PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Beberapa tahun terkahir ini, penggunaan persamaan diferensial dalam bi-dang analisis citra menjadi salah satu topik penelitian yang menarik perhatian para peneliti, salah satunya yaitu segmentasi citra yang merupakan bidang terpenting pa-da bipa-dang pengolahan citra. Segmentasi merupakan proses membagi citra ke pa-dalam sejumlah region atau obyek. Adapun tujuan utama segmentasi di tesis ini adalah untuk mendeteksi keberadaan suatu objek pada sebuah citra. Algoritma segmentasi citra umumnya didasarkan pada salah satu dari sifat dasar nilai intensitas: diskonti-nuitas dan similaritas.
Diskontinuitas merupakan salah satu algoritma segmentasi dengan membagi citra berdasarkan perubahan besar pada nilai intensitasnya seperti tepi citra, salah satu pendekatan diskontinuitas yaitu deteksi tepi. Deteksi tepi (edge detection) pada suatu citra merupakan suatu proses yang bertujuan untuk menghasilkan atau men-deteksi garis batas (boundary) atau tepi dari obyek pada citra. Suatu titik (x, y)
dikatakan sebagai tepi (edge) dari suatu citra bila titik tersebut mempunyai perbe-daan intensitas yang tinggi dengan tetangganya artinya tepian citra adalah posisi dimana intensitas piksel dari citra berubah dari nilai intensitas yang rendah ke nilai intensitas yang tinggi atau sebaliknya.
Salah satu metode segmentasi klasik yang pertama kali diperkenalkan pada tahun 1998 yaitu Active contour (snake) yang juga sering disebutdeformable mo-dels. Active contourmenggunakan prinsip minimasi energi untuk mendeteksi fitur tertentu dalamimage. Pengguna harus memperkirakan kontur awal initial contour seperti tampak pada Gambar 1.1, bentuk kontur awal dibentuk sedemikian rupa se-hingga bentuknya hampir mendekati bentuk garis batas obyek. Selanjutnya, kontur
akan tertarik kearah garis batas image karena pengaruh energi internal yang diha-silkan oleh gambar tersebut.
Gambar 1.1 Bentuk Kontur Awal
Untuk mengatasi keterbatasan segmentasi dengan model Active contourdi atas, Casseles memperkenal model deteksi tepi yang merupakan pengembangan da-ri modelActive contour(snake) yaitu modelGeodesic active contour(GAC) yang menggambarkan fungsi energi yang terdiri dari dua komponen yaitu energi internal dan energi eksternal. Energi internal berfungsi untuk mengontrol kehalusan kurva, sedangkan energi eksternal untuk menarik kurva ke arah batas obyek. Cara kerja modelGeodesic active contourdiadopsi dari metode analisis pada pergerakan sur-face, Geodesic active contour meminimalkan energi pada model dengan cara me-lakukan pergerakan pada kurva yang mempengaruhi energi tersebut sesuai dengan arah vektor normal. Vektor kecepatan ini dipengaruhi oleh besarnya nilai kurvatur pada titik tersebut. Secara matematis, hal terebut bisa diformulasikan sebagai:
∂C
∂t =β ~N (1.1)
denganCadalah kurva yang direpresentasikan sebagai kontur,N~ adalah vektor nor-mal kurva, dan β adalah fungsi kecepatan (speed function) pergerakan kurva yang bergantung pada kurvaturkpada sebuah titik. Untuk menjamin kekonvergenan per-gerakan kurva tersebut, kecepatan perper-gerakan kurva juga ditentukan oleh besaran yang merupakan fungsi dari citra, yang biasanya adalah gradien. Saat kurva
bera-da di bera-daerah dengan nilai gradien tinggi, kecepatan pergerakan pabera-da posisi tersebut akan berkurang. Oleh karena itu, fungsi ini biasa juga dikenal sebagaiStopping fun-ctionyang biasanya merupakan fungsi yang secarasmoothmenurun sesuai dengan besarnya gradien.
Salah satu metode penyelesaian masalah pergerakan kurva (curve evolution) dan perubahan topologi pada bidang pengolahan citra (image processing) dilakukan dengan menggunakan pendekatan numerik yaitu metodelevel set. Metodelevel set ini, pertama kali diusulkan oleh Osher dan Sethian pada tahun 1988. Konsep dasar dari metode ini adalah merepresentasikan kontur sebagaizero level set dari fung-si implifung-sit level set, fungsi level set dibuat berpergerakan berdasarkan persamaan turunan parsial.
Keunggulan utama yang dimiliki oleh pendekatan ini adalah kemampuan-nya untuk mengatasi permasalahan perubahan topologi saat segmentasi dilakukan secara otomatis. Hal ini bisa dilakukan karena level set tidak memerlukan para-meterisasi kontur seperti yang harus dilakukan padaActive contourklasik. Proses inisialisasi juga tidak mengharuskan bentuk dan posisi kontur yang mendekati ben-tuk yang akan dideteksi, sehingga kelemahan modeldeformableklasik bisa teratasi. Untuk menyelesaikan segmentasi denganlevel setsecara numerik dilakukan dengan mengggunakan salah satu pendekatan metode beda hingga yaitu metode upwind.
