pemanggilan data, data dalam

format text (txt)

Isikan jumlah lag yang digunakan

d l

dalam model

Isikan jumlah grid untuk gamma

Isikan jumlah grid untuk beta

Isikan jumlah replikasi bootstrap

Isikan nilai trimming

Tombol untuk memproses data

Tombol untuk keluar dari aplikasi

(8)

Hasil Penelitian

BI Rate dan Inflasi, 2003-2009

21

Grafik 1. BI Rate dan Inflasi y-o-y, Jan 2003-Des 2009

12.00

Grafik 2.Inflasi Bulan Januari 2003-Desember 2009

0 3 6 9 12 15 18

Jan-03 Jun-03 Nov-03 Apr

-04 Se p-04 Fe b-05 Jul -05 De c-05 May-06 Oct -0 6 Mar -07

Aug-07 Jan-08 Jun-08 Nov-08 Apr

-09 Se p-09 BI Rate Inflasi yoy -3.00 0.00 3.00 6.00 9.00

-04 Se p-04 Fe b-05 _Jul-05 De c-05 May-06 Oct -0 6 Mar -07 Au g -07

-09

Se

p-09

Grafik 1 menunjukkan pergerakan BI rate dengan Inflasi year on year periode Januari 2003

sampai dengan Desember 2009

Grafik 2 menunjukkan pergerakan inflasi per bulan periode Januari 2003 sampai dengan

Desember 2009.

Hasil Penelitian

Uji Kausalitas

Hipotesis H0 : Tidak ada hubungan kausalitas antara variabel x1 dan x2

H1 : Ada hubungan kausalitas antara variabel x1 dan x2

Null Hypothesis:

Obs

F-Statistic

Probability

SBI does not Granger Cause INF

82 2,46628

0,0916 *

INF does not Granger Cause SBI

5,05409

0,0087*

*) signifikan

α

=0.1

Dari pengujian dengan uji F, disimpulkan bahwa ada hubungan

kausalitas antara x1 dan x2 dengan tingkat signifikansi 10

persen (

α

=0.1)

(9)

Hasil Penelitian

Penentuan Lag Optimum

Lag

AIC

BIC

5 700579

5 761914

Lag 2 terpilih karena

0 5.700579

5.761914

1 2.400007

2.584012

2 1.817463*

2.124138*

3 1.857923

2.287269

4 1.924344

2.476360

5 1.985152

2.659838

6 1.988029

2.785385

7 2 065694

2 985721

nilai AIC dan BIC

terkecil dihasilkan

pada lag ini, dari hasil

tersebut dapat

diputuskan bahwa lag

optimum dalam

penelitian ini adalah

lag 2

7 2.065694

2.985721

8 2.132030

3.174726

*) indikasi lag order yang digunakan

AIC: Akaike information criterion

BIC: Bayesian information criterion

Hasil Penelitian

Uji Kointegrasi

Hi

i

Hi

i

T

0 05

Nilai Statistik Trace dan Probabilita Pengujian Kointegrasi

Hipotesis

Nol

Hipotesis

Alternatif

Eigenvalue

Trace

Statistic

0.05 Critical Value

Prob.**

r = 0 *

r > 0

0,332120

38,89378

15,49471

0,0000

r

≤

1 *

r > 1

0,073668

6,19836

3,84147

0,0128

Ket : *) signifikan level 5%

Hipotesis

Nol

Hipotesis

Alternatif

Eigenvalue

Max-Eigen

Statistic

0.05 Critical Value

Prob.**

Nilai Statistik Maximum Eigenvalue dan Probabilita Pengujian Kointegrasi

r = 0 *

r > 0

0,332120

32,69541

14,26460

0,0000

r

≤

1 *

r > 1

0,073668

6,19836

3,84147

0,0128

Ket : *) signifikan level 5%

Hasil pengujian menunjukkan adanya kointegrasi antar variabel penelitian,

dengan tingkat signifikansi 5 persen.

(10)

Hasil Penelitian

Penaksiran Nilai Threshold (gamma) dan Kointegrasi (beta)

178 Concentrated Negative Log Likelihood vs Beta

185.2 Concentrated Negative Log Likelihood vs Gamma

0 5 10 15 20 25 186 185 184 183 182 181 180 179 Ne ga ti ve Lo g Li k el ih ood 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 185.45 185.4 185.35 185.3 185.25 Ne ga ti ve Lo g Li k el ih ood

Gambar (a) menunjukkan besarnya nilai

threshold

(Gamma) yang diperoleh dengan menggunakan

algoritma Hansen-Seo yang diaplikasikan pada program sebesar 1,287 yang merupakan

batas antara regime ekstrim dan regime biasa.