1.2. Rumusan Masalah
Salah satu bagain awal dari proses pengolahan citra (image processing) yaitu segmentasi, segmentasi merupakan proses membagi citra ke dalam sejumlah region atau obyek yang bertujuan untuk mendeteksi keberadaan suatu obyek pada sebuah citra. Untuk mencapai tujuan dari segemntasi tersebut salah satu pendekatan yang bisa digunakan yaitu dengan mendeteksi garis batas (boundary) subyek yang ada pada citra tersebut, pendekatan seperti ini sering disebut dengan deteksi tepi (edge detection). Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk melakukan deteksi tepi, salah satunya yaitu metodeGeodesic active contour(GAC).
Secara numerik deteksi tepi menggunakan metodeGeodesic active contour (GAC) ini, dapat dilakukan dengan pendekatanlevel set. Berdasarkan hal tersebut maka dapat dirumuskan masalah pada penelitian ini yaitu, bagaimana cara kerja secara metode level set untuk mendeteksi keberadaan obyek pada gambar dengan menggunakan deteksi tepi.
1.3. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah mengetahui secara cara kerjalevel set untuk mendeteksi keberadaan obyek pada gambar dengan menggu-nakan deteksi tepi. Adapun manfaat tesis ini, secara teoritis diharapakn memperluas lingkup penggunaan teknik segmentasi dengan metodelevel setberbasisedge dete-ction. Secara praktis tesis ini dapat digunakan dalam proses pengolahan citra.
1.4. Tinjauan Pustaka
Pada tesis ini, jurnal utama yang menjadi rujukan penulis adalah jurnal yang ditulis oleh Yimeng Dong dkk yang diterbitkan pada 6 October 2012. Peran penulis pada tesis ini adalah menjabarkan modelGeodesic Active Contour untuk segmen-tasi citra dengan menggunakanlevel set. Selain jurnal utama tersebut, penulis juga merujuk dari buku Hermawati (2013), Prasetyo (2011) dan dari jurnal Yuyun (2010) untuk lebih mengetahui tentang algortima segmentasi citra berdasarkan deteksi dis-kontinuitas dan salah satu tipe disdis-kontinuitas yaitu deteksi tepi (edge detection), deteksi tepi (edge detection) pada suatu citra merupakan suatu proses yang meng-hasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek citra.
Salah satu metode segmentasi klasik yang pertama kali diperkenalkan pada 1998 yaitu Active Contour (snake) yang juga sering disebut deformable models. Segmentasi dengan menggunakanactive contour, secara numerik bisa dimodelkan sebagai proses minimisasi dari energi yang merepresentasikan karakteristik kontur yang sedang bergerak dan interaksinya terhadap citra yang sedang disegmentasi dapat dilihat dari buku Sapiro (2009), jurnal Agung (2008), dan Roy (2011).
Pada prakteknya, banyak ditemukan keterbatasan dari modelActive Conto-ur. Oleh sebab itu, untuk mengatasi keterbatas segmentasi dengan model Active Contourdi atas,Casselesmemperkenalkan model deteksi tepi yang merupakan pe-ngembangan dari modelactive contouryaitu modelGeodesic Active Contouryang menggambarkan fungsi energi yang terdiri dari dua komponen yaitu energi internal dan energi eksternal. Gaya internal membuat kurva dan batasannya berbelok sa-ngat tajam. Gaya eksternal cenderung membuat kurva bergerak kearah batas obyek, dapat dilihat dari buku Sapiro (2009), tesis Ainatul (2011), dan jurnal Alfiansyah (2008), Fakhrurrozi (2014), dan Harjoko (2013). Cara kerja modelgeodesic acti-ve contour diadopsi dari metoda analisis pada pergerakansurface, geodesic active contourmelakukan meminimasi energi pada model dengan cara melakukan defor-masi pada model sesuai dengan arah vektor normal pada titik di permukaansurface tersebut, definisi dan sifat-sifatgeodesicsecara lebih khusus dapat dilihat dari buku Thorpe (1979) dan Pressley (2010).
Salah satu metode penyelesaian masalah pergerakan kurva (curve evolution) dan perubahan topologi pada bidang pengolahan citra (image processing) dilakukan dengan menggunakan pendekatan numerik yaitu metode level set, terkait dengan pembahasan ini ada beberapa refrensi yang digunakan salah satu dapat dilihat pada buku Aubert (2002).
Ada beberapa konsep-konsep dasar yang melandasi aplikasi metode level set pada segmentasi gambar yaitu pertama persamaan diferensial, terkait dengan definisi dan sebagainya dapat dilihat pada buku Herdiana (2001) dan diktat Aryati (2011). Kedua kurva parameter yang merupakan representasi dari sebuah kontur pada sebuah citra, dapat dilihat pada buku Pressley (2010). Ketiga kalkulus variasi adalah bidang analisis matematika yang berhubungan dengan memaksimalkan atau meminimalkan fungsi, yang merupakan pemetaan dari suatu himpunan fungsi ke bilangan real. Fungsi sering dinyatakan sebagai integral tertentu yang melibatkan fungsi dan turunannya, terkait hal ini dapat dilihat pada buku Arfken (2005), Sapi-ro (2009) dan Colley (2002). Adapun hal-hal yang terkait dengan metode upwind merupakan salah satu metode beda hingga yang digunakan untuk menyelesaikan
se-gmentasi denganlevel setdapat dilihat pada buku Sewel (2005) dan Jauhari (2013).
1.5. Metode Penelitian
Penelitian untuk tesis ini diawali mengumpulkan berbagai informasi mela-lui studi pustakan dan mempelajari buku-buku teks penunjang, karya-karya ilmiah yang disajikan dalam bentuk jurnal, laporan penelitian, seminar dan berbagai sum-ber lainnya yang terkait dengan metode level set dan aplikasinya pada berbagai bidang khususnya segmentasi citra/gambar dengan pendekatan deteksi tepi. Se-gmentasi merupakan salah satu bagian dari penegolahan citra yang bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra sehingga bisa dengan mudah untuk diimplentasikan oleh manusia maupun mesin (komputer), tujuan segmentasi pada tesis ini yaitu dihara-pakan depat mendeteksi garis batas (boundary) dari sebuah obyek dalam citra/gam-bar.
Ada beberapa model deteksi tepi yang sering digunakan untuk melakukan segmentasi citra diantaranya yaitu Sobel, Prewit,Active contourdan beberapa mo-del lainnya. Pada tesis ini momo-del deteksi tepi yang digunakan yaitu momo-delGeodesic active contouryang merupakan pengembangan dari modelActive contour, prinsip kerja kedua model ini hampir sama yaitu dengan menggunakan prinsip minima-si energi. Adapun cara kerja model Geodesic active contour ini, diawali dengan membuat kontur awal diluar dari obyek yang akan dideteksi berupa lingkaran, se-lanjutnya kurva awal ini akan bergerak berdasarkan arah kurva normal. Adapun pergerakan kurva tersebut akan berhenti ketika sudah berada pada garis batas (bou-nary) dari obyek yang akan dideteksi atau dengan kata lain obyek sudah tersegmen-tasi, untuk mensimulasi model ini digunakan data berbentuk gambar bertipe png ataujpgdengan ukuran piksel yang sama contohnya 200x200.
1.6. Sistematika Penulisan
Gambaran dari tesis ini secara menyeluruh, dapat diperhatikan pada siste-matika penulisan sebagai berikut
BAB 1 PENDAHULUANpada bab ini dibahas mengenai hal-hal yang me-latar belakangi penelitian yang selanjutnya dibentuk dalam rumusan masalah dari rumusan masalah dan latar belakang tersebut dibangun beberapa tujuan dan manfaat dari tesis ini. Untuk memperkuat teori dan menyakinkan tidak adanya penjiplakan, pada bab ini juga disajikan tinjauan pustaka atau penelitian-penelitian sebelumnya yang terkait dengan masalah yang sama dengan metode-metode yang berbeda-beda. Pada akhir bab ini disajikan metodologi dan sistematika penulisan agar mempermu-dah pembaca untuk memahami metodologi dan sistemtika tesis ini.
BAB II DASAR TEORIpada bab ini disajikan beberapa teori penunjang terkait dengan segmentasi, metode level set, dan model geodesic active contour yaitu persamaan diferensial, kurva parameter, gradien, divergensi dan curl, metode steepest descent, kalkulus variasi,geodesicdan metode upwind.
BAB III MODELGEODESIC ACTIVE CONTOURPADA FUNGSI LE-VEL SET UNTUK MENDETEKSI TEPI pada bab ini disajikan penurunan ru-mus modelgeodesic active contouryang didefinisikan sebagai fungsilevel setyang akan digunakan untuk mendeteksi keberadaan garis batas (boundary) pada citra.
BAB IV IMPLEMENTASI NUMERIK MODEL GEODESIC ACTIVE CONTOUR PADA LEVEL SET UNTUK SEGMENTASI GAMBAR pada bab ini disajikan pendekatan numerik modelgeodesic active contouryang didefinisikan sebagai fungsi level set yang akan digunakan untuk mendeteksi keberadaan garis batas (boundary) pada citra.
BAB V KESIMPULANpada bab ini disajikan kesimpulan akhir dari tesis dan saran untuk penelitian lebih lanjut.