Gambar (b) menunjukkan nilai hasil penaksiran kointegrasi (Beta) sebesar 14.79

Beta Gamma

(a)

(b)

Hasil Penelitian

Model Threshold Vector Error Correction untuk suku bunga

dan inflasi

( ) (

)

( ) (

)

T

t

=

1 t 1

β

d

1t

β γ

,

+

1 t 1

β

d

2t

β γ

,

+

t

x

A X

u

+

x

_t

₁

_{t 1}

₋

( ) (

β

d

_1t

β γ

,

)

₁

_{t 1}

₋

( ) (

β

d

_2t

β γ

,

)

u

_t

(

)

(

( )

)

(

)

(

( )

)

1t t 1 2t t 1

d

,

I w

1,287

d

,

I w

1,287

β γ

β

β γ

β

− −

=

≤

=

>

0,0108

0,0794

0,1013

0,1704

⎡

⎤

⎢

⎥

⎢

⎥

0,0383

0,0228

0,0132

0,1395

−

⎡

⎤

⎢

₋

⎥

⎢

⎥

dimana :

1

1,0589

0,1645

0,1453

0,3457

0,0167

0,4373

⎢

⎥

⎢

−

⎥

= ⎢

⎥

⎢

⎥

⎢

₋

⎥

⎢

⎥

A

₂

0,4786

0,0515

0,3417

0,5566

0,2259

0,2533

⎢

⎥

⎢

⎥

= ⎢

₋

⎥

⎢

⎥

⎢

₋

⎥

⎢

⎥

A

dan

(11)

Hasil Penelitian

Model suku bunga dan inflasi dengan pendekatan TVECM adalah sebagai

berikut :

⎧

t t t 1 t 1 t 2 t 1 t 2 1 t 1 t t 1 t 1 t 2 t 1 t 2 1 t 1

0,1013 0,0108w

1,0589 SBI

0,0167 SBI

0,1453 INF

0,1153 INF

u ,

jika

w

1,287

SBI

0,0132 0,0383w

0,4786 SBI

0,2259 SBI

0,3417 INF

0,2038 INF

u ,

jika

w

1,287

Δ

− − − − − − − − − − − −

+

−

+

⎧

⎪

₋

₊

_≤

⎪

Δ

= ⎨

⎪−

−

+

−

+

⎪

−

+

>

⎩⎪

t 1

w

₋

=

SBI

₋

−

14,79INF

₋

dimana :

Persamaan

Fisher

Hasil Penelitian

20 10

Time Series Plot of SB_Riil

Hubungan antara suku

bunga dan inflasi

digambarkan dalam

persamaan Fisher :

Suku bunga riil = suku

bunga nominal - inflasi

Year Month 09 08 07 06 05 04 03 Jul Apr Jan Oct Jul Apr Jan Oct Jul Apr Jan Oct Jul Apr Jan Oct Jul Apr Jan Oct Jul Apr Jan Oct Jul Apr Jan 10 0 -10 -20 -30 SB _R iil 1.29

Grafik di atas menunjukkan suku bunga riil berdasarkan model TVECM dan nilai

threshold

sebagai batas keseimbangan antara suku bunga dan inflasi, sebesar

1.287 persen

Year 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003

(12)

Kesimpulan

Pemodelan dengan menggunakan pendekatan threshold

error correction model dapat menggambarkan dua kondisi

yang berbeda. Dalam pemodelan suku bunga dan inflasi

dihasilkan bahwa suku bunga saat ini dipengaruhi satu

sampai dua periode sebelumnya (2 lag). Pencapaian

keseimbangan antara suku bunga dan inflasi sangat

lamban, lebih dari 2 (dua) tahun. Keberadaan threshold

dalam model dapat menggambarkan titik keseimbangan

antara variable suku bunga dan inflasi. Titik keseimbangan

jangka panjang antara suku bunga dan inflasi sebesar

1,287 persen, dengan kata lain bahwa suku bunga riil yang

harus dipertahankan adalah kurang lebih 1,287 persen.

p

g

,

p

PEMODELAN SUKU BUNGA DAN INFLASI DENGAN PENDEKATAN THRESHOLD VECTOR ERROR CORRECTION MODEL. Surabaya, 30 Januari 2011